卷八 象数二
，六十四为角。”此止是黄钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四，在黄钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是实积数耳。又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑后人传写之失也。余分下分母，凡“七”字皆当作“十”字，误屈其中画耳。黄钟当作“八寸十分一”，太蔟当作“七寸十分二”，姑洗当作“六寸十分四”，林钟当作“五寸十分四”，南吕当作“四寸十分八。”凡言“七分”者，皆是“十分”。
译“六十四为角。”这仅仅是黄钟一均的情况罢了。十二律各自都有五音，怎么能确定以此作为律的定数呢？比如五十四，在黄钟中是徵音，在夹钟中是角音，在中吕中是商音。况且律有数量的多寡，有实积的数值，有长度的长短，有圆周直径的数值，有音色的清浊。那八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，仅仅是实积的数值罢了。又说：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”这更是错误的。这些也是实积，并非律管的长度。大概其中的文字又有错误，怀疑是后人传抄时的失误。余数下方的分母，凡是“七”字都应当是“十”字，是因为误将中间的一画弯曲了。黄钟应当是“八寸十分一”，太蔟应当是“七寸十分二”，姑洗应当是“六寸十分四”，林钟应当是“五寸十分四”，南吕应当是“四寸十分八。”凡是说“七分”的地方，都应该是“十分”。
今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者。唯其寂然不动，乃能通天下之故。人未能至乎无心也，则凭物之无心者而言之。如灼龟、璺瓦，皆取其无理，则不随彼理而震，此近乎无心也。
吕才为卜宅、禄命、卜葬之说，皆以术为无验，术之不可恃，信然。而不知皆寓也。神而明之，存乎其人，故一术二人用之，则所占各异。人之心本神，以其不能无累，而寓之以无心之物，而以吾之所以神者言之，此术之微，难可以俗人论也。才又论：“人姓或因官，或因邑族，岂可配以宫商？”此亦是也。如今姓敬者，或更姓文，或更姓苟。以文考之，皆非也。敬本从苟、音亟。从攴，今乃谓之苟与文，五音安在哉？以为无义，不待远求而知也。然既谓之寓，则苟以为字，皆寓也，凡视听思虑所及，无不可寓者。若以此为妄，则凡祸福、吉凶、死生、变生、孰为非妄者？能齐乎此，然后可与论先知之神矣。
历法，天有黄、赤二道，月有九道。此皆强名而已，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度？以日行三百六十五日而一期，强谓之度，以步日月五星行次而已。日之所由，谓之黄道；南北极之中，度最均处，谓之赤道。月行黄道之南，谓之朱道；行黄道之北，谓之黑道。黄道之东，谓之青道；黄道之西，谓之白道。黄道内外各四，并黄道为九。日月之行，有迟有速，难可以一术御也。故因其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位而已。如算法用赤筹、黑筹，以别正负之数。历家不知其意，遂以谓实有九道，甚可嗤也。
二十八宿，为其有二十八星当度，故立以为宿。前世测候，多或改变。如《唐书》测得毕有十七度半，觜只有半度之类，皆谬说也。星既不当度，自不当用为宿次，自是浑仪度距疏密不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法。唯黄道度有不全度者，盖黄道有斜、有直，故度数与赤道不等。即须以当度星为宿，唯虚宿未有奇数，自是日之余分。历家取以为斗分者，此也。余宿则不然。
予尝考古今历法五星行度，唯留逆之际最多差。自内而进者，其退必向外；自外而进者，其退必由内。其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道，相去甚远。故两未星行成度稍迟，以其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也。历家但知行道有迟速，不知道径又有斜直之异。熙宁中，予领太史令，怀朴造历，气逆已正，但五星未有候簿可验。前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒，置簿录之，满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年实行，然后以算术缀之。古所谓“缀术”者，此也。是时司天历官，皆承世族，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术过已，群沮之，屡起大狱。虽终不能摇朴，而候簿至今不成。《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六而已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉。
国朝置天文院于禁中，设漏刻、观天台、铜浑仪，皆如司天监，与司天监互检察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥，及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚伪。近歳皆是阴相计会，符同写奏，习以为常，其来已久，中外具知之，不以为怪。其日月五星行次，皆只据小历所算躔度誊奏，不曾占候，有司但备员安禄而已。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未几，其弊復如故。
司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造，依仿刘曜时孔挺、晁崇、斛兰之法，失于简略。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，颇为详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏、铜表，皆置天文院，别设官领之。天文院旧铜仪，送朝服法物库收藏，以备讲求。
卷九 人事一
景德中，河北用兵，车驾欲幸澶渊，中外之论不一，独寇忠
译如今的占卜，都使用古书，占卜的优劣取决于使用它的人。只有内心寂静不动，才能通晓天下的事理。人如果不能达到无心的境界，就凭借外物的无心来发表言论。比如灼烧龟甲、钻灼蓍草，都是取其没有固定理则，这样就不会随着外物的理则而震动，这就接近于无心的境界了。
吕才关于选择住宅、禄命、选择葬地的论述，都认为这些术数没有灵验，术数不可依赖，这确实是可信的。但他不知道这些术数都是寄托（象征）而已。术数的神妙与明察，在于使用它的人，所以同一种术数，两个人使用，所占的结果就各不相同。人的心本有神妙，因为不能没有牵累，就寄托于无心之物，用我之所以神妙的地方来发表言论，这是术数的微妙之处，很难用俗人来讨论。吕才又论述说：“人的姓氏有的因官职而定，有的因邑族而定，怎么能配合宫商五音呢？”这也是对的。如今姓敬的人，有的改姓文，有的改姓苟。用文来考证，都不对。敬字本来从苟，读音为亟。从攴，现在却把它说成苟和文，五音在哪里呢？认为它没有意义，不必远求就知道了。然而既然说是寄托，那么苟且把它当作字，都是寄托，凡是视听思虑所及，没有不可以寄托的。如果认为这是虚妄，那么凡是祸福、吉凶、死生、变化，哪一样不是虚妄的呢？能够齐同看待这些，然后才可以讨论先知的神妙了。
历法中，天有黄道、赤道，月亮有九道。这些都是勉强命名的，并非实际存在。也像天有三百六十五度一样，天何尝有度呢？因为太阳运行三百六十五天为一个周期，勉强称之为度，用来推算日月五星的运行次序而已。太阳运行的路径，称为黄道；南北极中间，度数最均匀的地方，称为赤道。月亮运行在黄道以南，称为朱道；运行在黄道以北，称为黑道。黄道以东，称为青道；黄道以西，称为白道。黄道内外各有四道，加上黄道共为九道。日月运行，有快有慢，很难用一种方法统御。所以根据它们的会合与分散，分为几段，每段用一个颜色命名，想要用来区别计算的位置而已。就像算法中使用红色算筹、黑色算筹，来区别正负数。历法家不知道这个意思，于是认为确实有九道，非常可笑。
二十八宿，因为有二十八颗星对应度数，所以设立为宿。前代观测，多有改变。如《唐书》测得毕宿有十七度半，觜宿只有半度之类，都是错误的说法。星星既然不对应度数，自然不应当用作宿次，这本来就是浑仪度数间距疏密不等的缘故。凡是二十八宿的度数，都以赤道为标准。只有黄道度数有不完整的度数，因为黄道有斜有直，所以度数与赤道不相等。如果必须用对应度数的星作为宿，只有虚宿没有奇数，这自然是太阳的余分。历法家取它作为斗分，就是这个原因。其余的宿就不是这样。
我曾经考察古今历法中五星的运行度数，只有停留和逆行时误差最多。从内向外运行的，其退行必向外；从外向内运行的，其退行必由内。其轨迹像沿着柳叶，两端尖锐，中间往返的道路，相距很远。所以两端星运行成度稍慢，因为它是斜行；中间成度稍快，因为它是径直通过。历法家只知道运行有快慢，不知道路径还有斜直的不同。熙宁年间，我担任太史令，怀朴制定历法，气逆已经纠正，只是五星没有观测记录可以验证。前代修历，大多只是增减旧历，未曾实际考察天度。其方法必须测验每夜黄昏、拂晓、半夜月亮及五星所在的度数秒数，记录在簿册上，满五年，剔除云阴及白天可见的日数外，可以得到三年的实际运行数据，然后用算术串联起来。古所谓“缀术”，就是这个。当时司天监的历官，都出身世族，挂名食禄，本来不懂历法，厌恶怀朴的术数超过自己，一起阻挠他，屡次兴起大狱。虽然最终不能动摇怀朴，但观测记录至今没有完成。《奉元历》五星步算之术，只是增减旧历，纠正其严重错误的地方，十成中只得到五六成而已。怀朴的历法术数，古今未有，被历法家们阻挠，不能尽其技艺，可惜啊。
本朝在禁中设置天文院，设置漏刻、观天台、铜浑仪，都像司天监一样，与司天监互相检察。每夜天文院报告有无异常天象、云气、祥瑞，以及当夜的星次，必须在皇城门未开之前到达禁中。门开后，司天监的占状才到，用两司的奏状对照核查，以防虚伪。近年都是暗中串通，符同写奏，习以为常，由来已久，中外都知道，不以为怪。日月五星的运行次序，都只根据小历所算的度数誊写奏报，不曾观测，有关部门只是充数食禄而已。熙宁年间，我担任太史，曾经揭发他们的欺骗，免官的有六人。不久，弊端又恢复原状。
司天监的铜浑仪，是景德年间历官韩显符所造，依照刘曜时孔挺、晁崇、斛兰的方法，失于简略。天文院的浑仪，是皇祐年间冬官正舒易简所造，采用唐代梁令瓒、僧一行的方法，颇为详备，但失于难用。熙宁年间，我重新制造浑仪，并创制玉壶浮漏、铜表，都放在天文院，另外设官管理。天文院旧的铜仪，送到朝服法物库收藏，以备研究。
卷九 人事一
景德年间，河北用兵，皇帝想要亲临澶渊，朝廷内外的议论不一，只有寇忠