（卷首）
御制律厯渊源序粤稽前古，尧有羲和之咨，舜有后防之命，周有商高之访，逮及厯代史书，莫不志律厯，备数度，用以敬天授民，格神和人，行于邦国，而周于乡闾，典至重也。我皇考圣祖仁皇帝，生知好学，天纵多能，万几之暇，留心律厯算法，积数十年，博考繁赜，搜抉奥微，叅伍错综，一以贯之，爰指授庄亲王等，率同词臣于大内▯养斋编纂，毎日进呈。亲加改正，汇辑成书，总一百卷，名爲《律厯渊源》。凡爲三部，区其编次：一曰《厯象考成》，其编有二，上编曰「揆天察纪」，论本体之象以明理也；下编曰「明时正度」，密致用之术，列立成之表以着法也。一曰《律吕正义》，其编有三，上编曰「正律审音」，所以定尺考度，求律本也；下编曰「和声定乐」，所以因律制器，审八音也；续编曰「协均度曲」，所以穷五声二变相和相应之源也。一曰《数理精蕴》，其编有二上编曰立纲明体，所以解《周髀》，探河洛，阐几何，明比例；下编曰分条致用，以线面体括九章，极于借衰，割圜求体，变化于比例，规比例数，借根方诸法，盖表数备矣。洪惟我国家声灵逺届，文轨大同，自极西欧罗巴诸国专精世业，各献其技于阊阖之下，典籍图表灿然毕具，我皇考兼综而裁定之，故凡古法之岁乆失传，择焉而不精，与西洋之侏▯诘屈，语焉而不详者，咸皆条理分明，本末昭晰，其精当详悉，虽专门名家莫能窥万一。所谓惟圣者能之，岂不信欤？夫理与数合，符而不离，得其数则理不外焉，此图书所以开易范之先也。以线体例，丝管之别；以弧角求经纬之度。若此类者，皆数法之精而律厯之要，斯在故三书相爲表里，齐七政，正五音，而必通乎九章之义，所由试之而不忒，用之而有效也。书成，纂修诸臣请序而传之，恭惟圣学高深岂易钻仰顾朕夙承庭训于此书之大指微义提命殷勤，岁月斯乆，尊其所闻，敬効一词之赞。葢是书也，岂惟皇考手泽之存，实稽古准今，集其大成，高出前代，垂千万世不易之法。将欲协时正日，同律度量衡，求之是书，则可以建天地而不悖，俟圣人而不惑矣。
雍正元年十月朔敬书钦定四库全书 子部六御制厯象考成总目天文算法类一【推歩之属】
上编十六卷下编十卷表十六卷【臣】等谨案御制《厯象考成》四十二卷，康熙五十二年。圣祖仁皇帝御定律厯渊源之第一部也。按推歩之术，古法无征，所可考者，汉太初术以下至明大统术而已。自利玛窦入中国，测验渐宻，而辨争亦遂日起。终明之世，朝议坚守门户，讫未尝用也。国朝声教覃敷，极西诸国皆累译而至，其术愈推愈精，又与崇祯新法算法图表不合，而作《新法算书》。时欧逻巴人自秘其学，立説复深隠不可觧。
圣祖仁皇帝乃特命诸臣详考法原，定着此书，分上下二编。上编曰《揆天察纪》，下编曰《明时正度》。集中西之大同，建天地而不悖。精微广大，殊非管蠡之见所能测。今据其可以仰窥者，与《新法算书》互校：如黄道斜交赤道，而出其内外，其相距之度，即二至太阳距赤道之纬度。《新法算书》用西人第谷所测定为二十三度三十一分三十秒，今则累测夏至午正太阳髙度，得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒，较第谷所测度少二分。葢黄赤二道由逺而近，其所以古多今少，渐次移易之故，非巧算所能及，故当随时宻测，以合天行者也。又时差之根，其故有二：一因太阳之实行而时刻为之进退，葢以髙卑为加减之限也；一因赤道之升度而时刻为之消长，葢以分至为加减之限也。《新法算书》合二者以立表，名曰「日差」。然髙卑每年有行分，则宫度引数必不能相同，合立一表歳乆必不可用，今分为二表，加减二次，而于法为宻矣。又《新法算书》推算日食三差，以黄平象限为本，然三差并生于太隂，而太隂之经纬度为白道经纬度，当以白平象限为本。太隂在此度，即无东西差，而南北差最大，与髙下差等；若在此度以东，则差而早，宜有减差；在此度以西，则差而迟，宜有加差。其加减有时而与黄平象限同，有时而与黄平象限异，故定交角有反其加减之用也。又厯来算术定月食初亏复圆方位东西南北，主黄道之经纬而言，非谓地平经纬之东西南北也。惟月实行之度在初宫、六宫望时，又为子正，则黄道经纬之东西南北与地平经度合；否则黄道升降有邪正，而加时距午有逺近，両经纬回然各别，所推之东西南北必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右，为众目所共睹，较旧法更为亲切。又《新法算书》言五星古图以地为心，新图以日为心，然第谷推步均数，惟火星以日为心。若以地为心立算，其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法，而五星本天实皆以地为心。葢金水二星以日为心者，乃其本轮，非本天也。土木火三星以日为心者，乃次轮上星行距日之迹，亦非本天也。至若弧三角之法，新法算书所载图説殊多厐杂，而正▯又遗黄赤互求之法。今以正▯约之为对边、对角及垂▯矢较三比例，则周天经纬皆可互求，而操之有要矣。此皆订正新法算书之大端，其余与新法算书相同者，亦推衍精宻无差累黍，洵乎大圣人之制作，万世无出其范围者矣。乾隆四十九年六月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总 校 官【臣】陆 费 墀【五月十七日奉防】
【开载纂修编校诸臣】
【职名承防纂修和硕庄】
【亲王允】
【禄和硕 诚 亲 王 允祉 彚】
【编 日 讲 官 起 居 注詹】
【事 府 少 詹 事兼 翰】
【林院】
【侍 讲 学 士 加 一级】
【何 国 宗 翰 林 院编修梅】【防成分校原任湖南巡抚都察院右】【副都御史魏廷珍，翰林院编修王兰生，原进士方苞】【考，测，会，考，府，郎中成，徳，防领，阿】
【齐 图 臣臣 臣】
【臣臣臣】
【臣】
雍 正【臣】二年原任吏部员外郎【臣】顾琮，工部员外郎加一级【臣】照海，食员外郎俸，钦天监五官正【臣】明安，图兵部主事加一级【臣】平安，福建汀州府知府【臣】何国栋，江西袁州府知府【臣】李英，翰林院笔帖式加一级【臣】丰盛额，校算兵部郎中兼管钦天监左监副事加二级【臣】何国柱，刑部员外郎【臣】伦，大理钦天监左监副【臣】四格。内阁中书【臣】黄茂钦，天监博士加一级【臣】潘汝瑛，山东莒州知州【臣】陈永年，广东西宁县知县【臣】萨海，京卫武学教授【臣】胡振。举人拣选知县【臣】髙泽防考府笔帖式【臣】傅明安，吏部笔帖式【臣】戴嵩安，▯补笔帖式【臣】黑都。
生 员【臣】秦 宁生 员【臣】五徳寳防 军【臣】杨 格校录翰林院侍读【臣】呉孝登，翰林院侍讲【臣】留保，刑部郎中加一级【臣】朱崧。
户 部 主 事【臣】黒 赫礼 部 主 事【臣】穆继伦刑部主事【臣】玉羾工部主事加一级【臣】色合立户部司库加一级【臣】穆成格工 部 司 库【臣】伍大夀行人司行人加一级【臣】顾陈垿。
湖 广 黄 州 府 同 知【臣】郎 瀚江南通州知州加一级【臣】白暎棠，河南孟津县知县加一级【臣】陈永贞，监生▯选州同知【臣】张嘉论。
生 员【臣】焦继谟钦定四库全书