御制厯象考成下编卷九
御制厯象考成下编卷九
水星厯法推水星用数推水星法用表推水星法【附推五星伏见及交宫同度法】
推水星用数康熙二十三年甲子，天正冬至为厯元。周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】
周日一万分周嵗三百六十五日，二四二一八七五。
纪法六十水星每日平行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九【与太阳平行同】水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三【水星最髙每嵗平行一分四十五秒一十四微，以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之，得最髙每日平行一十七微一十七纎一十三忽四十六芒，以秒法通之即得】水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒，小余一一六五二四八【水星防见每日平行三度零六分二十四秒零六微五十九纎二十九忽二十二芒，以秒法通之即得】
水星本天半径一千万水星本轮半径五十六万七千五百二十三。水星均轮半径，一十一万四千六百三十二。
水星次轮半径三百八十五万水星次轮心在大距，与黄道交角五度四十分。水星次轮心在正交，当黄道北，交角五度零五分一十秒。其与大距交角较三十四分五十秒。水星次轮心在中，交当黄道北，交角六度一十六分五十秒，其与大距交角较三十六分五十秒。水星次轮心在正交，当黄道南交角六度三十一分零二秒，其与大距交角较五十一分零二秒。水星次轮心在中交，当黄道南交角四度五十五分三十二秒，其与大距交角较四十四分二十八秒。气应七日，六五，六三，七四，九二，六。水星平行应二十分一十九秒一十八微【与厯元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】水星最髙应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微。水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微【按《新法厯书》载崇祯元年戊辰水星最髙距冬至十一宫零一度二十五分四十二秒伏见行距次轮平逺三宫二十九度五十四分一十六秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乗得数各与崇祯戊辰年诸应相加即厯元甲子年诸应也】
推水星法求积年自厯元康熙二十三年甲子，距所求之年共若干年，减一年，得积年。
求中积分以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相乗，得中积分。
求通积分置中积分，加气应七日六五六三七四九二六，得通积分。上考往古，则置中积分，减气应，得通积分。
求天正冬至置通积分，其日满纪法六十，去之余为天正冬至日分。上考往古，则以所余转与纪法六十相减，余为天正冬至日分。
求积日置中积分，加气应分，六五六三七四九二六【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日。上考往古，则置中积分，减气应分，加本年天正冬至分，得积日。
求水星年根以积日与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日水星平行加水星平行应二十分一十九秒一十八微，得水星年根。上考往古，则置水星平行应减积日水星平行，得水星年根。
求最髙年根以积日与水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得数为积日最髙平行加水星最髙应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微得最髙年根上考往古则置水星最髙应减积日最髙平行得最髙年根求伏见年根以积日与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗满周天一百二十九万六千秒去之，余为积日伏见平行，加水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微，得伏见年根。上考往古，则置水星伏见应，减积日伏见平行，得伏见年根。
求水星日数以所设日数与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，得数为秒，以宫度分收之，得水星日数。
求最髙日数以所设日数与水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得数为秒，以分收之，得最髙日数。
求伏见日数以所设日数与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗，得数为秒，以宫度分收之，得伏见日数。
求水星平行以水星年根与水星日数相加，得水星平行。
求最髙平行以最髙年根与最髙日数相加，得最髙平行。
求伏见平行以伏见年根与伏见日数相加，得伏见平行。
求引数置水星平行，减最髙平行，得引数。
求初均数均轮心自本轮最髙左旋行引数度，次轮心自均轮最逺防右旋行三倍引数度，用两三角形法求得地心之角为初均数【法详五星厯理六求初均数篇】引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。随求次轮心距地心之边，为求次均数之用。
求初实行置水星平行加减初均数，得初实行。
求伏见实行置伏见平行加减初均数，得伏见实行。初均为减者，则加；初均为加者，则减。
求次均数星自次轮最逺防右旋行伏见实行度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径三百八十五万为一边伏见实行度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用求黄道实行置初实行加减次均数得黄道实行。
求距交实行置初实行减最髙平行，加减六宫，得距交实行【水星正交恒与最卑同，则最髙平行即中交平行，故置初实行减最髙平行，又加减六宫，方为距正交实行也】
求距次交实行以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之，用其余】得距次交实行，初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。
求交角距交实行九宫至二宫，星在黄道北，交角为五度零五分一十秒；星在黄道南，交角为六度三十一分零二秒【距交实行九宫至二宫为次轮心在正交前后，故其交角用次轮心在正交当黄道南北交角】距交实行三宫至八宫，星在黄道北，交角为六度一十六分五十秒；星在黄道南，交角为四度五十五分三十二秒【距交实行三宫至八宫为次轮心在中交前后，故其交角用次轮心在中交当黄道南北交角】
求交角差以半径一千万为一率，大距交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫，星在黄道北，大距交角较为二千零九十秒；星在黄道南，大距交角较为三千零六十二秒。距交实行三宫至八宫，星在黄道北，大距交角较为二千二百一十秒；星在黄道南，大距交角较为二千六百六十八秒】距交实行之正▯为三率，求得四率即交角差距。交实行九宫至二宫，星在黄道北为加，星在黄道南为减；距交实行三宫至八宫，星在黄道北为减，星在黄道南为加。
求实交角置交角加减交角差得实交角【实交角者，本日星在次轮周所当次轮面与黄道斜交之角也。盖水星次轮面与黄道斜交，惟次轮心在大距，其南北交角皆为五度四十分。此外则黄道南与黄道北不同，而正交与中交又不同。次轮心在正交，其黄道北交角最小，距正交渐逺，则交角渐大，而黄道南交角最大，距正交渐逺，则交角渐小。次轮心在中交，其黄道北交角最大，距中交渐逺，则交角渐小，而黄道南交角最小，距中交渐逺，则交角渐大。故先以次轮心距正交前后，或距中交前后，及星在黄道南北，定其交角，然后加减交角差，方为实交角也】
求次纬以半径一千万为一率，实交角之正▯为二率，距次交实行之正▯为三率，求得四率为次纬之正▯检表得次纬。
求星距黄道线以半径一千万为一率，次纬之正▯为二率，次轮半径三百八十五万为三率，求得四率，即星距黄道线。
求视纬以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率，半径一千万为三率，求得四率为视纬之正▯，检表得视纬。
求黄道宿度依日躔求宿度法，求得本年黄道宿钤，察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分，则减之余为黄道宿度。
用表推水星法求诸年根用「水星年根」表察本年距冬至分秒【三十微进一秒下仿此】得水星年根；察本年最髙行宫度分秒，得最髙年根；察本年伏见行宫度分秒，得伏见年根。
求诸日数用水星周嵗平行表，察本日平行宫度分秒，得水星日数；察本日最髙行分秒，得最髙日数；察本日伏见行宫度分秒，得伏见日数。
求水星平行以水星年根与水星日数相加，得水星平行。
求最髙平行以最髙年根与最髙日数相加，得最髙平行。
求伏见平行以伏见年根与伏见日数相加，得伏见平行。
求引数置水星平行，减最髙平行，得引数。
求初均及中分用水星均数表，以引数宫度分察其与初均所对之度分秒，得初均；察其与中分所对之分秒，得中分，并记初均加减号。
求初实行置水星平行，加减初均数，得初实行。
求伏见实行置伏见平行加减初均数，得伏见实行。初均为减者，则加；初均为加者，则减。
求次均及较分用水星均数表，以伏见实行宫度分，察其与次均所对之度分秒，得次均；察其与较分所对之度分秒，得较分，并记次均加减号。
求实次均以三千六百秒为一率，较分化秒为二率，中分化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之为加差，与次均相加，得实次均，加减号与次均同。
求黄道实行置初实行加减实次均得黄道实行。
求距交实行置初实行减最髙平行加减六宫得距交实行求距次交实行以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之，用其余】得距次交实行，初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。
求实交角用水星距限表，以距交实行宫度，按黄道南北，察其所对之度分秒，得实交角【水星距限表乃以交角差加减交角而得，故用表推算，即求实交角，不用先求交角与交角差也】
求星距黄道线用「水星距黄道表」以距次交实行宫度，按实交角相近者，察其所对之数，得星距黄道线。
求星距地用「水星距地表以伏见实行宫度」，察其与星距地所对之数，得星距地。
求距地差用「水星距地表」以「引数宫度」，察其与「距地差」所对之数，得「距地差」。
求星距地用数置星距地，减距地差，得星距地用数。
求视纬以星距地用数为一率，星距黄道线为二率，半径一千万为三率，求得四率为视纬之正▯，检表得视纬。
求黄道宿度依日躔求宿度法，求得本年黄道宿钤，察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分，则减之余为黄道宿度。
推五星伏见及交宫同度法求土木火三星合伏时刻土木火三星黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏，皆以太阳实行未及星实行为合伏，本日已过星实行为合伏，次日求时刻之法：以本日太阳实行与次日太阳实行相减，余为太阳一日之实行；以本日星实行与次日星实行相减，余为星一日之实行。乃于太阳一日之实行内减星一日之实行，余为一率，一千四百四十分为二率，本日星实行内减本日太阳实行，余为三率，求得四率为距子正之分数，以时刻收之，得合伏时刻【率与月离求合朔之理】
求土木火三星退冲时刻土木火三星黄道实行与太阳实行相距六宫为退冲【同亦名与太阳】皆以相距未及六宫为退冲，本日已过六宫为退冲次日。求时刻之法，以本日太阳实行与次日太阳实行相减，余为太阳一日之实行；以次日星实行与本日星实行相减，余为星一日之实行。乃【冲】以太阳一日之实行与星一日之实行相加为一【太阳顺行星逆行则相距为两实行之和故相加为一率】一千四百四十分为二率；本日星实行加六宫减本日太阳实行，余为三率。求得四率为距子正之分数，以时刻收之得退冲时刻。
求土木火三星晨夕伏见段目土木火三星合防后，距日渐逺，为晨见东方，顺行【土木火三星合伏后渐差而西，日出前即可见，故为晨见东方，其行度在次轮上半周，故恒为顺行】顺行渐迟，迟而忽退，为留退初【古名前留，亦名顺留，因其顺而忽留，故曰顺留，因其留而初退，故曰留退初】距日半周为退冲，退冲之次日为夕见【退冲之后，日入时可见，日出时不见，故曰夕见，不曰夕见西方者，因初夕见时星尚在东方也】退行渐迟，迟而忽顺，为留顺初【古名后留，亦名退留，因其退而忽留，故曰退留，因其留而初顺，故曰留顺初】顺行渐疾，复近合伏，为夕不见。
求土木火三星晨夕伏见限度土星限为一十一度，木星限为一十度，火星限为一十一度三十分。合伏前后某日，太阳实行与本星实行相距近此限度，即以本日本星实行宫度察五星伏见距日黄道度表，取其与本星相对之数为距日黄道度。又以本日本星实行宫度察五星伏见距日加减差表，取其与本星纬度相对之数为距日加减差。乃以距日加减差与距日黄道度相加减【纬南则加，纬北则减】得伏见限度。合伏前某日，太阳实行与星实行相距近此限度，即为某日夕不见。合伏后某日，近此限度，即为某日晨见【土星当地平，太阳在地平下一十一度即可见；木星当地平，太阳在地平下一十度即可见；火星当地平，太阳在地平下一十一度三十分即可见。此乃地平纬度，因星之经纬逐日不同，难以逐日推算，故以地平纬度当黄道经度察表，为省算也。余详《五星冲伏留退俱生于次轮》及《五星伏见篇】
求金水二星合伏时刻金水二星黄道实行与太阳同宫同度为合伏。皆以星实行未及太阳实行为合伏，本日已过太阳实行为合伏次日。求时刻之法：以本日太阳实行与次日太阳实行相减，余为太阳一日之实行；以本日星实行与次日星实行相减，余为星一日之实行。乃于星一日之实行内减太阳一日之实行，余为一率；一千四百四十分为二率；本日太阳实行内减星实行，余为三率。求得四率为距子正之分数，以时刻收之，得合伏时刻【金水二星行度合伏时速于太阳，故与土木火三星相反而其理则同也】
求金水二星合退伏时刻金水二星退行与太阳实行同宫同度为合退伏【亦名退合】皆以太阳实行未及星实行为合退伏本日已过星实行为合退伏次日。求时刻之法，以本日太阳实行与次日太阳实行相减，余为太阳一日之实行；以次日星实行与本日星实行相减，余为星一日之实行。乃以太阳一日之实行与星一日之实行相加为一率，一千四百四十分为二率，本日星实行内减本日太阳实行，余为三率，求得四率为距子正之分数，以时刻收之得合退伏时刻。
求金水二星晨夕伏见段目金水二星合伏后，距日渐逺，为夕见西方，顺行【金水二星合伏后，渐差而东，日入后即可见，故曰夕见西方，其行度在次轮上半周，故恒为顺行】顺行渐迟，迟而忽退，为留退，初退行渐近太阳，为夕不见，复与太阳同度，为合退伏，自是又渐逺太阳，为晨见东方，退行【金水二星合退伏后，渐差而西，日出前即可见，故曰晨见东方，其行度在次轮下半周，故恒为退行】退行渐迟，迟而忽顺，为留顺，初顺行渐疾，复近合伏，为晨不见。
求金水二星晨夕伏见限度金星限为五度，水星限为一十度。合伏前后，或合退伏前后，某日太阳实行与本星实行相距近此限度，即以某日本星实行宫度察《五星伏见距日黄道度表》，取其与本星相对之数为距日黄道度。又以本日本星实行宫度察《五星伏见距日加减差表》，取其与本星纬度相对之数为距日加减差。乃以距日加减差与距日黄道度相加减【纬南则加，纬北则减】得伏见限度。合伏前某日，太阳实行与星实行相距近此限度，即为某日晨不见；合伏后某日，近此限度，即为某日夕见；合退伏前某日，近此限度，即为某日夕不见；合退伏后某日，近此限度，即为某日晨见。
求五星交宫时刻以本星一日之实行为一率，一千四百四十分为二率，本星实行距某宫初度之度分为三率【顺行者以本日实行与三十度相减，逆行者即用本日实行】求得四率为距子正之分数，以时刻收之，得交宫时刻【与太阴交宫之理同，但太阴皆顺行，五星或有逆行耳】
求五星同度时刻以两星一日之实行相加减为一率【两星皆顺行或皆逆行者则相减，一顺一逆者则相加】一千四百四十分为二率，两星相距为三率，求得四率为距子正之分数，以时刻收之，得同度时刻【与求合伏及退合之理同】
御制厯象考成下编卷九
钦定四库全书