御制厯象考成上编卷一
御制厯象考成上编卷一
厯理总论天象地体厯元黄赤道经纬度岁差天象虞书》《尧典》曰：钦若昊天，厯象日月星辰。《楚词天问》曰：圜则九重，孰营度之后？世厯家谓天有十二重，非天实有如许重数，盖言日月星辰运转于天，各有所行之道，即《楚词所谓圜也。欲明诸圜之理，必详诸圜之动；欲考诸圜之动，必以至静不动者准之，然后得其盈缩。盖天道静专者也，天行动直者也。至静者自有一天与地相为表里，故羣动者运于其间而不息。若无至静者以验至动，则圣人亦无所成其能矣。人恒在地面测天，而七政之行无不可得者，正为以静验动故也。十二重天，最外者为至静不动；次为宗动，南北极、赤道所由分也；次为南北岁差；次为东西岁差。此二重天，其动甚微，厯家姑置之而不论焉。次为三垣二十八宿经星行焉；次为填星所行；次为岁星所行；次为荧惑所行；次则太阳所行，黄道是也；次为太白所行；次为辰星所行；最内者则太隂所行，白道是也。要以去地之逺近而为诸天之内外。然所以知去地之逺近者，则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而得之。盖凡为所掩食者必在上，而掩之、食之者必在下。月体能蔽日光而日为之食，是日逺月近之征也。月能掩食五星，而月与五星又能掩食恒星，是五星髙于月而卑于恒星也。五星又能互相掩食，是五星各有逺近也。又宗动天以浑灏之气挈诸天左旋，其行甚速，故近宗动天者左旋速而右移之度迟，渐远宗动天则左旋较迟而右移之度转速。今右移之度惟恒星最迟，土、木次之，火又次之，日、金、水较速，而月最速，是又以次而近之证也。是故恒星与宗动相较而岁差生焉；太阳与恒星相防而岁实生焉；黄道与赤道出入而节气生焉；太阳与太隂循环而朔朢盈虚生焉；黄道与白道交错而薄蚀生焉；五星与太阳离合而迟速顺逆生焉；地心与诸圜之心不同。而盈缩生焉，厯代专家，多方测量，立法布算，积久愈详，已得其大体。其间或有豪芒之差，诸説不无同异者，盖因仪器仰测穹苍，失之纎微，年久则着，虽有圣人，莫能预定。惟立穷源竟委之法，随时实测，取其精密附近之数，折中用之，每数十年而一修正，斯为治厯之【通术。而古圣钦若之道，庶可复于今日矣】
地体欲明天道之流行，先达地球之圆体。日月星辰每日出入平地一次，而天下大地必非同时出入。居东方者先见，居西方者后见。东西相去万八千里，则东方人见日为午正者，西方人见日为夘正也。周天三百六十度，每度当地上二百里。是故推验大地经纬度分，皆与天应。测纬度者用午正日晷，或测南北二极；测经度则必于月蚀取之。盖月蚀与日蚀异，日之食限分数随地不同，月之食限分数天下皆同。但入限有昼夜，人有见不见耳。此处食甚于子者，处其东三十度必食甚于丑；处其西三十度必食甚于亥。是故相去九十度，则此见食于子，而彼见食于酉；相去百八十度，则此见食于子，而彼当食于午。虽食而不可见矣。
设如午酉子卯为日天甲乙丙丁为地球日在午人居甲者日正在其天顶得午时人居丙者日却在其天顶对冲而得子时东去甲九十度居丁者得酉时而西去甲九十度居乙者又得卯时矣夫居甲丙者以酉乙丁卯为地平而居乙丁者则又以午甲丙子为地平盖大地皆以日到天顶为午正也是故测东西之经度者两地同测月食亏复时刻或相约于同夜测月与某星同经度分为其时刻分秒相隔一时则东西相去六千里如测南北之纬度则于两地测北极出地之度所差一度即相去二百里此皆地球圆体之明验也厯元治厯者必有起算之端，是谓厯元。其法有二：一则逺溯古初，冬至七曜齐元之日为元，自汉太初以来诸厯所用之积年，是也。一则截算为元，若元授时厯以至元辛巳天正冬至为元，今时宪厯以崇祯元年戊辰天正冬至为元，是也。二者虽同为起算之端，然积年实不如截算之简易也。夫所谓七曜齐元者，乃溯上古冬至之时，岁月日时皆防甲子，日月如合璧，五星如聨珠，是以为造厯之元。使果有此，虽万世遵用可矣。而廿一史所载诸家厯元，无一同者，是其所用积年之久，近皆非有所承受，但以巧算取之而已。当其立法之初，亦必有所验于近测，遂援之以立术，于是溯而上之，至于数千万年之逺，庶几各曜之躔次可以齐同。然既欲其上合厯元，又欲其不违近测，竒零分秒之数决不能齐，势不能不稍为迁就，以求其巧合。其始也据近测以求积年，其既也且将因积年而改近测矣。杜预云：「治厯者当顺天以求合，不当为合以验天。」积年之法，是为合以验天也，安得为立法之尽善乎？若夫截算之法，不用积年虚率，而一以实测为凭，诚为顺天求合之道，治厯者所当取法也。今定康熙二十三年甲子天正冬至次日壬申子正初刻为厯元【即康熙二十二年十一月初五日子正初刻】七政皆从此起算，其应用诸数皆系实测，庶数有可征，而理有所据矣。
黄赤道天包地外，圜转不息，南北两极为运行之枢纽。地居天中，体圆而静，人环地面以居，随其所至，适见天体之半。中华之地面近北，故北极常现，南极常隠。平分两极之中，横带天腰者为赤道。赤道距天顶之度，即北极出地之度也。赤道以北为内为隂，以南为外为阳。斜交赤道而半出其南、半出其北者为黄道，乃太阳一岁所躔之轨迹也。黄赤道相交之两界为春秋分，距赤道南二十三度半为冬至，距赤道北二十三度半为夏至。七政所行之道，纷然不齐，惟恃黄赤二道以为推测之本。盖太阳循黄道东行，而出入于赤道之南北，太隂与五星各循本道东行，而又出入于黄道之南北。故▯赤二道之位定，则昼夜永短、寒暑进退，以及晦朔▯朢、薄蚀朓朒，皆从此可稽矣。
经纬度恒星七政各有经纬度。盖天周弧线纵横交加，即如布帛之经纬然。故以东西为经，南北为纬。然有在天之经纬，有随地之经纬。在天则为赤道，为黄道；随地则为地平。赤道均分三百六十度，平分之为半周，各一百八十度；四分之为象限，各九十度；六分之为纪限，各六十度；十二分之为宫为时，各三十度。是为赤经。从经度出弧线，与赤道十字相交，各引长之，防于南北极，皆成全圜，亦分为三百六十度。两极相距各一百八十度，两极距赤道俱九十度，是为赤纬。依纬度作圜，与赤道平行，名距等圏。此圏大小不一，距赤道近则大，距赤道逺则小，其度亦三百六十，俱与赤道之度相应也。赤道之用有动有静，动者随天左旋，与黄道相交，日躔之南北于是乎限；静者太虚之位，亘古不移，昼夜之时刻于是乎纪焉。黄道之宫度并如赤道，其与赤道相交之两防为春秋分，相距皆半周，平分两交之中为冬夏至，距两交各一象限，六分象限为节气，各十五度，是为黄经。从经度出弧线，与黄道十字相交，各引长之，周于天体，即成全圜。其各圜相凑之处，不在赤道之南北两极，而别有其枢心，是为黄极。黄极之距赤极，即两道相距之度，其距黄道亦皆九十度，是为黄纬。而月与五星出入黄道之南北者，悉于是而辨焉。故凡南北圏过赤道极者，必与赤道成直角，而不能与黄道成直角；其过黄道极者，亦必与黄道成直角，而不能与赤道成直角。惟过黄赤两极之圈，其过黄赤道也，必当冬夏二至之度，所以并成直角，名为极至交圈。又若赤道度为主，而以黄道度准之，则互形大小，何也？浑圆之体，当腰之度最寛，渐近两端则渐狭【距等圏之度也】二至时，黄道以腰度当赤道距等圏之度，故黄道一度当赤道一度有余。二分时，两道虽皆腰度，然赤道平而黄道斜，故黄道一度当赤道一度不足也。此所谓同升之差，而七政升降之斜正、伏见之先后，皆由是而推焉。至于地平经纬，则以各人所居之天顶为极。盖人所居之地不同，故天顶各异，而经纬从而变也。地在天中，体圆而小，随人所立，凡目力所极，适得大圆之一半，则地虽圆，而与平体无异，故谓之地平，乃诸曜出没之界，昼夜晦明之交也。地平亦分三百六十度，四分之为四方【子午卯酉】各相距九十度；二十四分之为二十四向，各十五度，是为地平经。从经度出弧线上防于天顶，并皆九十度【从地平下至天顶之冲亦九十度】是为地平纬，又名髙弧。髙弧从地平正午上防天顶者，其全圜必过赤道、南北两极，名为子午圏，乃诸曜出入地平适中之界，而北极之髙下、晷影之长短、中星之推移，皆由是而测焉。是故经纬相求，黄赤互变，因黄赤而求地平，或因地平而求黄赤，乃厯象之要务，推测之所取准也。
岁差岁差者，太阳每岁与恒星相距之分也。如今年冬至，太阳躔某宿度，至明年冬至时，不能复躔原宿度，而有不及之分。但其差甚微，古人初未之觉。至晋虞喜始知之，因立岁差法，厯代治厯者宗焉。而所定之数，各家不同。喜以五十年差一度，刘宋何承天以百年差一度，祖冲之以四十五年差一度，隋刘焯以七十五年差一度，唐傅仁均以五十五年差一度，僧一行以八十二年差一度。惟宋杨忠辅以六十七年差一度，以周天三百六十度，每度六十分，每分六十秒，约之得每年差五十二秒半。元郭守敬因之，较诸家为密。今新法实测晷影验之中星，得七十年有余而差一度，每年差五十一秒。此所差之数，在古法为冬至西移之度，新法为恒星东行之度。征之天象，恒星原有动移，则新法之理长也【详恒星厯理】
御制厯象考成上编卷一
钦定四库全书