御制厯象考成下编卷十
御制厯象考成下编卷十
恒星厯法推中星法推中星时刻法推凌犯法推凌犯视差法推中星法【推中星及中星时刻，亦可用三角形法推筭。但求太阳赤道经度，已详日食厯法；求恒星赤道经度，已详恒星厯理。而本年诸恒星赤道经度，又须逐一推定，然后可以求某星方中及偏东、偏西之度数。故立法用表，以从简易】
求本时太阳黄道经度以一千四百四十分为一率，本日太阳实行与次日太阳实行相减，余为二率，以所设时刻化分为三率，求得四率，与本日太阳实行相加，得本时太阳黄道经度。
求本时太阳赤道经度用日躔黄赤升度表，以本时太阳黄道经度，察其所对之赤道宫度分秒，得本时太阳赤道经度。
求本时太阳距午后赤道经度以所设时刻变赤道度【一小时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒】加减半周【不及半周则加半周，过半周则减半周】得本时太阳距午后赤道经度。
求本时正午赤道经度以本时太阳赤道经度与本时太阳距午后赤道经度相加【加满全周去之，用其余】得本时正午赤道经度。
求中星用恒星赤道经纬度表察各星赤道经度，又用恒星赤道经纬度嵗差表察各星经度嵗差，与各星经度相加减，为本年各星赤道经度。乃察本年某星赤道经度与本时正午赤道经度相同，即为某星方中。如经度不相同，则察其相近者，与本时正午赤道经度相减，余为偏东偏西之度。凡星之赤道经度大于正午赤道经度者为偏东，小于正午赤道经度者为偏西。
推中星时刻法求星赤道经度用恒星赤道经纬度表察本星赤道经度，又用赤道经纬度嵗差表察本星经度嵗差，按嵗积之与本星赤道经度相加减，得星赤道经度【或用恒星黄道经纬度表察本星黄道经度，自厯元甲子起算，每年加嵗差五十一秒，求得本年本星黄道经度，又用黄赤经纬互推表，以本年黄道经度及黄道纬度察其所对之赤道宫度分，亦得星之赤道经度，如黄道经纬度俱有零分者，用中比例三次求之】
求太阳赤道经度用日躔黄赤升度表，以本日太阳黄道经度，察其所对之赤道宫度分秒，得太阳赤道经度。
求太阳距午后赤道经度星赤道经度，内减太阳赤道经度【不及减者，加十二宫减之】余为太阳距午后赤道经度。
求中星时刻以太阳距午后赤道经度加减半周【不及半周者加半周，过半周者减半周】变时自子正初刻起算，得中星时刻【推中星用本时太阳赤道度，而推中星时刻则用子正太阳赤道度，因无时刻可设，故即用子正耳。又太阳每日东行一度，变时约得四分，虽有微差，亦不甚逺。若必欲按本时太阳赤道度立筭，则于所得中星时刻内，每一小时减十秒，则一日二十四时即减四分，于理更密】
推凌犯法求凌犯入限太阴凌犯恒星，以本日太阴经度与次日太阴经度，察本年凌犯恒星经纬度表，某星在此限内为凌犯入限。复察其间各星纬度，如太阴纬与星纬同在黄道北者，太阴纬多为太阴在上，太阴纬少为太阴在下；太阴纬与星纬同在黄道南者，太阴纬多为太阴在下，太阴纬少为太阴在上；一纬北一纬南者，太阴纬北为太阴在上，太纬纬南为太阴在下【两纬相距三分以内为近】太阴在上者，相距二度以内取用；太阴在下者，相距一度以内取用【天顶为上，近地平为下。太阴有地半径差，常变髙为卑。太阴在上者，虽相距二度，或因地半径差而相距一度，故于二度以内取用；若太阴在下者，虽相距一度，而加以地半径差，则相距益逺故】两纬相距十七分以内为凌，十八分以外为犯【止于一度以内取用】两纬相同为掩。太阴凌犯五星，以本日太阴经度在星前，次日太阴经度在星后为凌犯入限，余与凌犯恒星同。五星【也逼近为凌畧逺为犯】凌犯恒星，无论在上在下，皆【五星地半径差甚小故皆于一度以内取用】于相距一度以内取用，凌四分以外为犯【减得日行度五星光小故三分以内方为凌四分】两纬相同为掩，余与太阴凌犯恒星同。五星自相凌犯，以行速者为凌犯之星，以行迟者为受凌犯之星。如两星行度相同，而一顺行、一逆行者，则以顺行者为凌犯之星，逆行者为受凌犯之星。皆以本日此星经度在彼星前，次日此星经度在彼星后为凌犯入限。余与五星凌犯恒星同。
求日行度太阴凌犯恒星，以本日太阴经度与次日太阴经度相减，得日行度【以外，即为犯日行度者，乃太阴与恒星一日相距之行度，因恒星之行甚迟，有似不动，故止以太阴之行度】太阴凌犯五星，以本日太阴经度与次日太阴经度相减，余为太阴一日之行度。又以本日星经度与次日星经度相减，余为星一日之行度。星顺行者，则以两数相减，得日行度【为日行度也，与交食月】星逆行者，则以两数相加，得日行度【距日之理同，与交食】五星凌犯【距交之理同】恒星以本日星经度与次日星经度相【与太阴犯恒星之理同】五星自相凌犯，以本日此星经度与次日此星经度相减，余为此星一日之行度。又以本日彼星经度与次日彼星经度相减，余为彼星一日之行度。两星俱顺行或俱逆行者，则以两数相减，得日行度；两星一顺行一逆行者，则以两数相加，得日行度【与太阴犯五星之理同】
求相距度太阴凌犯恒星，以本日太阴经度与恒星经度相减，得相距度。太阴凌犯五星，以本日太阴经度与本日星经度相减，得相距度。五星凌犯恒星，以本日星经度与恒星经度相减，得相距度。五星自相凌犯，以本日两星经度相减，得相距度。
求凌犯时刻以日行度化分为一率，一千四百四十分为二率，相距度化分为三率，求得四率为分，以时刻收之，得凌犯时刻。
推凌犯视差法【凡太阴凌犯诸星，夜所可见者，则复推视差，以求其凖。与日食三差之理同，其推之之法，亦可用三角形立算。因其理已详日食，故立法用表，以从简易。其推可见不可见之法，则以太阴出入时刻法求之，或用天球比算，亦得大槩至于五星凌犯恒星及五星自相凌犯，其视差甚微，可以不计，不必复推矣】
求本时太阳黄道度以一千四百四十分为一率，本日太阳实行与次日太阳实行相减，余为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率，与本日太阳实行相加，得本时太阳黄道度。
求春分距午时分用交食北极髙四十度黄平象限表，以本时太阳黄道度察黄道宫度，取其与时分所对之数，为太阳距春分后时分。又以凌犯时刻加减十二时【不及十二时则加十二时，过十二时则减十二时】为太阳距午后时分。两数相加【加满二十四时去之，用其余】得春分距午时分【春分距午时分者，即本时春分距午后之时分也，与日食春分距午时分之理同】
求黄平象限宫度用交食北极髙四十度黄平象限表，以春分距午时分察表内时分相近者，取其与黄平象限相对之数，得黄平象限宫度【日食推黄平象限宫度，与月距限同在一条，凌犯视差有专用黄平象限宫度之处，故另列一条，以便于用】
求月距限以黄平象限宫度与星经度相减，余为月距限度【凌犯时太阴与星同度，故以星经度与黄平象限宫度相减，余即为月距限度】星经度大于黄平象限宫度为限东，小于黄平象限宫度为限西。
求限距地髙用交食北极髙四十度黄平象限表，以春分距午时分察表内时分相近者，取其与限距地髙相对之数，得限距地髙。
求正交经度依月离厯法推得，本时正交实行，得正交经度。
求限距交黄平象限宫度内减正交经度【不足减者加十二宫减之】余为限距交。
求限距纬用月离黄白距度表，以限距交宫度。按本日月离黄白大距，相近限内察其所对之度分秒，得限距纬，并记南北号。
求白道髙度置限距地髙，加减限距纬【北加南减】得白道髙度【白道髙度者，黄平象限上白道距地平之髙度。虽黄白距纬与地平髙弧不同，然数度之间相去不逺，故先求得黄平象限距交之度，以求其距纬，乃与限距地髙相加减，即为白平象限距地平之髙。虽黄平象限与白平象限经度亦自不同，而白平象限之髙与当黄平象限处畧相等，且以求白道髙弧交角所差无多，故借用以从简易】
求太阴髙弧用交食太阳髙▯表，以月距限及白道髙度察其所对之度分秒【八表以白道髙度当限距地髙】得太阴髙▯。
求白道髙▯交角用交食黄道髙▯交角表，以月距限及白道髙度察其所对之度分秒【入表以白道髙度当限距地髙】得白道髙▯交角【黄道髙▯交角表以月距限及限距地髙立算，今旣以白道髙度当限距地髙，故所得即为白道髙▯交角】
求太阴引数依月离厯法，求得本时太阴平引，得太阴引数。
求太阴距地用交食视半径表，以太阴引数宫度，察其与月距地相对之数，得太阴距地。
求髙下差用月离太阴地半径差表，以太阴髙▯，按太阴距地限，察其所对之数，得髙下差【恒星无视差，故太阴地半径差即髙下差。若太阴凌犯火金水诸星，则各用本星地半径差表，以太阴髙▯，按本星引数宫限，察得本星地半径差，与太阴地半径差相减，即髙下差，与日食髙下差之理同】
求东西差及南北差用交食东西南北差表，以白道髙▯交角及髙下差，察其与东西差所对之数，得东西差；随察其与南北差所对之数，得南北差。
求太阴距交星经度内减正交经度【不足减者加十二宫减之】得太阴距交【凌犯时太阴与星同度，故于星经度内减正交经度，即得太阴距交】
求太阴实纬用月离黄白距度表，以太阴距交宫度，按本日月离黄白大距相近限内，察其所对之度分秒，得太阴实纬，并记南北号。
求太阴视纬置太阴实纬，加减南北差，得太阴视纬。实纬在黄道南，则加南北差，而视纬仍为南；实纬在黄道北，则减南北差，而视纬仍为北。若实纬在黄道北，而南北差大于实纬，则反减，而视纬即变为南。
求太阴距星视纬与星纬同在黄道南或同在黄道北者，则相减得太阴距星；一在黄道南，一在黄道北者，则相加得太阴距星。相距一度以内者用，相距一度以外者不用。定太阴在上、在下之法，与取凌犯入限同。
求太阴实行用月离太阴实行表，以太阴引数宫度，察其所对之分秒，得太阴实行。
求视时距分以太阴实行化秒为一率，三千六百秒为二率，东西差化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，得视时距分。太阴距限西为加，太阴距限东为减。
求凌犯视时置凌犯时刻，加减视时距分，得凌犯视时。
御制厯象考成下编卷十<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成》>钦定四库全书御制厯象考成表