御制歴象考成表卷一

御制歴象考成表卷一

日躔表太阳年根表太阳周嵗平行表太阳周日平行表太阳均数表黄赤距度表黄赤升度表黄道赤经交角表升度时差表均数时差表太阳地半径差表清蒙气差表太阳实行表太阳年根表太阳年根表，以距冬至及最卑逐年列之前，用纪年者乃厯元后逐年之干支也。表名距冬至者，乃逐年天正冬至次日子正太阳平行距丑宫初度之分秒也【求逐年距冬至法：以周日一万分为一率，太阳每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九为二率，以厯元甲子年天正冬至气应分数六千五百六十三分小余七四九二六与周日一万分相减，余三千四百三十六分小余二五○七四为三率，求得四率一千二百一十九秒小余二九五三三六四，收作二十分一十九秒一十七微四十三纤一十二忽四十芒，为厯元甲子年距冬至之数。此后用加法，以本年距冬至之数加三百六十五日之太阳平行三百五十九度四十五分四十秒三十八微一十九纤一十二忽二十四芒，满三百六十度减之余为次年距冬至之数，而本年即为三百六十五日，是为平年。如相加不满三百六十度，则再加一日之太阳平行五十九分零八秒一十九微四十九纤五十一忽三十九芒，然后减三百六十度余为次年距冬至之数，而本年即为三百六十六日，是为闰年。又捷法，以本年距冬至之数减三百六十五日之太阳平行度与全周之较一十四分一十九秒二十一微四十纤四十七忽三十六芒，即得次年距冬至之数，而本年即为平年。若不足减，则以本年距冬至之数加三百六十六日之太阳平行度与全周之较四十四分四十八秒五十八微零九纤零四忽零三芒，即得次年距冬至之数，而本年即为闰年。按法求得逐年距冬至之数，满三十纤以上者进作一微，不足三十纤者可以去，之后仿此】最卑者，乃逐年天正冬至次日子正最卑过丑宫初度之度分也【求逐年最卑法：厯元甲子年天正冬至最卑应七度一十分一十一秒一十微，即厯元甲子年最卑过冬至之数。此后用加法，如本年为平年，则加三百六十五日之最卑行一分零一秒零七微三十四纤一十五忽五十八芒，即得次年最卑过冬至之数。如本年为闰年，则加三百六十六日之最卑行一分零一秒一十七微三十七纤零九忽一十六芒，即得次年最卑过冬至之数】后列纪日值宿者，乃逐年天正冬至次日之干支并所值之宿也【求逐年纪日及值宿法，厯元甲子年天正冬至气应七日为辛未，次日为壬申，即厯元甲子年纪日。此后用加法，如本年为平年，则自本年纪日干支顺数加五日，即得次年纪日干支。如本年为闰年，则自本年纪日干支顺数加六日，即得次年纪日干支。盖纪法以六十为率，三百六十日则纪法满六周，故平年加五日，闰年加六日也。又厯元甲子年天正冬至宿应五日为尾宿，次日为箕宿，即厯元甲子年值宿。此后用加法，如本年为平年，则自本年值宿顺数加一宿，即得次年值宿。本年为闰年，则自本年值宿顺数加二宿，即得次年值宿。盖宿法以二十八为率，三百六十四日则宿法满一十三周，故平年加一宿，闰年加二宿也】用表之法，如求康熙六十一年壬寅之年，根则察本表纪年，自歴元甲子年后第一壬寅为所求之年，乃视壬寅所对各数录之，其距冬至为八分一十八秒三十二微，其最卑为七度四十八分五十五秒二十八微，其纪日为辛夘，其值宿为张宿也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>太阳周嵗平行表太阳周嵗平行表，以太阳平行及最卑行逐日列之。其前用日数者，自一日至三百六十六日之日数也。表名平行者，乃太阳本轮自一日至三百六十六日之平行各数也【太阳每日平行五十九分零八秒一十九微四十九纤五十一忽三十九芒，累加之即得逐日平行之各数】最卑行者，乃太阳本天自一日至三百六十六日之最卑行各数也【最卑每日行一十微零二纤五十三忽一十八芒，累加之即得逐日最卑行之各数】用表之法，如求冬至后九十二日之太阳平行及最卑行，则察本表日数九十二所对各数录之。其平行为三宫零四十分四十六秒二十四微，即九十二日太阳平行之共数；其最卑行为一十五秒二十四微，即九十二日最卑行之共数也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>太阳周日平行表太阳周日平行表，以一日内之时分秒递降列之。盖时刻之分秒与度数之分秒，皆以六十递析【一日二十四时，每时六十分，每分六十秒】故太阳一时之平行与一分或一秒之平行皆同数，不过递降一位耳。如太阳一时行二分有余，一分行二秒有余，一秒行二微有余，其平行之数同为二，而为分为秒为微，则递降也。表分两段，第一段自一至三十者，一时至三十时，一分至三十分，一秒至三十秒；第二段三十一至六十者，三十一时至六十时，三十一分至六十分，三十一秒至六十秒。其所对之数，则太阳逐时逐分逐秒之平行数也【太阳每日之平行，用二十四时除之，得二分二十七秒五十微四十九纤三十四忽四十芒，是为一时之平行，累加之为逐时之平行，逐分逐秒之平行皆同数而递降一位。时之平行为度分秒微，分之平行为分秒微纤，秒之平行为秒微纤忽】至于最卑，每日止行一十微有余，则时分所行甚少，故周日平行表不列最卑行。用表之法，如求一十二时四十二分五十一秒之太阳平行，则察本表一十二时所对之数为二十九分三十四秒一十微，四十二分所对之数为一分四十三秒二十九微三十四纤，五十一秒所对之数为二秒零五微四十纤一十二忽，合计三数得三十一分一十九秒四十五微一十四纤一十二忽，即所求之太阳平行也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>太阳均数表太阳均数表，按最卑、最髙分顺逆列之。引数初宫至五宫为最卑，后列于上；引数六宫至十一宫为最髙，后列于下。前后列引数度分，分顺逆以别加减；中列逐宫逐度之均数。太阳引数在上六宫者，用顺度，其号为加；太阳引数在下六宫者，用逆度，其号为减。用表之法，以引数之宫对引数之度分，其纵横相遇，即所求之均数也。表以十分为率，若引数有零分者，按中比例法求之。设太阳引数为二宫五度一十二分，求其均数，则以二宫五度一十分所对之数一度五十二分三十七秒，与下层五度二十分所对之数一度五十二分四十六秒相减，余九秒为一十分之较。乃以引数一十分为一率，较数九秒为二率，设数二分为三率，求得四率一秒小余八，收作二秒，与二宫五度一十分之均数一度五十二分三十七秒相加【因二十分之均数大于一十分之均数，故相加反是，则相减也】得一度五十二分三十九秒为所求之均数，其号为加，即为加均也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>黄赤距度表黄赤距度表》按二分二至分顺逆列之。二分后之各宫列于上：降娄、大梁、实沈三宫，系春分后，为北纬；夀星、大火、析木三宫，系秋分后，为南纬，其数同。二至后之各宫列于下：鹑首、鹑火、鹑尾三宫，系夏至后，为北纬；星纪、元枵、娵訾三宫，系冬至后，为南纬，其数同。太阳实行在上六宫者，用顺度；太阳实行在下六宫者，用逆度。用表之法，以实行之宫对实行之度，分其纵横相遇，即所求之距度也。表以十分为率，若实行有零分者，按中比例法求之。设太阳实行在黄道大火宫二十一度一十五分，求黄赤距度，则以大火宫二十一度一十分所对之数一十八度零五分二十四秒，与下层二十一度二十分所对之数一十八度零八分零二秒相减，余二分三十八秒，为一十分之较。乃以一十分为一率，较数二分三十八秒化作一百五十八秒为二率，设数五分为三率，求得四率七十九秒，收作一分一十九秒，与大火宫二十一度一十分之距度一十八度零五分二十四秒相加【因二十分之距度火于一十分之距度，故相加反是则相减也】得一十八度零六分四十三秒为所求之距度也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>黄赤升度表黄赤升度表，黄道宫度与赤道宫度并列之，皆自冬至星纪宫起初宫【即○宫】元枵宫为一宫，以太阳经度为次，用宫数不用宫名者，太阳当交宫之际，惟二分二至黄赤同度，其余恒不同宫，故用宫数以便列表。用表之法，以太阳实行察黄道宫度，其所对之赤道宫度，即所求之赤道升度也。表以逐度为率，若实行有零分者，按中比例法求之。设太阳实行在黄道降娄宫五度二十四分，求赤道升度，自星纪宫起初宫计之，为三宫五度二十四分。则以黄道三宫五度所对之数三宫四度三十五分一十五秒，与下层三宫六度所对之数三宫五度三十分二十一秒相减，余五十五分零六秒，为一度之较。乃以一度化作六十分为一率，较数五十五分零六秒化作三千三百零六秒为二率，设数二十四分为三率，求得四率一千三百二十二秒，收作二十二分零二秒，与三宫五度之赤道度三宫四度三十五分一十五秒相加，得三宫四度五十七分一十七秒，为所求之赤道升度也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>黄道赤经交角表黄道赤经交角表【黄道赤经交角，乃黄道与过赤极经圏相交之角，即正弧三角形所谓黄道交极圏角也】亦按二分二至分顺逆列之。二分后之各宫列于上，二至后之各宫列于下。太阳实行在上六宫者，用顺度；太阳实行在下六宫者，用逆度。用表之法，以实行之宫对实行之度，其縦横相遇，即所求之交角也。设太阳实行在黄道实沈宫五度，求黄道赤经交角，则察实沈宫五度所对之数为七十九度三十五分三十秒，即所求之交角也【实沈宫在上，故用顺度】若实行有零分者，亦按中比例法求之。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>升度时差表升度时差表亦按二分二至分顺逆列之，二分后六宫列于上，二至后六宫列于下，前后列黄道度分顺逆以别加减，中列逐宫逐度之升度时差，即赤道升度与黄道相差度分所变时刻之分秒【每一度变时之四分，每十五分变时之一分，每十五秒变时之一秒】太阳实行在上六宫者，用顺度，其号为加；太阳实行在下六宫者，用逆度，其号为减。用表之法，以实行之宫对实行之度，其縦横相遇，即所求之升度时差也。设太阳实行在黄道大梁宫八度，求升度时差，则察大梁宫八度所对之数为九分三十一秒，即所求之升度时差，其号为加，即为加差也【大梁宫在上，故用顺度】若实行有零分者，亦按中比例法求之。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>均数时差表均数时差表亦按最卑最髙分顺逆列之，最卑后六宫列于上，最髙后六宫列于下，前后列引数度分顺逆以别加减，中列逐宫逐度之均数时差，即均数度分所变时刻之分秒【每一度变时之四分，每一十五分变时之一分，每一十五秒变时之一秒】太阳引数在上六宫者，用顺度，其号为减；太阳引数在下六宫者，用逆度，其号为加。用表之法，以引数之宫对引数之度，其縦横相遇，即所求之均数时差也。设太阳引数为十一宫二十五度，求均数时差，则察十一宫二十五度所对之数为四十四秒，即所求之均数时差，其号为加，即为加差也【十一宫在下，故用逆度】若引数有零分者，亦按中比例法求之。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>太阳地半径差表太阳地半径差表，分最髙、中距、最卑三限列之。其前列实髙度【太阳引数自四宫一十五度至七宫一十五度为最髙限，自一宫一十五度至四宫一十五度，自七宫一十五度至十宫一十五度皆为中距限，自十宫一十五度至一宫一十五度为最卑限】表内分秒，即三限实髙度所生之地半径差也。用表之法，如夏至后太阳引数当最髙限，推得午正太阳实髙七十三度，求地半径差，则察最髙限实髙七十三度所对之数为五十一秒，即所求之地半径差，与实髙七十三度相减，余七十二度五十九分零九秒，为本日午正太阳之视髙也。如先测得午正太阳视髙七十二度五十九分零九秒，则以地半径差五十一秒与视髙相加，得七十三度，为本日午正太阳之实髙也。盖实髙乃地心之度，视髙乃地面之度，实髙所生之地半径差与视髙所生之地半径差应有不同，然所差甚微，故本表虽以实髙求视髙而视髙求实髙亦可同用。髙度有零分者，亦按中比例法求之。<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>清防气差表清防气差表分两段列之。第一段自初度至二十二度，第二段自二十三度至四十五度，皆地平之髙度。其所对之数，则逐度之蒙气差也。用表之法，如测得七政或恒星髙四十度，求▯气差，则察四十度所对之数为一十秒，即所求之防气差。与视髙四十度相减，余三十九度五十九分五十秒，为实髙。如先推得实髙三十九度五十九分五十秒，则以防气差一十秒与实髙相加，得四十度为视髙也。髙度有零分者，亦按中比例法求之。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>太阳实行表太阳实行表亦按最卑最髙分顺逆列之，最卑后六宫列于上，最髙后六宫列于下，前后列引数度，中列逐宫逐度之太阳实行【太阳实行者，太阳一小时之实行也。本轮心之行度为平行，一小时恒为二分二十七秒五十一微，而实行则有盈缩，盖因均数时时不同，故实行亦不同也。求法以一度为一率，逐度均数之较为二率，太阳一小时之引数为三率，求得四率为一小时均数之较，与太阳一小时之平行相加减，即得太阳逐宫逐度一小时之实行。其加减之法，均数为加者，本度加均小，次度加均大则加；本度加均大，次度加均小则减。均数为减者，本度减均小，次度减均大则减；本度减均大，次度减均小则加】太阳引数在上六宫者用顺度，太阳引数在下六宫者用逆度。用表之法，以引数之宫对引数之度，纵横相遇即所求之实行也。设太阳引数为一宫二十五度，求实行则察一宫二十五度所对之数为二分三十一秒，即所求之实行也【一宫在上，故用顺度】引数有零分者，满三十分以上则进作一度，不用中比例，因逐度实行所差甚微，故也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一》>御制厯象考成表卷一<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成》>钦定四库全书