子藏御制历象考成七十

御制厯象考成表卷五

子藏 · 算法 · 第 1545–1553 段

御制厯象考成表卷五

交食表一首朔诸根表朔朢策表周日诸平行表月距日实行表黄白距度表视半径表交食月行表首朔诸根表首朔诸根表，以首朔及太阳平行、太阳引数、太隂引数、太隂交周逐年列之前，用纪年者乃厯元后逐年之干支也。表名首朔者，乃逐年天正冬至后第一平朔距冬至次日子正之日时也【求逐年首朔法，厯元甲子年朔应二十六日零九时一十四分四十七秒零二微零三纤，即厯元甲子年首朔之数。此后用加法，以本年首朔之数加十二朔策三百五十四日零八时四十八分三十八秒四十九微二十一纤。如本年为平年，则减去三百六十五日，余为次年首朔之数。如本年为闰年，则减去三百六十六日，余为次年首朔之数。若不足减，则再加一朔策二十九日一十二时四十四分零三秒一十四微零七纤，然后减之，而本年即为有闰月也。满三十纤以上者进作一微，不足三十纤者去之。后仿此】太阳平行者，乃逐年首朔太阳平行距丑宫初度之度分也【求逐年太阳平行法，厯元甲子年首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十六防三十四纤，即厯元甲子年首朔太阳平行过冬至之数。此后用加法，如本年无闰月，则加十二朔策之太阳平行十一宫一十九度一十六分五十一秒三十九微零八纤，满全周去之，即得次年首朔太阳平行过冬至之数。如本年有闰月，则加十三朔策之太阳平行一周天外又一十八度二十三分一十五秒五十七微二十二纤，即得次年首朔太阳平行过冬至之数】太阳引数者，乃逐年首朔太阳自行距最卑之宫度也【求逐年太阳引数法，厯元甲子年首朔太阳引数应初宫一十九度一十分二十七秒二十一微二十四纤，即厯元甲子年首朔太阳自行过最卑之数。此后用加法，如本年无闰月，则加十二朔策之太阳引数十一宫一十九度一十五分五十二秒一十八微二十三纤，即得次年首朔太阳自行过最卑之数。如本年有闰月，则加十三朔策之太阳引数，本轮一周外又一十八度二十二分一十一秒三十九微五十五纤，即得次年首朔太阳自行过最卑之数】太隂引数者，乃逐年首朔太隂自行距最髙之宫度也【求逐年太隂引数法，厯元甲子年首朔太隂引数应九宫一十八度三十四分二十六秒一十六防二十二纤，即厯元甲子年首朔太隂自行过最髙之数。此后用加法，如本年无闰月，则加十二朔策之太隂引数，本轮十二周外又十宫零九度四十八分零二秒五十八防五十九纤，即得次年首朔太隂自行过最髙之数。如本年有闰月，则加十三朔策之太隂引数，本轮十三周外又十一宫零五度三十七分零三秒一十三微五十四纤，即得次年首朔太隂自行过最髙之数】太隂交周者，乃逐年首朔太隂平行距正交之宫度也【求逐年太隂交周法，厯元甲子年首朔太隂交周应六宫零三十分五十五秒一十四微一十六纤，即厯元甲子年首朔太隂平行过正交之数。此后用加法，如本年无闰月，则加十二朔策之太隂交周，十三周天外又八度零二分四十八秒一十一防五十六纤，即得次年首朔太隂平行过正交之数。如本年有闰月，则加十三朔策之太隂交周，十四周天外又一宫零八度四十三分零二秒一十二防五十纤，即得次年首朔太隂平行过正交之数】后列纪日値宿者，乃逐年天正冬至次日之干支并所値之宿也【与日躔表同，但日躔表所列者为干支与宿之名，此所列者为干支与宿之数。干支以初日为甲子，一日为乙丑；宿以初日为角，一日为亢，俱依次顺数之】用表之法，如求康熙六十一年壬寅之首朔诸根，则察本表纪年，自厯元甲子年后第一壬寅为所求之年，乃视壬寅所对各数録之，其首朔为二十六日一十八时二十分零八秒，其太阳平行为二十六度三十一分零五秒五十九微，其太阳引数为初宫一十八度四十二分零六秒零一微，其太隂引数为六宫零二度二十六分二十三秒零六微，其太隂交周为六宫一十五度四十分四十三秒，其纪日为二十七，其値宿为二十五也。

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<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》>周日诸平行表周日诸平行表，以一日内之时分秒递降列之。其法与日躔月离周日平行表同。表名「太阳平行」者，即逐时逐分逐秒之太阳平行也。「月距日」者，乃逐时逐分逐秒之太隂平行内减去太阳平行之数也。「太隂引数」者，乃逐时逐分逐秒之太隂自行也。「太隂交周」者，乃逐时逐分逐秒之交周平行也。用表之法，如求五时一十二分二十四秒之太阳平行，则察五时所对之太阳平行为一十二分一十九秒，一十二分所对之太阳平行为二十九秒三十四微，二十四秒所对之太阳平行为五十九微零八纤，合计三数，得一十二分四十九秒三十三微零八纤，即所求之太阳平行也。又或有太阳平行一十二分四十九秒三十三微零八纤，求时分秒，则察太阳平行表内与一十二分四十九秒相近畧小之数为一十二分一十九秒，其所对为五时，乃以一十二分一十九秒与设数相减，余三十秒三十三微零八纤。又察太阳平行表内与三十秒三十三微相近畧小之数为二十九秒三十四微，其所对为一十二分，又以二十九秒三十四微与余数相减，余五十九微零八纤。复察太阳平行表内与五十九微零八纤相近畧小之数，余数恰合，其所对为二十四秒，合计三次所得五时一十二分二十四秒，即所求之时分秒也。余仿此。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》>月距日实行表月距日实行表亦按最髙最卑分顺逆列之，最髙后六宫列于上，最卑后六宫列于下，前后列引数度，中列逐宫逐度之月距日实行【月距日实行者，一小时月距日之实行也。本轮心之行度为平行，一小时恒为三十二分五十六秒二十八微，内减太阳一小时之平行二分二十七秒五十一微，余三十分二十八秒三十七微，为一小时月距日之平行。然平行虽同，而实行则有迟疾，因有均数之加减故也。求法与太阳实行同】太隂引数在上六宫者用顺度，太隂引数在下六宫者用逆度。用表之法，以引数之宫对引数之度，其纵横相遇，即所求之月距日实行也。设太隂引数为初宫二十四度，求月距日实行，则察初宫二十四度所对之数为二十七分五十七秒，即所求之月距日实行也【初宫在上，故用顺度】若引数有零分者，满三十分以上，则进作一度，不用中比例，因逐度实行所差甚微，故也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》>黄白距度表黄白距度表，按两交前后分顺逆列之。两交后之各宫列于上，初宫至二宫系正交后，为北纬；六宫至八宫系中交后，为南纬，其数同。两交前之各宫列于下，三宫至五宫系中交前，为北纬；九宫至十一宫系正交前，为南纬，其数同。太隂交周在上六宫者，用顺度；太隂交周在下六宫者，用逆度【此即月离黄白距度表六分之一，乃朔朢时之大距，专为交食之用，故以十分递析，较月离加详焉】用表之法，以交周之宫对交周之度分，其纵横相遇，即所求之距度也。表以十分为率，若交周有零分者，按中比例法求之。设太隂交周初宫三度二十五分，求黄白距度，则以交周初宫三度二十分所对之数一十七分二十秒，与下层三十分所对之数一十八分一十二秒相减，余五十二秒为一十分之较。乃以一十分为一率，较数五十二秒为二率，设数五分为三率，求得四率二十六秒，与初宫三度二十分之距度一十七分二十秒相加，得一十七分四十六秒，即所求之黄白距度也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》>视半径表视半径表，按引数宫度分顺逆列之。初宫至五宫依次顺列于前，六宫至十一宫依次逆列于后。表名日半径者，乃太阳自最卑至最髙逐度之半径分秒也。月半径者，乃太隂自最髙至最卑逐度之半径分秒也。月距地者，乃太隂朔朢时自最髙至最卑距地之逺与地半径比例之数也【太隂两▯时距地最逺为地半径之六十二倍有余，距地最近为地半径之五十三倍有余。表为交食而作，故止列朔朢时距地之数】影半径者，乃太阳在最髙所生之地影，太隂自最髙至最卑所当影半径之分秒也。影差者，乃太阳自最卑至最髙逐度所生之地影与太阳在最髙所生之地影相差之数也。用表之法，设太阳引数初宫五度，太隂引数十一宫一十五度，求各视半径数，则察太阳引数初宫五度与日半径所对之数为一十五分三十二秒，即所求之日半径，其与影差所对之数为三十五秒，即所求之影差。又察太隂引数十一宫一十五度与月半径所对之数为一十五分五十四秒，即所求之月半径，其与月距地所对之数为五十八倍又百分之一十二，即所求之月距地，其与影半径所对之数为四十三分一十六秒，即所求之影半径也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷五》>交食月行表交食月行表，以两径和、较及食甚距纬纵横列之。食甚距纬列于前，两径和、较列于上【两径和者，太阳与太隂，或太隂与地影两半径之和；两径较者，太隂与地影两半径之较。日食惟用两径和，月食十分以上兼用两径较】中列逐分初亏至食甚，或食既至食甚之月行分秒【初亏至食甚与食甚至复圆同，食既至食甚与食甚至生光同】其有空格者，盖两径之和大于距纬方有食，小于距纬或仅与距纬等则不食，即无月行分秒矣。用表之法，以两径和较之分对食甚距纬之分，其纵横相遇，即所求之月行分秒。如太阳太隂两半径之和三十二分，食甚距纬一十二分，求初亏至食甚之月行分秒，则察两径和较三十二分与食甚距纬一十二分所对之数为二十九分四十秒，即所求初亏至食甚之月行分秒。又如太隂地影两半径之较三十分，食甚距纬五分，求食既至食甚之月行分秒，则察两径和较三十分与食甚距纬五分所对之数为二十九分三十五秒，即食既至食甚之月行分秒。若距纬及两径和较皆有零秒者，用中比例三次求之。