御制厯象考成下编卷四（2/2）

求距弧太阳太隂两均数同为加或同为减者，则相减得距弧。一为加，一为减者，则相加得距弧。

求距时用交食周日诸平行表，以距弧度分秒察月距日相当之数，取其所对之时分秒，得距时。凡太阳太隂两均数同为加者，太阳加均大则距时为加，太阳加均小则距时为减。同为减者，太阳减均大则距时为减，太阳减均小则距时为加。一为加一为减者，太阳为加均则距时为加，太阳为减均则距时为减。

推实引第三求太阳引弧用交食周日诸平行表，以距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数，而并之，得太阳引弧。距时为加者，亦为加；距时为减者，亦为减。

求太隂引弧周交食周日诸平行表，以距时之时分秒各察其与太隂引数相对之数，而并之得太隂引弧，距时为加者亦为加，距时为减者亦为减。

求太阳实引置平朔太阳引数，加减太阳引弧，得太阳实引。

求太隂实引置平朔太隂引数，加减太隂引弧，得太隂实引，推实朔，第四。

求太阳实均用日躔太阳均数表，以太阳实引宫度分，察其所对之度分秒，得太阳实均，并记加减号。

求太隂实均用月离太隂初均数表，以太隂实引宫度分，察其所对之度分秒，得太隂实均，并记加减号。

求实距弧太阳太隂两实均同为加或同为减者，则相减得距弧。一为加，一为减者，则相加得距弧。

求实距时用交食周日诸平行表，以实距弧度分秒察月距日相当之数，取其所对之时分秒，得实距时，定加减之法与距时同。

求实朔置平朔加减实，距时得实朔加，满二十四时，则实朔进一日；不足减者，借一日作二十四时，则实朔退一日。

推实交周第五求交周距弧周交食周日诸平行表，以距时之时分秒各察其与太隂交周相对之数，而并之，得交周距弧。实距时为加者，亦为加；实距时为减者，亦为减。

求实朔平交周置平朔太隂交周加减交周距弧得实朔平交周。

求实朔实交周置实朔、平交周加减太隂实均，得实朔、实交周：自初宫初度至初宫一十七度三十五分，自五宫一十二度二十五分至六宫六度一十三分，自十一宫二十三度四十七分至十一宫三十度，皆入食限，为有食；不入此限者，不食，即不必算。

推太阳实经第六求太阳距弧用交食周日诸平行表，以实距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数，而并之，得太阳距弧。实距时为加者，亦为加；实距时为减者，亦为减。

求实朔太阳平行置平朔太阳平行加减太阳距弧，得实朔太阳平行。

求太阳黄道经度置实朔，太阳平行加减太阳实均，得太阳黄道经度。

求太阳赤道经度用日躔黄赤升度表，以太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒，得太阳赤道经度。

推实朔用时第七求均数时差用日躔均数时差表，以太阳实引宫度，察其所对之分秒，得均数时差，并记加减号。

求升度时差用日躔升度时差表，以太阳黄道经度察其所对之分秒，得升度时差，并记加减号。

求时差总均数时差与升度时差同为加者，则相加为时差总，仍为加；同为减者，亦相加为时差总，仍为减；一为加，一为减者，则相减为时差总，加数大为加，减数大为减。

求实朔用时置实朔加减时差总得实朔用时距日出前日入后五刻以内者可以见食，五刻以外者则全在夜，即不必算。

推食甚实纬食甚用时第八求食甚实纬用交食黄白距度表，以实朔实交周宫度分，察其所对之度分秒，得食甚实纬，并记南北号。

求交周升度差用月离黄白升度表，以实朔实交周宫度，察其所对之分秒，得交周升度差，并记加减号。

求食甚交周置实朔，实交周，加减交周，升度差，得食甚交周。

求月距日实行用交食月距日实行表，以太隂实引宫度，察其所对之分秒，得月距日实行。

求食甚距时以月距日实行化秒为一率，三千六百秒为二率，交周升度差化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，得食甚距时。交周升度差加者亦为加，交周升度差减者亦为减。

求食甚用时置实朔用时，加减食甚距时，得食甚用时。

推食甚近时第九求用时春分距午时分用交食北极髙四十度黄平象限表，以太阳黄道经度察黄道宫度，取其与时分所对之数，为太阳距春分后时分。又以食甚用时加减十二时【不及十二时则加十二时，过十二时则减十二时】为太阳距午后时分。两数相加【加满二十四时去之，用其余】得用时春分距午时分【春分距午时分者，即春分距午赤道度所变之时分也，与月食方位求春分距午时分之理同】

求用时月距限用交食北极髙四十度黄平象限表，以用时春分距午时分，察表内时分相近者，取其与黄平象限相对之数，得用时黄平象限宫度，与太阳黄道经度相减，余为用时月距限度【有一宫作三十度】太阳黄道经度大于用时黄平象限宫度者，为限东；小于用时黄平象限宫度者，为限西。

求用时限距地髙用交食北极髙四十度黄平象限表，以用时春分距午时分，察表内时分相近者，取其与限距地髙相对之数，得用时限距地髙。

求用时太隂髙弧用交食太阳髙弧表，以用时月距限及用时限距地髙之度，察其所对之度分秒，得用时太隂髙弧【合朔日月同度，故太阳髙弧即太隂髙弧】

求用时黄道髙弧交角用交食黄道髙弧交角表，以用时月距限及用时限距地髙之度，察其所对之度分秒，得用时黄道髙弧交角。

求用时白道髙弧交角置用时黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫用时月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫用时月距限东则减月距限西则加】得用时白道髙弧交角。加过九十度者，则限东变为限西，限西变为限东；不足减者，则于黄白交角内反减黄道髙弧交角，余为用时白道髙弧交角。限距地髙在天顶北者，白平象限为在天顶南；限距地髙在天顶南者，白平象限为在天顶北。

求太隂距地用交食视半径表，以太隂实引宫度，察其与月距地相对之数，得太隂距地【太隂距地为求太隂地半径差，至于太阳太隂视半径，己以实引列表，故不求太阳距地也】

求用时髙下差用日躔太阳地半径差表，以用时太隂髙弧，按太阳实引宫限，察其所对之数，为太阳地半径差。又用月离太隂地半径差表，以用时太隂髙弧，按太隂距地限，察其所对之数，为太隂地半径差。两地半径差相减，余为用时髙下差。

求用时东西差用交食东西南北差表，以用时白道髙弧交角及用时髙下差，察其与东西差所对之数，得用时东西差。

求近时距分以月距日实行化秒为一率，三千六百秒为二率，用时东西差化秒为三率，求得四率为秒，以时分收之，得近时距分，用时月距限西为加，月距西东为减【以用时白道髙弧交角变限不变限为定】

求食甚近时置食甚用时，加减近时距分，得食甚近时。

推食甚真时第十求近时春分距午时分用交食北极髙四十度黄平象限表，以太阳黄道经度察黄道宫度，取其与时分所对之数，为太阳距春分后时分。又以食甚近时加减十二时【不及十二时则加十二时，过十二时则减十二时】为太阳距午后时分。两数相加【加满二十四时去之，用其余】得近时春分距午时分。

求近时月距限用交食北极髙四十度黄平象限表，以近时春分距午时分，察表内时分相近者，取其与黄平象限相对之数，得近时黄平象限宫度。又置太阳黄道经度，加减用时东西差【近时距分加者亦为加，近时距分减者亦为减】得近时太隂黄道经度。两数相减，余为近时距限限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于近时黄平象限宫度者，为限东；小于近时黄平象限宫度者，为限西。

求近时限距地髙用交食北极髙四十度黄平象限表，以近时春分距分时分，察表内时分相近者，取其与限距地髙相对之数，得近时限距地髙。

求近时太隂髙弧用交食太阳髙弧表，以近时月距限及近时限距地髙之度，察其所对之度分秒，得近时太隂髙弧。

求近时黄道髙弧交角用交食黄道髙弧交角表，以近时月距限及近时限距地髙之度，察其所对之度分秒，得近时黄道髙弧交角。

求近时白道髙弧交角置近时黄道髙弧交角，加减黄白交角四度五十八分三十秒【加减与用时白道髙弧交角同】得近时白道髙弧交角。

求近时髙下差用日躔太阳地半径差表，以近时太隂髙弧，按太阳实引宫限，察其所对之数，为太阳地半径差。又用月离太隂地半径差表，以近时太隂髙弧，按太隂距地限，察其所对之数，为太隂地半径差。两地半径差相减，余为近时髙下差。

求近时东西差用交食东西南北差表，以近时白道髙弧交角及近时髙下差，察其与东西差所对之数，得近时东西差。

求食甚视行以用时东西差倍之，减近时东西差，余为食甚视行。

求真时距分以食甚视行化秒为一率，近时距分化秒为二率，用时东西差化秒为三率，求得四率为秒，以时分收之，得真时距分，加减号与近时距分同。

求食甚真时置食甚用时，加减真时距分，得食甚真时。

推食分第十一求真时春分距午时分用交食北极髙四十度黄平象限表，以太阳黄道经度察黄道宫度，取其与时分所对之数，为太阳距春分后时分。又以食甚真时加减十二时【不及十二时则加十二时，过十二时则减十二时】为太阳距午后时分。两数相加【加满二十四时去之，用其余】

求真时月距限用交食北极髙四十度黄平象限表，以真时春分距午时分，察表内时分相近者，取其与黄平象限相对之数，得真时黄平象限宫度。又置太阳黄道经度，加减近时东西差【真时距分加者亦为加，真时距分减者亦为减】得真时太隂黄道经度。两数相减，余为真时月距限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于真时黄平象限宫度者，为限东；小于真时黄平象限宫度者，为限西。

求真时限距地髙用交食北极髙四十度黄平象限表，以真时春分距午时分，察表内时分相近者，取其与限距地髙相对之数，得真时限距地髙。

求真时太隂髙弧用交食太阳髙弧表，以真时月距限及真时限距地髙之度，察其所对之度分秒，得真时太隂髙弧。

求真时黄道髙弧交角用交食黄道髙弧交角表，以真时月距限及真时限距地髙之度，察其所对之度分秒，得真时黄道髙弧交角。

求真时白道髙弧交角置用时黄道髙弧交角，加减黄白交角四度五十八分三十秒【加减与用时白道髙弧交角同】得真时白道髙弧交角。

求真时髙下差用日躔太阳地半径差表，以真时太隂髙弧，按太阳实引宫限，察其所对之数，为太阳地半径差。又用月离太隂地半径差表，以真时太隂髙弧，按太隂距地限，察其所对之数，为太隂地半径差。两地半径差相减，余为真时髙下差。

求真时东西差用交食东西南北差表，以真时白道髙弧交角及真时髙下差，察其与东西差所对之数，得真时东西差。

求真时南北差用交食东西南北差表，以真时白道髙弧交角及真时髙下差，察其与南北差所对之数，得真时南北差。

求食甚视纬置食甚实纬加减真时南北差得食甚视纬。白平象限在天顶南者，实纬在黄道南则加，而视纬仍为南；实纬在黄道北则减，而视纬仍为北。若实纬在黄道北而南北差大于实纬，则反减，而视纬即变为南。白平象限在天顶北者，实纬在黄道北则加，而视纬仍为北；实纬在黄道南则减，而视纬仍为南。若实纬在黄道南而南北差大于实纬，则反减，而视纬即变为北。

求太阳半径用交食视半径表，以太阳实引宫度，察其与日半径相对之分秒，得太阳半径。

求太隂半径用交食视半径表，以太隂实引宫度，察其与月半径相对之分秒，得太隂半径。

求并径以太阳半径与太隂半径相加，得并径。

求食甚以太阳半径倍之为一率，十分为二率，并径内减食甚视纬余为三率，求得四率，即食分。

推初亏真时第十二求初亏复圆距弧用交食月行表，以并径分及食甚视纬分，察其所对之分秒，得初亏、复圆距弧。

求初亏复圆距时以月距日实行化秒为一率，三千六百秒为二率，初亏复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒，以时分收之，得初亏复圆距时。

求初亏用时置食甚真时，减初亏复圆距时，得初亏用时。

求初亏春分用交食北极髙四十度黄平象限表，以太阳黄道经度察黄道宫度，取其与时分所对之数，为太阳距春分后时分。又以初亏用时加减十二时【不及十二时则加十二时，过十二时则减十二时】为太阳距午后时分。两数相加【加满二十四时去之，用其余】得初亏春分距午时分。

求初亏月距限用交食北极髙四十度黄平象限表，以初亏春分距午时分，察表内时分相近者，取其与黄平象限相对之数，得初亏黄平象限宫度。又置太阳黄道经度，减初亏复圆距弧，复加减真时东西差【真时距分加者亦为加，真时距分减者亦为减】得初亏太隂黄道经度。两数相减，余为初亏月距限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于初亏黄平象限宫度者，为限东；小于初亏黄平象限宫度者，为限西。

求初亏限距地髙周交食北极髙四十度黄平象限表，以初亏春分距午时分，察表内时分相近者，取其与限距地髙相对之数，得初亏限距地髙。

求初亏太隂髙弧用交食太阳髙弧表，以初亏月距限及初亏限距地髙之度，察其所对之度分秒，得初亏太隂髙弧。

求初亏黄道髙弧交角用交食黄道髙弧交角表，以初亏月距限及初亏限距地髙之度，察其所对之度分秒，得初亏黄道髙弧交角。

求初亏白道髙弧交角置初亏黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫初亏月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫初亏月距限东则减月距限西则加】得初亏白道髙弧交角。加过九十度者，则限东变为限西，限西变为限东；不足减者，则于黄白交角内反减黄道髙弧交角，余为初亏白道髙弧交角。限距地髙在天顶北者，白平象限为在天顶南；限距地髙在天顶南者，白平象限为在天顶北。

求初亏髙下差用日躔太阳地半径差表，以初亏太隂髙弧按太阳实引宫限，察其所对之数为太阳地半径差。又用月离太隂地半径差表，以初亏太隂髙弧按太隂距地限，察其所对之数为太隂地半径差。两地半径差相减，余为初亏髙下差。

求初亏东西差用交食东西南北差表，以初亏白道髙弧交角及初亏髙下差，察其与东西差所对之数，得初亏东西差。

求初亏南北差用交食东西南北差表，以初亏白道髙弧交角及初亏髙下差，察其与南北差所对之数，得初亏南北差。

求初亏视行初亏与食甚同在限东，或同在限西者，以初亏东西差与食甚东西差相减为差分，以加减初亏复圆距弧【初亏与食甚同在白平象限东，初亏东西差大，则以差分减初亏东西差；小，则以差分加初亏。与食甚同在白平象限西，初亏东西差大，则以差分加初亏；东西差小，则以差分减】得初亏视行。初亏在限东，食甚在限西者，以初亏东西差与食甚东西差相并为差分，以减初亏复圆距弧，得初亏视行。

求初亏距分以初亏视行化秒为一率，初亏复圆距时化秒为二率，初亏复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒，以时分收之，得初亏距分。

求初亏真时置食甚真时，减初亏距分，得初亏真时。

推复圆真时第十三求复圆用时置食甚真时，加初亏复圆距时，得复圆用时。

求复圆春分距午时分用交食北极髙四十度黄平象限表，以太阳黄道经度察黄道宫度，取其与时分所对之数，为太阳距春分后时分。义以复圆用时加减十二时【不及十二时则加十二时，过十二时则减十二时】为太阳距午后时分。两数相加【加满二十四时去之，用其余】得复圆春分距午时分。

求复圆月距限用交食北极髙四十度黄平象限表以复圆春分距午时分，察表内时分相近者，取其与黄平象限相对之数，得复圆黄平象限宫度。又置太阳黄道经度，加初亏复圆距弧，复加减真时东西差【真时距分加者亦为加，真时距分减者亦为减】得复圆太隂黄道经度。两数相减，余为复圆月距限度【有一宫作三十度】太阳黄道经度大于复圆黄平象限宫度者，为限东；小于复圆黄平象限宫度者，为限西。

求复圆限距地髙用交食北极髙四十度黄平象限表，以复圆春分距午时分，察表内时分相近者，取其与限距地髙相对之数，得复圆限距地髙。

求复圆太隂髙弧用交食太阳髙弧表，以复圆月距限及复圆限距地髙之度，察其所对之度分秒，得复圆太隂髙弧。

求复圆黄道髙弧交角用交食黄道髙弧交角表，以复圆月距限及复圆限距地髙之度，察其所对之度分秒，得复圆黄道髙弧交角。

求复圆白道髙弧交角置复圆黄道髙弧交角加减黄白道角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫复圆月距限东则加月距限西则减食交周为为五宫六宫复圆月距限东则减月距限西则加】得复圆白道髙弧交角。加过九十度者，则限东变为限西，限西变为限东；不足减者，则于黄白交角内反减黄道髙弧交角，余为复圆白道髙弧交角。限距地髙在天顶北者，白平象限为在天顶南；限距地髙在天顶南者，白平象限为在天顶北。

求复圆髙下差用日躔太阳地半径差表，以复圆太隂髙弧，按太阳实引宫限，察其所对之数，为太阳地半径差。又用月离太隂地半径差表，以复圆太隂髙弧，按太隂距地限，察其所对之数，为太隂地半径差。两地半径差相减，余为复圆髙下差。

求复圆东西差用交食东西南北差表，以复圆白道髙弧交角及复圆髙下差，察其与东西差所对之数，得复圆东西差。

求复圆南北差用交食东西南北差表，以复圆白道髙弧交角及复圆髙下差，察其与南北差所对之数，得复圆南北差。

求复圆视行复圆与食甚同在限东，或同在限西者，以复圆东西差与食甚东西差相减为差分，以加减初亏复圆距弧【复圆以食甚同在白平象限东，复圆东西差大则以差分加，复圆东西差小则以差分减；复圆与食甚同在白平象限西，复圆东西差大则以差分减，复圆东西差小则以差分加】得复圆视行。食甚在限东，复圆在限西者，以复圆东西差与食甚东西差相并为差分，以减初亏复圆距弧，得复圆视行。

求复圆距分以复圆视行化秒为一率，初亏复圆距时化秒为二率，初亏复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒，以时分收之，得复圆距分。

求复圆真时置食甚真时，加复圆距分，得复圆真时。

推太阳宿度第十四求太阳黄道宿度依日躔求宿度法，求得本年黄道宿钤，察太阳黄道经度，足减本年黄道宿钤内某宿度分，则减之余即为太阳黄道宿度。

求太阳赤道宿度依恒星厯理，求得本年赤道宿钤，察太阳赤道经度，足减本年赤道宿钤内某宿度分，则减之余，即为太阳赤道宿度。

推日食方位及食限总时求初亏交周置食甚交周，减初亏复圆，距弧得初亏交周。

求复圆交周置食甚交周加初亏复圆，距弧得复圆交周。

求初亏实纬用交食黄白距度表，以初亏交周宫度，察其所对之度分秒，得初亏实纬，并记南北号。

求初亏视纬置初亏实纬，加减初亏南北差，得初亏视纬【加减之法与食甚视纬同】

求复圆实纬用交食黄白距度表，以复圆交周宫度，察其所对之度分秒，得复圆实纬，并记南北号。

求复圆视纬置复圆实纬，加减复圆南北差，得复圆视纬【加减之法亦与食甚视纬同】

求初亏纬差角用交食纬差角表，以并径分，及初亏视纬分，察其所对之度分，得初亏纬差角。

求复圆纬差角用交食纬差角表，以并径分，及复圆视纬分，察其所对之度分，得复圆纬差角。以下求定交角及方位并食限总时皆与前法同。

推各省日食法求各省日食时刻分秒以京师食甚用时，按各省东西偏度加减之【与推各省节气时刻加减法同】得各省食甚用时。乃以各省食甚用时，按各省北极髙度，依京师推近时、真时、食分及初亏、复圆真时法算之，得各省日食时刻分秒。

求各省日食方位以各省黄道髙弧交角及各省初亏复圆视纬，依京师推日食方位法算之，得各省日食方位。

推日食带食法求带食距时以本日日出或日入时分与食甚真时相减，余为带食距时【带食距时者，太阳出入地平距食甚之时刻也。初亏或食甚在日出前者，为带食出地；食甚或复圆在日入后者，为带食入地。带食出地者，则以日出时分与食甚真时相减，余为带食距时；带食入地者，则以日入时分与食甚真时相减，余为带食距时。各省带食，以各省日出入时刻及各省食甚真时算之】

求带食距弧以初亏复圆距时化秒为一率，初亏复圆视行化秒为二率【带食在食甚前用初亏视行，带食在食甚后用复圆视行】带食距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，得带食距弧【带食距弧者，太阳出入地平距食甚之行度也，初亏复圆以视行与距时比例得距分，带食以距时与视行比例得距弧，其理同也】

求带食两心相距以半径一千万为一率，带食距弧之余切线为二率，食甚视纬之余▯为三率，求得四率为两心相距之余切线，检表得带食两心相距【带食两心相距者，带食时太隂心与太阳心相距之度也。初亏复圆以并径斜距之度与视纬求距弧之白道度，带食以距弧之白道度与视纬求两心斜距之度，其理同也】

求带食分秒以太阳半径倍之为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距余为三率，求得四率，即带食分秒【带食分秒者，太阳出入地平时与太隂相掩之分数，为太阳全径十分中之几分也。食甚两心相距即视纬，故于并径内减视纬为三率；带食则于并径内减带食两心相距为三率，其理同也】

御制歴象考成下编卷四<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成》>钦定四库全书