东汉会要卷十四
上使太子太傅韦▯成、谏议大夫章杂试问房于乐府。房对：“受学焦延夀六十律相生之法，以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生隂，隂上生阳，终于中吕而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。”又曰：“竹声不可以度调，故作凖以定数。凖之状如瑟，长丈而十三▯，隠间九尺，以应黄钟之律九寸。中央一▯，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官候部，用之。元和元年，待诏▯钟律殷肜上言：“官无晓六十律以凖调音者。”故待诏严崇具以凖法教子男宣。宣通习，愿召宣补学官主调乐器。诏曰：“崇子学审晓律别其族，协其声者审试，不得依托父学，以聋为聪。声防妙独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一方，为能传崇学耳。”太史丞▯试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律。宣遂罢。自此律家莫能为凖。熹平六年，东观召典律者张光等问凖意，光等不知。归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其▯缓急。故史官能辨清浊者遂絶，其可以相传者，唯大搉常数及▯气而己【志】
▯气
天子常以日冬夏至，御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，▯钟律，权土灰，放隂阳。冬至，阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土灰轻而衡仰；夏至，隂气应，则乐均浊，景短极，防賔通，土灰重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以▯状闻太史，封上。效则和，否则占。▯气之法，为室三重，户闭，涂衅必周宻，布缇缦。室中以木为案，每律各一，内▯外髙，从其方位，加律其上。葭莩灰，抑其内端，案厯而▯之。气至者，灰去；其为气所动者，其灰散；人及风所动者，其灰聚。殿中▯用玉律十二，惟二至乃▯灵台，用竹律六十。▯日如其厯【志】
贾逵论厯【元和二年始用四分厯】
自太初元年始，用三统厯施行，百有余年，厯稍后天，朔先厯朔，或在晦月见，考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年，朱浮、许淑等数上言厯不正，宜当改更，时分度觉差尚防，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官厯署七月十六日食，待诏杨岑见时月食多先厯，即缩用筭，上为日上言月当十五日食，官厯不中。诏书令岑普与官课，起七月尽十一月▯望，凡五官厯皆失，岑皆中。庚寅，诏令岑着▯望月食，官复令待诏张盛、景防、鲍邺等以四分之法与岑课，嵗余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署▯望月食加时，四分之术始颇施行。是时盛、防等未能分明厯元综校分度，故但用其▯望而已。
译事，六十律就完备了。"他又说："竹制的乐器发出的声音不能用来确定音调的度数，所以制作了'准'来确定音数。'准'的形状像瑟，长一丈而有十三根弦，中间隐蔽处相距九尺，用来对应黄钟律管九寸的长度。中央设一根弦，下面刻有分寸的标记，用来确定六十律清浊高低的等级。"京房所论律法比刘歆所奏的更加详细，他的方法在史官候部得以施行使用。元和元年，待诏钟律殷肜上言说："官府中没有通晓六十律、能够用'准'来调音的人。"因此待诏严崇便把'准'法全部传授给儿子严宣。严宣通晓熟习后，希望被征召补任学官、主管调音乐器。皇帝下诏说："严崇的儿子如果学问确实精通音律，能够辨别音律的族别，谐调音声，就应当经过审查测试，不得依仗父亲的学问，以蒙聩冒充聪敏。声律精妙独到之处，别人不能知晓，唯独他自己能够明白。用律管交错吹奏，能够辨认出十二律而没有一处差错的，才算是能够传承严崇的学问啊。"太史丞对他进行测试十二律，其中两律测试正确，四律不正确，另外六律则完全不能辨认出属于哪一律。严宣于是被罢黜。从此律学专家中再没有人能够制作'准'器了。熹平六年，东观召集通晓律学的张光等人询问'准'的含义，张光等人也不知道。回去后翻阅旧日收藏的文献，才找到了这件乐器，形制与京房所著之书相符，但仍然不能确定它的缓急调节之法。因此史官中能够辨别清浊音律的人于是断绝了，能够相互传授的，只剩下大致的常数以及候气之法了【《律历志》】
候气
天子常在冬至、夏至这两天，亲临前殿，聚集八能之士，陈设八音乐器，聆听音律，测量日影，调校钟律，权衡土灰的轻重，以此来推验阴阳的变化。冬至这天，阳气相应，那么音律就应当清越，日影达到最长，黄钟律管的气应当畅通，土灰变轻而衡器仰起；夏至这天，阴气相应，那么音律就应当浊重，日影达到最短，蕤宾律管的气应当畅通，土灰变重而衡器低垂。这种变化推移在冬至夏至前后五天之内，八能之士各自把所测得的情状上报太史，密封上奏。如果验证相符就是和谐，不相符就要占卜。候气的方法是：建造三重密室，关闭门户，涂抹缝隙一定要严密周到，铺设赤黄色的帷幔。室内用木料制作案桌，每种律管各放置一张，内侧低外侧高，依照各律所对应的方位摆放，把律管加放在案上。用葭莩（芦苇内膜）烧成的灰，抵放在律管的内端，依照历法而候察它。某种气到来时，相应律管中的灰就会飞散离开；被其他气所触动的，灰就会散乱；被人为或风所触动的，灰就会聚集在一起。宫殿中候气用玉制的十二律管，只有冬至、夏至两天才在灵台候气，用竹制的六十律管。每天候气都依照历法的规定进行【《律历志》】
贾逵论历【元和二年开始采用四分历】
自太初元年开始，采用三统历施行，历经一百多年，历法逐渐落后于天象，朔日推算在历法规定的朔日之前，有时甚至在晦日、月底就出现月相，考察其运行规律，太阳的位置有后退而没有前进，月亮的位置有前进而没有后退。建武八年，朱浮、许淑等人多次上言说历法不准确，应当加以改订，当时分度上的误差还比较小，皇上因为天下刚刚安定，没有闲暇来考订校正。到永平五年，官方历法推算七月十六日应有日食，待诏杨岑发现当时月食大多出现在官历推算日期之前，就依据缩历的算法，向皇上上言说月食应当在十五日出现，官方历法不准确。皇帝下诏令杨岑与官方历法进行普遍的考课比较，从七月开始到十一月结束的日食、月食推算，结果五官的历法全部推算失误，而杨岑全部推算正确。庚寅日，皇帝下诏令杨岑撰写日食月食的推算方法，官府又命令待诏张盛、景防、鲍邺等人用四分历的方法与杨岑进行考课比较，一年多下来，张盛等人所推算正确的比杨岑多出六件事。十二年十一月丙子日，皇帝下诏令张盛、景防代替杨岑负责撰写日食月食发生的时刻，四分历的方法才开始逐渐得以施行。这个时候张盛、景防等人还不能清楚地综合校订历法的根本分度，所以只是采用他们所推算的日食月食结果
至元和二年，太初失天益逺，日月宿度相觉浸多，章帝知其谬错，故召治厯编防李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王先天而天不违，后天而奉天时。《春秋》保干图曰：‘三百年斗厯改宪。’史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。今改行四分，以遵奉天之文。”于是四分施行，行之未期，章帝复使左中郎将贾逵问治厯者卫承、李崇、梁鲔、严朂、徐震、苏统及防梵等十人，以为月当先小，即先大则一月再朔，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正騐，取欲谐耦，十六日月朓昬晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知防梵宂见，勑毋拘厯己，班天元始起之月当小，定后年厯数遂正。永元中，复令史官以九道法▯▯望，騐无有差跌。逵论集状后之议者，用得折衷，故详录焉【志】
永元论厯
永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如《夏厯宻诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度逺近。太史令舒承梵等对：“案官所施漏法，率九日移一刻，不随日进退。《夏厯漏随日南北为长短，宻近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定昏明长短，起于日去极逺近日道周，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分，昬明九日增减一刻，违失其实，至为防数。以耦法，太史待诏霍融上言不与天相应。太常史官运仪下水官漏，失天者至三刻，以晷景为刻，少所违失，宻近有騐。昔《太初厯之兴也，发谋于元封，启定于天鳯，积百三十年，是非乃审。及用四分，亦于建武施于元和，讫于永元七十余年，然后仪式备立。而此二家常挟其术，庶几施行。每有讼者，百寮防议，羣儒骋思，论之有方，益于多闻，识之故详录焉【志】
延光论厯
安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元。河南梁丰言当复用太初。尚书郎张衡、周兴难诵、丰，参案仪注，考往校今，以为九道法最宻。诏书下公卿详议。侍中施延等议：「太初过天日一度，▯望失正。元和改从四分，四分虽宻于太初，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，可施行。」博士黄广、大行令任佥议如九道。河南尹祉、太子舍人李▯等四十人议：「四分厯最得其正，不宜议。」恺等八十四人议：「宜从太初。」尚书令忠上奏：「太初厯众贤所立，是非己定。永平不审复革其▯望，四分有谬，不可施行。」两厯相课六千一百五十六嵗，而太初多一日。冬至日直斗，而云在牵牛，迂濶不可复用。昭然如此，史官所共见。
译罢了。到元和二年，太初历落后于天象的误差更加严重，太阳月亮所在的星宿度数彼此的误差逐渐增多，章帝知道其中的谬误错乱，所以召集治历的编欣、李梵等人综合校核其中的情况。二月甲寅日，于是下诏说："朕听说古代圣王，在天象之先制定历法而天不违背，在天象之后制定历法而顺应奉行天时。《春秋》纬书《保干图》说：'三百年北斗所指的位置就要改订历法。'史官采用太初历时用邓平的方法，误差余分是一，处在三百年的期限之内，随着行度的推移逐渐产生偏差，逐渐显得谬误错乱。如今改行四分历，以遵奉上天所昭示的规律。"于是四分历得以施行，实行还不到一年，章帝又派左中郎将贾逵询问治历的卫承、李崇、梁鲔、严朂、徐震、苏统以及编欣、李梵等十人，认为月亮的位置应当先出现小月，如果先出现大月就会出现一个月两次朔日，而后一个月却没有朔日的情况，这明显是不可以这样确定的。李梵等人认为应当先出现大月，虽然没有确切文献正式验证，只是想要求得数字上的相合，十六日月亮已亏而黎明时应当隐灭却仍未隐灭罢了。又说晦日与合朔应当同在一天，不能在不同的日子。又皇上知道编欣、李梵二人多有繁冗琐碎的意见，敕令不要拘泥于历法本身，颁行天元开始之月应当算作小月，此后确定的年历数字才终于订正。永元年间，又命令史官用九道法来推算日食月食，验证结果没有差错。贾逵讨论汇集的这些情况，后来的议论者，得以据此折衷取舍，所以详加记录在这里【《律历志》】
永元论历
永元十四年，待诏太史霍融上言说："官方漏刻的比率是每九天增减一刻，这与天象不相应，有时误差达到二刻半，不如《四分历》密诏书交给太常，命令史官与霍融用浑仪校验天象，考课比较远近的误差。太史令舒承梵等人回答说："考察官方所施行的漏刻方法，比率是每九天移动一刻，不随太阳南北移动而调整。《四分历》的漏刻随太阳南北移动而调整长短，比官方漏刻更加精密，可以施行。"这年十一月甲寅日，皇帝下诏说："告谕司徒、司空：漏刻是用来划分节令时刻、确定昏晓长短的，它起源于太阳距离北极的远近以及太阳运行轨道的周期，不可以用固定的比率来计算，应当依据浑仪的度数，向下参照日影长短来确定。如今官方漏刻用固定比率来计算，昏晓每九天增减一刻，违背失去了实际情况，最为荒谬错乱。以配合的方法而言，太史待诏霍融所说的与天象不相应是对的。太常史官运用浑仪对照下水漏刻，失误达到三刻，而用日影来确定刻数，误差很小，与实际情况密切符合有验证。从前《太初历》兴起的时候，从元封年间开始谋划，到天凤年间才最终确定，累积了一百三十年，正误才得以审定。等到采用四分历，也是从建武年间开始施行，到元和年间正式颁行，一直到永元年间，历经七十多年，然后仪式制度才完备确立。而这两派历法专家常常各自坚持自己的方法，都希望能够得以施行。每当有争讼发生，百官便聚集商议，众儒生驰骋思考，讨论各有依据，有益于扩展见闻，所以详加记录以留存于世【《律历志》】
延光论历
安帝延光二年，中谒者亶诵说应当采用甲寅元。河南人梁丰说应当恢复采用太初历。尚书郎张衡、周兴反驳亶诵、梁丰的意见，参照考核仪器记录，考察过去校验现在，认为九道法最为精密。皇帝下诏交付公卿详细讨论。侍中施延等人议论说："太初历比天象超前一日，日食月食的推算已经失去准确性。元和年间改用四分历，四分历虽然比太初历精密，但仍然不够准确，两种历法都不可采用。甲寅元与天象相应，可以施行。"博士黄广、大行令任佥的议论与九道法相同。河南尹祉、太子舍人李邰等四十人议论说："四分历最为准确，不应当再加以议论更改。"刘恺等八十四人议论说："应当依从太初历。"尚书令忠上奏说："太初历是众多贤士共同制定的，其是非早已确定。永平年间没有审察清楚就又改订日食月食的推算方法，四分历有谬误之处，不可以施行。"两种历法互相比较推算六千一百五十六年，
前以为九道宻近，今议者以为有阙。及甲寅元复多违失，皆未可取正。上纳其言，遂改厯事【志】
汉安论厯
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：「孝武皇帝因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃更建太初，改元易朔，行夏之正，设清台之▯騐六异，课效觕宻，太初为最。其后刘歆推广九道，百七十一嵗进退六十三分，百四十四嵗一超次，与天相应。从太初至永平十一年，百七十嵗进退余分六十三，至永和二年，小终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝改用四分，更以庚申为元，既无明文，托之于获麟之嵗，又不与感精符、单阏之嵗同。诏下三公百官杂议。太史令虞恭治厯，宗防等议：「建厯之本，必先立元。四分厯仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，嵗在庚辰，上四十五嵗，嵗在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五嵗，嵗在庚申，则孔子获麟二百七十六万嵗。寻之上行，复得庚申嵗，嵗相承从下寻上，其执不误。此四分厯元，光武皇帝草创其端，孝明皇帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年厯数十，信而征之，举而行之。其元则上统开辟，其数则复古四分，宜如甲寅诏书故事。」奏可【志】
熹平论厯
灵帝熹平四年，五官郎中冯光沛相上计掾陈晃言：「厯元不正。厯用甲寅为元，而用庚申。图纬无以庚为元者。」诏下三府，与儒林明道者详议。议郎蔡邕以为：「厯数精防，得失更迭。是以承秦厯，用颛顼元，用乙卯，百有二歳。孝武皇帝始改正朔，厯用太初，元用丁丑。行之百八十九嵗，孝章皇帝改从四分，元用庚申。今光晃各以庚申为非，甲寅为是。案厯法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六家纷错，争讼是非。太史令张夀王挟甲寅元，以非汉厯，杂▯清台，课在下第。太初效騐，无所漏失。及用四分以来，考之行度，宻于太初。延光元年，中谒者亶诵亦非四分庚申，上言当用甲寅元。公卿百寮参议，竟不施行。元和二年二月甲寅，制书改行四分，深引河雒图防，以为符騐，非史官私意，独所兴构。而光晃以为固意造妄説，违反
译而太初历多出一天。冬至这天太阳应当在斗宿，却推算说在牵牛宿，迂阔不切实际，不可以再采用了。这一点非常明显，是史官们共同看到的。以前认为九道法精密贴近，如今议论的人认为它有缺陷。而甲寅元又多有违背失误之处，都不能确定为正确。皇上采纳了这些意见，于是改订了历法之事【《律历志》】
汉安论历
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言说："孝武皇帝依据元封七年十一月甲子朔旦冬至这一天，于是改订建立太初历，改元易朔，实行夏朝的正朔制度，设置了清台来加以校验，共验证了六种不同的历法，考核校验结果比较粗略与精密，太初历是最优的。此后刘歆推广出九道法，一百七十一年进退误差六十三分，一百四十四年就要超前一次，与天象相应。从太初历施行到永平十一年，一百七十年间进退误差余分累积六十三，到永和二年，小终之数逐渐超过，误差余分逐渐增多，月相不用等到晦朔就已提前出现。孝章皇帝改用四分历，改用庚申年作为历元，既没有明确的文献依据，又假托说是孔子获麟那一年，又与感精符、单阏之年不相符合。"皇帝下诏交付三公百官共同讨论。太史令虞恭治理历法，宗诚等人议论说："建立历法的根本，一定要先确立历元。四分历中仲纪之元，起始于孝文皇帝后元三年，那年是庚辰年，往上推四十五年，那年是乙未年，正是汉朝建立元年。再往上推二百七十五年，那年是庚申年，正是孔子获麟之年……到二百七十六万年，往上追溯运行，又能得到庚申年，年数相承，从下往上追溯，这个规律并没有错误。这就是四分历的历元，光武皇帝草创了它的开端，孝明皇帝考核校验了它的实际效验，孝章皇帝正式颁行了这一方法。历经三代圣君，年数历经数十年，可以信而验证，可以举而施行。它的历元向上统摄开辟之初，它的算数又恢复了古代四分历的方法，应当按照甲寅年诏书的旧例办理。"奏章获得批准【《律历志》】
熹平论历
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛国相上计掾陈晃说："历元不准确。历法应当采用甲寅作为历元，却采用了庚申年。图谶纬书中没有以庚为历元的说法。"皇帝下诏交付三府，与儒林中通晓历法义理的人详细讨论。议郎蔡邕认为："历法数理精微深奥，得失交替更迭。因此汉朝承接秦朝历法，采用颛顼历，以乙卯年为历元，共施行了一百零二年。孝武皇帝才开始改订正朔，历法改用太初历，以丁丑年为历元。施行了一百八十九年后，孝章皇帝改从四分历，以庚申年为历元。如今冯光、陈晃都认为庚申年不对，甲寅年才是对的。考察历法，黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁六家历法纷杂错乱，争论是非。太史令张寿王坚持甲寅元，用来否定汉朝历法，与清台的历法参杂比较，考课结果排在下等。太初历的效验，没有任何遗漏差失。等到采用四分历以来，考核它的运行度数，比太初历更加精密。延光元年，中谒者亶诵也否定四分历的庚申元，上言应当采用甲寅元。公卿百官共同参与议论，最终没有施行。元和二年二月甲寅日，皇帝颁下制书改行四分历，深入援引河图洛书的图谶作为符验，这并非史官的私意，独自兴起构造的。而冯光、陈晃却认为这本来就是凭空捏造的虚妄之说，是违反……
经文，谬之甚者。至于改朔易元，往者夀王之术己课不效，亶诵之议不用元和诏书，文备义着，非羣臣议者所能变易。」太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光晃不敬，诏书勿治罪。
译经文，是荒谬到了极点。至于改换历法年号，从前夀王的方法已经验证过没有效果，亶诵的建议也没有被采用，元和年间的诏书，文辞完备、义理彰明，不是群臣议论所能更改的。太尉耽、司徒隗、司空训因为蔡邕的议论弹劾光、晃不敬，诏书下令不予治罪。
论月食
太初厯推月食多失，四分因太初法，以河平癸巳为元，施行五年。永元元年，天以七月后闰，食术以八月。其十二年正月十二日，宗绀上书言：“今月十六日当月食，而厯以二月至期。”如绀言，太史令巡上绀有益，官用除待诏。甲辰，诏书以绀法施行，五十六歳至本初元年，天以十二月食，厯以后年正月。于是始差，到熹平三年，二十九年之中，先厯食者十六事。常山长史刘洪上作七曜术。甲辰，诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效，复作八元术。固等作月食术，并已相参。固术与七曜术同，月食所失皆以嵗在己未当食四月，恂术以三月，官厯以五月。太史上课到时施行中者，丁巳，诏书报可。其四年，绀孙诚上书言：“受绀法术，当复改，今年十二月当食，而官厯以后年正月到期。”如言，拜诚为舍人。丙申，诏书听行诚法。光和二年，嵗在己未，三月、五月皆隂。太史令修部舍人张恂等推计行度，以为三月近，四月逺。诚以四月奏废诚术，施用恂术。其三年，诚兄整上书言：“去年三月不食，当以四月。”史官废诚正术，用恂不正术。诏书下太常，其详案注记平议术之要效騐虚实。太常就耽上选侍中韩説、博士蔡较、谷城门▯刘洪、右郎中陈调于太常府覆校注记平议，难问诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异。今宜施用诚术，弃放恂术。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，整言不当复弃恂术，为洪议所侵。事下永安台覆实，皆不如恂、诚等言，劾奏谩欺。恂、诚各以二月奉赎罪，遂用洪等施行诚术。光和二年，王汉上月食注，自章和元年到今年凡九十三嵗，合百九十六食。与官厯河平元年月错，以己巳为元。事下太史令修上言：“汉所作注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事。”尚书召谷城门▯刘洪勅曰：“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼厯故议郎。”蔡邕共补续其志，今洪其诣修，与汉相参推元，谓分考校月食，审己巳元，宻近有师法，洪便从汉受，不能对，洪上言：「推元，汉己巳元，则考灵曜、旃防之嵗乙卯元也，与光晃甲寅元相经纬于以追天作厯，校三光之歩，今为疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意，课又不近宻。其説蔀数，术家所共知，无所采取。」遣汉归乡里【已上并本志】
论厯元
黄帝造厯，元起辛卯，而颛帝用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子。汉兴承秦，初用乙卯，至武帝元封，不与天合，乃会术士，作太初厯元，以丁丑。王莽之际，刘歆作三统，追太初前世一元，得五星会庚戌之嵗，以为上元。太初厯到章帝元和，旋复疏濶，召能术者课校诸厯，定朔稽元，追汉三十五年庚辰之嵗，追朔一日，乃与天合，以为四分厯元。
译论月食
《太初历》推算月食大多有误差。《四分历》承袭太初历法，以河平癸巳年为历元，施行了五年。永元元年，按天象七月以后闰月，而历法推算却算到八月。到永元十二年正月十二日，宗绀上书说："本月十六日应当发生月食，而历法算到二月才是。"结果正如宗绀所言。太史令巡上奏说宗绀的方法有益，官府因此授予他待诏之职。甲辰日，皇帝下诏采用宗绀之法施行。五十六年后到本初元年，按天象十二月发生月食，历法却算到次年正月，从此开始产生偏差。到熹平三年，二十九年之中，历法先于天象预报月食的情况有十六次。常山长史刘洪上奏制作了《七曜术》。甲辰日，诏令太史部郎中刘固、舍人冯恂等人考核检验，二人又制作了《八
加六百五元一纪，上得庚申，有近于纬，而歳不摄提。以辨厯者得开其説，而其元尠与纬同。同则或不得于天然。厯之兴废，以疏宻课，固不止于元。光和元年中，议郎蔡邕，郎中刘洪，补续律厯志。邕能着文，清浊钟律；洪能为筭，述叙三光。今考论其业义指，博通术数，略举，是以集录为上下篇，放续前志，以备一家【范论】
宋治厯何承天曰：厯数之术，若心所不逹，虽复通人前识，无救其▯。四分于天，出三百年而盈一日，积世不悮，徒云建厯之本，必先立元，假托防纬，遂开治乱，此之为▯，亦以甚矣。刘歆三统法，尤复疏濶，方于四分，六千余年，又益一日。扬雄心惑其説，采为太▯。班固谓之最宻，着于汉志。司马彪曰：「自太初元年始用三统厯，施行百有余年，曾不忆刘歆之生，不逮太初二三君子之为厯，几乎不知而妄言者欤？」元和中，谷城门▯刘洪，始悟四分于天疏濶，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，而造干相法，又制迟疾厯，以歩月行，于太初四分转精宻矣【志注】
东汉会要卷十四
钦定四库全书
东汉防要卷十五
宋 徐天麟 撰
厯数中
服色
建武二年，立郊兆于城南，始正火徳，色尚赤【本纪注云：汉初土徳，上黄，至此始明火徳，徽帜上赤，色服于是乃正】
改元
光武中元元年正月丁卯，东巡狩。四月癸酉，车驾还宫。己卯，大赦天下，改元为中元。
章帝元和元年八月癸酉诏曰：「朕道化不徳，吏正失和，元元未谕，抵罪于下，冦贼争心不息，边野邑屋不修。永惟庶事，思稽厥衷，与凡百君子共▯斯道。中心悠悠，将何以寄？其改建初九年为元和元年。」
章和元年七月壬戌，诏曰：“朕闻仁君之徳，启廸鸿化，缉熙康乂，光照六幽，讫帷人面，靡不率俾。仁风翔于海表，威霆行乎鬼区。然后敬恭明祀，膺五福之庆，获来仪之贶。朕以不徳，受祖宗▯烈。乃者，鳯凰仍集，麒麟并臻，甘露宵降，嘉谷滋生，芝草之类，嵗月不絶。朕夙夜祗畏，上天无以彰于先功。今改元和四年为章和元年。”
和帝元兴元年四月庚午，大赦天下，改元元兴。
安帝元初元年正月甲子，改元元初。
永宁元年四月丙寅，立皇太子，改元永宁。
建光元年七月己卯，改元建光，大赦天下。
延光元年二月丙午，改元延光，大赦天下。
顺帝阳嘉元年三月庚寅，帝临辟雍，飨射，大赦天下，改元阳嘉。
永和元年正月己巳，宗祀明堂，登灵台，改元永和，大赦天下。
汉安元年正月癸巳，宗祀明堂，大赦天下，改元汉安。建康元年四月辛巳，立皇太子，改元建康，大赦天下。
译元术》。刘固等人所作的月食术已相互参照校验，刘固的术法与《七曜术》相同，都认为月食所推算失误的地方是：某年己未年应当在四月发生月食，冯恂的术法算作三月，官方历法算作五月。太史上奏考核结果，到时施行准确者，丁巳日，诏书批准施行。到熹平四年，宗绀的孙子宗诚上书说："我传承了宗绀的法术，应当再作修改。今年十二月应当发生月食，而官方历法却算到次年正月才是。"结果正如所言，于是授予宗诚舍人之职。丙申日，诏书允许施行宗诚之法。光和二年，岁次己未，三月、五月天都阴暗（未能验证）。太史令部下舍人张恂等人推算天体运行度数，认为三月更接近（应食之期），四月则相差较远。宗诚则