乐律全书卷二十四
，五量者何？曰区，曰釡，曰庾，曰钟，曰秉。此五者，量之大者也。曰圭，曰撮，曰合，曰升，曰斗。此五者，量之小者也。大者量之正，小者量之余。亦犹分寸尺丈引为度之正，厘毫丝忽微为度之余。刘歆、班固以龠为量，非也。籥本乐舞之器，而非度量衡之器也。籥之于量，犹璧羡之于度，犹驵琮之于权。盖所以起度量衡之法耳。按防氏之经，惟云鬴豆，而不言鏂钟庾秉。《仪礼》论语，言庾言秉，而不言鏂。管晏之辞，乃言豆鏂釜钟，而又畧及其形状。必参相考，而后其数可得。然古文▯奥，后学罕通。注疏之家，徃徃错防。故自汉至今，鲜有得其防者。郑康成、胡安定，先儒之领袖也，而尚为臆说，况于他乎？《管子》曰：釡鏂之数，不得为侈弇。故此噐端直以应绳，者表里上下皆端直也。平正以应准者，内外中邉皆平正也。是知其器，非若锅缶之形。而陈氏《礼书》有图，状如酒尊。蔡氏《书传》有图，状如酒盏。则皆有侈弇，而不可谓之端直平正矣。郑康成、张文収、阮逸、胡瑗之斛，固虽方正，却又与圆其外之説戾矣。范镇、陈▯之斛，其穿凿益甚焉。夫古之所谓方尺圆外，圆而函方者，虽用方以起数，而实不方也。譬如圆木桶中，试以方砖而函入焉。砖之四角，适抵桶内，无欠无余。方圆相校，不过起数而已，岂真用方也哉？若今《礼书》《书传》所载斛图，祗可▯一笑耳。后世好古之士，欲为此器者，八法之义不可不知。夫八法者，律度量衡规矩准绳是也。此器体圆应规，函方应矩，端直应绳，平正应准，深广应度，容受应量，轻重应衡，声音应律。八法具焉，是为嘉量矣。或难曰：按《吕氏春秋》云：黄帝使伶伦作黄钟之律，因律以为量。是量生于律也。今乃求律于量，何也？荅曰：周公制量，而令声中黄钟之宫。夫量所以量多寡，其声安用？岂非示人以求律于量之道耶？新法用宻率算出，积分则律与量若合符节，而无一毫错谬。此乃千载之所未有，而今一旦得之，岂非幸乎？数术之中，测圆为难。古《九章》《周髀》等算经，皆用径一围三，积七十五为圆之率，其术疎舛。今造新率，出于勾股求▯之术，契天地自然之妙，无人为傅防之私。其法简而易，其数精而宻。所推鬴豆升等周径羃积真数，与新黄钟律龠之所容受，无不脗合者也。臣恐后世同志之士于此未解，故详注之。有可疑处，亦详辨之。此乃律学要务，读者不可以其迂阔难晓，而遂废不讲也。
译五量是什么？回答说：区、釜、庾、钟、秉。这五种，是大的量器。圭、撮、合、升、斗。这五种，是小的量器。大的量器是量器的正体，小的量器是量器的余数。这就好比分寸尺丈引是度量的正体，厘毫丝忽微是度量的余数。刘歆、班固把龠当作量器，这是错误的。籥本来是乐舞的器具，而不是度量衡的器具。籥对于量器的关系，就像璧羡对于度量的关系，就像驵琮对于衡器的关系。大概是用它们来确立度量衡的法度罢了。查考《防氏经》，只提到鬴和豆，而没有提到釜、钟、庾、秉。《仪礼》和《论语》中，提到庾和秉，而没有提到釜。管仲和晏婴的言辞中，才提到豆、釜、钟，并且略微涉及它们的形状。必须相互参证考察，然后才能得出它们的数量。然而古文深奥，后学者很少通晓。注释和疏解的学者，往往错乱防备。所以从汉代到现在，很少有人能掌握其中的法度。郑康成、胡安定，是先儒中的领袖，尚且凭主观臆断，何况其他人呢？《管子》说：釜和钟的数量，不能过于宽大或狭小。所以“端直以应绳”，是指器物内外上下都端直；“平正以应准”，是指器物内外中间和边缘都平正。由此可知，这种器物，不像锅和缶那样的形状。而陈氏《礼书》中的图，形状像酒尊。蔡氏《书传》中的图，形状像酒盏。那么都有宽大或狭小的部分，就不能称为端直平正了。郑康成、张文收、阮逸、胡瑗的斛，虽然方正，却又与“圆其外”的说法相违背。范镇、陈造的斛，其穿凿附会更加严重。古人所说的方尺圆外，圆中包含方形，虽然用方形来起算数，但实际上并不是方形。比如圆木桶中，试着放入方砖。砖的四个角，正好抵住桶内，没有欠缺也没有多余。方圆相比，不过是用来起算数罢了，哪里是真的用方形呢？如果像现在《礼书》《书传》中所载的斛图，只可一笑罢了。后世喜好古物的人，想要制作这种器物，八法的意义不可不知。所谓八法，就是律、度、量、衡、规、矩、准、绳。这种器物，体圆符合规，包含方形符合矩，端直符合绳，平正符合准，深广符合度，容受符合量，轻重符合衡，声音符合律。八法具备，这就是嘉量了。有人质疑说：查考《吕氏春秋》说：黄帝让伶伦制作黄钟的律管，依据律管来制定量器。这是量器生于律管。现在却从量器中寻求律管，为什么呢？回答说：周公制定量器，而让声音符合黄钟的宫音。量器是用来衡量多少的，它的声音有什么用？岂不是向人展示从量器中寻求律管的方法吗？新法用密率计算得出，积分则律管与量器如同符节相合，而没有丝毫错谬。这是千年来未曾有过的，而现在一旦得到，难道不是幸运吗？在数术之中，测量圆形是最难的。古《九章》《周髀》等算经，都用直径一圆周三，面积七十五作为圆形的比率，其方法疏漏错误。现在制定新比率，出于勾股求圆的方法，契合天地自然的奥妙，没有人为附会的私心。其方法简单容易，其数字精密细密。所推算的釜、豆、升等的周长、直径、面积、体积的真实数字，与新黄钟律管龠的容受，无不吻合。臣担心后世志同道合的人对此不理解，所以详细注释。有可疑的地方，也详细辨析。这是律学的重要事务，读者不可以因为它迂阔难懂，就废弃不讲。