通雅卷三十九

译朒数为三丈一尺四寸一分五厘九毫三杪六忽，正数位于盈朒两个界限之间。密率，圆直径为一百一十三，圆周为三百五十五；约率，圆直径为七，圆周为二十二。又设立开差面积、建立兼法，用正圆来参验，其要点在于精密，是算学中最精妙的。所著书名《缀术》。其子祖暅之更为精通。史志记载有徐岳《甄鸾重术》二卷，李遵义《疏》一卷，杨淑《九九算术》二卷，徐岳、甄鸾等人撰写的《别术》二卷，刘徽《九章六曹算经》一卷，《重差图》一卷。又有《孙子算经》《赵爽算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《算经》《五经算术》《黄钟算法》《张浚九章推图经法》。又有刘焯著《算术》一卷，李淳风注释《九章算术》要略。《孙子算经》《谢察微算经》二卷。徐岳《记遗》说：世人说三不能与两相比，于是说捐闷与四维。注释引用《艺经》说：捐闷，是周公制作的。先确定本位，以十二时辰相从。徐爰称捐闷乃是奇两之术，三不能与两相比的，是孔子所造的。四维，是东莱子所造的。李籍音义说：“包牺氏制定历法，其传承自周公，从大夫商高那里接受，周人记录它，所以叫《周髀》。《周髀》有赵君卿、赵爽的注释，《海岛算经》一卷，甄鸾撰写，李淳风等人注释。《崇文目》说：魏国刘徽注释《周官》，测量日影，设立四表，望远以及凭借树木望山的方法，所以便创造了重差。”《唐志》有《九章》、有《周髀》、有《海岛》、有《孙子》、有《五曹》、有《张丘建》、有《夏侯阳》、有《五经算》、有《缀术》、有《集古》、有《纪遗》，总共三类，共十二家。太史丞王孝通搜集整理它们。宋代元丰年间，秘书监赵彦若等人校定，在地续狭斜之法中，共有二十种方法。邵雍、蔡沈都从中取资借鉴。

译勾股定理是计算斜边的关键。周代的商高说：数字源于方圆，圆源于方，方源于矩尺，矩尺源于九九乘法表。所以将矩尺折断作为勾，勾宽三，矩长四，对角线五。在正方形之外，取一半矩尺并加倍，环绕成一个整体，三、四、五为长度，二十五称为积矩。这是数字自然生成的规律。例如勾四尺，股三尺，求勾到股的距离，则四尺开方得十六，三尺开方得九，将九与十六相加得二十五，对二十五开方则边长为五。由此可知勾股的斜边为五尺，这是可以推演的。汉代的算法称为“防要”，意思是顺着防范而求取关键。智按：夕桀应当是迤而桀之，古文中“夕”通“迻”，而将“桀”误注为“夕”。上廉下廉，从廉隅廉，从方益方益，从方则立方之斜和步【缺】则量远也。正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，都是依据经线、围线来命名的。

羃积，是指开平方、开立方计算其体积。开平方，充实边长的数值，四方布置其实数。开立方，平步推演，六个面都是方形。体积称为羃积。例如黄钟管九寸，用平方羃法推演，一平方分，共有面羃一万万忽。九平方分，深九十分，那么空围内应当有八百一十立方分之类。大抵边长求积，不过是自乘加倍，而用边长求积的形状，则有方法在。

隙积即现在的圆容。两边削去而首端齐平的叫堑堵，四面都削去而高的叫刍童。堑堵，像土墙一样的立方体，两边削去，两头齐平，其算法是将上下宽度折半作为宽度，乘以直高，又以直高为勾，以上宽减下宽的余数为股，勾股相乘〇以得斜高。有刍童的，像倒置的防具，四面都削去，其算法是加倍上长加入下长，以上宽乘之；加倍下长加入上长，以下宽乘之，合并两位法，以高乘之，除以六再乘以二。隙积，是指有间隙的堆积，如堆叠棋子、层坛及堆积瓮罐之类，虽然像倒置的防具，四面都削去，因为刻缺及虚隙处，用刍童法求之，常常失于数量偏少。现在用刍童法，为上行、下行分别列式，下宽以上宽减去的余数，以高乘之，除以六，并入上行。利公著《圆容较义》，在九章算术中属于少广章。

叀术即现在的测量器。祖暅之的《缀术》，宋代卫朴专门精通叀术。叀音同罥挂，挂空取线而计算，总称为缀术。现在的测量器制作一方版，安装两个耳纽，一隅系线，眼睛穿过两个耳纽以直物杪，则线必下垂，视其所直分数，以三率乘除之。其神捷者甚至不需要方版了。三率者，是异乘同除法。以第二率第三率相乘得数，以第一率为法除之。变测者，第一率二率相乘，而以三率之数分除知之。然而凡是乘除，无往而非三率也。若事务人数、岁月数、工直数，则用重测。凡学者屏除欲望尊崇精诚，乃能慧解。如精耗病散，则目光为日光、水光所夺，必迤且支而不准。

立圆者，圆圆也，非痹圆与筩圆也。自乘平方，以径再乘之，即立方矣。痹圆者，方四分而除一也。细核之，径一围三，则有余；径七围二十二，尚不足也。径十七周五十二，始无差。筩圆以圆加积耳。立圆者，滚圆也，最难得法。度数衍自乘而自乘，而九乘之，其积即四四立圆之积也。今以自又自乘，又九之，而四四除，即得立圆的〇方田。现在说丈量，方五尺为步，二百四十步为亩，长十六，广十五也。广一丈，长六十丈，亦一亩也。广不齐者，多量之，合而折之。两量则两折，三量则三折，四量则四折。折则小大皆匀，以与直相乘，而以六除之。弓步用二十四除，丈尺用六除。

祘命算学也。汉志引书曰：先其算命二百七十一枚，成六觚为一握，长八寸，计厯数者也。外国法用筹算，古人持筹会计，岂无法乎？升庵引作祘命。祘乃古算字。说文算从竹，弄引逸周书曰：士分民之祘，均分以祘之也。读若算，此许氏疑而未决耳。又作笇。吴王濞〇：上方与晁错调兵笇军食。宋书二凶〇详加笇考。子才曰：祘象纵横之形。

同律度量衡，同于黄钟之法也。说苑曰：“以黍生之，十黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引。十六黍为一豆，六豆为一铢，二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。十二黍为一龠，十龠为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一石。”公绍引一曰：“龠实八十一黍者，误也。”后汉志注引说苑曰：“十粟重一圭，十圭重一铢。”汉志曰：“量始于龠，合

译在“合”中汇聚，在“升”中上升，在“斗”中聚集，在“斛”中角量。长度以“分”为基准，以“寸”来揣度，以“尺”来把握，以“丈”来衡量，以“引”来确信。一百颗黍子为一铢，这是刻度的法则。二十四铢为一两，这是时间的法则。时间有早晚之分。十六两为一斤，一斤等于三百八十四铢，符合一年闰月的数目。三十斤为一钧，这是月份的法则。一个月有三十天。四钧为一石，对应四季。」徐锴说：「一钧等于一万一千五百二十铢。」虚舟子说：「两，是两管黄钟律管的容量数。」智慧认为度量衡都以十为法则，而权衡（重量）却独依律吕的法则，岁月大概是权衡中较大的单位，同一事物有两个名称。以十为法则的，是因为河图洛书的数理尽于十而用九。蔈定，即秒定。《淮南子》说：「秋分时蔈定，蔈定后禾苗成熟。律吕的数目是十二，所以十二蔈相当于一粒粟，十二粒粟为一分，十二分为一铢，十二铢为半两。」《说文解字》说：「春分时禾苗生长，夏至时日影可以测量。禾苗有秒，秋分时秒定。律吕的数目是十二，秒相当于一分，十分为一寸。作为重量，十二粒粟为一分，十二分为一铢。所以各种度量衡标准都从禾苗而来。」现在的历法大抵上一分有一百秒，或者八十秒，而天文学中则每度六十分，一分六十秒，其义理大概本于此。《周礼总义》说：「十二个时辰，每个时辰八刻二十分，每刻六十分，秒由此而定，那么古代已有六十分之法了。」

译十根头发称为“程”，“程”是章程法度的意思。《汉书·高帝纪》记载张苍制定章程，如淳注释说：“‘章’，是历数的章法；‘程’，是权衡、斗甬、丈尺的法度。”《说文解字》说：“程，就是品级。”十根头发称为程，十个程称为分，十分称为寸。秦代的程书，就如同称秤的秤杆。因此有考核课绩的含义，用来计算路程就称为路程。

四粒圭称为撮，“撮”就是合拢的意思。六十四粒黍称为圭，五首合成一文，也称为圭。《律历志》说：“不差圭撮。”注释说：“四圭称为撮，即三指撮取之量。”李东璧说：“丸散药中的刀圭，是方寸匕的十分之一，标准如同梧桐子大小。方寸匕，是制作成正方一寸的匕，以粉末不散落为度。一撮，等于四刀圭。匕就是匙。六十四粒黍为一圭，四圭为一合。那么撮就是合了。又凡是合单丝为一糸，四糸为一扶，五扶为一首，五首成一文。文采纯厚为一圭。”按：圭与挂同音，古音都属于来韵，归齐微部。篆书家认为玉圭从“圭”字，而圭是挂的形状，卦爻的“卦”也取此加卜会意，后来又加了手旁。

累黍、锱、铢，是说它们细微。《律历志》：十黍为累，十累为铢。有人说：十丝为累。李东璧则说：十糸叫厘，四厘叫累。八两叫锱。程伯厚说：六铢叫锱。按：以六铢为锱，正符合陶贞白所说的十分（去声）。如果说八两，那就太重了，不符合古人计较锱铢的本意。沈存中说：《唐书》记载开元通宝重二铢四参，现在蜀地也以十参为一铢。参就是古累字，加上累字相讹误罢了。

律、度、量、衡，现在的都比古代的大。能够校正律的，就得到古代的准绳了。宋代张子贤说：京口甘露寺有两个铁锅上有文字，梁天监年间造佛殿前，又有一行字说五十石锅。然而锅的形制不能容纳现在的五十石，可知古代的斗斛小。六朝时已经比古代大，而现在又比六朝时大。佛是古佛字。《梦溪笔谈》说：钧石之石重一百二十斤，后人以一斛为一石，从汉代就已经这样了。饮酒一石不醉，是对的。汉代的一斛也是现在的二斗七升。以钧石之石一百二十斤，用现在的秤称，相当于三十二斤，也就是现在的三斗酒。拉弓弩，古人以钧石来计算，现在的人却以粳米一斛的重量为一石。凡是石，以九十二斤为法，相当于汉秤三百四十一斤。现在士兵拉弓有九石的，计算他的力气相当于古代的二十五石。弓有拉三石的，相当于古代的三十四钧。又说：考察乐律及受诏改铸浑仪，寻求秦汉以前的度量斗记。六斗相当于现在的一斗七升九合。秤三斤相当于现在的十三两。为升中方古尺二寸五分，十分分之二今尺一寸八分，百分分之四十五强。宋代杂注说：古一斤相当于现在的四两三分两之一，一两相当于现在的六铢半。智按《通典》：魏初杜预造的斛比过去大。《晋志》：魏景元四年刘徽注《九章算术·商功》说：当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之一。王莽铜斛在今尺为九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。魏斛大尺长，莽斛小尺短。程大昌说：杜佑叙述六朝赋税而论述其总数说：唐志一尺二寸为大尺，二籥为合，三斗为大斗，十斗为斛。大要度量三升相当于现在的一升，秤则三两相当于现在的一两，尺则二尺相当于现在的一尺。陆文裕深说：《虞书》说“乃同律度量衡”，三代共用。到秦不师法古代，而后纷乱没有定论。等到南渡六朝割裂之际，乃有大升大两长尺之法。当时调钟律测日影及冠冕制，用小升小两，其余公私用大升两。有人说三两三升尺二寸，是隋制。董彦远也说：古量不及现在的三分之一。胡三省说：北魏高祖已有废大斗去长尺的命令了。陶贞白说：古秤惟有铢两，而没有分的名称。现在则以十黍为一铢，六铢为一分（去声），四分成一两，十六两为一斤。虽然有子谷秬黍的制度，从来均之已久，依此用之。苏恭说：古秤都是复秤，现在南秤是也。后汉以来，分一斤为二斤，一两为二两。李果说：六铢为一分，即二钱半也。二十四铢为一两，古之三两，今之一两；古之二两，今之六钱半也。近世李时珍说：初吐丝为忽，十忽为丝，十丝曰厘，四厘曰累。十厘曰分，四累曰字，二分半也。十累曰铢，四分也。四字曰钱，十分也。六铢曰一分（去声），二钱半也。四分曰两，二十四铢也。八两曰锱，二锱曰斤，镒斤半也。准官秤，十二两，三十斤曰钧，四钧曰石，一百二十斤也。今古异制，古之一两，今用一钱可也。由此论之，三两为两，三升为升，尺二为尺，不始于唐隋，而先行于南北朝。以李东垣之言，前汉已有复秤；以文

译按照裕的说法，变革古制始于秦朝；根据张子贤的说法，赵宋时期的斗斛又比萧梁时期的大；依据李时珍的说法，一两等于一钱，那就是十分之一了。难道是用气截管来取定律度，然后才确定度量衡的吗？

译数字有十个等级，分别是亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等，是指上、中、下三种计数法。京和垓也被称为经和畡。十垓之秭，也被称为〇。《楚语》说：“百姓有千种品类，万官有亿类丑类，兆民的收入经过计算达到畡数。天子的田地有九畡，用来供养兆民。君王取用经入的收入，用来供养百官。”又说：“计算亿件事务，取材于兆种物品，收取经入来推行姟数。”极注说：数字的极限在于姟。万万称为姟，这是九州的极限数字。韦昭说：“九州之内有畡数，兆民在其中耕种吃饭。”《法华经》注说：“梵语那由佗，译为畡。数十京称为畡。”合溪说：这种计数法现在已经失传了。智说：垓、姟、畡是同一个字。《子华子》说：“承受九垓的经数。”夏侯阳《算经序》说：“算术起源于伏羲，而黄帝将三种计数法定为十个等级。〇首先用来著写九章。”徐岳《数术纪遗》说：“黄帝制定法则，数字有十个等级，等到应用时，就有三种。三种是指上、中、下，十个是指亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。”《诗经》说：“万亿及秭。”毛亨说：“数到万称为亿，数到亿称为秭。”应邵说：“万产生亿，亿产生兆，兆产生京，京产生秭，秭产生垓，垓产生壤，壤产生沟，沟产生涧，涧产生正，正产生载。大地都无法承载了。”这与徐岳的说法大致相同，只是把秭排在垓之上罢了。关于秭有四种说法。《说文》说：“布十缕称为緵，五緵称为秭。”徐锴说：“秭是六万四千斤。”这与毛苌、徐岳的说法构成了四种说法。《增韵》：“十垓称为补。”《集韵》写作防，也写作〇。古写作俌。合溪说：“计数法现在已经失传，没有考证各种说法罢了。”

律、度、量、衡总称为五量，不仅仅量器有五种。《家语》说黄帝设立五量，称为权衡，称为升斛，称为尺丈，称为里步，称为十百。《汉书·律历志》说五量则是龠、合、升、斗、斛。

用身体来度量称为仞，用双手来度量称为寻，用双脚来度量称为步。《说文》：伸展手臂一寻，八尺。徐锴说：六尺称为寻。《小尔雅》说：四尺称为仞，加倍称为寻。包咸、郑玄都认为仞是七尺。《汉书》应邵注：五尺六寸。颜籒说：不对，八尺称为仞。取人伸展手臂一寻，书写为山九仞。《经典释文》说：七尺。《左传》：仞沟洫。《孟子》：掘井九仞。注：八尺。仞就是俗字的认。《儒林传》：认其说是也。用身体来认定，它的长度称为仞；用双手来寻找，也是这样；用双脚来步量，也是这样。戴氏都认为八尺。大概古代的尺短，周尺八寸，用现在的尺度来衡量，一寸还要减去二分。应邵的说法依据的是汉尺。郑玄七尺的说法，怀疑八尺太长了。步、寻都是八尺，那些说四尺称为寻，六尺称为步的，都是以周尺来约略计算的罢了。周代的制度，寸、尺、咫、寻、常，都以人的身体为标准。

侧手为肤，按指知寸，布手知尺。《公羊传注》说：“侧手为肤，按指为寸。”《投壶》注说：“铺四指称为扶，一指按寸，肤和扶字相通。”《大戴礼》说：“布指知寸，布手知尺。”舒肱知寻。智认为尺寸原本合乎人手，所以□加一为□。自关以上鱼际为寸，自关至肘为尺。又说：各人以中指一节为寸，是说弯曲手指看其内侧肉纹。《医经》《骨度》说两乳之间九寸，自中指至腕九寸。

大尺称为施，是墨者工师的五尺。《国语》注：“五尺为墨，加倍为丈。”现在木匠各自使用五尺，来建造宫室。根据《国语》注来说，它的名称应当为墨。《管子·地员篇》：“其施七尺。”注：“施者，是大尺的名称。施音遗。”智认为正如今之五尺。

宋代的尺法共有十五等：称为周尺，称为晋田父玉尺，称为梁表尺，称为汉官尺，称为魏尺，称为晋后尺，称为后魏前尺，称为中尺，称为后尺，称为东魏后尺，称为蔡邕铜籥尺，称为宋氏尺，称为隋水尺，称为杂尺，称为梁俗闲尺。这见于《宋志》，又见于《绀珠集》。宋程周玉器图义说：宋景文公确定以周尺为本，来考证各种尺，知道胡阮的错误。查蔡邕断言：夏十寸为尺，殷九寸为尺，周八寸为尺。《通鉴外纪》说：禹十寸为尺，汤十二寸为尺，〇王八寸为尺。汉章帝时在泠道舜祠下得到玉律作为尺，称为汉官尺。泠道即零陵道州。晋始平中得到古铜尺，《晋律志》两尺长短度同。《礼记》周尺注说：查礼制，周仍然以十寸为尺。六国变乱法度，有人说周尺八寸，那么步更是八八六尺四寸，以此计算，古代百亩相当于当今百五十六亩二十五步。古代百里相当于当今百二十五里。《宾退录》说：温公图以周尺相当于当今布帛尺七寸五分，弱于今浙尺为八寸四分。朱晦庵认为伊川省尺五寸五分是错误的，大概是跟随温公。

步百为亩

译商鞅改制，规定二百四十步为一亩。六尺为一尺，一百步为一亩，一百亩为一夫，三夫为一屋，三屋为一井，面积为一平方里。十井为一通，十通为一成，面积为十平方里。十成为一终，十终为一同，面积为百平方里。十同为一封，十封为一畿，面积为千平方里。《司马法》和《通典》都记载：商鞅改制，规定二百四十步为一亩。

译十千为耦，即三十里的土地。《诗经》中“十千为耦”一句，注解说：“三十里，是万人耕作的土地。”四方有河流环绕，内部方形区域纵横三十二里有余，万人组成耦耕队伍并肩耕作。八寸称为咫。《说文解字》说：“中等妇人的手长八寸，称为咫，这是周代的尺制。”《国语》记载：“隼鸟停在陈国的庭院，楛木箭射穿它，石镞长一尺又咫。”《广韵》引用贾逵的话说：“八寸称为咫。”郑玄《郑志》记载纯有三只，每只长八寸，只就是咫。《集韵》中一作防〇。

当今时代的尺制有七种方法。《家礼》说古尺五寸五分，周尺七寸五分，汉尺较长；现在有钞尺，有三司布帛尺，有工匠尺，术家尺，鲁班九天〇女尺，这些都是门式尺。历法家有晷度尺，医家有全身尺，即《说文解字》所称的全身尺。郎瑛说夏代十寸为尺【《通鉴外纪》说十二寸为尺，蔡邕《独断》说九寸为尺】，商周八寸为尺【《外纪》《独断》都相同，但郑玄注仍然以十寸为尺，而通称之，详情未明，暂且依据各书】，秦代比周代短七寸四分，汉代官尺比周代短一尺三分七毫，刘歆铜斛尺，后汉建武铜尺与周代相同，三国吴蜀与周代相同，魏代比周代短一尺四分七毫，后魏前尺比周代短一尺二寸七厘，中尺比周代短一尺二寸一分一厘，后尺比周代短一尺二寸八分一厘，晋代田父玉尺【《世说新语》记载田父在野外得到周代的玉尺】与梁代法尺比周代短一尺七厘，后晋比周代短一尺六分二厘，宋齐尺比周代短一尺六分四厘，梁代表尺比周代短一尺二分，陈代尺与后晋相同，东魏比周代短一尺五寸八厘，市尺与后魏后尺相同，隋代开皇官尺同上【后周市尺、开皇官尺都是铁尺】，万寳常所造的木尺比周代短一尺一寸八分六厘【以前多用铜制作，到此改用木】，唐代尺与古玉尺相同【贞观年间□延秀任太常卿，认为奇异好玩献上玉尺却丢失了，其痕迹尚存，所定的长度得到五分之六】，开元尺度以十寸为尺，尺二寸为大尺，五代世短多相应袭，志亦无考。只有周王朴所定的尺比周代短一尺二分有余，及宋代二景表尺比周代短一尺六分有余，胡瑗《乐书》黍尺比周代短一尺七分，司马光布帛尺比周代短一尺三寸五分【以上宋代的三种尺制出自《三器图义》等书，都是泛论，因为当时没有确定的制度】，元代尺〇闻至大志无考。

半步称为蹞，五□为一步。《司马法》说：“抬起一只脚叫跬，跬长三尺；抬起两只脚叫步，步长六尺。”跬有时写作“顷”，《礼记》中“顷步而不敢忘”。《荀子》中写作“蹞”，蹞就是跬字。《仪礼》中“不及地〇”，注解说：“〇是足迹。”中等人的足迹长一尺二寸，疏解说：“《汉礼》说五〇为一步，步长六尺，足迹长一尺二寸，大概是据此而言。”木尺八尺为一步，是用八寸的尺约略说六尺罢了。

三百六十步为一里，即三百弓。说三百步，是举大概而言。二尺为一肘，四肘为一弓，三百弓为一里。《风俗通》说：

路程以三百六十步为一里，里是停止的意思。《公羊传》疏说：“六尺为步，三百步为里。”那说“一尺五寸为一肘”的，是附会《公羊传》疏的说法。正义说：“凡是这些〇道，虎九十弓，熊七十弓，豹麋五十弓。”现在的射手布置场地，还谈论弓。

四尺称为鹄，是举大概而言。郑司农说：方形十尺称为侯，四尺称为鹄，二尺称为正，四寸称为质。正和鹄都是敏捷狡猾的鸟。郑康成认为鹄是小鸟而难射中，射中它叫隽。按实际数量，大概是三分其宽度而鹄占一份，那么侯中间一丈八尺的，鹄方形六尺；侯一丈四尺的，鹄四尺六寸；侯一丈的，鹄三尺三寸。司农的说法不恰当。康成“鹄是小鸟”的说法都不对。鹄就是鹤，哪里是小鸟呢？大概是说它远举射靶，射中远处。正是指射靶的正中，质是指它的地面。《诗诂》说：“发彼有的。”毛亨说：“的，就是质。”《周礼》注：郑众、马融说：“鹄的中间，二尺称为正，四寸称为质。”王肃又引用《小尔雅》说：“鹄的中间称为正，正方二尺，正中间称为〇，〇就是质。”现在按《乡射记》：“天子用熊侯，白质；诸侯用麋侯，赤质；大夫用布侯，画虎豹；士用布侯，画鹿豕。凡是画图案的，丹质。”郑玄说：“白质都是指采其地面。”又《荀子》：“质的张而引矢至焉。”杨倞注说：“质，是射侯；的，是正鹄。”那么毛亨以的为质，郑、马说四寸为质，王肃说正中间为〇，而〇为质的，都是错误的。城墙三堵称为垁。《韵防》作埃，《集韵》作垁，现在通作雉。杜预说：方形一丈称为堵，三堵称为雉。一雉的墙，长三丈，高一丈。《公羊传》说：五版为堵，五堵为雉。正义说：堵四十尺，雉二百尺，百雉当二万尺，周十一里三十二步二尺。王肃说：城墙高一丈称为堵，三堵称为雉。王肃的说法就是杜预的说法。《坊记》注：百雉为长三百丈，方五百步，也就是三堵的说法。郑〇曰

译版宽六尺，何休采用《韩诗》中版长八尺的说法。

译五巂，是五轮所成的圆周。《曲礼》说：“站立时目视前方，五巂，音携，即规圆之意。”车轮转一周为一规，五规共九十五尺，相当于十六步。

二丈称为端，五两称为束，两者合起来就是匹。《士昏礼》注解说：“束帛包含十端。”《子夏易传》说：“五匹为一束。”《杂记》说：“币帛一束，一束有五两，一两有五寻。”由此可知每端是二丈。《曾子问》注解说：“丈八尺为一端。”杜预说：“二丈为一端，一端即为一两，也就是所谓的匹。”《小尔雅》说：“加倍的两称为匹。”《周礼·媒氏》中“入币纯帛不超过五两”的注解说：“之所以说两，是想取配合的名义。”十这个数字象征五行和十日相互成就。这种解释牵强附会，如果按此说法，那么铢两也是配合的名义吗？《内宰》序制注解说：“天子巡狩礼中说：制币长丈八尺，幅宽四尺。”纯指幅宽，制指正长。这样看来，既有丈八尺的端，也有二丈的端。《仪礼》中“十尺”的注解说：“这是方形的，用布五丈。”如今官府市场幅宽二尺二寸，边缘削去一寸。疏解说：“这里说十尺用布五幅，两边各削一寸作为缝边。”《郑志》说：“纯三只，一只八寸，二尺四寸，这是依据缯的幅宽。”那么四尺是不是讹误呢？幅宽和正长，布帛六丈为一端，四丈为一疋。

纬线称为绺，绵称为綉，锦绣称为纯，称为絩，称为总，称为首，这是汉代的律令。称为屯，称为絇，称为綟，这是唐代的法令。纬线十缕称为绺，音柳。沈佺期《七夕曝衣篇》：“上有仙人长命绺”，至今人们称柳绵。两片称为綉，或者说一片称为綉，音透。苏秦说锦绣千纯，音徒浑切。注解说：凡是丝绵布帛一段称为一屯。《诗经》：“白茅纯束”，这里的纯不是幅宽的纯，读上声。二算之纯，音全。汉代律令说：“绮丝的数量称为絩，布称为总，绶组称为首。”《说文解字》：絩音治小切。杜佑说：“唐代法令，绵六两为屯，丝五两为絇，麻三斤为綟。”綟，郎计切。《唐鉴》说：“赏赐给亲近贵人的丝一綟。”颜师古注《急就篇》说：“绨重三斤五两，现在叫平防。”锦绣千纯，音屯，是正音，即唐代法令中的屯。布八十缕称为緵，总与緵相通，又与鬷相通。《诗经》：“越以鬷迈”，郑玄笺注说：“鬷，就是总。”疏解说：“麻缕成数，一升用绳编起来。”《说文解字》：防乎切，指一缕。洁古屑切，指麻的一端。

稯、秅、秉是数量的单位。稯，子红切；秅，宅加切。又写作〇、秺，秺又音丁故切。这是上古没有家麻音的情况。《聘礼》：禾四秉称为筥，十筥称为稯，十稯称为秅。秅，是四百秉。筥又相当于半斛。《说文解字》：秅，即秭。二秭为秅。引用《周礼》说二百四十斤为一秉。《周礼》注又说：十六斛称为薮，十薮称为秉。《小尔雅》说：一把称为秉，四秉称为筥，十筥称为〇。《论语》注：六百四十斛为稯。徐锴说：秭，六万四千斤。黄公绍说：稯，从禾止，是十筥的名称。緵，从糸，是八十缕丝的数量。总，从糸，是缝饰的意思。韵书不明白徐锴的说法，错误地用八十缕来解释稯。《集韵》又说：通作緵。总又把丝数的緵、缝饰的总与稯混为一谈了。韵书不明白《诗经》疏的说法，错误地用丝数来解释总。《增韵》又说：与緵同，于是又把緵总当作一个字了。《复古编》说：稯，布八十缕，另写作緵。不对，这不仅知道稯不能作緵，而且不知道稯不是八十缕，也是错误的。

匊大于升。《礼书》说：“匊等于二升，二匊为一豆，即四升。”

秉有四种名称。徐锴引用《论语》“禾数百二十斤为防，二防为秉，四秉为筥，粟五秉十石”。又《仪礼》“米数米斛为莒，十六斛为秉”。又《小尔雅》“二钟称为秉，又把称为秉”。《左传》“或取一秉秆”。《诗经》“此有遗秉”。《诗诂》说：“满手称为秉。”《韩诗外传》“鸿鹄千里者，靠的是六根翮，背上的毛，腹下的毳，增加一把不会更高，减少一把不会更低”。那么古代泛称曰“把”。

防是禾四把。长沙称禾二把为防，禾四把为防。音防，丁度作防。

防、糳、毇、〇都是舂米的次数。粝本作防【音赖】，糳从毇莘省，莘音仕朔切，经典通用。《左传》“粢食不凿”就是如此。毇许委切，粲加作〇。《说文解字》说：“粟重一石为十六斗，大半斗舂成米一斛，称为防。防米一斛舂成八斗，称为毇。九斗称为凿。”又说：“稻重一石为粟二十斗，为米十斗，称为毇。为米六斗大半斗，称为粲。”智按：“粝一斛舂成八斗，称为毇。又说粟二十斗为米十斗，称为毇。而《说文》解释斛字为十斗，这难道不是自相矛盾吗？恐怕是抄写讹误吧？”《召旻》“彼疏斯粺”，毛苌说：“粺，精米。”《说文解字》：“粺，即毇。”郑玄笺注说：“疏指粝米。”米的比率

译粗米十，次粗米九，细米八，供御之米七。次粗米并非稗米。《正义》说：“《九章算术》粟米法记载：粟的比率是五十，粗米三十，次粗米二十七，细米二十四，供御之米二十一。意思是五升粟可以加工成三升粗米，往下米的种类越精细，所得的米量就越少。这四种米都是将粟的比率除以三得出的。”《韵会》引用《说文解字》：“粝、粲都说是粟重一防。”唐人别石耳。

译薮，就是庾；斔，就是斞。把这四者合而为一，又是不对的。“薮”字，有素口、色缕两个反切注音。《说文解字》说：“炊防”，“防”是漉米的器具，音于六切，借用作量名。智按：应以色缕切为正音。《聘礼》记载：门外三十辆车，每车携带五防。郑玄说：今文经中“防”有的写作“逾”。十斗为一斛，十六斗为一防。韦昭注释《国语》，引用《聘礼》说：十六斗为庾，那么防就是庾，这就很明白了。怀疑汉末时“防”竟然有“逾”的读音。《考工记》说：漆三斞，又说庾实二觳，厚半寸，唇寸，豆实三而成觳。按：这与釜庾的庾不同，釜庾的庾，容量有十六斗，而这个只有二十四升，怀疑应当是斞。《庄子》说：斔斛不敢出于四境。注解说：六斛四斗为斔，就是斞。这又与实二觳的庾不合了。公绍说：庾有两种算法。智按：有三种算法，一是十六斗的庾，一是二十四升的庾，一是六斛四斗的斔。难道注疏者所记不准确吗？六斛四斗的斔，就是十釜了。釜，六斗四升。有人说：防、逾、庾、斔、斞都是同一个数，这是不对的。

齐国的四种量器豆、区、釜、钟，是以四倍递增的。“区”音讴。齐国四豆为一区，四区为一釜，十釜为一钟。注解说：区为六升，釜为六斗四升，钟为六斛四斗。《小尔雅》说：釜二又半谓之防，防二又半谓之缶，缶二又半谓之钟。注解说：八斛。那么四斛为缶，一斛六斗为防，六斗四升为釜。《韵会》引用《尔雅》注说：二匊为豆，匊二升，四豆曰区，四区曰釜，釜二又半曰庾。这就是十六斗的庾。现在《小尔雅》与《韵会》所引，有的“二”写作“三”，有的脱落了“有半”，那就是错误的。陈师道说：“天宝元载敕令，面粉以三斤四两为一斗。”《管子·轻重丁篇》说：“百泉则鏂二十也。”注解说：二升八合为鏂。音鸟区切。智认为这就是豆区的“区”，名同实异，就像现在各地的斗斛，名称相同而大小不同一样。

豆有四种名称。豆作为豆笾，《周礼》醢人掌管四豆的实物。注解说：容量为四升，族人用簋，实一觳，高一尺，厚半寸。豆实三而成觳，觳十二升，实三豆，正是四升的豆。《说苑》十六说：黍为一豆，六豆为一铢。豆又与斗通用。《诗经》：酌以大斗，一作豆。古字作□。《易林》：树耘一豆。《考工记》：中人食豆肉，豆酒，都指一斗。详见器觞豆下。

防与斛相同，斛与觳不同。觳的数目就是筲的数目。晋代胡奋的弟弟胡烈、胡谅讨伐凉州，屯兵于万防堆。注解说：防与斛相同。《说文解字》说：“鬲实五觳，十二升曰觳。”徐锴说：“五觳六斗也。”斗筲。注解说：筲容十二升，五筲即罍。《尔雅》疏：“彛受三斗，卣五斗，罍六斗。”

□二斛也，鼔十二斛也。《说文解字》说：“现在盐官三斛为一□。”《礼记量鼓疏》隐义说：“东海、乐浪人称呼容量十二斛的为鼔，二十四两为镒，因一溢而得名。”有人说：“镒二十两或说三十两，应当以二十四两为是，符合三锊的数目。”镒从溢而来，《孔丛子》说：“两手曰掬，一手曰溢，所谓朝一溢米也。”镒或者是饼锭的通名。《孟子》“百镒”可以推知。宋代大两为七十二铢，即一钱为七铢畸十分铢之一，这就说明三两为一大两是明确的。《皇祐新乐图》有秤铢干图，有星一系一盘，正像民间金银等子。

倍举曰：锊，锊也，锾也，镮也，率也，鋢也，选也，算也，一也。《小尔雅》：二十四铢曰两，两有半曰捷，倍捷曰举，倍举曰锊。锊谓之锾。宋咸说：举三两，锾六两。《考工记》：重三锊。注引《说文》：锊，锾也。现在东莱称，有的以大半两为钧，十钧为环，环重六两，大半两则三锊为一斤四两。疏说：王肃之徒都以六两为锾。《吕刑》：其罚百锾。注：音镮，亦通作镮。《汉五行志》：宫门铜锾，谓环也。《说文》引《周礼》：重三锊。北方以二十两为锊，东莱以镮为权重，百二十斤，亦曰锊。以此而言，则非百率之锾六两也。师古说：锊重十铢，二十五分铢之十三，是又非六两之锊也。孙棨《北里志》：曲中常价，一席四镮，见烛即倍。此以镮为数者，以今古约之，六两是今二两。《字彚》：锊音劣，又音刷，又有鋢字，亦音刷。三鋢为一斤。智按：鋢乃锊之讹。尝考《萧望之〇金选音刷。《周本纪》：其罚百率。徐广说：率即锾。《秋官》注疏以为古之率多作锾。汉人读率为所劣切，故以刷音率，即以刷音选。愐、绍皆失载，何、望及选、算之通乎？详见《疑

译《始字说》中记载：一石称为石，两石称为儋，因此后人用“儋”来称呼石。《汉书》说：一石称为石，两石称为儋，意思是说人能够担起它。《货殖列传》的注解说：一石相当于两个甖。斗斛中的“斛”，现在称为石，这是容量单位。钧石中的“石”，重一百二十斤，这是重量单位。《乐府》中的《射乌辞》唱道：“呜呜哑哑，拉弓射洞，左腋陛下寿万年，臣为二千石。”那么韵脚应为“硕”，但俗音却读作“担”，这大概是因为将“儋”误用所致。

译秦国以一镒作为一金，汉朝以一斤作为一金。《史记》记载“一黄金一斤”，注：索隐说：如淳说：当时用钱作为借贷，黄金一斤值一万钱，这是不对的。臣瓒说：秦国以一镒作为一金，汉朝以一斤作为一金。程大昌《演繁露》说：公孙闬派人拿着十金到市集占卜，注：二十两作为一金，这是依据秦国的镒来说的。《蜀文谷备忘小抄》说：四两作为一斤，秦国不使用银，汉朝制度以金作为货币，不零散使用，所以以一金为名。《智甞作用币説》说：前《食货志》说：太公为周朝建立九府圜法，黄金方寸而重一斤，钱外圆内方，轻重以铢计算。小颜说：是说黄金以斤为名，钱则以铢为重。李竒解释圜法：圜就是钱，圜一寸而重九两。颜师古驳斥他，认为太府、玉府、内府、外府、泉府、天府、軄内軄、金軄、币是九府，圜是说均等而流通。秦国兼并天下，货币分为二等，黄金以溢为名，是上币；铜钱质地像周朝的钱，文字写着半两，重量符合文字，而珠玉龟贝锡银之类作为器饰宝藏，不作为货币。汉朝兴起，认为秦国的钱太重难以使用，更命令百姓铸造防钱，黄金一斤而不轨逐利的百姓，积蓄余赢以稽市物，物价剧烈波动。《平准书》更命令百姓铸钱，一黄金一斤，约法省禁等等。智按：黄金一斤四个字，上下文不太融洽，怀疑有脱简。颜师古说：恢复周朝的制度，更以斤名金，其他又说：马到匹，百金；〇功爵，总共值三十多万金。陆贾装束值千金，赐斥上将军四十金之类，难道像如今俗例那样以一金为一两吗？恵纪视作斥上者，将军四十金，二千石二十金，六百石以上六金，五百石以下至佐吏二金。注：郑氏说：四十金，是四十斤金。晋灼说：斥上二千石赐钱二万，这里说四十金是实金，下面说黄金是真金，不说黄是指钱。《食货志》黄金一斤值一万钱，颜师古说：各种赏赐说黄金的，都给他金，不说黄的指给一万钱。《公羊》百金之鱼，何休注：百金犹如百万，古时候以金重一斤如同现在一万钱。智考晋灼所引《食货志》黄金一斤值一万钱，这是王莽的法度，黄金多么便宜啊？下面又说：朱提银重八两作为一流，值一千五百八十，其他银一流。值一千，这是银货二品。本是八两银，却值一千钱，多么悬殊？莫非是大钱吗？莽大钱，直径一寸二分，重十二铢，文字写着“大钱五十”，说当五十小钱。小钱值一，重一铢。次曰么，曰幼，曰中，曰壮，那么小钱正是鹅眼钱环之比了。大钱五十，只可当银一分罢了。智固以莽所谓的黄金一斤，朱提银一流者，是货品，而以金杂之，犹如〇帝的白选曰白金。承上文钱货六品而言，下面又说“这是银货二品”，其义明显。唯独怀疑周朝的黄金方寸而重一斤，说一斤则是一斤了，为何重言方寸呢？这是承上文九府圜法而言，作为九府之一币，必有制度。所谓方者，或许像汉朝白金之二品，曰重差小方之乎？李竒说：“圜一寸而重九两”，不可厚非。可因而推知方寸一斤之说。平准所说更命令百姓铸钱，一黄金一斤者，大概说一黄金铸币号曰一斤。食货志又说：“今半两钱法重四铢”，郑氏说：“其文为半两，实重四铢。”那么周朝的方寸，汉朝的白选，莽的银货，应皆别有实法，现在不载其法罢了。古时不许百姓散用银，必成币而后令用之。是秦国的币二等不及银者，固有以也。银即在金镒中矣。世代既殊，称谓移易，迁固文字古简，自魏晋唐诸人即以臆揣作注。臣瓒说：“秦国以一镒作为一金，汉朝以一斤作为一金”，此说为近，犹可防考县断耳。徐锴说：“书金作赎刑，古赎皆用铜，汉朝始用黄金，少其斤两。”后魏以金难得，合金一两收绢一疋。《禹贡》金三品，康成说：“铜三色”，则或者曰金币是铜鋈金者乎？晋志引汉金布律有罚赎入责，以呈黄金为价，科有平庸，此自钧金之遗。然金有高低，况汉朝制度金为币，或有仿半两而实重四铢者乎？故须呈价也。景帝六年定铸钱伪黄金律，元封五年酎祭，少府省金，金轻色恶者夺爵，王子侯表。地节四年，襄隄侯圣坐酎斤八两，少四两，免。五凤四年，朝侯固城坐酎金少四两，免。太始元年，更黄金为麟趾褭蹏，颜师古。说：旧金虽以斤两为名，而官有常形制，亦犹今时吉字金、挺之类，亦曰马蹄金，往往于地中得之。武帝表祥瑞，故暜改铸钱为麟

译改变趾、褭蹏的形状，只是用来替代旧的法度罢了。常璩在《巴志》中说：黔中的弜头、虎子夷秦，与秦王在刻石上歃血为盟，约定杀人者抵命，用金钱盟誓说：秦人侵犯戎人，要赔偿黄龙一双；戎人侵犯秦人，要赔偿清酒一钟。所说的“黄龙一双”，就是当时的金币。由此看来，我认为当时不允许散用金银，而金币有固定的形制，这是确凿的证据。董彦逺说：汉代的一金，相当于四两黄金，价值二千五百文钱，这是推测古今币值而两者都不亏损的结果。方勺说：汉代聘娶皇后，使用黄金二万斤，折合二万万钱。又说：当时黄金一两才值六百文，白银一两才值二百文。苏东坡只是奇怪古代黄金数量之多，这是没有考证的缘故。李时珍认为“一当十”的说法太少，斟酌沈存中、程大昌的说法，则古代的一斤相当于现在的五两还少，古代的一两相当于现在的三钱还少。那么，汉代的四铢钱，正如同唐代开元通宝的二铢还少，汉代的防钱就轻到极点了。宋代王梂在《燕翼贻谋》中说：宋真宗问：咸平年间，银八百两，金五千两，现在为什么物价上涨得如此厉害？

译银称为鉼，也叫笏，就像现在的银锭一样。《周礼》中“軄金”的注解说：“祭祀五帝时供给鉼金”，鉼读音同“饼”，公绍将其解释为金钗，这是错误的。《三国志·魏书·郭修传》记载，郭修刺杀费袆，朝廷赐给其子银一千鉼。《水经注》说：“岭南林水石室里有银，有奴仆偷了其中三鉼回去，随即就死了。”《墨庄漫録》说：“崇宁年间，朱芾担任太常博士，诏令他用黄庭小楷书写《千字文》进献，赐给他白金十六笏。”江休复说：“令狐揆请人作序献给李彞、庾彞，庾使送给他银二笏。”智按：“现在福建、温州、湖南等地都将银熔铸成鉼，这就是鉼的遗存。其他地方都熔铸成锭，现在的一锭相当于古代的一金。古代一金以一斤作为货币标准，虽然未必实际重一斤，但一定有固定的形状，就像现在的银锭。唐代人所说的‘吉字挺’正像银锭，后世分量逐渐改变，银锭有大有小，沿袭下来就把一两当作一金了。韩滉给挑夫白金一版，版也就是鉼。”

一千钱叫仟，一百钱叫佰。《汉书·地理志》中“仟佰”的注解：“仟指一千钱，佰指一百钱。”现在俗话仍把一百钱称为一佰，读音同“陌”。《梦溪笔谈》说：“佰的借用就像什和伍一样。”唐代自从皇甫镈实行垫钱法，到昭宗末年才确定八十文为一佰。后汉隐帝时，三司使王章每次发放官钱，又减少三文，以七十七文为一百。到现在缴纳官税还有以八十文为一佰的情况。智考证《五代史》，王章的钱称为“省佰钱”。自从宋晋平王休祐就用短钱〇梁，〇帝暜通年间铸造铁钱，岭东地区以八十文为一佰，称为“东钱”；江郢地区以七十文为一佰，称为“长钱”。大同诏令听闻使用九陌钱，现在可以使用足陌钱，并非始于唐代的皇甫镈。佰和陌字通用。《匡衡〇》中“闽佰为界”，佰就是陌。《梁纪》中“用足陌钱”，陌就是佰。

一只也可以叫觭。《汉书·五行志》：“匹马觭轮无反。”注解说：“一只轮子。”段会宗〇也足以恢复雁门的踦。应劭说：“就是只。”这些都是读作奇数的奇，可以通用。太宗踦赢二赞，也是说其奇数。《说文解字》：“踦，一足。”现在人读“掷掷”，就是“踦”的入声。

甲胄和盾牌称为被。被读音同“披”。《绛侯世家》：“甲胄盾牌五百被”，通用作披，意思是副。

双玉叫瑴，五瑴为区。瑴读音同“觉”，与珏相同，指两块玉相合。区按原字读音。

数弩叫张，也叫絭。絭就是弮字。李陵〇连弩注：“三十张弩共用一个〇。”张晏说：“三十絭共用一个臂。”旧注按：“三十张弩共用一个〇的说法不对。”现在的诸葛弩，是连弩，每次发射不超过十支箭。兵法中有伏地的弩，也叫连弩，横设在地上，用机关发射。〇一发，曾经有三十张。

带子一围，也叫一腰，就像一称、一领一样。《老学庵记》：周〇帝赐给李贤御用十三环金带一腰，就是这样。《世说新语》：王大看见王恭坐在六尺竹席上，说：“可以把一领给我。”

凡是一层称为一袭。不仅仅衣服称袭。《文选》中应门八袭，又十袭珍藏，都是指层数。

田地十二顷叫囩，又写作防。见于《转注古音》引用的汉碑，引用《诗经》“防防原隰”，子才以□为防，大概是因为防产生的吧？

一斗叫匚，见于肻棨録伯温说：“本是古方字，借用作盛物的容器，隶书写作□，就是筐字。”

一抱称为囗。《汉书·成帝纪》：“大风拔起十围以上的树木。”古字写作囗，象四周环绕的形状，后人加作围。

木头，四方叫棱，八棱叫柧。《见通俗文》说文徐锴按：字书说三棱为柧，通用作觚。班固《〇上柧棱而栖金雀》。

半矩，是曲尺。它的直边叫宣，它的曲边叫欘。车工用的半矩叫宣，一宣半叫欘。现在的曲尺，是用来做矩的。它直而曲的部分，一定比横而股的部分长一半，这是遗留的制度。

测量房屋叫楹，一列为一楹。程伊川说：“斋室七楹。”唐代王盈孙说：“太庙二十三楹。”

一丈叫筵。《说文解字》引用《周礼》测量厅堂用筵，筵长一丈。又铺陈叫筵，礼记司几筵疏初在地者一重，称为筵。

船以艘命名，也以翼命名。《七命》浮三翼，注引《越絶书》大翼、中翼、小翼，但实际上是大艘，直接以翼称呼它。颜延年诗“千翼泛轻波”，注解说千艘。汉代《食货志》漕船五百艘，《广韵》写作防。《说文解字》说：本作〇，徐曰：就像俗话说的船一搜。艘读音同“骚”。

酒席添换次序也以琖命名。醆与琖通用，意思是上一道菜催酒一巡。《石林燕语》说：寇莱公宴会到三十醆，喜欢跳柘枝舞，用二十四人，每舞连数醆，号柘枝颠，说它时间长。

珍珠五百枚为一琲，读音同“佩”。一说珍珠十贯，或写作防。孙权进贡珍珠百防。

十分之一叫仂。《礼记》祭祀用数的仂，注解说：“十分之一。”疏解说：“分数的名称，考工以其围之

译“力”字，意为除去其数量，注解说：“力是三分之一，与‘仂’字相同。”“倍洒”，就是“倍蓰”的意思。《史记》引用周穆王的诰命，其中说“其罚倍洒”，注解说：“洒与蓰相同。”《孟子》中说“或相倍蓰”，注解说：“数量五倍叫做蓰。”

译马二百一十六匹称为一廏。徐锴说：《周礼》中，一匹为一乘，一乘配备一师四圉，三乘称为一皂，一趣马和二皂称为一系，一驭夫和六系称为一廏，共有一仆夫，总计二百一十六匹。符合应干之防的说法，《说文解字》中十四处有误。《艺文类聚》说：马的光影一匹之长，所以称为匹廏。俗写作廐。乐舞中一击一刺称为一伐。《乐记》驷伐注：驷应当为四，每次演奏四伐，一击一刺称为伐。如今南方地区卓瞂之舞，瞂与伐相通，应当有此含义。

朋，是合人而言的。所以两贝称为朋，两尊称为朋。《诗经》“朋酒斯飨”，《汉书·艺文志》注：“两贝称为朋。”《韵书》引用“五贝称为朋”，这是《诗经》“锡我百朋”的注。《本草》说：“大贝、牝贝、〇贝、小贝、不成贝。”这是《汉书·食货志》中的五贝。如今云南使用贝，称为海〇，以一为庄，四庄为手，四手为苗，五苗为索。魏王说“朋”应当写作“賏”。

投壶的计数说：扶二算称为纯。投壶礼，二算称为纯，音全。戴氏认为如字。室中五扶，堂上七扶，庭中九扶。注说：铺四指称为扶。《公羊》〇扶寸而合。注：侧手称为扶，按指称为寸。扶寸一作肤寸。

十二矢称为一发。见于《汉书》韦昭说：“射礼三次停止，每次射四矢，四称为乘矢。如今的人则以九矢为一堋。”堋应当写作弸。

三里称为圱。圱即圲字，见于《仓颉篇》。

一层称为一成。《说文》：山丹成称为岯，音培。大岯山在黎阳，又十里称为一成。

纸以番命名，羽也应当以番命名。番音翻。智按：纸说它可以翻，所以以番计数。因此以一次为一番。杜甫诗“会须上番看成竹”，独孤及诗“近日霜毛一番新”。这是诗人假借，或者取方言，真率所以有饭音，不可以作为依据。《列子》“蜺旋之沈为渊”，沈音盘。《庄子》“止水之审为渊”，简文帝说“蟠聚也”。往古借音，因此想到《周礼》“羽人十羽为审”，注：审也是束。这也应当借音“翻”，枚称为个。个是屋东西厢，象形。左〇“寘馈扵个月”，令右个是也。因为屋有闲，于是用作数。《檀弓》“国君七个”，又《考工记》“梓人为侯上两个，与其身三下两个半”读为“干枚”。本木的小干，如同个，所以用作数，又为鞭枚，为衔枚，以其小干为钟枚，以其乳可数。说“枚”，枚说它多而深难以悉数。个一作“个”，竹称“个”。《货殖〇》“竹万个”，杨仆表说“入竹二万个”。

一片也称为一半。《汉书·李陵〇令军士各持一半。”冰注：“一半如同一片。”片，判木也。从半、木。本，匹见切。又匹半切。《庄子》说：“雌雄片合。”别作牉。《仪礼·防服〇夫妇牉合也。”刘勰说：“或防文以为妙。”《字彚》说析字误作防，这是不知道。片又通辨。《后汉·祭祀志》：“祫祭仪，太牢中分之，左辨上帝，右辨上后。”□是析字。

汞以百两为一铫。胡演说：“邕州烧取水银，一百两为一铫。铫的形制像猪脬，外糊纸贮存。或者撒失在地，以川椒末、茶末收取。或者以真金、鍮石引导。”

数马以噭，如同鱼以尾，鹿以头。噭，喙也。《货殖〇马蹏躈千」，唐崔光逺传「得马二千噭」。范石湖说：“黎鸣说鸡雌雄称为一鬭，十鸡并种，应当得六鬭。”

吴中市场卖鱼以斗计算，一斗为二升半。松陵唱和诗：“一斗霜鳞换浊醪”是也。

曰屈曰头都是数。段公路《北户録》说：刘孝威谢官赐交州米防四百，屈葢今数也。且如前朝有呼食为头，以鱼为斗，茗为薄，为夹，衣为裁，袈裟为縁，奴为头，麝为子，槟榔为口，胡桃为子。晋元帝谢赐功徳净馔一头，又谢赍功徳食一头，又刘孝威谢赐果食一头。梁科律：生鱼若干斗，温贡茗二百尺薄，又梁科律：薄若干夹。沈约有谢葛衫一裁，简文帝云：「〇惠袈裟一縁。」又言安成王饷符子一头。齐建〇中有麝香如干子，陆陲谢安成王赐槟榔一千口，并胡桃一千子。陈后主施瓦官智者禅师扶月供有藤纸一堕，沈后施烛十挺，细纸五百张。获生人亦名级。卫青〇斩三千七百级。小顔说：“本以斩敌一首拜爵一级，因复名生获一人为一级。”见《演繁露》

南朝称笔四管为一牀，见《搜神记》。又北齐赋民之法，以一夫一妇为一牀，见《读礼图》。

称寿遇旬曰袠乃秩也

译宋人都认为白居易诗中“行开第八秩”一句，可以说是享尽了天年。白居易自注说：“当时的习俗称七十岁为开启第八秩。”又说：“已开第七秩。”屈指计算，防备人多。龚简封在《芥隠笔记》中说：“礼制规定八十岁称为有秩，所以将八十岁称为八秩，七十岁只是借用这个说法。”现在人们把五十岁、六十岁都称为五袠、六袠，这是错误的。

译壹、贰、叁、桼，古时借用作数字；伍、陆、捌、玖，则是后人借用的。邝氏说：“一”字，秦代碑刻写作“壹”，古本《孝经》写作“弌”，古本《老子》写作“弌”，史晨碑写作“壹”；“二”字，无名碑和贝丘长碑写作“弍”，夫召经幢写作“弍”，籀文写作“〇”，希裕《略古》写作“□”，杨统樊安碑写作“□□”，梁代写作“防”；“三”字，贝丘长碑写作“弎”，云台碑和《汗简》写作“彡”；“四”古时写作“亖”，借用“四”即“呬”字，有人说“□”为数，“四”为“呬”，冯绲碑写作“曲”，是异体字；“五”古时写作“乂”，或写作“□”，义云章写作“□”，则借用“吾”字；“六”古时，《老子》写作“窅”；“七”，石经《论语》写作“□”，古本《老子》写作“□”；“九”，商代钟鼎文写作“□”，借用“鸠”的形状；“十”，华岳碑写作“□”，是“拾”字，髙克尊写作“十”，只有“八”没有奇异的写法。智按：经史中借用的字，如薛宣《〇》中的“壹关为乐”，《左〇》中的“自参以上”，颜回“不贰过”，太《〇》中的“文君臣之制”，上下以际棿拟之。“二漆”即“二七”，说《河图》中二七火数居于上方。“攡运诸桼政”，即“七政”，其使用“防”字的例子见于《水经》漆水注，长安西边有渠道，叫做防渠。

通雅卷四十

<子部,杂家类,杂考之属,通雅》>

钦定四库全书

通雅卷四十一 明方以智撰 植物【艸】

凡是称为幽兰的，就是黄山谷所命名的兰蕐。凡是称为兰〇的兰，就是现在的省头香。《楚辞注》说兰是都梁香，与泽兰相似。泽兰又名虎兰、龙〇、虎蒲。有人说泽兰就是省头香。陶隠居说：泽兰名叫都梁，可以用来沐浴。吴普说：水香。楚望说：都梁的合称为兰。现在《纲目》说：生长在水边，紫色茎，红色节，高四五尺，绿叶光润，纤细修长有分枝。叶背微紫，五六月开花，红白相间且芳香，叫做燕尾香。就是《诗经》中所说的“秉蕑”。泽兰纤细微小有毛，方形茎。《荆州记》说：都梁山下的水生兰，就是现在的□冈州。陶苏以下的人都没有确定的认识。《图经》认为兰生长在水〇，泽兰生长在水泽中及低湿之地，这是不同的。朱子说：现在的兰虽然香但不能佩戴。《离骚》中“纫秋兰以为佩”，应当是都梁合溪。有人说《离骚》多用托辞，但兰确实是古人所佩戴的容臭。智认为从前的人沉溺于牵强附会，考证亭以山兰春蕐，不知道它四季都开花。《九歌》中的春兰、秋菊，可以不拘泥于“秋”字了。插在发髻、袖中、怀中都是佩戴，难道一定要末端系在帽带上才算是容臭佩吗？谱说：春兰叶细，夏兰叶细而长，秋兰叶大而润泽，冬兰叶稍大。叶子都不在冬天凋谢。春兰一茎一花，夏秋冬兰都是一茎十几朵花。山兰瘦小而小，建兰肥大而大。闽广地区都有丫兰，最为珍贵。花茎生有分枝。庐山幽兰也有一茎十几朵的，只是叶子狭窄罢了。其类称为兰的有：挂兰，连根挂活，一名不死艸；马兰生长在水泽〇，像泽兰但气味臭，味辛，主治破血。郑〇注：郁金像兰。萝摩、雀瓢也叫芄兰。瞿麦名叫大兰，狼牙叫支兰，石斛、山栀都叫林兰，石苇叫石兰，白菖蒲叫溪荪。〇景认为兰孙蒲芦叫野兰，白茅叫兰根，麦冬叫珍珠兰。兰确实是芳香草的通称。东璧引用《汉书》：兰以香自烧。按龚胜〇：薰以香自烧。凡是可烧的都叫薰，难道专指蕙吗？《内经》说用兰治疗，所说的都梁香，正是现在的省头香。大致入药应当如《纲目》所说。如果称幽兰在深谷，不以无人而不芳。《左〇》说：兰有国香，难道有不是现在的兰花的吗？既然说是国香了，难道认为这省头艸能担当得起吗？蕙就是薰。《本艸》说麻叶，方茎，红花，黑实。陈藏器说：就是零陵香。现在平乐府昭平有这种。编成席子，黄鲁直说：“一茎一花的是兰，一茎数花的是蕙。”如果按鲁直的说法，那么夏秋冬的兰都是蕙了。兰〇的蕙各别，山谷强行安上名字。王洙说：“藿香为蕙艸，也是拘泥。”

木生者叫木兰，又名林兰，杜兰，不是元美所说的玉兰。木兰皮像桂而香，生长在零陵及泰山。《图经》说：昭州生长，与桂相同，取中间肉为桂心。大概是桂中的一种。湖岭蜀所生的，木高数丈，叶有三道纵纹，皮如扳桂，有纵横纹，香味劣于桂。任昉《述异记》说：木兰在寻阳江中，有鲁班刻木兰舟，现在黄陂有木兰山，相传木兰将军葬在此郭外西寺。唐时旧有大木兰，蕲州旧属寻阳也。《说文》：栾木似栏而无栏。《类篇》：栏桂类，南方鱼子兰树似桂，冬不凋，花如细子，香于兰。有木本艸本，岭北呼赛兰，广有高数丈者，或曰是栏桂，取花同□香，曝収曰兰熏。黄熟以鱼子兰黏物，香不散也。王元美以木兰为玉兰，〇雄所谓辛雉，相如之流移也。白曰：玉兰外紫者曰辛夷。时珍引白乐天集，广心树曰：木莲，四月蕐似莲，此真木兰