钦定四库全书记纂渊海》卷三宋潘自牧撰律厯部
钦定四库全书记纂渊海》卷三宋潘自牧撰律厯部
律吕经同律度量衡，律和声。予欲闻六律五声八音【并书】大司乐以六律六同五声五音大合乐【周礼】大师掌六律六同，以合隂阳之声。阳声：黄钟、太簇、姑洗、防賔、夷则、无射；隂声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。掌执同律，以听军声，而诏吉凶。典同掌六律六同之和【同上】五声六律十二管还相为宫也【并记】为六律七音八风九歌以相成也【左传】子师旷之聪，不以六律，不能正五音。圣人既竭耳力焉，继之以六律，正五音【并孟】防合六律，调五音【淮南子】一律而生五音，十二律而为六十音。因六六之六六，三十六，故三百六十日，以当一嵗之日。律厯之数，天地之道也【同上】或问交五声十二律，或雅或郑，何也？曰中正则雅，多哇则郑【▯子】帝轩▯凤鸣，以调律【抱朴子】史王，者制事立法，物度轨则，一禀于六律。六律为万事根本焉。其于兵械，尤所重，故云：“望敌知吉凶，闻声考胜负【史律书】武王伐纣，吹律聴声【同上】律十有二，阳六为律，隂六为吕。律以统气，类物；吕以旅阳，宣气【前律厯志】黄帝使伶伦自大夏之西，昆仑之隂，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十有二筩，以聴凤之鸣。其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之。黄钟之长九寸，三分损一，下生林钟；参分林钟益一，上生太簇；参分太簇损一，下生南吕；参分南吕益一，上生姑洗；参分沽洗损一，下生应钟；参分应钟益一，上生蕤賔；参分蕤賔损一，下生大吕；参分大吕益一，上生夷则；参分夷则损一，下生夹钟；参分夹钟益一，上生无射；参分无射损一，下生中吕。参分律用铜者，铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其形，介然有常，有似士君子之行，是以用铜也【并同上】武帝以李延年为协律都尉，畧论律吕，以合八音之调【礼乐志】伏羲作易，纪隂阳之初，以为律法，以六十律分朞之日【后律厯志】截管为律，吹以考声纪斗气，効物类。五音生于隂阳，分为十二律，转生六十，天効以景，地効以响，即律也。天子常以冬夏至▯钟律，冬至阳气应，则乐均清景。极长，黄钟通土炭，轻而衡仰；夏至隂气应，则乐均浊。景极短，防賔通土炭，重而衡低。▯气之法，布缇缦室中，以木为案，每律各一，内庳外髙，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案厯而▯之，气至者灰去【并同上】明帝升灵防，吹时律，观物变【本纪】黄帝作律，以玉为管，长尺六寸，为十二月音【晋律厯志】西王母献舜以昭华之琯，以玉为之，取其体犹润也。律之始造，以竹为管，取其自然圎虚也。
神道广大，妙本于隂阳，形气精微，义先于律吕，遂八风而宣九徳，和大乐而成政道。律之为言，法。也言阳气始生，各有法也。吕之为言助也，所以助隂成阳也【并同上】荀朂以杜防所制律吕乖错，乃制古尺，作新律吕以调声韵【乐志】荀朂作新律笛十二枚，以调律吕，而雅乐正然。论者犹谓朂暗觧时。阮咸妙达八音，论者谓之神解。咸尝心讥朂新律声髙近哀思，不合中和。朂以为异已，乃出咸为始平相。后有田父得周时玉尺，朂以校已所治钟鼓金石丝竹，皆短于一米，于是伏咸之妙【同上】郑译、牛▯、辛彦之之徒，依京房六十律，因而六之，为三百六十律。以一律为七音，音为之调，凡十二律为八十四调【唐礼乐志】吕才制尺十二枚，长短与律黙契。始求声者以律，而造律者以黍。自一黍之广积而为分寸，一黍之多积而为龠，合一黍之重积而为铢两。此造律之本也。故为之长短之法，而着之于度；为之多少之法，而着之于量；为之轻重之法，而着之于权衡。又总其法而着之于数，使其分寸龠合铢两，皆起于黄钟。然后律度量衡相为表里，四者既同，而声必至，而后乐可作矣【并同上】传记律谓之分注。云律管可以分气【尔雅】景王问律于伶州鸠，对曰：古之神瞽考中声而量之，以制度律均钟，百官轨仪，平之以六成于十二，天之道也【国语】圣人截十二管，察八音之清浊，谓之律吕【大戴礼】命吕者律【畧例】吹律定姓，以记其族【白虎通】燕有黍谷，地美而寒，不生五谷，邹衍吹律而温气至【刘向别録】梁武帝素善音律，遂自制四器【通典】唐张文收截竹为律，吹之备旋宫之义【同上】隋文帝取律吕实葭灰，以▯气，问于牛▯，对曰：灰飞半出为和气，全出为猛气，不出为衰气【古今乐录】集寒谷丰黍吹律以暖之【左思赋】聴清浊五声之和，然后制为钟律【杨泉物理论】律比昆仑竹【杜诗】惜无协律者，窈▯▯吾诗【栁集】本朝太祖毎谓雅乐声近于哀思，因诏和岘依古法别造新尺，并黄钟九寸管，令工人校其声，果下于王朴所定管一律。寻又内降羊头山秬黍累尺校律，亦相符合。自此雅音和畅【防要】李照所造钟磬，当时只是将太府寺布帛尺一面定法，其尺约长王朴尺三寸，使朝廷以不法之器荐见郊庙。只如照所定黄钟之管，乃是南吕陪磬旧黄钟九寸，正磬却降在大簇夹钟之间【宋景文公议乐状】律之分寸既定，便当埋管▯气，以騐其应否。至于播之五声二变而为六十调者，乃其余耳【朱文公集】▯气之説，盖埋管虽相近，而自管之长短入地深浅有不同，故气之应有先后耳，非以方位而为先后也【同上】众弦排律吕金石次第名【欧公】
黄钟经大司乐奏黄钟以祀天神【周礼】太师阳声黄钟。注云：黄钟，子之气也，十一月建焉。防氏为量，其声中黄钟之宫【同上】中央土，律中黄钟之宫。注云：黄钟之宫最长也。仲冬律中黄钟。注云：黄钟者，律之始也，九寸【并记】子师文鼔琴，当夏而叩羽弦，以召黄钟。霜雪交下，川地暴沍【列】黄钟者，钟已黄也【淮南子】黄钟以生之，注云：黄钟为音律之本【▯子】史黄钟者，阳气钟黄泉而出也【律书】黄钟长八寸七分一宫【同上】五声之本，生于黄钟之律【前律厯志】黄钟者，黄者中之色，君之服也。钟者，种也。天之中数五，五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六，六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉，孳萌万物，为六气元也。以黄色名元气，律者着宫声也。宫以九唱六，变动不居，周流六虚，始于子，在十一月。十一月干之初九，阳气伏于地下，始着为一，万物萌动，种于太隂，故黄钟为天统律，长九寸。九者所以究极中和，为万物元也。黄钟纪元气之谓律。太极中央元气，故为黄钟，其实一龠。以其长自乘，故八十一为日法，所以生权衡度量，礼乐之所繇出也。隂阳相生，自黄钟始。黄钟初九，律之首，阳之变也。阳生隂曰下生，隂生阳曰上生。上生不得过黄钟之清浊，下生不得及黄钟之实【并同上】伏羲作易，纪阳气之初，为律法，建日冬至之声，以黄钟之宫【后律厯志】黄钟应天之数，而长九寸【同上】冬至黄钟之音，调君道得【礼仪志】黄者隂阳之中色也，或曰冬至徳气为土，土色黄，故曰黄钟【晋志】黄钟者，天子之宫【北史】伶伦断竹，长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，曰含少【隋礼乐志】初隋用黄钟一宫，惟击一钟，其十一钟设而不击，谓之哑钟。唐张文収乃断竹为十二律，与孝孙吹调五钟，叩之而应，由是十二钟皆用【唐礼乐志】太常缺黄钟，铸不能成，李嗣真逢车有铎声甚丽，曰宫声也，取以归，振以空地，若有应者，掘之得钟，众乐遂和【旧唐书】传记：黄钟所以宣养六气九徳也【国语】皇甫直临小池，弹琵琶，本黄钟而声入防賔。弹于他处，则黄钟也。因夜复弹于池上，觉有物击水如鱼跃，遂竭池索之，得铁一片，乃方响防賔铁也【杂爼】集《黄钟毁弃，瓦釡雷鸣【楚辞·卜居】
林钟经大司乐，歌函钟以祭山川。注云：函钟一名林钟【周礼】太师隂声函钟。注云：林钟未之气也，六月建焉【同上】季夏律中林钟。注云：林钟者，黄钟之所生也，长六寸【记】季武子以其所得于齐之兵，作林钟而铭鲁功焉【左传】子，林钟者，引而止也【淮南子】史林钟者，言万物就死，气林林然【史律书】林钟长五寸七分四角【同上】林君也，言隂气受任，助防賔君主种物，使长大楙盛也。位于未，在六月【前律厯志】六月，坤之初六，隂气受任于太阳，继养化柔万物，生长楙之于未，令种刚强大，故林钟为地统律。长六寸，六者所以含阳之施楙之于六合之内，令刚柔有体也林钟，吕之首，隂之变也【并同上】传记林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也【国语】林者，茂也，盛也。六月物皆茂盛，积于林野，故谓林钟。又林，众也。言万物成就，种类众盛也【通典注】
太簇经大司乐奏太簇以祀地示【周礼】太师阳声太簇，注云：太簇，寅之气也，正月建焉【同上】孟春律中太簇，注云：太簇者，林钟之所生也，长八寸【记】子太簇者，簇而未出也【淮南子】史泰簇者，言万物簇生也【史律书】太簇长七寸七分，二角【同上】太簇，簇奏也，言阳气大奏地而达物也，位于寅，在正月【前律厯志】正月干之九三，万物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令万物各得其理。寅，木也，为仁；其声商，也为义。故太簇为人统律，长八寸，象八卦，宓羲氏之所以顺天地、通神明、类万物之情也【同上】簇者，簇也，谓万物随于阳气太簇而生也【晋志】传记「太簇」所以金奏賛阳出滞也【国语】
南吕经大司乐，歌南吕，以祀四望【周礼】太师隂声，南吕。注：云南吕，酉之气也，八月建焉【同上】仲秋律中南吕。注：云南吕者，太簇之所生也，长五寸三分寸之一【记】子师文鼔琴，当春而叩商弦，以召南吕。凉风忽至，草木茂实【列】南吕者，任包大也【淮南子】史南吕者，言阳气之旅入藏也【史律书】南吕长四寸七分八征【同上】南任也，言阳气旅助夷则任成万物也，位于酉，在八月【前律厯志】南者，任也，谓时物皆秀，有懐任之象也【晋志】传记南吕賛阳秀也，注云：荣而不实曰秀，南任也，隂任阳事，助成万物【国语】八月物皆含秀懐吐之象，隂任阳功，助阳成功也【通典注】
姑洗经大司乐奏姑洗以祀四望【周礼】太师阳声姑洗，注云：姑洗，辰之气也，三月建焉【同上】季春律中姑洗，注云：姑洗者，南吕之所生也，长七寸九分，寸之一【记】子姑洗者，陈去而新来也【淮南子】史姑洗者，言万物洗生【史律书】姑洗长六寸七分羽【同上】姑洗洁也，言阳气洗物，姑洁之也，位于辰，在三月【前律厯志】姑枯也，洗濯也，谓物生新洁，洗除其枯，改柯易叶也【晋志】传记姑洗所以修洁百物，考神纳賔也。注云：姑洁也，洗濯也，考合也，言百物修洁，故用之飨宴，可以合神纳賔也【国语】
应钟经大司乐，歌应钟以祭地示【周礼】太师隂声应钟，注云：应钟，亥之气也，十月建焉【同上】孟冬律中应钟，注云：应钟者，姑洗之所生也，长四寸二十七分寸之二十【记】子应钟者，应其钟也【淮南子】史应钟者，阳气之应，不用事也【史律书】应钟长四寸二分，三分二羽【同上】应钟言隂气应，无射该藏万物而杂阳阂种也，位于亥，在十月【前律厯志】应者和也，谓嵗功皆应和，阳功收而聚之也【晋志】传记应钟均利器用俾应复也【国语】
防賔经大司乐奏防賔以祭山川【周礼】太师阳声防賔，注云：防賔午之气也，五月建焉【同上】仲夏律中防賔，注云：防賔者应钟之所生也，长六寸八十一分寸之二十六【并记】子师文鼓琴及冬而扣徴▯，以激防賔，阳光炽烈，坚氷立散【列】防賔者，安而服之也【淮南子】史防賔者，言隂气防少，故曰防痿；阳不用事，故曰賔【史律书】防賔长五寸六分三分一【同上】防，继也；賔，导也。言阳始导隂气，使继养物也。位于午，在五月【前律厯志】防，葳防，垂下貎也；賔敬也。谓时阳气下降，隂气始起，相賔敬也【晋志】传记防賔，所以安靖神人，献酬交酢也【国语】皇甫直得方响蕤賔铁【详见黄钟类】
大吕经大司乐，歌大吕，以祀天神【周礼】太师隂声大吕，注云：大吕，丑之气也，十二月建焉【同上】季冬律中大吕，注云：大吕者，防賔之所生也，长八寸二百四十三分寸之百四【记月令。按防賔三分损一，下生大吕，实长四寸二百四十三分寸之五十二。月令注，葢大吕之倍数也】子大吕者，旅旅而去也【淮南子】史大吕长七寸五分三分一【史律书】吕旅也，言隂大旅，助黄钟宣气而牙物也，位于丑，在十二月【前律厯志】吕助也，谓阳气方生，隂气助也【晋志】大吕者，皇后之位【北史】
传记大吕助宣物也【国语】
夷则经大司乐奏夷则以享先妣【周礼】太师阳声夷则，注云：夷则申之气也，七月建焉【同上】孟秋律中夷则，注云：夷则者大吕之所生也，长五寸七百二十九分寸之四百五十一【记】子夷则者，易其则也【淮南子】史夷则言隂气之贼万物也【史律书】夷则长五寸四分，三分二商【同上】则法也，言阳气正法度而使隂气夷当伤之物也，位于申，在七月【前律厯志】夷平也，谓万物将成，平均皆有法则也【晋志】传记夷则者，所以咏歌九则，平民无贰也。注云：言万物既成，可法则也，故可咏歌九功之则，使民无疑贰也【国语】七月，万物将成，平均结实，皆有法则，故谓之夷则。一云夷者，伤之义，言秋之时，万物始被刑法而伤其性，故以为名【通典注】
夹钟经大司乐，歌夹钟以享先祖【周礼】太师隂声夹钟，注云：「夹钟，夘之气也，二月建焉【同上】仲春律中夹钟，注云：「夹钟者，夷则之所生，长七寸二千一百八十七分寸之千七十五【记按：夷则参分损一下生夹钟，实长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。月令注，盖夹钟之倍数也】子师文鼓琴，及秋而叩角弦，以激夹钟。温风徐回，草木发荣【列】夹钟者，种始荚也【淮南子】史夹钟者，言隂阳相夹厠也【史律书】夹钟长六寸一分三分一【同上】夹钟言隂夹助太簇，宣四方之气而出种物也，位于夘在二月【前律厯志】夹，佐也。谓时物尚未尽出，隂徳佐阳而出物也【晋志】传记：「夹钟出四隙之细也。」注云：「出四时之间，气微细者。四时之气，皆始于春，故夹钟出四时之气也【国语】夹者，孚甲也。」言万物孚夹钟类分也【白虎通】
无射经大司乐奏无射以享先祖【周礼】太师阳声无射，注云：无射戍之气也，九月建焉【同上】季秋律中无射，注云：无射者，夹钟之所生长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【记】天王【景王】将铸无射，伶州鸠曰：「王其以心疾死乎？夫乐，天子之职也。夫音乐之舆也，而钟音之器也。天子省风以作乐，器以钟之舆以行之。小者不窕，大者不槬，则和于物。物和则嘉成。故和声入于耳而藏于心，心亿则乐，窕则不咸，槬则不容。心是以感，感实生疾。今钟槬矣，王心弗堪，其能久乎【左传】子无射者，入无厌也【淮南子】史无射者，隂气盛用事，阳气无余也【史律书】无射长四寸四分三分一【同上】射，厌也。言阳气防物，而使隂气毕剥落之，终而复始，亡厌射也。位于戍，在九月【前律厯志】射者，出也。言时阳气上升，万物收藏，无复出也【晋志】传记：「无射，所以宣布哲人之令徳，示民轨仪也。」注云：「九月，干上九也。阳气上升，收藏万物，无得见者，可徧布前哲之令徳，示民导法【国语】射终也，言万物随阳而复，又随阳而起，无有终极，故以为名【通典】
中吕经大司乐，歌小吕以享先妣。注云：小吕一名中吕【周礼】太师隂声小吕。注云：中吕已之气也，四月建焉【同上】孟夏律中中吕。注云：中吕者，无射之所生长，六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四【记月令】。愚按：无射三分损一，下生中吕，实长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七。月令注葢中吕之倍数也】子中，吕者，中充大也【淮南子】史中吕者，言万物尽旅而西行也【史律书】中吕长五寸九分三分二徴【同上】中吕言微隂始起，未成著于其中，旅助姑洗，宣气齐物也。位于已在四月【前律厯志】阳下生隂，隂上生阳，终于中吕，十二律毕矣【同上】吕助也，谓阳气盛长，隂助成功也【晋志】
传记中吕宣中气也【国语】
度量【律度量衡附】经同律度量衡【书舜典】内宰凡建国，出其度量淳制【周礼】质人同其度量，合方氏一其度量，大行人十有一嵗同度量【并同上】仲春日夜分，则同度量【记】周公颁度量，而天下大服【明堂位】立权度量【大传】宫室得其度量，鼎得其象【仲尼燕居】正度量，夷民者也【左传】谨权量，审法度【论语】子法制度量王者典宪也【管】仲春令闗市同度量仲秋一度量【淮南子】法者天下之度量也【同上】史同律度量衡，所以齐逺近，立民信也【前律厯志】审度，嘉量以临兆民。凡律度量衡用铜者，名自名也，所以同天下而齐风俗也【并同上】度量所以禁暴止邪也【汉景帝诏】律度量衡，公私不同，所宜一之【北史·王登奏】律度量衡相用为表里，使得律者可以制度量衡，因度量衡亦可以制律也【唐礼乐志】太史卿以二法权物，量度权衡也【百官志】传记先王之铸钟也，律度量衡于是乎生【国语】集齐律度量衡，使天下咸得其用。人曰：“明我者舜也，齐我者舜也，资我者舜也【韩集】本朝皇祐中，阮逸、胡瑗累黍定尺，始欲合其量也。然竟于权不合【程迥三器图説】上党之黍，其色至乌，其形圎重，用为度量，决不徒然。止以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，必得其中。故伊川先生曰：“欲度量权衡之得其正，必自律起，以律管定尺，盖凖乎天地也。”秬黍积数，在先王时，惟此适与度量合，故可用也。今或不然，形有长短，所以起度也；受有多寡，所以生量也；物有轻重，所以用权也。是器也，皆凖之上党羊头山之秬黍焉。以之测幽隐之情，以之达精微之理。推三光之运，则不失其度；通八音之变，则可召其和。以辨上下，则有品；以分隆杀，则有节【并同上】
度经典瑞璧羡以起度【周礼】玉人璧羡度尺，好三寸以为度【同上】司空执度，度地【记】用器兵革不中度，不粥于市【同上】子度，然后知长短【孟】史禹声为律，身为度【史本纪】度者，分寸丈尺引也，所以度夫长短也。本起黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，髙一寸，广二寸，长一丈，而分寸丈尺存焉。用竹为引，髙一分，广六分，长十丈。其方法矩，髙广之数，隂阳之象也。分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，张也。引者，信也。夫度者，别于分，忖于寸，蒦于尺，张于丈，信于引。引者，信天下也【前律厯志】体有长短，检之以度，则不失毫厘【隋志】本朝自唐昭宗时，雅乐亡散，至后周时，王朴重定尺度，太祖朝又诏和岘以景表尺重加磨治，稍令声下。昨縁景祐二年，燕肃始乞修正乐器，其时只得王朴律准，又与王朴所定律尺律管参騐音韵，而燕肃只据律准与钟磬见声按定髙下，即是太常旧乐，比王朴时已自不同。况和岘减定后，又经景徳中李宗谔一次修饰，至燕肃凡经三度磨鑢，然俱不先立尺度律准，所以后来无处根正法度音律【宋景文公议乐状】周尺也者，先儒考其制，脗合者不一。至宋景文公得隋大业中尺十五等【一周尺，二晋田父玉尺，三梁表尺，四汉官尺，五魏尺，六殷后尺，七后魏前尺，八中尺，九后尺，十东后魏尺，十一蔡邕铜龠尺，十二宋氏尺，十三隋常水尺，十四杂尺，十五梁朝俗间尺】独以周尺为之本，以考诸尺。韩忠献嘉祐累黍二，其一亦与周尺合。苟以是定尺，又以是参定权量，如挈裘而振其领，其顺者不可胜数也【程迥三器圗义】
量经防氏为量，深尺，内方尺而圎其外，其实一鬴【六斗四升】其臋一寸，其实一豆，其耳三寸，其实一升，重一钧，其声中黄律之宫，槩而不税，其铭曰：「时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国，永启厥后，兹器惟则【周礼】齐旧四量，豆、区、釡、钟，四升为豆，各自其四以登于釡，釡十则钟。陈氏三量皆登一焉，钟乃大矣。以家量贷，而以公量收之【左传】子为之斗斛以量之，则并与斗斛而窃之【荘】史量者，龠、合、升、斗、斛也。所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其槩。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜方尺而圎其外，旁有庣焉。其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为合，龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地，圜而函方。左一右二，隂阳之象也。其圜象规，其重一钧，备气物之数，合万有一千五百二十。声中黄钟，始于黄钟而反覆焉。君制器之象也。龠者，黄钟律之实也。跃微动气而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，跃于龠，合于合，登于升，聚于斗，角于斛也【前律厯志】量有轻重，平以权衡；物有多少，受以量【后律厯志】物有多少，受之以量，则不失圭撮【隋志】
传记黄帝设五量【家语】集《黄帝一统类》齐制器【栁】相欺也，为之斗斛以信之【韩】本朝二龠为合，注云谓二十四铢。皇祐新乐圗曰：今令文误作十龠为合【程迥《三礼圗义】合方一寸，深一寸六分六厘，积一千六百二十分；升方三寸，深一寸八分，积一万六千二百分；斗方六寸，深四寸五分，积十六万二千分。迥用周尺，依《考工记》造鬴，却用《本草》《千金方法，以兔丝子九两为升，实容六十四升。兎丝之秤，盖用开通钱十为七十二铢者。是故周、汉、晋之尺，《本草》《千金方》之升，《周礼》之鬴，唐书志之权，四物不相谋而相合，若符契然【并同上】皇祐龠合升斗，以今太府寺见行升斗较之，二升九合一龠弱；得太府寺升一升，二斗九升五合；得太府寺斗一斗【阮逸胡瑗云】林亿等较《本草》《千金方》曰：药升方作上径一寸，下径六分，深八分，盖龠法也【同上】
权衡经称物平施，巽称而隠，巽以行权【并易】轮人权之以眂其轻重之均也。防氏为量不耗，然后权之。玉人驵琮五寸，宗后以为权；驵琮七寸，鼻寸有半寸，天子以为权【并周礼】仲春日夜分，则钧衡石正权概；仲秋日夜分，则平权衡，正钧石【记】下齐如权衡者，以安志而平心也【深衣】可与立，未可与权【论语】子权然后知轻重，执中无权，犹执一也【并孟】权衡者，所以视轻重也【管】为之权衡以称之，则并与权衡而窃之【荘】权物而称用【荀】圣人备道全美，是垂天下之权衡也。道者，古今之正权也。衡所以知轻重，衡石称垂。者，所以为平也。衡者，平之至也。衡不正，则重垂于仰，而人以为轻；轻垂于俛，而人以为重。公平者，职之行也【并同上】衡之为度也，缓而不后，平而不怨，施而不徳，吊而不责，常平民禄以继不足。权之为度也，急而不盈，杀而不割，诚信以必坚，慤以固【淮南子】衡之于左右，无私轻重，故可以为平。谨于权衡，审乎轻重，足以治其境内矣【并同上】史参为衡石【史天官书】优劣之垂在于权衡，非徒低昻之差，乃钧铢之觉也【滑稽传注】衡，平也；权，垂也。衡所以佐权而均物，平轻重也。其道如底，以见准之正，绳之直。左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政。故曰玉衡。权者，铢两斤钧石也，所以称物平施，知轻重也。本起于黄钟之重，一龠重千二百黍，重十二铢。两之为两，二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，忖为十八。易十八变之象也。五权之制，以义立之，以物钧之，其余小大之差，以轻重为宜。圜而环之，令之四倍好者，周旋无端，周而复始，无穷也。已，铢者，物繇忽微始，至于成著，可殊异也。两者，两黄钟律之重也。二十四铢而成两者，二十四气之象也。斤者，明也，三百八十四铢，易二篇之爻，隂阳变动之象也。十六两成斤者，四时乘四方之象。钧者，钧也，阳施其气，隂化其物，皆得其成就平均也。权与物均重，万一千五百二十铢，当万物之数也。四百八十两者，六旬行八节之象也。三十斤成钧者，一月之象也。石者，大也，权之大者也。始于铢两，于两明于斤，均于钧，终于石，物终石大也。四钧为石者，四时之象也。重百二十钧者，十二月之象也。终于十二辰而复于子，黄钟之象也。千九百二十两者，隂阳之数也。三百八十四爻者，五行之象也。四万六千八十铢者，万一千五百二十物，厯四时之象也。而嵗功成就，五权谨矣【前律厯志】赵石勒得圎石，状如水碓，铭曰：「律权石重四钧，同律度量衡【晋志】量有轻重，平以权衡，则不失黍絫【隋书】帝曰：「天下之势，犹持衡，然此首重则彼尾轻矣【唐李石传】赏罚之驭众，犹权衡之于轻重也【陆宣公奏议】传记垂之者权也，平之者衡也【太▯】本朝唐铸开元通寳钱，积十钱重一两，计一千重六斤四两。苏冕曰：「今钱为古秤七铢以上，比古五铢钱，则加重二铢以上。」迥谓：「一大两为七十二铢，即一钱为七铢，畸十分铢之一，则所谓三两为大两者，可无疑矣【程迥三器圗义】
规矩【规矩准绳附】经轮人，规之以眂其圜也，万之以眂其匡也【周礼】舆人为车，圜者中规，方者中矩【同上】古之君子，必佩玉，周旋中规，折旋中矩【记玉藻】规沔水，规宣王也。注云：规者，正圜之器【诗序】矩，君子有絜矩之道【记大学】七十而从心所欲，不逾矩【论语】子离娄之明，公输子之巧，不以规矩，不能成方圎【孟】圣人既竭目力焉，继之以规矩准绳，以为方圎平直。规矩方圎之至也。梓匠轮舆，能与人规矩，不能使人巧【并同上】奚仲之为车器也，方圎曲直皆中规矩钩绳【管】造父学御，旋曲中规矩【列】工倕旋而盖规矩，指与物化而不以心稽【荘】陶者曰：“我善治埴，圜者中规，方者中矩。”匠石曰：“我善治木，勾者中钩，直者应绳。”夫埴木之性，岂欲中规矩钩绳哉【同上】设规矩，陈绳墨，便备用，君子不如工人【荀】无规矩，虽奚仲不能以定方圆【淮南子】规矩一行而不易，常一而不邪，方行而不流，一日行之，万世▯之，而以无为为之。规矩钩绳者，巧之具也，而非所以巧也。规矩，事之制也。贤王用人，犹制木，规矩方圎，各有所施，规之为度也，转而不获，圎而不垸，优而不纵，广大以寛。矩之为度也，肃而不悖，刚而不愦，取而无怨，内而无害，威厉而不慑，令行而不废【并同上】如委己以从人，虽有规矩，焉得而用之【▯】大器，其犹规矩准绳乎？先自治，然后治人之谓大器【同上】天圎不中规，地方不中矩【文中】矩，五寸之矩，尽天下之方【荀】史禹左准绳右规矩【史本纪】哲王规矩乾坤【晋阮种传】汉兴破觚为圜【前酷吏序】大汉中兴破矩为圜【后杜林传，余见后五则类】集固时俗之工巧兮，偭规矩而改错【离骚经】规天矩地【文选】木之就规矩，在梓匠轮舆【韩集】重规叠矩【唐杨炯少室山碑】
准绳经准，防氏为量权之，然后准之【周礼】绳巽为绳直【易】惟木从绳，则正【书】其绳则直【诗】子法者，人生之准绳也【淮南】为平者，准也；为直者，绳也。若夫不在准绳之中，可以为平直者，此不共之术也。绳之为度也，直而不争，修而不穷，久而不▯，逺而不忘，与天地得，与神明合。所欲则得，所恶则忘。自古及今，不可移正。厥徳孔宓，广大以容众。是故上帝以为物宗，准之为度也。平而不险，均而不阿，广大以容，寛裕以和，柔而不刚，鋭而不挫，流而不滞，易而不秽，发通而有纪，周宻而不泄。准平而不失，万物皆平。民无险谋，怨恶不生。是故上帝以为物平。无准绳，虽鲁班不能以定曲直【并同上】准水平，准中，大匠取法焉【荘】程者，物之准【荀】绳，大匠不为拙工改废绳墨【孟】造父学御，进退履绳【列】待钩绳而正者，是削其性也【荘】以绳墨自给，而备世之急【同上】木受绳则直【荀】绳者，直之至。引绳以持曲直。绳墨之起，为不直也。度已以绳，足以为天下法则矣【并同上】绳正于上，木直于下【淮南子】绳之于内外，无私曲直，故可以为正【同上】史孝文以仁义为准【前东方朔传】贤才之畜于国，犹巧匠之待绳墨也【晋阮种传，其余见五则类】集背绳墨以追曲兮，竞周容以为度【离骚经】何时俗之工巧兮，背绳而改错【宋玉·九辨】使离娄督绳，公输削墨【文选】
五则【权衡规矩绳】经衡诚悬，不可欺以轻重；绳墨诚陈，不可欺以曲直；规矩诚设，不可欺以方圎【记】古者深衣，以应规矩绳权衡。规矩取其无私，绳取其直，权衡取其平【深衣】子，天为绳，地为准，春为规，夏为衡，秋为矩，冬为权。绳者，所以绳万物也；准者，所以准万物也；规者，所以圎万物也；衡者，所以平万物也；矩者，所以方万物也；权者，所以权万物也【淮南子】史规圜矩方权重衡平准绳嘉量探赜索隠钩深致逺【前律厯志】权与物钧而生衡，衡运规生规，圜生矩，矩方生绳，绳直生准，准正则平衡而均权矣，是为五则。规者，所以规圜器械，令得其类也。矩者，所以矩方器械，令不失其形也。规矩相须，隂阳位序，圜方乃成。准者，所以揆平取正也。绳者，上下端直，经纬相通也。准绳连体，权衡合徳，百工由焉，以定法式。太隂者，北方北伏也，阳气伏于下，于时为冬，冬终也。物冬藏乃可称水，润下知者谋，谋者重，故为权也。太阳者，南方南任也，阳气任养物，于时为夏，夏假也。物假大乃宣平，火炎上，礼者齐，齐者平，故为衡也。少隂者，西方西迁也，隂气迁落物，于时为秋，秋揫也。物揫敛乃成熟，金从革改更也，义者成，成者方，故为矩也。少阳者，东方东动也，阳气动物，于时为春，春蠢也。物蠢生乃动运，木曲直，仁者生，生者圜，故为规也。中央者，隂阳之内，四方之中，经纬通达，乃能端直，于时为四季，土稼穑蕃息，信者诚，诚者直，故为绳也。五则揆物，有轻重圜方正直隂阳之义，四时四方之体，五常五行之象，厥法有品，各顺其方而应其行。今广延羣儒，博谋讲道，修明旧典，同律审度，嘉量平衡，均权正准，直绳立于五则，备数和声，以利兆民【并同上】太昊乘震，执规司春；炎帝乘离，执衡司夏；少昊乘兑，执矩司秋；颛帝乘坎，执权司冬；黄帝乘坤艮，执绳司下土【魏相传】
厯经泽中有火，革君子以治厯明时【易】厯象日月星辰，敬授人时【书】帝曰：「来禹，天之厯数在尔躬【禹谟】四五纪五曰厯数【洪范】太史正嵗年以序事，颁之于官府及都鄙。注云：中数曰嵗，朔数曰年。防云：一年二十四气，皆节气在前，中气在后。节气一名朔气，中气匝则为嵗，朔气匝则为年【周礼】先王之正时也，履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归余于终，事则不悖【左传】防二十七年冬十一月朔，日有食之，辰在申，司厯过也。哀十二年冬十二月螽，仲尼曰：「火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司厯过也。」少皥氏以鸟名官，凤鸟氏律正也；▯鸟氏司分者也；伯赵氏司至者也；青鸟氏司启者也；丹鸟氏司闭者也【并同上】尧曰：「咨尔舜，天之厯数在尔躬【论语】子黄帝之治天下，节四时之度，正律厯之数【文中子】史容成氏始造律厯【史黄帝本纪】髙辛厯日月而迎送之【本纪】周过其厯，秦不及期【诸侯王表】黄帝考定星厯，建立五行，起消息，正闰余。少皥氏之衰也，九黎乱徳，颛帝受之，乃命南正重司天以属神，命北正黎司地以属民。其后三苗服九黎之徳，故二官咸废所职，而厯数失序。尧复逐重黎之后，而立羲和之官，明时正度，申戒文祖云：“天之厯数在尔躬。”舜亦以命禹【厯书】今上即位【谓汉武帝】招致方士唐都，分其天部，而巴落下闳运筭转厯，然后日辰之度与夏正同，乃改元，诏以七年为太初元年【同上】三代既没，史官丧纪，故其所纪有黄帝、颛帝、夏、商、周及鲁厯，秦兼天下，颇推五胜，而自以获水徳，乃以十月为正。汉兴袭秦正朔，以张苍言，用颛帝厯。至武帝元封七年，公孙卿、壶遂、司马迁等言厯纪废壊，遂诏卿、遂、迁等议造汉厯，乃以前歴上元太初四千六百一十七嵗，至于元封元年，复得阏逢摄提格之数，中冬十一月甲子朔夜半冬至，日月在建星，太嵗在子，已得太初本星度新正。乃选方士唐都分天部，落下闳运筭转厯，其法以律起厯，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。”与邓平所治同。于是皆观新星度，日月行，更以推筭，如闳平法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。廼诏迁用邓平所造八十一分律厯，罢废尤防逺者十七家，复使宦者淳于陵渠复覆太初厯，晦朔▯望皆最宻，日月如合璧，五星如连珠【前律厯志】元凤三年，张夀王言隂阳不调，更厯之过也。诏与丞相、御史、大将军、右将军、史各一人杂▯上林清台，课诸厯踈宻，凡十一家，太初厯第一，徐万且、徐禹治太初厯亦第一，夀王及李信治黄帝调厯课皆踈濶。孝成世刘向总六律，列是非，作《五纪论》。
向子歆究其微妙，作《三统厯自文公闰月不告朔，百有余年，莫能正厯数【并同上】王莽令太史推三万六千嵗厯纪，六嵗一改元【本传】汉初用乙夘厯至武帝始作太初厯【后律厯志】武帝更建太初，改元易朔，行夏之正。自太初元年始用三统厯施行百有余年，考其行日有退无进，月有进无退。章帝知其错缪，召治厯编防李梵等及能术者，课校诸厯以为四分厯【并同上】元和中，刘洪造乾象法，方于太初、四分，转精宻矣【后汉司马彪注】黄帝经纬厯数，然后天歩有常则，风后之力也【张衡传】黄帝使羲和占日，常仪占月，鬼臾区占星气，伶伦造律吕，大挠造甲子，▯首作筭数，容成综斯六术，考定气象，谓之调厯【晋律厯志】三代世有日官，日官司厯仲尼每于朔闰发文，盖因以宣明厯数也【并同上】宋文帝元嘉二十一年，何承天撰《元嘉新厯【通鉴】初，魏入中原，用景初厯世祖克沮渠氏，得元始厯时人以为宻是嵗始行之【同上，时宋元嘉三十九年】延昌中，李业兴为《戊子元厯上之【北史】齐文防引李业兴为中外府咨议参军，业兴乃造《化宫行棊厯以五百为章，四千四十为蔀，九百八十七为分，还以己未为元，始终相推，不复移转，与今厯法术不同，至于气序交分，景度盈缩不异也【同上】东魏以正元厯浸差，命李业兴更加修正，以甲子为元，号曰《兴元厯【通鉴】隋张胄▯改定新厯言前厯差一日，谓厯法与古不同者三事，其超古独异者有七事【北史本传】唐贞观十四年十一月甲子朔冬至，时戊寅厯以癸亥为朔，李淳风表称古厯分日起于子半，今嵗甲子朔冬至，而故太史令傅仁均减余稍多，子初为朔，遂差三刻，用乖天正，请更加考定，众议以仁均定朔微差，淳风推校精宻，请如淳风议【通鉴】王勃尝作《大唐千嵗厯【本传】开元九年，诏僧一行作新厯，推大衍数，立术以应之，较经史所书气朔日名宿度可考者，皆合。十五年草成，而一行卒，诏张説与陈▯景等次为厯术七篇，畧例一篇，厯议十篇。自太初至麟徳厯二十三家，与天虽近而未宻也。至一行宻矣，其倚数立法，固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已。其一厯本议曰：「大衍为天地之枢，如环之无端，盖律厯之大纪也【唐律厯志】厯法尚矣，其要在于▯天地之气，以知四时寒暑，而仰察天日月星辰之行运，以相参合而已。唐始终二百九十余年，而厯八改。初髙祖曰「戊寅元厯」，髙宗曰「麟徳甲子元厯」，▯宗曰「开元太衍厯」，代宗曰「寳应五纪厯」，徳宗曰「建中正元厯」，宪宗曰「元和观象厯」，穆宗曰「长庆宣明厯」，至昭宗曰「景福崇元厯」而止矣【同上】五代之初，因唐之故，用崇元厯。
至晋髙祖马重绩，始更造新厯，不复古推上元甲子冬至七曜之防，而起唐天寳十四载乙未为上元，用正月雨水为气首。初唐曹士为，以显庆五年为上元，雨水为嵗首，号「符天厯」，秪行于民间，而重绩遂施于朝廷，号「调元厯」。然行之五年，輙差不可用，而复用崇元厯。周广顺中，王处讷私撰「明元厯」，民间又有「万分厯」，西蜀有「永昌厯」，南唐有「齐政厯」。五代厯家可攷见者，止于此【五代史】周世宗诏王朴定大厯，设通经统三法，以嵗轨离交朔望周变率防之数歩日月五星，为「钦天厯【同上】传记：神农因嘉禾八穂，乃作穂书，用颁时令【鸡跖集】周羣尝学山中，忽有白猿化为老人而至，授羣厯书一卷，乃黄帝而下厯日也【拾遗记】自黄帝、颛帝下逮三王，治厯十有一家，考课损益，各有变衰【风土记】邢和璞曰：汉之落下闳造太初厯，云后八百嵗当差一日，则有圣人定之，今年期毕矣。而一行造大衍厯，正其差谬，则落下闳之言信矣【广记】。愚按：落下闳谓八百年当差一度，然当时▯注史官攷诸中星，知太初厯已差五度，而闳之不察，则所谓八百年，岂其然乎？其黄道嵗差説，详见中星类内】集璿籥，环玑凤，司肇律【简文谢新厯表】畴昔神农始治农功，正节气，审寒温，以为早晩之期，故立厯日【杨泉物理论】阶蓂朝开，宫槐夜卷，正我长厯，同符大衍【张説握符颂】千年圣厯，遐【栁集】本朝吕奉天奏：臣考唐尧即位之年，嵗在丙子，凡三千三百一年矣。成汤既没，太甲元年始有十二月乙丑朔旦冬至。至武王伐商之年，正月辛夘朔，二十八日戊午，二月五日甲子昧爽。又康王十二年，六月戊辰朔，三日庚午朏。从太甲元年距今至道二年，凡二千七百三十二年。今起商王小甲七年，十一月甲申朔旦冬至，自此毎七十六年得一朔旦冬至，乃古厯一蔀也【防要，愚按厯法以十九嵗为一章，四章七十六嵗为一蔀，二十七章积五百一十三年为一防，三防积八十一章为一统，而得千五百二十九嵗，三统积四千六百一十七年而为一元】黄帝起元用辛夘厯，颛帝用乙夘厯，虞用戊午厯，夏用丙寅厯，商用甲寅厯，周用丁巳厯，鲁用庚子厯，秦用乙夘厯，汉用太初厯、四分厯、三统厯，魏用黄初厯、景初厯，晋用元始厯、北元万分厯，宋用大明厯、元嘉厯，齐用天保厯、同章厯、正象厯，后魏用兴和厯、正元厯、正象厯，梁用大同厯、乾象厯、永昌厯，后周用天和厯、丙寅厯、明元厯，隋用甲子厯、开皇厯、皇极厯、大业厯，唐用戊庚厯、麟徳厯、神龙厯、大衍厯、元和厯、观象厯、长庆宣明厯、寳应厯、正元厯、景福崇元厯，晋天福用调元厯，周显徳用钦天厯，本朝太祖用应天厯，太宗用乾元厯，真宗用宜天厯，仁宗用崇天厯，英宗用明天厯，已而复用崇天厯【春明退朝录，愚今按髙宗用统天厯，孝宗用乾道厯、淳熈厯，光宗用防元厯，寜宗用统天厯、开禧厯，今上寳佑改防天厯】厯家筭气，只筭得到日月星辰运行处上圗去，更筭不得【朱文公语录】季通説，当初造厯便合并天运所差之度，都筭在里，庶防厯可以正而不差。
今人只管説天之运行有差，造厯以求合乎天，以厯愈差，元不知天如何防差，自是运行合当如此。又云天之所运无常日。月星辰行度疾徐，自是不齐。使我之法能运乎天，而不为天之所运，则其踈宻迟速过不及之间，厯可推而不失矣。康节厯十二万九千六百分【并同上】节正须知凤厯新【欧阳公诗】太史颁时令【同上】
闰法经归竒于扐，以象闰。五嵗再闰，故再扐而后挂【易】以闰月定四时，成嵗【书】太史闰月，诏王居门终月【周礼】闰月则阖门，左扉立于其中【记】文元年闰三月，非礼也。先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终【左传】文六年闰月，不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告闰朔，弃时政也，何以为民？哀二十七年冬十一月朔，日有食之，辰在申，司厯过也，再失闰矣【并同上】闰是丛残之数，非月之正也【谷梁注】史三苗服九黎之徳，故重黎二官咸废所职，而闰余乖次【史厯书】秦正以十月，闰厯度余未能睹其真也【同上】厯数以闰正天地之中【前律厯志】鲁厯不正，以闰余一之嵗为蔀首，自文公闰月不告朔，至此百余年，莫能正厯数并终嵗为十九，易穷则变，是为闰法【按天数终于九，地数终于十，终则有始，所谓易穷则变也，并二终之数共为十九，厯法十九年而七闰，是为一章】传曰：归余于终，事则不悖，此圣王之重闰也朔不得中，是为闰月，言隂阳虽交，不得中不生，故以日法乘闰法，是为统嵗【并同上，按太初厯日法八十一分乘闰法十九，凡八十一□十九共得千五百三十九，是为一统之嵗】闰月无中气，而北斗斜指两辰之间，所以异于他月也【律厯志注】五嵗再闰，天道乃备，天地之灵，犹五载以成其化，况人道哉【朱浮传】其在闰交际，以朔御之【后律厯志】合二终以起闰余【同上】张纯奏曰：三年一闰，天气小备，五年再闰，天气大备，故五年一禘【本传，光武朝】传记三年一闰以起纪，注云：纪法也，三年加以一闰以防成嵗也【春秋元命苞】梧桐一边有六叶，有闰则十三叶，视之则知闰【遁甲】集嵗重，先年重，时七十二▯回环，推天官玉琯灰剩飞，今嵗何长，来嵗迟，王母移桃献天子，羲氏和氏迃龙辔【李贺闰月乐词】本朝嵗有十二月，月有三十日，三百六十者，一嵗之常数也。故日与天防，而多五日九百四十分日之二百三十五者，为气盈；月与日防，而少五日九百四十分日之五百九十二者，为朔虚。合气盈朔虚而余生焉，故一嵗不尽十日九百四十分日之八百二十七。三嵗一闰，则三十二日九百四十分日之六百单，一而有余；五嵗再闰，则五十四日九百四十分日之三百五，而不足；十有九嵗七闰，则气朔分齐，是为一章也【朱文公语载蔡九峯説】愚按九峯用九百四十分日法，盖古厯日法也。太初厯日法用八十一分，大衍用三千四十分，本朝统元厯用万二百分】只有黄杨厄闰年【东坡】
正朔经有扈氏怠弃三正【书】一之日觱发，注云：周正月；二之日栗烈，注云：商正月；三之日于耜，注云：夏正月【诗】圣人南面而听天下，改正朔，易服色【记】隠元年春，王周正月，注云：言周以别夏殷【左传】行夏之时【论语】史王者，易姓受命，必慎始初，改正朔【史厯书】夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正，若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行于诸侯。秦正以十月，色上黒【并同上】其于三正也，黄钟子为天正，林钟未之冲丑为地正，太簇寅为人正【前律厯志】倪寛与愽士等议曰：「帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。」推传序文，则今夏时也。火出于夏为三月，商为四月，周为五月。夏数得天四时之正也。三代各据一统，明三统常合而迭为首登降。三统之首，周还五行之道也。故三五相包而生，天统之正始生于子，半日萌，色赤；地统受之于丑初，日肇化而黄；至丑半，日牙化而白；人统受之于寅初，日孽成而黒；至寅半，日生成而青。天施复于子，地化自丑，毕于辰；人生自寅，成于申。故厯数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟仲季迭用为统首。三统之微既着，而五行自青始。三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统【并同上】武帝初用夏正，以正月为嵗首，故改元为太初也【本纪】有司议曰：「单于非正朔所加【宣帝本纪】三代之盛，胡越不与受正朔【严助传】冬至之节，阳气始萌，故十一月天以为正，周以为春；十二月阳气上通，地以为正，商以为春；十三月阳气已至，天地已交，万物皆出，蛰虫始振，人以为正，夏以为春【汉陈宠传】三微成著，以通三统，周以天元，殷以地元，夏以人元。注云：「三微三正也。」言十一月阳气始施，万物动于黄泉之下，微而未着，其色皆赤，赤者阳气，故周以天正为嵗，色尚赤，夜半为朔；十二月万物始牙，色白，白者隂气，故殷以地元为正，色尚白，鸡鸣为朔；十三月万物始达，其色皆黒，人得知功以展其业，故夏以人正为嵗，色尚黒，平旦为朔。故曰「三微【汉书】景初元年，有司奏以魏得地统，宜以建丑之月为正【三国志】夫改正朔，谓夏建寅，商建丑，周建子，此三王相袭之道也【唐律厯志】传记十一月，干之初九，其位在子，天气始起，生隂阳之化，故子为天统。六月，坤之初六，其位在未，隂受阳化，故十二月为地统。正月，干之九三，万物凑出于地，人奉而成之，故寅为人统【荀悦汉纪】王者受命，必改正朔，明上受之于天，下受之于人，所以变易民心，革其耳目，以助化也【白虎通】天道左旋，改正者右行，何也？改正者非改天道也，但改日月耳【同上】武后永昌元年十一月，建子为嵗首，后复用夏正。肃宗上元二年，用建子为正，三年还以今正月为嵗首矣【湘山野录】集革正朔，为天下始【司马相如赋】班正朔于八荒【文选】
朔望▯晦【告朔听朔附】经太史颁告朔于邦国【周礼】天子聴朔于南门之外【记】诸侯皮弁以听朔于太庙【同上】僖五年正月辛亥朔，公既视朔，遂登观防以望而书【左传】文六年闰月不告朔，弃时政也【同上】十六年，公四不视朔，天子告朔于诸侯，诸侯受于祢庙，礼也【谷梁传】朔有事则书，晦虽有事不书【公羊传】甲乙者，厯之纪；晦朔者，日月之存防。日食不可以不存晦朔，晦朔须甲乙而可推【左传桓十七年注】子贡欲去告朔之饩羊，子曰：「赐也，尔爱其羊，我爱其礼【论语】子朝菌不知晦朔【荘】月未望则载魄于西，既望则终魄于东【▯子】史汉兴用颛顼厯，晦朔月见▯望满亏非是【前汉律厯志】武帝诏造汉厯，追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至躔离▯望。宦者淳于陵渠覆太初厯，晦朔▯望皆最宻。鲜于妄人请与治厯麻光等杂▯日月晦朔▯望【并同上】▯为绳墨，望为君徳，晦朔知始终【李寻传】元和元年，太初去天益逺，晦朔▯望差天一日。章帝召治厯编防李梵等综校其状，而防梵以为十一月当先大，欲以合朔▯望，而晦朔失实行之未期。章帝考之经防，以问防梵等，以为月当先小，据春秋书朔不书晦者，朔必有明，晦不朔必在其月也，即先大则一月再朔，后月无朔【后律厯志】日月相推，日舒月速，当其同谓之合朔，舒先速后，近一逺三谓之▯，相去为衡，分天之中谓之望，以速及舒，光尽体伏谓之晦。永元中，复令史官以九道法▯▯望，騐之无有差失【并同上】▯望伏见者，厯数之纲纪也【晋律厯志】课▯望于两仪【同上】朔为朝防之首【隋志】圣厯元年，制毎月一日于明堂行告朔之礼【唐礼乐志】传记尧阶有草生庭，名曰蓂荚。尧观之，以知晦朔【通鉴，又详见蓂荚类】月朔见东方曰朒，晦见西方曰朓【白虎通注】▯，月半之名也，若张弓▯也。望，月满之名也，日月相望【释名】日月中分谓之▯，日月相望谓之望，日月合宿谓之晦【论衡】月望则蚌蛤实而羣隂盈，月晦则蚌蛤虚而羣隂废【吕氏春秋】集朔有告饩之文【杨伟表】晦朔如循环，月盈已见魄【文选】本朝三日第一节之中，月生明之时也，盖始受一阳之光为震，而昏见于西方庚地。八日第二节之中，月上▯之时，受二阳之光为兑，而昏见于南方丁地。十五日第三节之中，月既望之时，全受日光盛满，而昏见于东方之甲地，是为干体。十六日第四节之始也，始受下一隂为巽，而成魄，以平旦而没于西方辛地。二十三日第五节之中，复生中一隂为艮，而下▯，以平旦而没于南方丙地。三十日第六节之终，全变为坤，而光尽体伏于西北。一月六节既尽，而禅于后月，复生震卦云【朱文公参同契注】上▯，是月盈及一半，如弓之上▯；下▯，是月亏了一半，如弓之下▯【语录】以天之围言之，上下▯明，日月相防，皆分天之一【同上】
十榦经挟日而敛之。注云：从甲至癸谓之挟【周礼】硩簇氏以方书十日之号【同上】孟春、仲春季春，其日甲乙；孟夏、仲夏季夏，其日丙丁；中央土，其日戊己；孟秋、仲秋季秋，其日庚辛；孟冬、仲冬季冬，其日壬癸【记】天有十日【左传】先甲三日，后甲三日【易】日用甲，用日之始也【记】仲春上丁，命乐正习舞释菜；仲丁，命乐正习舞；季秋上丁，命乐正入学习吹【记】吉日惟戊【诗】先庚三日，后庚三日【易】郊之用辛也。防云：以冬至阳气新用事故用辛也【记】昭二十七年七月上辛，大雩；季秋又雩【春秋】史甲者，言万物剖符甲而出也；乙者，言万物生轧轧也；丙者，言阳道着明；丁者，言万物之丁壮也；庚者，言隂气更万物；辛者，言万物之新生；壬之为言，任也，言阳气任养万物于下也；癸之为言，揆也，言万物可揆度也【史律书】出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大盛于丁，丰楙于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，懐任于壬，陈揆于癸【前律厯志】日有六甲，注云：六甲之中，惟甲寅无子【同上】甲巳为角，乙庚为商，丙辛为征，丁壬为羽，戊癸为宫【晋律厯志】传记太嵗在甲曰阏逢【史记作焉逢】在乙曰旃▯【史记作端防】在丙曰柔兆【史记作游兆】在丁曰强圉【史记作彊梧】在戊曰着雍【史记作徒维】在己曰屠维【史记作祝犂】在庚曰上章【史记作商横】在辛曰重光【史记作昭阳】在壬曰▯黓【史记作横艾】在癸曰昭阳【史记作尚章，以上并尔雅】月在甲曰毕，在乙曰橘，在丙曰修，在丁曰圉，在戊曰厉，在己曰则，在庚曰窒，在辛曰塞，在壬曰终，在癸曰极【同上】大挠作甲子【类要】五刚甲丙戊庚壬，五柔乙丁己辛癸【记防】青帝生子而曰甲乙，甲乙东方木；赤帝生子而曰丙丁，丙丁南方火；黄帝生子而曰戊己，戊己中央土；白帝生子而曰庚辛，庚辛西方金；黒帝生子而曰壬癸，壬癸北方水。见于时而生物者，乙与庚合，春则有榆青而白，不失金木之色；辛与丙合，秋则有枣白而赤，不失金火之色；已与甲合，夏末秋初有▯青而黄，不失土木之色；丁与壬合，夏则有椹赤而黑，不失水火之色；癸与戊合，冬则有橘黒而黄，不失水土之色【真仙骨】天上三竒乙丙丁，地下三竒甲戊庚【遁甲】丙加甲名飞鸟跌穴，甲加丙名青龙回首【同上】戊孟知祥曰：“上戊之辰，时俗所重，不可废也【谈苑】诸欲止宿安营避病去害者，当用真人闭六戊之法【遁甲】道家忌六戊日不入靖烧香【道书】戊己燕作窠避戊己【説文】集仙官勅：六丁雷电下取▯【韩集】女丁妇壬，传世婚【同上】
十二支经冯相氏掌十有二辰以防天位【周礼】硩簇氏以方书十二辰之号【同上】天之大数不过十二【郊特牲注】亥嵗在豕韦之次，注亥也【左传】子子午夘酉为二绳，丑寅辰巳未申戌亥为四钩【淮南】帝张四维，运之以斗。指寅则万物螾，夘则茂茂然，辰则振之也，巳则生，巳定也，午忤也，未昧也，申者申之也，酉者饱也，戌者灭也，亥者阂也，子者滋也，丑者纽也【同上】史：子者滋也，言万物滋于下也；丑者纽也，言阳气在上，未条万物，厄纽未敢出。寅，言万物始生，螾然也。夘之为言茂也，言万物茂也。辰者，言万物之蜄也。巳者，言阳气之巳尽也。午者，隂阳交。未者，言万物皆成，有滋味也。申者，言隂用事，申贼万物。酉者，万物之老也。戌者，言万物尽灭。亥者，该也，言阳气藏于下，故该也【史律书】太极元气，函三为一，行于十二辰。始动于子，参之于丑，得三；又参之于寅，得九；又参之于夘，得二十七；又参之于辰，得八十一；又参之于巳，得二百四十三；又参之于午，得七百二十九；又参之于未，得二千一百八十七；又参之于申，得六千五百六十一；又参之于酉，得万九千六百八十三；又参之于戌，得五万九千四十九；又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此隂阳合徳，气钟于子，化生万物者也。故孳萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，振美于辰，巳盛于巳，咢布于午，昧薆于未，申坚于申，留熟于酉，毕入于戌，该阂于亥。故隂阳之施化，万物之终始，既类依于律吕，又经厯于日辰，而变化之情可见矣【前律厯志】六律六吕，而十二辰立矣。甲辰有五子，注云：六丁惟甲寅无子。制礼上物不过十二，天之大数也。天统之正，始于子，半地化自丑，毕于辰，人生自寅，成于申【并同上】子者，孳也，谓阳气至此更孳生也。丑者，纽也，言终始之制，故以纽结为名。寅者，津也，谓生物之津涂也。夘者，茂也，言阳气生而孳茂也。辰者，振也，谓时物振动而长也。巳者，起也，物至此时毕尽而起也。午者，长。也大也，言万物皆长大也。未者，味也，言万物向成，有滋味也。申者，身也，言万物身体皆成就也。酉者，犹也，谓时物皆犹缩也。戌者，灭也，谓时物皆度灭也。亥者，劾也，言时隂气劾杀万物也【晋乐志】传记太嵗在寅曰摄提格，在夘曰单阏，在辰曰执徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰恊洽，在申曰涒滩，在酉曰作噩，在戌曰阉茂，在亥曰大渊献，在子曰困敦，在丑曰赤奋若【尔雅】少阳见寅，寅者演也；卯者茂也；辰震也。太阳见于巳，巳者物必起。午物满，未味也。少隂见于申，申者身也；酉老物收敛，戌者灭也。太隂见于亥，亥者仰也；子者孳也；丑者纽也【白虎通】日以统辰，如君统臣也。辰属月，故月上系天也。其斗之星，夜随天左旋，各指十二辰之位，谓之斗建，亦名月建。闰月则指十二辰之间【厯术】子▯枵，丑星纪，寅析木，夘大火，辰夀星，巳鹑尾，午鹑火，未鹑首，申实沈，酉大梁，戌降娄，亥娵訾【同上，详见十二次类】子寳瓶，丑磨蝎，寅人马，卯天蝎，辰天秤，已双女，午狮子，未巨蟹，申隂阳，酉金牛，戌白羊，亥双鱼【命书】天罡辰将，太乙巳将，胜光午将，小吉未将，传送申将，从魁酉将，河魁戌将，登明亥将，神后子将，大吉丑将，功曹寅将，太冲夘将【六壬法】