钦定四库全书古今律厯考卷八明邢云路撰经八
钦定四库全书古今律厯考卷八明邢云路撰经八
论语考子曰：「为政以徳，譬如北辰，居其所而众星共之。」北极五星，其前一明者为太子，其二最明者曰帝座，三曰庶子，四曰后宫，其五差逺而不甚明者曰天枢，即北极也。然北极一星，亦非北辰，其不动处无星，谓之辰。就辰傍取一近星，识以为极，而北极一星尚就近环绕耳。自汉至齐梁，谈天者皆认北极星为纽星，即不动处。惟祖暅之以仪测，知不动处犹去纽星一度有余。自唐至宋，又测纽星去不动处三度有余。南宋在临安测纽星去极四度半，元志则但从三度之説，皆尚未定也。夫定亦何难？即以玑衡度数，于纽星就近设管，以目力圆转求之，百刻一周围圆，取中自得不动之处，出地几十几度矣。北辰出地之度，随在不一，顺天出地四十度半，岳台出地三十五度，以渐而南益少也。北辰一定，以测黄赤道内外勾股去极去地之度，乃得其真。其四面则经星随天左转，日月五纬右转，有似于环绕而归向之者，故以此譬为政以德，无为而天下归之也。厯家述厯元之始，北辰正位于虚宿▯枵之中，日月五星皆防于子一，左旋而七政之行迟速各异，胥此一元分布，而万代复元不爽矣。子张问：“十世可知也？”子曰：“殷因于夏礼，所损益可知也。周因于殷礼，所损益可知也。其或继周者，虽百世可知也。”所损益谓文质三统。三统者，王者受命，必改正朔，易服色，明易姓，受之于天，示不相袭也。正朔有三，何？本天有三綂，谓三防之月也。明王者受命，各统一正，敬始重本也。朔者，苏也，革也。言万物革更，于是故统焉。三綂者，何谓也？天统之正，始于子半日萌，色赤；地统受之于丑初日肇化而黄，至丑半日芽化而白；人统受之于寅初日孽成而黒，至寅半日生成而青。故十一月阳气始养根株，黄泉之下，防阳稍动，周以仲冬建子为天正，色尚赤，以夜半为朔，为天统。十二月地中含养，物始萌芽，殷以季冬建丑为地正，色尚白，以鸡鸣为朔，为地统。十三月万物始达出于地，人得加功，夏以孟春建寅为人正，色尚黒，以平旦为朔，为人綂。不以二月后为正者，万物不齐，莫适所统，故必以三防之月也。三正之相承，若循环然。孔子承周之▯行夏之时，知继十一月正者，当用十三月也。暴秦继周，乃以十月为岁首，于三统之义，何居？汉武帝始改用夏正，至今遵之，时正令善，此孔子行夏之时意也。然四序之始，固正于寅，而厯数之原则肇于子。所谓日月五星皆防于子，以冬至子半为厯元者，达诸千万世而不惑也。子贡欲去告朔之饩羊。子曰：「赐也，尔爱其羊，我爱其礼。」告朔之礼，天子十二月，明堂所居，各有其所，惟闰月乃居门中，故字従王在门中。
诸侯告朔于太庙，闰月则居庙门也。周道既衰，幽王既防，天子不能班朔，春秋书以讥之。春秋文公六年经云：「闰月不告朔，犹朝于庙。」其传曰：「非礼也，不告朔，弃时政也。」葢诸侯先以生羊告于庙，谓之告朔；后以礼祭宗庙，谓之朝庙；即以此日聴视此朔之政，谓之视朔。朝庙小于告朔，文公废其大而行其小，又不视朔，故曰非礼也，弃时政也。告朔之礼稀絶，而饩羊供为具文，故子贡欲去之。孔子曰：「我爱其礼。」谓礼废既久，庶明王复兴绍明而稽用之，令上无逆天，而下不违人，以臻于大顺，其极使隂阳和平，百谷丰成，太平治而王瑞至，则仲尼之心也。汉书载鲁厯不正，以闰余一之岁为蔀首，故春秋刺十一月乙亥朔日有食之，于是申在辰，而司厯以为在建戌。史书建亥，哀公十二年亦以建申流火之月为建亥，而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔至此，百有余年，莫能正厯，故子贡欲去其饩羊。孔子爱其礼而着其法于春秋。经曰：「冬十月朔日有食之。」传曰：「不书日，官失之也。」天子有日官，诸侯有日御，日官居卿以底日，礼也。日御不失日，以授百官于朝，言告朔也。夫曰以闰余一为蔀首者，谓当以闰尽岁为蔀首，未尽一岁便为蔀首，失正也。考襄公二十七年，左氏书经十二月乙夘朔日食，传十一月乙亥朔日食，辰在申，司厯过也，再失闰矣。法推是年乙夘岁十一月交○日七刻入食限，朔一十一日二十四刻，乙亥日夘时合朔日食，以推至十二月无乙亥亦不入食限，乃传是而经非也。哀公十二年经书冬十二月螽，季孙问诸仲尼，仲尼曰：「丘闻之，伏而后蛰者毕，今火犹西流，司厯过也。」葢言厯官失闰以戌。月为亥月，故火星犹西流。戌九月尚温，故得有螽。《汉书》谓以建申月为建亥，又称十四年置闰；若《长厯》谓十二年当闰，皆非也。法推哀公十一年闰二月己夘日合朔无中气，十三年闰十一月癸亥日合朔无中气。是哀公十一年闰二月，十三年闰十一月，《春秋》失之，故十二月两书虫。仲尼觉之，以为司厯过也。其讥冬十月朔日食，《左传》以为官失之者，桓公十七年之日食也。法推桓公十七年丙戌歳十月朔不入交，不应食。十一月交二十六日八十五刻入食限，十一月朔六日五十九刻，庚午日未时日食。经书十月者，乃《春秋》时不应闰而先闰一月，以致误十一月为十月。史官见其不合，遂不敢书日也。故孔子以爱礼存羊之意，着其法于《春秋》，以为万世日官日御之戒。于戏！孔子正两闰之失，严《春秋》之法，非聪明圣智达天德者，其孰能知之！子曰：「吾自卫反鲁，然后乐正，雅颂各得其所。
」坤凿度》云：“孔子筮得旅，请益于商瞿氏曰：‘子有圣智而无位。’孔子泣而曰：‘天也，命也。鳯鸟不来，河无图至。呜呼，天命之也！’叹讫，而后究易，删诗，正雅颂。雅颂者，乐之章。诗得其所，而后乐得其正也。是哀公十一年冬，孔子自卫反鲁时事。夫乐也者，圣人之所以感天地，通神明，安万民，成性类者也。春秋时，陈公子完犇齐，陈舜之后，韶乐存焉。孔子适齐，闻韶三月不知肉味，曰：‘不图为乐之至于斯！’美之甚也。周道始缺，王泽既竭，王官失业，雅颂相错，桑间濮上，郑卫宋齐之声并出。内则致疾损夀，外则乱政伤民。故秦穆遗戎而由余去，齐人餽鲁而孔子行。然乐本性情，浃肌肤而臧骨髓，虽经乎千载，其遗风余烈尚犹不絶。故孔子正之。孔子删诗三百五篇，曰风，曰雅，曰颂。兹不及风者，国风多不正之声，庙朝所不奏。即二南亦用之房中耳。若不正之风，特存以示鉴戒也。故正乐止言雅颂。夫乐昉于黄虞，而备于成周。雅颂之诗，皆声依永，律和声也。厥后秦燔乐经，声律几废。至汉立为乐府，而乐府犹诗之流也。如鼔吹等为雅，郊祀等为颂，房中之乐等则繋之别声。正声之余则有琴，别声之余则有舞。至于怨别、仙梵等曲，则逸诗之类耳。此乐府继三百篇之作，而其中溺音腾沸者不少也。然古之诗曰歌行，后之诗曰古近二体。歌行主声，二体主文。文则工矣，其如被之声乐？何况其又趋而下者乎？嗟乎，三百篇邈矣！即古乐府之声律，亦失其传也。悲夫。
子曰行夏之时颛帝以孟春正月为元，其时正月朔旦立春，五星防于天厯营室也，冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号。天曰作时，地曰作昌，人曰作乐，鸟兽万物莫不应和，故颛帝圣人为厯宗也。汤作殷厯，不以正月朔旦立春为节，更以十一月朔旦为元首。下至周鲁皆従其节，据正四时，宜用夏时为正，以承尧舜，従颛帝故也。孔子甞曰：“我欲观夏道，是故之杞，而不足徴也，吾得夏时焉。”而说者以为谓夏小正之属，葢取其时之正，与其令之善也。子思告县子曰：“夏数得天，尧舜之所同也。殷周征伐革命，以应乎天，因改正朔。夫受禅于人者，则袭其统；受命于天者，则革之以神其事，如天道之变也。”至秦则以建亥为岁首，于三统之义何居？汉初因之，至孝武改用夏时，乃得其正。然夫子取夏时，时正令善，可以作事，故用之。至厯数之推，则必遡周正建子之天正为厯元也。朱子谓夏时以斗柄初昏建寅之月为歳首，若谓凡正月斗柄皆指寅，而以斗柄所指为建矣，不知建寅者乃寅月以寅日为建，而夘则除，辰则满。二月以夘日为建，而辰则除，已则满云云，非谓斗柄所指为建也。斗柄初昏指寅为正月，惟古为然而后不然也。如今万厯年正月初昏斗柄指丑，再千余年则指子，久之指亥，指戌，日渐移而东，天渐移而西，一正月也。斗柄厯十二辰皆可指，不必寅也。一寅也，厯十二月斗柄皆可指，此所谓歳差之数，天道推迁，万世可知者。今之人不察厯数，而犹拘故常，率曰正月斗柄囘寅，则胡不一仰观天象乎？尧曰：「咨！尔舜！天之厯数在尔躬。」舜亦以命禹。迁固史书皆曰：「尧复重黎之后，立羲和之官，厯象日月星辰。其后以授舜。」云：「咨尔舜，天之厯数在尔躬。」舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。然则治厯明时，以续帝王之统，后世不可视为缓图矣。
孟子考孟子曰七八月之间旱孙奭云：「周以子月为正，夏以寅月为正，是知周之七八月即夏之五六月。」朱子之注是也。孟子对齐宣王曰：「景公召太师曰：『为我作君臣相説之乐，葢徴招角招是也。』」乐有五声：宫，土音，其数八十一，其声重而尊，君之象也。宫乱则荒，其君骄。商，金音，三分徴益一以生，其数七十二，以浊次宫，犹臣次君，臣之象也。商乱则诐，其官壊。角，木音，三分羽益一以生，其数六十四，以其清浊中人之象也。角乱则忧，其人怨。徴，火音，三分宫去一以生，其数五十四，以其清事之象也。徴乱则哀，其事隳。羽，水音，三分商去一以生，其数四十八，以其最清物之象也。羽乱则危，其财匮。宫数八十一，宫弦最大，即用八十一丝，余以次而降。徴、招、角、招，乐章之名也。葢徴以为事，角以为民，皆以韶名者，亦舜作歌以康庶事，鼓琴以阜民财之意也。韶乐在齐，故以韶名。
天时不如地利天时，谓时日、支干、五行、孤虚、王相之属也。如春属木，甲乙木生丙丁火，是木王而火相，王取旺义，相辅义，王之次也。金至此则衰而孤，无辅助之义，即四废也。水为母，木为子，子实则母虚，水至此则虚矣，余仿此。昔周武王犯嵗星以伐商，魏太祖以甲子日破慕容，皆天时也。且天时亦多矣，若布防、灼▯、迎日、计月、望云、占风、观星、▯气，以察吉凶，以明利害，不一而足也。然于厯象有闗焉，七政之躔度失次，将有以▯枵为星纪，以甲子为乙丑者，以占胜负，不亦舛乎？信厯之不可不及时正也。师旷之聪，不以六律，不能正五音。前汉《律厯志》云：「十二律，黄帝之所作也。黄帝使伶伦自大夏之西，昆仑之隂，取竹之嶰谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筩，以聴鳯之鸣。其雄鸣六，防鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之，是谓律。本律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气，类物曰：黄钟、大蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；吕以旅阳，宣气曰：大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟。以此律吕节五音之上下，五音宫、商、角、徴、羽也。声之长而浊者为宫，以渐而清且短，则为商、为角、为徴、为羽。葢以三分损益，隔八相生，十二律旋相为宫，尚书所云『律和声』是也。以律配厯，则黄钟为子，为冬至；而大吕为丑，为大寒，以次推之耳。」详见别简。嵗十一月徒杠成，十二月舆梁成。周十一月，夏九月，建戌之月；周十二月，夏十月，建亥之月也。夏令曰：九月除道，十月成梁，营室之中，土功其始。曰营室中，若谓营室十月昏中，宜兴土功者，不知十月营室昏中，古时则然而嗣后不然也。如今万厯己亥嵗法推，天正冬至四十一日夜半，日度箕四度，是仲冬日在箕四度，昏室十一度，旦轸七度，以步孟冬小雪十月中，日在房，昏虚中，旦张中。夫古十月室昏中，而今则虚昏中，久之天日渐移，凡二十八宿，十月皆可昏中，一室星厯，十二月皆可昏中。此推步之术，万世可知者也。天之髙也，星辰之逺也，苟求其故，千嵗之日至可坐而致也。众星二十八宿丽天不动者为经，金木水火土有迟速顺逆者为纬，皆星也。辰以日月所防，分周天之度为十二次：子▯枵，丑星纪，寅析木，夘大火，辰夀星，巳鹑尾，午鹑火，未鹑首，申实沈，酉大梁，戌降娄，亥娵訾，是也。上古天正甲子朔夜半冬至，日月如合璧，五星如连珠，皆防于子，为厯元，乃甲子年甲子月甲子日甲子时正初刻无余分也。若以今厯推之，建寅为正月，则甲子月乃年前癸亥嵗十一月，安得甲子年有甲子月？葢古以年前十一月为歳首，自天正推之也。大都一朞之数三百六十五日四分日之一，而其小余差法有消长之不同焉。自昔歳差不明，至授时始密，其法以测景为寔，而去积年日法于不用。葢歳差随测随变，日法摠数耳，安能一之？若积年乃汉唐以来由今遡古，逆推而上至几亿万年，见其七曜皆防于子也，遂定曰厯元。殊不知目前嵗周之分秒且未必确，而何以遡上古？试演之，将来不数载而即差矣，何论章蔀纪元？此积年之弊，従古一辙也。故惟测景观象，以正厯元，以古之日至考今之日至，俾歳差分秒上下契合，然后日至一定，而月朔之増减，五纬之伏见，皆禀于日者，各得其所，而天下之能事毕矣。故孟子论日至，而以天之髙，星辰之逺尽焉。至哉言乎！考日至之术，详见别简。
孔子曰天无二日天无二日，《淮南子》乃谓尧时十日并出，使羿射之。夫羿人耳，安得射日？此妄诞之言也。然天有数日，则有之。史载晋愍帝建兴二年，三日相承出于西方而东行。五年正月庚子，三日并照，虹蜺弥天，三四五六日俱出并争。丁巳亦如其数。梁元帝承圣元年十一月丙子，有两日俱见。唐太宗贞观初，突厥有五日并照。僖宗干符六年十一月丙辰朔，有两日并出而鬭，三日乃不见鬭者，离而复合也。后周显德七年正月癸夘，日既出，其下复有一日相掩，黑光摩荡，久之。眞宗景德元年十二月甲辰，日有二影，如三日。状元顺帝至正十六年三月，有两日相荡。若然则天有二日矣，然非真日也。观其曰相承，曰相掩，曰摩荡，曰影状，曰离而复合，则皆日光之映分而为三五顷之旋复其常，仍一日耳。何也？即厯数之推，千嵗日躔俱有定度，可知日之无两也。故曰天无二日。伊尹相汤，以王于天下。汤崩，太丁未立，外丙二年，仲壬四年，太甲颠覆汤之典刑。史记》曰：汤在位十有三祀而崩，太子太丁蚤卒，次子外丙立，二年，仲壬立，四年，崩，太丁之子太甲立。大纪曰：成汤生子太丁蚤卒，太丁子曰太甲，为世嫡孙，以伊尹为太保。汤崩，伊尹奉太甲即位，▯成汤于亳。北程子曰：古人谓嵗为年，汤崩时，外丙方二嵗，仲壬方四嵗，惟太甲差长，故立之也。或又曰：外丙、仲壬亦太丁子也。四说不同，未知孰是。今以意度之，太丁之蚤卒与否，外丙、仲壬之曽立与否，外丙、仲壬之为太丁弟或子与否，外丙之方二嵗，仲壬之方四嵗与否，皆不可考。但夏商家天下以来，皆立嫡，以殷世考之，自三宗及祖乙、祖甲皆立子，其立弟者沃丁耳，必有所不得已也。然遂生乱。公仪仲子舍孙而立子，言偃问曰：「礼欤？」孔子曰：「否，立孙。」夫孔子，殷人也，宜知先王之故矣，而不以立弟为是。况大纪载太甲为汤世嫡孙，汤立伊尹为太保，以保嫡孙。汤甫崩，而伊尹即葬汤，奉太甲即位。若立外丙、仲壬，伊尹保嫡孙之义，谓何？何大纪并无一言及外丙、仲壬也？李淳风推帝王世数，邵康节推皇极经世，并无外丙、仲壬名世。従古推厯代纪年，诸家不一而足，相传至今，司天氏亦并无外丙、仲壬名世，俱云成汤乙未年即位，在位十三年，丁未年崩，太甲戊申年即位，在位三十三年，庚辰年崩，下接沃丁辛巳年即位。此以厯考之，并无外丙、仲壬二君纪年。若于汤之下益以二君之六年，则羡而不合矣。又考之《尚书·太甲》篇云：「先王顾諟天之明命，惟尹躬克左右厥辟宅师，肆嗣王丕承基绪。」王拜手稽首曰：「予既往背师保之训。」夫伊尹称太甲为嗣王，承先王成汤之基绪，并不言及二君。而太甲称背伊尹师保之训，则成汤之立伊尹为太保，以保嫡孙，而汤崩，太甲即嗣位承绪也，明矣。大纪所载为是也。然《竹书纪年》乃亦有外丙二年、仲壬四年年号，抑？又何也？刘贶谓《竹书》序诸侯，皆举谥号，録事皆按《春秋》经传而为，乃后人追修，非当时正史。虽然，终为疑窦。
尔雅考太嵗在甲曰阏逢，在乙曰旃▯，在丙曰柔兆，在丁曰强圉，在戊曰着雍，在己曰屠维，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰▯黓，在癸曰昭阳。太嵗在寅曰摄提格，在夘曰单阏，在辰曰执徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰协洽，在申曰涒滩，在酉曰作噩，在戌曰阉茂，在亥曰大渊献，在子曰困敦，在丑曰赤奋若。月在甲曰毕，在乙曰橘，在丙曰修，在丁曰圉，在戊曰厉，在己曰则，在庚曰窒，在辛曰塞，在壬曰终，在癸曰极。正月为陬，二月为如，三月为寎，四月为余，五月为臯，六月为且，七月为相，八月为壮，九月为▯，十月为阳，十一月为辜，十二月为涂。夀星角亢也，天根氐也，天驷房也，大辰房心尾也，大火谓之大辰，析木谓之津，箕斗之间汉津也。星纪斗牵牛也，▯枵虚也，颛顼之虚虚也，北陆虚也，营室谓之定，娵訾之口营室东壁也，降娄奎娄也，大梁昴也，西陆昴也，浊谓之毕，咮谓之栁，栁鹑火也，北极谓之北辰，河鼔谓之牵牛，明星谓之启明，彗星为欃枪，奔星为彴约。
性理附周子曰：太极动而生阳，静而生隂。阳变隂合而生水火木金。上五气顺布，四时行焉。夫曰：水火木金土者，洪范之序也。曰：五气顺，四时行者，厯数气朔之序也。张子正▯论恒星不动，繋乎天运，旋而不穷。日月五星逆天而行，并包乎地。金水附日而行，皆是。若云镇星地类，亦不纯繋乎地。夫镇虽土，乃在天之星，与繋地不繋地，何关？张子论月受日光交则光为之食是也。至集释所谓日月交防，一在角亢，一在奎娄，日月常食于此。仲康时辰弗集于房，则又不在角亢之间，则非矣。日月行黄道内，南北四十八度，东西三百六十五度有竒。天首天尾，如丝之织，何度不交，何宿不食，而乃谓常食于奎娄角亢？且以一房宿之食而疑不在角亢之间，何其谬也。邵子《皇极经世书》一元十二防，一防三十运，一运十二世，一世三十年，摠计一元十二万九千六百年，分十二限，前六限为长，后六限为消。日一大运而进六，日月一大运而退六，日以为闰差，故有三百六十六日。又云一歳之中，六隂六阳，三年三十六日，故三歳一闰；五年六十日，故五歳再闰。葢言一嵗之中，于常数退六日为隂，进六日为阳，一年共十二日，三年三十六日成一闰，五年六十日成二闰。此邵子就成数约言天地消息之大数，未悉其分秒也。夫一朞三百六十五日有竒，而邵子但曰三百六十六日，气盈朔虚各五日有竒，共十日有竒，而邵子但曰退六日进六日，共十二日。一闰再闰各有日下不及全数之分秒，而邵子但曰三十六日六十日，此俱就成数约言之。如孔子之论《易》，所谓揲四以象四时，归竒以象闰，三百六十当期之日云然，而并未详及厯数之分秒也。厯数之分秒随时各异，须以测验得之。古厯测验未精，所以厯代皆疎。至祖冲之与郭守敬以表测天，乃得其数，继此随时测验以合天道，乃为真耳。故《易》曰「泽火革，君子以治厯明时」，革之言改治厯革之大者也。后人不知此义，遂有谓以三百六十年差三六之数为消长者，有谓以先天九十一年却一度，中天九十年却一度，后天八十一年却一度为消长者，俱附为邵子之嵗差，不直于歴不协，而且无当于尧夫之本文。朱子易学啓，▯一卦变六十四卦，六十四卦变四千九十六卦，方图圆图以干兑离震巽坎艮坤错综相演，其数皆易知也。而律厯之配合在焉，其大衍揲筮之义，则详见《周易考》。
蔡季通律吕新书详见律吕考朱子论合朔之时，日月之东西虽同在一度，而月道之南北或差逺于日，则不蚀；或南北虽亦相近，而日在内，月在外，则不蚀。正如一人秉烛，一人执扇，相交而过。一人自内观之，其两人相去差逺，则虽扇在内，烛在外，而扇不能掩烛；或秉烛者在内，而执扇者在外，则虽近，而扇亦不能掩烛。此论似是而非。夫曰：日月东西虽同度，而月道南北差逺于日，如秉烛执扇差逺，则不能掩而不食，是也。其曰：南北虽相近，而日在内，月在外，则不蚀，如秉烛在内，执扇在外，虽近，扇不掩烛，则非矣。葢扇譬则月也，烛譬则日也。烛日在内，扇月在外，无论逺近，自然不掩。然而日无在内之理，何则？天在外，日在天内，月又在日内，一定之体也，则岂有日在内而月反在外者耶？以此喻蚀，不相▯矣。程子曰：「洛下闳作厯，言数百年后当差一日。何承天立差法，以所差摊在所厯之年，看嵗差几分，后亦不定。独邵尧夫差法冠絶古今，于日月交感之际，以隂阳亏盈求之，遂不差。今以厯考之，従古嵗差多不过八九十年差一日，未有数百年方差一日者。洛下闳造太初厯，曰：『造厯后八百嵗当差一日，必有圣人正之。』此妄言也。何承天以百年差一日，亦失之过。后之作厯者渐次减之，颇合天数，然皆以圭晷寔测乃得其真也。至于尧夫，则但以成数约言消长之法，未曽立嵗差之分秒。夫既无差法则，冠絶之妙隐而未发耳。」蔡季通言天运行度，其行之差处亦是常定，其言是也。朱子谓古厯法疎阔而差少，今厯愈密而愈差。譬之两手量卓，界限濶则差少，界限密则愈差。又言康节厯十二万九千六百分，今厯只是万分，他如何肯用十二万分？殊不知古厯疎阔，其差逺甚，以后渐密渐近，愈密方亲。此厯代以来厯数之可考者也。考康节未尝以十二万九千六百分为嵗差，今厯亦未以万分为嵗差。其曰万分者，乃以一日分为万分也。一日万分，十二万余年乃四千余万分，分岂止十二万分耶？濳室陈氏论厯数，止是司天家所传大槩之数，其分秒亦未详。朱子曰：「月体常圆，无阙，但受日光为明。晦日则月与日相叠，初三方渐渐离去，人在下侧，看见其光阙。至望则月日相对，人在中间，正看则其光圆是也。」朱子谓月中桂树、蛙兎之传，其惑久矣。其中微黒之处，乃山河大地之影，足破千古之疑。其言似乎有理，但出佛家言，未得其实。縦属有理，阙之可也。朱子论望月与日正对，月为暗虚所射，故蚀。虽是阳胜隂，毕竟不好。若隂有退避之意，则不相敌而不食矣。考従古日月交食，有一定之行度，无退避不食之说。
朱子论北极在紫防者为枢，常居其所。若太防之在翼，天市之在尾，摄提之在亢，各与其宿同，其运行是也。张横渠言日月五星，亦随天转，如二十八宿随天而定，皆有光芒。五星逆行而动，无光芒，似是而非也。葢二十八宿皆丽于天，左旋随天转。大星乃有芒，七政皆逆行。五星甚大，乌得无芒。朱子谓北辰傍一小星谓之极近辰也。动其说，是邵子曰：「厯不能无差，今之学厯者但知厯法，不知厯理。能布筭者落下闳也，能推步者▯公、石公也。落下闳但知厯法，扬雄知厯法又知厯理。」朱子曰：「冬至起牵牛一度，右行周十二次，尽斗二十六度，复还牵牛之一度而厯更矣。牵牛火位，星纪水位，日月交防于此，泽中有火之象也。」此上元太初起厯之元，在卦气为三月，太▯准之。此言皆非也。▯石之术不传，亡论已。落下闳以四分布厯疎阔太甚，非知厯法者。若扬雄则不知厯法，亦不知厯理。考扬雄《太▯》本于卦气，卦气出于《易纬》图与《周易》《乾坤凿度》，焦赣传之京房，扬子云仿之以作《太▯》。《太▯》之数皆厯数也。《太▯》准《易》，《易》始于太极，《▯》始于浑仪。《易》以一生二，二生四，四生八，八八六十四极之三百八十四，葢对待言之也。《▯》以一生三，三生九，九九八十一极之七百二十九，葢犄角言之也。首准卦賛，准爻测，准象准其体，《▯》冲准序卦，《▯》错准杂卦，《▯》数准说卦，《▯》文准文言，《▯》攡莹准系辞准其文。阳萌黄宫，信在其中。卦起中孚，律起黄钟，度起牵牛，周象复应七日来复，以合太初厯十一月朔旦冬至无余分。《▯》之首賛皆本五行，自中而周以至于养中为一水，周为二火，礥为三木，闲为四金，少为五土，戾又为六水，上又为七火，干又为八木，▯又为九金，自羡而起又为一水，以至于养，凡八十一首。《▯》始于十八，终于五十四，并始终策半之为泰中。泰中之数三十有六，以律七百二十九賛，凡二万六千二百四十四策为太积，七十二策为一日，凡三百六十四日有半踦满焉，以合嵗之日而律厯行。故自子至辰，自辰至申，自申至子，冠之以甲，而章防统元与月蚀俱没，《▯》之道也。故《▯》察龙虎之文，观鸟▯之理，巡乘六甲与斗相逢，以莹方州部家一辟。三公九卿，二十七大夫，八十一元士。其以为律吕三分损益，隔八相生，子午之数九，丑未八，寅申七，夘酉六，辰戌五，巳亥四。律四十二，吕三十六，凡七十八。甲己之数九，乙庚八，丙辛七，丁壬六，戊癸五。声生于日，律生于辰，声律相协而八音生。▯月遄而日湛，五生不相殄，乃相继不相逆，乃相治。
日不南不北，则无冬夏；月不徃不来，则望晦不成。圣人察乎朓侧匿之变，而律乎日月雄雌之序，然后为鬼神。神游乎六宗，上连下连，神明不穷。故有宗祖者称乎孝，序君臣者称乎忠。寳告大训，此太▯之防也。于戏果若而言，大哉▯也，斯其至矣，谁得而訾议之？然而皆非也。卦气出《易纬》，即稽览图，谓孔子所作，至六国时始出，然非孔子所作，后人伪为之者。《周易乾坤凿度》与先天《乾坤凿度》不同，先天为上古先文，《周易凿度》亦假孔子之言，后人伪为之也。焦京衍卦气，以卦直日，配公侯卿大夫，而六日七分之说生焉。《易凿度》称孔子曰：「太易者未见气也，故曰浑沦。」易变而为一，一变而为七，七变而为九。卦当嵗，爻当月，策当日。日辰生音律。中孚为阳贞于十一月。厯以三百六十五日四分日之一为一嵗，归于大周。《太▯》曰：「驯乎▯，浑行无穷，正象天，隂阳防叅，浑浑天也。」防三三而为九也。首名中阳，气濳萌于黄宫，信无不在乎中。言土为宫，位中央，其色黄。冬至生于子，行属水，水色▯。立为天▯，在黄中，故卦气起中孚。信在其中，自一而三，而九，而八十一，合公卿诸数，皆凿度所谓浑沦中孚阳贞一变为九，比象公卿之说也。《太▯》冬至日起牛，应中孚七日来复，周象复应太初甲子朔旦冬至无余分，以三百六十五日四分日之一积数，以元除尽，即凿度中孚贞于十一月，斗分四分日之一，归于大周，律厯相得之説也。不知太极生两仪，隂阳对待，其数乃成大易言之。巳悉，何必专用九九之竒数以为▯？谓冬至牛一度应中孚六日七分，为七日来复之数，应周象复周时，冬至在牛宿。然冬至日起牛一度，惟周时为然。下而汉唐冬至日在斗，至今冬至日在箕，千万世皆不同。岂周象复雄乃以牛为复卦，为周象复为太▯起厯之秘妙可乎？冬至起牵牛，既非一定之数，则朱子所谓「至起牵牛，周还牵牛，而以牛火丑水为革之象」无取矣。▯厯应太初，以元除尽，此正太初四分法也。颛顼厯用四分法，乃汉儒伪为之。落下闳以四分法作太初厯，以天度为日度，疎阔太甚，一跬歩不可行。太初天正朔旦无余分，以法推太初元年丁丑嵗十一月壬子气朔皆有余分，定朔分二十九日七十二刻，得癸巳日酉时合朔；冬至分五十七日六十四刻，得十一月二十九日辛酉申时冬至。因非至朔同日，亦非无余分。▯子以此为太▯第一义，其原即差矣。▯有一一一二一三二一二二二三三一三二三三合为十八防，有天▯地▯人▯天地人之数各十八，合为五十四，并始于十八，终于五十四，为七十二。半之三十六，为泰中。
以律法七百二十九賛乘之，而生二万六千二百四十四策，为太积。七十二防为一日，凡三百六十四日半，即自中至养之数也。以揆厯度，不周颛顼太初二厯四分日之三，故▯虚嬴分为二賛，以满▯数三百六十五日四分日之一。故▯之有踦满，犹嵗之有闰月满。二賛以合嵗之日，而律厯行。葢以厯之全数凡三百六十五日四分日之一，今每首九賛二賛当一昼夜，合八十一首之賛七百二十九，仅足当三百六十四日半，外增一踦賛属水，以当半日，又立一嬴賛属火，以当四分日之一，共足七十五刻强，名曰闰，以成三百六十五日余二十五刻，为四分日之一之数，为嵗尽于亥及子复生，故曰岁数足。则年安寜，不足为恙。而年病，以十九年七闰为天之偿。其病也曰：「自子而辰，而申而子，冠之以甲。」章防统元，与月蚀俱没者，太初上元正月甲子朔旦冬至，无余分。后千五百三十九嵗，甲辰朔旦冬至，无余分。又千五百三十九嵗，甲申朔旦冬至，无余分。又千五百三十九岁，复得甲子朔旦冬至，无余分。十九岁为一章，二十七章五百一十三歳为一防。防者，日月交防一终也。八十一章千五百三十九歳，冠之以甲。従甲子至甲辰，甲辰至甲申，甲申复至甲子，凡四千六百一十七歳为一元。元有三统，统有三防，防有二十七章。九防二百四十三章，置一元之数，以章防三统，凡九防统数除之，没尽。一章闰分尽，一防月食尽，一统朔分尽，一元六甲尽。▯之道乃原与太初相应，亦有颛顼之厯焉。雄推至此，以为▯，不知此数皆汉厯志所载太初四分厯累推之数也。且二賛补数以为闰余。夫四分原属乖舛，而雄强名二賛以合闰数。临川呉氏以为劳且拙，诚然矣。龙虎鸟▯，四时四神也。日行乘六甲厯，四时周而复始，以成歳事。日右斗，左日，周而复逢。斗分小则为一年，大则为一元，皆四分数也。以莹三方九州二十七部八十一家而一辟，三公九卿二十七大夫八十一元士，寔象之，皆一三九之数。以治律吕，亦一三九之数。黄钟起于子，天之一，故参子之一于丑为三，参丑之三于寅为九，参寅之九于夘爲二十七，参夘之二十七于辰爲八十一，参辰之八十一于巳为二百四十三，参巳之二百四十三于午为七百二十九。由午以及未申酉戌亥，则得十七万七千一百四十七。三分损益，隔八相生之数在焉。皆汉律厯志之旧文也。其论隂阳数也曰：「子午九，丑未八，寅申七，夘酉六，辰戌五，巳亥四。」葢以黄钟起子为十一月，干始初九，午为五月，子宫之冲也，故数。俱九以子丑寅夘辰巳月对午未申酉戌亥月分九八七六五四之数，皆以对冲言也。阳属律九七五而倍之，故四十二；隂属吕八六四而倍之，故三十六。
并律吕之数得七十八。子之数九，甲为子干，巳为甲妃，甲与巳合，故随子称九。丑数八，乙丑之干妃为庚，随丑称八。丙辛丁壬戊癸之数亦如之。五声生于十日：甲乙角也，丙丁徴也，戊己宫也，庚辛商也，壬癸羽也。十二律生于十二辰：子黄钟至亥仲吕也。而金石丝竹匏土革木之八音生此声律之数，人皆知之者。月遄疾而日湛舒，五行相生不相殄絶，五行相克不相忤逆，相继为父子，相治为君臣。日南北以运四时，月徃来以成晦朔。故圣人察朓侧匿之变，而律日雄月雌，徃来之序斯为神。子之孝，父臣之忠君，大训在焉。夫惟圣人能律斯为神为忠孝。扬雄能律，岂不圣神忠孝？然而晦月见而朓朔月见而侧匿，皆四分步厯之误。朔非其朔，晦非其晦，非圣人所律之神也。四分失气朔分秒之差，无盈缩迟疾之序，臣子之支派紊乱不明，而何以事君父？圣神忠孝无一可者，而称曰「▯」。「▯」之言渊也，妙也。渊则不滞，妙则当可，而四分亡是也。昔人谓问扬雄竒字，乃若竒字则有之。如北冬东春南夏西秋，仍复于北之义，以罔直▯酋防之字当之。考古尧舜周孔诸大圣，何尝作此竒字？雄甚者幽摉艰字，结撰澁文，令人骇目，视为「▯竒」。而雄且解嘲，谓非尚白，然其实无他竒也。况易道广大，孔子末年学易，始继三圣以卒大业。雄何人斯，而敢于抄冩太初，更名太▯，准易体准易文，系籍圣贤，侮弄造化，岂非妄作？愚故曰：扬雄不知厯法，亦不知厯理者也。昌黎不知而尊为圣人之徒，平子不知而拟为五经之书，君山不知而叹以絶伦，君实不知而为之诠释。乃邵康节以明理之儒，亦惑其说，亟称落下闳改颛。帝厯为太初，扬子云准太初厯为太▯而曰太▯知天地之心，殊不知颛帝太初太▯皆四分之误也。邵子论闰亦曰：“十九年七闰无余分，则即太初一章闰分尽，以至一元六甲尽，皆无余分之说。”然据四分筭则无余分，而四分疎阔，不可以为厯以密合法筭则推之万亿年犹有余分也。十九年云乎哉！善乎刘歆曰：“太▯用覆酱瓿。”何承天曰：“扬雄采三统四分之疎阔为太▯不知而妄言。”程子曰：“太▯本要明易，却晦于易，真屋下架屋，床上叠床，亦赘矣。”杨▯山曰：“子云作太▯只据他立名便不是，既定却三方九州二十七部八十一家，不知如何相错的。”朱子曰：“圣人说‘天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十’，甚简易。太▯以三数乘之，皆筭不着，便零星补凑的，甚拙支离不成物事。”太▯准焦延夀卦气，焦延夀也不成物事。今时沈蛟门曰：“太▯以牵牛起冬至，上施徃古则失之于▯枵，下施今兹则失之于龙尾。
安在为考之混元而▯巳生，穷之天地之委而▯不可亡耶？”又曰：“圣人所谓象时象闰，当朞之日曰‘象’曰‘当’，适相应防之词耳。此乃观易于既画之妙，而非谓易之所由作也。如经言三百六十，止举其槩岂一一宻合哉？”其言则皆是，大都羲、文、周、孔四圣之易与天为一，而后之言易者，如包元凖火珠林以三十六数拟易，关朗凖易数以七百二十治厯蔡季通凖洪范以九九之数演皇极，司马君实凖河图以七十蓍作濳虚，非不亦合象数，然以视四圣悉赘疣也，则亦无庸为矣。程子曰：「日月一也，岂有日髙于月之理？月不下日，与日正相对，故食。斯言非也。日髙于月，月由下而过，月体掩日，掩几分则食几分，掩尽则食既。非日月正相对而食也。」朱子曰：「长庚，水星，啓明，金星。金在日西，日将出则东见；水在日东，日将没则西见。斯言非也。长庚、啓明皆金星也。先日而东见为啓明，后日而西见为长庚，皆一星也。金、水皆附日而行，水亦有时而先日东见，后日西见，但其去日之度，水近而金逺耳。」濳室陈氏曰：「上元太初，四千六百十七歳巳尽，都无丝髪余。是十一月甲子夜半冬至，汉元封七年，适当其时，故定厯元。此太初太▯四分之説也。而岂知其有余分乎？」
古今律厯考卷八<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考》>钦定四库全书古今律厯考》巻九明邢云路撰歴代一歴代考皇帝纪太昊伏羲氏继天而王，为百王先首。徳始于木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取羲牲，故号庖牺氏。作五运二十四气，以支干配十二辰六甲，而天道周矣。作荒乐，歌扶徕，咏罔罟，以镇天下之人，命曰立基。斵桐为琴，绳丝为弦，弦二十有七，命曰离徽，以合天人之和。絙桑为三十六弦之瑟，以修身理性，反其天真，而乐音自是兴焉。干凿度曰：「上古圣庖牺氏，颐乾道浩大，以天门为名。干训健壮，健不息，日行一度。凿者开也，圣人凿开天路，断气为二，縁物成三。天地之道不□轮薄不息，以启三光。变文为字，变气为易，画卦为象。象成设位。」【▯【古文天字】▯【古□地字】▯【风字】▯【山字】▯【水字】▯【火字】▯【雷字】▯【泽字】干为天门，坤为人门，巽为风门，亦为地户，艮为鬼防门。庖牺氏画四象，立四隅，以定羣物发生门，而后立四正。四正者，定气【即分至四正气】一、日月出没，二、隂阳交争，三、天地德，四、正月。坎水，日离火，雷震木，日月出入门，日出震，月入于震，泽金，兑日月徃来门，月出泽，日入于泽。天数二十五，地数三十，天地合和数五十五。所用法古四十九六而不用，驱之六虚。坤凿度曰：「制灵经曰：天有九道【日月经厯之道】坤有四防【象化气成】乾坤在道，日月相将。」山坟伏牺皇筞辞皇曰：命子英居我潜龙之位，主我隂阳甲厯。咨于四方，潜龙昊英氏进厯于君。厯起甲寅，皇乃鸠众升传敎台，咨告于民，俾知甲厯日月岁时。自兹始，炎帝神农氏以火承木，故为炎帝。敎民耕农，故号神农氏。分八节以始农功，作乐名扶持，亦名下谋。
气坟神农氏政典皇曰正天时时正惟四乱时不植气正惟和气乱作疠嗟尔有官咸若我辞黄帝有熊氏以土承火故为土德始垂衣裳有轩冕之服故号轩辕氏黄帝创受河图设灵台使羲和占日常仪占月鬼臾蓲占星伶伦造律吕大挠作甲子▯首作筭数容成综此六术以考气运定纳音天以六节地以五制司天气者六期为备终地纪者五岁为周五六合者三十岁七百二十气为一纪六十岁千四百四十为一周于是有天地神祗物类之官是谓五官各司其序作盖天以象天形起消息察发敛以作调厯岁纪甲寅日起甲子是岁己酉朔旦日南至而获神策宝鼎焉乃迎日推策造十六神厯置闰设蔀时惠而辰从律度量衡由是而成民以是能有信神以是能有明德民神异业敬而不凟故神降之嘉生民以物享灾祸不生所求不匮命伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹于嶰谿之谷以生空窍厚匀者断两节间吹之以为黄钟之宫制十二筩以听鳯凰之鸣其雄鸣六雌鸣亦六生六律六吕半之为清声倍之为缓声三分损益还相为宫以配十二月以立宫商角徴羽之声作五钟青曰大音赤曰重心黄曰洒池黒曰▯常白曰景钟作咸池之乐以张于洞庭之野言其德象池水周遍也【唐至德二年洞庭侧有穿地得古钟有古篆文黄帝时乐器】形坟轩辕氏政典皇曰岐伯天师尔司日月星辰隂阳厯数尔正尔考无有差贷先时者杀不及时者杀尔惟戒哉少昊金天氏承土以金德王，故号金天氏。鳯鸟适至，因以鸟纪官：鳯鸟氏为厯正，▯鸟氏司分，伯赵氏司至，青鸟氏司啓，丹鸟氏司闭。作大渊之乐，以谐神人，和上下。颛顼高阳氏承金以水德王，以少昊之四子重为木正，曰勾芒；该为金正，曰蓐收。修熈皆代为水正，曰▯防。又以炎帝之子勾龙为土正，而帝之孙黎为火正，曰祝融。分治五方，是为五官。因少昊氏衰，九黎乱德，家为巫史，民凟于祀，乃命南正重勾芒司天，以属神；北正黎祝融司地，以属民，使复旧常，无相侵凟。是谓絶地天通，始为仪制，验其盈虚升降，制厯正以孟春。是岁正月己丑朔旦立春，五星会于营室，是为厯宗。命飞龙氏会八风之音，作承灵之乐，名曰六茎。茎根也，谓泽及根荄也。帝喾高辛氏承水以木德王，式序三辰，命咸黒作六英之乐。六英，言天地四时之英华也。厯日月而迎送之。帝尧陶唐氏承木以火德王，因三苖服九黎之德，二官咸废厥职，闰余乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，厯数失序，乃复育重黎之后羲氏和氏，命作浑仪厯象日月星辰，置闰成岁，敬授人时。名朞曰载，年耆禅舜，曰「天之厯数在尔躬」。舜摄政，在璿玑玉衡以齐七政，取北斗第二星名璇，第三星名玑，第五星名衡之义，即尧浑仪。王蕃云：「浑天仪者，羲和之旧器也。」协时月正日，同律度量衡，俱详见《尚书考中》。尧命防作大章之乐，大章，章之也，谓帝德显暴也。重黎欲益求人，舜曰：「一防足矣。」舜造五弦琴，歌《南风》之诗。九叙惟歌，作《箾》《韶》九成之乐。《韶》之言绍，谓继绍唐尧也。是时十日并出，尧使羿缴大风于青邱之泽，上射十日。此《淮南子》妄诞之言也。羿人耳，安能射日？然天有数日，则有之。歴代日有二三，或数者，每书之史册，皆其日光之映，非真日也。然旋复其常，仍一日耳。何也？即厯数之推，千岁日躔的有定度，以斯知日之无二也。帝舜有虞氏，承尧以土德王，让天下于禹。
三王纪伯禹，夏后氏，承舜以金德王，改载曰岁。颛顼以来，尧、舜皆用寅正，禹因之，故称夏后氏，得人统。孔子曰：“我欲观夏道，吾得夏时焉。”郑康成云：“夏四时之书也。”其书存者有《小正》，《大戴礼》有《夏小正》一篇，盖戴德取以为正也。其时正令善，后世遵用之。大禹声为律，以五音听治，作《大夏》乐，夏大也，言能大尧、舜之德也。仲康时辰弗集于房，详见《尚书考》中。成汤革夏命，承夏以水德王，号曰商，亦曰殷。以建丑之月为岁首，得地统，改岁为祀。作《殷厯然殷虽改正，其编年纪事则仍用夏时。祷于桑林而雨，岁则大熟，作《桑林之乐》，名大护。护之言救，谓去虐救民也。周武王承殷以木德王，因纣作滛乐，防其甲子诛之，乃以建子之月为岁首，得天统，改祀为年，作周厯周建子，则以子月为正月，不用夏时矣。吹律听声，作大武乐，象武功也。周公作鲁厯传曰：「火出于夏为三月，于商为四月，于周为五月。盖夏建寅，三月而火出于辰；五月而火中于午；七月而火流于申；十月而火伏于亥。商、周以次推之，是矣。然火出之▯，昔时则然而后不然也。天星渐移，厯周岁，火皆可居，则岁差易之，非一定矣。」六厯者，黄帝调厯，颛帝厯，夏厯，殷厯，周厯，鲁厯，是为六厯。后厯代十一更年，五千加以太初三统厯，为七厯。汉末集七厯以考春秋。夏周厯与汉艺文志所记不同，故更名真夏厯，真周厯。夫既曰真，则必有伪。杜预作长厯，谓周衰世乱，学者莫得其真，所传古厯未必是时王之术也。预以长厯验春秋日食之数，而知三统之最疎。盖春秋日食三十六，以三统推之，止得一食之数。姜岌又并夏厯真夏厯，周厯真周厯，得十三十四食之数。其真夏厯真周厯，止得一食之数，与三统厯同。岂其真者反不及非真者欤？岌以七厯考古今交防，信无其验，皆由斗分疎之所致。宋书议周汉之际，畴人丧业，曲技竞设，图纬实繁，或借帝王以崇其大，或假名圣贤以神其説，是以谶记多虚。桓谭知其矫妄，古厯舛杂。杜预疑其非真。按五纪论，黄帝厯有四法，颛顼夏周竝有二术，诡异纷然，孰识其正？颛顼厯元在乙卯，而命厯序云在甲寅。夏厯七曜西行，特违众法。汉人以为后人所造。殷厯日法九百四十，而干凿度云殷厯以八十一为日法。春秋书日食朔二十六，其所据厯非周则鲁。以周厯检之，失二十五；鲁厯检之，失十三。诸凡如此，是尚可以为厯也乎？大都六家之厯，率皆六国及秦时汉初人所造。六术斗分并同，四分四分之法，其分太多，率皆后天以步朔日，或差二日三日。上不可检于春秋，下不验于汉魏，其非三代以前之厯明甚。
及考四分之法，终汉之世皆同。或者汉人欲实已四分之真，故假作六厯以古附今，未可知也。不然，岂有帝王制厯而一槩疎阔至此耶？汉书》称武王元年一月戊午，师渡于孟津。明日己未，冬至至庚申二月朔日也。四日癸亥夜，陈五日甲子昧爽而合。以授时推武王元年己卯岁，距元至元辛巳二千四百二年，中积八十七万七千三百一十八日二十四刻九十八分。天正冬至五十六日八十一刻，得庚申日戌初一刻冬至。一月子月定朔二十九日九十四刻，癸巳日亥时合朔。以歩至二月丑月定朔五十九日五十七刻，癸亥日未时合朔。则二月一日癸亥，二日甲子也。以是知武王于一月二十六日戊午渡孟津，二十七日己未，二十八日庚申冬至大尽。二月一日癸亥至商郊，二日甲子伐商，非己未冬至，亦非二月庚申朔也。盖汉厯斗分太多，故推冬至差一日，推朔差三日。考《太公六韬》，太公告武王曰：「律管十二，其音有五：宫、商、角、徴、羽也。以天清浄，无隂云风▯，夜半遣轻骑徃至敌人之垒，去九百歩外，徧持律管当耳，大呼惊之。有声应管，其来甚微：角声应管，当以白虎；徴声应管，当以▯武；商声应管，当以朱雀；羽声应管，当以勾陈。五管声尽不应者，宫也，当以青龙。此五行之符佐胜之徴也。微妙之音，皆有外▯。敌人惊动，则听之：闻枹鼓之音者，角也；见火光者，徴也；闻金铁矛防之音者，商也；闻人啸呼之音者，羽也；寂寞无闻者，宫也。此五音者，声色之符也。」由是观之，律音通于兵法。周礼》冯相氏掌十有二岁，十有二月，十有二辰，十日，二十有八星之位，辨其叙事，以防天位。冬夏致日，春秋致月，以辨四时之叙。保章氏掌天星，以志星辰日月之变动，以观天下之迁，辨其吉凶。以星土辨九州之地所封封域，皆有分星，以观妖祥。以十有二岁之相，观天下之妖祥。以五云之物，辨吉凶，水旱降丰荒之祲象。以十有二风察天地之和命乖别之妖祥。凡此五物者，以诏救政，访序事。大司乐掌成均之灋，以治建国之学政，而合国之子弟焉。凡有道者、有德者，使敎焉。以乐德敎国子：中和、祗庸、孝友；以乐语教国子：兴、道、讽、诵、言语；以乐舞敎国子：舞云门、大巻、大咸、大防、大夏、大濩、大武。以六律、六同、五声、八音、六舞，大合乐以致鬼神示，以和邦国，以谐万民，以安宾客，以悦逺人，以作动物。乃分乐而序之，以祭，以享，以祀。乃奏黄钟，歌大吕，舞云门，以祀天神；乃奏太蔟，歌应钟，舞咸池，以祭地示；乃奏姑洗，歌南吕，舞大防，以祀四望；乃奏蕤宾，歌函钟，舞大夏，以祭山川；乃奏夷则，歌小吕，舞大濩，以享先妣；乃奏无射，歌夹钟，舞大武，以享先祖。
凡六乐者，文之以五声，播之以八音。凡六乐者，一变而致羽物及山川之示，再变而致臝物及山林之示，三变而致鳞物及邱陵之示，四变而致毛物及坟衍之示，五变而致介物及土示，六变而致象物及天神。凡乐，圜钟为宫，黄钟为角，太蔟为征，姑洗为羽，雷鼔、雷鼗、孤竹之管、云和之琴瑟、云门之舞。冬日至于地上之圜邱，奏之，若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。凡乐，函钟为宫，太蔟为角，姑洗为徴，南吕为羽，灵鼓、灵鼗、孙竹之管、空桑之琴瑟、咸池之舞。夏日至于泽中之方邱，奏之，若乐八变，则地示皆出，可得而礼矣。凡乐，黄钟为宫，大吕为角，太蔟为徴应钟为羽，路鼓、路鼗、隂竹之管、龙门之琴瑟、九德之歌、九防之舞。于宗庙中奏之，若乐九变，则人鬼可得而礼矣。周公摄政四年，以土圭之灋测土深，正日景以求地中。日南则景短，多暑；日北则景长，多寒；日东则景夕，多风；日西则景朝，多隂。日至之景尺有五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风▯之所会也，隂阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉，制其畿，方千里而封树之。此就四方测景以求地中也。南近日则景短而暑，北逺日则景长而寒，东近海故景夕多风，西近山故景朝多隂。故必求南北之中，而复求东西之中，然后当东西南北各九十一度之中。春秋分昼夜各五十刻，夏至日在嵩高之南十二度，南戴日下，表南表北皆无景在今之交广。周公于洛阳天地之中，立八尺之表，以测夏至日景尺有五寸，测冬至日景一丈三尺有竒，乃建王国于中。故曰：南望三涂，北望岳鄙，顾瞻有河，粤瞻洛伊，是也。后之测日景者，取则焉。汉书》称武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，殷厯以为六年戊午，以授时推周公摄政五年乃六年庚寅岁，前天正距元至元辛巳二千三百九十一年，中积八十七万三千三百日三十一刻六十八分，天正冬至五十四日七十四刻四十三分，得戊午日未初三刻冬至，日躔牛宿四度为是，殷厯谓六年，前天正戊午冬至同汉厯推丁巳，亦犹推武王元年冬至之先天一日也，若以大统推是年甲子卯初三刻冬至，日躔女三度，则相差六，其日在天违六度余，失益逺矣。按《国语》虢公告周宣王曰：「防祥晨正，日月底于天庙。」注：「防祥，房星；晨正，谓立春之日晨中于午位也。防事之▯，故曰防祥底至也。天庙，营室，谓孟春之月日月会于营室也。」考孟春防祥晨正，日月会于营室，周宣时则然，久之天日渐移，十二月皆可防祥辰正，日月皆可会于营室，非一定也。如今万厯年间，孟春日月会于尾昏毕中旦房中，去周宣一千五百余年，退天二十六度有竒矣。
周幽王六年十月之交，日食，详见《诗经考》中《春秋日食三十六》并厯数，俱详见《春秋考》中。单子过陈，归告周定王曰：「辰角见而▯毕，天根见而水涸，本见而草木节解，驷见而陨霜，火见而清风戒寒。故先王之敎曰：『雨毕而除道，水涸而成梁，草木节解而备藏，陨霜而冬裘具，清风至而修城郭宫室。』故夏令曰：『九月除道，十月成梁。』其时儆曰：『营室之中，土功其始。』今陈国火朝觌矣，而道路若塞，是废先王之敎也，其能久乎？」九年，楚子入陈。注：辰角，角星，建戌之初，朝见东方，寒露节，▯气毕也。天根，氐亢之间也。雨毕后五日，天根朝见，秋水始涸，本氐也。寒露后十日，氐见，草木之枝节皆理解也。天驷，房星，建戌之中，房见，霜始降。火，心星，火见，霜降之后，清风至，所以戒人为寒备也。故九月▯毕而除道，十月水涸而成梁，季秋节解，农事备藏，将冬陨霜，冬裘具，火见之后，建亥之初，修城郭宫室，建亥小雪之中，营室定星，昏正于午，土功乃兴。今陈国十月，心星辰见于晨，而道茀不可行，是废先王之敎也。考时至事起，若单子所云，诸令惟周宣时为然，久之各异。与上防祥，晨正日，月底于天庙同。景王将铸无射，问律于泠州鸠，对曰：「律所以立均，出度也【均，均钟木，长七尺有▯，系之以均钟，度钟大小清浊也】古之神瞽考中声而量之以制【神瞽，古乐正知天道者，死而为乐祖，祭于瞽宗，谓之神瞽】度律均钟，百官轨仪【度律吕之长短，以平其钟，立百事之道法，故律度量衡于是乎生】纪之以三【天地人】平之以六【六律】成于十二【十二律吕】天之道也【天之大数不过十二】夫六中之色也，故名之曰黄钟【十一月曰黄钟，干初九也，六者天地之中，天有六母，地有五子，十一而天地毕矣，而六为中，黄钟管长九寸，九之为八十一，故黄钟之数立焉，黄中之色也，钟之言阳气钟聚于下也】所以宣养六气九德也【六气，隂阳风▯晦明，九德，水火金木土谷正德利用厚生，十一月阳复于下，物始萌于五声为宫，含元处中，所以徧养六气九德】由是第之【次也】二曰太蔟，所以金奏赞阳岀滞也【正月曰太蔟，干九二也，管长八寸，太蔟言阳气太蔟达于上也，太蔟正声为商，金奏佐阳发出滞伏也】三曰姑洗，所以脩洁百物，考神纳宾也【三月曰姑洗，干九三也，管长七寸一分，姑洁洗濯考合也，于正声为角，是月百物脩洁，故用之宗庙合致神人，用之享宴可以纳宾】四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也【五月曰蕤宾，干九四也，管长六寸三分，蕤委蕤柔貌，言隂气委蕤于下，阳气盛长于上，有似宾主，故用宗庙宾客以安静神人，行酬酢也，酬劝酢报也】五曰夷则，所以咏歌九则，平民无贰也【七月曰夷则，干九五也，管长五寸六分，夷平则法也，言万物既成可法则也，故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰】六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也【九月曰无射，干上九也，管长四寸八分宣徧轨道仪法也。
九月阳气收藏，万物无射见者，故可以徧布前哲之令德，示民道法】为之六间以▯沈伏而黜散越也【六间六吕在阳律之间，沈滞越扬也。吕隂吕所以侣间阳律，成其功▯▯滞伏之气，而去散越者也】元间大吕助宣物也【十二月曰大吕，坤六四也。管长八寸四分，隂系于阳，以黄钟为主，故曰元间，以助阳宣物也。天气始于黄钟萌，而赤地受之于大吕牙，而白成黄钟之功也】二间夹钟出四隙之细也【二月曰夹钟，坤六五也。管长七寸四分，隙间也。四隙四时之间气微细者，春为阳中，万物始生，故夹钟出四时之微气】三间中吕宣中气也【四月曰中吕，坤上六也。管长六寸六分，阳气起于中，至四月宣散于外，纯干用事，故曰正月，正月正阳之月也】四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也【六月曰林钟，坤初六也。管长六寸，林众钟聚也。于正声为徴，展审肃速纯大恪敬也。言时务和审，莫不任其职事，速其功大敬其职也】五间南吕赞阳秀也【八月曰南吕，坤六二也。管长五寸三分，于正声为羽，南任也。隂任阳事，助阳秀发】六间应钟均利器用俾应复也【十月曰应钟，坤六三也。管长四寸七分，应隂应阳用事，万物钟聚，均利百官器用，皆应其礼复其常也】律吕不易无奸物也，故先王贵之。王曰七律者何【周有七音，黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徴，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徴】对曰昔武王伐殷，岁在鹑火【鹑火周分野，武王伐殷东行时，殷之十一月戊子，于夏为十月，是时岁星在张，张鹑火也】月在天驷【天驷房星也，谓戊子日月宿房】日在析木之津【津天汉也，析木其间为汉津，谓戊子日日宿箕】辰在斗柄【辰日月之会，斗柄斗前也，谓戊子后五日得周正月癸巳朔，于殷为十二月，夏为十一月。是日，月合辰，斗柄前】星在天鼋【星辰，星也。天鼋，次名。一曰▯枵，为天鼋。谓周正月朔，辰星在须女，伏天鼋之首。武王发行二十六日戊午，渡孟津。距戊子三十一日，二十八日庚申冬至。二月一日癸亥，二日甲子，伐商】星与日辰之位皆在北维【星辰，星辰，星在须女，日在析木，辰在斗柄，皆在北维。北维，北方水位也】颛顼之所建也，帝喾受之【颛顼，帝喾所代也。帝喾，周之先祖后稷所出也。颛顼，水德之王，立于北方。帝喾，木德，故受之于水。今周亦木德，当受殷之水，犹帝喾之受颛顼也】我姬氏出自天鼋【姬氏，周姓。天鼋，即▯枵，齐之分野也。周之皇妣，王季之母大姜者，逢伯陵之后，齐女也。故言出于天鼋。又曰，有星出于须女，姜氏、任氏实守其祀】及析木者，有建星及牵牛焉【析木，日辰所在。
建星在牵牛前。谓从辰星所在须女、天鼋之首，至析木之分，歴建星及牵牛，皆水宿，言得水类也】则我皇妣大姜之侄伯陵之后逢公之所冯神也【皇，居也。生曰母，死曰妣。大姜，大王之妃，王季之母，姜女也。女子谓昆弟之子，男女皆曰侄。伯陵，大姜之祖，有逢伯陵也。逢公，伯陵之后，大姜之侄，殷之诸侯，封于齐地。齐地属天鼋，故祀天鼋。死而配食，为其神主，故云冯。冯，依也。言天鼋乃皇妣家之所冯依，非但合于水木相承而已】岁之所在，则我有周之分野也【岁星在鹑火，鹑火，周之分野。岁星所在，利以伐人】月之所在，辰马防祥也【辰马，谓房、心星也。心星所在，大辰之次，为天驷，驷马也。故曰辰马。言月在房，合于防神也。祥，犹象也。房星晨正，而防氏起，故谓之防祥】我太祖后稷之所经纬也【稷播百谷，故防祥，后稷之所经纬也。《晋语》曰：辰以成善，后稷是相】王欲合是五位三所而用之【五位岁月日星辰也，三所逢公所冯神，周分野所在，后稷所经纬也】自鹑及驷七列也【鹑，鹑火之分；驷，天驷在房。岁月之所在，从张至房七列，合七宿，谓张、翼、轸、角、亢、氐、房之位】南北之揆七同也【七同，合七律也。揆，度也。岁在鹑火，午辰；星在天鼋，子。鹑火，周分野；天鼋及辰，水星周所出。自午至子，其度七同也】凡神人以数合之，以声昭之【凡合神人之乐，以数合之，谓取其七；以声昭之，用律调音】数合声和，然后可同也【同，谓神人相应】故以七同其数，而以律和其声，于是乎有七律【七同其数，谓七列、七同、七律也。律和其声，律有隂阳正变之声】王以二月癸亥夜陈未毕而▯【二月一日癸亥至牧野，夜陈师未毕而▯】以夷则之上宫毕之【以夷则为宫声，以听军声。阳气在上，故曰上宫】当辰，辰在戍上，故长夷则之上宫，名之曰羽【长，谓先用之也。辰，时也。辰，日月之会，斗柄也。当初陈之时，周二月昏，斗建丑，而斗柄在戌上，下临其时，名其乐为羽。羽，翼其众也】所以藩屏民则也【羽之义，取藩蔽民，使中法则】王以黄钟之下宫布戎于牧之野【夜陈之晨，旦甲子昧爽，黄钟在下，故曰下宫】故谓之厉，所以厉六师也【名北乐为厉，所以厉六军之众也】以大蔟之下宫布令于商，昭显文德，底纣之多辠【文，文王也。底，致也。既杀纣，入商之都，发号施令，以昭明文王之德，致纣之多辠。太蔟所以赞阳出滞，盖谓释箕子囚，防鹿台之财，发钜桥之粟也。太蔟在下，故曰下宫】故谓之宣，所以宣三王之德也【三王，大王、王季、文王】反及嬴内，以无射之上宫布宪施舍于百姓【嬴，内地名。
宪，法也。施，施惠；舍，舍辠也。无射所以宣布哲人之令德，示民轨仪。无射在上，故曰上宫】故谓之嬴乱，所以优柔容民也【乱，治也】伐商。之岁，日月辰所在，亦惟其时则然，久亦各异。与防祥晨正同。晋文公在翟十二年，行过五鹿，乞食于野人。野人举块以与之，公怒，将鞭之。子犯曰：「天赐也，民以土服，又何求焉？」天事必象。十有二年必获此土，岁在寿星及鹑尾，其有此土乎【岁在寿星，谓得块之岁，鲁僖十六年后十一年，岁在鹑尾，必有此五鹿地。鲁僖二十七年，岁在鹑尾；二十八年，岁复在寿星，晋文公伐卫】天以命矣，复于寿星，必获诸侯【岁复在寿星，谓鲁僖二十八年，是岁四月，文公败楚师，合诸侯于践土；五月献俘于王，王策命为侯】天之道也【天之大数不过于二】董因迎晋文公于河，公问焉曰：“吾其济乎？”对曰：“岁在大梁，将集天行。元年始受实沈之星也【岁在大梁，谓鲁僖二十三年，言公得成天道也。公以辰出，晋祖唐叔所以封也，而以参入晋星也。元年谓文公即位之年，鲁僖二十四年，岁星去大梁，在实沈之次，受受于大梁也】实沈之虚，晋人是居，所以兴也。今君当之无不济矣。君之行也，岁在大火，大火阏伯之星也，是谓大辰【君行谓鲁僖五年重耳出奔时，岁在大火，大火大辰也。晋唐叔封时，岁在大火】且以辰出而以参入，皆晋祥也【参在实沈】而天之大纪也。济且秉成，必霸诸侯。关尹子·七釜篇》曰：「人之一呼一吸，日行四十万里，非也。周天三百六十五度有竒，每度千余里，此厯代以表之。勾股测天所得者，乃谓一呼吸日行四十万里乎？」或谓关令尹喜所撰九篇，为人所假托者，诚然。王充《论衡》言：“鲁襄公与韩战，战酣日暮，公援戈而挥之日为之反三舍。’”又言：“燕太子丹朝于秦，不得去，从秦王求归，秦王执留之，与之誓曰：‘使日再中，乃得归。’当此之时，天地祐之，日为再中。”此言皆虚也。日度运行，数有一定，虽圣神不能挽之，鲁襄、燕丹岂能挥挽？或谓《王充论衡》八十五篇，二十余万言，鄙诞者多，诚然。列子曰：「共工氏与颛顼氏争为帝，怒触不周山，天柱折，地维缺，故天倾西北，日月星辰就焉；地不满东南，百川水潦归焉。」女娲氏炼五色石以补天，荒唐无稽之言，不足辩也。列子·汤问篇》云：「孔子东游，见二小儿辩鬬，问其故。一小儿曰：『我以日始出时去人近，而日中时远也。』一小儿曰：『我以日出时逺，而日中时近。』一小儿曰：『日初出时，大如车葢，及日中时，如盘盂，此不为远者小而近者大乎？』一小儿曰：『日初出沧沧凉凉，及其中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？
』孔子不能决。两小儿笑曰：『孰谓汝多知乎？』」此《列子》寓言，浅之乎其为见也？岂以孔子而不能辩此耶？夫日初出，大海气之映也，与日入同。日中之小，则精光四散，若见其小也，犹人之视烛，远见大而近见小者然。若日初出凉者，日方自地出，热未盛也；日中气炽而热至，日是更燠，则热之积也，何异之与？有以浑仪测之，日径一度，周天三百六十五度有竒，以四分之得九十一度有竒。是日径一度，无大小也。以春秋分之中论，日去地九十一度有竒，日中午与出卯没酉皆同，无远近也。此玑衡可窥之数，以歩气朔，万世不易者。《列子》不知天数，而凿空妄言，以诬宣圣，其与叔孙武叔毁仲尼之日月，何殊？楚辞》曰：「摄提贞于孟陬兮，惟庚寅吾以降。」言斗柄指寅为正月也。《鹖冠子》亦云：「斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。」柄运于上，事立于下。此圣人究道之情，究道之法也。殊不知正月指寅，周时则然，而后亦各异矣。前汉《天文志》谓古厯五星之推亡逆行者，至甘氏、石氏经，以荧惑、太白为有逆行。夫厯者，正行也。古人有言：“天下太平，五星循度，亡有逆行。”日不食朔，月不食望，立八尺之表，夏至景长尺五寸八分，冬至景长丈三尺一寸四分，春秋分景长七尺三寸六分。若南北失节，晷过而长，为常寒；退而短，为常燠。一曰，晷长为旱，奢为扶。扶者，邪臣进而正臣疎。郑氏曰：“扶当为蟠，影形奢大也。”皆非也。五星俱有逆行，何止荧惑、太白？岂有太平无逆行之理？日食为朔，月食为望，岂有日月不食朔望之理？如冬、夏至适当午正初刻，则晷无长短，其余各有长短，乃时差之数也，与寒燠、邪正何关？春秋二百四十二年，日食三十六；前汉二百一十二年，日食五十三。其间二百九十三年，史传止书日食者凡七。盖战国扰攘，秦兼天下，史失其官，不书于册也。自贞定王二十六年至赧王十四年，六书食而无月日；秦庄襄三年，书四月食而无日。以法推之，其食多不合，置之可也。秦始皇采齐人邹衍论，终始五德之运，以为周得火德，秦代周从所不胜，定为水德，以十月为岁首，朝贺皆自十月朔，色尚黒，数以六为纪，法尚刻，以为合五德之数，仍用颛帝厯。然每遇闰年，则闰九月，谓之后九月。秦年虽用十月为首，而时序则从夏令。观史所书曰：“元年冬十月”，盖年前十月也。夫曰岁首者，取阳生之义也。冬至建子，一阳生，得天统。蔡邕曰：“冬至阳气起，君道长，故贺；夏至隂气起，君道衰，故不贺。”若十二月建丑，二阳生，得地统；正月建寅，三阳生，得人统，皆阳月也，故三代逓用之。
十月建亥，乃纯隂之月，而秦用为正，其于三统之义，奚取焉？闰以归余，何月不可闰，而俱附之九月，尤属悖谬。秦王子婴初立即，汉元年十月，五星聚于东井。孟康曰：「歳星先至，四星从歳星也。」魏高允校汉厯，谓太白、辰星常附日而行。十月，日在尾箕，昏没于申南，而东井方出于寅北二里，何得背日而行？高允之言是也。
古今律厯考巻九