钦定四库全书古今律厯考卷四十八明邢云路撰厯法十三

钦定四库全书古今律厯考卷四十八明邢云路撰厯法十三

厯法交食【详推　授时】

周天三百六十五度二五七五半周天，一百八十二度六二八七五。周天象限九十一度三一四三七五。半嵗周一百八十二日六二一三五。交终度三百六十三度七九三四一九。交中度，一百八十一度八九六七○九五。

正交三百五十七度六四中交一百八十八度○五前准一百六十六度三九六八后准一十五度五十分交差二日三一八三六九至限一十二限二十日周百刻　　　　　半日周五十刻月平行度一十三度三六八七五。

日行分八分二十秒日食分二十分月食分三十分，既食分一十五分。

阳厯限六度　　　　定法六十分隂厯限八度　　　　定法八十分月食限十三度五分，定法八十七度。

定日月食限阳食入交空日五十七刻九五九二【已下日月皆食，已上月食，日不食】二十六日，○五刻，三○四【已上日月皆食】一十三日，○二刻六五【已上日月皆食】一十四日，七十六刻，五三【已下日月皆食】一十二日四十四刻六九二八【已下日月皆不食，已上月食】隂食入交。一日，一十五刻，九一八四【已上日月皆不食，已下月食，日不食】二十六日，○五刻，三○四【已上日月皆食】一十二日四十四刻【已上月食】一十四日，七十六刻，五三【已下日月皆食】又定朔小余一十二刻半，日不食。八十七刻半，日不食。又定朔小余七十刻，月不食。三十刻，月不食。各有食月之朔望日下数【诸小余止乎微，惟交常度全收】经朔望全分，盈缩厯全分【不用反减数】盈缩差度全分，迟疾厯全分，限数。

迟疾差度全分　　加减差全分定朔望全分，交泛全分【累加交差，即得各月朔交泛】定入迟疾厯分【迟疾厯全分内，以其加减差加减之，得为定入迟疾厯分】定限【定入迟疾厯全分，以一十二度二十分乘之，得为定限也】定限行度【定限下迟疾行度迟用迟疾用疾内减去日行分八分二十秒余为定限行度】半昼分【元得盈缩初末厯大余若干日下半尽分是也，如有带食者用其日之出入分，若月食用晨昏分】嵗前冬至加时黄道宿次度分日食厯交常度以月平行度乘交泛为交常度交定度以盈缩差度盈加缩减，其交常度为交定度。

日食在正交中交限度视交定度，如在七度已下，三百四十二度已上，为在正交；如在一百七十五度已上，二百○二度已下，为在中交。

中前后分视定朔小余如在半日周五十刻已下者，于半日周五十刻内减之，余为午前分；如在半日周五十刻已上者，减去半日周五十刻，余为午后分。

时差分置半日，周内减午前午后分，余以元推午前午后分乗之，得数九十六而一为时差分。

食甚定分以时差分加减定朔小余，午前减，午后加，为食甚定分。

距午定分午前、午后分各加时差，分为距午分。

食甚入盈缩厯以盈缩厯全分加定朔大余，及加食甚定分，却减经朔大小余分，余为食甚入盈缩厯定度分。如月食者，加望策。如在二限已下为初，已上减半嵗周为末。

盈缩差以食甚入盈缩初末厯乗立差加平差，又以初末厯乗之，以减定差，余再以初末厯乗之，为盈缩差，盈加缩减。

食甚入盈缩行定度以盈缩差加减食甚入盈缩厯得食甚入盈缩行定度。

南北泛差以食甚入盈缩行定度，如在周天象限已下，为初厯；已上，用减半嵗周为末厯。或初或末，自相乗，以一千八百七十而一，得数用减四度四十六分，余为南北泛差。

南北定差以南北泛差乗距午定分，以半昼分而一，余减泛差为南北定差。如泛差不及减者，反减之。应是加差作减差，减差作加差。盈初缩末，正交为减差，中交为加差。缩初盈末，正交为加差，中交为减差。

东西泛差以半嵗周减食甚入盈缩厯定度余，以盈缩厯相乗，以一千八百七十而一，得为东西泛差。

东西定差以距午定分乗东西泛差，以二千五百而一，为南北定差。如在东西泛差已下，就为定差。如在泛差已上，倍泛差减之余为定差。盈厯正交中前为减差，中后为加差。中交中前为加差，中后为减差。缩厯正交中前为加差，中后为减差。中交中前为减差，中后为加差。

日食入正交中交定限度置正交、中交度分，以东西南北差加减之，得正交、中交定限度分。

去交前后度视交定度，若在正交定限度已下者，以减正交定限度为隂厯交前；已上者，减去正交定限度为阳厯交后。若在中交定限度已下者，以减中交定限度为阳厯交前；已上者，减去中交定限度为隂厯交后。

日食分秒是阳厯去交前交后度，减阳食限六度余，以定法六十分而一，是隂厯去交前后度，减隂食限八度余，以定法八十分而一，各得日食分秒。

定用分置日食分二十分内，减去推得日食分秒，余即以日食分秒乗之，得数以平方开之，又以五千七百四十乗之，得数以定限行度而一，得为定用分。

初亏食甚复圎分食甚定分，即食甚分内减定用分为初亏分，加定用分为复圎分，各以发敛求之，得三限辰刻。

日食起复方位食在阳厯，起西南，甚正南，复东南；在隂厯，起西北，甚正北，复东北。食八分以上，起正西，复正东。

日带食所见分数视盈缩厯大余下，日出入分在初亏分已上，食甚分已下，是有带食分。食在晨刻者，日出分与食甚分相减，在昏刻者，日入分与食甚分相减，余为带食差。日出分多，内减去食甚分，余为已复光分。食甚分多，内减去日出分，余为见食分。食甚分内减日入分，余为不见食甚分。复圎分内减日入分，余不见复圎分，皆为带食差。以日食分秒乗带食差，以定用分而一，得数与日食分秒相减，如带食分是见食者，余为不见食分；如是不见食者，余为见食分。日入者，不见食甚，或不见复圎；日未出者，已食几分，已复光几分。

食甚日躔黄道宿次置食甚入盈缩厯，定度分，加冬至黄道度分，以黄道钤累减之，如不及减者，即为食甚日躔黄道宿次，减箕余入斗，减斗余入牛，他仿此，如是缩厯，加半嵗周，减之，月食厯。

交常交定度与日食同卯酉前后分视定望小余在二十五刻巳下，为卯前分；已上以减半日五十刻余，为卯后分。如在七十五已下，减半日五十刻余，为酉前分；已上以减日周百刻余，为酉后。

时差分以卯酉前后分，以减日周百刻，余为时差分。

食甚定分以时差加入定望小余，为食甚定分。望食甚入盈缩厯差行定度法与朔同。

月食入隂阳厯视交定度，在交中一百八十一度八九六七○九五已下，为入阳厯；已上者，减去中交度，为入隂厯。

去交前后度视隂阳厯在后，准巳下为交后度，巳上月不食。如在前，准已上用以减交中一百八十一度八九六七○九五，余为交前度，已下月不食。

月食分秒置月食限十三度○五分内，减去交前交后度分，以定法八十七分而一，为月食分秒。如交前后度分多于月食限，不及减者，不食。

定用分置月食分三十分内，减去推得月食分秒，余即以月食分秒乗之，得数以平方开之，又以四千九百二十乗之，得数以定限行度而一，得为定用分。

初亏食甚复圎分与日食同月食起复方位阳厯起东北，甚正北，复西北；隂厯起东南，甚正南，圎西南。食八分以上，起正东，复正西。

带食与日食同既内既外分月食三十分半之为既食分，视月食在十分已上，去其十分余为既分，用以减既食十五分，余以既分乗之，以平方开之，以四千九百二十乗之，以定限行度而一，得为既内分，以减定用分，余为既外分。

食既生光分以既内分减食甚分为食既分，加食甚分为生光分。

更▯视食甚入盈缩厯大余下晨分，倍之，以五归之，为更法率。以五归更法，为▯法。初亏、食既、食甚、生光、复圎分，如在晨分已下，有更▯已上，无更▯；昏分已上，有更▯已下，无更▯。如是有更▯，若在夜半后者，加晨分；若在夜半前者，减昏分。以更率除之，得更数。如不满更率，余以▯率除之，得▯数。命初更初▯筭外，各得更▯。

食甚月离黄道宿次置食甚入盈缩厯分，以黄道本宿度分累减之，如不及减者，即为食甚月离黄道宿次，如是缩厯，加半嵗周，然后减之。