钦定四库全书古今律厯考卷十三明邢云路撰歴代五

钦定四库全书古今律厯考卷十三明邢云路撰歴代五

歴代考晋书晋书》云：“传称黄帝使伶伦自大夏之西、昆仑之隂取竹之嶰谷，断两节间，长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫。又云黄帝作律，以玉为管，长尺。”《周礼》太师掌六律六吕，以辩隂阳之声。及景王问律于泠州鸠，其对六律六间甚悉。至吕不韦言：“黄钟之宫，律之本也，上下相生，三分损益。”后代之言音律者，多宗此说。洎司马迁作《律书》，九三之为黄钟之法，参之十二辰为黄钟之实。实如法得黄钟之律九寸，上下相生，隂阳得所。班固律与马迁同。元帝时京房则作六十律，严嵩传之，莫能为准。盖古典及今音家所用六十律者，无施于乐，惟以五声十二律还相为宫之法，制六孔十二笛，有一定调，故诸▯歌皆从笛为正。于迁、固所生分寸数皆倍焉，余则竝同。斯则泠州鸠所谓六间之道、賛助之法也。已上诸说，其论乐详矣。独其所云黄帝以三寸九分为黄钟，则《吕览》之误文，未可信也。盖冬至一阳来复，根株黄泉之下，其管必长，其气乃动，故其音浑浑然浊。泠州鸠于黄钟名之为一，谓为宣养六气九德也。曰“宣养”，则初出尚微，养之而已，由是第之乃二，曰“太蔟”，谓为賛阳出滞，然后次之。姑洗至应钟而极，以渐宣布散越和展秀利，其释名各异焉。若黄钟遽短而清，则泠州鸠何以始名“宣养”，次乃“出滞”，卒方“散利”耶？夫亦焉有“宣养”之初即轻清，而“散利”之后反重浊耶？故《管子》曰：“宫声如牛鸣窖中”，正状其浊也。况黄钟九寸，上下相生，三分损益，其数乃符。若黄钟三寸九分，则宜用何术歩算也？泠州鸠、管子去古未远，相传必眞，而晋人误信三寸九分之说，使后之疑者遂縁此生议，其无谓甚矣。《晋书》又云：“黄帝作律，以玉为管，长尺。”曰“尺”，则与九寸相近，与三寸九分悬絶。既而魏、晋制律则皆遵黄钟九寸之法，无异术。夫一人也，忽然曰“黄帝黄钟三寸九分”，又忽然曰：「黄帝黄钟长尺，又忽然背黄帝，仍用九寸为黄钟，何言行之不相顾也？」晋书》论刘歆造三统厯以说《左传》，辩而非实，班固惑之，采以为志。是编防改行四分，七十余年，仪式乃备，非盖三统、四分其失均也。汉灵帝光和中，命防稽东部尉刘洪同蔡邕共修律厯。汉厯三统、四分，皆四分之一，余分太强。刘洪始觉冬至后天，乃减岁余，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，考冬至日日在斗二十二度。又创制日行迟速，兼考月行，隂阳交错于黄道表里，日行黄道于赤道宿度复进有退，作《乾象厯》。郑▯受其法，加以注释。司马彪因之以继班史，云详其术。《乾象》演纪上元己丑以来，至建安十一年，积七千三百七十八年，得丙戌岁。

以五百八十九年为纪法，乃三十一章之年也。计二百六十一年差一日，一纪差二日二十五刻有奇，以减一纪五百八十九年所积四分度之一之日一百四十七日二十五刻，余一百四十五日为斗分。以纪法乘三百六十五日，得二十一万四千九百八十五日，加斗分一百四十五日，共得二十一万五千一百三十日为周天。以纪法而一，得三百六十五日二十四刻六十一分八十秒为岁实。以纪月七千二百八十五归周天，得二十九日五十三刻五分四十秒为朔实。以周日法五千九百六十九除厯周天一十六万四千四百六十六，得二十七日五十五刻三十三分五十九秒为转终。以日周七千八百七十四归周天，得二十七日三十二刻一十五分六十四秒为交终。交终较授时多十刻九十分，计十年多十四日。距交□逺，以课亏蚀不效矣。《乾象》木星周三百九十八日八十八刻一分，火星周七百七十九日四十八刻四十八分，土星周三百七十八日八刻，金星周五百八十四日二刻一十四分，水星周一百一十五日八十八刻二十九分，各有不同。查五星歴代各不同，总之皆未得其精，即授时亦然。所以至今五星多有乖失，必也观象仪度，另立差法，乃得其眞，固有待而为也。洪以五归周天为通法，以五归纪。月为日法，以日法除通法，得朔实，则日法、通法所宜用也。然日法宜千四百五十七，而厯四百五十七少千；通法宜四万三千二十八，而厯四万三千二十六少二。又周天宜二十一万五千一百三十，而厯二十一万五千一百四十多十；章月宜二百三十五，而厯二百四十五多十。何也？我知其故矣。日法少千，周天多十，章月多十，皆史书误刻也。即后推五星，日法千四百五十七，周天二十一万五千一百三十，章月二百三十五，皆正，知前误刻，非洪之差也。至于通法宜余八，而却六者，以纪月除周天数尚少，以推月策之分秒为眞。至于五归其数多，则月策之分秒积实而上，不无稍多，故洪去其二，亦权宜之术耳。不则以纪月归周天，得二十九日五十三刻五分四十秒，以五归之，纪月归五归之周天，得二十九日五十三刻一十九分一十四秒，较前分多矣。故减通法之二为是也。大都三统、四分皆不知斗分之太多，洪觉而减之。汉厯无日月盈缩迟疾，洪仰观黄赤表里，隂阳交错，创立盈缩损益之数，以合天歩。虽其分数不无少差，然以千古不明之窍，自洪始发之，使后人循此推测，渐诣其精。如晦始明，如梦斯醒，则洪之功大矣。所惜者，第于汉歴之先大余后小余，满法上加岁月一换其▯屑之状仍旧贯，未霍然厘去之，为缺也。魏文帝黄初中，韩翊以为乾象减斗分太过，造黄初厯以四千八百八十三为纪法，千二百五十为斗分。

其所校厯更相是非，无时而决。徐岳议：韩翊用洪法，小益斗分，至于日蚀有不尽效。夫以黄初二年六月二十七日戊辰加时未，日蚀。乾象术加时申半强，于消息就加未。黄初以为加辛强，乾象后天一辰半强为近，黄初二辰半为远。消息与天近，今以授时考之，是年七月戊辰朔未时日蚀，非六月二十七日。查《晋志》二年七月十五日癸未月食，则初一己巳，此之戊辰乃六月二十九晦，或九字误为七也。岳议：三年正月丙寅朔加时申，十一月二十九日庚寅晦加时申，皆食。黄初、乾象各远近异，授时则正月丙寅朔午，十二月庚申朔未，非正月丙寅之申，亦非十一月庚寅晦也。盖二厯交终疎，所以课日不效，其所歩五星尤疎。魏尚书郎杨伟表称：汉厯疏阔，臣考验天路，更建宻厯，以大吕之月为岁首，以建子之月为厯初。汉武改元太初，因名太初厯。今改元景初，宜曰景初厯。臣之所建景初厯，法数则约要，施用则近宻，治之则省功，学之则易知。虽复使研桑心算，▯首运筹，重黎司晷，羲和察景，以考天路，歩验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未能并臣如此之妙也。是以累代厯数，皆疏而不宻。自黄帝以来，常改革不巳。壬辰元以来，至景初元年丁巳岁，四千四十六算止。此元以天正建子黄钟之月为厯初元首之岁，夜半甲子朔旦冬至。详其术：演纪上元壬辰以来，至景初元年，积四千四十六年，得丁巳岁。以万一千五十八为一元，乃六纪之年也。以千八百四十三为一纪，乃九十七章之年也。计三百二十年有奇，差一日。一纪差五日七十五刻，以减一纪千八百四十三年所积四分度之一之日四百六十七日七十五刻，余四百五十五日为斗分。以纪法乘三百六十五日，得六十七万二千六百九十五日，加斗分四百五十五日，共得六十七万三千一百五十日为周天。以纪法而一，得三百六十五日二十四刻六十八分八十秒为岁实。以一纪之月二万二千七百九十五月归周天，得二十九日五十三刻五分九十八秒为朔实。五归周天，得十三万四千六百三十为通数。五归纪月，得四千五百五十九为日法。若以日法归通数，亦得朔实。以纪法并一纪之月，得二万四千六百三十八为月周。以日法除通周十二万五千六百二十一，得二十七日五十五刻四十五分五秒爲转终。以月周除周天，得二十七日三十二刻一十六分一十七秒为交终。以较授时，亦计十年多十四日，其课蚀不效。同景初木星周三百九十八日八十四刻七十九分，火星周七百八十。日八十三刻三十三分，土星周三百七十八日九刻六十三分，金星周五百八十四日八刻八十六分，水星周一百一十五日七十八刻六分。

是五星较各厯分数，亦各不同，以待更而后定者。夫杨伟谓汉厯疏阔，自称厯宻，虽重黎羲和复出，皆未能如己之妙，则宜有奇筹宻布，度越前人也。乃其术尽皆刘洪之故法，特别立一名耳，漫改斗分，反增岁余，以布诸法，亦何益也？伟以日道表里交防迟疾添于纪首，而不知洪之盈缩迟疾进退损益已有之矣。其月食表里所在，则即洪之黄道去极也。至于以建丑为正，改其年三月为孟夏四月，尤属无谓。三年帝崩，乃复用夏正。其刘氏在蜀，仍汉四分厯。吴常侍王蕃以洪术精妙，制仪象，故孙氏用乾象厯。至吴亡，晋武帝泰始元年，因魏之景初厯，改名泰始厯，然即一厯也。大都黄初已后，改作厯术，皆斟酌乾象，所减斗分朔余月行隂阳迟疾，以求折衷。洪术为后代推歩之师表云。晋刘智推三百年斗厯改宪，以为四分法三百年减一日，以百五十为度法，三十七为斗分，皆属浮说。杜预着《春秋长厯》，谓天行不一，宜改宪以从，乃作《干度厯》。其术合日行四分数，而微增月术，用三百年改宪之意，以较古厯日蚀微胜。然而四分之法，三百年改宪之说，非通论也。至穆帝永和八年，王朔之造《通厯》，以甲子为上元，积九万七千年，以四千八百八十三为纪法，千三百五为斗分，施行亦不协。后秦姚兴时，当孝武太元九年甲申岁，天水姜岌造《三纪甲子元厯其畧言：“春秋日蚀与殷厯鲁厯皆不应。”服防解传，用太极上元。太极上元乃汉《三统厯难施于春秋。襄公二十七年十一月朔日蚀，应在此月，非再失闰。刘歆厯日蚀多在二日，因附《五行传》，着朓昃之说，不曰厯失天，而反寃天也。杜预论所傅七厯非时王之术爲是，皆斗分疏也。斗分：殷四分一，三统一千五百三十九分之三百八十五，乾象五百八十九分之一百四十五，景初一千八百四十三分之四百五十五。殷斗分麤，故不施于今；乾象斗分细，故不通于古；景初斗分虽在麤细之中，而日之所在乃差四度，课蚀不效。今治新厯以二千四百五十一分之六百五为斗分，日在斗十七度，以考春秋三十六蚀：正朔者二十五，蚀二日者二，蚀改者二，误者五。春秋至今一千余岁，蚀多在朔，岂三百岁斗厯改宪者乎？甲子上元以来，至鲁隐元年己未岁，凡八万二千七百三十六；至晋孝武太元九年甲申岁，凡八万三千八百四十一算。乃作《三纪厯斯岌所言皆是，足破前古之疑。独其所考春秋日蚀，尚有蚀二日者二，以授时考之，则皆朔也。盖岌已得其十之七八，至授时则益精耳。姜岌三纪厯，以一百二十九章之岁二千四百五十一为纪法，以三纪之岁七千三百五十三为元法。三纪为元，故曰三纪厯。

岌定以三百一十六年有奇差一日，一纪差七日七十五刻，以减一纪二千四百五十一年所积四分度之一之日六百一十二日七十五刻，余六百五日为斗分。以纪法乘三百六十五日，得八十九万四千六百一十五日，加斗分六百五日，共得八十九万五千二百二十日为周天。以纪法而一，得三百六十五日二十四刻六十八分三十八秒为岁实。以百二十九章乘章月二百三十五，得三万三百一十五为纪月。以纪月归周天，得二十九日五十三刻五分九十五秒为朔实。五归纪月，得六千六十三为日法。五归周天，得一十七万九千四十四为通数。以日法除通数，亦得朔实。以日法除通周十六万七千六十三，得二十七日五十五刻四十五分一十秒为转终。以月周三万二千七百六十六除周天，得二十七日三十二刻一十六分一十三秒为交终。且纪月周天自足用矣，焉用五归相仍不易？不知其何故也。岌之厯较前爲详，而交终之多则与景初同，于五星亦未见考正。其最切者，则以月蚀检日宿度所在为厯术者宗焉。又着浑天论，以歩日于黄道，驳前儒之失，竝得其中。独柰何其厯未见之施行也【五归纪月周天之类有何取义？不过乱其端绪，使人莫测。厯家専务此术，后来者益多，甚有千万其乘除者】

古今律厯考巻十三钦定四库全书古今律厯考》巻十四明邢云路撰歴代六歴代考宋书宋书》论京房增律，引伸中吕，上生执始，下生至于南事，为六十律，竟复不合，弥益其疎。刘歆《三统厯》疏阔，扬雄心惑其説，采为《太▯》。班固谓之最密，着于《汉志》，为不知而妄言，其説皆是。宋髙祖颇好厯数，太子率更令何承天私撰新法。元嘉二十年，上表云：“月盈则蚀，必当其冲。以月推日，则躔次可知。《尧典》仲夏星火，今季夏火中；《尧仲秋星虚，今季秋虚中。尔来二千七百余年，所差二十七八度，则尧冬至日在须女十度左右也。汉太初冬至在牵牛初，汉四分及魏景初同在斗二十一。臣以月蚀检之，则景初之冬至应在斗十七。又以土圭测景考校，二至差三日有余。然则今之冬至在斗干三四矣。”诏令以月蚀检、土圭测，悉如承天所上。奏二十二年，普用《元嘉厯》，诏可。元嘉厯以上元庚辰至元嘉二十年癸未五千七百三年算外，以一百九十二章积三千六百四十八年为元法，以三十二章积六百八年为纪法，以纪月七千五百二十，十得一七百五十二为日法。以纪法除通数二万二千二百七，得三百六十五日二十四刻六七一为岁实。以日法除通数得二十九日五十三刻五分八五为朔实。以日法除通周二万七百二十一，得二十七日五十五刻四五二一为转终。以月周四千六十四除周天十一万一千三十五，得二十七日三十二刻一六○四为交终。五星：木周日三百九十八日八十七刻二五，火周日七百七十九日七十五刻九二，土周日三百七十八日七刻九七，金周日五百八十三日九十五刻七三，水周日一百一十五日八十六刻九八，各有不同。是厯较前颇宻，其测晷漏刻绰有规则。祖冲之字文远，范阳遒人也。稽古有机思。始元嘉中，用何承天所制厯比古十一家为宻冲之以为尚疎，乃更造新法，上表言之。世祖孝武帝令朝士善厯者难之，不能屈其术。以旧章法十九岁七闰，经二百年辄差一日，乃改章法三百九十一年有一百四十四闰。推上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九算外。元法五十九万二千三百六十五，乃十五纪之年也。纪法三万九千四百九十一，乃一百一章之年也。章岁三百九十一，章闰一百四十四。盖三百九十一年有一百四十四闰，故以是定章岁、章闰、章月四千八百三十六。盖一章三百九十一年，每年十二月，凡四千六百九十二月，加一百四十四闰月，共四千八百三十六月，故以是定章月。周天一千四百四十二万三千八百四日，是一纪之日也。日法三千九百三十九者，以一百一乘章月得四十八万八千四百三十六，以一百二十四而一，得三千九百三十九为日法也。月法一十一万六千三百二十一者，以一百二十四除周天得数为月法也。以纪法除周天得三百六十五日二十四刻二八一四为岁实。以日法除月法得二十九日五十三刻五分九一为朔实。以通法二万六千三百七十七除通周七十二万六千八百一十，得二十七日五十五刻四六八七为转终。以通法除防周七十一万七千七百七十七，得二十七日二十一刻二二三为交终。五星：木周日三百九十八日八十九刻二九，火周日七百八十日三刻○七，土周日三百七十八日六刻九四，金周日五百八十三日九十三刻○八，水周日一百一十五日八十七刻九六，各有不同。已前交终疎，至冲之始宻已后诸厯虽立法各异，率皆从大明厯出，则冲之之长也。柰何中郎将戴法兴反覆数千言辩冲之。非是悉属乖谬，盖其时法兴佞幸，为世祖所宠，天下畏其权，无敢异议。论者皆附之，唯中书舍人巢尚之是冲之之术，执据宜用。上欲用冲之新法，时大明八年也，故须明年改元，因此改厯。未及施行，而宫车晏驾矣。至梁天监初，子暅之更修之，于是始行焉。宋何承天、祖冲之立嵗差法，损嵗余，益天周，以正日躔，尤为卓絶。

魏书魏肃宗孝明帝神▯初，集张龙祥等九家厯合为一厯以李业兴为主，改元正光，名《正光厯正光三年冬十一月颁行之。以壬子元至正光三年，积十六万七千七百五十算外，得壬寅嵗以五百五年为章嵗以十九章而一，凡二十六章。五七九，以七闰因之，应闰一百六十八月为章闰，以加于嵗中。五百五年每年十二月，凡六千六十月内，共六千二百四十六月为章月。十二章六千六十年为一蔀。十蔀六万六百为一纪。二纪十二万一千二百为一统。三统三十六万三千六百为一元。而大余尽，斗分者四分度之一，为二十五刻。一蔀六千六十年，计一千五百一十五日为古斗分。业兴觉气不及天度，以一百五十九年半差一日，六千六十年当差三十八日，以减古斗分，余一千四百七十七日为斗分，以加于六千六十年，每年三百六十五日，计二百二十一万一千九百日内，共得二百二十一万三千三百七十七日为周天分。以六千六十年而一，得三百六十五日二十四刻三七二九为岁实。一蔀六千六十年，计十二章，以乘章月，得七万四千九百五十二，即蔀月。定为日法，以月取日，故曰日法。以日法除周天，得二十九日五十三刻五九二九为朔实。以日法除通周，得二十七日五十五刻四五一四为转终。置蔀月加蔀法，得周月八万一千一十二，加一蔀三百一十九章，共得八万一千三百三十一为交周。以除周天，得二十七日二十一刻四四三二。魏史缺交终，今补此。五星：木周日三百九十八日七十八刻八七，火周日七百七十九日八十四刻二九，土周日三百七十八日五刻六二，金周日五百八十三日八十五刻，水周日一百一十五日八十七刻一六。魏厯大都踵宋厯为之，亦近密。东魏孝静帝兴和二年，李业兴以壬子厯气朔稍违，改造兴和厯以上元甲子以来积二十九万三千九百九十七算，至兴和二年得庚申岁。以一百一万一千六百为元法，三统之数也。三十三万七千二百为统法，二纪之数也。十六万八千六百为纪法，十蔀之数也。一万六千八百六十为蔀法，又名度法。三十章岁之数也。五百六十二为章岁，以十九归章岁，凡二十九章。五、七、八以七闰因之，得二百七为章闰。以每年十二月乘章岁，得六千七百四十四为章中，加章闰二百七，共得六千九百五十一为章月。以三十乘章月，得二十万八千五百三十为日法，即蔀月。以四千一百一十七为斗分。以度法乘岁日三百六十五，得六百一十五万三千九百，加斗分，共得六百一十五万八千一十七为周天。以度法除之，得三百六十五日二十四刻四一八七为岁实。以日法除周天，得二十九日五十三刻○六○四为朔实。以日法除通周五百七十四万五千九百四十一，得二十七日五十五刻四五○五为转终。

置蔀月加蔀法，得二十二万五千三百九十为月周。加一蔀，每十九年一章，凡八百八十七章，共得二十二万六千二百七十七为交周。以除周天，得二十七日二十一刻四五○六为交终。以歩五星，以蔀法除星率，即五精数，各得周日。以蔀除木精数六百七十二万二千八百八十八，得木周日三百九十八日七十四刻七八。除火精数一千三百一十四万九千八十三，得火周日七百七十九日八十九刻八一。除土精数六百三十七万四千六十一，得土周日三百七十八日五刻八一。除金精数九百八十四万三千八百八十二，得金周日五百八十三日八十六刻。除水精数一百九十五万三千七百一十七，得水周日一百一十五日八十七。刻八八，较正光厯稍异《隋书》。北齐文宣帝天保元年，散骑侍郎宋景业依《握诚圗及《元命包》言，齐受箓之期应六百七十六，以为章，作《天保厯以上元甲子积十一万五百二十六年，至天保元年得庚午章岁六百七十六度，法二万三千六百六十，斗分五千七百八十七。以度法乘岁日，得八百六十三万五千九百，加斗分，共八百六十四万一千六百八十七为周天。以度法除之，得三百六十五日二十四刻四五九为岁实。以十九归章岁，凡三十五章五七九，以七因之，凡二百四十九闰为章闰。以十二月乘章岁，得八千一百一十二，加章闰，共八千三百六十一为章月。以三十五乘章月，得二十九万二千六百三十五为纪月。以纪月除周天，得二十九日五十三刻○五九九为朔实。以月周三十一万三千六百二十除周天，得二十七日五十五刻四六四二为转终。以交周三十一万七千五百六十六除周天，得二十七日二十一刻二二五五为交终。此其数也。至后主武平七年，董峻、郑元伟立议非之，乃上甲寅元厯以二万二千三百三十八为蔀，五千四百六十一为斗分。又刘孝孙以百一十九为章，八千四十七为纪。张孟賔以六百一十九为章，四万八千九百为纪，九百四十八为日法，万四千九百四十五为斗分。是年六月戊申朔，太阳亏，刘孝孙言食于卯时，张孟賔言食于寅时，郑元伟、董峻言食于辰时，宋景业言食于巳时。至日食乃于卯寅之间，其言皆不能中，争端未定，遂属国亡。此史论也。以授时推，是食在卯正，合天时，则孝孙、孟賔为近，郑、董亦近，景业为疎矣。大都五代诸厯家俱踵元嘉、大明故法，改换章蔀斗分，妄自各立门户，争相妒竞，以涂人耳目，如是而已。西魏入关，尚兴李业兴《正光厯后周明帝诏有司造《周歴颇谬。及武帝天和元年，甄鸾造《天和厯上元甲寅至天和元年景戌，积八十七万五千七百九十二算外。章岁三百九十一，蔀法二万三千四百六十，日法二十九万一百六十，斗分五千七百三十一。

以蔀法乘之，得周天；以日法而一，得月策。周天八百五十六万八千六百三十一，岁实三百六十五日二十四刻四二，月策二十九日五十三刻○七一。参用推歩，终于宣徳元年。而变周静帝大象元年，太史上士冯显更造《大象厯上元景寅至大象元年己亥，积四万一千五百五十四算。日法五万三千五百六十三，亦名蔀防法。章岁四百四十八，斗分三千一百六十七，蔀法一万二千九百九十二，乃二十九章岁之数也。歩得周天四百七十四万五千二百四十七，蔀闰四千七百八十六，蔀月一十六万六百九十，岁实三百六十五日二十四刻三七，朔实二十九日五十三刻四分四三。冯显自以为参校精密，而不知气多朔少，所差逺矣。隋髙祖初行禅代之事，欲以符命曜于天下。道士张賔揣知上意，自云洞晓星厯，盛言代谢之征，由是大被知遇，命造新厯。賔乃依何承天法，微加增损，作开皇厯。其要以上元甲子己巳已来，至开皇四年甲辰，四百一十二万九千一算。上蔀法一十万二千九百六十，乃二十四章歳也。章歳四百二十九者，盖每章十九，以二十二章乘之得四百一十八，再加十一，共四百二十九年为章岁。章月五千三百六者，盖二十二章凡五千一百七十月，又十一年一百三十六月，共五千三百六月为章月。通月五百三十七万二千二百九者，盖周天三千七百六十万五千四百六十三，以七归之得五百三十七万二千二百九为通月。日法一十八万一千九百二十者，盖以二十四乘章月得一十二万七千三百四十四，以十因之得一百二十七万三千四百四十为蔀月，以七而一得一十八万一千九百二十为日法。置斗分二万五千六十三，以蔀法而一得二十四刻三四二四为岁余，以加于每年三百六十五内，共得三百六十五日二十四刻三四二四为岁实。以日法除通月得二十九日五十三刻○六一二爲朔实。賔厯既行，刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失，所駮有六条，及以古交食并测景辩其是非，互有短长，如聚讼然，殊不知张賔止依元嘉旧法，微加增损，安得无差？即孝孙等议厯，亦止就旧法辩论，总之于盈缩迟疾之窍未得其眞，虽辩万言，何益。炀帝大业四年，太史令张胄▯作《大业厯》。自甲子元至大业四年戊辰，百四十二万七千六百四十四年，算外。章岁四百一十，乃二十一章并一十一年也。章闰一百五十一，章月五千七十一度，法四万二千六百四十。乃一百四章之岁，度月五十二万七千三百八十四，乃一百四章之月。度月法四百六十一，以除度月，得一千一百四十四为日法。岁分一千五百五十七万三千九百六十三，以度月法除之，得三万三千七百八十三为月法。斗分一万三百六十三，即岁余。

交周五十七万二千三百一十四，周通七万二百九，周法二千五百四十八。以度法除岁分，得三百六十五日二十四刻三○三四为岁实。以日法除月法，得二十九日五十三刻○五九四为朔实。以周法除周通，得二十七日五十五刻四五五二为转终。以交周除岁分，得二十七日二十一刻二二六九为交终。以度法除五星周数，各得周日。度法除木数一千七百万八千三百三十四分，得三百九十八日八十八刻二为木星周日。除火数三千三百二十五万六千二十六，得七百七十九日九十二刻五五为火星周日。除土数一千六百一十二万一千七百六十七，得三百七十八日九刻○一为土星周日。除金数二千四百八十九万八千四百一十七，得五百八十三日九十二刻一五为金星周日。除水数四百九十四万一千九十八，得一百一十八日八十七刻九四为水星周日。《大业厯》大抵学祖冲之之法，而小变其说耳。开皇二十年，太史令袁充表曰：“京房有言：‘太平日行上道，升平行次道，霸代行下道。’盖日去极近，则景短而日长；去极远，则景长而日短。今自隋兴，昼日渐长。开皇元年冬至之景长一丈二尺七十二分，自尔渐短，至十七年，短于旧三寸七分矣。”上临朝谓百官曰：“日长之庆，天之佑也。今当改元，宜取此意。”乃改明年为仁寿元年，因以厯事付皇太子勇。东宫刘焯以太子新立，修增其书，名曰《皇极厯駮正胄▯之短。太子颇嘉之。至仁夀四年，焯短胄▯于皇太子云：“胄▯时不从子半，晨前别为后日七曜愆序凡五百三十六条。”▯前拟献，但因人成事，非其实录。焯作于前，▯献于后，且孝孙因焯胄▯后附孝孙厯术之文，又皆是孝孙所作，则元本偷窃，事甚分明。焯又造厯家同异，名曰《稽极》。大业元年，帝知焯下其书与胄▯参校，▯駮焯厯歳率月率者，平朔之章歳章月也。以平朔之率而求定朔，非是。”云云，互相駮难，是非不决。焯罢归。四年，太史奏日食无效，帝召焯欲行其厯胄▯排之。又防焯死，厯竟不行。术士咸称其妙，故録其术云：“甲子元距仁夀四年甲子积一百万八千八百四十算，歳率六百七十六，乃三十五章并一十一年也。月率八千三百六十一，乃歳率之月也。周率二十四万六千九百○五三一一五，朔日法一千二百四十二，朔实三万六千六百七十七，终法二千二百六十三，终实六万二千三百六十五。以朔日法乘二十七，得三万三千五百三十四，加交余二百六十三，共得三万三千七百九十七为交实。以岁率除周率，得三百六十五日二十四刻四五四三为岁周。以朔日法除朔实，得二十九日五十三刻○五九五八为月策。以终法除终实，得二十七日五十五刻四五七三为转终。

以朔日法除交实，得二十七日二十一刻一七。”五五为交终，以度法四万六千六百四十四除周天数一千七百三万七千七十六，得三百六十五度二十五分七十六秒为周天度。以度法除各五星周数，得各周日。除木数，千八百六十万五千四百六十八，得木周日三百九十八日八十八刻二三。除火数，三千六百三十七万七千五百九十五，得火周日七百七十九日八十九刻八七。除土数，千七百六十三万五千五百九十四，得土周日三百七十八日八刻九二。除金数，二千七百二十三万六千二百八，得金周日五百八十三日九十一刻六六。除水数，五百四十万五千六，得水周日一百一十五日八十七刻七八大都焯与胄▯之厯，皆踵旧法为之，无甚奇异。焯第因▯窃已成术，反肆驳噬，故不平而鸣也。焯谓▯不从晨前子半别为后日，夫子半为后日，亘古所同，胡▯之不察也？▯谓焯不宜以平朔之章岁章月求定朔，不知焯以章月歩平朔，非定朔也。至歩定朔，别有消息耳。若焯之差，则坐气大朔小，所以行之不久，而气与天违，此之故也。至于袁充表奏文帝，引京房言日行三道及景长景短之说，甚为悖谬。盖日行去极南北有定，并无因世治乱改行上下之理。地中以八尺立表，冬至之景一丈三尺有奇，纵是日冬至加时在子亥之远，所差进退止在寸内分数。即冬至前后一日之晷差，亦止在寸分以内故也。则又安得有后短于前至三寸七分之多耶？噫嘻！我知其故矣。隋人歩厯不精，气策未善，冬至或差二三日，则其景宜乎有三寸七分之差也。而乃妄附太平祥称，仁寿舛矣。卒之歴年三十，传国二世，然则景长之效夀耶？不耶？

古今律厯考巻十四