钦定四库全书古今律厯考卷六十二明邢云路撰厯议三
钦定四库全书古今律厯考卷六十二明邢云路撰厯议三
厯议治厯▯革甚矣厯之难言也！治厯明时，自黄帝、尧、舜与三代之盛王，皆首重之。周秦之间，闰余乖次，嗣是以后遂失其传。汉刘歆造三统厯，始立积年日法，为推歩之准。汉末刘洪造乾象厯，始悟月行有迟速，极差有五度余。晋姜岌造三纪厯，始悟以月食冲检日宿度所在。宋何承天造元嘉厯，始悟朔望▯皆定大小余，及测景定气。祖冲之造大明厯，始悟太阳有嵗差之数，极星去不动处一度余。北齐张子信始悟日月交道有表里，五星有迟疾留逆盈缩入气加减。隋刘焯造皇极厯，始悟日非皆平行，一度二至后有盈缩。唐傅仁均造戊寅元厯，颇采旧仪，始用定制。李淳风造麟徳厯，以古厯章蔀元首分度不齐，始为总法，用进朔以避晦晨月见。僧一行造大衍厯，始以朔有四大三小，定九服交食之异。徐昻造宣明厯，始悟日食有气刻时三差。宋周琮造明天厯，始悟日月防合为朔，并朔余虚分为日法。姚舜辅造纪元厯，始悟食甚泛余差数。元至元庚辰，郭守敬、王恂创造简仪、髙表，凭其所测实数考正者凡七事：一曰冬至，自丙子年立冬后，依每日测到晷景，逐日取对冬至前后日差同者为准，得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半。又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻。又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻，己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻，庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻，逺近相符，前后应准。二曰嵗余，自大明厯以来，凡测景验气得冬至时刻真数者有六，用以相距各得其时合用嵗余，考验四年相符不差。仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每嵗合得三百六十五日二十四刻二十五分，其二十五分为今厯嵗余合用之数。三曰日躔，用至元丁丑四月癸酉望月食既，推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度，黄道箕宿九度有竒，仍凭每日测到太阳躔度，或凭星测月，或凭月测日，或凭金木二星度测日及月食冲验冬至日躔立术推筭，起自丁丑正月至己卯十二月，凡三年，共得一百二十四事，皆躔于箕与日食相符。四曰月离，自丁丑以来至今，凭每日测到逐时太隂行度推筭变，从黄道求入转极迟疾并平行，得大明厯入转后天，又因考验交食，加大明厯三十刻与天道合。五曰入交，自丁丑五月以来，凭每日测得太隂去极度比拟黄道去极度，得月道交于黄道，仍依日食法度推求，皆有食分，得入交时刻与大明厯所差不多。六曰二十八宿距度，自汉太初厯以来距度不同，互有损益，大明厯则于度下余分附以太半少，皆私意牵就，未尝实测其数，今新仪皆细刻周天度分，每度为三十六分，以距线代管窥宿度余分，并依实测，不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻，大明厯日出入昼夜刻皆据汴京为准，其刻数与大都不同，今更以本方北极出地髙下，黄道出入内外度立术推求，每日日出入昼夜刻，得夏至极长，日出寅正二刻，日入戌初二刻，昼六十二刻，夜三十八刻；冬至极短，日出辰初二刻，日入申正二刻，昼三十八刻，夜六十二刻，永为定式。所创法凡五事，一曰太阳盈缩，用四正定气立为升降限，依立招差求得每日行分初末极差积度，比古为密。二曰月行迟疾，古厯皆用二十八限，今以万分日之八百二十分为一限，凡析为三百三十六限，依垜叠招差求得转分进退，其迟疾度数逐时不同，盖前所未有。三曰黄赤道差，旧法以一百一度相减相乘，今依筭术句股弧矢方圜斜直所容，求到度率积差差率与天道实脗合。四曰黄赤道内外度，据累年实测内外极度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股为法，求每日去极与所测相符。五曰白道交周旧法，黄道变推白道，以斜求斜，今用立浑比量，得月与赤道正交距，春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分，拟以为法，推逐月每交二十八宿度分，于理为尽，总以日月实合时刻定晦，而不用虚进法，以躔离朓朒定交食，其法视古皆宻，而又悉去诸厯积年月日法之傅防者，一本天道自然之数，可以施之永久而无弊，厯成上之，赐名授时，至今钦天监用之，不敢更易焉，然其中间有未善并缺焉者，宜修改见后厯年甲子授时于古积年之法不用为是，而厯代甲子积年之数，所距至元庚辰为筭者，则有可纪也。立成如左。
第一甲子黄帝元年积三千九百七十七年第二甲子，黄帝六十一年，积三千九百一十七年。第三甲子，少昊二十一年，积三千八百五十七年。第四甲子，少昊八十一年，积三千七百九十七年。第五甲子，颛顼五十七年，积三千七百三十七年。第六甲子，帝喾三十九年，积三千六百七十七年。第七甲子，帝尧二十一年，积三千六百一十七年。第八甲子，帝舜九年，积三千五百五十七年。
第九甲子夏禹八年积三千四百九十七年第十甲子仲康三年积三千四百三十七年第十一甲子，寒浞十五年，积三千三百七十七年；第十二甲子，帝槐四年，积三千三百一十七年。第十三甲子，帝不降四年，积三千二百五十七年。第十四甲子，帝扃五年，积三千一百九十七年。第十五甲子，孔甲二十三年，积三千一百三十七年。第十六甲子，桀二十二年，积三千○百七十七年。第十七甲子，太甲十七年，积三千○百一十七年。第十八甲子，太庚十五年，积二千九百五十七年。第十九甲子，太戊二十一年，积二千八百九十七年。第二十甲子，仲丁六年，积二千八百三十七年。第二十一甲子，祖辛十年，积二千七百七十七年。第二十二甲子，祖丁二十九年，积二千七百一十七年。第二十三甲子，盘庚二十五年，积二千六百五十七年。第二十四甲子，武丁八年，积二千五百九十七年。第二十五甲子，祖甲二年，积二千五百三十七年。第二十六甲子，武乙二年，积二千四百七十七年。第二十七甲子，纣十八年，积二千四百一十七年。第二十八甲子，康王二年，积二千三百五十七年。第二十九甲子，昭王三十六年，积二千二百九十七年。第三十甲子，穆王四十五年，积二千二百三十七年。第三十一甲子，孝王十三年，积二千一百七十七年。第三十二甲子，共王五年，积二千一百一十七年。第三十三甲子，幽王五年，积二千○百五十七年。第三十四甲子，桓王三年，积一千九百九十七年。第三十五甲子，惠王二十年，积一千九百三十七年。第三十六甲子，定王十年，积一千八百七十七年。第三十七甲子，景王八年，积一千八百一十七年。第三十八甲子，敬王四十三年，积一千七百五十七年。第三十九甲子，威烈王九年，积一千六百九十七年。第四十甲子，显王十二年，积一千六百三十七年。第四十一甲子，赧王十八年，积一千五百七十七年。第四十二甲子，秦始皇十年，积一千五百一十七年。第四十三甲子，汉文帝三年，积一千四百五十七年。第四十四甲子，武帝元狩六年，积一千三百九十七年。第四十五甲子，宣帝五鳯元年，积一千三百三十七年。第四十六甲子，平帝元始四年，积一千二百七十七年。第四十七甲子，明帝永平七年，积一千二百一十七年。第四十八甲子，安帝延光三年，积一千一百五十七年。第四十九甲子，灵帝中平元年，积一千○百九十七年。第五十甲子，蜀后主延熈七年，积一千○百三十七。年第五十一甲子，晋惠帝永兴元年，积九百七十七年；第五十二甲子，哀帝兴寜二年，积九百一十七年；第五十三甲子，宋文帝元嘉元年，积八百五十七年；第五十四甲子，齐武帝永明二年，积七百九十七年；第五十五甲子，梁武帝大同十年，积七百三十七年；第五十六甲子，隋文帝仁夀四年，积六百七十七年；第五十七甲子，唐髙宗麟徳元年，积六百一十七年；第五十八甲子，▯宗开元十二年，积五百五十七年；第五十九甲子，徳宗兴元元年，积四百九十七年；第六十甲子，武帝防昌四年，积四百三十七年。第六十一甲子，昭宗天祐元年，积三百七十七年。第六十二甲子，宋太祖干徳二年，积三百一十七年。第六十三甲子，仁宗天圣二年，积二百五十七年。第六十四甲子，神宗元丰七年，积一百九十七年。第六十五甲子，髙宗绍兴十四年，积一百三十七年。第六十六甲子，寜宗嘉太四年，积七十七年。
第六十七甲子【宋理宗景定五年元世祖至元元年】积一十七年至元十七年庚辰嵗冬至，上下距筭为积。
第六十八甲子元泰定元年积四十四年第六十九「甲子」，大明洪武十七年，积一百○四年；第七十「甲子」，正统九年，积一百六十四年。
第七十一甲子▯治十七年积二百二十四年第七十二甲子，嘉靖四十三年，积二百八十四年。右积年，以至元十七年庚辰为距，上推下推歩之。自至元庚辰至万厯己亥，积三百一十八年。以后每嵗增一筭。