钦定四库全书古今律厯考卷十一明邢云路撰歴代三

钦定四库全书古今律厯考卷十一明邢云路撰歴代三

歴代考

前汉律厯志虞书》云：“同律度量衡，所以齐远近，立民信也。”自伏戏画八卦，卦由数起，数纪于一，协于十，长于百，大于千，衍于万。《书》曰：“先其祘命，本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之，厯十二辰之数，十有七万七千一百四十七而五数备矣。”其数以大衍之数五十，其用四十有九，成阳六爻，得周流六虚之象。天之中数五为声，地之中数六为律，阳唱隂和，始于子黄钟，终于亥应钟。黄钟，子为天统；林钟，丑为地统；太蔟，寅为人统。以黄钟九寸之数，应八十一章，为黄钟之实；以林钟六寸之数，当期之日，为林钟之实；以太蔟八寸之数，应六十四卦，为太蔟之实。由是三统相通，周流六虚，列为十二，而律吕和，以审度、嘉量、权衡，探▯索▯钩深致远，莫不用焉。此律厯之大较也。然谓以律配厯则可，而谓以律起厯，厯数之分秒悉生于律，则不可，详见别简。汉兴，张苍用颛顼厯，朔晦月见、▯望满亏多非是。至武帝元封七年，汉兴百二岁矣。太史令司马迁等言：“厯纪废坏，宜改正朔。”诏曰：“黄帝合而不死，上矣。其以七年为元年，复得前厯上元泰初四千六百一十七岁，阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，乃选治厯邓平等，唐都落下闳与焉。都分天部，而闳运筭转厯，其法以律起厯，与邓平所治同。”法一月之日二十九日八十一分日之四十三，先借半日，名曰阳厯；不借名曰隂厯。所谓阳厯者，先朔月生；隂厯者，朔而后月廼生。平曰阳厯，朔皆先旦月生，以朝诸侯王羣臣，便宦者淳于陵渠覆太初厯，晦朔▯望皆最宻日月如合璧，五星如连珠。遂用邓平厯。后元鳯三年，张寿王争之，以元鳯三年十一月朔旦冬至起，杂▯课疏宻治太初第一，是非坚定。至孝成世，刘向子歆作《三统厯》，究其微▯以説《春秋》，推法宻要，故述焉。传曰：“元善之长也。”共养三德为善，三统合于一元，故因元一而九三之以为法，十一三之以为实，实如法得一，黄钟初九律之首，阳之变也，因而六之，以九为法，得林钟初六吕之首，隂之变也，皆参天两地之法也，上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法，九六隂阳夫妇子母之道也，律娶妻而吕生子，天地之情也，夫五六者，天地之中和，而民所受以生也，故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道毕，言终而复始，太极中央为黄钟，九九自乗八十一为日法为元，元一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体，以五乗十大衍之数也，而道据其一，其余四十九所当用也，故蓍以为数，以象两，两之又以象三，三之又以象四，四之又归竒象闰，十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实，如日法得一则一月之日数也，三辰交会，是以能生吉凶，成变化而行鬼神也，并终数为十九，易穷则变，故为闰法，参天九，两地十，是为会数，参天数二十五，两地数三十，是为朔望之会，以会数乗之，则周于朔旦冬至，是为会月，九会而复元，此圣王之重闰也，以五位乗会数而朔旦冬至，是为章月，四分月法，以其一乗章月，是为中法，参闰法为周至，以乗月法，以减中法而约之，则六扐之数为一月之闰月，其余七分，此中月相求之术也，朔不得中，是为闰月，言隂阳虽交，不得中不生，故日法乗闰法是为统岁，三统是为元岁，元岁之闰，隂阳灾，三统闰法，易九戹曰，初入元百六阳九，次三百七十四隂九，次四百八十阳九，次七百二十隂七，次七百二十阳七，次六百隂五，次六百阳五，次四百八十隂三，次四百八十阳三，凡四千六百一十七岁，与一元终，经岁四千五百六十，灾岁五十七，是以春秋曰，举正于中，又曰，闰月不告朔，非礼也，闰以正时，故鲁僖五年春王正月辛亥朔，日南至公既视朔，遂登观台以望而书礼也。

至昭二十年二月己丑日，南至失闰，至在非其月。梓慎望氛气而弗正，不履端于始也。传曰：天有三辰，地有五行，故三辰合于三统：日合于天统，月合于地统，斗合于人统。五星合于五行，故厯数三统：天以甲子，地以甲辰，人以甲申。三微之统既着，而五行自青始，其序亦如之。隂阳比类，交错相成，故九六之变，登降于六体。三微而成著，三着而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二参。三统两四时相乗之数也。参之则得干之策，两之则得坤之策。以阳九九之为六百四十八，以隂六六之为四百三十二，凡一千八十，隂阳各一卦之微筭策也。八之为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之为六万九千一百二十，天地再之为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，触类而长之，以乘章岁为二百六十二万六千五百六十，而与日月防。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实。实如法，得一，一隂一阳各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。此前汉厯之大较也。详其説，谓黄帝合而不死，合作也。作厯得仙，故不死，曰复得上元四千六百一十七岁，阏逢摄提之甲寅者，谓是年复如上古甲寅朔旦冬至，如后所谓二十七章之月得朔旦冬至与岁复之説，非谓太初元年即甲寅，盖是年乃丁丑也。上元至太初元年为一元，凡四千六百一十七岁。乃刘攽注云：十七岁当作十一岁，非是。中冬十一月朔旦冬至，日月在建星者，建在斗。太初冬至在斗，故云。法以律起厯者，乃黄钟一龠长九寸，寸九分，以分乗寸，积八十一数为日法也。曰一月之日二十九日八十一分日之四十三者。以日法八十一归四十三，得五十三刻○八六四，以加于大余下，共二十九日五十三刻八分六十四秒，为一月之日，即今月策也。先借半日，名阳厯，先朔月生者，未朔月先出西方也。不借名隂厯，朔后月廼生者，朔后月方出西方也。邓平告君，先朔月生，以朝贺为便，重阳为吉也。元一而九三之以为法者，自子一而后九辰至酉十，以三统累乗之，是谓九三之法，得积万九千六百八十三也。十一三之以为实者，自一而后十一辰至寅十二，每以三累乘之，是谓十一三之法，得积十七万七千一百四十七也。实如法得一者，以法除实，为九寸之黄钟也。黄钟六之，以九为法者，六九五十四，得林钟五十四也。参天两地者，三三而九，二三而六，参两之义也。上生六而倍之，下生六而损之者，三分损益其一也。律娶妻，黄钟阳，娶林钟隂，吕生子，林钟隂生太蔟阳也。

日有六甲，甲子，甲寅，甲辰，甲午，甲申，甲戌也。辰有五子，甲子，丙子，戊子，庚子，壬子，惟甲寅旬中无子，故止五子也。以五乗十，得五十，为大衍之数，道据其一为太极，虚一不用也，止用四十有九，以象两仪，两之得九十八，以象三才，三之得二百九十四，以象四时，四之得一千一百七十六，以归竒象闰十九及所据一之太极，共二十加之，得一千一百九十六，又以五岁再闰再扐，两之得二千三百九十二，是为月法之实，乃推大衍象得月法也。如日法八十一，得一为二十九日五十三刻八分六十四秒，即前二十九日八十一分日之四十三所得之月策也。并数终为十九，盖天数终九，地数终十，并数十九，为归竒之闰法，又名章岁也。参天九三九二十七，两地十二十合四十七，为会数。参天数二十五得七十五，两地数三十得六十，合一百三十五，为朔望之会。以会数乘朔望之会，得六千三百四十五。是为会月，乃二十七章之月数，得朔旦冬至日与嵗复也。九防而复元者，以九乗会月，即三因统月，得五万七千一百五为元月，谓四千六百一十七岁之月数，积一百六十八万六千三百六十日，复得甲子朔旦冬至也。以五位乗会数，得二百三十五，而朔旦冬至为章月，四分月法得五百九十八为通法。以通法乗章月，得一十四万五百三十为中法。以三乗闰法，得五十七为周至，即三章之岁也。以周至三乗月法，得一十三万六千三百四十四，以减中法，余四千一百八十六，是为一象之闰。以统法而一，得二日七十一刻九十九分○七不尽，是六气六扐三月之闰，其余七分不尽，再以三而一，六扐之数得九十○刻六十六分为一月之闰也。以章月乗月法，得五十六万二千一百二十为周天，即今岁实。以三统乗四时，得十二为岁中。以章月加闰法，得二百五十四为月周。以三因会月，得一万九千三十五为统月。以闰法乗岁中，得二百二十八为章中。以日法乗章中，得一万八千四百六十八为统中。以三因统中，得五万五千四百四为元中。以十乗元中，得五十五万四千四十，以减周天，余八千八十为策余。以日法乗闰法，得一千五百三十九为统法，即统岁。以三乗统法，得四千六百一十七为元法，即元岁也。元岁之闰隂阳灾，盖以三统乗闰法，得五十七为灾岁。初入元百六岁有戹者，前元之余气也。以隂九三百七十四减阳九四百八十，为百六，为阳九次。以阳九百六减阳九四百八十，为三百七十四，为隂九次。六八四百八为阳九次，九八七百二为隂七次，九八七百二为阳七次，七八五百六，八八六百四，合一千二百易爻。七八不变，通其数各六百，故曰次六百。

隂五次六百，阳五次六八相乗为四百八为隂三，又次阳三。自百六次至四。百八十，凡四千六百一十七。阳旱灾，隂水灾，经岁四千五百六十，合灾岁五十七，与一元终。由丁丑遡元，岁四千六百一十七岁，谓为得辛巳岁也。三统天以甲子，地以甲辰，人以甲申。自甲子歩厯年，得三统元旦之朔日也。三微一爻，三着三爻，二象六爻，揲筮之法也。参三统得九，两四时得八，八九相乗得七十二，为乾坤中数。三之二百一十六，得干之策。两之一百四十四，得坤之策。以阳九爻九之，为六百四十八。以隂六爻六之，得四百三十二。并之凡一千八十。以八卦八之，为八千六百四十。又八之，为六万九千一百二十。以天地倍数再之，为十三万八千二百四十。以乗章岁之十九，为二百六十二万六千五百六十。以三会三之，为七百八十七万九千六百八十。以三统三之，为二千三百六十三万九千四十，而复会于太极上元。以九章之岁一百七十一，而六因之，得一千二十六。以除上元，余二万三千四十，为隂阳合数。半之各万一千五百二十，为当万物之数。若皆符合矣，然率多大谬。不然者，何也？汉以四分度之一为斗分，天数与日数齐，而日无盈缩，月无迟疾，止用一平朔歩厯。其上推上古朔旦冬至，皆逆推得数，非其真也。以下歩即疎，上可知已。黄钟之八十一，自黄钟之数耳，于厯何关？盖汉以八十一乗诸数，而仍以八十一归之，诸数皆一辙也。以歩晦朔，常差一二日，及见朔旦月出西方，乃谬谓先借半日，名阳厯以为朝贺吉。岂知是日为月三日也？不直自欺，且欺君矣。张寿王虽不知厯，然争之，则是其推大衍，谓以象厯，则可谓厯之分秒出于大衍，则不可率以大衍诸数碎砌其中，以得月策二十九日五十三刻八分六十四秒。使斯数果从大衍出也，则易数通神，可垂永久。而柰何一亡效耶？岂知月策之数，是以交蚀取之，非从大衍。来也章。月乃十九年二百二十八月，及闰七月，共二百三十五月。岂五因会数所得？通法即▯策，中法即象限岁，中即十二月会。月是二十七章统月，是八十一章之月。元月是二百四十三章之月。章中是十九章无闰之月。统中是八十一章无闰之月。元中是二百四十三章无闰之月。统法是八十一章之年数。元法是每岁十二月，共五万七千一百五月，加闰一千七百一月，积一百六十八万六千三百五十九日二十五刻之数。周天以测影取防数，朔望之会与天地数不相▯。策余是五日四分日之一。以朔除气为月闰，何必用三章岁之周至？乃汉厯不知，皆以大衍数穿凿附会之，亦徒劳矣。若夫阳九百六之年，三统之厯以至复会上元之策，皆非的数。

何则？厯家布上元各不同，以此知非的也。考僖公五年丙寅冬至辛亥一十四刻，闰余二十七日九十七刻，是月三十日辛亥日南至，二月壬子日合朔，非正月辛亥朔旦日南至。盖春秋时误闰十二月，遂以正月为闰十二月，以正月三十之辛亥日南至，误推后天一日为闰月后正月朔之辛亥日南至，乃以二月朔壬子推为正月二日，皆非也。夫至既非朔矣，僖公望云于礼何居？昭公二十年己卯岁冬至戊子八十三刻，闰余二十七日八十三刻，经朔五十六日九十九刻，是正月庚申日合朔，越二十九日戊子日南至，二月朔日己丑。春秋误歩固以尚未置闰之故，梓慎之言是也。详见春秋考中。大都汉厯天日同周，气朔无盈缩迟疾，但以日法归周天，得六千九百三十九日七五三○八六四二为积日，章岁而一得岁实，章月而一得月策，统月除周天亦得月策，以歩交转。日法乗月周得二万五百七十四，以归周天得二十七日三二为交终转终，疎略殊甚。则何怪乎亡一之合计推上元岁起甲。戌日起甲子，积一十四万三千一百二十七筭，以四千六百一十七为一元，计三十一元，以一千五百三十九分日之三百八十五为岁余，以八十一分日之四十三为朔余，推是岁丁丑十一月甲子朔夜半冬至，详其法。太初元年距上元十四万三千一百二十七筭，积八百四亿五千四百五十四万九千二百四十，以统法一千五百三十九而一，得五千二百二十七万七千一百六十日，以纪法去之，无余分。置前积数，以月法二千三百九十二除之，余三千三百六十三万四千八百四十五为月数，以闰法十九而一，得一百七十七万二百二十五月，无余分，故曰十一月甲子夜半冬至。以授时法推太初元年距元辛巳，积一千三百八十五年，积日五十万五千四百九十七日四十一刻，以减气应余，以纪法去之，余二日三十五刻九十三分，以减纪法，余五十七日六十四刻，命甲子筭外，得辛酉日六十四刻，是十一月二十九日申时冬至，太初后天二日有余。授时闰余二十七日四十七刻，经朔三十日一十六刻，十一月朔甲午，歩至次月朔甲子，然非冬至也。太初既非至朔同日，又非其月日时，一谬百谬。则上以歩文王四十二年十二月朔旦冬至以来，下至元帝初元二年十一月癸亥朔旦诸冬至，无一之不差也。又以太初校授时，辛巳置周天五十六万二千一百二十，以距积年乗之，得七亿七千七百九十七万四千八十，以统法一千五百三十九而一，得五十万五千五百六日二十二刻四十八分，以纪法去之，余六日二十二刻四十八分，命甲子筭外，得庚午日二十二刻冬至，太初校授时己未六刻，后天一十一日一十六刻四十八分。以太初校授时经朔闰余二十六日四十二刻五十七分，以冬至六十六日二二四八减之余，三十九日七。

十九刻九十分，以授时经朔减之余，四日九十四刻四十分，乃太初后天四日九十四刻四十分。夫气至差一十一日，朔至差五日有数在焉。邓平、刘歆，其何説之辞？三统五星厯。按太初元年推木星统母，以木三金四相乗为十二，是为岁星小周。小周乗巛【坤字】策一百四十四，为一千七百二十八，是为岁星岁数。以岁中十二【即一岁十二月】乗岁数，得二万七百三十六，为见中分。以星行率一百四十五减岁数，余一千五百八十三，为见中法【即星见数】以见中法除见中分，得十三，为积中，余一百五十七，为中余。以岁闰七【即十九年七闰】因岁数，得一万二千九十六，为见闰分。以章岁十九乗中余，得二千九百八十三，并见闰分，得一万五千七十九，为月余。以章岁十九乗见中法，得三万七十七，为见月法。以元法四千六百一十七乗见中法，得七百三十万八千七百一十一，为见中日法。以统法一千五百三十九乗见中法，得二百四十三万六千二百三十七，为见月日法。积中即积月十三【如是月余满见月法收之，并积月下】推金星以金四火二相乗为八，又以火二乗之为十六，而小复小复十六乗干策二百一十六为三千四百五十六，是为太白岁数。以岁中乗岁数得四万一千四百七十二，为见中分。以星行率一千二百九十五减岁数，余二千一百六十一，为见中法。以见中法除见中分，得十九，为积中，余四百一十三，为中余。以岁闰因岁数，得二万四千一百九十二，为见闰分。以章岁乗中余，得七千八百四十七，并见闰分，得三万二千三十九，为月余。以章岁乗见中法，得四万一千五十九，为见月法。以晨为东数九乗岁数，得三万一千一百四，并东九西七十六为法而一，得一千九百四十四，为金星晨见岁数。以岁中十二乗之，得二万三千三百二十八，为晨中分。以见中法除晨中分，得十，为晨积中，余一千七百一十八，为晨中余。以晨中分减见中分，余一万八千一百四十四，为夕中分。以见中法除夕中分，得八，为夕积中，余八百五十六，为夕中余。以岁周因晨见岁数，得一万三千六百八，为晨闰分。以章岁乗晨中余，得三万二千六百四十二，并晨闰分，得四万六千二百五十，以见月法取之，得一，加前晨积中得十一，为晨积月余五千一百九十一，为晨月余。以晨闰分减见闰分，余一万三百八十四，为夕闰分。以章岁乗夕中余，得一万六千二百六十四，并夕闰分，得二万六千八百四十八，不满见月法为夕月余，夕积中八即积月。以元法乗见中法，得九百九十七万七千三百三十七，为见中日法。以统法乗见中法，得三百三十二万五千七百七十九，为见月日法。

推土星以土五木三相乗为十五，合经纬【即倍之】为三十，是为镇星小周。以小周乗坤策为四千三百二十，是为镇星岁数。以岁中乗岁数，得五万一千八百四十，为见中分。以星行率一百四十五减岁数，余四千一百七十五，为见中法。以见中法除见中分，得十二，为积中，余一千七百四十，为中余。以岁闰因岁数，得三万二百四十，为见闰分。以章岁乗见中法，得七万九千三百二十五，为见月法。以章岁乗中余，得三万三千六十，并见闰分，得六万三千三百，不满见月法，即为月余。积月十二，即积中。以元法乗见中法，得一千九百二十七万五千九百七十五，为见中日法。以统法乗见中法，得六百四十二万五千三百二十五，为见月日法。推火星，火经特成，故二岁而过。初过初者，二岁一周天也。自火二特成，倍之至三十二，倍六十四岁而小周。以小周乗干策，则太阳大周为一万三千八百二十四，是为荧惑岁数。以岁中乗岁数，得一十六万五千八百八十八，为见中分。以星行率七千三百五十五减岁数，余六千四百六十九，为见中法。以见中法取除见中分，得一十五为积中，余四千一百六十三为中余。以岁闰因岁数，得九万六千七百六十八，为见闰分。以章岁乗见中法，得一十二万二千九百一十一，为见月法。以章岁乗中余，得七万九千九十七，并见闰分，得一十七万五千八百六十五。以见月法取之，得一，加前积中，得二十六为积月，余五万二千九百五十四为月余。以元法乗见中法，得二千九百八十六万七千三百七十三，为见中日法。以统法乗见中法，得九百九十五万五千七百九十一，为见月日法。推水星，水经特成，故一岁而及初。及初者，岁一周天也。自水一特成，累加之，至六十四而小复。以小复乗坤策，则太隂大周为九千二百一十六，是为辰星岁数。以岁中乗岁数，得一十一万五百九十二，为见中分。以见中法二万九千四十一除见中分，得三，为积中余二万三千四百六十九，为中余。以岁闰乗岁数，得六万四千五百一十二，为见闰分。以章岁乗见中法，得五十五万一千七百七十九，为见月法。以章岁乗中余，得四十四万五千九百一十一，并见闰分，得五十一万四百二十三，为月余。不盈见月法，故积月三。以东九乗岁数，得八万二千九百四十四，为实。以东九西七并之，得十六，为法，而一，得五千一百八十四，为晨岁数。以岁中乗晨岁数，得六万二千二百八，为晨中分。以见中法除晨中分，得二，为晨积中余四千一百二十六，为晨中余。以晨中分减见中分，余四万八千二百八十四，为夕中分。以见中法除夕中分，得一，为夕积中余一万九千三百四十三，为夕中余。

以闰法乗晨岁数，得三万六千二百八十八，为晨闰分。以章岁乗中余，得七万八千三百九十四，并晨闰分，得一十一万四千六百八十二，不盈见月法，为晨月余。晨积中即晨积月二。以晨闰分减见闰分，余二万八千二百二十四，为夕闰分。以积月三月余五十一万四百二十三减晨积月二月余一十一万四千六百八十二，余一，为积月月余三十九万五千七百四十一，为夕月余。以元法乗见中法，得一亿三千四百八万二千二百九十七，为见中日法。以统法乘见中法，得四千四百六十九万四千九十九，为见月日法【五胜相乘生小周，以乗乾坤之策为大周。如金克木乘为木小周，以乘坤策为大周也。诸志并有小大周，由入元之年不同也】五星行星率乃其日行之数，如木星行星三十三度，三百三十三万四千七百三十七分，通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五，故曰星行率一百四十五是也。五星行星率，其详见前《汉志》中。五星俱以三统三因各五星岁数，以周天乗之，得积日，以各星见中日法而一，得各星周日。如木星三因木星岁数一千七百二十八，得五千一百八十四，以周天五十六万二千一百二十乗之，得二十九亿一千四百三万八十为木星积日。以木星见中日法七百三十万八千七百一十一而一，得木星壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分。仍以见中日法再除日下五百一十六万三千一百二分，得七十刻六十四分三一不尽，是为木星周日三百九十八日七十刻六十四分三十一秒不尽也。金、土、火、水四星仿此。木星周日三百九十八日七十刻六十四分三一，金星周日五百八十四日一十二刻九十八分二九，土星周日三百七十七日九十三刻五十四分九七，火星周日七百八十日五十三刻八十分五三。水星周日一百一十五日九十一刻一分。右五星所得见中日法，以歩星周而设。若见月日法，则以歩月也。然歩月之法，不若径以月策歩之为便。见月日法不用可也。以太初五星校授时，木星每岁少授时一十七刻三十六分；火星多授时六十刻九十分；土星少授时一十五刻六十二分；金星多授时二十二刻七十二分；水星多授时三刻四十一分。太初五星虽有伏见迟疾留逆，而无盈缩，则随歩随差。何以上合天道？大都前汉厯歩气朔歩五纬，率以大衍五行三统之数，零收碎砌，强合天数。比至随歩随差，随差随摭，厯自厯，天自天，失天愈逺，而总于大衍五行三统之数，无豫也。及查大衍诸数，出《周易·凿度》四分之说，乃后人伪为之。汉人援以治厯，以致气朔淆乱，数百年不明。古议云：「由汉以来，厯太初为第一。」余议云：「从古以来，厯最疎者，太初为第一。

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