钦定四库全书古今律厯考卷三十七明邢云路撰厯法二

钦定四库全书古今律厯考卷三十七明邢云路撰厯法二

厯法歩月离【授时】转终分二十七万五千五百四十六分。转终二十七日，五千五百四十六分。转中十三日，七千七百七十三分。

初限八十四　中限一百六十八周限三百三十六月平行十三度三十六分八十七秒半。转差一日九千七百五十九分九十三秒。▯策七日，三千八百二十六分四十八秒少。上▯九十一度三十一分四十三秒太。望一百八十二度六十二分八十七秒半。下▯二百七十三度九十四分三十一秒少。

转应一十三万一千九百四分推天正经朔入转置中积，加转应，减闰余，满转终分去之不尽，以日周约之为日，不满为分，即天正经朔入转日及分【上考者，中积内加所求闰余，减转应，满转终去之不尽，以减转终余，同上】

求▯望及次朔入转置天正经朔入转日及分，以▯策累加之，满转终去之，即▯望及次朔入转日及分秒【如径求次朔，以转差加之】

求经朔▯望入迟疾厯各视入转日及分秒，在转中已下为疾厯已上减去转中为迟厯迟疾转定及积度<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十七》>求迟疾差置迟疾厯日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下为初限，已上覆减中限，余为末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二万八千一百，又以初末限乘之，用减定差一千一百一十一万，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即迟疾差。又术置迟疾厯日及分，以迟疾厯日率减之余，以其下损益分乘之，如八百二十而一，益加损减其下迟疾度，亦为所求迟疾差。

求朔▯望定日以经朔▯望盈缩差与迟疾差同名相从异名相消【盈迟缩疾为同名盈疾缩迟为异名】以八百二十乘之，以所入迟疾限下行度除之，即为加减差【盈迟为加缩疾为减】以加减经朔▯望日及分，即定朔▯望日及分。若定▯望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子筭外，各得定朔▯望日辰。定朔干名与后朔干同者，其月大；不同者，其月小。内无中气者，为闰月。

推定朔▯望加时日月宿度置经朔▯望入盈缩厯日及分，以加减差加减之，为定朔▯望入厯在盈，便为中积；在缩，加半歳周为中积。命日为度，以盈缩差，盈加缩减之，为加时定积度。以冬至加时日躔黄道宿度加而命之，各得定朔▯望加时日度。凡合朔加时，日月同度，便为定朔。加时月度，其▯望各以▯望度加定积，为定▯望月行定积度，依上加而命之，各得定▯望加时黄道月度。

推定朔▯望加时赤道月度各置定朔▯望加时黄道月行定积度，满象限去之，以其黄道积度减之，余以赤道率乘之，如黄道率而一，用加其下赤道积度及所去象限，各为赤道加时定积度。以冬至加时赤道日度加而命之，各为定朔▯望加时赤道月度及分秒【象限已下及半周去之为至后，满象限及三象去之为分后】

推朔后平交入转迟疾厯置交终日，及分内减经朔入交日及分为朔后平交日，以加经朔入转为朔后平交入转，在转中已下为疾厯已上去之为迟厯求正交日辰置经朔加朔后平交日，以迟疾厯依前求到迟疾差，迟加疾减之，为正交日及分。其日命甲子筭外，即正交日辰。

推正交加时黄道月度置朔后平交日，以月平行度乘之，为距后度，以加经朔中积，为冬至距正交定积度。以冬至日躔黄道宿度加而命之，为正交加时月离黄道宿度及分秒。

求正交在二至后初末限置冬至，距正交积度及分在半歳周已下，为冬至后，已上去之，为夏至后。其二至后在象限已下，为初限；已上，减去半歳周，为末限。

求定差距差定限度置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，为定差。反减十四度六十六分，余为距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一，所得交在冬至后，名减；夏至后，名加。皆加减九十八度，为定限度及分秒。

求四正赤道宿度置冬至加时赤道度，命为冬至正度，以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正积度。各命赤道宿次去之，为四正赤道宿度及分秒。

求月离赤道正交宿度以距差加减春秋二正赤道宿度，为月离赤道正交宿度及分秒【冬至后初限加，末限减，视春正；夏至后初限减，末限加，视秋正】求正交后赤道宿积度入初末限。各置春秋二正赤道所当宿全度及分，以月离赤道正交宿度及分减之余为正交后积度，以赤道宿次累加之，满象限去之为半交后，又去之为中交后，再去之为半交后，视各交积度在半象已下为初限，已上用减象限，余为末限。求月离赤道正交后，半交白道【旧名九道】出入赤道内外度，及定差。置各交定差度及分，以二十五乘之，如六十一而一，所得视月离黄道正交在冬至后宿度为减，夏至后宿度为加，皆加减二十三度九十分，为月离赤道后半交白道出入赤道内外度及分，以周天六之一六十度八十七分六十二秒半除之，为定差【月离赤道正交后为外，中交后为内】求月离出入赤道内外，白道去极度。置毎日月离赤道交后初末限，用减象限，余为白道积。用其积度减之余，以其差率乘之，所得百约之，以加其下积差，为毎日积差。用减周天六之一，余以定差乘之，为毎日月离赤道内外度。内减外加象限，为毎日月离白道去极度及分秒。

求毎交月离白道积度及宿次置定限度与初末限相减相乘退位为分为定差【正交中交后为加半交后为减】以差加减正交后赤道积度为月离白道定积度，以前宿白道定积度减之，各得月离白道宿次及分。推定朔▯望加时月离白道宿度。各以月离赤道正交宿度，距所求定朔▯望加时月离赤道宿度为正交后积度，满象限去之为半交后，又去之为中交后，再去之为半交后，视交后积度在半象已下为初限，已上用减象限为末限，以初末限与定限度相减相乘，退位为分，分满百为度，为定差【正交中交后为加，半交后为减】以差加减月离赤道正交后积度为定积度，以正交宿度加之，以其所当月离白道宿次去之，各得定朔▯望加时月离白道宿度及分秒。求定朔▯望加时及夜半晨昏入转。置经朔▯望入转日及分以定朔▯望加减差，加减之为定朔▯望。加时入转以定朔▯望日下分减之为夜半入转，以晨分加之为晨转，昏分加之为昏转。

求夜半月度置定朔▯望日下分，以其入转日转定度乘之，万约为加时转度，以减加时定积度，余为夜半定积度，依前加而命之，各得夜半月离宿度及分秒。

求晨昏月度置其日晨昏分，以夜半入转，日转定度，乘之，万约为晨昏转度，各加夜半定积度，为晨昏定积度，加命如前，各得晨昏月离宿度及分秒。

求毎日晨昏月离白道宿次累计相距日数，转定度为转积度，与定朔▯望晨昏宿次前后相距度相减，余以相距日数除之为日差【距度多为加，距度少为减】以加减毎日转定度为行定度，以累加定朔▯望晨昏月度，加命如前，即毎日晨昏月离白道宿次【朔后用昏，望后用晨，朔望晨昏俱用】

步中星大都北极出地四十度太强冬至去极一百一十五度二十一分七十三秒。夏至去极六十七度四十一分一十三秒。冬至昼，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。夏至昼，冬至夜，六千一百八十四分八秒。

昏明二百五十分黄道出入赤道内外，去极度及半昼夜分。<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十七》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十七》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十七》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十七》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷三十七》>求毎日黄道出入赤道内外去极度。置所求，日晨前，夜半黄道积度，满半岁周，去之在象限已下，为初限；已上，复减半歳周，余为入末限。满积度去之余，以其段内外差乘之，百约之，所得用减内外度，为出入赤道内外度，内减外加，象限即所求去极度及分秒。求毎日半昼夜及日出入晨昏分。置所求入初末限满积度去之余，以昼夜差乘之，百约之，所得加减其段半昼夜分，为所求日半昼夜分【前多后少为减，前少后多为加】以半夜分便为日出分，用减日周，余为日入分。以昏明分减日出分，余为晨分，加日入分为昏分。

求昼夜刻及日出入辰刻置半夜分，倍之，百约为夜刻，以减百刻，余为昼刻，以日出入分依发敛求之，即得所求辰刻。

求更防率置晨分，倍之，五约为更率。又五约更率为防率。

求更防所在辰刻置所求更防，数以更防率乘之，加其日昬分，依发敛求之，即得所求辰刻。

求距中度及更差度置半日，周以其日晨分减之余为距中分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得为距中度，用减一百八十三度一十二分八十七秒，半倍之，五除为更差度及分。

求昏明五更中星置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所临宿次，命为初更中星，以更差度累加之，满赤道宿次去之，为逐更及晓中星宿度及分秒。其九服所在昼夜刻分及中星诸率，并凖随处北极出地度数推之【已上诸率与晷漏所推自相符契】

求九服所在漏刻各于所在，以仪测验，或下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，与五十刻相减，余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，所得内减外加五十刻，即所求夜刻。以减百刻，余为昼刻【其日出入辰刻及更防等率，依术求之】

步交防交终，分二十七万二千一百二十二分二十四秒，交终二十七日，二千一百二十二分二十四秒。交中十三日，六千六十一分一十二秒。交差二日，三千一百八十三分，六十九秒。交望十四日，七千六百五十二分九十六秒半。交应二十六万，一百八十七分，八十六秒。交终三百六十三度七十九分三十四秒。交中，一百八十一度八十九分六十七秒。

正交三百五十七度六十四分中交一百八十八度五分日食阳厯限六度　　定法六十隂厯限八度　　定法八十月食限十三度五分，定法八十七。

推天正经朔入交置中积，加交应，减闰余，满交终分去之不尽，以日周约之为日，不满为分秒，即天正经朔入交泛日及分秒【上考者，中积内加所求闰余，减交应，满交终去之不尽，以减交终余如上】

求次朔望入交置《天正经》朔入交泛日及分秒，以交望累加之，满交终日去之，即为次朔望入交泛日及分秒。

求定朔望及毎日夜半入交各置入交泛日及分秒，减去经朔望小余，即为定朔望夜半入交。若定日有増损者，亦如之。否则因经为定。大月加二日，小月加一日，余皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日去之，即毎日夜半入交泛日及分秒。

求定朔望加时入交置经朔望入交泛日及分秒，以定朔望加减差，加减之，即定朔望加时入交日及分秒。

求交常交定度置经朔望入交泛日及分秒，以月平行度乘之，为交常度，以盈缩差，盈加缩减之，为交定度。

求日月食甚定分日食视定朔分在半日周已下去减半周为中前，已上减去半周为中后，与半周相减相乘，退二位，如九十六而一为时差。中前以减，中后以加，皆加减定朔分为食甚定分。以中前后分各加时差为距午定分。月食视定望分在日周四分之一已下为卯前，已上覆减半周为卯后，在四分之三已下减去半周为酉前，已上覆减日周为酉后。以卯酉前后分自乘，退二位，如四百七十八而一为时差。子前以减，子后以加，皆加减定望分为食甚定分，以发敛求之，各得辰刻。求日月食甚，入盈缩厯及日行定度。置经朔望入盈缩厯日及分，以食甚日及定分加之，以经朔望日及分减之，即为食甚入盈缩厯依日躔术求盈缩差，盈加缩减之，为食甚入盈缩厯定度。

求南北差视日食甚入盈缩厯定度在象限已下为初限，已上用减半歳周为末限。以初末限度自相乘，如一千八百七十而一为度，不满退除为分秒。用减四度四十六分，余为南北泛差。以距午定分乘之，以半昼分除之，所得以减泛差为定差【泛差不及减者反减之为定差，应加者减之，应减者加之】在盈初缩末者，正交减，中交加；在缩初盈末，正交加，中交减。

求东西差视日食甚入盈缩厯定度与半歳周相减相乘如一千八百七十而一为度，不满退除为分秒，为东西泛差。以距午定分乘之，以日周四分之一除之为定差【若在泛差已上者，倍泛差减之余为定差，依其加减】在盈厯者，正交中前减，中后加；中交中前加，中后减。在缩厯者，正交中前加，中后减；中交中前减，中后加。

求日食正交中交限度置正交、中交度，以南北、东西差加减之，为正交、中交限度及分秒。

求日食入隂阳厯去交前后度视交定度，在中交限已下，以减中交限为阳厯交前度；已上减去中交限为隂厯交后度。在正交限已下，以减正交限为隂厯交前度；已上减去正交限为阳厯交后度。

求月食入隂阳厯去交前后度视交定度，在交中度已下为阳厯已上减去交中为隂厯视入隂阳厯在后凖十五度半已下为交后度，前凖一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆减交中，余为交前度及分。

求日食分秒视去交前后度各减隂阳厯食限【不及减者不食】余如定法而一，各为日食之分秒。

求月食分秒视去交前后度【不用南北东西差者】用减食限【不及减者不食】余如定法而一，为月食之分秒。

求日食定用及三限辰刻置日食分秒与二十分相减，相乘，平方开之，所得以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为定用分，以减食甚定分为初亏，加食甚定分为复圆，依发敛求之，为日食三限辰刻。

求月食定用及三限五限辰刻置月食分秒与三十分相减，相乘，平方开之，所得以四千九百二十乘之，如入定限行度而一，为定用分，以减食甚定分为初亏，加食甚定分为复圆，依发敛求之，即月食三限辰刻。月食既者，以既内分与一十分相减，相乘，平方开之，所得，以四千九百二十乘之，如入定限行度而一，为既内分，用减定用分，为既外分，以定用分减食甚定分，为初亏，加既外，为食既，又加既内，为食甚，再加既内，为生光，复加既外，为复圆，依发敛求之，即月食五限辰刻。

求月食入更防置食甚所入，日晨分倍之，五约为更法。又五约更法为防法。乃置初末诸分，昏分已上减去昏分，晨分已下加晨分，以更法除之为更数，不满以防法収之为防数。其更防数，命初更初防筭外，各得所入更防。

求日食所起食在阳厯，初起西南，甚于正南，复于东南。食在隂厯，初起西北，甚于正北，复于东北。食八分已上，初起正西，复于正东【此据午地而论之】

求月食所起食在阳厯，初起东北，甚于正北，复于西北。食在隂厯，初起东南，甚于正南，复于西南。食八分已上，初起正东，复于正西【此亦据午地而论之】

求日月出入带食所见分数视其日月出入分在初亏已上、食甚已下者、为带食。各以食甚分与日出入分相减、余为带食差。以乘所食之分、满定用分而一【如月食既者、以既内分减带食差、余进一位、如既外分而一、所得以减既分、即月带食出入所见之分、不及减者为▯食既出入】以减所食分、即日月出入带食所见之分【其食甚在昼晨为渐进、昏为已退；其食甚在夜晨为已退、昏为渐进】

求日月食甚宿次置日月食甚入盈缩厯定度，在盈便为定积，在缩加半歳周为定积【望即更加半周天度】以天正冬至加时黄道日度加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。