钦定四库全书古今律厯考卷四十四明邢云路撰厯法九

钦定四库全书古今律厯考卷四十四明邢云路撰厯法九

厯【去】

太阴躔度【详推　授时】

推朔后平交日置交终分，内减天正经朔交泛全分，为朔后平交日分。如推次月，于推得朔后平交日分内，累减交差二日三一八三六九，得各次月朔后平交日分。如不及减，加交终为月重交月朔后平交日分，次复累减交差，得各月朔后平交日分。

推平交距后度置朔后平交日全分，以月平行分一十三度三六八七五乘之，得数为平交距后度分。如推次月者，于平交距后度分内累减月平交差三十度九九三六九五五六八七五，得各次月平交距后度分。如不及减，加入交终度三百六十三度七九三四一九六，为重交月平交距后度分。次复累减月平交差分，得各月平交距后度分。推平交入转迟疾厯置经朔下，迟厯、疾厯全分内，加入朔后平交日分为平交入转迟疾厯日分。如遇满转中已上者，内减去转中分，是迟厯为疾厯，疾厯为迟厯。

推限数并平交入限迟疾厯置平交入转迟疾厯全分，以一十二限二十分为法，乘之，得限数。置平交入转迟疾厯限数下，迟疾厯日率减之，为实。以损益捷法乘之，得数，加减迟疾度全分，得平交入限迟疾度分。

推平交加减定差置平交入限，迟疾度以限下迟疾捷法乘之，迟为加差，疾为减差。

推经朔加时中积日置经朔下盈缩厯全分，盈厯者就为加时中积。如是缩厯者，加入半嵗周为经朔加时中积。遇重交月，以本月经朔加时中积注于重交月下。如推次月，以加时中积累加朔防为各经朔加时分，满岁周去之为加时中积分。

推正交距冬至加时黄道积度置经朔加时中积分内加平交距后度为正交距冬至加时黄道积度，满嵗周去之。如推各次月者，于正交距冬至加时黄道积度全分内累减月平交朔差一度四十六分三一○二，如不及减者，加岁周减之。推至重交月，本月减月平较差一度四十四分九○八为重交月次，复累减月平交朔差，如在半嵗周已下者为冬至后，半嵗周已上者为夏至后。

推正交月离黄道宿次度分置各月正交，距冬至加时黄道积度，加嵗前天正冬至加时黄道宿次全分，满黄道宿次积度钤减之，得各正交月离黄道宿次度分。

推各嵗前冬至日躔赤道宿次置各中积，加周应，满周天钤，去之，得各岁前冬至日躔赤道宿次分。

赤道宿次相接积度钤推各嵗前冬至日躔黄道宿次置各岁前冬至赤道宿次度分，以初日下赤道度率而一，得各岁前冬至日躔黄道宿次分。

黄道宿次相接积度钤推平交日辰置经朔全分，加朔后平交日辰全分，得平交日辰满六十日去之。如推次月者，置平交日辰全分，累加交终二十七万二一二二二四，满六十日去之，余为次月平交日辰。如遇重交与闰月一同加之。

推正交日辰置各平交日辰全分，以平交加减定差加减之，命甲子筭外，得正交日辰，依发敛求之，得时刻。推其年，二至二分各四正，赤道宿次度分。置冬至赤道宿度分，如推春分、夏至、秋分，累加象限九十一度三一○六二五，满赤道宿次积度钤减之，各得四正赤道宿次。

推定限日视定朔日辰，某甲子数至首太阴宿次，正交日辰，某甲子筭得各定限日期。如定朔是丙寅，正交是庚午者，乃定限初五日也。他仿此。推黄道正交在二至后初末限度分。置首太阴各正交距冬至加时黄道积度全分，如在半岁周已下者，就为冬至后；如在半嵗周已上者，于内减去半岁周，余为夏至后。如夏至后限度分在象限已下者，为初限；已上者，半岁周内减去夏至后全分，为末限。如推各次月初末限度分者，视初限则累减月平交朔差一度四十六分三一○二，余为次月初限；如不及减者，加半岁周减之。末限则累加月平交朔差全分，为次月末限。遇闰月加减亦然。惟重交月，以重交月内加减月平交朔较差一度四十四分九○八，得为重交月初末限度。

推定差度分置初末限度分，以象极总差一分六十○秒五五乘之，得定差度分。如推次月定差度者，如是初限则累减，末限则累加。极平差二十三分四九○二，得次月定差度。闰月亦然。惟重交月及初末限交处，只依首位推之，得后仍用极平差分，或加或减之。

推距差度分置极差一十四度六十六分，内减去定差度分，得各距差度分。如推次月者，以初加末减，极平差分，得次月也【其重交月，仍置重交月差度，依前首加减】

推定限度分置各定差度，全分为实，以定极总差一分六十三秒七一乘之，得数视黄道正交二至初末限度，如在冬至后者，以减九十八度为定限度，如在夏至后者，加入九十八度为定限度。

推月与赤道正交宿度视黄道正交，二至后初末限度分，如在冬至后者，是初限，置距差度分内，加春分下四正赤道宿度，是末限，以距差度分减春分下四正赤道宿次全分，余为月与赤道正交宿度。如春分下四正赤道宿次度分少，不及减者，加春分四正赤道宿次前一宿本度分减之。如在夏至后者，是初限，以距差度分减秋分下四正赤道宿次全分，余为月与赤道正交宿度。如不及减，依前加而减之，是末限，置距差度分内，加秋分下四正赤道宿次全分，得月与赤道正交宿度。又如冬至后初限，春分内加其距差度，夏至后末限，秋分内加其距差度，如满宿本度分去之余，得月与赤道正交宿度。若加后不满各宿本度分者，其宿仍旧。推定朔▯望日，定甲子与相距日。置各月定朔、定▯、定望各全分，大余，命甲子算外，得某日辰为定甲子。以定朔、▯、望日次段大余内减本段大余，得相距日。推定盈缩厯日，并二至后初末限日。置各月朔与▯望下盈缩厯全分，各以加减差加减之，得定盈缩厯分。二至后初末限日，视定盈缩全分，如是盈厯在八十八日九○九二二五已下，为初限；已上，反减半岁周为末限。如是缩厯在九十三日七一二○二五以下，为初限；已上，反减半嵗周为末限。推定朔、▯望加时中积度，并盈缩定差度。置盈缩厯全分，如是盈厯在朔下，为盈积度在上▯者，加气象限在望下者，加半嵗周在下▯者，加三象限，共得定朔▯望加时中积度。如是缩厯在朔下者，加半嵗周在上▯者，加三象限在望下者，就为积度在下▯者，加象限，共为定朔▯望加时中积度。加后满周天去之。置各盈缩初末限全分，以大余积日下加分，以初末日小余乘之，得数加其下积度，即得盈缩定差度分。推黄道加时定积度。置定朔▯望加时中积度全分，以盈缩定差度全分，盈加缩减之，即得各黄道加时定积度分。如满周天去之，推赤道加时积度，并赤道加时宿次。置各黄道加时定积度全分，如满周天象限，去之为至后；如满二象限，去之为至后；如满三象限，去之为分后。在至后者，以赤道加时积度减之。至后大余，以元减乘之，得数以至后积度全分加之，又加入元减去或一二三象限全分，得赤道加时积度分。如在分后者，置赤道加时积度，以分后积度全分减之，以元减乘之，得数内加入分后积度及加元减去各象限全分，共为推得赤道加时积度分。求赤道加时宿次度者，置赤道加时积度全分内，加入其年嵗前冬至赤道宿次全分，共得。如满赤道宿次积度钤内各宿次及减积度全分去之余，为次宿度分，即得赤道加时宿次度分。

推赤道宿次积度钤推正、半、中、交后积度，并初、末限度，与月道、赤道定差度。正半中交后积度分者，置各赤道加时宿次全分内，加入同月道内本宿前一宿月与赤道正交后宿积度全分，共得正半中交后积度。初末限度分者，视各正半中交后积度全分，如在半象限四十五度六五五三以下者，即为初限度分；如在半象限以上者，以减象限九十一度三一○六，余为末限度分。月道赤道定差度分者，置各月▯望朔下初末限全分，以减正交定限度全分为实，复用初末限全分为法，乘之，得数视正半中交后积度，是正交中交者为加差，是前后二段半交为减差。推正半中交加时积度并定朔「▯望月道宿次度。正半中交加时积度分者，置各正半中交后积度全分，以各月道赤道定差度全分加减之，得各正半中交加时积度分。其正半中交正者仍正，半者仍半，中者仍中。定朔▯望月道宿次度分者，置各正半中交加时积度全分，视正交如遇初末限度交换之年，其月道宿次必超一十四宿不用，如不在交换之年，只以月道内视其各正半中交后宿次前一宿下月道积度全分减之余，得定朔▯望月道宿次。如遇当减宿次是首位重宿者，减次位正交下宿度分宿前一宿者，是各赤道加时宿次之前一宿也。今推得宿次是角者，仍为角，亢仍为亢，其推得度或多少不过一度，惟井斗二宿有差三四度者。如所减宿次是角者，余为亢宿度分，余同此。例如遇重半为正交月用者，乃中间欠一正交，此为半半相接而不及减者，加入其月活象限减之。其重半交凡入正交后或半或中交而不及减者，皆加气象限减之。如中交接正交，乃欠半交，此中正相接而不及减者，加活象限全分及前后段半交后宿次前一宿下月道积度全分，然后减之余为正交。凡正交不及减者，加活象限减之。太阴九道，正半中交变化，加减气活，二象限之图。

或遇同月重半者，次段半交数少，不及减者，加气象限全分减之。若中间欠一正交者，加活象限减之。如遇同月重半，次段半交数太多，前段半交数太少，不必加即减之。或遇隔月半重者【气象活象】限皆不必加即减之。余为相距度分，推夜半入转日分及迟疾转定度与加时入转度。夜半入转日分者，置各月经朔▯望下迟疾厯全分，以加减差加减之，以减其下定朔▯望小余全分，余得夜半入转日分。小余如是，迟厯加入转中一十三日七七七三，如遇定朔小余分多不及减者，迟疾皆加转终减之。迟疾转定度分者，视夜半入转日大余，日下转定度全分为迟疾转定度分。

迟疾转定度立成钤入转转定度分加时入转度分者，置定朔▯望日小余全分，以迟疾转定度乘之，得加时入转度分。推夜半入转，积度分，并夜半月道宿次度分。夜半入转积度分者，置各正半中交加时积度全分内，减去加时入转度全分，余为夜半入转积度分。其正半中交正者，仍正；半者，仍半；中者，仍中。如不及减，或加气象限，或加活象限，然后减之。是正者为半前，半者为中，中者为半后，半者为正。凡及减者，皆不变。夜半月道宿次度分者，置夜半入转度全分，以定朔▯望月道宿次是某宿与各正半中交后某宿前之宿下挨及减之，月道积度全分减之余为夜半月道宿次度分。凡及减者，即得本宿，如角得角，亢得亢也。如不及减者，加后减之得前宿也，如是亢者得角，是角者得轸。若遇当减之宿是月道首位重宿者，加入重宿首一位下全数是也。凡加气或加活后减月道积度，加后满气象限去之。如夜半入转积度分少，不及减月道积度分者，其元加气加气减之，元加活加活减之。推晨入、转日、并晨分及晨入转度。晨入转者，置各夜半入转日，全分视定盈缩厯日，大余下晨分加之，共得晨入转日。晨转度分者，置迟疾转定度全分，以晨分乘之，得晨转度分。

推晨入转积度并晨宿次度晨入转积度分者，置各夜半入转积度全分，加入晨转度全分，为晨入转积度分。晨宿次度分者，置晨入转积度全分，减去月道内正半中交后宿次，视夜半月道宿次，同宿下或前后宿下月道积度全分，减之余为晨宿次度分。

推昏入转日并昏分及昏转度昏入转日者，置夜半入转日全分，视定盈缩厯日大余，下昏分加之，为昏入转日。昏转度分者，置迟疾转定度全分，以昏分乘之，为昏转度分。推昏入转积度分，并昏宿次度分。昏入转积度分者，置夜半入转积度全分内，加入昏转度分，为昏入转积度分。如后满气象限，去之。昏宿次度分者，置昏入转积度全分，减去月道内正半中交后宿次，视夜半月道宿次，同宿下前后宿下月道积度全分减之余，得昏宿次度分，如遇当减宿次，是月道首位重宿者，只减次正交下月道积度分。

推晨昏宿次度分置各定朔▯望月道宿次度分，依相距度各晨昏加减定差度分，加减之，即得各晨昏宿次度分。如不及者，即加月道前一宿次全分，减之余为前宿也。

推相距度并转积度相距度分者，置各次段昏入转积度全分内，加气象限，减昏入转积度全分，余为朔与上▯推得相距度分。转积度分者，朔与上▯用昏，望与下▯用晨。置各晨昏若干日内，减去前段晨与昏若干日，余得相距日。如不及减，加入二十八日减之。如相距日是六日者，在前一行；如七日者，在中一行；如八日，在后一行。如遇晨昏各相减，余八日，相距日七日，乃多一日在后行。转积度内减去转定度极差一十四度七一五四，余为晨昏日下转积度分。

又加减定差法以各定朔▯望日下小余全分相减，各晨昏分余，以其各迟疾转定度乘之，得定差；视晨昏分多如定朔▯望日下小余分，为加差，少为减差。

又相距度分法视正半中交加时，积度如是正交或半交变为正交者，置月道下活象限全分内，加入次段正半中交加时积度全分，减去正半中交加时积度全分，以次段定差加减之。次视本段定差，是加差者减之，是减差者加之。朔与上▯者，用昏分加减定差；望与下▯者，用晨分加减定差。

晨昏相距日转积度分立成钤<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十四》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十四》>推加减差以相距度分相减，转积度分，余以相距日除之，为加减差分。如相距度多，为加差；转积度多，为减差。

推赤道正交后积度置赤道十二宫次宿度内，各辰下宿次全分内，加本辰下宿次前一宿月与赤道正交后宿次积度分，共得赤道正交后积度分。次辰下者，累加十二宫率三十○度四三八，一共为各次辰下赤道正交后积度分。如满气象去之，变为前段半交。十二宫界赤道宿次度分【此元至元辛巳宫界，今推宫界，见日躔下】

推初末限度视赤道正交后积度全分，如在半象限四十五度六五五三已下，为初限度分；如在半象限已上者，用以去减气象限，余得末限度分。

推定差度置定限度全分内，减去末限全分，余以初末限全分乘之，得定差。视在正交与中交已后者为加差，在前后二段半交已后为减差。

推月道积度置赤道正交积度全分内，加减定差分，得月道积度分。推宫界宿次度。置各月道积度全分，内减去太隂月道本宿次前一宿次月道积度全分，余得各辰次下宫界宿次度分。

古今律厯考▯四十四