钦定四库全书古今律厯考卷二明邢云路撰经二

钦定四库全书古今律厯考卷二明邢云路撰经二

尚书考乃命羲和，钦若昊天，厯象日月星辰，敬授人时。古帝尧克明峻徳，化致雍和，其道曷繇？尧以治厯明时，政之首务也。乃命重黎之后羲氏、和氏，敬顺昊天厯数以纪之，象器以察之，使日月星辰各得其所以，此天时敬授于人焉。昔少昊氏衰，九黎乱徳，神人杂扰，颛顼命南正重司天以属神，北正黎司地以属人。其后三苗复九黎之恶，尧乃复育重黎之后，羲承重，和承黎，掌天地之事。日中星鸟之类，即天事；平秩东作之类，即地事。而四时分职在焉。日，谓日之甲乙，躔有盈缩；月，谓月之大小，离有迟疾。二十八宿众星丽天，不动者为经；金木水火土五星有迟速顺逆者为纬。辰以日月所防，分周天之度为十二次也。日行迟，月行疾，每月朔月行及日而与之防，其必在周天二十八宿分之辰。集防有时，故谓之辰。正月防亥辰为娵訾，二月戌为降娄，三月酉为大梁，四月申为实沈，五月未为鹑首，六月午为鹑火，七月巳为鹑尾，八月辰为夀星，九月卯为大火，十月寅为析木，十一月丑为星纪，十二月子为▯枵是也。然非一定，古正月防亥在初旬，至今▯水后方防亥，久之则以渐后移矣。厯象既明，节▯悉均，乃成一嵗之厯，敬授于人，俾随天时早晚以为人事耕获之▯焉。其总为一嵗之厯，其分有四时之异。分命羲仲宅嵎夷，曰旸谷，寅宾出日，平秩东作，日中星鸟，以殷仲春，厥民析，鸟兽孳尾。分者，分其职也。帝尧于羲和之内分，命其羲氏而字仲者，令居嵎夷之地，掌春天之政，曰旸谷者，日出于谷也。据日所出，谓之旸谷，指其地名，即称嵎夷。盖官在国都，而测▯之所，则在嵎夷东表之地。嵎夷即今山东登州府寅敬平均秩序作起也。于仲春方出之日，如敬賔客而▯引之，识其景也。圣人重农事，春在东方，故曰东作。盖以节气之早晚，均序之以劝民兴作也。日中者，春分之日，漏以候之，昼夜皆五十刻也。举昼以见夜，故曰日中。星鸟，南方朱雀七宿，井、鬼、栁、星、张、翼、轸是也。未曰鹑首，午曰鹑火，巳曰鹑尾。春分之昏，鸟星毕见于南方也。在天成象，星作鸟形。曲礼言军陈象天之形，前朱雀，后▯武，左青龙，右白虎。雀即鸟也。武谓▯甲捍御，故变文▯武焉。是天星有龙、虎、鸟、▯之形，东方成龙形，西方成虎形，皆南首而北尾；南方成鸟形，北方成▯形，皆西首而东尾。天道左旋，日体右行，故星见之方与四时相逆。尚书考灵曜云：「主春者张，昏中可以种谷；主夏者火，昏中可以种黍；主秋者虚，昏中可以种麦；主冬者昴，昏中可以收敛。」故曰敬授人时。然古厯若斯，久之星渐右移。一鸟宿四时皆可昏中种谷，如今万厯年，仲春昏中井初，则将出鹑首而入实沈，四时皆非一定，在随时耳。

殷中也，仲春阳之中也，析分也。先时冬寒，民聚于隩，至是则分析而作事矣。乳化曰孳，交接曰尾。鸟兽皆以尾交，卽物之生育，其气之和可验也。申命羲叔，宅南交，平秩南讹，敬致日永，星火以正仲夏，厥民因鸟兽希革。申重也。帝尧又于羲氏之内重命其羲氏而字叔者，令居南交之地，掌夏天之政。蔡注云南交，南方交趾之地。」又陈氏曰：「南交下当有『曰明都』三字。」考交趾在云南之南，尧时未必属中国，「曰明都」三字亦无考证，阙之可也。讹化也，谓夏月时物长盛所当变化之事也。夏在南方，故曰南讹。敬致，《周礼》所谓冬夏致日，盖以夏至之日中伺日而识其景，如所谓日至之景尺有五寸，谓之地中者也。永长也，日永昼六十刻也。星火东方，苍龙七宿，角、亢、氐、房、心、尾、箕是也。心宿三星，中曰大火。《左传》言「火中」、「火见」，《诗》称「七月流火」，皆指心星言。火乃苍龙之中星，举中则七星见，可知此夏至昏之中星也。夏至阳之极，午为正阳之位，以此正仲夏之气也。因析而又析也。希革，鸟兽毛羽希少而革易也。分命和仲宅西，曰昧谷，寅饯纳日，平秩西成，宵中星虚，以殷仲秋，厥民夷，鸟兽毛毨。尧又分命其和氏而字仲者，令居西方，掌秋天之政。徐广云：「西天水郡之西县也，今属陜西巩昌府。」昧▯也，日入于谷，而天下防，故曰昧谷。饯送纳入也，盖以秋分之暮夕，方入之日，而识其景也。西成，秋月物成之时，所当成就之事也。秋在西方，故曰西成。宵夜也，秋分之日，昼夜亦皆五十刻，举夜以见日，故曰宵。中星虚，北方▯武七宿，斗牛女虚危室壁是也。虚在▯武之中，亦曰殷者，秋分隂之中也。夷平也，暑退而人气平也。毨理也，毛更生整理也。申命和叔宅朔方，曰：“幽都平，在朔易。日短，星昴以正仲冬。厥民隩，鸟兽氄毛。”尧又申命其和氏而字叔者，令居朔方，掌冬天之政。唐孔氏曰：「朔，尽也。」李巡曰：「万物尽于北方，苏而复生，故北称朔。犹月之晦而有朔也。」幽暗，都聚也。北方幽暗，故曰幽都。今顺天府昌平州有幽都山，在察也。易，改也。北方终其隂而始其阳，既成今岁之终，又虑来岁之始，故谓之朔。《易》始而终，终而始，此天地生生不穷之道。人于此时除旧更新，作来岁改易之事，犹由朔日而改易也。日短昼四十刻也。星昴，西方白虎七宿：奎、娄、胃、昴、毕、觜、参是也。昴在白虎之中，亦曰正者。冬至隂之极，子为正隂之位也。隩室之内也。气寒而民入于内也。氄毛，鸟兽皆生耎毳细毛以自温也。夫四时之日与星：曰出、日纳、日曰敬致、曰日中、日永、宵中、日短，有地里之不同焉。

曰星鸟、星火、星虚、星昴，有古今之不同焉。曰出日者，卽▯家之测日出分也。曰纳日者，卽▯家之测日入分也。曰敬致者，卽夏至之测午景也。不言冬者，测冬至亦以昼影也。日有分至，而昼夜之刻系焉，然各有地理之不同。如尧都平阳，北极出地三十五度有余，夏至晷长一尺五寸，春秋分日出卯，日入酉，夏至日出寅，日入戌，冬至日出辰，日入申，其余二十气之日出入可类推焉。春秋分昼夜各五十刻，夏至昼六十刻，冬至昼四十刻，其余二十气之昼长短可类推焉。此平阳也，天地之中也。岳台稍南，去平阳不逺，乃正值天地之中，北极出地三十五度，夏至以八尺表测晷景长一尺四寸八分，日出寅正三刻，日入戌初初刻，昼六十刻，冬至日出辰初初刻，日入申正三刻，昼四十刻，与平阳同。若南海在极南，北极出地一十五度，夏至日景在表南长一尺一寸六分，夏至日出卯初二刻，日入酉正二刻，昼五十四刻，冬至日出卯正二刻，日入酉初二刻，昼四十六刻。北海在极北，北极出地六十五度，夏至晷景长六尺七寸八分，夏至日出丑正初刻，日入亥初三刻，昼八十二刻；冬至日出巳初三刻，日入未正初刻，昼一十八刻。此极南极北也，其余九州四海俱各不同，即冬夏至皆可以推，春秋分至于元京，即今之顺天府也。元世祖至元十七年，太史郭守敬造授时厯，测北极出地四十度太强，冬至去极一百一十五度二十一分七十三秒，夏至去极六十七度四十一分一十三秒。冬至昼，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒；夏至昼，冬至夜，六千一百八十四分○八秒。夏至日出分一千九百○七分九十六秒，冬至日出分三千○九十二分○四秒。用四丈表测，夏至晷景长一丈一尺七寸有竒，在八尺表则二尺三寸四分，日出寅正二刻，日入戌初二刻，昼六十二刻；冬至晷景长七丈九尺八寸有竒，在八尺表则一丈五尺九寸六分，日出辰初二刻，日入申正二刻，昼三十八刻。元史云：地中以南，夏至去日出入之所为逺，其长有不及六十刻者；冬至去日出入之所为近，其短有不止四十刻者。地中以北，夏至去日出入之所为近，其长有不止六十刻者；冬至去日出入之所为逺，其短有不及四十刻者。今京师夏至昼六十二，夜三十八；冬至昼三十八，夜六十二。盖地有南北，极有高下，所以日之出入早晚不同。今授时▯昼夜刻一以京师为正，其各所实测北极高下又各不同。此郭守敬之言，何其示人以明悉也。乃今之大统厯推夏至日出分二千六十八分三十秒，推冬至日出分二千九百三十一分七十秒。夏至日出寅正四刻，日入戌初初刻，昼五十九刻，夜四十一刻；冬至日出辰初初刻，日入申正四刻，昼四十一刻，夜五十九刻。

夫今之京，即元之京也。授时夏至昼六十二，而大统曰五十九；授时冬至昼三十八，而大统曰四十一，各差至三刻。矣，想大统所测之景，必非顺天府之景也。盖偏北北极髙，而夏昼长，冬昼短；偏南北极低，而夏昼短，冬昼长。大统之刻，或系国初洪武时南京所测之日出分，未可知也。昔郭太史作厯，明示人以昼六十二刻，夜三十八刻，系京师晷刻，与各处不同。今大统不明言所测之景系何年，系何人，系何方海上所测，系去极若干度，亦不明言。自国初至今，厯年监官所测之日出分，与授时合否，而但抄写立成，自北京以颁之天下，徒令人闷闷耳。其《尧典》之中星，有古今之不同者，何也？尧仲春，星昏中，而今则井昏中；尧仲夏，火昏中，而今则角昏中；尧仲秋，虚昏中，而今则斗昏中；尧仲冬，昴昏中，而今则室昏中。盖天度有余，岁度不足，天度外运而微阔，日度内转而稍狭，天渐移而西，岁渐移而东。尧时日在女，在子；今在箕，在寅。日自子而移寅，是天渐西而日渐东，此所以不同也。惟其所差至微，前人未觉。自尧时日躔女虚之交以后，渐移至汉时，犹未觉。汉武帝时，洛下闳作太初▯谓八百年后当差一度，当有圣人定之，至今犹神。洛下闳能前知，眞圣人也。殊不知帝尧时不过八十余年差一度，至今三千余年，减至六十余年差一度。八百年差一度之説，何不情之甚耶？迨汉末刘洪始觉冬至后天，至晋虞喜乃以天为天，岁为岁，立差法以追其变，约以五十年日退一度，然失之过。宋何承天倍増其数，约以百年退一度，又失之不及。隋刘焯取二家中数，以七十五年退一度。唐僧一行推大衍▯以八十三年差一度，各亦相近。至郭守敬推冬至在箕十度，斯为宻近。然守敬谓六十六年差一度，亦非定法。六十六年惟守敬之时为然，而守敬之后则又在六十六年下矣。试即今岁万厯二十七年冬己亥岁，上距至元十八年辛巳，又上距尧元年甲辰推之，尧元年甲辰。至至元辛巳，积三千六百三十八年，以授时法推得女宿八度余，为尧元年天正日躔赤道度。盖女八度，近虚止二度。今时以距星论，虚；尧时女末，未必非虚。郭守敬所云尧时日在女虚之交，谓此也。若以大统厯法推尧元年冬至赤道日躔危一度，其女八度则加于商之沃甲，相去八百余万，而在天违十三度有奇矣。帝尧冬至日在女虚之交，则昏中昴可推。冬至昏中昴，则春分昏中星，夏至昏中火，秋分昏中虚，皆可推也。至元辛巳至今万厯二十七年己亥，积三百一十九年。授时推中积一十一万六千一百四十七日○一刻九十六分，得箕宿五度一十三分四十六秒为天正赤道度，箕宿四度七十二分八十二秒为天正黄道度，是冬至日躔在箕也。

复以法推四仲昏之中星，则冬至昏之中星在室宿一十三度，春分昏之中星在井宿一十一度，夏至昏之中星在角宿六度，秋分昏之中星在斗宿四度。若以大统推己亥岁前冬至赤道度，得箕宿五度二十三分，黄道度得四度八十一分，则有不同矣。授时推己亥岁前冬至余四十二万○七九，得丙午日丑初三刻；大统则四十二万一七五，丙午日寅正初刻。授时推春分一十三万三九，得己亥春二月丁丑日巳初一刻；大统则一十三万四八，丁丑日午初二刻。授时推夏至四十四万七，得戊申日申正三刻；大统则四十四万七九六，戊申日戊初初刻。授时推秋分一十六万○一，得庚辰日子正一刻；大统则一十六万一○六，庚辰日丑正二刻。此四仲皆差也。以推雨水，授时丙午亥正三；大统丁未丑初初。推小暑，授时癸亥亥正初；大统甲子子正一，则皆当子半之交，差一日矣。摠之二十四气皆差也。嗟嗟！授时原多宻合，何大统竟弃之不用耶？又法推洪武元年冬至日躔箕八度六十八分，仍是六十六年差一度，乃元统上言七十年差一度，非也。李徳芳上言：毎百年上推长一日，下推消一日。其言消长固是，而言各一日则非也。至嘉靖初，光禄少卿华湘上言：尧冬至日在虚七度，今冬至日在箕三度，计差五十度。然以法推尧冬至日在女八度，嘉靖初退至箕六度，至今万厯年方退至箕五度。自尧至嘉靖止退四十五度，而湘云已退五十度，今仍在箕五度，而湘云嘉靖初已退至箕三度。信如湘言，自虚七度至箕三度，以为退五十度也。然以钤歩天，虚七度至箕三度，乃五十八度，而亦非五十度，岂不误哉？

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二》><子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二》>帝曰：「咨汝羲暨和！朞三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。允厘百工，庶绩咸熙。」咨嗟暨与也，匝四时曰朞。王肃云：朞四时是也。十日为旬，允信厘治工官庶众，绩功咸皆熙广也。一朞凡三百有六旬有六日，然气朔不齐，则置闰焉，以定四时之气节，成一岁之厯象，以此告时授事，则能信治百官而众功皆广。此帝尧命羲和而叹其善也。夫古时真厯，遭战国及秦而亡，汉存六厯，虽详于五纪之论，皆秦汉之际假托所为，不得正要，但以梗概言之。六厯与《周髀》及《考灵曜》《干凿度》诸纬皆然。汉传疏之，蔡传宗之，固非尧厯，亦非宋厯也。其云周天三百六十五度四分度之一，日行一度，则一朞三百六十五日四分日之一。经言三百六十有六日者，王肃云：四分日之一入于六日之内，举全数言，故云三百六十六日也。至解所以置闰之意，亦据大率言之，何则羲和厯法不传故也。天体至圆，绕地左旋，乃自子而丑而寅，即自北而东转而南，为左旋。日月右旋，乃日月行不及天，若右旋然。盖经星皆丽天，卽天体，而日月不丽天，各有行度。今以蔡传之所宗于汉传疏者，一一剖析之。传云：天体三百六十五度四分度之一，天行一日一周而过一度，日行少迟，一日亦一周而在天为不及一度，积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天防，是一岁日行之数。月行尤迟，一日不及天十三度十九分度之七，积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防，十二防得全日三百四十八余分之积，又五千九百八十八，如日法九百四十而一得六，不尽三百四十八，通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八，是一岁月行之数。夫曰四分度之一者，一度以四分之，每分二十五分，共三百六十五度二十五分也。曰九百四十分日之二百三十五者，九百四十分乃《周髀》等术之日法，置二百三十五以日法九百四十而一。得二千五百分，卽四分日之一，为二十五刻。一朞共三百六十五日二十五刻，为岁周。若以日法乘岁周，得三十四万三千三百三十五筭，为朞摠，亦曰朞实也。曰十三度十九分度之七者，置一度，七之以十九而一，得三十六分八四二一，不尽。共十三度三十六分八四二一，不尽为月不及天之平行度也。曰二十九日九百四十分日之四百九十九，与日防十二防，得全日三百四十八，余分五千九百八十八。

如日法九百四十而一，得六，不尽三百四十八。通计三百五十四九百四十分日之三百四十八者，置四百九十九以九百四十而一，得五千三百○八五一，不尽。乃五十三刻有奇，共前二十九日五十三刻○八五一，不尽为一防之月，即今月防。一歳十二月，凡十二防。以十二防乘二十九日，得全日三百四十八日，余分四百九十九。以十二防乘之，得五千九百八十八。以日法九百四十而一，得六日，不尽三百四十八。通计得三百五十四日九百四十分日之三百四十八，即置三百四十八以九百四十而一，得三千七百○二，不尽。乃三十七刻有竒。每岁三百五十四日三十七刻○二，不尽也。传云岁有十二月，月有三十日，三百六十者，一岁之常数也。故日与天防而多五日九百四十分日之二百三十五，为气盈。月与日防而少五日九百四十分日之五百九十二，为朔虚。合气盈朔虚而闰生焉。故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七。三岁一闰则三十二日九百四十分日之六百单。一五岁再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五。十有九岁七闰则气朔分齐，是为一章。夫曰多五日下九百四十分日之二百三十五者，卽四分日之一，乃二十五刻为气盈也。曰少五日下九百四十分日之五百九十二者，置五百九十二以九百四十而一，得六千二百九十七分，不尽卽六十二刻九十七分，不尽为朔虚也。合而言之，多五日，少五日，共十日。多二百三十五，少五百九十二，共为日之八百二十七。置八百二十七，以九百四十而一，得八千七百九十七分八六，不尽卽八十七刻九七八六，不尽共十日八十七刻九七八六，不尽是为一岁之闰率，即今之通闰也。曰三岁一闰，三十二日九百四十分日之六百单，一者置六百单，一以九百四十而一，得六百三十九分有奇，加入三十二日内，共三十二日六百三十九分有奇。若以一岁闰率三因之，亦得也。曰五岁再闰，五十四日九百四十分日之三百七十五，者置三百七十五，以九百四十而一，得三百九十八分有竒，加入五十四日内，共五十四日三百九十八分有奇。若以一岁闰率五因之，亦得也。曰十有九岁七闰，气朔分齐为一章者，则二百六日七十一分有奇，以十九年因一年之闰率所得也。至是所积之二百六日七十一分有奇，以月策二十九日五十三刻○八五一除之，皆尽则气朔分齐，是为一章矣。月防者，置岁实三百六十五日二十五刻，以一章十九年乘之，得六千九百三十九日七十五刻，以十九年之二百二十八个月并闰之七个月，共二百三十五数归除之，得一月之策二十九日五十三刻○八五一，不尽卽前一防之月策也。岁法者，置月策二十九日五十三刻○八五一不尽，以十二月乘之，得三百五十四日三七○二一二，卽于日下之三七○二一二，以九百四十乘之，共得三百五十四日三百四十八分也。

月法者，置月策，以日法乘之，得二万七千七百五十九分也。岁余法者，置朞实，以十二月而一，得二万八千六百一十一分二十五秒，用减月法，余八百五十二分二十五秒，以十二月乘之，得一万○二百二十七分，为岁余法也。通闰者，置岁余法，以日法而一，亦得，卽前闰率也。一岁余一万○二百二十七分，二岁余二万○四百五十四分，三岁余三万○六百八十一分，四岁余四万○九百○八分，五岁余五万一千一百三十五分，六岁余六万一千三百六十二分，七岁余七万一千五百八十九分，八岁余八万一千八百一十六分，九岁余九万二千○四十三分，十岁余十万○二千二百七十分，十一岁余十一万二千四百九十七分，十二岁余十二万二千七百二十四分，十三岁余十三万二千九百五十一分，十四岁余十四万三千一百七十八分，十五岁余十五万三千四百○五分，十六岁余十六万三千六百三十二分，十七岁余十七万三千八百五十九分，十八岁余十八万四千○八十六分，十九岁余十九万四千三百一十三分。三岁一闰，以三因岁余法一万○二百二十七分，得三万○六百八十一分，以月法二万七千七百五十九分减之，复余二千九百二十二分。五岁再闰，以五因岁余法得五万一千一百三十五分，以减两因月法五万五千五百一十八分，少四千三百八十三分。八岁三闰，以八因岁余法得八万一千八百一十六分，以减三因月法八万三千二百七十七分，少一千四百六十一分。十一岁四闰，以十一乘岁余法得十一万二千四百九十七分，以四因月法十一万一千○三十六分减之，余一千四百六十一分。十四岁五闰，以十四乘岁余法得十四万三千一百七十八分，以五因月法十三万八千七百九十五分减之，余四千三百八十三分。十七岁六闰，以十七乘岁余法得十七万三千八百五十九分，以六因月法十六万六千五百五十四分减之，余七千三百○五分。十九岁七闰，以十九乘岁余法得十九万四千三百一十三分，以七因月法，十九万四千三百一十三分减之，减尽，是七闰之外无余分也。十九年余一百九十日，一万五千七百一十三分者，是岁余一十日，日之八百二十七分，以十九年乘之，得一万五千七百一十三分，以加入十九年一百九十日内，以日法归除前一万五千二位，得十六日，加入一百九十日内，共得二百六日，余六百七十三分也。若置满法十九万四千三百一十三分，以日法归之，得二百○六日，七百一十五分，九五七，以七闰月归之，得月策亦无余矣。然必以十九岁而无余分者，十九年七闰为一章也。积八十一章，计一千五百三十九年内，有五百六十七闰，则盈虚之余尽而复始矣。

十九年为一章，二十七章为一防，凡五百一十三年，三防为一綂，乃八十一章，凡一千五百三十九年，三统为一元，凡四千六百一十七年，此古厯之大较也。然古厯但云四分度之一，四分日之一，殊无天周歳周之差，又无上下消长之法，非的数也。厯代以来，至授时而始密。授时厯天周三百六十五度二十五分七十五秒，岁周三百六十五日二十四刻二十五分，而日与天防，月一日不及天一十三度三十六分八十七秒五十微，积二十九日五十三刻五分九十三秒，而与日防，十二防通计得日三百五十四日三十六刻七十一分一十六秒，是一岁月行之数，日与天防而多五日二十四刻二十五分为气盈，月与日防而少五日六十三刻二十八分八十四秒为朔虚，合气盈朔虚，共得十日八十七刻五十三分八十四秒为一岁闰率，三岁一闰则三十二日六十二刻六十一分五十二秒，五岁再闰则五十四日三十七刻六十九分二十秒，十有九岁七闰则二百六日六十三刻二十二分九十六秒，至今▯家遵用之，盖不用积。年日法以实测得之也。今去授时三百余年矣，其朞实之数自应推测改正，而朔实交转亦如之。柰何犹然用胜国为元耶？况消长法竟置之不用，以推徃古，一无所合，岂理也哉？正月上日，受终于文祖。上日，朔日也。正月朔，故云上日。言一岁日之上也。受终于文祖，谓舜受尧终帝位之事于尧文徳始祖之庙也。尧、舜皆以建寅为正月，观日中星鸟，以殷仲春为卯月，则正月建寅可知。夏后氏因之，至商乃建丑，周乃建子。孔子曰：「行夏之时，夏时固遵唐虞者也。」

在璿玑玉衡以齐七政在察也，璿美玉也，玑机也。运转者为玑，持平者为衡。以璿饰玑衡，为横箫，以望天象，亦玉为之。汉世以来，谓之浑天仪者，是也。七政，日月五星也。舜初摄位，首察玑衡，以齐七政。盖日月五星在天，有常度，其灾祥与政事相应。舜仰察天文，观七政之迟速顺逆，各由其道与否，以审政事之得失何如，即钦若之意也。蔡邕《天文志》云：“言天体者有三：一曰周髀，二曰宣夜，三曰浑天。宣夜絶无师説，周髀术数具在，考验天象多所违失。惟浑天者，近得其情。今史所用候台铜仪，即其法也。”宣夜者，惟汉郗萌记先师所传云：“天本无质，苍苍然也。日月众星自然浮生空虚之中，其行其止皆顺气焉。”晋虞喜因宣夜之説，于是有安天之论。虞昺亦祖宣夜之说，有穹天之论。吴姚信又有昕天之论。虞喜曰：“宣明也，夜幽也，幽明之数，其术兼之，故曰宣夜。”安天论谓：“天髙无穷，地深不测，天常安于上，地居静于下，方则俱方，圆则俱圆。”葛洪讥之曰：“茍辰宿不丽于天，为无用，便可言无，何必复云有之而不动乎？”穹天论曰：“天形如笠而冐地之表，浮而不没者，气充其中也。日绕辰极，没西还东，不入地中也。”昕天论曰：“天若裹地如卵，地何所依？若无四维，天何以立？天经地行于水中，日月星辰将不得其性，是以有两地之说，下地上地之根也。”冬至天低近南，故昼短；夏至天起近北，故昼长。此皆不通之论也。贺道养又谓宣夜为夏殷之法，亦无所据。周髀者，卽盖天之説也。髀，股也；股者，表也。周人志之，故曰周髀。其言天似覆盆，中高而四边下，天左行，日月旁转右行，随天左转，如蚁行磨上，磨左旋，蚁右旋。日近而见之为昼，日远而不见为夜。又云：“天形如倚盖，极在天之中，而今在人北，故见以为倚盖。”汉王仲任据盖夭之説，以驳浑仪，谓天转地下，今掘地一丈辄有水，天何得从中？行乎是，尤浅之乎？论天者，又传《周髀》本于庖牺、黄帝，为盖天者，皆无凭也。惟浑天为得之。《春秋》文曜钩云，唐尧卽位，羲和立浑仪，则浑仪之设，其来远矣。舜之玑衡，卽浑仪也。厯代相传，史官禁宻，学者不覩，故宣盖沸腾，后乃遵用之。王蕃浑天説曰：「天形似鸟卵，天包地外，犹卵裹黄，如弹丸，故曰浑天，言其形体浑浑然也。」其术以为天半覆地上，半在地下，天居地上一百入十二度半强，地下亦然。北极出地三十六度，南极入地亦三十六度，而嵩高正当天之中。极南五十五度，当嵩髙之上，又其南十二度为夏至之日道，又其南二十四度为春秋分之日道，又其南二十四度为冬至之日道。

南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度，春秋分去极九十一度，冬至去极一百一十五度，此其大率也。其南北极持其两端，天与七政斜而回转，此必古有其法，遭秦而灭。汉唐以来，其法渐密，故前汉则有洛下闳浑天仪，东汉则有张衡，在呉则有王蕃，在晋则有陆绩，在宋元嘉则有钱乐，唐贞观则有李淳风，在开元则有梁令瓉，皆作浑天仪，而其中之最善者，则张衡、李淳风也。张衡之仪，以八尺圆体，具天地之象，有内规、外规、南极、北极、黄道、赤道，而转之以漏水，告之以灵台，又作《灵宪》以说其状，为可考也。淳风之仪表里三重，一曰六合仪，二曰三辰仪，三曰四游仪，而其推验之法，本于黄道，为可考也。汉自张衡之外，而洛下闳之仪亦有取焉。汉太初，洛下闳等造圆仪，考厯度。扬子云论浑仪曰：「洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿夀昌象之，是也。」唐自李淳风之外，而梁令瓉之仪亦有取焉。《唐志》云：「梁令瓉以木为游仪，僧一行是之，乃共令瓉更铸为铜仪，注水激轮，立人击钟皷，令其自转，机械皆藏柜中，是也。」宋太平兴国中，张思训之浑仪，则有地轴、地轮、地足之异，横轮、侧轮、斜轮之别，此又踵一行之遗象也。大中祥符间，韩显符之浑仪，则有游规、直规之分，龙柱、水臬之号，此又本淳风之遗法也。宋自靖康之乱，仪象尽归于金。元初袭用金旧，岁乆渐疏。世祖时，郭守敬以司天仪，本宋皇祐中汴京所造，于大都测天，规环不恊，比量南北极差四度有竒。于是别创简仪、仰仪及方案、闚几、圭表、景符诸仪，各臻其妙。谓以管窥天宿度余分未得其的，乃用二线推测，于余分纎微皆有可考，盖古人所未及。又遣使四方测景，凢二十七所，东极高丽，西至滇池，南逾朱崖，北至铁勒，以考验之，酌取中数。盖五年而厯成，以察七政。厯代以来，其数不同，郭守敬所定，其日月行度已详于尧咨羲和简下：木曰岁星，周率三百九十八万八千八百分，▯率四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒五十微；火曰荧惑，周率七百七十九万九千二百九十分，▯率六百八十六万九千五百八十○分四十三秒；土曰镇星，周率三百七十八万○九百一十六分，▯率一亿○七百四十七万八千八百四十五分六十六秒二十五微；金曰太白，周率五百八十三万九千○二十六分，▯率三百六十五万二千五百七十五分；水曰辰星，周率一百一十五万八千七百六十分，▯率三百六十五万二千五百七十五分。五星各以应加中积段日而合伏迟疾留退，各得其位，此郭太史之术也。其简仪等仪与歩七政术，至今钦天监遵用之。

夫宣夜之谬，勿论已。盖天不合，以南方之度渐狭，知浑非盖也。然天下地里南北不同，卽守敬测大都较汴京极差四度可知，晷度冬夏亦不同，卽古有谓日景于地若千里差一寸者，然各不同，湏测乃定。王蕃谓嵩当天中，然非天中，乃中国地中，从测影就昼夜五十刻得之也。又考《书传大全圗》。载水星春见奎娄，夏见东井等语。又曰：木星四仲年行三宿，四孟四季行二宿。又云：火星常以十月入太防夫五星何常之有？古今不同，何宿不丽？何必水春奎娄，夏东井？火岂十月常入太微？况井宿三十余度，觜宿不及一度，木安得分仲行三宿，孟季二宿之异？以此载之经典，徒令人惑耳。大都五星之行，皆视日度以为之准。日度正，斯五纬正。厯代以来测歩五星，各有不同，皆从日度推之也。自元至元辛巳距今三百余年，岁差不明，日度未改，则五纬之歩安所适从？必也察玑衡，测圭晷，先正日度之失，而后以距日距星课五纬之差，庶乎其不失矣。固待其人而后行也。

古今律厯考卷二<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考》>钦定四库全书古今律厯考卷三明邢云路撰。经三。

尚书考岁二月，东巡守，至于岱宗，柴，望秩于山川，肆觐东后，协时月，正日，同律度量衡。诸侯为天子守土，故称守。天子适诸侯曰巡守。岁二月，当巡守年之二月也。舜既正月班瑞，二月即行，顺春东巡。春位在东，故顺春也。人君顺天道以行人事，四时顺令，又各当其时之中，故以仲月至岱宗。夏五月至南岳，秋八月至西岳，冬十一月至北岳，皆顺时之义。舜时正月建寅，此巡守四仲之月，即二月卯，五月午，八月酉，十一月子也。岱始也，宗长也，万物之始，隂阳交代，故泰山为五岳之长。舜以二月至于岱宗之岳。《郊特牲》云：「天子适四方，先柴。」盖祭时积柴，加牲其上而燔之，是燔柴为祭天告至也。于东方境内名山大川，则望而秩祭之。秩者，具牲币祝号之次第，如五岳视三公，四渎视诸侯，其余视伯子男也。盖视其祭祀，祭五岳如祭三公之礼云。觐见也。柴望既毕，遂以礼见东方诸国之君。于此诸国协合其四时之气节，十二月之大小，正其日之甲乙，使之齐一均同。天子告朔于邦国，恐侯国不齐，故以巡守而合和之，卽在璿玑之意也。时月详见《咨羲和》简中。日之甲乙有干有支。《世编》云：「天皇氏制干支，干干也，名曰母；支枝也，名曰子，以定岁之所在。」十干曰：阏逢为甲，旃蒙为乙，柔兆为丙，彊圉为丁，着雍为戊，屠维为巳，上章为庚，重光为辛，▯黓为壬，昭阳为癸。十二支曰：困敦为子，赤奋若为丑，摄提格为寅，单阏为卯，执徐为辰，大荒落为巳，敦牂为午，协洽为未，涒滩为申，作噩为酉，阉茂为戌，大渊献为亥。邵子曰：「干阳也，支隂也。干十而支十二，隂数中有阳，阳数中有隂也。」律法制也。律以截竹为管，而度有丈尺，量有斛斗，衡有斤两，三者皆取法于律，故曰法制。《汉书·律▯志》云：「度量衡出于黄钟之律也。」律谓十二律：黄钟、太蔟、姑洗、防賔、夷则、无射、大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟也。六为律，六为吕，凡十二管皆径三分有奇，空围九分而黄钟。之长九寸，大吕以下律吕相间，以次而短，至应钟而极焉。长者声下而浊，短者声髙而清，此律吕之大较也。度者，分寸尺丈引，所以度长短也。本起于黄钟之管长，容以子谷秬黍中者，每寸容一百三十三黍三分黍之一，九寸则容千二百黍。十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。量者，龠合升斗斛，所以量多少也。本起于黄钟之管容，以子谷秬黍中者千二百实为一龠，两龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。衡者，铢两斤钧石，所以权轻重也。本起于黄钟之管容，以子谷秬黍中者一龠容千二百黍，百黍一铢，一龠十二铢，两龠二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，而五权审矣。权衡一物，衡平也，权重也。称谓之衡，锤谓之权，所从言之异耳。此黄钟所以为万事根本，诸侯之国其有不一者，则审而同之也。时月日正朔所自出，律度量衡制度所自始。然律之十二，又生于▯之十二。律厯志云：「推▯成律，故同律度量衡必先协时月正日。」帝曰：「夔，命汝典乐，敎冑子，直而温，寛而栗，刚而无虐，简而无傲。诗言志，歌永言，声依永，律和声。八音克谐，无相夺伦，神人以和。」胄，▯也。继▯父世者，长子故以胄为长，自天子至卿大夫之适子也。《周礼》大司乐以乐德敎国子：中和祗庸孝友。则乐最能感人。舜命防典乐，以教胄子。直者多严，故令其正直而温和；寛者多缓，故令其寛▯而庄栗，辅其偏也。刚彊者必傲，故令其刚而勿苛虐；简易者必傲，故令其简而勿傲慢，防其失也。心之所之谓之志，心有所之，必形于言。故曰：「诗言志」。旣形于言，则必长言以歌之。故曰：「歌永言」。旣歌，则必有高下清浊之殊。故曰：「声依永」。声者，宫商角徴羽也。声之长而浊者为宫，以渐而清且短则为商，为角，为徴，为羽也。有声必有律，则以十二律和之。阳六律，隂六吕。如黄钟为宫，则太蔟为商，姑洗为角，林钟为徴，南吕为羽。盖以三分损益，隔八相生，十二律旋相为宫，所谓律和声也。《周礼》太师云：「播之以八音：金、石、土、革、丝、木、匏、竹。金，钟、鏄；石，磬；土，埙；革，鼓、鼗；丝，琴、瑟；木，柷、敔；匏，笙；竹，管、箫也。」以其声律被之八音，无不谐协，各得伦理，不相侵夺，可以奏之朝廷，荐之郊庙，而神人以和矣。大司乐云：「大合乐以致鬼神，示以和邦国，以谐万民，以安賔客，以说远人。」是神人和也。律吕声音之数，详见别简。

百工惟时抚于五辰庶绩其凝工官抚顺凝成也。五辰四时也。木火金水旺于四时，而土则寄旺于四季也。臯陶言百官抚顺五行之时，则众功皆成。所抚顺者，即《尧典》敬授人时、平秩东作之类是也。《礼运》曰：播五行于四时，五行在地为物，在天为时。顺其时而抚之，则五物皆成其材而为人用矣。故仲春斩阳木，仲夏斩隂木，所以抚木辰也。季春出火，季秋纳火，所以抚火辰也。司空以时相阪隰，所以抚土辰也。秋为徒杠，春逹沟渠，所以抚水辰也。《书传大全圗》谓木辰配于春，自立春至立夏九十一日八十分之二十五；火配夏，金配秋，水配冬，其数皆同八十分日之二十五者，二十五以八十分之，得三十一分二十五秒，加于九十一日下，以四时之四因之，得三百六十五日二十五刻为一朞之日。土分旺于四时，一时十八日有竒，四时计七十三日○五刻，亦皆自其大槩言之耳。授时厯则一时九十一日三十一刻○六分二十五秒，四时共三百六十五日二十四刻二十五分。土王策三日○四刻三十六分八十七秒五十微，加入气策一十五日二十一刻八十四分三十七秒五十微内，共得一十八日二十六刻二十一分二十五秒，为土寄旺于一时之数，以四时之四因之，共得七十三日○四刻八十五分，至今厯家遵用之。郭守敬曰：厯年距立元为筭，其诸应则随时推测，不用为元。今距元年乆，正改宪时也。若改而推测，则岁实防有不同，而诸数皆异矣。惟时羲和颠覆厥徳，沈乱于酒，畔官离次，俶扰天纪，遐弃厥司。乃季秋月朔，辰弗集于房。瞽奏鼓，啬夫驰，庶人走。羲和尸厥官，罔闻知，昏迷于天象，以干先王之诛。政典曰：「先时者杀，无赦；不及时者杀，无赦。」此夏仲康命▯侯掌六师以征羲和也。惟时羲和颠倒反覆，其徳沈冥昏乱于酒。官以职言，次以位言。羲和畔其所治之职，离其所居之位，俶始扰乱，遐逺也。天纪，谓天时厯数司所主也。自尧命羲和厯象授时之后，为羲和者世守其职，未尝紊乱。至是始乱其天纪，而逺弃其所主之事。士文伯谓日月防次为辰，集汉书作辑。房宿名言，日月防次不相和辑，而掩蚀于房宿也。日月防于月朔，东西同度，南北同道，则月掩日而日为之食。是时季秋月朔，日食。凡日食，礼有救日之法，天子伐鼓于社，瞽目之乐官以祭天之雷鼓奏进而伐之，瞽以其无目于音声审也。啬夫主币之官驰取币以礼天神，庶人在官者则奔走以供救日食之百役。周礼庭氏云救日之弓矢，盖救日以太阳之弓，以枉矢是救日必有多役，庻人走供之。车马曰驰，歩曰走。日食之变，羣工促遽以助救日。若此，羲和为厯象之官，尸居其位，若无闻知，昏迷于天象，以干犯先王之诛，其罪不可赦也。故先王为政之典曰：厯象授时，气朔不忒，若布筭一失，气朔先天时者杀无赦，不及而后天时者杀无赦，先后之差尚罪死无赦，况废官乎？此仲康所以命▯侯征之也。大都日月之食乃防于交道，数有一定。朱子注是章谓日月之行虽或当食而月常避日，故其迟速高下必有参差而不正相对，所以当食不食为王者修德所致。又谓月食虽阳胜隂，毕竟不好，若隂有退避之意，则不相敌而不成食，皆非也。盖日月有迟速高下不正相对，乃未当交道。史载当食不食者多，厯筭之差，纵日行失度，间有当食不食，乃几百年有一，非其常也。则月岂有退避日遂不相敌而不成食乎？唐大衍厯载太康十二年戊子岁冬至日在女十一度，仲康五年癸巳岁季秋九月庚戌朔日蚀在房二度，授时称仲。康五年癸巳，距至元辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，交泛二十六日五千四百二十一分，入食限。然以厯年考之，太康元年癸巳至十二年甲辰，非戊子也。仲康元年壬戌，五年丙寅，非癸巳也。其癸巳距至元辛巳积年，九月庚戌朔，交泛入食限之数，歩之固是。然癸巳乃帝相十九年，去仲康五年丙寅后二十七年矣。今以法推仲康元年至十三年之九月朔，惟六年九月朔入食限。仲康六年丁卯，距至元辛巳三千四百三十四年，天正中积一百二十五万四千二百五十四日四十二刻，九月定朔一十七日四十二刻，得辛巳日巳时合朔，九月朔交泛一十四日七十五刻，入食限。其余一十二年之九月朔，俱不入食限。当时羲和失职之年，或是六年未可知也。法推太康、仲康年间，天正日躔女七度，非女十一度。帝相十九年，天正日躔女六度。仲康五年九月朔日丁亥，非庚戌也。九月朔日躔氐末近房初，古厯与今不同，仲康时以氐末为房初，亦未可知。若以大统推太康、仲康、帝相年间，天正日躔俱在虚七度，其女七度则加于南庚、阳甲、盘庚年间，相差七百余年，在天差十度余矣。所以大统太谬。

惟元祀十有二月乙丑唐虞曰载，夏曰岁，商曰祀，周曰年，一也。元祀者，太甲卽位之元年，十二月者，商以丑月为正朔也。乙丑日也，不系以朔者，非朔日也。商虽以十二月丑为正朔行事，而纪数之月则仍以寅为首，非若周之改子为正月也。商惟以正朔行事故，太甲三年亦以十二月朔奉嗣王归于亳。

惟十有三年春大防于孟津十三年者，文王受命之十三年也。春者，孟春建子之月，卽夏之十一月也。《泰誓》篇序云：“惟十有一年，武王伐殷。”又云：“一月戊午，师渡孟津。”説者疑“十有一年”误。《史记》云：“九年观兵，十一年伐纣。”説者疑人臣无观兵胁君之理，九年、十一年皆误。夫时世既逺，记年之误诚有之。观兵不见经传，其有无亦不足信。苐考《大戴礼》云：“文王十五而生武王。”《礼记·文王世子》云：“文王九十七而终，武王九十三而终。”史称文王受命九年，武王在位七年，又《无逸》称文王享国五十年，则文王为西伯至卒，非止九年而已。《帝王世纪》云：“文王即位四十二年，文王更为受命之元年。”盖是年虞、芮质成，归周者四十余国，三分天下有其二，以为受命之元年。观《君奭》篇云：“文王秉徳闻于上帝，惟时受有殷命。”朱子解为“受有殷之天命”，良是。《大学》云：“文王为人君止于仁。”夫诸侯虽不敢称王，然既受有殷之天命而为人君，则自有年号，初即位为元年，至四十二年，虞、芮质成，纣赐弓矢，使西伯得专征伐，乃改元，又九年，共在位五十年，崩。《武成》篇云：“我文考文王诞膺天命，以抚方夏，惟九年大统未集。”九年又四年，为文王之十有三年，即纣亡三十二年之终。武王伐纣，言十有三年者，续文王受命之年，明其卒父业故也。是年春，一月戊午，是周改正建子之正月戊午日，师渡孟津，以伐纣也。朱子不查，而谓十三年为武王卽位之十三年，谓春为孟春建寅之月，谓文王未改元，武王非冒文王之元，谓周不以建子之月为春，又引《诗·周颂》“维暮之春”以为建辰之三月，皆非也。朱子旣谓武王卽位十三年，然武王未伐纣尚为臣也，安得卽位所卽者王位乎？侯位乎？朱子许武王卽位十三年，而独不许文王卽位九年乎？武王亦岂有卽位十三年而犹称“我文考九年大统未集”乎？谓文王未改元不知古诸侯自于其国各有年号，汲冡竹书，魏惠王有后元年，非改元乎？且武王伐商徂征之时，所过名山大川，告于皇天，辄曰惟有道曽孙周王发。夫伐纣之前，尚未胜纣，卽已自称周王矣。况文王虞芮质成之年，已受纣赐弓矢，使为西伯，得专征伐，诸侯皆附，岂不得称元年乎？武王伐商之时，业已称周王，则必不肯用商年号，尚未杀纣，又难称武王元年。其称惟十有三年，安得谓冒文王之元？谓周不以建子之月为春，殊不知武王胜商之后，即改正朔，以十一月建子之月为春，王正月丑为二月，寅为三月。周之史官追称记事，即用当代正朔，故书曰惟十有三年春，一月师渡孟津，夫复何疑？

诸儒纷纷之议，徒令后人惑耳。且如《春秋》称周【阙】十五年正月朔旦冬至，僖公五年正月朔旦冬至，昭公二十年正月朔旦冬至。夫世岂有正月冬至乎？而犹谓周不以建子为正月耶？《汉律厯志》称武王即位九年崩，又云武王即位十一年，盖以九年并周公摄政二年共为十一年，是年正月朔旦冬至，周公摄政，且得称武王即位十一年。况武王伐商，岂不可称文王年号？安得谓之冒？周公之时称正月冬至，则建子为正，又何疑焉？况以厯数上推，《春秋》日食三十余次，俱以建子为正月，何诸儒不查也？朱子谓《毛诗》“维暮之春”为建辰之三月，又谓三月牟麦将熟，何不查汉人原注？汉注云：周之季春，于夏为孟春，诸侯来朝，遣之劝农，治牟麦，具田器，久必多铚艾也。汉注训“奄”为“久”，朱子训“奄”为“忽”，谓三月牟麦将熟，乃以周三月为正月，便是三月麦得熟乎？朱子旣称周建寅为正月，又何以注《孟子》云“周七八月，夏五六月”耶？此厯象授时所系，恐误后学，故不得不详辩之也。惟戊午，王次于河朔。时甲子，昧爽，王朝至于商郊牧野。注释：戊午，是一月二十八日；甲子，二月四日也。昧防爽，明也。昧爽，将明未明之时也。正月二十八日戊午，师逾孟津。二月三日癸亥，入商郊，夜布陈未毕而雨，雨止毕陈，俟天休命。次日四日甲子，昧爽，王乃至于商郊牧野，卽朝歌南郊外，将战于郊，故至牧野也。以授时推，武王元年己卯岁，建子之正月朔二十九日，九十四刻癸巳日亥时合朔，以歩至建丑二月朔五十九日，五十七刻癸亥日未时合朔，则二月一日癸亥，二月二日甲子也。戊午乃朔前五日之二十六日，非二十八日也。是武王一月一日癸巳朝步，自周东行，非三日癸巳，其壬辰之死魄，乃前月之晦魄耳。至二十六日戊午，次河朔；二月一日癸亥，入商郊；二月二日甲子，昧爽，至商郊伐纣。汉厯志则称二月朔日庚申，四日癸亥，五日甲子。刘商王纣，是与周厯又不同者，何则古厯不正，自六厯以来，斗分皆四之一。汉邓平厯亦然，故宋书论六厯率皆六国及秦人所造，差至三日或二日。上不可检于春秋，下不验于汉魏，虽复假称帝王，祗以惑人耳目。至太初，斗分太多，过天一度，又无盈缩迟疾，故常以朔日月见西方，晦日月见东方，差亦至二三日。以此歩厯，则晦朔甲乙安得无愆，魄明生死焉能不舛？则知古厯为误，授时为真也。如其不然，武王去春秋▯公才四百年耳，授时去▯公二千年，以歩日食三十六皆不爽，而以歩四百年前即差不逾刻，而奚至二三日之逺耶？以此知授时为真，周汉皆失之矣。此论定，则武成诸书所记旁死魄哉、生明丙午朏等日，皆四分之一之厯所歩，差至二三日者先后不合，故皆不必置辩。

惟十有三祀王访于箕子十有三年，武王胜殷，释箕子之囚，卽四月，以箕子归镐京，访问天道。商曰：「祀箕子，称祀不忘本也，存商之旧也。」此篇箕子所作，箕子商人，故记传引此篇者，皆云《商书》。箕子尝言：「商其沦丧，我罔为臣仆。」今称祀不称年，称王，访箕子而不称箕子，见王称王，乃言而后箕子乃言，不臣周之意也。武王知箕子贤，不可得而臣，而其道则当师，于是访问天道。箕子知天，以是道畀之禹，传至于我，不可使自我而絶，以武王而不传，则天下无可传者矣。不臣周，所以正万世君臣之大法；陈《洪范》，所以传万世天人之大法。《洪范》之五纪卽七政厯也。十有三祀卽文王之十有三年，盖武王胜殷初归，尚未颁元年正朔，商既亡，箕子又难以称纣年号，故称十有三祀也。天道难明，武王恐箕子不传，故急访之。《洪范》既陈，武王卽封箕子于朝鲜，以遂其不臣之志。或谓箕子走之朝鲜，武王以朝鲜封之，箕子既受封，不得无臣礼，故来朝，因其朝而问《洪范》，非也。一五行一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。五行志》云：「圣人行其道而宝其真。降及于殷，箕子在父师之位而典之。周既克殷，以箕子归。周武王亲虚已而问焉。」盖洛出书，戴九履一，一防居北为一，禹第初一，曰五行。箕子对武王，演此五行之数：「天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土，五行之生序也。」唐孔氏曰：「万物成形，以防着为渐，五行先后，亦以防着为次。水最微为一，火渐着为二，木形实为三，金体固为四，土质大为五，亦其序也。」九畴先于初一，五行先于水，五行九畴之一，水五行之一耳。然天一所生，五材所始，胡可汨焉？鲧湮洪水，汨其一行，而五行遂皆汨。一畴既汨，而九畴遂皆斁。帝乃震怒，禹乃嗣兴。然则有国者惕然思之，凡土木之妄兴，铸山煮海，一切暴敛之虐政，亦可以止矣。其生成变化之数，详见别简。四五纪，一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰厯数。纪者，如纲之有纪，天时所以相维者也。此即帝尧命羲和所掌者，详见《咨羲和》简中。尧之▯象，舜之在璿玑，禹之叙畴，武王之访天道，莫急于此也。庻民惟星，星有好风，星有好雨。日月之行，则有冬有夏；月之从星，则以风雨。星民象故，众民若星。箕星好风，毕星好雨。日月之行，各有常度。日行黄道，极南则为冬至，极北则为夏至，南北中近赤道则为春秋分。月行九道，黒道二出黄道北，朱道二出黄道南，白道二出黄道西，青道二出黄道东。周厯四时出入黄道内外，逺去六度，并黄道为九行也。然厯数歩分至之率，则随地南北各有不同焉。箕四星像簸箕，为簸▯鼓风之器，故月行东北宿之则多风。春秋纬云：「月离于箕，则风▯沙」是也。毕八星像义网，漉鱼之器，漉则水淋，故月行西南宿之则多雨。《诗》云：「月离于毕，俾滂沱矣」是也。民情好恶，犹夫星然。上能同民好恶，则风▯以时，否则致异，皆庻徴之事也。

秋大熟未获秋，乃周季秋，建申，九月，即夏孟秋，七月，七月正，禾熟未获时，朱子乃谓周未改正为酉戌月，非。戊辰，王在新邑，烝祭岁，在十有二月。春祠，夏禴，秋尝，冬烝。烝，冬祭也。周虽改正，而祭祀则用夏时。周十二月建亥之季冬，即夏十月孟冬。烝宜用仲冬子月，而亦有孟冬烝者，礼也。