钦定四库全书古今律厯考》卷十五明邢云路撰歴代七

钦定四库全书古今律厯考》卷十五明邢云路撰歴代七

歴代考唐书唐厯志》云：「唐始终二百九十余年，而厯八改。曰戊寅元厯，麟徳甲子元厯，开元大衍厯，寳应五纪厯，建中正元厯，元和观象厯，长庆宣明厯，景福崇▯厯，止矣。」髙祖受禅初，东都道士傅仁均治新厯，合受命嵗，名为戊寅元厯。所可考騐者七：曰唐以戊寅嵗甲子日登极，厯元戊寅日起甲子，如汉太初一也；冬至日短，星昴合《尧典》二也；周幽王六年十月辛夘朔入蚀限，合于《诗》三也；鲁僖公五年壬子冬至，合《春秋命厯序》四也；月有三大三小，则日蚀常在朔，月蚀常在望五也；命辰起子半，命度起虚六符隂阳之始六也；立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西朓七也。髙祖诏司厯起二年用之，擢仁均员外散骑侍郎。三年正月望及二月、八月朔当蚀，比不效。六年诏郎中祖孝孙、博士王孝通考其得失，未定。九年复诏大理卿崔善为较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武徳元年为厯始，七政皆有加减。至是复用上元积算，其周天度即古赤道也。贞观初，值太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改从淳风。十四年，太宗将祀南郊，以十一月癸亥朔甲子冬至，而淳风新衍以甲子合朔冬至，乃上言：「古厯分日起于子半，十一月当甲子合朔冬至。」太史令傅仁均以减余稍多，子初为朔，遂差三刻。司厯南宫子明、太史令薛頥等言：「子初及半，日月未离。」淳风之法符合。国子祭酒孔颖逹等谓：「平朔行之自古，《春秋》传或失之。前为晦日也，虽癸亥日月相交，明日甲子为朔，可也。」从之。仁均厯法祖述胄▯，稍以刘孝孙旧议参之。麟徳间，仁均厯较淳风厯最疎，然更相出入，其有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所较也。戊寅厯上元戊寅至武徳九年丙戌积十六万四千三百四十八算外，章歳六百七十六，亦名行分法，乃三十五章并十一年之歳，章闰二百四十九，乃三十五章凡二百四十五闰及十一年四闰共之之数，章月八千三百六十七，乃一章歳凡八千一百一十二月及闰二百四十九共之之数，度法气法九千四百六十四，乃十四章积度并歳度，月法一十一万七千五十四，乃十四章歳之积月，日法一万三千六，以九归度月而得歳分三百四十五万六千六百七十五者，置三百六十五日四分度之一，以气法乘之，得三百四十五万六千七百二十六日，以歳分减之，减五十一日，以气法而一，得每年减五十三分八八八，以减三百六十五日四分度之一，得三百六十五日二十四刻四六一一为歳周，即以气法除歳分，得三百六十五日余歳余二千三百一十五，再除得歳周也，周分三百四十五万六千八百四十五半者，以度法乘周天度三百六十五，得三百四十五万四千三百六十，加斗分二千四百八十五半，得数为周分，以度法归之，得三百六十五度二十六分二十五秒为天周也，月法三十八万四千七十五，以九归嵗分而得交防法一千二百七十四万一千二百五十八半之得六百三十七万六百二十九为交分法，以三十六而一得三十五万三千九百二十三日八十三刻为交实，以日法除月法得二十九日五十三刻○六○一为朔实，以厯法二万八千九百六十八除厯周七十九万八千二百得二十七日五十五刻四五四三为转终，以日法除交实得二十七日二十一刻二三五为交终，以度法除五星率得各周日，木率三百七十七万五千二十三，火七百三十八万一千二百二十三，土三百五十七万八千二百四十六，金五百五十二万六千二百，水，百九万六千六百八十三，木。

周日，三百九十八日八十八刻二四。火，七百七十九日九十二刻六二。土，三百七十八日九刻○三。金，五百八十三日九十一刻一六。水，一百一十五日八十七刻九四。厯志谓：「戊寅元厯冬至，五十余年差一度，是时约八十年差一度，非五十年也。谓僖公壬子冬至，推乃辛亥冬至，非壬子也。谓月有三大三小，固多是而亦有不尽然者，非一定也。其云幽王六年十月辛夘朔日食，及辰起子半度，起虚六，则皆是。谓淳风推癸亥夜次日甲子冬至，以子初及半，日月未离，虽癸亥相交，可为甲子，不知夜子初刻属前日，正刻属后日，界限分明，毫不容假，难以子初作次日也。则不若仁均辰起子半之为是耳。」仁均，滑州白马人。髙宗时，戊寅厯渐差。岐州雍人太史令李淳风作《麟徳甲子元厯》，以古厯有章蔀元纪日分度分参差不齐，乃为总法千三百四十以一之损益中晷术，以考日至，为浑仪表里三重，以测黄道。初，隋末刘焯造《皇极厯》，其道未行。淳风约之为法，改作《麟徳厯》，时以为宻。麟徳元年甲子，距上元甲子积二十六万九千八百八十筭，总法千三百四十，乃七十章及十年之嵗数。期实四十八万九千四百二十八，乃一总之日数。常朔实三万九千五百七十一，以总法除朞实，得三百六十五日二十四刻四七为嵗周。以总法除常朔实，得二十九日五十三刻○五九七为月防。置变周四十四万三千七十七，以十二除之，得三万六千九百二三○八三三，以总法而一，得二十七日五十五刻四五四为转终。置游交终率千九十三万九千三百一十三，以三归之，得三百六十四万六千四百三十七六六，以总法而一，得二十七日二十一刻二二二一为交终。以总法除五星各总率，得各星周日。总率木五十三万四千四百八十三，火百四万五千八十，土五十万六千六百二十三，金七十八万四千四百四十九，水十五万五千二百七十八。木周日三百九十八日八十六刻八，火七百七十九日九十一刻○四，土三百七十八日七刻六八，金五百八十三日九十一刻七一，水一百一十五日八十七刻九一。大端皆约《皇极厯》而防加増损之。其一以总法则校之，诸厯似为省要耳。开元九年，麟徳厯署日蚀比不效，诏僧一行作新厯，推大衍数，立术以应之。十五年，草成而一行卒，诏特进张说与厯官陈▯景等次为厯术七篇，略例一篇，厯议十篇，表上之。十七年颁行，其大要着于篇者十二。其一，厯本议曰：「易，天数五，地数五，五位相得而各有合，所以成变化而行鬼神也。天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。天数中于五，地数中于六，合二中以通律厯。

天有五音，所以司日也；地有六律，所以司辰也。参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。自五以降为五行生数，自六以徃为五材成数，错而乘之，以生数衍成数。位一六而退极，五十而増极。一六为爻位之统，五十为大衍之母。成数乘生数，其筭六百，为天中之积；生数乘成数，其筭亦六百，为地中之积。合千有二百，以五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。综成数约中积皆五十，综生数约中积皆四十，兼而为天地之数，以五位取之，复得二中之合矣。蓍数之变，九六各一，乾坤之象也；七八各三，六子之象也。故爻数通乎六十，防数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律厯之大纪也。夫数象防于三四而章于七八，卦有三防，防有四象，故二防之合在始中之际焉。蓍以七备卦，以八周，故二章之合在中终之际焉。中极居五六间，由辟阖之交而在章防之际者，人神之极也。天地中积千有二百，揲之以四，为爻率三百，以十位乘之，为二章之积三千，以五材乘八象，为二防之积四十。兼章防之积，则气朔之分母也。以三极参之，倍六位除之，凡七百六十，是谓辰法，而齐于代轨。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是谓刻法，而齐于徳运。半气朔之母，千五百二十，得天地出符之数。」因而三之，凡四千五百六十，当七精返初之防也。易始于三防，而生一象，四象成而后八卦章。三变皆刚，太阳之象；三变皆柔，太隂之象；一刚二柔，少阳之象；一柔二刚，少隂之象。少阳之刚，有始有壮有究；少隂之柔，有始有壮有究。兼三才而两之，神明动乎其中，故四十九象而大业之用周矣。数之徳圆，故纪之以三而变于七；象之徳方，故纪之以四而变于八。人在天地中，以阅盈虚之变，则闰余之初而气朔所虚也。以终合通大衍之母，亏其地十，凡九百四十为通数。终合除之，得中率四十九，余十九分之九。终嵗之▯而斗分复初之朔也。夫十九分之九，盈九而虚十，地于终极之际，亏十而从天者，所以逺疑阳之战也。干盈九，▯乎龙战之中，故不见其首；坤虚十，以导潜龙之气，故不见其成。周日之朔分，周嵗之闰分，与一章之▯，一蔀之月，皆合于九百四十，盖取诸中率也。一防之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二万七千七百五十九，以通数约之，凡二十九日余四百九十九，而日月相及于朔，此六爻之纪也。以卦当嵗，以爻当月，以防当日，凡三十二嵗而小终。二百八十五小终而与卦运大终，二百八十五则参伍二终之合也。数象既合，而遯行之变在乎其间矣。

所谓遯行者，以爻率乘朔余，为十四万九千七百，以四十九用二十四象虚之，复以爻率约之，为四百九十八防分七十五太半，则章防之中率也。二十四象，象有四十九蓍，凡千一百七十六，故虚遯之数七十三半，气朔之母。以三极乘参伍，以两仪乘二十四变，因而并之，得千六百一十三，为朔余。四揲气朔之母，以八气九精遯其十七，得七百四十三为气余。嵗八万九千七百七十三，而气朔防，是谓章率。嵗二亿七千二百九十万九千九百二十而无小余，合于夜半是谓蔀。率嵗百六十三亿七千四百五十九万五千二百，而大余与嵗建俱终，是谓元率。此不易之道也。防以纪日，象以纪月，故乾坤之防三百六十为日，度之准乾坤之用四十九象为月，▯之检日之一度不盈全防，月之一▯不盈全用。故防余万五千九百四十三，则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四，则十有二朔所虚也。综盈虚之数，五歳而再闰。中节相距皆当三五，▯望相距皆当二七。升降之应，发敛之▯，皆纪之以防，而从日者也。表里之行，朓朒之变，皆纪之以用，而从月者也。积筭曰演纪，日法曰通法，月气曰中朔，朔实曰揲法，嵗分曰防实，周天曰干实，余分曰虚分，气防曰三元。一元之防，则天一遯行也。月防曰四象，一象之策，则朔▯望相距也。五行用事曰发敛，候防曰天中，卦防曰地中，半卦曰贞悔，旬周曰爻数，小分母曰象统，日行曰躔，其差曰盈缩，积盈缩曰先后。古者平朔月朝见曰朒，夕见曰朓。今以日之所盈缩，月之所迟疾，损益之或进退其日，以为定朔。舒亟之度，乃数使然。躔离相错，偕以损益，故同谓之朓朒。月行曰离，迟疾曰转，度母曰转法，迟疾有衰，其变者势也。月逶迤驯屈行，不中道进退迟速，不率其常。过中则为速，不及中则为迟。积迟谓之屈，积速谓之伸。阳执中以出令，故曰先后。隂含章以聼命，故曰屈伸。日不及中则损之，过则益之。月不及中则益之，过则损之。尊卑之用，睽而及中之志同。观晷景之进退，知轨道之升降。轨与晷名舛而义合，其差则水漏之所从也。摠名曰轨漏。中晷长短谓之陟降，景长则夜短，景短则夜长。积其陟降谓之消息。游交曰交防，交而周曰交终。交终不及朔谓之朔差，交中不及望谓之望差。日道表曰阳厯，其里曰隂厯。五星见伏周谓之终。率以分从日谓之终日，其差为进退。其二，中气；议三合；朔四没；灭五卦；候六卦；七日度；八日躔盈缩；九九道；十晷漏中星；十一日蚀；十二五星；诸议俱详十六卷中。

古今律厯考巻十五<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考》>