钦定四库全书古今律厯考卷三十二明邢云路撰律吕四
钦定四库全书古今律厯考卷三十二明邢云路撰律吕四
律吕辨黄钟三寸九分之非古法黄钟九寸，而《吕氏春秋》乃曰：黄帝命伶伦取竹，断两节间长三寸九分而吹之，为黄钟之宫。其后莆田李文利作《律吕元声》，遂亦谓黄钟三寸九分最短，其音清。后人遂有信之者。夫吕不韦在先秦，若可信矣，然考古黄钟起于冬至为阳，阳为九，故九寸为宫，八十一分以渐而短至羽四十八分，自然之数也。律以和人声，宫属喉，喉音浊，故《国语》云：「大不逾宫，细不过羽。」夫宫音之主也。第以及羽，《管子》云：「聴宫如牛鸣，窌中言其浊；至羽则如鸣鸟在树，言其清。」自然之声也。《国语》、《管仲》不在不韦之前乎？盖黄钟律之九寸为宫，九九八十一分，宫之八十一三分去一下生徴，徴数五十四，徴三分益一上生啇，商数七十二，商三分去一下生羽，羽数四十八，羽三分益一上生角，角数六十四。角属木，清浊中，葢木之声清于土，金之声浊于水火，之声角声亦清于宫，商浊于征羽，故角声属木，所以清浊中。凡数多者浊，少者清，宫数八十一，商数七十二，征数五十四，羽数四十八，角数六十四，少于宫商，多于征羽，故云清浊中。尊者为浊，卑者为清，民则卑于君，臣尊于事，物则角乃民之象也。声之尊卑取象五行者，宫主土，土声浊，其数多，故为君；商主金，金声稍重，其数稍多，故为臣；角主木，木声清浊中，其数多少中，故为民；征主火，火声稍轻，其数稍少，故为事；羽主水，水声极轻，其数最少，故为物。其自然之序如此。《尔雅》与蔡邕俱云：「管长尺。」《晋志》载黄帝玉管长尺六孔为十二月音。《周语注》及《月令章句》俱云：「黄钟长九寸。」葢审度以一尺而推律以九寸，是约十为九，其数一也。况吕不韦《六月纪》又曰：「黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，三分损益上下相生，以至于仲吕。」《淮南子》以黄钟八十一分上下相生，与《吕氏同，此其法即《史记》、《汉书》黄钟起于九寸八十一相。生至于应钟四寸六分四十二之数也。夫吕氏既云三寸九分，而又用九寸八十一之数以相生，已自相抵牾矣。若谓吕氏黄钟原非九寸之数，而用三寸九分为管，依吕氏相生之法布之。吕氏以黄钟为上三分去一，下生林钟，葢以黄钟之三寸九分损其一分之一寸三分以下生林钟，得二寸六分。吕氏以林钟为下三分益一，上生太蔟，葢以林钟之二寸六分益其一分之八分六厘六毫六丝六忽不尽以上生太蔟，得三寸四分六厘六毫六丝六忽不尽。以此俱如法上下相生。太蔟损一寸一分五厘五毫五丝不尽，下生南吕，得二寸三分一厘一毫一丝一忽不尽。南吕益七分七厘三丝七忽不尽，上生姑洗，得三寸八厘一毫四丝八忽不尽。姑洗损一寸二厘七毫一丝六忽不尽，下生应钟，得二寸五厘四毫三丝二忽不尽，则自长至短之数也。夫管所以吹也，管而由三寸余递降至二寸余之短，吹之何以成声？以被之人声和乎？人声之歌咏与金石丝竹诸音，其髙下清浊有自然音调。今槩以三寸二寸之管吹为尖亮急裂之声，以奏之宗庙明堂，必无幸矣。葢不韦之书集门客为之，其语多杂。一面云三寸九分，一面云损益相生，则用古来九寸正法。其用九寸正法，则是而云三寸九分则非，自言而自背之，不自知其前后之相矛盾也。晋书、宋书以讹传讹，亦载三寸九分之说，皆吕氏启之矣。故本朝何文定公读《律吕元声》议云：「李文利之法，谓黄钟律三寸九分最短，蕤宾律九寸最长，宫音最清，羽音最浊，与古法大相反，非也。葢阳数九，故黄钟九寸。若谓三寸九分，则何所取义？乐声与人声各有五音，而人声尤为自然。喉为宫音，舌为商音，牙为角音，齿为征音，唇为羽音，此人声之自然也。喉为宫音，岂非以其来之深长而浊乎？故古法以长律之。」音为宫，以配之。唇为羽，音岂非以其来之短浅而清乎？故古法以短律之音为羽，以配之。今李氏乃谓宫音最清，羽音最浊，则与人声之宫羽相反，伦类之不通也。李法谓数少者音清，数多者音浊。及论五音之数，则谓宫音五十，商音八十，角音九十，征音七十，羽音六十。宫音五十最少，谓数少音清可也。商音次清，数乃八十；羽音最浊，数乃六十，又安在其少者清而多者浊乎？若谓宫土音故数五十，羽水音故数六十，则商金音数何以反八十？角木音数何以反九十乎？土浊水清，理不可易。今乃谓土音清而水音浊，何耶？且既以宫为清而羽为浊矣，及论乐调，则又谓蕤宾为宫，则夹钟为羽，又安在其宫清而羽浊乎？其辩皆是。
三分损益上下相生吕氏春秋·季夏六月纪曰：黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上；林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。《淮南子》曰：黄钟位子，其数八十一，主十一月，下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太蔟。太蔟之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生防宾。防宾之数五十六，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月，上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月，极不生之。二说者，应钟以前上下相生之数与《迁固》律志同，而防宾以后与《迁固》不同。蔡季通谓《吕氏》《淮南》上下相生，虽大吕、夹钟用倍数则一，然不过以数之多寡为生之上下，律吕隂阳皆错乱而无伦。近郑世子以《吕氏》《淮南》为是，而不用三分损益隔八相生，谓长律下生短律，左旋隔八；短律上生长律，右旋隔六，以勾股算术布之，周而复始。以余论之，皆殊涂而同归也。夫三分损益，自管子言之，无以易矣。《吕氏》《淮南》法，由黄钟至应钟与《迁固》同，勿论，独蕤宾以后之各异者，葢《吕氏》《淮南》以黄钟至仲吕皆属阳，防宾至应钟皆属隂。朱子亦主此说，谓：子黄钟，复卦一阳；丑大吕，临卦二阳；寅太蔟，泰卦三阳；卯夹钟，大壮卦四阳；辰姑洗，夬卦五阳；已仲吕，乾卦六阳；午防宾，姤卦一隂；未林钟，遯卦二隂；申夷则，否卦三隂；酉南吕，观卦四隂；戌无射，剥卦五隂；亥应钟，坤卦六隂。以此为隂阳，故自蕤宾之数变下为上。而上生大吕，以隂生阳，大吕变上为下，而下生夷则，以阳生隂，相生以至于仲吕，非错乱无伦也。迁固则谓从子自亥，黄钟、太蔟、姑洗，阳之阳也；林钟、南吕、应钟，隂之隂也。阳生隂退，故律生吕；言下生吕，生律言上生。蕤宾、夷则、无射，隂之阳也；大吕、夹钟、仲吕，阳之隂也。隂升阳退，故律生吕；言上生吕，生律言下生。防宾而后因在阳，倍之于数，既倍故阳反四，上生益而隂反倍下生损，相生以至于仲吕，与吕氏、淮南其究竟一也。葢二说，一以隂阳正位言，一以隂阳易位言，于理皆合。总之于黄钟之位子，其数八十一，主十一月，相生至于仲吕位已，其数六十，主四月，一无所异耳。迁固左旋八八为伍，以自黄钟而下，其相生固分上下，而一以左旋顺数并本位为隔八以相生。郑世子以下生左旋隔八上生，右旋隔六以相生，是其左旋之八，仲吕可生黄钟，犹夫右旋之六，仲吕可生黄钟，其数不同，其归一也。故曰殊涂而同归，第郑之说较迁固为简约，而其以勾股术布周而复始，则独优于往昔矣。
和声汉前志曰：「黄钟为宫，则太蔟、姑洗、林钟、南吕皆以正声应，无有忽微不复与他律为役。非黄钟而他律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微，不得其正。」蔡氏谓：「黄钟正声，其他变律半声，虽欲役之而不可得。」惟杜佑《通典》「再生黄钟」之法为得之。按《杜佑通典》曰：「十二律相生之法，自黄钟始，三分损益下生林钟，林钟上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应钟，应钟上生防宾，蕤宾上生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹钟，夹钟下生无射，无射上生仲吕，此谓十二律长短相生，一终于仲吕之法。」又制十二钟以准十二律之正声。又鳬氏为钟以律计，自倍半以子声比正声，则正声为倍，以正声比子声，则子声为半。但先儒释用倍声有二义：一义云，半十二律正律为十二子声之钟；二义云，从于仲吕之管寸数，以三分益一上生黄钟，以所得管之寸数然后半之，以为子声之钟。其为变正声之法者，以黄钟之管正声九寸，子声则四寸半。又上下相生之法者，以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，上生黄钟，三分益一得八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六，半之得四寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄钟。又上下相生以至仲吕，皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律，故有正声十二，子声十二，以为二十四。蔡氏云：「此说黄钟九寸生十一律有十二子声，所谓正律正半律也。」又自仲吕上生黄钟，黄钟八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六，又生十一律亦有十二子声，即所谓变律变半律也。正变及半凡四十八声，上下相生，最得汉志所谓「黄钟不复为他律役」之意，与《律书》五声大小次第之法，但变律止于应钟，虽设而无所用，则其实。三十六声而已，其间阳律不用变声，而黄钟又不用正半声，隂吕不用正半声，而应钟又不用变半声，其实又二十八声而已。以余论之，古传十二律未闻有变律之说也。杜佑云：「子声者，即所变之半律。」而谓有正声十二，子声十二，共二十四。蔡氏则谓变律至于应钟，乃自仲吕上生黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟，为六变律。夫考古六律六吕，已自成音，谓仲吕二数之不行，而强演诸律，皆赘疣也。《汉志》谓他律不得其正，而蔡氏既以杜佑再生黄钟为得，乃又云变律虽设而无所用，六变且无所用，十二子又焉用之？既不得其正，而又设之无用，则亦觉多术为矣。
汉后志京房六十律黄钟【子】 黄钟生林钟【未】 林钟生太蔟【寅】太蔟生南吕【酉】 南吕生姑洗【辰】 姑洗生应钟【亥】应钟生蕤宾【午】 防宾生大吕【丑】 大吕生夷则【申】夷则生夹钟【卯】 夹钟生无射【戌】 无射生仲吕【已】仲吕生执始【子】 执始生去灭【未】 去灭生时息【寅】时息生结躬【酉】 结躬生变虞【辰】 变虞生迟内【亥】迟内生盛变【午】 盛变生分否【丑】 分否生解形【申】解形生开时【卯】 开时生闭掩【戌】 闭掩生南中【巳】南中生丙盛【子】 丙盛生安度【未】 安度生屈齐【寅】屈齐生归期【酉】 归期生路时【辰】 路时生未育【亥】未育生离宫【午】 离宫生凌隂【丑】 凌隂生去南【申】去南生族嘉【卯】 族嘉生邻齐【戌】 邻齐生内负【巳】内负生分动【子】 分动生归嘉【未】 归嘉生随时【寅】随时生未卯【酉】 未卯生形始【辰】 形始生迟时【亥】迟时生制时【午】 制时生少出【丑】 少出生分积【申】分积生争南【卯】 争南生期保【戌】 期保生物应【巳】物应生质未【子】 质未生否与【未】 否与生形晋【寅】形晋生惟汗【酉】 惟汗生依行【辰】 依行生包育【亥】包育生谦待【未】 谦待生未知【寅】 未知生白吕【酉】白吕生南授【辰】 南授生分乌【亥】 分乌生南事【午】蔡氏言京房觉仲吕不生黄钟故仲吕再生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之算不容损益遂或弃之或增之以不盈寸者十之所得为分不盈分者十之所得为小分以其余为强弱虽泛以该之而不知，为防何？则其奇零无时而能尽。又依行在辰上生，包育编于黄钟之次，乃是隔九。其黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗，毎律统五律；防宾、应钟，每律统四律；大吕、夹钟、仲吕、夷则、无射，每律统三律。三五不同，多寡不例。宋何承天、刘焯讥房之病，葢得其一二。然承天与焯增林钟已下十一律之分，使至仲吕反生黄钟，还得十七万七千一百四十七之数。如此，则是惟黄钟一律成律，他十一律皆不应其数。至于杜佑、胡瑗、范蜀公等，皆以意强为之法。故《通典》则自南吕而下各自为法，胡、范则止用八百一十分，而其因乘之法亦用十数，故其余筭亦皆弃而不录，终亦不可得而齐。此则蔡氏之言皆是也。且京房演六十律，己为悖谬；而宋钱乐之至，又广为三百六十，祗欲附会三百六十当期之说，而不知其愈失愈远矣。葢三分损益演之无穷，不特三百六十而已也，而况京房之六十乎？蔡季通《律吕新书》虽载黄钟以下六变律，而一则曰「变律不得其正」，一则曰「变律虽设而无所用」。
其谓不正无用，则诚是也。故论律吕，宜止依古十二律吕为正。杜佑《通典》曰：「陈仲儒云：调声之体，宫商宜浊，征羽宜清。若依公孙崇止，以十二律而云还相为宫，清浊悉足，非惟未练五调调器之法，至于五声次第，自是不足。何者？黄钟为声气之元，其管最长，故以黄钟为宫，太蔟为商，林钟为征，则一相顺。若均之八音，犹须错采众声，配成其美。若以应钟为宫，大吕为商，防宾为征，则征浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。若以无射为宫，则十二律中惟得取仲吕为征，其商角羽竝无其韵。若以仲吕为宫，则十二律内全无所取。何者？仲吕为十二律之穷，变律之首也。依京房书，仲吕为宫，乃以去灭为商，执始为征，然后成韵。而崇乃以仲吕为宫，犹用林钟为商，黄钟为征，何由可谐？蔡氏云：仲儒所以攻公孙崇者，当矣。其论应钟为宫，大吕为商，防宾为征，商征皆浊于宫，虽有其韵，不成音曲。又谓仲吕为宫，则十二律内全无所取，尤为的切。然仲儒所主是京氏六十律，不知依行为宫，包育为征，果成音曲乎？果有其韵乎？葢仲儒知仲吕之反生不可为黄钟，而不知变至于六则数穷不生，虽或増或弃，成就使然之数，强生余律，亦无所用也。夫杜佑引仲儒之说，谓应钟以下为宫不成音曲，而蔡氏谓为京房不成音曲之律，其言诚是，而谓应钟以下不可为宫，则非也。葢律之所以名调者，言其宫调、羽调各自其宫、羽起止，而其实则一调皆备五音也。但其调中之声抑▯髙下，有条不紊之为得耳。如今之鼓琴者，鼓宫调则多雄洪之声，而其中未必无清切者；鼓羽调则多清切之声，而其中未必无雄洪者。是也。人声之歌亦如之。况十二律皆可为宫，其曰宫音浊而余音清者，特自黄钟之一调言之。若旋相为宫，则借清为宫，清音即宫为本均之主，而余音清浊不同，不妨命之为商、角、征、羽，以次抑▯髙下，不失其伦，各成一」调也，犹夫易地，亦然之意。则何？应钟不可为宫之有，此律之所以贵变通也。周景王问七律，泠州鸠对曰：“凡神人以数合之，以声昭之，数合声龢，然后可同也。故以七同其数，而以律龢其声，于是乎有七律。”韦氏注：“七律，黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，防宾为变征，是也。”春秋晏子曰：“先王之济五味，和五声也，声亦如味。五声六律七音，以相和也。”《乐记》曰：“声相应，故生变，变成方，谓之音；比音而乐之，谓之乐。”唐杨收谓二变亦曰比，葢比即变也。七音，古人谓之七始。伏生以为出于舜世，其名义最古。汉律厯因载七始之说。杜佑《通典》注则云：“殷以前但有五音，周以来加文武二声，谓之七声。
”五声为正，二声为变，变者和也。《史记·刺客传》：“髙渐离击筑，荆轲和而歌，为变征之声，士皆垂泪涕泣。又前而歌曰：‘风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还。’复为羽声，忼慨，士皆瞠目，髪尽上指冠。”蔡氏曰：“二变可以济五音之所不及，有五音而无二变，亦不可以成乐也。”朱子曰：“律吕有十二，然用时只使七，斯则五声二变。其来远，其说详矣。葢十二律各自为均，而一均之中各备七音，所谓宫商角征羽及变宫变征，方成调也。乃陈▯专用五声而黜二变，则失之矣。”周礼春官大司乐，凡乐，圜钟为宫，黄钟为角，太蔟为征，姑洗为羽，雷鼓，雷鼗，孤竹之管，云和之琴瑟，云门之舞。冬日至于地上之圜丘，奏之，若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。凡乐，函钟为宫，太蔟为角，姑洗为征，南吕为羽，灵鼓，灵鼗，孙竹之管，空桑之琴瑟，咸池之舞。夏日至于泽中之方邱，奏之，若乐八变，则地示皆出，可得而礼矣。凡乐，黄钟为宫，大吕为角，太蔟为征，应钟为羽，路鼔，路鼗，隂竹之管，龙门之琴瑟，九德之歌，九防之舞，于宗庙之中，奏之，若乐九变，则人鬼可得而礼矣。夫圜钟乃夹钟也。夹钟为宫，则以仲吕为商，林钟为角，无射为征，黄钟为羽。黄钟为角，则以夹钟为征，仲吕为羽，夷则为宫，无射为商。太蔟为征，则以姑洗为羽，林钟为宫，南吕为商，应钟为角。姑洗为羽，亦以林钟为宫，南吕为商，应钟为角，太蔟为征。函钟乃林钟也。林钟为宫，则以南吕为商，应钟为角，太蔟为征，姑洗为羽。太蔟为角，则以仲吕为征，林钟为羽，无射为宫，黄钟为商。姑洗为征，则以蕤宾为羽，南吕为宫，应钟为商，大吕为角。南吕为羽，则以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征。黄钟为宫，则以太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，大吕为角，则以姑洗为征，蕤宾为羽，南吕为宫，应钟为商，太蔟为征，则以姑洗为羽，林钟为宫，南吕为商，应钟为角。应钟为羽，则以太蔟为宫，姑洗为商，防宾为角，南吕为征。圜钟在卯，帝出乎震；黄钟在子，一阳来复。太蔟、姑洗、夹列卯门，故用以祀天。从卯至申，其数六，故云六变也。函钟在未，致养乎坤；太蔟、南吕同位聚妻；南吕、姑洗隔八生子，故用以祭地。从未至寅，其数八，故云八变也。黄钟、大吕，子与丑合；太蔟、应钟，寅与亥合。北方四律，幽隂之义，故用以享鬼。从子至申，其数九，故云九变也。蔡氏曰：此祭祀之乐，不用商声，只有宫、角、征、羽四声，无变宫、变征。葢古人变宫、变征不为调也。《左氏传》曰：「中声以降，五降之后，不容弹矣。
」夫五降之后，更有变宫、变征，而曰「不容弹」者，以二变之不可为调也。朱子曰：「此降神之乐，如黄钟为宫，大吕为角，太蔟为征，应钟为羽，自是四乐各举其一者而言之。以大吕为角，则南吕为宫；太蔟为征，则林钟为宫；应钟为羽，则太蔟为宫。以七声推之，合如此。」注家之説非也。又曰：「所谓黄钟宫、大吕角，这便是调。如头一声是宫声，尾一声亦是宫声，便是宫调。其中按拍处，五音依旧都用，不只是全用宫。」是朱子之言是也。葢乐必具五音。或谓周祭祀不用商调者，避殷所尚也。纵避殷所尚，止不用商起调，而非调中之无商声也。凡乐章起调毕曲为一调，犹今时曲「仙吕调」「越调」之类。如宫调起调毕曲，用宫声，而中则五声、二变、七音皆备。故《宋史·乐志》云：「正律之外，有黄钟、大吕、太蔟、夹钟之四清声。」葢自夷则至应钟四律为均之时，若尽用正声，则宫轻而商重。缘宫声以下，不容更有浊声。一均之中，宫弱商彊，是谓陵僣。故须用子声，乃得长短相叙。自角而下，亦循兹法。故夷则为宫，则黄钟为角；南吕为宫，则大吕为角；无射为宫，则黄钟为商，太蔟为角；应钟为宫，则大吕为商，夹钟为角。葢黄钟、大吕、太蔟、夹钟正律俱长，竝当用清声。如此则音律相谐，而无所抗。此四清之可用也。夫四清且用，则岂有调中不用商声之理耶？李照、陈▯不知而黜四清，徒欲坏古旋宫之法，所谓不知音而不可与言乐者也。然调亦有变者，如宋玉曰：「客有歌于郢中者，为阳春白雪，引商刻羽，杂以流征。」荆轲歌变徴之声，又复为羽声。夫郢歌「阳春白雪」，忽然而杂以商、征、羽；轲歌变征复为羽声。斯调且有变也，而况于音？然则乐何可以执一论。
古今律厯考巻三十二钦定四库全书古今律厯考卷三十三。明邢云路撰。律吕五。
律吕候气后汉志载律可以相传者惟候气而已。天效以景，地效以响，即律也。隂阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至，御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土灰，放隂阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土灰轻而衡仰。夏至隂气应，则乐均浊，景短极，蕤賔通，土灰重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻太史，封上。效则和，否则占。其法闭室布缦，使不通风，案律加灰。气至灰去，其爲气所动者，其灰散；人及风动者，其灰聚。殿中用玉律十二，惟二至乃候。灵台用竹律六十，候如其厯隋志载后齐神武霸府田曹叅军信都芳，深有巧思，能以管候气，仰观云色。尝与人对语，即指天曰：「孟春之气至矣。」人徃验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇自住，与管灰相应，若符契焉。隋开皇九年，平陈后，髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等，以候节气。依古于三重密室之内，以木为按，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位置于按上，而以土埋之上平于地中，实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气至，与律冥符，则灰飞冲素散出于外。而气应有早晚，灰飞有多少。或初入月其气即应，或至中下旬间气始应者，或灰飞出三五夜而尽，或终月才飞少许者。髙祖异之，以问牛▯。牛▯对曰：「灰飞半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。吹和气应者，其政平；猛气应者，其臣纵；衰气应者，其君暴。」髙祖駮之曰：「臣纵君暴，其政不平，非日别而月异也。今十二月于一嵗之内，应用不同，安得暴君纵臣若斯之甚也？」▯不能对。令爽等草定其法。爽因稽诸故实，以着于篇，名曰《律谱》。其畧谓汉世制律，互有得失。至魏代杜夔制律候气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀朂得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调事由，其误乃依《周礼》更造古尺用之，定管声韵始调。左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲▯玉律。宋苍梧时鑚为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先人栖成，学筭祖暅，问律于何承天，沈研三纪，颇达其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏，诏付大匠依様制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败，喜没于周，适欲上闻。陈武帝立，遂以十二管衍为六十律，私候气序，并有征应。至太建，乃与均钟器合。考之《淮南子》曰：「水胜，故夏至湿；火胜，故冬至燥。燥故灰轻，湿故灰重。」许鲁斋云：「蔡西山所述《月令章句》，蔡邕説也。
如邕所云，则是为十二月肆布室内十二辰。若其月气至，则辰之管灰飞而管空。管斜埋地下，入地处庳，出地处髙，故曰内庳外髙。黄钟埋于子位，上头向南；蕤賔埋于午位，上头向北；夹钟埋于卯位，上头向西；南吕埋于酉位，上头向东。其余八律，亦各依其辰位。」又《律书》云：「以宜阳金门山竹为管，以河内葭莩为灰。」熊氏云：「灰实律管，覆以罗縠，气至则吹灰动縠。」又长乐陈氏曰：「候气之法，造室三重，各啓门为门之位，外之以子，中之以午，内复以子。所谓九闭之中也。盖布缇缦，室中上圆下方，依辰埋管，使其端与地齐，而以薄纱覆之。中秋白露降，采葭莩为灰，加管端以候气。为气所动者，灰散；为物所动者，灰聚。」蔡元定律吕新书载其升降之数，以十二律之分厘毫丝忽定升灰之分厘毫丝忽。《韩苑洛志乐》亦主其説。以上诸家之论，详哉其言之矣。以余论，之后汉志载律制，莫能辨其相传。惟候气曰相传，则必古法也。古法不知传自何代，考候气之法，不见经典，而纬书有之。天子常以日冬夏至，合八能之士，听乐度晷，权灰候占。之説」，纬书之文也。纬书乃后人伪为之，未可尽信。后汉志乃载闭室布缦，案律飞灰之法。使果如其法，各律各从辰位，皆应气而灰飞也，岂不神妙？抑如芳深观云动扇，与灰合契；毛爽气至，灰符与其父兄管尺飞灰皆应。及蔡氏所载升降之数，如其分厘毫丝忽不爽也，岂不如神？然何乃开皇候气，或初入月应，或中下旬应，或灰飞三五夜尽，或终月才飞少许？牛▯三説，隋帝难之而无以应耶？曰：此正其候气之不足凭也。盖冬至一阳生，古人于此候气，验其阳气上升则有之。嗣是一阳既升，气腾而上，无日不飞，岂有必待一气之变，所埋管灰始升寸内数分之理？又岂有一处按方并埋十二管，而某气至止某管飞灰之理？且均一室也，子位埋九寸之管，则黄钟飞，余十一管皆不飞。此室假北移数武，则子不可为午乎？然则黄钟之飞灰，又变而为蕤賔不飞之灰乎？则何以应焉？即观开皇之应不一其日，或三五夜尽，或终月才飞少许者，可知也。终月才飞少许，则灰且不飞矣，况应律管之丝忽及升灰数之丝忽哉？丝忽之数，谁见之而谁量之耶？纵曰应矣，如冬至阳在下，故用九寸；大寒至小满，阳渐升，管渐短，其説犹通。若夏至后，则阳气下降，管宜渐长也。乃大暑较夏至渐短，至小雪寒极，阳气深入地中，而管却止四寸六分耶？小雪用四寸六分短管即可接灰而上，过此一节，乃阳气又突然濳入深地，须用九寸长管方得飞灰耶？夫岂升降消息渐次之常也？此不通之论，不俟言之毕而明者。
况地有南北燥湿不同，南方冬月地犹生物，北方地寒，正月地犹冻二三尺以寒。冬子月加九寸之管，岂能下通？故曰候气之不足凭也。若《淮南子》燥湿轻重之説，亦无稽之谈耳。然则芳深扇动灰飞及毛氏父子候气之验，皆非欤？嘻！我知之矣，扇之动，灰之飞，皆机也，机通其窍，人鼓其机，扇动灰飞，时刻不爽，暗作假事以欺人主，犹如巧术之制木人，应期而捧，时铜人如候而鸣钟，从古有之，其机犹是也。歴代欺以传欺，至今钦天监官诣顺天府，用机械造假灰，候气于立春等节，以告人曰：“灰飞矣”，以入告曰：“灰飞矣”，将谁欺？欺天乎？
审度周礼》典瑞：“璧羡以起度。”玉人：“璧羡度尺，好三寸以为度。”《易纬·通卦验》以十马尾为一分。”《淮南子》曰：“秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。”《説苑》曰：“度量权衡，以粟生之。一粟为一分，十分为一寸。”《孙子筭术》曰：“蚕所吐丝为忽，十忽为丝，十丝为毫，十毫为厘，十厘为分，十分为寸。”《汉前志》曰：“度本起黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。”《隋志》有十五等尺，一“周尺”乃王莽时刘歆铜斛尺，后汉光武建武铜尺，晋荀朂律尺为晋前尺，祖冲之所传铜尺。晋武帝泰始九年，中书监荀朂校太乐八音不和，始知为后汉至魏尺长于古尺四分有余。朂乃依《周礼》制尺，所谓“古尺”，依古尺更铸铜律吕以调声韵，以尺量古器与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王▯，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。《梁武钟律纬》云：“祖冲之所传铜尺，其铭曰：‘晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其余与此尺同。此尺者，朂新尺也；今尺者，杜夔尺也。’”按此尺出于汲▯之律，与刘歆之斛最为近古。盖汉去古未远，古之律度量权衡犹在也，故班氏所志无诸家异同之论。王莽之制作虽不足据，然律度量衡当不敢变于古也。自董卓之乱而乐律散亡，故杜夔之律围径差小，而尺因以长。荀朂虽定此尺，然其乐声髙急，不知当时律之围径又果何如。后周以玉斗生律，玉斗之容受似为近古，然当时以斗制律围径不及三分，其尺遂长于此尺一寸五分八厘，则皆由律围径之误也。若司马公所传，此尺出于王莽之法，钱盖丁度所奏，高若讷所定者，虽其年代乆远，轮郭不无消毁，然其大约近之。二晋田父玉尺，即梁法尺，实比晋前尺一尺七厘。世説称有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀朂试以校已所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝有玉律一口箫，余定七枚夹钟有昔题刻，乃制为尺以相叅验，以新尺制为四器，名曰通。此两尺近同。三梁表尺，实比晋前尺一尺二分二厘有竒。萧吉云出于司马法，梁朝刻其度于影表以测影，此即祖暅所筭造铜圭影，大业中用以调律。四汉官尺，始平掘地所得，实比晋前尺一尺三分七毫。萧吉云汉章帝时，零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉律度为尺。
傅畅《晋诸公讃》云，荀朂新造钟律，时人并称其精密，惟陈留阮咸讥其声髙。后始平掘地得古铜尺，歳久欲腐，以校荀朂今尺，短校四分。时人以咸为神觧，此两尺长短近同。五魏尺，杜夔所用调律，实比晋前尺一尺四分七厘。按刘徽《九章注》云，此尺长于王莽斛尺四分五厘，然即其斛分以二千龠约之，知其律止容七百二十分六厘有竒，则其径为三分三厘弱。其斛分数与王莽斛分虽不同，而其容受多寡相去未悬远也。六晋后尺，实比晋前尺一尺六分二厘。萧吉云晋氏江东所用。七后魏前尺，实比晋前尺一尺二寸七厘。八中尺，实比晋前尺一尺二寸一分一厘。九后尺，实比晋前尺一尺二寸八分一厘。此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。十东后魏尺，实比晋前尺一尺五寸八毫。魏史《律厯志》云，公孙崇永平中更造新尺，以一黍之长累为寸法。太常卿刘芳受诏脩乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，乆之不决。十一蔡邕铜龠尺，实比晋前尺一尺一寸五分八厘。从上相承有铜龠一，以银错题其铭。祖孝孙云：「相承传是蔡邕铜龠。」后周武帝保定中，诏遣卢景宣、长孙绍远、斛斯征等，累黍造尺，从横不定。后因脩仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡。因用此尺，大赦改元天和，百司行用，终于大象之末。其律与蔡邕古龠同。按铜龠、玉斗二者，当是古之嘉量。当时据斗造尺，但以容受乘除求之。然自魏而下，论律者多惑于三分之径。今以隋志所载玉斗容受析之，为一十一万八百分有竒。一斗计二百龠，以二百约之，得五百五十四分有竒，为一龠之分。以筭法攻之，其径不及三分，故其尺律遂长十二宋氏尺，实比晋前尺一尺六分四厘。开皇初，调钟律尺及平陈后调钟律水尺，此宋代人间所用尺，传入齐梁陈以制乐制，与晋后尺及梁时俗尺、刘曜仪尺略相依近。其后宣帝时，达奚震及牛▯等议：「今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造。」当时检勘，用为前周之尺，验其长短与宋尺符同，即以调钟律并用均田度地。十三开皇十年，万寳常所造律吕水尺，实比晋前尺一尺一寸八分六厘，与祖孝孙相近。然亦皆径三分法十四杂尺，实比晋前尺一尺五分十五。梁朝俗间尺，实比晋前尺一尺七分一厘以上十五等尺，诸代不同，多由于累黍及围径之误也。五代王朴尺，比汉前尺一尺二分。宋和岘用景表石尺，比汉前尺一尺六分。李照布帛尺，比汉前尺一尺三寸五分。阮逸、胡瑗尺，横累一百黍，与景表尺同。邓保信尺，纵累百黍，短于大府尺九分。大晟乐尺，徽宗指三节为三寸，长于王朴尺二寸一分。又考古物之有分寸明着，史籍可以酬验者，惟有法钱。
周之圜法半两，重八铢。汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世行五铢，下洎隋朝，多以五铢为号。既厯代尺度屡改，故小大轻重鲜有同者。刘歆制铜斛之世所铸有错。刀大泉五十，王莽天凤间改铸货布、货钱之类。《唐会要》：武徳间行开元通寳钱，径八分，以为得中。《六典》：大泉、错刀、货布、货钱，小大轻重不皆中度。宋以景表尺较汉钱尺，并大泉、错刀等类，厯代沿革不一，固若斯也。右审度诸説不同而各有辨焉。昔夏禹以身为度，通志曰：「夏禹十寸为尺，成汤十二寸为尺，武王八寸为尺。」又周家十寸、八寸皆为尺。以十寸之尺起度，则十尺为丈，十丈为引；以八寸之尺起度，则八尺为寻，倍寻为常。且古称丈夫，谓人长丈也；《周礼》则谓人长八尺。夫厯代之尺既不同，而周之十寸、八寸皆为尺，然则所谓以身为度者，或长丈，或长八尺。八尺即丈，代度不同，故也。故黄钟之数九，其寸而为律；十其寸而为尺，即古云长九寸、长八寸、十分一之类。尺异而律同也。汉志不知，乃欲加黄钟一寸为尺，误矣。《典瑞》「璧羡度尺好三寸以为度」，郑司农云：「羡径也，好璧孔也。」《尔雅》曰：「肉倍好，谓之璧。」郑康成曰：「羡不圆之貎，延其袤一尺而广狭焉。」疏言引《尔雅》，欲见此璧好三寸，好即孔也。两畔肉各三寸，两畔共六寸，是肉倍好也。六寸、三寸共九寸，为璧之径，是乃九分之寸，九九八十一分，正合黄钟九其寸之律。若十其寸为尺，则为十寸之尺，为径长尺，故曰「度尺」，所谓「以为度」也，非谓以好之三寸为度也。先郑释「羡」为径，是；后郑释「羡」为延，非。康成谓「羡不圆，延其袤一尺而广狭焉」者，盖以璧应圜九寸，减广一寸，以益上下之袤一寸，则上下一尺，广八寸，狭为八寸，此説非也。《淮南》言：「蔈者，禾之芒，十二蔈当一粟，十二粟当一寸。」《説苑》言：「一粟为一分。」夫五谷不同，不知当时所指之粟为何粟。《易纬》以十马尾为分，与孙子论寸分厘毫丝忽皆近是。《汉志》度黍之讹，则余于议律长短围径数章辨之详矣。若《隋志》十五等尺及五代王朴以后诸尺，累代各殊，或失之长，或失之短，间虽有合古者，第其式多不存，真伪何从而辨？至于法钱等物，其轻重大小且不同，亦安得据此以辨尺耶？余故云：古尺不一，莫辨真伪，无已，则惟以黍约之而已。古称「子谷秬黍中者子北」。方北方黑，谓黑黍也。秬之言大，谓大黍也。取上党之秬黍，酌千二百黍之数，实之而复以人声正之。如余议律长短围径章术，以得黄钟之管。黄钟定，则十二律皆定，而度量衡一以贯之矣。
盖三物一禀于律，度量衡有不同，而律则无不同。故《虞书》曰：「同律度量衡。」律先于度，正谓此也。论五度所起，则十纎为防，十防为忽，十忽为丝，十丝为毫，十毫为厘。五度正数，则十厘为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。是
嘉量周礼·冬官·考工记》防氏为量，金有六齐，六分其金而钖居一，谓之钟鼎之齐。防氏为量，改煎金钖则不耗，不耗然后权之，权之然后准之，准之然后量之，量之以为鬴。深尺，内方尺而圜其外，其实一鬴。其臋一寸，其实一豆。其耳三寸，其实一升。重一钧，其声中黄钟之宫。其铭曰：“时文思索，允臻其极。”嘉量既成，以观四国，永启厥后，兹器惟则。《左传》晏子曰：“齐旧四量，豆、区、釡、钟。”郑注云：“四升曰豆，四豆曰区，四区曰鬴，各自其四以登于鬴。鬴六斗四升也。鬴十则钟六十四斗也。”鬴方尺，积千寸，比于今粟米法少二升八十一分升之二十二。《考工记》曰：“庾实二鬴。”《论语》曰：“与之釜，与之庾。”《仪礼》曰：“十斗曰斛，十六斗曰防，十防曰秉。”注云：“今文防为逾，逾即庾也。”《小尔雅》曰：“钟二谓之秉，秉十六斛。”陈氏三量：五豆为区，五区为釡，十釡为钟。《管子》曰：“釡、鏂之数，不得为侈弇。”《孔子家语》曰：“黄帝设五量，曰区、曰釡、曰庾、曰钟、曰秉，此五者量之大者也。曰圭、曰撮、曰合、曰升、曰斗，此五者量之小者也。”《孙子筭术》曰：“六粟为圭，十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合。”应劭曰：“圭者自然之形，隂阳之始，四圭为撮。”孟康曰：“六十四黍为圭。”《汉志》曰：“量者龠、合、升、斗、斛，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其槩。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五嘉量矣。”其法用铜，方尺而圆其外，旁有庣焉。其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为合、龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地，圜而函方。左一右二，隂阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，各万有一千五百二十。声中黄钟之宫，始于黄钟而反覆焉。其斛铭曰：“律嘉量，斛方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。”祖冲之以圆率考此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九抄二忽，庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一厘四毫有奇。魏陈留景元四年，刘徽注《九章·商功》曰：“当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。”此魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。梁、陈依古，齐以古升五升为一斗。后周武帝晋国造仓，获古玉斗，改制铜律累黍积龠，与衡度无差。惟为铜升，径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。
今若以数计之，玉升积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八十五分七厘三毫九抄。又甄鸾《筭术》云：“玉升一升，得官斗一升三合四勺。”此玊升大而官斗小也。以数计之，甄鸾所据后周官斗积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错铜斗及建徳六年金错题铜斗，实铜以秬黍定量，以玉秤权之一斗之实，皆重六斤十三两。隋开皇以古斗三升为一升，大业初复依古斗。唐《六典》量容千二百黍为龠，二龠为合，十合为升，十升为斗，三斗为大斗，十斗为斛。宋范镇论周鬴方尺者，八寸之尺，深尺者十寸之尺，且创为圆分之説，谓圆分一当方分四分之三。陈旸《乐书》所载斛图，盖范镇之斛也。右嘉量之説详矣。夷考《周礼》防氏之量正也。嗣是代度不同，量亦各异。如一斛也，而有容九斗七升者，十斗者；有魏斛大尺长，王莽斛小尺短者；有五升为斗者，有玉升大官斗小者；有积与重不同者。诸如此▯更相是非。然不知代制不同，岂能齐一？况其式不存，真伪莫辨。无已，亦惟以黍约管定尺，即尺求斛，守防氏之术而量正矣。盖防氏嘉量鬴，方尺深尺，外圆函方，以句股求▯术。句十寸，自之得百寸；股十寸，自之得百寸；相并二百寸，开方除之，得▯一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五防六纎，为鬴之内径。以径取周，秘法三一二六乘之，得四尺四寸二分八毫三丝一忽五防六纎，为鬴之内周。周自之，得一十九尺五寸四分三厘七毫五丝一忽六防七纎。以周取围，秘法十三而一，得一百五十寸三分三厘六毫五丝五忽一防三纎，为鬴之面幕。以深十寸乘之，得一千五百三寸三分六厘五毫五丝一忽三防为鬴之积实，是也。鬴重一钧三十斤，叩之声中黄钟之宫。考防氏言金者铜也，铜加锡谓之齐。煎至不耗，权以眡其轻重之齐，准以眡其髙下之平，量以眡其多寡之均，然后以之为鬴，平正应准，并无侈弇。若陈氏图状如酒尊，则有侈弇不端正矣，非是。范镇谓周鬴方尺者，八寸之尺；深尺者，十寸之尺。方八寸，圆其外，庣其旁，则羃一百三寸六分八厘。深十寸，则积一千三十六寸八分，与汉斛同。蔡元定信之，亦非是。若所谓周家八寸十寸皆为尺者，或别有所用，而非一物两用也。至镇圆分之説，又以圆其外为唇，陈▯所载图者，蔡元定深非之，以为自古筭法无圆分，则诚当矣。周公之鬴重三十斤，声中黄钟之宫，铭曰：“嘉量启后，惟则至精也。”若王莽之斛重倍之，而亦云中黄钟之宫，岂理也哉？且于尺外之庣，添九厘五毫，以容十斗至。取法上三、下二、左一、右二之象，使一耳偏大、一耳偏小，皆属凿妄。
圣人制器，方圆均齐，岂有庣偏？即《管子》云：“无侈弇。”并唐斛左右耳与臋之皆方，可知其无庣偏大小之説也。若郑▯“方尺千寸”之説，则止就方内言，而于圆容遗之矣。歴代量之参差者勿论，大都汉量其制小，唐量其制大。以秬黍考之，古量当唐十分之三，颇与《六典》合，则其善也。详论五量所起，则六十黍为圭，四圭为撮，十撮为合，十合为升，十升为斗，此孔子所云黄帝五量之小也。五量正数，则四豆为区，五区为釡，倍釡为庾，五庾为钟，倍钟为秉，此孔子所云黄帝五量之大也。前汉《志》曰：“量多少者，不失圭撮。”则圭撮乃数之始也。应劭曰：“四圭为撮。”许氏《説文》亦曰：“撮，四圭也。”孟康曰：“六十四黍为圭。”若以六十四黍为圭，一撮凡二百五十六黍，以一龠千二百黍求之，则一龠为四撮六十八分太之零，则何以成数？然则一龠宜五撮，凡二百四十黍，撮四圭，圭六十黍为当。孟康六十四黍之圭，或用黍之稍小者，未可知也。五撮为龠，得千二百黍，即黄钟一龠之数。龠必以井水准其槩者，惟水为平也。倍龠十撮为合，容二千四百黍，为两龠之实，所谓“合龠为合”。刘歆以龠斛为五量，误矣。十合为升，二万四千黍为二十龠；十升为斗，二十四万黍为二百龠。若孙子以六粟为圭，以至十勺为合，夫圭以六粟则太少，勺以六万粟则太多，无一可者，摠不经之妄谈耳。晏子以四升为豆，各自其四，以登于釡，釡十则钟。考《管子》云：“齐西之粟，釡百泉，则鏂二十也；齐东之粟，釡十泉，则鏂二泉也。”夫釡粟百钱，而区二十钱；釡粟十钱，而区二钱，则五区为釡，明甚，非四区为鬴也。以《考工记》“庾实二鬴”，《论语》与之，“釡庾”，《仪礼》十斗为斛，十六斗为防，十防为秉，注防即逾，即庾。《小尔雅》“钟二为秉，凡十六斛”，诸説合观之，所谓二钟为秉，秉十六斛，则钟乃八斛也。所谓十斗为斛，十釡为钟，则钟乃八十斗，釡乃八斗也。所谓十六斗为防，即庾实二鬴，则鬴亦八斗也。五量所起，圭撮合升斗。五量正数，区、釡、庾、钟、秉。此皆自千二百黍黄钟之一龠上下衍之，下至圭之六十黍，上至秉之三万二千龠，为数之切近精实，无遁情者，岂容私意于其间哉？乃若晏子所谓“各自其四以登于鬴”者，盖四升为豆，四豆十六升为区，固以四而登。五区为釡，釡乃八斗；十釡为钟，钟乃八斛。二四为八，亦以四而登。晏子之言，意或如此。其陈氏三量，则每量各加四分之一。五豆为区，区乃二十升；五区为釡，釡乃百升；十釡为钟，钟乃百斗。比旧为多，故晏子曰“钟乃大矣”。
郑注六斗四升为釡，或康成时釡用六斗四升，非周制也。范镇则谓周以八寸尺为量，八八六十四，故容六斗四升，直臆説耳。《论语》注釡六斗四升，乃袭郑氏之旧説，亦误。
权衡虞书》曰：在璿玑玉衡。《夏书》曰：有典有则，贻厥子孙。《闗石和钧》王府则有《周礼·冬官考工记》玉人之事：驵琮七寸，鼻寸有半寸，天子以为权。《国语》单穆公曰：先王之制礼也，大不出钧，重不过石。律度量衡于是乎生，小大器用于是乎出。故圣人慎之。孔子曰：谨权量，四方之政行焉。孟子曰：权然后知轻重。《月令》仲春、仲秋日夜分，则平权衡，正均石。《小尔雅》曰：斤十谓之衡，衡有半谓之秤，秤二谓之均，均四谓之石，石四谓之鼓。应劭曰：十黍为絫，十絫为铢。《説文》曰：锱六铢也，又谓之分。王肃云：八两为锱。《淮南子》曰：十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二铢而当半两。衡有左右，因倍之，故二十四铢为一两。天有四时，以成一嵗，因而四之，四四十六，故十六两为一斤。三月而为一时，三十日为一月，故三十斤为一钧。四时而为嵗，故四钧为石。《汉前志》曰：衡权者，衡平也，权重也。衡所以任权而均物，平轻重也。本起于黄钟之重，一龠容千二百黍，重十二铢。两之为两，二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。五权谨矣。五权之制，圜而环之，令肉倍好，周旋无端，终而复始，无穷已也。权与物均而生衡，衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生凖，凖正则衡平而钧衡矣。是为五则备于钧器，以为大范。凡律度量衡用铜者，名自名也，所以同天下，齐风俗也。铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其行，介然有常，有似于士君子之行，是以用铜也。《赵书》石勒得圆石，状如水碓，其铭曰：律权石重四钧，同律度量衡，有辛氏造。续咸议，是王莽时物。后魏并州人献古铜权一枚，其铭曰：律权石重四钧，黄帝初祖徳市于虞，虞帝始祖徳市于辛。此亦王莽所制也。隋开皇中，以古斗三升为一升，以古称三斤为一斤，以一尺二寸为一尺。大业中依复古法。唐贞观时，叶律郎张文收定乐，铸铜律三百五十六，铜斛二，铜秤二，铜瓯十四，秤尺一，斛左右耳与臋皆正方，积十而登，以至于斛，乃累黍所定，与古玉斗相符。后以宋常用度量校之，尺当六之五，衡量皆三之一。宋太宗诏刘承珪制法物，取秬黍广十黍为寸，从大乐黄钟之尺，因度尺而求厘，自积黍而取絫，然后以分而推忽，为定数之端。忽万为分，丝则千，毫则百，厘则十，转以十倍，自一万忽至十万忽倍之，则为一钱。十黍为絫，百黍为铢，一两合二十四铢，为二千四百黍之重。二铢四絫为钱，二絫四黍为分，一絫二黍重五厘，六黍重二厘五毫，三黍重一厘二毫五丝，则黍絫之数成矣。由黍絫而齐其斤石，不可得而增损其则，用铜而镂文，以识其轻重。新制既定，奸弊无所措，中外以为便。右权衡之制，其説详矣。盖自有天圆地方，即有规矩权衡之象。权以生衡，其为衡也，在天为斗魁之柄，助佐天枢璿玑，近挹天权，絜开阳揺光，斟酌建指，以齐七政。故曰玉衡。厯代以来，帝王圣贤皆以权衡为重。钧与石乃五权之最重者，故夏后贻厥子孙以为典则。《周礼》玉琮七寸，鼻一寸五分以为权，故有鼻也。以组系之，故曰驵琮。月令春秋二仲，昼夜各五十刻，干度均平，故于此二时平正权衡，即舜察玉衡，法天齐政之义也。《小尔雅》、应劭、《説文》之数，皆是锱铢小数，未应悬逺。王肃注八两，非《淮南子》以十二粟当一分，十二分当一铢，十二铢当半两，半两即一龠也。龠凡千二百黍，以淮南之粟计之一铢，得一百四十四粟，一龠得一千七百二十八粟，多黍五百二十八矣。想粟较黍小之故，至铢两而上，以至钧石，则其数悉协矣。权，周用玉，汉用铜，其形如环，体为肉，孔为好，外径九寸，内径三寸，重三十斤，与嘉量同。但王莽所造假帝王，以欺后。隋、唐、宋各有制，有三为一者，一之二为一者，当六之五，三之一者，皆无的据可考。然宋制纎悉之数，则悉合符，是为宻也。论五权所起，则权起于黍。秬黍一粒也，十黍为絫，即累十累为铢，六铢为锱，又谓之分，四锱为两。量黄钟两龠，二千四百黍之重。五权正数，则十六两为斤，一两二千四百黍为一合，一斤凡一升六合黍之重。十斤为衡，三衡为钧，四钧为石，四石为鼔，量七石六斗八升黍之重，是也。郑世子考羊头山秬黍，以时制等则秤之，百粒得二分五厘，积至两龠二千四百粒重六钱，则今之六钱为古一两，以约度量。今之八寸即古一尺，今之三斗即古一斛，度以八为率，量以三为率，权以六为率，故也。
古今律厯考卷三十三<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考》>