钦定四库全书古今律厯考卷六十六明邢云路撰厯理一

钦定四库全书古今律厯考卷六十六明邢云路撰厯理一

厯理二曜测一年之日，得岁实；测一月之日，得月防。以二十四气除岁实，得一气之防；以四除月防，得▯策。倍▯策为望策，三因▯策为下▯策，三归气策为▯策。三十日内减月防，十六日内减气防，为盈虚策。月策除岁实，十二次余为通闰。四除岁实为气象限，四除周天度为天周。象除岁实，半之为半岁周。象限加减极差二日四○一四，为盈缩初末度。以四时因五行，得二十除岁周，得土王用事策。以四季正气加之，得土王用事日。月策减二十八宿，为宿防。置所测岁实，以距元乗之，为中积。加所测气应，为通积。满纪法去之，为冬至中积。加闰应，满月策去之，为闰余。通积减闰余，满纪法去之，为经朔。累加月策，得各月经朔。中积加所测转应，减闰余，满转终去之，为疾厯。如过转中，去转中为迟厯。累加月策，累去转终及转中，得各朔入转。半嵗周减闰余，为盈缩厯。减后即为缩厯。累加月策，为各月盈缩厯。如满半嵗周，减半嵗周，是盈交缩，缩交盈。如盈缩厯满盈缩初末限，以减半岁周，为盈缩末限。累加月策，得各盈缩厯。中积加所测交应，减闰余，满交终去之，为交泛。累加月策，累减交终，得各月交泛。以交终与月策相减，余半之，为交后限。以后限减交终，为交前限。半交终为交中，即中限。交中减后限，为中前限。加后限，为中后限。如交泛逢限，则日月食。视有食之月，置经朔，以盈缩迟疾二厯定加减二差，以加减经朔，为定朔。以加减差加减迟疾厯，为定入迟疾厯。以至限一十二限二十乗之，为定入迟疾限。以法推之，得行度。内减八分二十秒，为定限行度。以月行平度乗交泛，得交常度。以盈缩差加减之，为交定度。如在七度已下，三百四十二度已上，日食在正交。一百七十五度已上，二百二度已下，日食在中交。半日五十刻内减定朔小余，分为午前分。定朔小余分内减半日五十刻余为午后分，以午前午后较半日五十刻余，以午前午后乗之，以九十六刻而一，得时差分。午前减，午后加。加减定朔小余分为食甚分，午前午后加时差分为距午分。以盈缩厯加定朔日及食甚分秒，以减经朔日及分秒，余为食甚入盈缩厯。以法推得盈缩行定度，在象限已下为初限，已上反减半岁周为末限。或初或末，自乗之，以一千八百七十而一，以减四度四十六分为南北泛差。以距午分乗之，以半昼分而一，以减泛差为定差。如泛差不及减者，反减之。应加作减差，应减作加差。在盈初缩末者，正交为减差，中交为加差。缩初盈末反是。定度无论初末限，俱减半嵗周，余还以初末限乗之，以千八百七十而一为东西泛差。

以距午分乗之，以日周四之一而一。如在泛差已下就为定差，已上较泛差为东西定差。盈厯午前，缩厯午后，正交为减差，中交为加差。缩厯午前，盈厯午后，正交为加差，中交为减差。正交三百五十七度六十四分，或中交一百八十八度五分。加减南北东西定差为定限度。视交定度在正交已下者，对减之为隂厯交前度；已上者，对减为阳厯交后度。在中交已下者，对减之为阳厯交前度；已上者，对减为隂厯交后度。置隂八度，阳六度内减交前或交后度，余以隂八十，阳六十而一，得日食分秒。以日食既初亏至复圆定为二十分，以减日食分秒，余以日食分秒乗之，以平方开之，以定法五十七刻七十分乗之，以定限行度而一，为定用分。于食甚分减定用为初亏分，加定用为复圆分。月离阳道，初亏西南，食甚正南，复圆东南。月离隂道，初亏西北，食甚正北，复圆东北。日食八分已上，初亏正西，复圆正东。日未出先亏，未食甚复圆已入地，谓之带食。如在昏刻者，日入分与食甚分相减，在晨刻。者日出分与食甚分相减，为带食差，以日食分秒乗之，以定用分而一，以减日食分秒，在晨者为见食分，在昏者为不见食甚或不见复圆分。以盈缩行定度为黄道定度，盈就为定度，缩加半岁周，加天正黄道，以黄道钤去之余，为食甚日躔黄道宿次。以入朔交泛加望策，即入望交泛；经朔加望策，即经望。盈缩迟疾各加望策，盈缩满盈缩二限减半岁周，迟疾满转中去之，各以法推之，得加减差，以加减经望为定望，以加减差加减迟疾厯为定入迟疾厯以法推得行度，以减八分二十秒为定限行度。交常交定度如日食法，视日出日入晨分昏分之数，又视卯酉前后定望小余刻分，在二十五刻已下为卯前，已上减半日五十刻为卯后；七十五刻已下减半日五十刻为酉前，已上减日周百刻为酉后。以百刻减卯酉前后分，余以百刻而一，定为时差。定望分加时差分为食甚定分。交定度与中交度一百八十一度八十九分六十七秒较，中交余为阳厯交定余为隂厯隂阳厯在后准十五度五十分已下为交后度，在前准一百六十六度三十九分六十七秒已上为交前度。置月食定度十三度五分，减交前后度，以八十七刻而一，得月食分秒。以月食既甚初亏至复圆定为三十分，以减月食分秒，余以月食分秒乗之，以平方开之，以定法四十九刻二十分乗之，以定限行度而一，为定用分。食甚减定用为初亏，加定用为复圆。此月食十分已下之率也。如食十分已上者，去十分，以单分乗十五分，余以月食分秒乗之，以平方开之，以四十九刻二十分乗之，以定限行度而一，为既内分。定用分减既内分为既外分，食甚分减既内分为食既分，加既内分为生光分。

食甚离阳道者，初亏东北，食甚正北，复圆西北；隂道者，初亏东南，食甚正南，复圆西南。食八分已上，初亏正东，复圆正西。月未出地，日未入地，先亏或食既，以食甚分与日入分相较，余为带食差，见食分。月未食甚，日已出地，月已入地，以食甚分与日出分相较，余为带食差，不见食分。食既生光复圆，亦然。以月食分乗带食差，以定用分而一，在晨为不见食分，在昏为见食分，以减月食分秒余，在晨为见食分，在昏为不见食分。食既生光，亦然。晨未食既先入地，日已出，不见食既。未食甚先入地，日已出，不见食甚。未生光先入地，日已出，不见生光。未复圆先入地，日已出，不见复圆。日未入地，月未出，已食若干分，以盈缩定度为黄道定度。缩厯就为定度，盈厯加半嵗周，加天正黄道，以黄道钤去之余为月离黄道宿次，此其数也。求其理，岁周者，今岁日冬至所在之宿，来岁复于端也。月策者，日月所防之期，同宿同度谓之朔。盖月行二十七日五十五刻有竒一周天，又行二日弱，凡二十九日五十三刻有竒，追及于日也。日自卑而渐髙，曰盈。盈过半曰末，末至最髙。自髙而渐卑，曰缩。缩过半曰末，末至最卑。缩而复盈也。盈缩皆有平立差，平者东西经行，立者上下斜徃。月亦如是也。月行平分者，迟疾之初；髙卑者，迟疾之末，与日异也。日有刻分十二时，时有八刻二十分有竒，故月以八百二十分为定率也。日食时有差，如食在午位，其差少，是人以目正视之也。食在午前，日在东，月追及先期掩尽，未合朔即食甚，是人之目力自西视之，故见其先时，非日果先也。食在午后，日在东，月后追，虽对尚露，合朔后方食甚，是人之目力自东视之，故见其后时，非日果后也。用九十六收者，一时八刻，十二时九十六刻也。食甚加时差为距午者，自食时至午时之数也。南北东西泛差者，泛然差也。定差者，得定数也。正交者，所起之端；中交者，居其冲也。隂阳二厯。黄道内外也。黄道内为隂，外为阳也。在交道前食，曰交前；交道后食，曰交后也。隂阳二厯，言月不言日也。黄道内狭而长，外阔而短，故有隂八阳六之论也。日食十分，就日体也。其六曜各有行分，皆就日也。隂八度，阳六度。隂定法八十，阳定法六十，皆谓十分之説也。定用二十分者，日食初亏至食甚十分，食甚至复圆十分也。二十分内减日食分秒，仍以日食分秒乗之者，就食体也。平方开之，得食体之方面也。五十七刻四十分乗之者，晨昏相距之数也。定限行度而一者，月度之数。减者至初，加者至复，中分也。月在阳道，自西南追日，故初亏西南，复圆东南。

月在隂道，自西北追日，故初亏西北，复圆东北。食八分已上，则当交道之中，故亏正西，复正东也。月食言卯酉前后者，昏距晓也。止言中交，不言正交者，日所冲也。不及中交者，月在黄道外，故曰阳；过中交者，月在黄道内，故曰隂也。后准者，过交后之余数；前准者，月未至交，在交之前也。月食十五分者，自初亏至食甚也。定三十分者，自食甚至复圆也。皆就日体之説也。减而乗之，平方开之，复以四十九刻二十分乗之者，昏距晓之数也。月食十分已上，谓之既。去其十分，以单分减十五分，以食分乗之，平方开之，带纵之术也。食甚月当心，值日当心。食既月西轮齐，日西轮生光；月东轮齐，日东轮忽焉光露而月复生也。晨分倍者，即昏距晨之夜刻也。五归更，又五归防。盖以亏既甚生复之数，在昏刻者，于中减此五事，余以率去之，即更防也。此五夜中星，各以时定也。五星四余之数，前厯法説之详矣。其理则五星周率即周日也，自前合距后合之日也。中星度即平度也，各以合伏迟疾留退之平度累加减之，各得中星度也。限度即入盈缩厯度也，各以合伏迟疾留退限度累加之，至后合得周日入厯度也。是一周之日所积之度也，以所积之日归周日得度率。度率者，是一度平辖日数也。以度率乗天周为厯率。厯率者，是天周之度辖天周之日也。故以度率取厯率入盈缩厯也。盈缩之数与日行一也。合应者，以前伏后见于其所积之日折取其中，即星日周度合伏之期也。以此定为合应也。厯应者，是合伏之日去冬至分之数也。平立之差虽加减不同，与日行亦一也。四余则大统以度率除一度为日行分，累归宿度为周积。紫气积一万○二百二十七日一十七刻九十二分，月孛三千二百三十一日九十六刻八十四分，罗防计都六千七百九十三日四十四刻三十二分，以合天周不协。若以度率乗周天度，得紫气积一万○二百二十七日二十一刻，月孛三千二百三十一日九十七刻八十分，罗防计都六千七百九十三日四十六刻三十六分，方为正法。是其理也。

古今律厯考卷六十六<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考》>