钦定四库全书古今律厯考卷六十一明邢云路撰厯议二
钦定四库全书古今律厯考卷六十一明邢云路撰厯议二
厯议周天宿度在天二十八宿为度三百六十五度有竒，非日躔无以校其度，非列舍无以纪其度。盖天本无度，因日行一度，厯以纪之，度从生焉。此日月五星所由以出入于二十八舍者也。然列舍相距度数，厯代所测不同，汉、唐、宋止用闚管，或有未密。元郭守敬测用二线，遂及分焉。今厯因之，校天为密。若考往古，则仍依当时宿度命之，其时无宿度者，壹准前人宿度。惟推密率日躔，无论古今，并依今厯有分宿度为准。前代宿度并至元所测，今用之者，并列于左。
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷六十一》>度里之差考灵耀》云：周天三百六十五度四分度之一，每度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八，圆周一百七万一千里。以围三径一言之，直径三十五万七千里，此为二十八宿周围直径之数。又二十八宿以外，上下东西各有万五千里，是为四游之极，谓之四表。据四表之内，并星宿内，总有三十八万七千里。天径中央正半之处，则一十九万三千五百里，地在于中，厚三万里。春分之时，地正当中，自此地渐渐而下，至夏至，地下游万五千里，地之上畔与天中平。夏至之后，地渐渐向上，至秋分，地正当天之中，自此地渐渐而上，至冬至，上游万五千里，地之下畔与天中平。自冬至后，地渐渐而下，地常升降于三万里之中。日中立竿测景，以句股量之。夏至立八尺表，景一尺六寸，表景千里而差一寸，是则天上一寸，地下千里，是言本于《周髀》之文。髀者，股也，以表为股，相传本伏羲氏立法，自周公受之于大夫商髙，周人志之，故曰《周髀》。考《周礼》日至之景尺有五寸，谓之地中。郑众説：土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中，今颍川阳城地也。郑▯云：凡日景于地千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。以此推之，日当去其下地八万里，日邪射阳城，则天径之半也。以句股法言之，旁万五千里，句也；立八极万里，股也；従日邪射阳城，▯也。以句股求▯法入之，得八万一千三百九十四里，天径之半而地上去天之数也。倍之得十六万二千七百八十八里，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里，周天之数也。案宋元嘉十九年壬午，使使往交州测影，夏至之日影出表南三寸二分。何承天遥取阳城夏至一尺五寸，计阳城去交州路当万里，而影实差一尺八寸二分，是。六百里而差一寸也。又梁大同中，二至所测，以八尺表率取之，夏至当一尺一寸七分。后魏信都芳注《周髀》四术，称永平元年戊子，当梁天监之七年，见洛阳测景。又见公孙崇集诸朝士，共观秘书影，同是夏至日，其中影皆长一尺五寸八分。以此推之，金陵去洛南北略当千里，而影差四寸，则二百五十里而影差一寸也。唐开元间，命僧一行更造新厯遣太史监南宫説等，于河南北平地测日晷及极星。夏至日中，立八尺之表，同时▯之。阳城晷长一尺四寸八分弱，夜视北极出地髙三十四度十分度之四。浚仪岳台晷长一尺五寸微强，极髙三十四度八分。南至朗州，晷长一尺七寸七分，极髙二十九度半。北至蔚州，晷长二尺二寸九分，极髙四十度。
南北相距三千六百八十八里九十歩，晷差一尺五寸三分，极差十度半。又南至交州，晷出表南三寸三分。八月海中南望老人星下，众星粲然，皆古所未见。大率去南极二十度以上皆见。夫三千六百余里，晷差一尺五寸三分，是约二百四十里差一寸。以南北地里计，南戴日下去嵩髙仅五千里，在天则为十二度。以此较之，一度之广四百余里。郑▯等所谓千里而差一寸，南戴日下万五千里者非也。又自汉至齐梁，先儒谈天者，皆谓纽星即不动防。惟祖暅之以仪测知，不动防犹去纽星一度有余。自唐至宋，又测纽星去不动处三度有余。南宋在临安测纽星去极约有四度半。元志但従三度之説，葢纽星去极尚未有定説也。唐开元间测浚仪岳台，北极出地三十四度八分。宋志、元志皆云三十五度，或云三十五度弱。大都北极出地四十度太强。唐志云，北极去地虽秒分微有盈缩，难以目校，大率三百五十余里而差一度。极之逺近既异，则黄道轨景亦随而变。宋志沈括议云，旧説谓今中国于地为东南当偏，西北望极星，置极不当正北。又谓天常倾西北，极星不得居中。夫谓中国观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎？古人▯天，自安南至浚仪，才六千里，而北极差十五度，稍北不巳，庸讵知极星之不直人上也？今南北才五百里，则北极辄差一度已上，而东西南北数千里间，日分之时，▯之日未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星，以▯日之出没，则常在卯酉之半少北，此殆放乎四海而同者，何従而知中国之为东南也？彼徒见中国东南皆际海，而为是説也。彼北极之出地六千里之间，所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外耶？今直当据建邦之地，人目之所及者裁以为法，不足为法者，宜置而勿议可也。赵友钦曰：地中有子午卯酉四向，四向既正，则轮盘二十四向皆正矣。然而八方之地各有偏向，若世所用指南针，要亦可准。试即偏地用之，验其所指者，正午欤？偏午欤？使偏地而指偏午，则二十四向皆随偏午而定。一向既差，则余向俱差矣。曾三异《因话録》：地螺或用子午正针，或用子午丙壬间缝针。天地南北之正当用子午。或谓今江南地偏，难用子午之正，故以丙壬参之。古者测日景于洛阳，以其天地之中，然外阳城之地少偏，则难以正用矣。至于《广雅》则云：天周六百一十万余里，天去地一百一万五千余里。《淮南子》论天去地五亿万里。禹使大章、竖亥歩自东极至西极，南极至北极，各二亿三万余里。
又丘处机论北斗斡旋与星河在天，皆不入地，日亦不入地。若日入地，则与箕斗坼破，人强称星日入地者非是。而杨升庵深信。之夫，自昔之论星度里差方向出入，各有不同。如此，余据授时所测天度，以句股密率较之，得冬至日下去地二万六千二百余里，夏至日下去地五万九千二百余里。约千里差一度，约天径十二万余里，天周三十七万余里，是其数也。纵授时所测或少有不的，不过里数中小差于大约，固不逺也。如求其真，则惟执句股之密率，再于南北二三千里以准绳一量之，即定矣。然总不出千里上下差一度，而诸论之异同可勿疑也。若以测北辰，则惟取玑衡正其北面，即于纽星近处设管，以目力圆转求之，昼夜一周于圆转中，自得不动之防，出地度若干。乃以正方案各于九服所在，以景规之，凡出入一规之交，识以墨，度以线，屈其半以为中，即所识与臬相当，且其景最短，则日南定矣。极星正其北，日景正其南，将随防各有子午卯酉之中，而七政之出入因之，指南针可勿用也。至如沈括所疑，人至偏北，安知北极不直入人上？不知人縦偏北，北极直入人上。然浑天斜倚之体自若，日行之斜络天腰，与极星去赤黄道之数自若，不见极南之夏至日景转而之南乎？景虽转南，而其日之自东北出，西北没，自若耳。此又不待辨而明者也。大约地形原不过数万里，无数十万里之説。即元时北海测景，夏至夜止二十刻，不见地形之有涯耶？人动称西域去中国几十万里，然印度寳瓶等十二宫与中华大略相同，彼土人视正北亦在虚宿，其歩厯月策止少四刻，余交终止多十刻余，以此见中西之逺不过万余里，在天不过差十余度，非太悬絶也。其云若逺者，山川迂曲之故耳。闻宣徳中有邓老下西洋回，为人言厯数国至极逺处，仰视三光大小次第一切与中国不异，是其证也。夫天体至圆，可以浑仪而测，以此知其半覆地上，半覆地下，不出句股之率，自得。度里之周，乃实际而非象防者，若《广雅》《淮南》所论天度，皆荒逺不经之谈，而丘处机所论星日不入地，则尚不识天浑日度为何状，而浅言梦言者也。