皇朝通典卷六十五

译截断竹管制成律管，吹奏起来声音和谐，测候起来节气相应，然后数目才开始显现出来。量它的长度，得九寸；审察它的圆周，得九分；测算它的容积，得八百一十分。长九寸、围九分、积八百一十分，这就是律的根本，度量衡从此而有了法度，十一律也由此推演生成。」朱子认为本原第一章是最重大的关节要目，大概

上古圣人心中通晓造化，默默契合中正之声，制定出黄钟，恰好符合天地自然的数目。汉晋以后，凡是致力于研究律吕的人，因为没有详细考证黄钟的真实度数，所以中正之声无从获得。现在要确定黄钟律管，必须先确定黄钟的长度。既然得到黄钟的长度，就再考察它周长、直径、表面积、容积的相生关系，并与容纳黍粒的多少相比较，然后制成器物，审定音律，一一吻合，那么出于自然的道理，就没有不归于大同的了。《律吕正义后编·律由数起篇》说：「有人问，汉书《律历志》说度量衡都起源于律，又说推演历法而生律。《律吕新书》则说：『分寸的数目本存在于声气的本原之中，是看不见的，等到截断竹管制成律管，吹奏起来声音和谐，测候起来节气相应，然后数目才开始显现出来。』那么究竟是数由律而起呢，还是律由数而起呢？回答是：律由数而起。汉志说：『推演历法而生律，制作器物取规圆矩方，权求轻重、衡求平衡，准绳嘉量，探索深微、钩取深远，无不用到这些。』量长短的不失毫厘，量多少的不失圭撮，称轻重的不失黍絫，纪之于一，协调于十，扩展到百，增大到千，衍生到万，这些方法都在算术之中。』看《汉志》所说的，是律先生于数，而度量衡又源起于律。《后汉书·律历志》说：『万物先有形而后有象，有象而后有滋生，有滋生而后有数目。天地初步成形，人物既已显著，于是算数之事就产生了。』记载说大挠创制甲子，隶首创制算数，这两样一旦确立，就用来比配日晷，用来管理万事，一十百千万都是共同使用的。律、度、量、衡、历，也是共同使用的。这又说明律与度量衡都同样源起于数。』蔡元定说：『律还没有制成之前，数是存在的但还看不见。律制成之后，数才显现出来。』度的形成在律之后，度的数目却在律之前，所以律的长短围径是根据度的分寸之数而确定的。这又说明律起源于数，度成于律，而律又由度所确定。凡此种种，都是律由数起的道理所在。」《律吕正义后编·律吕分均篇》说：「《周礼》太师掌管六律六同，用来调合阴阳之声。阳声：黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴声：大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟。都用

译五声即宫、商、角、徴、羽。既然说合阴阳之声，又分别说：这是阳声，那是阴声，说明阴阳可以相合而不可相杂。又说：都用五声来加以文饰，说明阳律阴吕各自有五声。假使律吕可以相杂，那么《周礼》为何不直接说十二律？又为何不笼统地说律吕，而一定要条分缕析地说六律六同、阴声阳声呢？况且《周礼·大司乐》用六乐时，所演奏的是黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；所歌唱的是大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟。倘若律吕可以混杂使用，为何不在所奏之中掺一个吕，或在所歌之中错杂一个律呢？可见奏与歌之间只有相合，没有相混。《国语》记伶州鸠说："律是用来确立音准、定出法度的。古代的神瞽考核中正之声而加以量度，用来制定黄钟的音色（《国语》本作"六"，依朱子说改作"黄"），所以命名为黄钟。第二是太蔟，第三是姑洗，第四是蕤宾，第五是夷则，第六是无射，作为六间，用来发扬沉伏之气而黜除散越之音。第一间是大吕，第二间是夹钟，第三间是仲吕，第四间是林钟，第五间是南吕，第六间是应钟。"律吕不能相易，是没有奸邪混杂之物的缘故。他们对于律吕，既分别次第加以计数，又各自按类别加以计数，从未说过"一黄钟、二大吕、三太蔟、四夹钟"这样混排的说法。而且所说"律吕不易"，是说各自都有条理，不相互更易，这样以后才没有奸邪混杂之物（按：杜佑《通典》在讲十二律时详细说明律吕分属阴阳，这一条论清浊分均正之理，深刻阐明律吕阴阳不相紊乱混杂的道理，所以谨记录于此，不在旋宫法内重复列出）。

译五声八音名义

《律吕正义后编》中声篇说：「问：宫音最浊，商音次浊，角音居中，征音次清，羽音最清。既然如此，角音才是中声，可是音乐不以角音为君音，而以宫音为君音，这是为什么呢？」回答说：「沈括说：浊的是宫，稍清的是商，最清的是角，清浊不固定的是徴、羽。」这句话最为正确。音大就浊，音小就清。从宫往下，逐渐清亮，到羽为止；从羽往上，逐渐浑浊，到宫为止。可是《管子》说到五声的数目，徴、羽比宫还大，那么宫之上还有徴、羽，就像角之下还有徴、羽一样。羽之下不可能再有声音，必定要转到宫之上才行。所以沈括说：「徴、羽清浊不固定，徴、羽必须转到宫之上才可以。」既然如此，宫才是中声、正声、君声，是不能紊乱的啊【按：此条本来论的是中声，用来证明旋宫必须用倍律，然而正好阐明了五声清浊的分界，所以列在这里】。《律吕正义》八音乐器总说篇说：「八音的乐器，各自依从其类别，而制作乐器尤其应当探究其根本要领。《书》说：『诗表达心志，歌是延长诗的语言，声音依附在延长的语言上，用律来调和声音，八音能够谐和，互不相夺乱。』音乐产生于人的声音，成就于乐器，而宫调运行于其中，所以是用来节制人声、裁定乐器的。古代圣人最初制定律吕，用来调和五声，然后再施加到八音上。金石乐器有厚薄轻重的差别，竹管乐器有孔窍长短的区别，丝弦乐器则用弦柱的虚实来区分声调，土制乐器则用中空容积的大小来比较音高，革木乐器虽然只有一种声音，也都各有其形成的道理。总之，无不是依照律吕五音的加倍、减半来确定其增减。丝与金石为一类，是借助人力来发声的；竹与匏、土为一类，是借助人的气息来发声的；革与木为一类，是用来做乐曲节奏的。然而八音之中，具备律吕阴阳的本体，谐合宫调声字的全部，只有丝、竹最为重要，这是为什么呢？金石类乐器，用律吕的实际容积分量，比较其厚薄轻重，它们的形体虽然各不相同，但用法却是一样的，每件乐器只限定发一个声音而已。匏、土类乐器，其声音产生于中空的孔窍，其音高的高低取决于容积，这与竹音相同。革、木类乐器，虽然不以律吕之法为准则，但其尺寸也都是依照黄钟来推算出来的，总之都是用来配合应和乐曲的始终节奏罢了。六经所记载的，八音齐备，然而堂上之乐重视人声，因而以丝音为主；堂下之乐重视人气，因而以竹音为主。竹的声音在于虚，虚得多的声音浊，虚得少的声音清，而虚多虚少的数目取决于中空孔径的长短。丝的声音在于实，实得多的声音浊，实得少的声音清，而实多实少的数目取决于丝弦的粗细。之所以有这样的分度道理，是因为竹音乐器，以十二律吕为根本，相互按比例推求，从而取得其声音，是由比例推求而得出其数目的。它的孔径长短，增加分数、减少分数，总不超出十二律吕的范围。形体大的用它大体本形的度分，形体小的用它小体本形的度分，然后竹音各乐器的声字才各自归于律吕的位置，而各自应和于律吕的宫调。竹音各乐器依靠人的气息而发声，所以以中空容积的多少为根本，与形体的厚薄度分无关。丝音乐器，以五声二变为根本，相互按比例折算，从而察知其声音，是由比例折算而得出其分寸的。它的丝弦粗细、徽柱远近，总不超出五声二变的范围。形

译体大的用它大体本形的度分，形体小的用它小体本形的度分，然后丝音各乐器的声字才各自得到五声二变的位置，而各自应和于律吕的宫调。丝音各乐器依靠人的力量而发声，所以以丝弦的粗细长短为根本，与形质的大小无关。必须使丝、竹类乐器都完全符合十二律吕、五声二变的正法，而众音乐器所应和的宫调声字，又都符合丝竹之音，然后各种乐器的根本大要才可以讨论清楚。」《律吕正义后编》八风篇说：「问：《史记》以八风配合十」

二律，起始于不周风，终止于阊阖风。风起始于应钟之吕，终止于无射之律。风为什么不从广莫风开始，而从不周风开始？律为什么不从黄钟开始，而从应钟开始？以致十二辰以亥为始、以戌为终，这有说法吗？还是记述有误呢？回答说：天地的根本本来就是这样的。不看《易》吗？《易》说：「乾主宰万物的开端」，又说：「乾，是西北方的卦。」正是这样。十二律吕虽然起始于黄钟，十二辰虽然起始于子，但说到它们真正的起始，本来一定在西北方。西北，是戌亥交界之处，不周风就居于此，所以风起始于不周风。阳气没有穷尽的道理，在上面变尽了就在下面重新产生，中间没有间隙可以停息。所以按四季来说，十一月一阳初生，是十二辰的开始；按二气来说，九月剥卦而成纯坤卦，阳气其实已经产生了。为什么呢？没有乾就不能成就坤，坤卦画断开的地方，正是乾气充塞在其中，已经完全体现了纯乾之体了。由此可知，并非阳气断绝了又重新接续，而是它根本不曾断绝过。有表里而没有断续，这就是阴阳的实情。回答说：《史记》的说法也很精妙了，可是别的书没有以戌亥为终始分界的说法，为什么呢？回答说：《黄帝素问》讲五运六气，以戌亥为天门，五运六气都是八风所形成的，所以必定以戌亥为终始。十二律吕也是八风所应和的，所以《律书》所说的与《素问》互相表里。回答说：六经之中还有可以证明佐证的吗？回答说：文王后天八卦本来就是这样。乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑，不正是起始于乾而终止于兑吗？乾，是亥位；兑，是酉位。兑乾之交，正是戌亥的分界。

五声十二律旋相为宫

《律吕正义》十二律吕五声二变篇说：「讲乐律的人，都知道三分损益、隔八相生的道理。但这两者，意义各有所指，不能一概而论。三分损益，是制定律管的法则。古代圣人立为算法，用来区别十二律吕相生的度数，凡是金石乐器的厚薄、丝竹乐器的长短，都依此来确定。隔八相生，是审定声音的方法。审音之法，必须取首音与第八音谐和为同一声，作为标准，也就是在首音到第八音之间，加以区分辨别，定为五声二变。这样，清浊的相应、高下的相宜，都靠此而产生。但五声二变，有施用于管律的，有施用于弦度的，它们生声取分各有不同。自汉唐以后，都尊奉司马氏《淮南子》的说法，把三分损益的方法，误当作管音五声二变的次序，又拿管子弦音五声的度分，牵强附会到十二律吕之中，所以管律、弦度，都无法弄清楚了。比如旋宫图：黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，蕤宾为变徴，林钟为徴，南吕为羽，应钟为变宫；到半黄钟又成为清宫，大吕为宫，夹钟为商，仲吕为角，林钟为变徴，夷则为徴，无射为羽，黄钟为变宫；而半大吕又成为清宫。正律为宫，到半律仍为

译宫；正律为商，到半律仍为商，这样宫商就固定不变了，而旋宫的意义就丧失了。而且阳律里掺杂阴吕，阴吕里掺杂阳律，阴阳互相混杂，取声的根本，也就没有正确掌握。这都是各自固守所传，执着一种道理，而未曾具备制作律吕之管来审定声音的缘故。我曾经试着截竹为管，仔细审察其音：黄钟的半律与黄钟不相合，而与黄钟相合的是太蔟的半律，那么倍半相应的说法，是就弦音而言、不是就管音而言的，这是很清楚的。又黄钟为宫，它的徴声不应和于林钟，而应和于夷则，那么三分损益宫下生徴的说法，是就弦度而言、不是就管律而言的，这也是很清楚的。由此可知古代圣人审定律吕，阴阳各占六个，阳的为律，阴的为吕，本意确实是有讲究的。」《孟子》说：「不用六律，不能校正五音。」郑康成注《大司乐》说：「六律配合阳声，六吕配合阴声。」《国语》以六吕为六间，不正是阴阳分用的证据吗？《吕氏春秋》以三寸九分的管子作为声音合于黄钟之宫，不正是半太蔟合于黄钟的道理吗？由此就阴阳分开的方面来说，阳律归阳，阴吕归阴，各自形成一均，互不紊乱。所以现在所定：黄钟为首音、宫声，太蔟为第二音，以商声相应；姑洗为第三音，以角声相应；蕤宾为第四音，以变徴声相应；夷则为第五音，以徴声相应；无射为第六音，以羽声相应；半黄钟为第七音，以变宫声相应。这是阳律的五声二变。到半太蔟成为清宫，与黄钟相应，那么阳律旋宫的意义就显现出来了。又如定大吕为首音、宫声，夹钟为第二音，以商声相应；仲吕为第三音，以角声相应；林钟为第四音，以变徴声相应；南吕为第五音，以徴声相应；应钟为第六音，以羽声相应；半大吕为第七音，以变宫声相应。这是阴吕的五声二变。到半夹钟成为清宫，与大吕相应，那么阴吕旋宫的意义就显现出来了。所谓阴阳各以其类相从而不混杂，说的就是这个。至于以阴阳唱和而合起来用，那就是一律一吕，折中取声，使阴阳之气能够相互兼顾。所以黄钟之宫是浊宫，大吕之宫是清宫。浊的不能把它举高，清的不能把它压低。只有把宫声定在黄钟、大吕之间，才可浊可清，才能兼顾律吕的用法。黄钟、大吕既然合而为宫，那么太蔟、夹钟合而为商，姑洗、仲吕合而为角，蕤宾、林钟合而为变徴，夷则、南吕合而为徴，无射、应钟合而为羽，到半黄钟、半大吕合而为变宫。这又是阴阳唱和、律吕合用的情形。用乐器来验证：排箫、钟、磬各十六件，正是阴阳分用的例子。现在的箫和笛，一个孔兼备律吕，一个音能高能低，正是阴阳合用的例子。至于箫笛最上面的一孔，恰好在出音孔上第一孔之半，声音低一个音级，就是宫声的一半，不应和宫声而成为变宫的例子。按其形体推求其数目，制成乐器来审定其音，无不确实有依据，没有丝毫可疑之处。那么五声二变运行于十二律吕之中，确实是一条固定不变的至理啊【按：杜佑《通典》的旋宫法，把阴阳相杂的说法当作依据，大概是沿袭了《后汉书》的错误。圣祖仁皇帝心中通晓天理，审定了元音，知道古人用乐对于清浊阴阳只有相合、没有相杂的道理，于是以清浊分均，使阳纯用律、阴纯用吕，定论昭然，实在足以解除千百年来的疑惑了】。《律吕正义后编·

译律吕分均篇》说：「问：《后汉书》以黄钟」。

为宫，太蔟为商，姑洗为角，蕤宾为变徴，林钟为徴，南吕为羽，应钟为变宫。其余各宫，都依此类推。《国语》讲七律，韦昭注遵从这个说法，历代都沿袭下来。朱子也说：「七律自成一均，其声音自相应和。」《江邻几杂志》说：以六律为宫，那么商、角以律相应，徴、羽以吕相应；以六吕为宫，那么商、角以吕相应，徴、羽以律相应。律应律、吕应吕，叫做从声；律应吕、吕应律，叫做变声。既然如此，一均之内，律吕互相为用，由来已久了。现在钟、磬、排箫，以六律加二倍律为阳均，六吕加二倍吕为阴均。阳纯用律，阴纯用吕，这在从前是从未听说过的。这是从《律吕正义》才创立的，果真可以成为万世的法则吗？回答说：音有七个音级，因为第八音与首音相同，所以《左传》有七音之说，《国语》有七律之说。七加一为八，然后还宫的作用才完备，所以《周礼》钟磬各八个为一堵，十六个为一肆，这是古今相同、人人都知道的。既然如此，在弦上，半分与全分相应，从首音到第八音，共得六分，五声各占一分，二变各占半分。在管上，半律不与全律相应，而是下一律的一半才与本律相应。从首音到第八音，共得七分，五声二变各占一分。所以黄钟为宫，那么徴声不与林钟相应，而与夷则相应；羽声不与南吕相应，而与无射相应；变宫不与应钟相应，而与半黄钟相应，到半太蔟才又成为清宫，与黄钟相应。前编说得很详细了。这在秦汉以后乐书散失，后人有所疑惑却不能弄清楚，弄清楚了也不能断定。自从

圣祖仁皇帝精研其数目，制作其乐器，审定其声音，确然断定而没有疑惑，也让人人耳朵都能听得明白。这真是与黄帝制造律管前后同一道理，是千秋万代都不能更改的了。律，是管子。它不能与弦音相提并论，这是道理上的自然情形。管子说：「凡是要发起五音，先以三份为主而三倍之，四次展开凑成九分，用九来产生黄钟小素之首，以成宫。三分而增加一分，成为一百零八分，是徴。再三分而减去它的三分之一，用这个来产生商。再三分而恢复到原本的地方，用这个来成就羽。再三分而减去其三分之一，用这个来成就角。」这是就弦音五声的分度来说的，所以说「黄钟小素之首」，而数字只到五，未曾涉及十二律吕。这些虽然没有明说管音、弦音的不同，但要旨上各不相混。既然不相混，那也不必去详细分说了。到了《淮南子》，才取管子五声的分度而推衍到十二个，虽然用了十二律的名称，但仍是弦音的度数，并未把弦当作管。《史记》律数九九八十一为宫，是弦音的度数，自成一段；黄钟八寸十分之一以下，是律管的度数，另成一段。这虽然用了十二管的分数，但也未把管当作弦。到了《后汉书志》，就直接说：「京房受学于焦延寿六十律相生之法，黄钟为宫，林钟为徴」等等。又说：「竹管的声音不能用来定分寸调音，所以制作准来确定数目。」准的形状像瑟，长一丈而十三根弦，弦间长九尺，用来对应黄钟律的九寸。中央一弦下面有刻画分寸，用来作为六十律清浊的标准。开始是用律来校准弦，后来又用弦来校准律，于是管、弦混淆，度数就无法辨别了。梁代制作的四通乐器，也

译是这样。但是京房说：「竹音不能用来度调」，这说明他还怀疑律与弦不相合。大概像弦音林钟的分度，不与林钟之律相应，而与夷则之律相应之类，他只是不知道弦不同于管而已。九尺可以为宫，却不可以为黄钟；六尺可以为徴，却不可以为林钟；八尺可以为商，却不可以为太蔟。而六十律的弦度，都是后世所说的变律。弦或许可以用它，但管就不能用它了。自京房以后，又都承袭京房的错误，连所谓「竹音不可以度调」这句话，也无从考证了。弦有缓有急，非用管子就不能确定。孟子说：「不用六律，不能校正五音。」说竹管不能用来定分寸调音，难道要等有智慧的人才能知道这个谬误吗？明代郑世子朱载堉说：「八音应当以竹为首，竹又以律为首。」黄钟半律不与黄钟相应，而是与半大吕相近，这也确实是有考证依据、有卓越见识的说法。但是没能精密考求算数，多次截取律管而得出半太蔟与黄钟相合，仍然拘泥于沿袭的错误而不能辨明，这就是所说的后人有所疑惑却不能弄清楚，弄清楚了也不能断定的情形了。有人问：「如今所确定的道理，本来是人人耳朵都能听得到的，可是自东汉以来，为什么偏偏没有一个人听到并明白这个道理的呢？」回答说：「朱子曾说过：『十二律都在那里，只是起始的黄钟之宫，不知道它是怎样起始的，不知道的原因只是尺度没有确定。』」

圣祖仁皇帝才得到黄钟声气的本原，所以五声的分界，阴阳正半的道理，才能明明白白地显现出来。汉晋以后，人们从未听闻过。今天的本原之音，正是当日的失传所在，无怪乎不能辨明了。

五声十二律相生法

【臣】等谨按，自古以来讲乐律的人，都以黄钟为律的根本，累积黍粒来候察节气，各种说法纷纭不一，争论不休。

圣祖仁皇帝天生圣明，审定古今尺度，累积黍粒来推算，纵向排列一百粒黍，正好得出今尺十寸的全数；横向排列一百粒黍，恰好得出今尺八寸一分的限度，因此确定今尺七寸二分九厘，正是古尺的九寸，即

是黄钟律的长度，以此为准来制造各律，无论上生还是下生，无不吻合。这真是至理已经得到、至数完全符合的境界，也就是说，近可以不遗漏于日用之间，推而广之，甚至可以通达于造化的道理。所以这里所综合汇辑的各条，都是黄帝制造律管以来从未阐明过的道理。

《律吕正义》黄钟转生律吕篇说：律吕起始于黄钟，终止于应钟，止于十二个，是圣人审定声音、制作律管，其产生声音的道理，不得不止于十二。而且从度数来考察，三分损益、上下相生，其成形的数目，尤其不得不止于十二。所以《国语》说：「以三来纲纪，以六来平衡，成就于十二，这是天道啊。」至于蕤宾生大吕，《汉志》主张下生，《通典》主张上生。主张下生的，宗奉司马迁《律书》；主张上生的，宗奉《吕氏春秋》《淮南子》的说法。朱子的《仪礼经传通解》也采取上生说。大概蕤宾下生，那么三分损一，只得到大吕的一半，必须加倍才能得到它的全数；而上生，则三分益一，正好得到大吕的全数。它的位置立于黄钟、太蔟之间，声音处在黄钟、太蔟的交界，与其下生而得一半相比，哪如直接用上生来得直截了当呢？这是从声音度数来说，适宜用上生的道理。黄

译钟一阳复始，是十一月之律，三分损一，下生林钟，是六月之吕，这是阳生阴，适宜下生。林钟三分益一，上生太蔟，是正月之律，这是阴生阳，适宜上生。太蔟三分损一，下生南吕，是八月之吕，这是阳生阴，适宜下生。南吕三分益一，上生姑洗，是三月之律，这是阴生阳，适宜上生。姑洗三分损一，下生应钟，是十月之吕，这是阳生阴，适宜下生。应钟三分益一，上生蕤宾，是五月之律，这是阴生阳，适宜上生。至于蕤宾生大吕，又用上生的道理，是因为从黄钟十一月之律，一阳初生，到大吕十二月之吕，二阳相继，位置虽属阴，但气实际应和于阳；蕤宾五月之律，一阴初生，位置虽属阳，但气却属于阴。所以蕤宾生大吕，实际上是以阴生阳，适宜用上生。从蕤宾一阴产生，夷则七月之律、无射九月之律，气都属阴；从黄钟一阳产生，夹钟二月之吕、仲吕四月之吕，气都属阳。所以大吕生夷则是下生，夷则生仲吕是上生，这都是因为蕤宾上生而形成的。这是从阴阳理气来说，适宜用上生的道理。宋代陈祥道《礼书》注说：「黄钟到姑洗，是阳中之阳；林钟到应钟，是阴中之阴。阳中之阳、阴中之阴，正是阳气增长、阴气消退的时候，所以阳常常下生而有余，阴常常上生而不足。蕤宾到无射，是阴中之阳；大吕到仲吕，是阳中之阴。阴中之阳、阳中之阴，正是阳气消退、阴气增长的时候，所以阳常常上生而不足，阴常常下生而有余。」《周礼订义》杨谨仲说：阳中之阳，就下生而损去一分；到阴中之阳，则下生反而应当增益；阴中之阴就上生而增益一分；到阳中之阴，则上生反而应当减损。这两种说法，可以用来阐明《吕氏春秋》、《淮南子》的旨意，而阐发蕤宾上生的深意了。古代圣人制定十二律吕，用来配合十二个月，节制四时的变化，明察消息的机理，都是本于阴阳的道理。阴阳的分辨精细，那么道理明白而数目完备，所以律吕三分损益、上下相生的方法，确实是千古不变的至理啊。《律吕正义》律吕之长损益相生篇说：自古讲律吕的人，必定先考求黄钟的长度。黄钟的长度确定了，其余十一律吕都由此确定。《律吕新书》说黄钟九寸，一寸算作十分，共为九十分；又说黄钟九寸，一寸算作九分，共为八十一分。九十分是黄钟的正数，而八十一分源于《管子》《弦音五声度分》，《史记》《淮南子》就把它当作管音度分了。《新书》虽然两者兼取，但九寸的说法确实不能改变。只是尺度不明确，那么固守九寸的说法，也不能没有失误。所以确定律吕的长度，必须用古尺来贯通，用今尺比例推求，然后才能得到真实的数目。用古尺来说，黄钟九寸，三分损一，得六寸为林钟；林钟三分益一，得八寸为太蔟；太蔟三分损一，得五寸三分三厘三毫三丝三忽三纎三防余，为南吕；南吕三分益一，得七寸一分一厘一毫一丝一忽一纎一防余，为姑洗；姑洗三分损一，得四寸七分四厘零七丝四忽零七纎余，为应钟；应钟三分益一，得六寸三分二厘零九丝八忽七微六纎余，为蕤宾；蕤宾三分益一，得八寸四分二厘七毫九丝八忽三微五纎余，为大吕；大吕三分损一，得五寸六分一厘八毫六丝五忽五微六纎余，为夷则；夷则三分益一，得七寸四分九厘一毫五丝四忽零九纎余，为夹钟；夹钟三分损一，得四寸九分九厘四毫三丝六忽零六纎余，为无射。无射三分益一，得六寸六分五厘九毫一丝四忽七防四纎余，为仲吕。仲吕三分益一，得八寸八分七厘八毫八丝六

译忽三防三纎余。比黄钟九寸，还差一分二厘一毫一丝三忽六防六纎余。用今尺来说，黄钟的七寸二分九厘，损益相生，那么林钟得四寸八分六厘，太蔟得六寸四分八厘，南吕得四寸三分二厘，姑洗得五寸七分六厘，应钟得三寸八分四厘，蕤宾得五寸一分二厘，大吕得六寸八分二厘六毫六丝六忽六微六纎余，夷则得四寸五分五厘一毫一丝一忽一微一纎余，夹钟得六寸零六厘八毫一丝四忽八微一纎余，无射得四寸零四厘五毫四丝三忽二微余，仲吕得五寸三分九厘三毫九丝零九防四纎余。到仲吕上生，比黄钟原数还差九厘八毫一丝二忽零六纎余。黄钟古尺的度数所生的律吕，其分寸如彼；今尺的度数所生的律吕，其分寸如此。古尺的度数分数较多，今尺的度数分数较少。分数多的，是横排黍粒所产生的；分数少的，是纵排黍粒所累积的。分数的多少虽然不同，但律管的长短却是相同的。今尺的七寸二分九厘，正是古尺的九寸。至于仲吕不能回生黄钟，这是数理使然。十二律吕上下相生，下生就逐渐减少，上生就总是不足，所以仲吕上生所得的变黄钟，虽然与黄钟不差上下一分，但它的数目仍与黄钟相近，不能自成一律；它的声音也与黄钟相近，不能自成一音。细细推究其道理，下生就减损、上生就增益，损益之间，数目有消有长，也如同气盈朔虚会产生闰分一样。这就是古人用律吕来配合十二个月的原因。《律吕正义后编》三分损益篇说：「问：阳律都主张下」。

生，阴律都主张上生，《汉志》相生之法本来如此，可是蕤宾、夷则、无射之律法理应下生，但三分损益只能得到它所生的吕的一半，必须加倍以后数目才能相合，这是为什么呢？回答说：阴阳的道理不能拘泥于固定的规则，把六律当作阳、六吕当作阴，是因为按照它们所对应的月份，把奇数月当作阳、偶数月当作阴。实际上，从子到巳六辰为阳，从午到亥六辰为阴，这是从阴阳的大分界来划分的，不拘泥于奇偶的。就像《易》的横图那样，产生于阳仪的卦，有奇有偶；产生于阴仪的卦，也有奇有偶，凡是奇数都属阳，凡是偶数都属阴，这是以奇偶来分阴阳的。实际上，凡是产生于阳仪的，无论奇偶都属阳；凡是产生于阴仪的，无论奇偶都属阴，这又是阴阳的大分界，不拘泥于奇偶的。以此推之，黄钟、太蔟、姑洗三律，按月份是奇数而又属于阳辰的分界，所以是阳中之阳；至于蕤宾、夷则、无射三律，按月份虽然是奇数，但又属于阴辰的分界，所以是阳中之阴；林钟、南吕、应钟三吕，按月份是偶数而又属于阴辰的分界，所以是阴中之阴；至于大吕、夹钟、仲吕三吕，按月份虽然是偶数，但却属于阳辰的分界，所以是阴中之阳。用阳中之阳来下生，阴中之阴来上生，自然与阳损、阴益的基本法则相合；至于阳中之阴、阴中之阳的，那么它的法则就不能不有所不同了，所以从《吕氏春秋》、《淮南子》，一直到《通志》，它们相生的方法都以蕤宾、夷则、无射三律为上生，大吕、夹钟、仲吕三吕为下生，原因就在于此。回答说：既然如此，那么司马迁、班固的说法主张以奇偶来确定阴阳，《吕览》、《淮南子》、《通志》的说法主张以大分界来判定阴阳，也算是各有各的见解了，究竟哪个更好呢？回答说：天有开合的两种运行，然后才有十二辰的方位；一年有舒展、收敛的两种气象，然后才有十

译二个月的位置，那么大分界的阴阳，正是用来统摄奇偶阴阳的。所以律吕相生，朱子也主张《吕览》、《淮南子》、《通志》的说法，原因就在于此。回答说：按照司马迁、班固的说法，那么损一而下生的有六个，益一而上生的也有六个，数目正好均等；按照《吕览》、《淮南子》、《通志》的说法，那么损一而下生的有五个，益一而上生的有七个，数目不均等。现在不采用数目均等的说法，反而采用数目不均等的说法，为什么呢？回答说：这正是阳饶阴乏的奥秘，乐理正是在这一点上达到极致的。就拿一天来说，太阳在地平线上运行的角度是一百八十度，属于昼、属阳；在地平线下运行的角度也是一百八十度，属于夜、属阴。这是均等的。可是太阳还没升出地平十八度，天色就已经能够分辨了；太阳落入地平十八度，天色才开始不能分辨。这样一来，昼的度数一共是二百一十六度，夜的度数只有一百四十四度。所以说：乾卦的策数是二百一十六，坤卦的策数是一百四十四。这正是阳饶阴乏的道理，从晨昏微明之景来验证是最清楚的了。而且午虽然是阴辰，却恰好处在正南方的位置，所以后天八卦图把它归于离位，而把坤退居到西南方。这说明姤卦所代表的阴气虽然开始产生于午，但午实际上是阳气显明用事的关键点，必须到西南的未方才完全属于阴。蕤宾以阴辰之律而归从于阳，道理也正是如此。由此说来，子、丑、寅、卯、辰、巳一直到午的律，都以上生而属阳，这样阳占了七个；只有未、申、酉、戌、亥的律，都是下生而属阴，这样阴只占了五个。盈余与不足的分界清楚了，扶持与抑制的道理也就明白了。

制造

康熙三十一年正月

训谕群臣正定律吕

皇上驾临乾清门，取出《五声八音八风图》展开观阅，对众臣说：「古人说十二律吕确定了，然后才施用到八音上，八音和谐奏响传到天地，那么八风就会和顺，各种吉祥的福物就都能招致，无不齐全。这话说乐律所关涉的意义如此重大，而律吕的来源，不可以不知道。像《律吕新书》所说的，算法专门采用直径为一、周长为三的方法，这个方法如果对，那么所算的一切都对；这个方法如果错，那么就没有不错的了。朕看直径一、周长三的方法，用起来一定不能相合。直径一尺，那么周长应当是三尺一寸四分一厘有余，如果累积到一百丈，所差的就会达到十四丈有余。以此类推，它的错误，怎能说得完呢？」于是取出各种方圆图。

指示众臣说：「所说的直径一、周长三，只能用来计算六角形的数目。如果是圆形的周长，那么必定会有零头，这个道理就摆在眼前，非常」

译很明显。朕观察八线表中，半径勾股的算法极其精微，凡是圆形都可以用方形来推算，开方的方法即从此而来，逐一验算，没有不吻合的。至于黄钟律管，长九寸，管口周围九分，容积八百一十分，这就是所谓的律本，这是旧有的说法。它的分寸若用尺来说，那么古今尺制并不相同。依朕看来，应当以天地的度数为准。至于隔八相生的说法，声音的高低循环相生，再回到本音，必须隔八，这是一定的道理。」随即命令乐工取笛子配合瑟，依次审定音律，直到

译八声仍还本音

皇上说："这难道不就是隔八相生的道理吗？按理推求，本来就应当如此。到五十，"

二年

下诏编辑律吕理数各书，并考定乐器，审定当时营造尺七寸二分九厘为黄钟的度数，依照损益相生的方法，制定十二正律以调和八音。又以黄钟的容积为根本，大的增加分数，小的减少分数，都用黄钟的长度与直径相比较，做成同形制的管六百九十六支。其方法是：大的增加到八倍，则长度与直径各增加一倍；小的减少到八分之一，则长度与直径各减少一半。从八倍黄钟之管到正黄钟之律，大体上以一倍递减；从黄钟正积八分之七的管到八分之一的管，大体上以一分递减，而管体逐渐变小，声音容易辨别。所以以倍数递减的，又有取半积以及四分之一、八分之一的方法；以分数递减的，又有八分之三分半、八分之二分半、八分之二又加一分之四分之一、八分之一又加一分之四分之三、八分之一又加一分之四分之二、八分之一又加一分之四分之一、八分之一又加一分之八分之一的方法。从八倍黄钟到黄钟八分之一的管，长短围径虽然各不相同，但都可以称为黄钟。每一个黄钟各自具备同径的十二律吕，各自形成一调的五声二变。凡是管乐的制作，都由此而出。又有旋宫起调图谱，以正管的音有清浊二均，用〇标记以确定〇音，详细记载于《律吕正义》一书中，以昭示成法。

乾隆六年，因为《律吕正义》中还缺少乐章字谱。

下诏续编后编，于是深入研究声律，穷究本源。壎篪跟从箫编为一谱，笙跟从笛编为一谱，磬跟从钟编为一谱，琴与瑟各自编为一谱。钟磬沿用古代的律吕，箫笛依从今日的工尺谱。凡是祭祀、朝会、宴享以及有声无字的乐章，无不区分阴阳，辨别清浊，声音的高低，演奏的长短，都逐一分辨节度，然后。

圣祖当年审定音律、制定乐器、调和音准的成果，才一一得以付诸实用。

皇朝通典卷六十五

钦定四库全书

皇朝通典卷六十六

乐【四】

臣等谨按：审度是为了端正音律、调和声音，必须先制作乐器。所以杜佑的《通典》在讲完制造之后，紧接着就是权量、八音两门。只是律尺已经失传，前代所沿用的未必都符合古制。我

朝得到了黄钟的真正度数，用它来审定衡量，足以整齐器物的使用；用它来制造乐器，足以宣扬美好的音律。所以宫悬所陈列的乐器，完备精详，制作之隆盛，实在是可以立千古之极则的了。

权量

臣等谨按：班固《汉书·律历志》在备数、和声之后，紧接着就是审度、嘉量、权衡各篇，《隋书》沿袭了这一体例。宋代蔡元定的《律吕新书》，也是把这些内容附在篇后。只是古律已经失传，度量权衡的制度，无从折衷。

圣祖仁皇帝精研象数，得到了黄钟的真数，于是度量衡的制度都有了依据。

以此考察其中的异同，观察其会通之处，编入本典。

皇上又在

殿廷设立嘉量，这大概是为了确立治理国家的重要根本，而审音的关键道理，也正在于此了。

顺治五年颁发斛式，十一年饬令遵照部定标准，凡私自增加者治罪，十二年重新制定铁斛颁发各省，十五年规定各关口的秤尺，务必使其准足，不得任意增减轻重长短，康熙元年颁定新法，四十三年议定斛式，并停止使用金斗、关东斗，五十二年

御制《律吕正义》，规定度量衡：律尺十寸相当于今营造尺八寸一分。律尺权法重五钱，相当于今权法重二钱五分强。律尺量法一斛二千龠为十斗，相当于今量法一斛二千龠为五斗。

圣祖