钦定四库全书春秋分记》卷十九宋程公说撰书一

译截取自第一千八十一章开头，又得到甲子年壬申朔旦冬至，向下推算隠之元年，积累中分以确定节气，依据揲法以确定朔日，累积盈余以确定闰月，节气、朔日、闰月都正确了，然后考察日月交会，经传所记载的甲子系于该月，因此详细记载于此篇。

译杜预《春秋经传历》总计七百七十九日【经三百九十三日，传三百八十六日】；《大衍历》经合三百五十九日，传合二百八十一日，共计五百四十日，与杜预所载十二家历相比，《大衍历》多出二日。

日食三十六次，《大衍历》虽然吻合，但朔日误差占了一半。

开元《大衍春秋经传历》

防实一百一十万三百四十三【一岁之气三百六十五日七百四十三分】；揲法八万九千七百七十三【一月之日二十九余一千六百一十三分】；挂限八万七千一十八【闰法】。

三元之防，十五余六百六十四分秒七【一气之日】。

通法三千四十【日法】。

象通二十四【秒法】。

干实一百一十一万三百七十九太【三百六十五度虚分七百七十九太】。

用上防实，除去外岁差三十六分太。

转终六百七十万、一千二百七十九。

二十七日余一千六百八十五分秒七十九，秒母八十，转差日一余二千九百六十七分秒一。

交终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二，二十七日余六百四十五分一千三百二十二秒，秒母一万。

朔差日二余九百六十七分八千六百七十八秒，中日十三余千八百四十二分五千六百六十一秒，望差日一余四百八十三分九千三百三十九秒，望数日十四余二千三百二十六分五十秒。

交限日十二余一千三百五十八分六千三百二十二秒。

交率三百四十三，交数四千三百六十九。

元率一百六十三亿七千四百五十九万五千二百年，元月二千二十五亿二千六百五十六万三千二百，元分一兆八千一百八十一万四千一百七十一亿五千八百一十五万三千六百，中朔相同。

积日五万九千八百七亿二千九百三十二万八千二百四十。

复见甲子岁【天正】甲子月甲子日甲子时，朔旦冬至，大小无余分。

蔀率二亿七千二百九十万九千九百二十年。

蔀月三十三亿七千五百四十四万二千七百二十，蔀分三百三万二百三十六亿一千九百三十万二千五百六十，中朔相同。

积日九百九十六亿七千八百八十二万二千一百三十九。

复见甲辰岁【天正】甲子月癸未朔旦冬至【大余一十九小余分尽】。

章率八万九千七百七十三年。

章月一百一十一万三百四十三。

章分九百九十六亿七千八百八十二万二千一百三十九，中朔相同。

积日三千二百七十八万九千八十六。

大余四十六，小余六百九十九，庚戌朔旦冬至【丁丑年】。

演纪上元甲子至周平王四十九年入《春秋》鲁隐公元年，积九千六百九十六万二百九十六年。

第一元

第一蔀

第一千八十章

积九千六百九十五万四千八百四十年。

积月一十一亿九千九百一十七万四百四十，积分一百七万六千五百三十一亿二千七百九十一万一百二十【中朔相同】。

积日三百五十四亿、一千二百二十一万、三千一百二十八。

大余八、小余一千，复见甲子岁【天正】壬申朔旦【冬至】。

太阳九千六百九十五万一千六百三十一周【以干实除】，余一十一万八千二百四十七分太【满通法而一为度，不及为分，四分之三为太】。

太阴一千二亿八千五百一十六万五千一百五十周【先以秒法乘朔积分，然后以转终除之】。

余一百五十八万二千七百五十【满秒法而一，为分；分满通法，为日】。

交会一十三亿一百三十三万五千二百一十七周【先以秒法乘朔积分，然后以交终数除之】。

余四亿七千二百七十九万三千一百二十六【满秒分为分，分满通法为日】。

自此止用第一千八十一章首之岁，求分却加上项所余除算，更不远取上元，庶见入章之法也。

第一千八十一章

章首甲子岁天正朔旦壬申冬至，小余一千、大余八，积至鲁隐公元年己未五千四百五十六年。

中积分六十亿五千六百九十二万一千六十五，积日、爻数去外，通上章尾大小余算。

大余五十六，小余一千七百四十五。

归余之挂二万六千五百二十八。

朔积分六十亿五千六百八十九万四千五百三十七，日法除爻数，去外，通上章尾大小余算。

大余四十七，小余二千五百七十七。

周平王四十九年

鲁隐公元年己

译未（气余、归余、朔余见上文）

正月辛亥朔，大月（初十日庚申冬至）；二月辛巳，小月。

三月庚戌，大月；四月庚辰，小月。

译五月己酉大月

六月己夘小月【经文记载朔月为大月，定朔月为小月，传文五月辛丑，现在在六月】

七月戊申大月【经文朔日己酉九十五分，依据经文以芒种定气，肭定数一百五十三，加成二百四十八，又以月入转朓定数三百四十八减去，不足破一度，所以用戊申作为定朔】

八月戊寅大月 九月戊申小月

十月丁丑大月【传文十月庚申，现在在十一月】十一月丁未小月，十二月丙子大月。

周历都是建子月。从三统历到钦天历，正月朔日或者得辛亥，或者庚戌、壬子，对照大衍历不过前后相差一日，大概是因为取分不同罢了。现在用传文五月辛丑、十月庚申来考证，那么正月朔日不是辛亥，所以杜预迁就而以辛巳作为朔日。然而推求僖公五年辛亥、昭公二十年己丑，传文两次记载南至，在三统历中都符合而得到朔日，唯独左氏历差一个闰月，以己丑作为二月；在大衍历中则节气虽然符合但都在晦日，所以郭纲说正建丑月。既然二气与各种历法都不差，那么今年元年冬至在庚申，或者前后一日，其甲子决不可改变。如果顺从辛巳，那么冬至就不在正月。周历虽然差，也不至于如此严重。大概差闰只在今年，而杜预考察得不详细罢了。大体上周历只有闰法多差，左氏所载屡次以失闰为讥讽，在当时就已经知道其错误，那么后世自然难以考正。所以现在只以大衍历立法，经文传文日月符合的，都在月下标出其日；如果不符的，就注出其差异。

二年庚申【冬至气余二千四百八十八，归正月朔余六，余之挂五万九千五百九十五，百五十三。按照历经，凡是归余之挂五万六千七百六十以上，这一年有闰月，所以每年记录归余之挂，用来考察闰月】

正月丙午小月【二十日乙丑冬至】二月乙亥大月。

三月乙巳小月 四月甲戌大月

五月甲辰小月 六月癸酉大月

七月癸夘小月 八月壬申大月【庚辰九日合】

九月壬寅小月 十月辛未大月

十一月辛丑大月【三十日庚午霜降】闰月辛未小月【十五日乙酉立冬】十二月庚子大月【旦日小雪十六日乙夘】

三年辛酉【气余一百归余二千八朔余三百九十一】百八十九四十二】

正月庚午小月【辛未冬至】二月己亥大月。

三月己巳小月，日食【经文不记载朔日】

经文记载二月己巳日食，用《大衍》推演，三月己巳朔，初三日辛未雨水中气，那么应当以三月为正。又考证定气雨水二千三百六十四分，而经文朔小余止五百二十八，虽然同日但节气未交。郭纲说进入雨水定气，是错误的。现在用立春定气求太阳所躔〇，又依照交会法推筭太阴，相减之外余一十四度四十九分，在少象初爻。按照经文月行入少象初爻、老象上爻，都沾黄道，当朔望则有亏辰。今日食黄道室十二度少。

四月戊戌大月【经文三月庚戌在四月，传文三月壬戌在四月】

五月戊辰小月【经文四月辛夘在五月】六月丁酉大月。

七月丁夘小月 八月丙申大月

九月丙寅小月【经文八月庚辰在九月】十月乙未大月【传文冬庚戌在十月】

十一月乙丑小月。十二月甲午大月【经文癸未差】

周桓王元年

四年壬戌【气余九百、归余三万五千、朔余一千四三十四、九百五十六、百五十八】正月甲子大月【丙子冬至】二月甲午小月【戊申十五日】

三月癸亥大月 四月癸巳小月

五月壬戌大月 六月壬辰小月

七月辛酉大月 八月辛夘小月

九月庚申大月 十月庚寅小月

十一月巳未大月 十二月己丑小月

五年癸亥【气余一千六归余六万九朔余二千五百七十七千二十三百】正月戊午大月【七十四二十四日辛】二月戊子小月【巳冬至辛】

三月丁巳大月【亥大寒壬】四月丁亥小月【午雨水壬】

五月丙辰大月【子春分癸】六月丙戌大月【未谷雨癸】

七月丙辰小月【丑小满甲】八月乙酉大月【申夏至甲】

闰月乙夘小月 九月甲申大月

十月甲寅小月 十一月癸未大月

十二月癸丑小月【寅大暑辛巳二】

六年甲子【十九日气余二千归余一万二千朔余二千二四百二十三百一】

正月壬午大月【十七百六】二月壬子小月

三月辛巳大月 四月辛亥小月

五月庚辰大月，六月庚戌小月【十三丙戌冬至，经文传文五月】

七月己夘大月 八月己酉小月

九月戊寅大月 十月戊申大月

十一月戊寅小月 十二月

译丁未年，大月。

七年乙丑年【气余一百、归余四万五千、朔余三百二十三、三百八十四、三十】

正月丁丑，小月【九壬辰冬】二月丙午，大月。

译三月丙子小，四月乙巳大。

五月乙亥小，六月甲辰大。

七月甲戌小，八月癸夘大【至传七月庚申今在八】。

九月癸酉小，十月壬寅大。

十一月壬申小，十二月辛丑大【月传壬申辛巳】。

八年丙寅【差气余八百归余七万八千朔余一千四六十六四百五十一百五】，正月辛未大【十五丁酉】，二月辛丑小【冬至丁夘】。

三月庚午大【大寒经庚寅在二十一日】。

四月庚子小【戊戌雨水，戊辰春分。传甲辰】。

闰月己巳大，五月己亥小【辛亥甲寅俱同己亥谷雨经六】，六月戊辰大【月己亥辛亥闰差经】，七月戊戌小。

八月丁夘大【传八月丙戌与厯合，以经七月庚子、九月辛夘，则八月不当有丙戌，疑于此置闰】。

九月丁酉小，十月丙寅大【经九月辛夘今在十月】。

十一月丙申小，十二月乙丑大。

九年丁夘【气余一千归余二万一千朔余一千一六百九七百四十五百四十四】，正月乙未小【壬寅冬至】，二月甲子大。

三月甲午小，四月癸亥大【经三月癸酉、庚辰，今在四月】。

五月癸巳大，六月癸亥小。

七月壬辰大，八月壬戌小。

九月辛夘大，十月辛酉小，十一月庚寅大【甲寅二十五日】，十二月庚申小。

十年戊辰【气余二千三、归余五万四千、朔余二千百五十二、八百一十一、二百六十】，正月己丑大【丁未冬至，传癸丑二十五日】，二月己未小。

三月戊子大，四月戊午小，五月丁亥大【六月戊申今在五月】。

六月丁巳小【经壬戌初六日庚午十四日辛未十五日庚辰二十四日辛巳二十五日】，七月丙戌大【传庚寅五日】。

八月丙辰小【传壬戌七日癸亥八日传九月戊寅今在】。

九月乙酉大，十月乙夘大【八月经壬午二十】，十一月乙酉小。

十二月甲寅大【八日二十九日壬午小雪余一千七百六十】。

十一年己巳【六分秒十，气余五。是年冬至，定归余八万七千十五，气退一日。八百七十九朔余】。

正月甲申小，闰月癸丑大。

二月癸未小，三月壬子大。

四月壬午小，五月辛亥大。

六月辛巳小【三百三十六传五月甲】，七月庚戌大。

八月庚辰小【辰今在六月传七月庚辰】，九月己酉大。

十月己夘小，十一月戊申大【壬午今在八月传十月壬】，十二月戊寅大【戌今在十一月经十一月】。

桓公元年庚午【壬辰今在十二月气余七百归余三万一千朔余二九】十】。

正月戊申小【八一百七】，二月丁丑大。

三月丁未小，四月丙子大。

五月丙午小【经四月丁未今在五月】，六月乙亥大。

七月乙巳小，八月甲戌大。

九月甲辰小，十月癸酉大。

十一月癸夘小，十二月壬申大。

二年辛未【气余一千五，归余六万四，朔余一千一百四十一、千二百四十、百四十一】，正月壬寅小【癸亥冬至，戊申七日】，二月辛未大。

三月辛丑小，四月庚午大。

五月庚子大【戊申九日】，六月庚午小。

七月己亥大，八月己巳小。

九月戊戌大【丙寅处暑】，闰月戊辰小。

十月丁酉大【丁酉秋分】，十一月丁夘小【丁夘霜降】，十二月丙申大。

三年壬申【气余二千二归余七千五朔余八百八十四】百三十四百三十】，正月丙寅小【戊辰冬至】，二月乙未大。

三月乙丑小，四月甲午大。

五月甲子小，六月癸巳大。

七月癸亥小，八月壬辰大。朔日食。经书七月壬辰朔日食。大衍在八月入食限，盖春秋闰差故尔。以交会法推筭，相减外余十度四十四分，在少象初爻，日食黄道星初二千七分太。

九月壬戌小，十月辛夘大。

十一月辛酉小，十二月庚寅大。

四年癸酉【气余三千、归余四万、朔余一千九二十七、六百一、百四十六】，正月庚申大【癸酉冬至】，二月庚寅小。

三月己未大，四月己丑小。

五月戊午大，六月戊子小。

七月丁巳大，八月丁亥小。

译九月丙辰，大月；十月丙戌，小月；

十一月乙卯，大月；十二月乙酉，大月。

五年甲戌【气余七、归余七万三千、朔余二百三十、六百六十八、十二】

译正月乙夘小【己夘冬至，甲戌二十日】，二月甲申大【经正月己丑，今在二月】。

三月甲寅小，四月癸未大。

五月癸丑小，六月壬午大【辛亥小满】。

闰月壬子小，七月辛巳大【旦日夏至】。

八月辛亥小，九月庚辰大。

十月庚戌小，十一月己夘大。

十二月己酉小。

六年乙亥【气余一千四，归余一万六千，朔余二千七百七十三。九百六十二百五十】。

正月戊寅大【一甲申冬】，二月戊申小。

三月丁丑大，四月丁未大。

五月丁丑小，六月丙午大。

七月丙子小，八月乙巳大。

九月乙亥小【至经八月壬午，今在九】，十月甲辰大【月经九月丁夘，今在十】。

十一月甲戌小，十二月癸夘大。

七年丙子【月气余二千二，归余五万，朔余八百百一十六二十九二十】。

正月癸酉小【七己丑冬】，二月壬寅大。

三月壬申小【至经二月己亥，今在三】，四月辛丑大。

五月辛未小，六月庚子大。

七月庚午小，八月己亥大。

九月己巳小，十月戊戌大。

十一月戊辰小，十二月丁酉大。

八年丁丑【气余二千九，归余八万三，朔余一千九百五十九千九十六百四十三】。

正月丁夘大【甲午冬至，己夘十三日】，二月丁酉小【乙丑大寒】，三月丙寅大【乙未雨水】，闰月丙申小。

四月乙丑大【丙寅春分】，五月乙未小。

六月甲子大【经五月丁丑，今在六月】，七月甲午小。

八月癸亥大，九月癸巳小。

十月壬戌大，十一月壬辰大。

十二月辛酉小。

九年戊寅【气余六百、归余二万六、朔余一千六六十二、千三百九十、百三十二】。

正月辛夘大【庚子冬至】，二月辛酉小。

三月庚寅大，四月庚申小。

五月己丑大，六月己未小。

七月戊子大，八月戊午小。

九月丁亥大，十月丁巳小。

十一月丙戌大，十二月丙辰小。

十年己夘【气余一千、归余五万九千、朔余二千七四百五四百五十七百】。

正月乙酉大【四十八乙】，二月乙夘小【巳冬至经正月庚申今】。

三月甲申大，四月甲寅大。

五月甲申小，六月癸丑大。

七月癸未小，八月壬子大。

九月壬午小，十月辛亥大。

十一月辛巳小，闰月庚戌大。

十二月庚辰小。

十一年庚辰【在二月气、余二千归、余二千七朔余二千、四百四十、八百五十】。

正月己酉大【一百三十】，二月己夘小。

三月戊申大，四月戊寅小。

五月丁未大，六月丁丑小【七庚戌冬至经五月癸】。

七月丙午大，八月丙子大。

九月丙午小，十月乙亥大【传九月丁亥己亥今在十月】。

十一月乙巳小，十二月甲戌大。

十二年辛巳【气余二千八归余三万五千朔余五百百九十一八百一十八、一十三】。

正月甲辰小【乙夘冬至】，二月癸酉大。

三月癸夘小，四月壬申大。

五月壬寅小，六月辛未大【经六月壬寅今在七月】。

七月辛丑小，八月庚午大【经七月丁亥今在八月壬辰二十三日】。

九月庚子小，十月己巳大。

十一月己亥小【经丙戌见俱】，十二月戊辰大【经丁未差】。

十三年壬午【气余五百、归余六万八千、朔余一千六九十四、八百八十五、百二十九】。

正月戊戌大【辛酉冬至】，二月戊辰小【经己巳二日】。

三月丁酉大，四月丁夘小。

五月丙申大，六月丙寅小。

七月乙未大【癸亥夏至】，闰月乙丑小。

八月甲午大【甲午大暑】，九月甲子小。

十月癸巳大，十一月癸亥小。

十二月壬辰大。

十四年癸未【气余一千三、归余一万二千朔余一千三百三十七、一百七十九、百一十八】。

正月壬戌小【丙寅冬至】，二月辛夘大。

三月辛酉小，四月庚寅大。

五月庚申小，六月己丑大。

七月己未小。

译八月戊子日是大月，

九月戊午日是小月【经文记载八月壬申、乙亥，现在置于九月】十月丁亥日是大月。

十一月丁巳日是小月，十二月丙戌日是大月【经文丁巳日有误】

十五年甲申【气余二，归余四万五千，朔余二千四百八十二，十六百三十四】正月丙辰日是大月【辛未日为冬至】二月丙戌日是小月。

译三月乙夘日是大月，四月乙酉日是小月【经文记载三月乙未日，如今在四月】；五月甲寅日是大月【经文记载四月己巳日，如今在五月】；六月甲申日是小月。

七月癸丑日是大月【传文记载六月乙亥日，如今在七月】；八月癸未日是大月。

九月癸丑日是小月；十月壬午日是大月。

十一月壬子日是小月；十二月癸巳日是大月。

十六年乙酉年【气余二千八，归余七万八千，朔余五百二十三、三百一十三、百一十】，正月辛亥日是小月【丙子日冬至】；二月庚辰日是大月。

三月庚戌日是小月；四月己夘日是大月【戊申日春分】。

闰月己酉日是小月；五月戊寅日是大月【旦日谷雨】。

六月戊申日是小月；七月丁丑日是大月。

八月丁未日是小月；九月丙子日是大月。

十月丙午日是大月；十一月丙子日是小月。

十二月乙巳日是大月。

十七年丙戌年【气余五百，归余二万一，朔余一百二十六、千六百七十九】，正月乙亥日是小月【壬午日冬至】；二月甲辰日是大月【丙午三日，经文记载正月丙辰日在二月】。按：桓公十七年经文记载二月丙午日，鲁桓公与邾仪父在趭地结盟。杜预注：“二月没有丙午日，丙午日是三月初四。”如今分记推算丙午日为二月三日，似乎与经文相符。

三月甲戌日是小月；四月癸夘日是大月。

五月癸酉日是小月；六月壬寅日是大月【经文记载五月丙午日在六月】；七月壬申日是小月【经文记载六月丁丑日如今在七月】；八月辛丑日是大月。

九月辛未日是小月【经文记载八月癸巳日如今在九月】；十月庚子日是大月。

十一月庚午日是小月朔，发生日食【传文记载十月辛夘日，如今在十一月】。

十二月己亥日是大月。

经文记载冬十月朔日发生日食，用《大衍历》考证，在十一月庚午日，进入少象初爻，应当发生日食。日食发生在黄道氐宿四度。

十八年丁亥年【气余一千三，归余五万四千，朔余一千三百六十九、六百七十四、百一十五】。

正月己巳日是小月【丁亥日冬至】；二月戊戌日是大月。

三月戊辰日是小月；四月丁酉日是大月；五月丁夘日是小月【经文记载四月丙子日如今在五月，丁酉日旦日疑似有误差】；六月丙申日是大月。

七月丙寅日是小月；八月乙未日是大月【传文记载七月戊戌日如今在八月】。

九月乙丑日是小月；十月甲午日是大月。

十一月甲子日是小月；十二月癸巳日是大月【经文记载己丑日有误差】。

春秋分记卷十九

<经部,春秋类,春秋分记>

钦定四库全书

春秋分记卷二十 宋 程公说 〇

书二

厯书第二

庄公元年，戊子年【气余二千，归余八万七千，朔余二千四一十二、七百四十、一百三十】。

正月癸亥日是大月【一壬辰冬】；闰月癸巳日是小月。

二月壬戌日是大月【至旦日大】；三月壬辰日是小月。

四月辛酉日是大月；五月辛夘日是小月。

六月庚申日是大月；七月庚寅日是大月。

八月庚申日是小月；九月己丑日是大月。

十月己未日是小月【寒乙亥十七】；十一月戊子日是大月。

十二月戊午日是小月。

二年己丑年【日气余二千七，归余三万一，朔余二千百五十五、千三十五、一百二】。

正月丁亥日是大月【十丁酉冬】；二月丁巳日是小月。

三月丙戌日是大月；四月丙辰日是小月。

五月乙酉日是大月；六月乙夘日是小月。

七月甲申日是大月；八月甲寅日是小月。

九月癸未日是大月；十月癸丑日是大月。

十一月癸未日是小月；十二月壬子日是大月【乙酉日有误差】。

三年庚寅年【气余四百，归余八万四，朔余一百五十八、千一百三、九十六】，正月壬午日是小月【癸夘日冬至】；二月辛亥日是大月。

三月辛巳日是小月；四月庚戌日是大月。

五月庚辰日是小月；六月己酉日是大月。

七月己夘日是小月；八月戊申日是大月。

九月戊寅日是小月【丙午日处暑】；闰月丁未日是大月。

十月丁丑日是小月【旦日秋分】；十一月丙午日是大月。

十二月丙子日是小月。

四年辛夘年【气余一千，归余七千三，朔余二千九、二百、一百九十六、百二十五】，正月乙巳日是大月【戊申日冬至】；二月乙亥日是大月。

三月乙巳日是小月；四月甲戌日是大月。

五月甲辰日是小月；六月癸酉日是大月。

七月癸夘日是小月【经文记载六月乙丑日如今在七月】；八月壬申日是大月。

九月壬寅日是小月；十月辛未日是大月。

十一月辛丑日是小月；十二月庚午日是大月。

五年壬辰年【气余一千九，归余四万四，朔余一百一十四、百六十三、千一】，正月庚子日是小月【癸丑日冬至】；二月己巳日是大月。

三月己亥日是小月；四月戊辰日是大月。

五月戊戌日是小月；六月丁夘日是大月。

七月丁酉日是小月；八月丙寅日是大月。

九月丙申日是小月；十月乙丑日是大月。

十一月乙未日是小月；十二月甲子日是大月。