皇朝通志卷十九
神宫一星【附尾宿为一座】黄赤道俱在寅宫。天江四星，増星十一，黄赤道俱在寅宫。傅説一星，黄赤道俱在寅宫。鱼一星，黄赤道俱在寅宫。龟五星，黄赤道俱在寅宫。
右共五座二十一星，外増十二星。
箕宿
箕四星，黄赤道俱在丑寅宫。糠一星，黄赤道俱在寅宫。杵三星，増星一，黄赤道俱在寅宫。右共三座八星，外増一星。
斗宿
斗六星，増星四，黄赤道俱在丑寅宫。天籥八星，増星四，黄赤道俱在寅宫。天弁九星，増星五，黄赤道俱在丑宫。建六星，増星八，黄赤道俱在丑宫。天鸡二星，増星三，黄赤道俱在丑宫。狗二星，増星六，黄赤道俱在丑宫。天渊三星，黄赤道俱在丑宫。农丈人一星，黄赤道俱在丑宫。鼈十一星，黄赤道俱在丑宫。
右共十座五十二星，外増三十星【按：步天歌，天渊十星今少七；鼈十四星今少三】
牛宿
牛六星，増星九，黄赤道俱在子丑宫。天桴四星，増星二，黄赤道俱在子丑宫。河鼓三星，増星九，黄赤道俱在丑宫。右旗九星，増星十二，黄赤道俱在丑宫。左旗九星，増星二十九，黄赤道俱在子丑宫。织女三星，増星四，黄赤道俱在丑宫。渐台四星，増星六，黄赤道俱在丑宫。辇道五星，増星九，黄道在子丑宫，赤道在丑宫。罗堰三星，増星一，黄赤道俱在子宫。天田四星，黄赤道俱在子宫。九坎四星，黄赤道俱在子宫。
右共十一座五十四星，外増八十一星【按：步天歌，天田九星，今少五；九坎九星，今少五】
女宿
女四星，増星五，黄赤道俱在子宫。离珠四星，増星一，黄赤道俱在子宫。败瓜五星，増星三，黄赤道俱在子宫。瓠瓜五星，増星五，黄赤道俱在子宫。天津九星，増星三十八，黄道在亥子宫，赤道在子丑宫。奚仲四星，増星七，黄道在子宫，赤道在丑宫。扶筐七星，増星四，黄道在子丑宫，赤道在丑宫。十二国十六星：一曰周，二星；二曰秦，二星；三曰代，二星，増星二；四曰赵，二星；五曰越；六曰齐；七曰楚；八曰郑；九曰魏；十曰韩；十一曰晋；十二曰燕，皆一星。黄赤道俱在子宫。
右共八座五十四星，外増六十五星【按：步天歌离珠五星，今少一】
虚宿
虚二星，増星八，黄赤道俱在子宫。司命二星，黄赤道俱在子宫。司禄二星，増星二，黄赤道俱在子宫。司危二星，黄赤道俱在子宫。司非二星，増星二，黄赤道俱在子宫。哭二星，増星四，黄赤道俱在子宫。泣二星，増星二，黄道在亥子宫赤道在亥宫。离瑜三星，増星三，黄赤道俱在子宫。天垒城十三星，黄赤道俱在子宫。败臼四星。
増星一，黄道在子宫，赤道在亥，子宫。
译座三星，增加一星，黄道赤道都在辰宫。梗河三星，增加五星，黄道在卯辰宫，赤道在卯宫。招摇一星，黄道在辰宫，赤道在卯宫。天乳一星，增加三星，黄道赤道都在卯宫。天辐二星，增加一星，黄道赤道都在卯宫。阵车三星，增加一星，黄道赤道都在卯宫。骑官十星，黄道赤道都在卯宫。车骑三星，黄道赤道都在卯宫。将军一星，黄道赤道都在卯宫。
以上共十一座三十五星，另外增加四十一星【按《步天歌》，亢池应有六星，如今少二星；骑官应有二十七星，如今少十七星】。
房宿
房四星，增加六星，黄道赤道都在卯宫。钩钤
右共十座，三十四星，外増二十二星。
危宿
危三星，増星十一，黄道在亥子宫赤道在子宫，坟墓四星【附危宿为一座】増星四，黄赤道俱在亥宫葢屋二星，黄赤道俱在子宫虚梁四星，黄赤道俱在亥宫天钱五星，増星四，黄赤道俱在子宫，人四星，増星四，黄道在亥子宫赤道在子宫杵三星，増星二，黄道在亥宫，赤道在亥子宫臼四星，増星五，黄道在亥宫，赤道在亥子宫车府七星，増星十九，黄道在戌亥宫，赤道在亥子宫造父五星，増星五，黄道在戌宫，赤道在亥子宫天钩九星，増星十六，黄道在酉戌宫，赤道在亥子宫右共十座五十星外増七十星【按步天歌，天钱十星今少五，人五星今少一】
室宿
室二星，増星七，黄赤道俱在亥宫。离宫六星【附室宿为一座】増星八，黄赤道俱在亥宫。螣蛇二十二星，増星十四，黄道在戌亥宫，赤道在亥子宫。雷电六星，増星八，黄赤道俱在亥宫。土公吏二星，黄赤道俱在亥宫。垒壁阵十二星，増星七，黄赤道俱在亥子宫。羽林军四十五星，黄赤道俱在亥子宫。天纲一星，黄道在子宫，赤道在亥宫。北落师门一星，黄赤道俱在亥宫。鈇钺三星，増星二，黄赤道俱在亥宫。八魁六星，黄道在亥宫，赤道在戌亥宫。
右共十座一百零六星，外増四十六星【按：步天歌八魁九星，今少三】
壁宿
壁二星，増星二十三，黄道在戌宫，赤道在戌亥宫。天廐三星，増星一，黄赤道俱在戌宫。土公二。
星増星十一，黄道在戌宫，赤道在戌亥宫。霹▯五星増星八，黄赤道俱在亥宫。云雨四星増星九，黄赤道俱在亥宫。鈇锧五星，黄赤道俱在戌宫。
右共六座二十一星，外増五十二星【按：步天歌，天廐十星，今少七】
奎宿
奎十六星，増星二十二，黄赤道俱在戌宫。王良五星，増星五，黄道在酉宫，赤道在戌亥宫。策一星，黄道在酉宫，赤道在戌宫。附路一星，黄道在酉宫，赤道在戌宫。军南门一星，黄道在酉宫，赤道在戌宫。阁道六星，増星五，黄赤道俱在酉戌宫。外屏七星，増星十五，黄赤道俱在戌宫。天溷四星，増星六，黄赤道俱在戌宫。土司空一星，黄道在亥宫，赤道在戌宫。
右共九座四十二星，外増五十三星【按：步天歌，天溷七星，今少三】
娄宿
娄三星，増星十五，黄道在酉戌宫，赤道在酉宫。天大将军十一星，増星十六，黄道在酉宫，赤道在酉戌宫。右更五星，増星五，黄赤道俱在戌宫。左更五星，増星七，黄赤道俱在酉宫。天仓六星，増星十八，黄道在戌亥宫，赤道在戌宫。天庾三星，増星三，黄道在戌宫，赤道在酉戌宫。
右共六座，三十三星。外増六十四星。
译二星【附属房宿算作一座】，黄道在寅宫，赤道在卯宫。键闭一星，黄道在卯宫，赤道在寅宫。罚三星，增加三星，黄道在卯宫，赤道在寅卯宫。西咸四星，增加二星，黄道赤道都在卯宫。东咸四星，增加一星，黄道赤道都在寅宫。日一星，增加一星，黄道赤道都在卯宫。从官二星，增加一星，黄道赤道都在卯宫。
以上共七座二十一星，另外增加十四星。
心宿
心三星，增加八星，黄道赤道都在寅宫。积卒二星，黄道在寅宫，赤道在卯宫。
以上共二座五星，另外增加八星【按《步天歌》，积卒应有十二星，如今少十星】。
尾宿
尾
胃宿
胃三星，増星五，黄赤道俱在酉宫。大陵八星，増星二十，黄赤道俱在酉宫。积尸一星，黄赤道俱在酉宫。天船九星，増星九，黄道在申酉宫，赤道在酉宫。积水一星，増星一，黄道在申宫，赤道在酉宫。天廪四星，増星一，黄赤道俱在酉宫。天囷十三星，増星二十，黄赤道俱在酉戌宫。
右共七座三十九星，外増五十七星。
昴宿
昴七星，増星九，黄赤道俱在酉宫。天阿一星，黄赤道俱在酉宫。月一星，増星一，黄赤道俱在酉宫。卷舌六星，増星六，黄道在申酉宫，赤道在酉宫。天谗一星，黄赤道俱在酉宫。砺石四星，黄道在申宫，赤道在申酉宫。天隂五星，増星四，黄赤道俱在酉宫。蒭藁六星，増星五，黄道在戌宫，赤道在酉宫。天苑十六星，増星十六，黄道在酉戌宫，赤道在酉宫。
右共九座四十七星，外増三十七星。
毕宿
毕八星，増星十三，黄赤道俱在申酉宫。附耳一星【附毕宿为一座】増星一，黄赤道俱在申宫。天街二星，増星四，黄赤道俱在申宫。天髙四星，増星四，黄赤道俱在申宫。诸王六星，増星四，黄赤道俱在申宫。五车五星，増星十八，黄赤道俱在申宫。柱九星，黄赤道俱在申宫。咸池三星，黄赤道俱在申宫。天潢五星，増星二，黄赤道俱在申宫。天闗一星，増星六，黄赤道俱在申宫。天节八星，黄赤道俱在申宫。九州殊口六星，増星十，黄赤道俱在申酉宫。参旗九星，増星十一，黄赤道俱在申宫。九斿九星，増星五，黄赤道俱在申宫。天园十三星，増星六，黄道在酉戌亥宫，赤道在申酉戌宫。
右共十四座八十九星，外増八十四星【按歩天歌，九州殊口九星，今少三】
觜宿
觜三星，黄赤道俱在申宫。司怪四星，増星六，黄赤道俱在申宫。座旗九星，増星十一，黄赤道俱在未宫。
右共三座十六星外増十七星
参宿
参七星，増星三十七，黄赤道俱在申宫。伐三星【附参宿为一座】増星二，黄赤道俱在申宫。玉井四星，増星二，黄赤道俱在申宫。军井四星，増星一，黄赤道俱在申宫。屏二星，黄赤道俱在申宫。厠四星，増星一，黄赤道俱在申宫。屎一星，黄赤道俱在申宫。
右共六座二十五星，外増四十九星。
井宿
井八星，増星十七，黄赤道俱在未宫。钺一星【附井宿为一座】増星一，黄赤道俱在申宫。水府四星，増星八，黄赤道俱在未申宫。天罇三星，増星九，黄赤道俱在未宫。五诸侯五星，増星五，黄赤道俱在未宫。北河三星，増星四，黄赤道俱在未宫。积水一星，黄赤道俱在未宫。积薪一星，増星三，黄赤道俱在未宫。水位四星，増星十一，黄赤道俱在未宫。
译九星，增加一星，黄道赤道都在寅宫。神宫一星【附属尾宿算作一座】，黄道赤道都在寅宫。天江四星，增加十一星，黄道赤道都在寅宫。傅说一星，黄道赤道都在寅宫。鱼一星，黄道赤道都在寅宫。龟五星，黄道赤道都在寅宫。
以上共五座二十一星，另外增加十二星。
箕宿
箕四星，黄道赤道都在丑寅宫。糠一星，黄道赤道都在寅宫。杵三星，增加一星，黄道赤道都在寅宫。
以上共三座八星，另外增加一星。
斗宿
斗六星，增加四星，黄道赤道都在丑寅宫。天籥八星，增加四星，黄道赤道都在寅宫。天弁九星，增加五星，黄道赤
南河三星，増星十，黄赤道俱在未宫。四渎四星，増星六，黄赤道俱在未宫。阙邱二星，増星七，黄赤道俱在未宫。军市六星，増星五，黄赤道俱在未宫。野鸡一星，黄赤道俱在未宫。天狼一星，増星五，黄赤道俱在未宫。丈人二星，黄赤道俱在申宫。子二星，増星一，黄赤道俱在申宫。孙二星，増星四，黄赤道俱在未申宫。老人一星，増星四，黄赤道俱在未宫。弧矢九星，増星二十四，黄道在午未宫，赤道在未宫。
右共十九座六十三星，外増一百二十四星【按：步天歌军市十三星，今少七】
鬼宿
鬼四星，増星十八，黄赤道俱在午宫。积尸气一星，増星三，黄赤道俱在午宫。爟四星，増星十一，黄赤道俱在未宫。外厨六星，増星十七，黄赤道俱在午宫。天记一星，増星二，黄道在巳宫，赤道在午宫。天狗七星，黄道在巳午宫，赤道在午宫。天社六星，増星五，黄道在辰巳午宫，赤道在午。
宫
右共六座二十九星，外増五十七星。
栁宿
栁八星，増星十，黄赤道俱在午宫。酒旗三星，増星五，黄赤道俱在午宫。
右共二座十一星外増十五星
星宿
星七星，増星十五，黄赤道俱在午宫。天相三星，増星十二，黄道在巳宫，赤道在巳午宫。轩辕十七星，増星五十七，黄赤道俱在巳午宫。内平四星，増星十一，黄道在午宫，赤道在巳午宫。
右共四座三十一星，外増九十五星【按歩天歌有天稷五星，今无】
张宿
张六星，増星四，黄赤道俱在巳午宫。
右一座六星，外増四星【按歩天歌，有天庙十四星，今无】
翼宿
翼二十二星，増星七。黄道在辰巳宫，赤道在巳宫。右一座二十二星，外増七星【按：歩天歌有东瓯五星，今无】
轸宿
轸四星，増星五，黄道在辰宫，赤道在巳宫。右辖一星【附轸宿为一座】黄道在辰宫，赤道在巳宫。左辖一星【附轸宿为一座】黄赤道俱在辰宫。长沙一星【附轸宿为一座】黄赤道俱在辰宫。青邱七星，増星三，黄道在辰宫，赤道在巳宫。
右共二座十四星，外増八星【按歩天歌有军门二星，土司空四星，器府三十二星，今俱无】
近南极星
海山六星，増星二，黄道在夘辰宫，赤道在巳宫。十字四星，黄道在夘宫，赤道在辰宫。马尾三星，黄道在辰宫，赤道在辰巳宫。马腹三星，黄道在夘宫，赤道在辰宫。蜜蜂四星，黄道在夘宫，赤道在辰宫。三角形三星，増星四，黄道在寅宫，赤道在寅夘宫。异雀九星，黄道在寅宫，赤道在寅夘辰宫。孔雀十一星，増星四，黄道在丑寅宫，赤道在子丑寅宫。波斯十一星，黄赤道俱在子丑宫。蛇尾四星，黄道在丑宫，赤道在戌亥子宫。
译道都在丑宫。建六星，增加八星，黄道赤道都在丑宫。天鸡二星，增加三星，黄道赤道都在丑宫。狗二星，增加六星，黄道赤道都在丑宫。天渊三星，黄道赤道都在丑宫。农丈人一星，黄道赤道都在丑宫。鳖十一星，黄道赤道都在丑宫。
以上共十座五十二星，另外增加三十星【按《步天歌》，天渊应有十星，如今少七星；鳖应有十四星，如今少三星】。
牛宿
牛六星，增加九星，黄道赤道都在子丑宫。天桴四星，增加二星，黄道赤道都在子丑宫。河鼓三星，增加九星，黄道赤道都在丑宫。右旗九星，增加十二星，黄道赤道都在丑宫。左旗
蛇
腹四星，黄道在亥子宫，赤道在酉戌宫。蛇首二星，黄道在亥宫，赤道在酉戌宫。鸟啄七星，増星一，黄道在子宫，赤道在戌亥宫。鹤十二星，増星二，黄道在子宫，赤道在亥宫。火鸟十星，増星一，黄道在亥子宫，赤道在戌亥宫。水委三星，黄道在亥宫，赤道在戌宫。附白二星，黄道在子宫，赤道在酉宫。夹白二星，黄道在戌亥宫，赤道在申酉宫。金鱼五星，増星一，黄道在寅酉戌宫，赤道在未申宫。海石五星，増星三，黄道在辰巳宫，赤道在午宫。飞鱼六星，黄道在夘辰宫，赤道在午未宫。南船五星，増星一，黄道在夘辰宫，赤道在巳午宫。小斗九星，増星一，黄道在寅夘宫，赤道在辰巳午未宫。
右共二十三座一百三十星，外増二十星【古无】
【臣】等谨按徐文靖《管城硕》记载，泰西测騐可见可状之星，凡四十八象，在黄道中十二象与囘囘同，曰白羊，曰金牛，曰双兄【回回作隂阳】曰巨蟹，曰狮子，曰烈女【回回作双女】曰天称，曰天蝎，曰人马，曰磨蝎，曰寳瓶，曰双鱼【即自戌至亥十二宫】星三百四十六，在黄道北二十一象，曰小熊，曰大熊，曰龙，曰皇帝，曰守熊人，曰北冕旒，曰熊人，曰琵琶，曰雁鹅，曰岳母，曰大将军，曰御车，曰医生，曰逐蛇，曰毒蛇，曰箭，曰日鸟，曰鱼将军，曰驹，曰飞马，曰公主，曰三角形。星三百六十，在黄道南十五象，曰兽海，曰猎戸，曰天河，曰天▯，曰天犬，曰小犬，曰船，曰小蛇，曰酒瓶，曰乌鵶，曰半人牛。星三百一十有六。此葢西测之旧，而非南怀仁所増五百九十七星也。附録以备稽览。
恒星东行
恒星行即古嵗差也。古谓恒星不动而黄道西移，今谓黄道不动而恒星东行。盖使恒星不动而黄道西移，则恒星之黄道经纬度宜毎嵗不同，赤道经纬度宜终古不变。今测恒星之黄道经度毎嵗东行而纬度不变，至于赤道经度则逐嵗不同，而纬度尤甚。自星纪至鹑首六宫，星在赤道南者纬度古多而今渐少，在赤道北者纬度古少而今渐多。自鹑首至星纪六宫，星在赤道南者纬度古少而今渐多，在赤道北者纬度古多而今渐少。凡距赤道二十三度半以内之星，在赤道北者皆可以过赤道南，在赤道南者亦可以过赤道北，则恒星循黄道东行而非黄道之西移，明矣。新书载西人第谷以前恒星东行之数，或云百岁而行一度，或云七十余年而行一度，或云六十余年而行一度，随时修改，与古累改岁差之意同。迨第谷定恒星毎嵗东行五十秒，约七十年有余而行一度，元郭守敬所定亦为近之。至今一百四十余年騐之于天，虽无差忒，但星行防渺，必歴多年，其差乃见。然则第谷所定之数亦未可泥为定准，惟随时测騐，依天行以推其数可也。
译九星，增加二十九星，黄道赤道都在子丑宫。织女三星，增加四星，黄道赤道都在丑宫。渐台四星，增加六星，黄道赤道都在丑宫。辇道五星，增加九星，黄道在子丑宫，赤道在丑宫。罗堰三星，增加一星，黄道赤道都在子宫。天田四星，黄道赤道都在子宫。九坎四星，黄道赤道都在子宫。
以上共十一座五十四星，另外增加八十一星【按《步天歌》，天田应有九星，如今少五星；九坎应有九星，如今少五星】。
女宿
女四星，增加五星，黄道赤道都在子宫。离珠四星，增加一星，黄道赤道都在子宫。败瓜五星，增加三星，黄道赤道都在子宫。瓠
测恒星
恒星东行，既依黄道，则测定一年之黄道经纬度，而逐年之黄道经纬度皆视此矣。然欲测诸恒星，必以一星作距；而欲测黄道经纬度，必以赤道经纬度为宗。葢诸曜随天左旋，惟赤极不动，其经纬既与黄道相当，又与地平相应，时刻之早晩于是乎纪，太阳之躔次于是乎辨。非赤道则黄道无从而稽也。其法，测恒星之大者，测其方中时刻及正午髙弧，乃以本时太阳赤道经度与太阳距午正赤道经度相加，即星之赤道经度；又以正午髙弧与赤道髙度相减，即星之赤道纬度。既得赤道经纬度，则用弧三角法推得黄道经纬度。既得一星黄赤经纬度，即以此一星作距，或用黄道赤道诸仪测其相距之经纬，或用地平象限诸仪测其偏度及髙度，而诸星之黄赤经纬度皆可得矣。要之，测恒星之法，先测一星为准，而此星经度必取定于太阳。倘于时刻差四分，则于天行差一度，故须防互考騐，方得宻合。或用太隂及太白比测者，然皆有视差，不如用太阳之确准也。
恒星出入地平
恒星随宗动天东出西入，旋转有常，因节气有冬夏，昼夜有永短，人居有南北，故所见恒星出入地平之时刻因时各异，随地不同也。夫逐时皆有出入地平之恒星，逐星皆有出入地平之时刻，可以测候而得，亦可以推步而知。其法用本地北极髙度及本星赤道经纬度，求得本星与赤道同出入地平之度，乃与本时太阳赤道经度相减，即得本星出入地平之时刻也。
恒星黄赤经纬度
恒星布列周天，古有去极入宿度数。入宿即经度也，去极即纬度也。然黄道度与赤道度不同，嵗差亦异。盖黄道以黄极为枢，赤道以赤极为枢，两道两极各相距二十三度半。故星在两极之间者，黄道属未宫，赤道则属丑宫；星在两道之间者，黄道属纬南，赤道则属纬北。此黄赤道不同之极致也。恒星循黄道东行，毎年五十一秒，纬度终古不改，而经度之差有常。赤道与黄道斜交，分至前后，南北逺近，其差不等。两极之间，在黄道为差而东，在赤道为差而西；两交之际，黄道南者差而入赤道北，黄道北者差而出赤道南。此嵗差不同之极致也。今以乾隆九年甲子恒星黄赤经纬度，依黄道次序列《恒星黄道经纬度表》，而以赤道经纬附之；依赤道次序列《恒星赤道经纬度表》，而以黄道经纬附之。各将赤道岁差列于其下，黄道以便推算，赤道以便测量，观象之用于斯备矣。
乾隆九年甲子，测二十八宿宫度。
译瓜五星，增加五星，黄道赤道都在子宫。天津九星，增加三十八星，黄道在亥子宫，赤道在子丑宫。奚仲四星，增加七星，黄道在子宫，赤道在丑宫。扶筐七星，增加四星，黄道在子丑宫，赤道在丑宫。十二国十六星：一叫周，二星；二叫秦，二星；三叫代，二星，增加二星；四叫赵，二星；五叫越，六叫齐，七叫楚，八叫郑，九叫魏，十叫韩，十一叫晋，十二叫燕，都是一星；黄道赤道都在子宫。
以上共八座五十四星，另外增加六十五星【按《步天歌》，离珠应有五星，如今少一星】。
角宿辰宫二十度一十六分
亢宿卯宫初度五十六分
氐宿卯宫十一度三十二分
房宿卯宫二十九度二十二分
心宿寅宫四度十四分
尾宿寅宫十度二十九分
箕宿寅宫二十七度四十一分
斗宿丑宫六度三十六分
牛宿子宫初度二十九分
译角宿在辰宫二十度一十六分
亢宿在卯宫初度五十六分
氐宿在卯宫十一度三十二分
房宿在卯宫二十九度二十二分
心宿在寅宫四度十四分
尾宿在寅宫十度二十九分
箕宿在寅宫二十七度四十一分
斗宿在丑宫六度三十六分
牛宿在子宫初度二十九分
女宿子宫八度九分
虚宿子宫十九度四十九分
危宿子宫二十九度四十七分
室宿亥宫十九度五十四分
壁宿戌宫五度三十五分
奎宿戌宫十八度五十一分
娄宿酉宫初度二十三分
胃宿酉宫十三度二十一分
昴宿酉宫二十五度五十分
毕宿申宫四度五十三分
觜宿申宫二十度七分
参宿申宫二十一度七分
井宿未宫一度四十三分
鬼宿午宫二度十分
栁宿午宫六度四十四分
星宿午宫二十三度四十三分
张宿巳宫二度九分
翼宿巳宫二十度二十一分
轸宿辰宫七度十一分
増附各曜小星黄赤经纬度
仰观普天之星象，所不能图、不能测者，限于目力而不能别识其繁多也。往昔尝法制广大之窥筒，内安玻璃镜，而两目并用窥天，则一目而用双玻璃逺镜，所视极其分明，故以之观列宿天之众星，较平时不啻多数十倍，而且界限甚明。即如昴宿，传云七星，而实则三十六星；鬼宿中积尸气，相传为白气如云，用镜窥之，则又三十五星，歴歴可数。他如牛宿中南星，尾宿东鱼星，▯説星，觜宿南星，皆在六等之外，所称防茫难见者，用镜窥之，则众星列次之逺，皆一一见焉。若天汉，相传为白气，其实皆无数之小星。从古天文家，大都以可见可测之星，求其形似连合而为象，因象而命之名，以为识别。然名星之左右上下，虽有可见之小星，而其象防光不甚显，难以准测其度分次第，惟以相近名星之比例可推而定焉。今照法另列黄赤二道经纬表，而属之以相近之星座，又以其次第别之，亦可以备夫浑仪之作法，而众星之全象具昭于斯，安有不快足乎窥天者之心目哉？
天汉
【臣】等谨按，李光地云：「二十八宿分四方者，以云汉之升降定之。云汉，隂气也；列宿，天中也。云汉之气与列宿，始交于申，势极于亥，降交于寅，沉化于巳，潜明于午。隂气循环，于是为着，故四维之限因以定焉。隂气之升，为西为北；隂气之降，为东为南。天之道也。其説与『天汉在第八重，列宿之天』相发明。」
天汉在第八重列宿之天，而其运动则正第八重之运动焉。以广面为界，旁过二极，斜络于天体，犹之黄赤等大圏平分之为二。若论其体，乃天体内无数之防星耳。星因防小，其光不能映射人目，如诸大星。又因其稠宻，故觉所见之防光，或成白道，或如白河之象云尔。
天汉黄道经纬度
晋书·天文志》云：「天汉起东方，经箕尾之间，谓之汉津，乃分为二道。其南经傅説、鱼、天籥、天弁、河鼓；其北经龟、贯、箕、下次、络、南斗、魁、左旗，至天津下而合。
译女宿在子宫，黄道经度八度九分。
虚宿在子宫，黄道经度十九度四十九分。
危宿在子宫，黄道经度二十九度四十七分。
室宿在亥宫，黄道经度十九度五十四分。
壁宿在戌宫，黄道经度五度三十五分。
奎宿在戌宫，黄道经度十八度五十一分。
娄宿在酉宫，黄道经度初度二十三分。
胃宿在酉宫，黄道经度十三度二十一分。
昴宿在酉宫，黄道经度二十五度五十分。
毕宿在申宫，黄道经度四度五十三分。
觜宿在申宫，黄道经度二十度七分。
参宿在申宫，黄道经度二十一度七分。
井宿在未宫，黄道经度一度四十三分。
鬼宿在午宫，黄道经度二度十分。
柳宿在午宫，黄道经度六度四十四分。
星宿在午宫，黄道经度二十三度四十三分。
张宿在巳宫，黄道经度二度九分。
翼宿在巳宫，黄道经度二十度二十一分。
轸宿在辰宫，黄道经度七度十一分。
增补附列各曜小星的黄道、赤道经纬度。
抬头观看满天的星象，眼睛所不能画出、不能测出的，是受限于目力而不能一一辨识那繁多的星辰。以前曾经制作了很大的望远镜，内部装有玻璃镜，用两只眼睛同时窥测天空，那么一只眼睛就要用两片玻璃远镜，所看到的极其分明，所以用它来观测列宿天区中的众星，比平时所见的不止多出几十倍，而且界限十分清楚。就如昴宿，相传说是七星，而实际上是三十六星；鬼宿之中的积尸气，相传是像云一样的白气，用镜子窥测，则又是三十五颗星，一一可以数清。其他如牛宿中的南星、尾宿东边的鱼星、〇说星、觜宿的南星，都在六等星之外，所说的模糊难以看见的，用镜子窥测，则众星排列得再远，也都能一一看见。至于天汉，相传是一片白气，其实都是无数的小星。自古以来天文学家，大都是根据可见可测的星，寻求它们形状相似而连合成一个星象，依据星象而给它命名，以作为识别。然而在命名之星的左右上下，虽然有可以看见的小星，可是它们的形象模糊光度不十分明显，难以准确测定其度分次第，只能依据与之相近的命名之星的比例加以推定。现在按照方法另外列出黄道赤道两道的经纬表，并将它们归属于相近的星座，又依其次第加以区别，也可以用来完备浑仪的作法，而众星的全貌都昭示于此，怎能不使观测天象的人称心快意呢？
天汉。
臣等谨按，李光地说：「二十八宿分属四方，是用云汉的升降来确定的。云汉，是阴气；列宿，居天之中。云汉之气与列宿，最初相交于申位，势头极盛于亥位，下降相交于寅位，隐没于巳位，潜藏而复明于午位。阴气循环往复，于是这规律显现出来，所以四维的界限因此而确定。阴气上升，是向西向北；阴气下降，是向东向南。这是天道啊。他的说法与『天汉在第八重、列宿之天』的说法可以相互发明。」
天汉在第八重列宿之天，而它的运动就是第八重天的运动。以宽阔的一面为界，两端穿过南北二极，斜斜地缠络在天体上，就如同黄道赤道等大圈平分天体为二一样。若论其实体，乃是天体内无数微小的星而已。这些星因为极其微小，其光不能映射到人的眼睛里，不像那些大星一样。又因为它们十分稠密，所以人所看见的，只是那
南道乃西南行，又分夹瓠瓜、络人、星、杵、造父、螣蛇、王良、附路、阁道。北端大陵、天船、卷舌而南行，络五车，经北河之南，入东井、水位而东南行，络南河、阙邱、天狗、天记、天稷，至七星南而没。」《明史·天文志》云：「近年浮海之人至赤道以南，见云汉过天狗之墟，抵天社、海石之南，逾南船、带海山、贯十字架、蜜蜂、傍马腹、经南门、络三角、龟、杵而属于尾宿，是为带天一周。」《灵台仪象志》：「天汉经纬度分列黄道南北、赤道南北四表，与《明史》合，但不按宫次，或分二界，或分三界，或分四界，逐度列表。其分合曲折之处尚有未详。今亦分黄赤南北四表，而各按宫次分南界、北界、南之北界、北之南界，各列四层。其分合既为明晰，至其曲折之处经纬或有不同，又于毎度之间细分列表，按数图之，庶合悬象。」云
【臣】等谨按，天社、海石等星，即所谓近南极者也。为中国之所不见，自西人浮海测之，始知仍属尾宿，而为带天一周。唐一行创两戒山河之説，以云汉经天而为分野，区域失之凿矣。
皇朝通志卷十九
<史部,政书类,通制之属,皇朝通志》>
钦定四库全书
皇朝通志巻二十
天文畧【三】
日月
七政宿度
日月五星皆有宿度，古以十二宫定于二十八宿，故宿度逐嵗不同者，经度亦因而不同。今以二十八宿歴于十二宫，故宿度逐嵗有差，而经度终古不变。其法以嵗差五十一杪按嵗积之，与各宿第一星黄道经度相加，为本年黄道宿钤，而于七政黄道经度内减去相当黄道宿度，余即七政黄道宿度。盖七政恒星皆宗黄道，故宿度亦以黄道推也。至于日月交食，则并用赤道宿，因其闗于天行最着，故于推算独详。然各宿赤道经纬度逐嵗不同，须用推恒星赤道经度法，求得本年各宿第一星赤道经度，为本年赤道宿钤，乃于太阳太隂赤道经纬内减去相当赤道宿度，余即太阳太隂赤道宿度。
太阳行度
太阳行天，每嵗一周，万古不忒。宜其每日平行，而无有盈缩。乃徴之实测，则春分至秋分行天半周，而歴日多；秋分至春分行天半周，而歴日少。其在半天所行之度原均，而人居地上所见时日不同。今即其不平行之数，求其所以然之故，则惟有本天髙卑之説能尽之。本天髙卑之法有二：一为不同心天，盖天包地外，以地为心；太阳本天亦包乎地外，而不以地为心。因其有两心之差，而髙卑判焉。自春分歴夏至以至秋分，太阳行本天之大半周，故歴日多；而自地心立算，止行黄道之半周，故为行缩。自秋分歴冬至以至春分，太阳行本天之小半周，故歴日少；而自地心立算，亦行黄道之半周，故为行盈。
译模糊的光，有的形成白色的带，有的像白色的河流一样罢了。
天汉黄道经纬度。
《晋书·天文志》说：「天汉起自东方，经过箕宿尾宿之间，称为汉津，于是分为两道。它的南面一道经过傅说、鱼、天籥、天弁、河鼓；它的北面一道经过龟、贯、箕、下次、络、南斗、魁、左旗，到天津以下而合为一道。南道于是向西南行，又分开夹着瓠瓜、络人、星、杵、造父、螣蛇、王良、附路、阁道等星。北端经过大陵、天船、卷舌向南行，缠络五车，经过北河以南，进入东井、水位而向东南行，缠络南河、阙丘、天狗、天记、天稷，到七星以南而消失。」《明史·天文志》说：「近年航海的人到达赤道以南，看见云汉经过天狗所在之处，抵达天社、海石以南，越过南船、带海山，贯穿十字架、蜜蜂，靠近马腹，经过南门，缠络三角、龟、杵，而连属于尾宿，这是环绕天体一周的带。」《灵台仪象志》说：「天汉的经纬度分列为黄道南北、赤道南北四张表，与《明史》的记载相合，只是不按照十二宫的次第，有的分为两界，有的分为三界，有的分为四界，逐度列出表格。它分合曲折的地方还有不详尽之处。现在也分为黄道赤道南北四表，而各自按照十二宫的次第分为南界、北界、南之北界、北之南界，各列出四层。这样它的分合已经明晰，至于它曲折的地方经纬度或有不同，又在每度之间详细列表，按数目绘制成图，这样就大致符合天象了。」
臣等谨按，天社、海石等星，就是所说的靠近南极的星，是中国所看不到的，是从西方人航海测得，才知道它们仍属于尾宿，是环绕天体一周的带。唐代一行创立了两戒山河的说法，认为云汉横贯天空而成为地上的分野，这种区域划分未免过于牵强附会了。
皇朝通志卷十九。
〈史部，政书类，通制之属，《皇朝通志》〉
钦定四库全书。
皇朝通志卷二十。
天文略【三】。
日月。
七政宿度。
日月五星都有宿度，古代用十二宫来确定于二十八宿，所以宿度每年不同的，经度也因此而不同。现在用二十八宿归属于十二宫，所以宿度每年有差异，而经度却终古不变。它的方法是用岁差五十一秒按年份累积，与各宿第一星的黄道经度相加，作为本年的黄道宿钤，然后从七政的黄道经度内减去相应的黄道宿度，剩余的就是七政的黄道宿度。因为七政、恒星都以黄道为准，所以宿度也是依据黄道推算的。至于日月交食，则并用赤道宿，因为它关系到天体运行最为显著，所以在推算上格外详细。然而各宿的赤道经纬度每年不同，须用推算恒星赤道经度的方法，求得本年各宿第一星的赤道经度，作为本年的赤道宿钤，然后从太阳太阴的赤道经纬度内减去相应的赤道宿度，剩余的就是太阳太阴的赤道宿度。
太阳行度。
太阳运行于天，每年一周，万古不变。理应它每天平均运行，而没有快慢之分。可是验证于实际观测，则从春分到秋分运行天体的半周，而经历的天数多；从秋分到春分运行天体的半周，而经历的天数少。它在半个天空所运行的度数原本是均等的，而人居于地上所看见的时日却不相同。现在就其运行不平均的数值，探求它所以如此的缘故，那么只有本天高卑的说法能够说尽此理。本天高
夫日在本天原自平行，因自地心立算而不以太阳本天心立算，遂有髙卑盈缩之异。故髙卑为盈缩之原，而两心之差又髙卑之所由生也。一为本轮，盖本天与地同心，而本天之周又有一本轮。本轮心循本天周向东而行，日在本轮之周向西而行，两行之度相等。太阳在本轮之下半周，去地近为卑，则顺轮心行，故见其速于平行；在本轮之上半周，去地逺为髙，则背轮心行，故见其迟于平行；在本轮之左右，去地不逺不近为髙卑中，故名中距，其行与平行等。本轮循本天东行为平行度，太阳循本轮西行，由下而左而上而右而复于下，为自行度。如太阳在本轮之下去地心最近，是为最卑；太阳在本轮之上去地心最逺，是为最髙。最髙最卑之▯，皆对本轮心与地心成一直线。其平行实行同度，故为盈缩起算之端。如太阳由本轮下向左顺轮心行，能益东行之度，故较平行度为盈；至半象限后，所益渐少，迨轮心行一象限，太阳亦行轮周一象限，即无所益而复于平行，是为中距。然而积盈之多正在中距，盖从地心立算为盈差之极大也。从中距而后，太阳行本轮之上半周，背轮心行，故实行渐缩。然因有积盈之度，方以次渐消，其实行仍在平行前。迨行满一象限，至最髙为极缩，而积盈之度始消尽无余，其实行与平行乃合为一线。故自最卑至最髙半周俱为盈也。如太阳由本轮上向右背轮心行，能损东行之度，故较平行度为缩。至半象限后，所损渐少，迨轮心行一象限，太阳亦行轮周一象限，即无所损而复于平行，是为中距。然而积缩之多亦在中距，盖从地心立算为缩差之极大也。从中距而后，太阳行本轮之下半周，顺轮心行，故实行渐盈。然因有积缩之度，方以次相补，其实行仍在平行后。迨行满一象限，至最卑为极盈，而积缩之度始补足无缺，其实行与平行乃合为一线。故自最髙至最卑半周俱为缩也。求得两心之差，而本轮之径自见。明于本轮之故，而盈缩之理益彰。其理相近，其用相辅，可以防稽而互证也。
【臣】等谨按，第谷立为本天髙卑本轮均轮诸説，用三角形推算。乾隆初，西人刻白尔噶西尼等更相推考，又以本天为撱圆，均分其面积为平行度，与旧法逈殊。然法虽巧合，而其理则犹是。本天髙卑之説，详见《考成后编》。
太阴行度
太阴行度有九，而随天西转之行不与焉。一曰平行，盖太阴之本天带一本轮本轮心，循本天自西而东，每日平行一十三度有竒，二十七日有余而行天一周，即白道经度也。二曰自行，盖本轮心循白道行，自西而东【即平行经度】太阴复依本轮周行，自东而西，每日亦行一十三度有竒，微不及本轮心行，而与本轮心之行顺逆防错，人目视之，遂生迟疾，故名自行，以别之。
译卑的方法有两种：一种是不同心天，因为天包在地外，以地为中心；太阳的本天也包在地外，却不以地为中心。因为它有两心之差，所以高卑就由此判别。从春分经夏至到秋分，太阳运行本天的大半周，所以经历的天数多；而从地心来推算，只运行黄道的半周，所以称为行缩。从秋分经冬至到春分，太阳运行本天的小半周，所以经历的天数少；而从地心来推算，也是运行黄道的半周，所以称为行盈。太阳在本天原本自行平均运行，因为是从地心来推算而不是以太阳本天的中心来推算，于是就有了高卑盈缩的差异。所以高卑是盈缩的根源，而两心之差又是高卑所由产生的原因。另一种是本轮，因为本天与地同心，而本天的圆周上又有一个本轮。本轮心沿本天圆周向东运行，太阳在本轮圆周上向西运行，两个运行的度数相等。太阳在本轮的下半周，距地近为卑，就顺着轮心方向运行，所以看起来比平行快；在本轮的上半周，距地远为高，就逆着轮心方向运行，所以看起来比平行慢；在本轮的左右，距地不远不近为高卑之中，所以叫做中距，它的运行与平行相等。本轮沿本天向东运行为平行度，太阳沿本轮向西运行，由下而左而上而右再回到下，为自行度。如太阳在本轮之下距地心最近，这是最卑；太阳在本轮之上距地心最远，这是最高。最高最卑之处，都是与本轮心和地心成一直线相对。它的平行度与实行度相同，所以作为盈缩起算的开端。如太阳从本轮下方向左顺着轮心方向运行，能增加向东运行的度数，所以比平行度为盈；到半个象限之后，所增加的逐渐减少，等到轮心运行一个象限，太阳也运行轮周一个象限，就没有所增加而又回到平行，这就是中距。然而累积的盈余最多正在中距，因为从地心来推算，这是盈差的最大值。从中距以后，太阳运行本轮的上半周，逆着轮心方向运行，所以实行逐渐缩小。然而因为有累积的盈余度数，正在逐渐消减，它的实行仍在平行之前。等到运行满一个象限，到最高为极缩，而累积的盈余度数才消尽无余，它的实行与平行才合为一条线。所以从最卑到最高的半周都是盈。如太阳从本轮上方向右逆着轮心方向运行，能减损向东运行的度数，所以比平行度为缩。到半个象限之后，所减损的逐渐减少，等到轮心运行一个象限，太阳也运行轮周一个象限，就没有所减损而又回到平行，这就是中距。然而累积的缩减最多也在中距，因为从地心来推算，这是缩差的最大值。从中距以后，太阳运行本轮的下半周，顺着轮心方向运行，所以实行逐渐增大。然而因为有累积的缩减度数，正在逐渐补上，它的实行仍在平行之后。等到运行满一个象限，到最卑为极盈，而累积的缩减度数才补足无缺，它的实行与平行才合为一条线。所以从最高到最卑的半周都是缩。求得两心之差，那么本轮的直径自然就能显现。明白了本轮的道理，那么盈缩的原理就更加彰显了。这个道理相近，它们的作用相辅相成，可以互相参照稽考而互相验证。
臣等谨按，第谷创立了本天高卑、本轮均轮等等的说法，用三角形来推算。乾隆初年，西方人刻白尔、噶西尼等人相继推求考订，又把本天定为椭圆形，平均分割它的面积作为平行度，与旧的方法大不相同。然而方法虽然巧妙
授时厯名为转周，满一周为转终，其所生之迟疾差名为初均数也。三曰均轮行，西人第谷言用一本轮以齐太阴之行，往往与实测未合，因将本轮半径三分之，存其二分为本轮半径，用其一分为均轮半径，均轮循本轮周行自东而西【即自行转周度】太阴复依均轮周行自西而东，每日行二十六度有竒，为轮心行之倍度【均轮心行一度，月行均轮周二度也】其所生之迟疾差即今所用之初均数也。四曰次轮行，盖用本轮均轮推得迟疾之最大差为四度有竒，于朔望时测之，其数恰合，而于上下▯时测之则不合，其大差至七度有竒，故又于均轮之周复设一轮，循均轮周行，命为次轮，次轮心自西而东，太隂复依次轮周亦自西而东，每日行二十四度有竒，为本轮心距太阳行之倍度【本轮心距太阳行一度，月行次轮周二度】名为倍离，倍离所生之迟疾差名为次均数也。五曰次均轮行，盖有初均次均以步朔望，以定两▯则既合矣，而于两▯前后测之又多不合，爰思次轮之上必更有一轮以消息乎次均之数，今命之曰次轮均，其心循次轮周自西而东行倍离之度，而太阴则循此轮之周自西而东亦行倍离之度，用其所生之差以加减次均数，即与太阴两▯前后所行恰合也。六曰交行，盖太阴行白道出入于黄道之内，大距五度有竒，其自黄道南过黄道北之▯，名曰正交【即如春分自赤道南过赤道北】自黄道北过黄道南之▯，名曰中交【即如秋分自赤道北过赤道南】每交之终，不能复依原次而不及一度有余，逐日计之，退行三分有余，命为两交左旋之度【自东而西也】亦名罗计行度也【正交曰罗防，中交曰计都】七曰最髙行，最髙者，本轮之上半，最逺地心之处，而最髙行者，平行与自行相较之分也。均轮心从最髙左旋，微不及于平行，每日六分有竒，即命为最髙左旋之度，亦名月孛行度也。八曰距日行，于每日平行度内减去太阳之行，为每日太阴距太阳行，二十九日有竒而复与日防，是为朔防。九曰距交行，以每日平行度与每日交行相加，得每日太阴距交度，二十七日有竒而行交一周，名为交周也。
太阴行度，用四轮推之。而四轮之法，皆系实测而得，非意设也。西人第谷以前，步月离惟用本轮、次轮，盖因朔望之行有迟疾，故知其有本轮；而两▯之行不同于朔望，故知其有次轮。其法，次轮与本轮两周相切之▯，故云朔望时太阴循本轮周行，而两▯时太阴则从两周相切之▯行。次轮半周距本轮心最逺，故次轮全径为两▯时大于朔望时平行实行之极大差。第谷遵其法用之，因不能宻合太阴之行，故于本轮上复加一均轮；且因两▯前后之行又不同于两▯，故又加一次均轮。
译相合，而它的道理却仍然如此。本天高卑的说法，详见于《考成后编》。
太阴行度。
太阴的行度有九种，而随天西转的行度不包括在内。第一叫平行，因为太阴的本天带有一个本轮，本轮心沿本天自西向东运行，每天平均运行十三度多，二十七天多而运行天体一周，这就是白道经度。第二叫自行，因为本轮心沿白道运行，自西向东【就是平行经度】太阴又依着本轮的圆周运行，自东向西，每天也运行十三度多，稍微不及本轮心的运行，而与本轮心的运行方向相反而相互交错，人的眼睛看它，于是产生了迟疾之别，所以叫做自行，用来区别于前者。授时历把它叫做转周，运行满一周为转终，它所产生的迟疾差叫做初均数。第三叫均轮行，西方人第谷说用一个本轮来齐同太阴的运行，往往与实际观测不相符合，因此把本轮半径分为三份，保留其中两份作为本轮半径，用其中一份作为均轮半径，均轮沿本轮圆周运行，自东向西【就是自行转周度】太阴又依着均轮圆周运行，自西向东，每天运行二十六度多，是轮心运行的两倍【均轮心运行一度，月运行均轮周则运行二度】它所产生的迟疾差就是现在所用的初均数。第四叫次轮行，因为用本轮均轮推得的迟疾最大差为四度多，在朔望的时候测量，这个数值恰好相合，而在上弦下弦的时候测量则不相合，它的最大差达到七度多，所以又在均轮的圆周上再设一个轮，沿均轮圆周运行，命名为次轮，次轮心自西向东运行，太阴又依着次轮圆周也自西向东运行，每天运行二十四度多，是本轮心距太阳运行的两倍【本轮心距太阳运行一度，月运行次轮周则运行二度】名为倍离，倍离所产生的迟疾差叫做次均数。第五叫次均轮行，因为有初均、次均来推算朔望，来确定上下弦，就已经符合了，可是在上下弦前后测量又多有不合，于是想到次轮之上必定还有一个轮来消长次均之数，现在命名它为次轮均，它的轮心沿次轮圆周自西向东运行倍离的度数，而太阴则沿这个轮的圆周自西向东也运行倍离的度数，用它所产生的差来加减次均数，就与太阴在上下弦前后所运行的恰好相合了。第六叫交行，因为太阴运行白道时出入于黄道之内，最大距离五度多，它从黄道以南越过到黄道以北的地方，叫做正交【就如春分从赤道以南越过到赤道以北】从黄道以北越过到黄道以南的地方，叫做中交【就如秋分从赤道以北越过到赤道以南】每一交的终点，不能再依照原来的次序而是不到一度多，逐日计算，向后退行三分多，命名为两交向左旋转的度数【自东向西】也叫做罗计行度【正交叫罗睺，中交叫计都】第七叫最高行，最高，是本轮的上半部分，距地心最远的地方，而最高行，是平行与自行相较的差数。均轮心从最高向左旋转，稍微不及平行，每天六分多，就命名为最高左旋的度数，也叫做月孛行度。第八叫距日行，从每天的平行度内减去太阳的行度，就是每天太阴距太阳的行度，二十九天多而又与太阳相会，这就是朔会。第九叫距交行，把每天的平行度与每天的交行相加，得到每天太阴距交的度数，二十七天多而运行交周一周，名为交周。
太阴行度，用四个轮来推算。而这
盖用本轮推朔望时平行实行之极大差，为本轮半径得四度五十八分有余，而徴之实测，惟自行三宫、九宫初度之一▯为合，在最髙前后两象限则失之小，最卑前后两象限则失之大。故第谷将本轮半径三分之，存其二分为本轮半径，取其一分为均轮半径，用求平行实行之差为初均数，乃宻合于天。至于两▯时平行实行之极大差七度二十五分有余，虽为新本轮半径并均轮半径，仍加次轮全径之数，然即旧本轮半径与次轮全径相并之数也。其次均轮行于次轮，即如初均轮之行于本轮，但所行之度不同耳【初均轮行为引数之度，次均轮行为倍离之度】要之，本轮者，推本天之髙卑；均轮者，所以消息本轮之行度；次轮者，定朔望两▯之逺近；次均轮者，又所以分别朔望两▯前后之加减。故本轮行度合初均轮之倍引而生均数，分髙卑左右而为朔望之加减差也；次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数，分逺近上下而为两▯前后之加减差也。是故非验实测，无以知四轮之妙，而明于四轮之用，则于太阴迟疾之故思过半矣。
【臣】等谨按，刻白尔创为撱圆之法，专主不同心天，而不同心之两心差，及太阴诸行，又皆以日行与日天消息，自一平均以迄交角，皆实测之数，而要不离乎第谷用本天髙卑中距四限与朔望两▯前后防互比较之法，説详《考成后编》。
日躔用数
康熈二十三年甲子，天正冬至，为数元。
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日，二四二一八七五。
纪法六十
宿法二十八
太阳每日平行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九。
最卑每嵗平行六十一秒，小余一六六六六，最卑每日平行十分秒之一又六七四六九，太阳本天半径一千万。
太阳本轮半径二十六万八千八百一十二，太阳均轮半径八万九千六百零四。
气应七日，六五，六三，七四，九二，六。
宿应五日，六五，六三，七四，九二，六。
最卑应七度一十分一十秒一十微。
日躔星纪宫初度，冬至，日出辰初一刻十分，日入申正二刻五分，昼三十六刻十分，夜五十九刻五分。日躔星纪宫十五度，小寒，日出辰初一刻七分，日入申正二刻八分，昼三十七刻一分，夜五十八刻十四分。
日躔元枵宫初度，大寒日，出辰初初刻十二分，日入申正三刻三分，昼三十八刻六分，夜五十七刻九分。
日躔元枵宫十五度，立春日出夘正三刻十二分，日入酉初初刻三分，昼四十刻六分，夜五十五刻九分。
日躔娵訾宫初度，雨水，日出夘正二刻九分，日入酉初一刻六分，昼四十二刻十二分，夜五十三刻三分。
日躔娵訾宫十五度，惊蛰日，出夘正一刻五分，日入酉初二刻十分，昼四十五刻五分，夜五十刻十分。
译四个轮的方法，都是根据实际观测而得来的，不是凭空设想的。西方人第谷以前，推算月离只用本轮、次轮，因为朔望时的运行有迟疾之别，所以知道它有本轮；而上下弦时的运行不同于朔望，所以知道它有次轮。它的方法，次轮与本轮两个圆周相切的地方，所以说朔望时太阴沿本轮圆周运行，而上下弦时太阴则从两周相切之处运行。次轮的半周距本轮心最远，所以次轮的全径就是上下弦时大于朔望时平行实行的最大差。第谷遵循这个方法而使用它，因为不能精密符合太阴的运行，所以又在本轮上加了一个均轮；并且因为上下弦前后的运行又不同于上下弦，所以又加了一个次均轮。用本轮推算朔望时平行实行的最大差，作为本轮半径得四度五十八分多，而验证于实际观测，只有自行三宫、九宫初度的一点相合，在最高前后两个象限则显得偏小，在最卑前后两个象限则显得偏大。所以第谷把本轮半径分为三份，保留其中两份作为本轮半径，取其中一份作为均轮半径，用来求平行实行之差作为初均数，于是精密符合天象。至于上下弦时平行实行的最大差七度二十五分多，虽然是新本轮半径加均轮半径，再加上次轮全径的数值，但也就是旧本轮半径与次轮全径相加的数值。它的次均轮运行于次轮，就如同初均轮运行于本轮一样，只是所运行的度数不同罢了【初均轮运行是引数的度数，次均轮运行是倍离的度数】总之，本轮，是用来推算本天的高卑；均轮，是用来消长本轮的行度；次轮，是用来确定朔望上下弦的远近；次均轮，又是用来分别朔望上下弦前后的加减。所以本轮行度合上初均轮的倍引而产生均数，按高卑左右来区分作为朔望的加减差；次轮行度合上次均轮的倍离而产生二均、三均数，按远近上下来区分作为上下弦前后的加减差。所以如果不验证实际观测，就无法知道四个轮的奥妙，而明白了四个轮的作用，那么对于太阴迟疾的缘故就理解大半了。
臣等谨按，刻白尔创立了椭圆的方法，专门主张不同心天，而不同心的两心之差，以及太阴各种行度，又都是用太阳的运行与太阳天来消长推求，从一个平均数直到交角，都是实测的数值，而总归离不开第谷用本天高卑中距四限与朔望上下弦前后参互比较的方法，说法详见于《考成后编》。
日躔用数。
康熙二十三年甲子年，天正冬至，作为数元。
周天三百六十度。
周日一万分。
周岁三百六十五日又二四二一八七五。
纪法六十。
宿法二十八。
太阳每天平均运行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九。
最卑每年平均运行六十一秒，小余一六六六六，最卑每天平均运行十分之一秒又六七四六九，太阳本天半径一千万。
太阳本轮半径二十六万八千八百一十二，太阳均轮半径八万九千六百零四。
气应七日六五六三七四九二六。
宿应五日六五六三七四九二六。
最卑应七度一十分一十秒一十微。
太阳运行到星纪宫初度，是冬至，日出在辰初一刻十分，日入在申正二刻五分，白昼三十六刻十分，黑夜五十九刻五分。太阳运行到星纪宫十五度，是小寒，日出在辰初一刻七分，日入在申正二刻八分，白昼三十七刻一分，黑夜五十八刻十四分。
太阳运行到元枵宫初度，是大寒日，日出在辰初初刻十二
日躔降娄宫初度，春分日出夘正初刻，日入酉正初刻，昼四十八刻，夜四十八刻。
日躔降娄宫十五度，清明日，出夘初二刻十分，日入酉正一刻五分，昼五十刻十分，夜四十五刻五分。
日躔大梁宫，初度谷雨，日出夘初一刻六分，日入酉正二刻九分，昼五十三刻三分，夜四十二刻十二分。
日躔大梁宫十五度，立夏日出夘初初刻三分，日入酉正三刻十二分，昼五十五刻九分，夜四十刻六分。
日躔实沈宫初度，小满日出寅正三刻三分，日入戌初初刻十二分，昼五十七刻九分，夜三十八刻六分。
日躔实沈宫十五度，芒种日出寅正二刻八分，日入戌初一刻七分，昼五十八刻十四分，夜三十七刻一分。
日躔鹑首宫初度，夏至日出寅正二刻五分，日入戌初一刻十分，昼五十九刻五分，夜三十六刻十分。
日躔鹑首宫十五度，小暑日出寅正二刻八分，日入戌初一刻七分，昼五十八刻十四分，夜三十七刻一分。
日躔鹑火宫初度，大暑日出寅正三刻三分，日入戌初初刻十二分，昼五十七刻九分，夜三十八刻六分。
日躔鹑火宫十五度，立秋日出夘初初刻三分，日入酉正三刻十二分，昼五十五刻九分，夜四十刻六分。
日躔鹑尾宫初度，处暑，日出夘初一刻六分，日入酉正二刻九分，昼五十三刻三分，夜四十二刻十二分。
日躔鹑尾宫十五度，白露日出夘初二刻十分，日入酉正一刻五分，昼五十刻十分，夜四十五刻五分。
日躔夀星宫初度，秋分日出夘正初刻，日入酉正初刻，昼四十八刻，夜四十八刻。
日躔夀星宫十五度，寒露日，出夘正一刻五分，日入酉初二刻十分，昼四十五刻五分，夜五十刻十分。
日躔大火宫初度，霜降，日出夘正二刻九分，日入酉初一刻六分，昼四十二刻十二分，夜五十三刻三分。
日躔大火宫十五度，立冬日出夘正三刻十二分，日入酉初初刻三分，昼四十刻六分，夜五十五刻九分。
日躔析木宫初度，小雪，日出辰初初刻十二分，日入申正三刻三分，昼三十八刻六分，夜五十七刻九分。
日躔析木宫十五度，大雪，日出辰初一刻七分，日入申正二刻八分，昼三十七刻一分，夜五十八刻十四分。
雍正元年癸卯天正冬至为元
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日，二四二三三四四二。
纪法六十
宿法二十八
太阳每日平行三千五百四十八秒，小余三二九零八九七。
最卑毎嵗平，行六十二秒，小余九九七五。
最卑每日平行十分秒之一，又七二四八。
太阳本天，大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小余八五。
两心差十六万九千
气应三十二日一二二五四
宿应二十七日一二二五四
最卑应八度七分三十二秒二十二防。
译分，日入在申正三刻三分，白昼三十八刻六分，黑夜五十七刻九分。
太阳运行到元枵宫十五度，是立春日，日出在卯正三刻十二分，日入在酉初初刻三分，白昼四十刻六分，黑夜五十五刻九分。
太阳运行到娵訾宫初度，是雨水，日出在卯正二刻九分，日入在酉初一刻六分，白昼四十二刻十二分，黑夜五十三刻三分。
太阳运行到娵訾宫十五度，是惊蛰日，日出在卯正一刻五分，日入在酉初二刻十分，白昼四十五刻五分，黑夜五十刻十分。
太阳运行到降娄宫初度，是春分日，日出在卯正初刻，日入在酉正初刻，白昼四十八刻，黑夜四十八刻。
太阳运行到降娄宫十五度，是清明日，日出在卯初二刻十分，日入在酉正一刻五分，白昼五十刻十分，黑夜四十五刻五分。
太阳运行到大梁宫初度，是谷雨，日出在卯初一刻六分，日入在酉正二刻九分，白昼五十三刻三分，黑夜四十二刻十二分。
太阳运行到大梁宫十五度，是立夏日，日出在卯初初刻三分，日入在酉正三刻十二分，白昼五十五刻九分，黑夜四十刻六分。
太阳运行到实沈宫初度，是小满日，日出在寅正三刻三分，日入在戌初初刻十二分，白昼五十七刻九分，黑夜三十八刻六分。
太阳运行到实沈宫十五度，是芒种日，日出在寅正二刻八分，日入在戌初一刻七分，白昼五十八刻十四分，黑夜三十七刻一分。
太阳运行到鹑首宫初度，是夏至日，日出在寅正二刻五分，日入在戌初一刻十分，白昼五十九刻五分，黑夜三十六刻十分。
太阳运行到鹑首宫十五度，是小暑日，日出在寅正二刻八分，日入在戌初一刻七分，白昼五十八刻十四分，黑夜三十七刻一分。
太阳运行到鹑火宫初度，是大暑日，日出在寅正三刻三分，日入在戌初初刻十二分，白昼五十七刻九分，黑夜三十八刻六分。
太阳运行到鹑火宫十五度，是立秋日，日出在卯初初刻三分，日入在酉正三刻十二分，白昼五十五刻九分，黑夜四十刻六分。
太阳运行到鹑尾宫初度，是处暑，日出在卯初一刻六分，日入在酉正二刻九分，白昼五十三刻三分，黑夜四十二刻十二分。
太阳运行到鹑尾宫十五度，是白露日，日出在卯初二刻十分，日入在酉正一刻五分，白昼五十刻十分，黑夜四十五刻五分。
太阳运行到寿星宫初度，是秋分日，日出在卯正初刻，日入在酉正初刻，白昼四十八刻，黑夜四十八刻。
太阳运行到寿星宫十五度，是寒露日，日出在卯正一刻五分，日入在酉初二刻十分，白昼四十五刻五分，黑夜五十刻十分。
太阳运行到大火宫初度，是霜降，日出在卯正二刻九分，日入在酉初一刻六分，白昼四十二刻十二分，黑夜五十三刻三分。
太阳运行到大火宫十五度，是立冬日，日出在卯正三刻十二分，日入在酉初初刻三分，白昼四十刻六分，黑夜五十五刻九分。
太阳运行到析木宫初度，是小雪，日出在辰初初刻十二分，日入在申正三刻三分，白昼三十八刻六分，黑夜五十七刻九分。
太阳运行到析木宫十五度，是大雪，日出在辰初一刻七分，日入在申正二刻八分，白昼三十七刻一分，黑夜五十八刻十四分。
雍正元年癸卯年，天正冬至，作为元。
周天三百六十度。
周日一万分。
周岁三百六十五日又二四二三三四四二。
纪法六十。
宿法二十八。
太阳
【臣】等谨按：考成下编载日躔及五星用数，皆康熙甲子所推；后编又载雍正元年癸夘所推用数，但有日月，而无五星，今并録于此。
月离用数
康熙二十三年甲子，天正冬至，为数元。
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日，二四二一八七五。
纪法六十
宿法二十八
太阴毎日平行四万七千四百三十五秒，小余○二一一七七。
太阴一小时平行一千九百七十六秒，小余四五九二一五七。
月孛毎日平行四百零一秒，小余○七七四七七；正交毎日平行一百九十秒，小余六四。
太隂本天半径一千万
太隂本轮半径五十八万
太隂均轮半径二十九万
太隂负圏半径七十九万七千
次轮半径二十一万七千
次均轮半径一十一万七千五百。
朔望，黄白大距四度五十八分三十秒。
两▯黄白大距五度一十七分三十秒。
黄白大距中数五度零八分
黄白大距半较九分三十秒
气应七日，六五，六三，七四，九二，六。
平行应一宫零八度四十五分五十七秒一十六微。
月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微，正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微。
月离元枵宫十五度，至大梁宫十五度，为正升。月离大梁宫十五度，至鹑首宫初度，为斜升。月离鹑首宫初度，至析木宫十五度，为横升。月离析木宫十五度，至星纪宫初度，为斜升。雍正元年癸卯，天正冬至为元。
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日，二四二三三四四二。
纪法六十
太阴每日平行四万七千四百三十五秒，小余○二三四○八六。
最髙每日平行四百零一秒，小余○七○二二六；正交每日平行一百九十秒，小余六三八六三。太阳最大均数一度五十六分一十三秒。
太阴最大，平均一十一分五十秒。
最髙最大平均一十九分五十六秒。
正髙最大平均九分三十秒
太阳最髙，立方积一○五一五六二。
太阳髙卑立方较一○一四一○。
太阳在最髙太阴最大二，平均三分三十四秒。太阳在最卑，太阴最大二，平均三分五十六秒。太阴最大三，平均四十七秒。
太阴本天撱圆大半径一千万
最大两心差六六七八二○
最小两心差四三三一九○
最髙本轮半径五五○五○五
最髙均轮半径一一七三一五
太阳在最髙太阴最大，二均三十三分一十四秒；太阳在最卑，太阴最大，二均三十七分一十一秒；太阴最大，三均二分二十五秒。
两最髙相距一十度，两▯最大末均六十一秒【以下从省文祗书相距末均四字】相距二十度末均六十七秒，相距三十度末均七十六秒，相距四十度末均八十八秒，相距五十度末均一百零三秒，相距六十度末均一百二十秒，相距七十度末均一百三十九秒，相距八十度末均一百五十九秒，相距九十度末均一百八十秒，正交本轮半径五十七分半
正交均轮半径一分半
最大，黄白大距五度一十七分二十秒。
译每天平均运行三千五百四十八秒，小余三二九零八九七。
最卑每年平均运行六十二秒，小余九九七五。
最卑每天平均运行十分之一秒又七二四八。
太阳本天，大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小余八五。
两心之差十六万九千。
气应三十二日一二二五四。
宿应二十七日一二二五四。
最卑应八度七分三十二秒二十二微。
臣等谨按：《考成下编》所记载的日躔及五星用数，都是康熙甲子年所推算的；《后编》又记载了雍正元年癸卯年所推算的用数，但只有日月两项，而没有五星，现在一并记录在这里。
月离用数。
康熙二十三年甲子年，天正冬至，作为数元。
周天三百六十度。
周日一万分。
周岁三百六十五日又二四二一八七五。
纪法六十。
宿法二十八。
太阴每天平均运行四万七千四百三十五秒，小余○二一一七七。
太阴每小时平均运行一千九百七十六秒，小余四五九二一五七。
月孛每天平均运行四百零一秒，小余○七七四七七；正交每天平均运行一百九十秒，小余六四。
太阴本天半径一千万。
太阴本轮半径五十八万。
太阴均轮半径二十九万。
太阴负圈半径七十九万七千。
次轮半径二十一万七千。
次均轮半径一十一万七千五百。
朔望时，黄道白道最大距离四度五十八分三十秒。
上下弦时，黄道白道最大距离五度一十七分三十秒。
黄白大距的中间数值五度零八分。
黄白大距的半较九分三十秒。
气应七日六五六三七四九二六。
平行应一宫零八度四十五分五十七秒一十六微。
月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微，正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微。
月亮运行到元枵宫十五度，到大梁宫十五度，为正升。月亮运行到大梁宫十五度，到鹑首宫初度，为斜升。月亮运行到鹑首宫初度，到析木宫十五度，为横升。月亮运行到析木宫十五度，到星纪宫初度，为斜升。雍正元年癸卯年，天正冬至，作为元。
周天三百六十度。
周日一万分。
周岁三百六十五日又二四二三三四四二。
纪法六十。
太阴每天平均运行四万七千四百三十五秒，小余○二三四○八六。
最高每天平均运行四百零一秒，小余○七○二二六；正交每天平均运行一百九十秒，小余六三八六三。太阳最大均数一度五十六分一十三秒。
太阴最大平均一十一分五十秒。
最高最大平均一十九分五十六秒。
正高最大平均九分三十秒。
太阳最高时，立方积一○五一五六二。
太阳高卑立方之较一○一四一○。
太阳在最高时，太阴最大二均数三分三十四秒。太阳在最卑时，太阴最大二均数三分五十六秒。太阴最大三均数四十七秒。
太阴本天椭圆大半径一千万。
最大两心差六六七八二○。
最小两心差四三三一九○。
最高本轮半径五五○五○五。
最高均轮半径一一七三一五。
太阳在最高时，太阴最大二均数三十三分一十四秒；太阳在最卑时，太阴最大二均数三十七分一十一秒；太阴最大三均数二分二十五秒。
两个最高点相距一十度时，两弦最大末均数六十一秒【以下为省略文字只写相距末均四字】相距二十度时末均数六十七秒，相距三十度时末均数七十六秒，相距四十度时末均数八十八秒，相距五十度时末均数一百零三秒，相距六十度时末均数一百二十秒，相距七十度时末均数一百三十九秒，相距八十度时末均数一百五十九秒，相距九十度时末均数一百八十秒，正交本轮半径五十七分半。
正交均轮半径一分半。
最大黄白大距五度一十七分二十秒。
最小黄白
最小黄白大距四度五十九分三十五秒。
黄白大距中数五度八分二十七秒三十微，黄白大距半较八分五十二秒三十微。
最大交角加分一十七分四十五秒。
最大距日加分二分四十三秒
气应三十二日一二二五四
太隂平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。
最髙应八宫一度十五分四十五秒三十八微，正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。
【臣】等谨按，雍正元年日月用数，较康熙时周详加倍。盖至是而推步益宻，虽不载及五星，而其法可以概见也。
朔望平实
日月相防为朔，相对为望。朔望又有平、实之殊。平朔望者，日月之平行度相防相对也；实朔望者，日月之实行度相防相对也。故平朔望与实朔望相距之时刻，以两实行相距之度为准。盖两实行相距之度，以两均数相加减而得；而两朔望相距之时刻，则以两实行相距之度变为时刻，以加减平朔望而得实朔望。故两实行相距无定数，则两朔望相距亦无定时也。
晦朔▯望
太阴之晦朔▯望，虽无闗乎自行之迟疾，而自行之迟疾，实由于朔望两▯而得知。其二十七日有竒而一周者，太阴之自行也。其二十九日半强而与太阳相防者，朔防也。其间犹有望与上下两▯之分焉。盖太阴之体，頼太阳而生光，其向太阳之面恒明，背太阳之面恒晦，而其行则甚速于太阳。当其与太阳相防之时，人在地上正见其背，故谓之朔。后渐逺太阳，人可渐见其面，其光渐长，至距朔七日有竒，其距太阳九十度，人可见其半面，太阳在后，太阴在前，其光向西，其魄向东，故名上▯。上▯以后，距太阳愈逺，其光渐满，至一百八十度，正与太阳相望，人居其间，正见其面，故谓之望。自望之后，又渐近太阳，人不能正见其面，其光渐亏，其魄渐生，至距望七日有竒，其距太阳亦距九十度，则又止见其半面，太阳在前，太阴在后，其光向东，其魄向西，故名下▯。下▯以后，
译大距四度五十九分三十五秒。
黄白大距的中间数值五度八分二十七秒三十微，黄白大距的半较八分五十二秒三十微。
最大交角加分一十七分四十五秒。
最大距日加分二分四十三秒。
气应三十二日一二二五四。
太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。
最高应八宫一度十五分四十五秒三十八微，正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。
臣等谨按，雍正元年日月的用数，比康熙年间更加周详，多了一倍。这是因为到这时推算已经更加精密，虽然没有记载五星的用数，但从中也可以概见它的方法了。
朔望平实。
太阳月亮相会为朔，相对为望。朔望又有平朔望、实朔望的区别。平朔望，是日月的平均行度相会相对；实朔望，是日月的实际行度相会相对。所以平朔望与实朔望相距的时刻，是以两者实际行度相距的度数为准的。因为两个实际行度相距的度数，是用两个均数相加减而得出的；而两个朔望相距的时刻，则是把两个实际行度相距的度数换算成时刻，用来加减平朔望而得出实朔望。所以两个实际行度相距没有固定的数值，那么两个朔望相距也就没有固定的时间。
晦朔弦望。
太阴的晦朔弦望，虽然与它自行的迟疾没有直接关系，但自行的迟疾，实际上是由朔望上下弦而能够得知的。它每二十七天多而运行一周的，是太阴的自行。它每二十九天半强而与太阳相会的，是朔会。这中间还有望和上下两弦的区别。因为太阴的本体，依赖太阳而发光，它朝向太阳的一面常明，背向太阳的一面常暗，而它运行的速度比太阳快得多。当它与太阳相会的时候，人在地上正好看见它的背面，所以叫做朔。此后逐渐远离太阳，人可以逐渐看见它的正面，它的光逐渐增长，到距朔七天多，它距太阳九十度，人可以看见它的半面，太阳在后，太阴在前，它的光亮朝西，它的阴影朝东，所以叫做上弦。上弦以后，距太阳越来越远，它的光逐渐圆满，到一百八十度，正好与太阳相对，人居于其间，正好看见它的正面，所以叫做望。从望以后，又逐渐靠近太阳，人不能正好看见它的正面，它的光逐渐亏损，它的阴影逐渐生成，到距望七天多，它距太阳也是九十度，就又只能看见它的半面，太阳在前，太阴在后，它的光亮朝东，它的阴影朝西，所以叫做下弦。下弦以后，
距太阳愈近，其光渐消，至复与太阳相防，其光全晦，复为朔矣。
太阴隠见迟疾
合朔之后，恒以三日月见于西方，故《尚书》注月之三日为“哉生明”。然有朔后二日即见者，更有晦日之晨月见东方、朔日之夕月见西方者，唐厯家遂为进朔之法，致日食乃在晦。宗元史》已辨其非，而未明其故。盖月之隠见迟疾，固有一定之理可按数而推，殆因乎天行，由于地度，毋庸转移迁就也。至于汉、魏厯家，未明盈缩迟疾之差，以平朔着厯故有晦而月见东方、朔而月见西方者，此则推步之疎不可以隠见迟疾论也。隠见之迟疾，一因黄赤道之升降有斜正也。盖春分前后各三宫【由星纪至实沈六宫】黄道斜升而正降，月离此六宫则朔后疾见；秋分前后各三宫【由鹑首至析木六宫】黄道正升而斜降，月离此六宫则朔后迟见。如日躔降娄初度，月离降娄一十五度为正降，日入时月在地平上髙一十四度余，即可见，盖入地迟而见早也；日躔夀星初度，月离夀星一十五度为斜降，日入时月在地平上髙六度余，即不可见，盖入地疾而见迟也。若晦前月离正升六宫则隠迟，斜升六宫则隠早，其理亦同。一因月距黄纬有南北也。盖月距黄道北则朔后见早，距黄道南则朔后见迟。如日躔降娄初度，月离降娄一十五度而月距黄道北，则月距地平之度多，入地迟而见早；月距黄道南，则月距地平之度少，入地疾而见迟也。若晦前距黄道北则隠迟，距黄道南则隠早，其理亦同。一因月自行度有迟疾也。盖月自行迟则朔后见迟，晦前隠迟；自行疾则朔后见早，晦前隠早也。夫月离正降宫度，距日一十五度即可见，以每日平行一十二度有竒计之，则朔后一日有余即见，生明于西，是故合朔如在甲日亥子之间，月离正升宫度，距黄道北而又行迟，则甲日太阳未出亦见东方；月离正降宫度，距黄道北而又行疾，则乙日太阳已入亦见西方矣。
译距太阳愈近，其光渐消，一直到再与太阳相会，其光全部隐没，就又是朔日了。
太阴隐现的迟疾
合朔之后，通常在三日月亮出现在西方，所以《尚书》注解"月之三日"为"哉生明"。但也有朔后二日就出现的，更有晦日清晨月亮出现在东方、朔日傍晚月亮出现在西方的情况，唐代历法家于是制定了进朔之法，导致日食反而排在晦日。《宋史》已经辨明这是错误的，但未说明其中的缘故。大凡月亮隐现的迟疾，本有一定的道理可以依数推算，其实是根据天体运行、由于地理度数所致，不必人为转移迁就。至于汉、魏历法家，未能明白盈缩迟疾的差别，用平朔来制定历法，所以才有晦日月亮出现在东方、朔日月亮出现在西方的情况，这只是推算方法的疏漏，不能拿隐现迟疾的道理来解释。
隐现迟疾的原因，一是因为黄道赤道的升降有斜有正。大凡春分前后各三宫【从星纪到实沈六宫】，黄道斜升而正降，月亮运行到这六宫，朔后就很快出现；秋分前后各三宫【从鹑首到析木六宫】，黄道正升而斜降，月亮运行到这六宫，朔后就出现得迟。譬如太阳运行到降娄初度，月亮运行到降娄十五度，为正降，太阳落山时月亮在地平上高十四度多，就可以看见了，这是因为月亮入地迟而出现得早；太阳运行到寿星初度，月亮运行到寿星十五度，为斜降，太阳落山时月亮在地平上高六度多，就看不见了，这是因为月亮入地快而出现得迟。如果晦日之前月亮运行在正升六宫，则隐没得迟；运行在斜升六宫，则隐没得早，道理也是一样的。
一是因为月亮距黄纬有南有北。大凡月亮距黄道偏北，则朔后出现得早；距黄道偏南，则朔后出现得迟。譬如太阳运行到降娄初度，月亮运行到降娄十五度，若月亮距黄道偏北，则月亮距地平的度数多，入地迟而出现得早；若月亮距黄道偏南，则月亮距地平的度数少，入地快而出现得迟。如果晦日之前距黄道偏北，则隐没得迟；距黄道偏南，则隐没得早，道理也是一样的。
一是因为月亮自身运行的速度有快有慢。大凡月亮自身运行得慢，则朔后出现得迟，晦日之前隐没得迟；自身运行得快，则朔后出现得早，晦日之前隐没得早。月亮运行到正降宫度，距太阳十五度就可以看见，按每日平均运行十二度多来计算，那么朔后一天多就能看见，在西方生明。所以合朔如果在甲日亥时子时之间，月亮运行在正升宫度，距黄道偏北又运行得慢，那么甲日太阳还未升起时月亮也会出现在东方；月亮运行在正降宫度，距黄道偏北又运行得快，那么乙日太阳已经落下时月亮也会出现在西方了。
地半径差
凡求七曜出地之髙度，必用测量。乃测量所得之数，往往不合。盖推步所得者，七曜距地心之髙度，而测量所得者，七曜距地面之髙度也。距地心之髙度为真髙，距地面之髙度为视髙。人在地面，不在地心，故视髙必小于真髙，以有地半径之差也【或有大于真髙者，则清▯气所为也】盖七曜、恒星虽皆丽于天，而其髙下又各不等。惟恒星天为最髙，其距地最逺，地半径甚微，故有视髙、真髙之差。若夫七曜诸天，则皆有地半径差。
噶西尼等谓日天半径甚逺无地半径差而测量所系只在秒微又有▯气杂乎其内最为难定因思日月星之在天惟恒星无地半径差若以日与恒星相较可得其准而日星不能两见是测日不如测五星也土木二星在日上去地尤逺地半径差愈微金水二星虽有时在日下而其行绕日逼近日光均为难测惟火绕日而亦绕地能与太阳冲故夜半时火星正当子午线于南北两处测之同与一恒星相较其距恒星若相等则是无地半径差若相距不等即为有地半径差其不等之数即两处半径差之较且火星冲太阳时其距地较太阳为近则太阳地半径差必更小如火星地半径差也噶西尼用此法推得火星在地平上最大地半径差为二十五秒比例得太阳在中距时地平上最大地半径差为一十秒验之交食果为脗合近日西法并宗其説
地影半径
太阳照地而生地影，太阴遇影而生薄蚀。凡食分之浅深，食时之久暂，皆视地影半径之大小，其所系固非轻也。但地影半径之大小，随时变易，其故有二：一縁太阳距地有逺近，距地逺者，影巨而长；距地近者，影细而短，此由太阳而变易者也。一縁地影为尖圆体，近地粗而逺地细，太阴行最卑，距地近，则过影之粗处，其径大；行最髙，距地逺，则过影之细处，其径小，此由太阴而变易也。
旧説谓太阳有光分，能侵地影，使小。今説谓地周有防气，能障地影，使大。此亦极不同之致。然最大影半径，旧为四十六分四十八秒，今为四十六分五十一秒，相差不过三秒。最小影半径，旧为四十二分三十八秒，今为三十分二十八秒，相差四分有余。葢地影之大小，固由于太阳距地之逺近及太阴距地之髙卑，而太阴所闗为尤重。最卑太阴距地，今昔相差不过百分地半径之九十五。最髙太阴距地，则相差至百分地半径之五百六十一。夫月之距地，既因两心差而不同，则月径与影径遂亦因之而各异。要皆据一时之所测，设法推步，以求合，而非为臆説也。
日月实径与地径
日最大，地次之，月最小。新法厯书载，日径为地径之五倍有余，月径为地径之百分之二十七强。今依其法，用日月髙卑两限各数推之，所得实径之数，日径为地径之五倍又百分之七，月径为地径之百分之二十七弱，皆与旧数大制相符，足徴其説之有据而非诬也【臣】等谨按，西法以日实径为地径之五倍有余，近西人用逺镜仪测日实径为地径之九十六倍余，月实径为地径百分之二十七零，是月实径与旧大致相符，而日实径差至十九倍。
译地半径差
凡是求七曜（日月五星）出地平的高度，必须用测量的方法。可是测量所得的数值，往往与推算不合。这是因为推算所得的，是七曜距离地心的高度；而测量所得的，是七曜距离地面的高度。距地心的高度叫真高，距地面的高度叫视高。人在地面，不在地心，所以视高必定小于真高，这是因为有地半径差的缘故【也有大于真高的情况，那是清蒙气造成的】。七曜、恒星虽然都附着于天，但它们的高低各不相同。只有恒星天最高，距地最远，地半径相对它显得极其微小，所以恒星几乎没有视高、真高之差。至于七曜诸天，则都存在地半径差。
噶西尼等人说，太阳天距离极远，没有地半径差，可测量所涉及的只是秒微之差，其中又夹杂着蒙气的影响，最难确定。因此想到，日、月、星在天上，只有恒星没有地半径差，如果拿太阳与恒星相比较，就可以得到准确的结果，可是太阳和恒星不能同时看见，所以测太阳不如测五星。土星、木星二星在太阳之上，距地更远，地半径差更加微小。金星、水星二星虽然有时在太阳之下，但它们绕太阳运行、逼近太阳的光芒，很难测量。只有火星既绕太阳又绕地，能与太阳相冲，所以半夜时分火星正当子午线，在南北两地测量，同与一颗恒星相比较：如果它与恒星的距离相等，就说明没有地半径差；如果距离不相等，就是有地半径差，那不相等的数值，就是两处半径差之差。而且火星冲太阳时，它距地比太阳距地更近，那么太阳的地半径差必定比火星的地半径差更小。噶西尼用这个方法推算出火星在地平上的最大地半径差为二十五秒，依比例推得太阳在中距时地平上最大地半径差为十秒，用交食来验证，果然吻合。近来西法都尊奉这个说法。
地影半径
太阳照耀大地而产生地影，月亮遇到地影而产生薄食。凡是食分的深浅、食时的长短，都取决于地影半径的大小，其中关系确实不轻。但地影半径的大小随时变化，其中原因有二：一是因为太阳距地有远近，太阳距地远，地影就大而长；太阳距地近，地影就细而短，这是由太阳而产生的变化。二是因为地影是尖圆体，靠近地的一端粗，远离地的一端细。月亮运行到最低点，距地近，就经过地影粗的地方，其经过之处的直径就大；月亮运行到最高点，距地远，就经过地影细的地方，其经过之处的直径就小，这是由月亮而产生的变化。
旧说认为太阳有光分，能侵蚀地影，使地影变小。今说认为地球周围有蒙气，能遮蔽地影，使地影变大。这两种说法的旨趣极不相同。但最大影半径，旧说为四十六分四十八秒，今说为四十六分五十一秒，相差不过三秒。最小影半径，旧说为四十二分三十八秒，今说为三十分二十八秒，相差四分有余。地影的大小，固然取决于太阳距地的远近以及月亮距地的高低，而月亮的影响更为重要。月亮在最低点距地的距离，古今相差不过百分之地半径的九十五分之一。月亮在最高点距地的距离，则相差达到百分之地半径的五百六十一分之一。月亮距地既然因两心差而不同，那么月径与影径也就因此而各不相同。这些都是根据一时的实测，设法推算，以求相符，而不是凭空臆想的说法。
日月实径与地径
太阳最大，地球次之，月亮最小。《新法历书》记载，太阳直径是地球直径的五倍有余，月亮直径是地球直径的百分之二十七强。现在依照这个方法，用日月高低两个极限的各个数值来推算，所得实径的数值：太阳直径为地球直径的五倍又百分之七，月亮直径为地球直径的百分之二十七弱，都与旧数大致相符
説详《考成后编》《物理小识》云：“影瘦，光肥。”斯言得之矣。
清防气差
清▯气差从古未闻。明万厯间，西人第谷始发之。其言曰：清防气者，地中游气，时时上腾，其质轻微，不能隔碍人目，却能暎小为大，升卑为髙。故日月在地平上比于中天则大，星座在地平上比于中天则广，此暎小为大也。定望时，地在日月之间，人在地面，无两见之理，而恒得两见，或日未西没而已见月食于东，日已东出而尚见月食于西，此升卑为髙也。又曰：清防之气有厚薄，有髙下，气盛则厚而髙，气防则薄而下，而升象之髙下亦因之而殊。其所以有厚薄有髙下者，地势殊也。若海或江湖，水气多，则清▯气必厚且髙也。故欲定七政之纬，宜先定本地之清防差。第谷言其国北极出地五十五度有竒，测得地平上最大之差三十四分，自地平以上其差渐少，至四十五度其差五秒，更髙则无差。此即新法厯书所用之表也。近日西人又言，于北极出地四十八度之地，测得太阳髙四十五度时，防气差尚有一分余，自地平至天顶皆有▯气差。即此观之，益见防气差之随地不同，而第谷为不妄矣。
第谷所定地平防气差，噶西尼谓▯气绕乎地球之周，日月星照乎防气之外，人在地面为防气所暎，必能视之。使髙而日月星之光线入乎▯气之中，必反折之使下，故光线与视线在防气之内则合而为一，防气之外则岐而为二。此二线所交之角，即为▯气差角。第谷已悟其理，然犹未有算法。今反覆精求，视线与光线所岐虽有不同，而相合则有定处。自地心过所合处作线抵圜周，则此线即为防气之割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角，二角相减即得防气差角。爰在北极出地髙四十四度处屡加精测，得地平最大差为三十二分二十九秒，▯气之厚为地半径千万分之六千零九十五。视线角与光线角正▯之比例常如一千万与一千万零二千八百四十一，用是以推逐度之▯气差。至八十九度尚有一秒，验诸实测，较第谷为宻。近日西法并宗之。
曚影刻分
曚影者，古所谓晨昏分也。太阳未出之光，已入之后，距地平一十八度，皆有光，故以一十八度为曚影限。然北极出地有髙下，太阳距赤道有南北，故曚影刻分随时随地不同。其随时不同者，二分之刻分少，二至之刻分多；随地不同者，愈北则刻分愈多，愈南则刻分愈少也。若夫北极出地五十度，则夏至之夜半犹有光，愈髙则渐不夜矣。南至赤道下，则二分之刻分极少，而二至之刻分相等。赤道以南，反是。
交食总论
日月相防为朔，相对为望。朔而同度同道，则月掩日而日为之食；望而同度同道，则月亢日而月为之食【朔望日月皆东西同度，而南北不皆同道，同道则食】顾推步之法，月食犹易，而日食最难。
译，足以证明这种说法确有依据，并非虚妄之言【臣】等谨按，西法认为太阳实径是地球直径的五倍有余，近来西方人用远镜仪器测得太阳实径是地球直径的九十六倍多，月亮实径是地球直径的百分之二十七左右，这样月亮实径与旧说大致相符，而太阳实径相差竟达十九倍。此事详见于《历象考成后编》。《物理小识》说：“影瘦，光肥。”这句话说得对。
清蒙气差
清蒙气差从古以来未曾听说过。明朝万历年间，西方人第谷才最初提出这一说法。他说：清蒙气，是大地中游动的气，时时上升，其性质轻微，不能遮挡人的视线，却能使小的显得大，使低的显得高。所以太阳、月亮在地平上比在中天时显得大，星座在地平上比在中天时显得广阔，这就是使小的显得大。定望的时候，地球在日月之间，人在地面，按理不可能同时看见日月两者，但常常能同时看见，或者太阳还未落到西边而已经在东边看到月食，或者太阳已经从东边升起而还能在西边看到月食，这就是使低的显得高。他又说：清蒙之气有厚有薄，有高有低，气盛就厚而高，气弱就薄而低，星象升起时的高低也因此而不同。之所以有厚薄、有高低，是因为地势不同。若是靠海或江湖之地，水气多，那么清蒙气必定厚而且高。所以想要确定七政的纬度，应当先确定本地的清蒙气差。第谷说他所在的国家北极出地五十五度多，测得地平上最大的差为三十四分，从地平往上，其差逐渐减小，到四十五度时差为五秒，更高就没有差了。这就是《新法历书》所用的表。近来西方人又说，在北极出地四十八度的地方，测得太阳高四十五度时，蒙气差还有一分多，从地平到天顶都有蒙气差。由此看来，越发可见蒙气差是随地而不同的，而第谷的说法并非虚妄。
第谷所定的地平蒙气差，噶西尼认为蒙气环绕在地球周围，日月星照耀在蒙气之外，人在地面被蒙气所笼罩，必然会因此而观测有误。假使这蒙气很高，日月星的光线进入蒙气之中，必然会被折射向下，所以光线与视线，在蒙气之内就合而为一，在蒙气之外就分岔为二。这两条线相交的角，就是蒙气差角。第谷已经悟到这个道理，但还没有算法。现在反复精心推求，视线与光线所分岔的地方虽有不同，但汇合处却有一个确定的位置。从地心经过这个汇合处作一条线抵达圆周，那么这条线就是蒙气的割线。视线与割线成一个角，光线与割线也成一个角，两角相减就得到蒙气差角。于是在北极出地高四十四度的地方屡次精细测量，得出地平最大差为三十二分二十九秒，蒙气的厚度为地半径的千万分之六千零九十五。视线角的正切与光线角的正切之比，常如一千万比一千万零二千八百四十一，用这个比例来推算逐度的蒙气差。到八十九度时还有一秒的差，用实测来验证，比第谷的更精密。近来西法都尊奉这个说法。
曚影刻分
曚影，就是古时所说的晨昏分。太阳还未升起之前的光，以及已经落下之后的光，只要距地平十八度以内，都还有光，所以以十八度作为曚影限。但是北极出地有高有低，太阳距赤道有南有北，所以曚影刻分随时随地而不同。随时不同的规律是：春秋二分时刻分少，夏至冬至时刻分多；随地不同的规律是：越往北刻分越多，越往南刻分越少。至于北极出地五十度的地方，夏至的半夜还有光亮，纬
以月在日下，人在地面，随时随处所见常不同也。自大衍以至授时，其法寖备。我朝用西法推验尤精，考成上编言之详矣。近日西人噶西尼等，益复精求，立为新表。其理不越乎昔人之范围，而其用意细宻，又有出于昔人所未及者。如求实朔实望，用前后二时日月实行为比例，昔人用平朔平望实距弧者未之及也。日月两心相距最近为食甚，两周初切为初亏，初离为复圆，皆用两径斜距为比例，昔之用月距日实行者未之及也。日食周图算月之视行，不与白道平行，带食日在地平视差，即圆之半径，月之视距即见食之浅深，昔之言视差者亦未之及也。虽其数所差无多，而其法实属可取。其他或因屡测而小有变更，或因屡算而益求简捷，则又考验之常规，而推步所当从也。
【臣】等谨按：天文推步，向分二门，而七政之在天成象，与恒星不同。舍推步，则象无可纪。今备列宿度至交食，凡十三条，撮其大纲，言理而不及数，挈观象之端绪，亦测验之要凡也。若夫交食推求，例繁数宻，具有成书，兹不嫌于简畧云。
皇朝通志卷二十
钦定四库全书
皇朝通志卷二十一
天文畧【四】
五星
五星伏见留退迟疾顺逆
【臣】等谨案：五星之伏见、留退、迟疾、顺逆，莫明晰于《晋志》，而《元史》术益加详，惟繁简踈宻或有不同，我
朝用西法推步，凡颁来嵗之朔经纬躔度，预载全书，騐无差忒。兹据乾隆九年以后七政时宪，约举其纲领云。
五星近太阳则伏，逺大阳则见。星体大，黄道正升正降，纬度在北则速见迟伏；星体小，黄道斜升斜降，纬度在南则迟见速伏。
五星之体，金星最大，木、水二星次之，土星又次之，火星最小。星体大则太阳在地平下之度少，即可见；星体小则太阳在地平下之度多，方可见。土星当地平，太阳在地平下十一度可见；木星、水星当地平，太阳在地平下十度可见；火星当地平，太阳在地平下十一度三十分可见；金星当地平，太阳在地平下五度可见。
五星行上弧顺轮，心行自西而东，为顺，为疾；行下弧逆轮，心行自东而西，为退，为逆。
五星距地有逺近，次轮有大小，上弧之度多于下弧，其多少又各不同。土、木二星轮小而距地逺，上下弧不甚悬殊。土星上弧一百九十二度有余，下弧一百六十七度有余。木星上弧二百度有余，下弧一百五十九度有余。火、金、水三星轮大而距地近，上弧之度愈多，下弧之度愈少。火星上弧二百八九十度，下弧七八十度。金星上弧二百七十度，下弧九十度。水星上弧二百二十二度，下弧一百三十八度。
五星与太阳同度，太阳在星与地之间，星为太阳所掩伏而不见，是为合伏。
译度越高就越接近不夜。南边到赤道之下，则春秋二分的刻分极少，而夏至冬至的刻分相等。赤道以南，情形正相反。
交食总论
日月相会叫做朔，相对叫做望。朔的时候，如果同度又同道，就是月遮住太阳，太阳就为此而发生日食；望的时候，如果同度又同道，就是月与太阳相对，月就为此而发生月食【朔望时日月都是东西同度，但南北不一定同道，同道才会发生食】。可是推算的方法，月食还比较容易，日食则最难。因为月亮在太阳之下，人在地面，随时随地所看到的情形常常不同。从大衍历一直到授时历，这方面的方法逐渐完备。我朝采用西法推算验证尤其精密，《历象考成》上编已详细论述过了。近来西方人噶西尼等人，更加精心推求，制定出新表。他们的道理没有超出前人的范围，但用意细密，又有前人所未涉及的地方。比如求实朔实望，用前后两个时刻日月的实行度作比例，前人用平朔平望的实距弧就没有涉及到这一点。日月两心相距最近为食甚，两周开始相切为初亏，开始分离为复圆，都用两个圆的直径的斜距作比例，前人用月距太阳的实行度就没有涉及到这一点。日食周图中推算月亮的视行，不与白道平行，带食时太阳在地平上的视差，即是圆的半径，月亮的视距即代表所见食分的深浅，前人论视差时也没有涉及到这一点。虽然这些数值相差不多，但这个方法确实值得采纳。其他或者因为屡次测量而略有变更，或者因为屡次演算而更加简便快捷，这些都是考核验证的常规做法，也是推算所应当遵循的。
【臣】等谨按：天文推算，历来分为两个门类，而七政在天上呈现的现象，与恒星不同。舍弃推算，就没有现象可以记载。现在完备罗列宿度直到交食，共十三条，撮取其大纲，只谈道理而不涉及具体数值，提挈观象的头绪，也是测验的要领。至于交食的推求，例繁数密，另有成书，这里就不嫌简略了。
皇朝通志卷二十
钦定四库全书
皇朝通志卷二十一
天文略【四】
五星
五星伏见留退迟疾顺逆
【臣】等谨案：五星的伏见、留退、迟疾、顺逆，没有比《晋书·天文志》说得更明晰的了，而《元史》的推算方法更加详尽，只是繁简疏密有所不同。我朝采用西法推算，凡是颁布来年的朔日经纬躔度，都预先记载于全书之中，验证起来没有差错。现在依据乾隆九年以后的七政时宪历，简要举出其纲领。
五星靠近太阳就隐伏，远离太阳就出现。星体大、黄道正升正降、纬度在北的，就出现得快、隐伏得迟；星体小、黄道斜升斜降、纬度在南的，就出现得迟、隐伏得快。
五星的星体，金星最大，木星、水星次之，土星又次之，火星最小。星体大的，太阳在地平下的度数少就可以看见；星体小的，太阳在地平下的度数多才可以看见。土星在地平上、太阳在地平下十一度可以看见；木星、水星在地平上、太阳在地平下十度可以看见；火星在地平上、太阳在地平下十一度三十分可以看见；金星在地平上、太阳在地平下五度可以看见。
五星运行在上弧顺行段，星心运行自西向东，叫做顺，叫做疾；运行在下弧逆行段，星心运行自东向西，叫做退，叫做逆。
五星距地有远近，次轮有大小，上弧的度数多于下弧，多少