钦定续文献通考卷一百六

译孟頫撰写《乐原》《琴原》。

赵孟頫对于律吕之乐尤其精通，深得古人不曾传授的奥妙，撰写了《琴原》《乐原》各一篇。

《乐原篇》说：音乐本源于音律，音律始于数理，端正于度量。度量凭什么来端正呢？说：用候气之法来端正它。凭什么知道是这样呢？古代有累黍之法。黍这种东西，大小不一致，如果只取其中等大小的，纵向累积就准确，横向累积就不准确。因此不能把它作为固定的法度。必须选择地中之地，让善于历法的人来候气。气应验了律就端正了，律端正了度量就端正了。比起累黍之法，难道不是更好吗？音律的长短，郑氏的方法不可更改。这就是它上下相生的原因，也是它随时变化的原因。声音的清浊，取决于律管的长短，它的空腔围径都是一样的，并没有大小的差异。前代儒者制定音律有大小差异的说法，不是我所能理解的。音律不能只是空谈音律，空谈音律不能成就音乐，必须施用于实际的音声然后音乐才能产生。使用它，天地会感应，鬼神会来格，人民会和睦。所以说：移风易俗，没有比音乐更好的了。世道衰微，音乐沦为低贱工匠所从事的事情，读书人更加以此为耻，岂止不把它当作自己的职责而已呢？然而音乐之所以能感动天地，感应鬼神，移风易俗，是丝毫不能有差错的。《礼运》说：五音六律，十二律管轮流作为宫音，是说每一律都可以各自作为宫音，而商角徴羽随之而定。仲冬之月，律应黄钟。黄钟作为宫音，那么太蔟就是商音，姑洗就是角音，蕤宾就是变徴，林钟就是徴音，南吕就是羽音，应钟就是变宫。这是自然的道理。轮转到各律而七音齐备，配合到乐器上而八音和谐。大吕以下也是这样。如今的音乐把四种清声混杂在七音之中，不也是错误的吗？黄钟是众律的祖先，宫声是众音的君主，都是尊贵而无二的。正因为如此，所以才有清声的存在。这是圣人制作音乐的精妙作用。还宫之法：黄钟为均时没有清声，是说黄钟作为宫，那么商角徴羽就逐渐变清，自然顺序排列，不需要用清声。大吕作为宫，那么黄钟就是变宫。还宫之法，宫音为浊，变宫为清。如果大吕为均时以黄钟为变宫，那么变宫反而比大吕的宫音更浊，这就是以下凌上的开端，这怎么可以呢？于是用黄钟的清声来代替它。清声这个东西，难道是在十二律之外另有所谓的清声吗？黄钟之律为九寸，取其一半为四寸二分之一，这就是黄钟的清声。长短虽然不同，但没有失去黄钟的中声，所以称为黄钟的清声。岂止黄钟是这样，十二律都有清声。如今却不是这样，除了四种清声之外，就没有别的了。如果一定要恢复古制，就应当恢复八种清声。八清没有恢复，却想要还宫来制作音乐，这样商、角、徴、羽就比宫音更重，臣民事物就凌驾于君主之上了。这是大乱的根源。

《琴原篇》另见于丝属门

熊朋来撰写《律论》

他的说法认为黄钟流行于各律之中，本来没有间断。算法的产生，大概是因为律管有长短之分，这是算学家依据音律来创立算法，并非勉强用音律来迁就算法。这就好比田地一样，田地生长五谷，田地哪里知道自己被称为圭形、箕形、弧形、环形？音律调和五声，音律哪里知道自己被称为正声、变声、倍声、半声？这都是算学家所命名的罢了。所以古代制作钟律的人，是用耳朵来校准它的声音；后人做不到这一点，才借助数理来端正它的度量。这就是雅乐之所以不能恢复、音声之所以不能流传的原因。又说《周礼》中有听音律的官员，却没有算音律的方法。司马迁、班固、淮南王，上生下生的次序尚且不能确定，凭什么来推算音律呢？大概是因为蕤宾重上生与大吕处在阳位，就把它的算法加倍罢了。纷纷争论比较，

译对音乐有什么益处呢？

《元史·儒学传》说：熊朋来担任福建、庐陵两郡的教授，所到之处都考订古代篆籀文字，调协律吕，协和歌诗，以振兴雅乐，制作乐器、审定歌词，一定效法古制，学者们都受到他的感化。每逢闲居，就弹瑟而歌以自娱，曾撰写《瑟赋》二篇。至治年间，英宗锐意制礼作乐，翰林学士元明善推荐熊朋来，还没来得及征召他就去世了。

泰定年间，太史院使齐履谦请求用候气之法来确定音律。

元朝立国已有一百多年，而郊庙所用的音乐，沿袭宋、金旧制，没有人能够加以匡正。齐履谦认为音乐本源于音律，音律本源于气，而候气的方法，都记载在前代史书中，可以选择偏僻之地建造密室，取金门的竹子和黄河以内的葭莩，来候气，往上可以端正雅乐，用于郊庙祭祀，使神人和谐；往下可以统一度量衡，平抑物价，敦厚风俗。他把这件事列举上奏，恰逢调任他官，此事就搁置了。有志之士为此感到惋惜。

臣等谨案，元代对于律吕没有加以改动创制，只是遵循沿用宋代崇宁年间的乐制。吴莱对此辟析得非常详尽，附录在后面。

吴莱《张氏大乐元机赋论》题后说：从前我北游京师，听说太常寺所用的乐本，是大晟乐的遗法。自从东都沦陷，掌管大乐的官员携带乐器北奔燕都。燕都发生丧乱，又迁徙到汴蔡。汴蔡也相继沦亡，而东平的严侯独自获得了旧有的乐部。人朝在国初设有防徴乐，东平太常徐公于是掌管乐事。曾向日月山奏请观览，请求增设宫县登歌文武二舞，命令旧有的乐工教习，以备大祀之用。所以如今乐户的子孙还世代籍属于黄河汴水之间，仅仅能够演习其中的钟鼓铿锵之声，不再能够理解其中的意义了。我因此考求前代议论音乐的记载，自和岘以下，又经历六七位大臣，而议论始终没有定论。前些日子所排列悬挂的乐器，本来说是音乐已经调和了，可是没过多久，忽然又重新改铸。有人说音乐失之于清，有人说音乐过于浊重。乐工冶匠又深深厌倦炉鞲鼓铸的劳苦，就有人自己取其中声音协调、铜料适中的来交差应付了事。当着皇帝面前临时试验，即使是年老的师傅、饱学的儒者，也终究不能一定明白其中铜料轻重的道理，只是空泛地议论铜律的清浊罢了。到了崇宁年间，魏汉津竟然用蜀地的一个黥面囚徒来制造大晟乐府，于是把他的乐书颁行天下。大概是说古代制作音乐的人，只有黄帝、夏禹能够得到音乐的正道。为什么呢？圣明君主的禀赋，上与天地阴阳合为一体，发出声音就成为音律，身体就成为度量。所以黄帝、夏禹制作音乐，实际上是从自身而得到的。魏汉津于是请求用当今圣主中指三节三寸来确定黄钟之律，中指的直径周长，又依此确定为度量权衡，音乐依据这些来制定。这样，臣就将看到它符合天地的正道，具备阴阳的和谐，而得到金石清浊的适宜了。在那个时候，只有丞相蔡京最为神化这种说法，先铸造了帝鼐八座鼎，又制造金石钟簴，雕刻纹饰，几乎穷尽了后世所能选用的一切。然而因为崇宁年间的指尺已经偏长，音律于是就偏高，即使魏汉津自己也知道这一点，曾私下对他的弟子任宗尧说：音律偏高，北方元鼎的水又溢出来了。音律偏高那么声音就会过于哀伤而国家就会动乱，水溢出来那么国家就会发生变故而境土就会丧失，这样的话恐怕不久就要应验了。唉，魏汉津所制定的音乐，难道又能超过和岘以下各位所议论的音乐吗？然而至今仍然沿袭相承，没有听说有所改动创制。音乐实在不能草创苟且而仓促确定。虽然如此，崇宁年间的音乐也是可以改变的。大概古代论乐的人，一种叫古雅乐，一种叫俗部乐，一种叫胡部乐

译。古雅乐经过秦代的战乱而废弃了，汉代只是采集荆楚燕代一带的歌谣，稍微协和律吕，以配合八音的调子，已经不再是古代的音乐了。晋宋六朝以来，南朝的音乐多用吴地的音调，北方的音乐只是承袭北方的风俗。到隋朝平定江南，魏三祖的清商等乐留存下来的有十分之四，世人称之为华夏正声，大概是俗乐。到这时，沛国公郑译又因为龟兹人白苏祗婆擅长胡琵琶而翻创七调，于是用来制定音乐。所以如今的乐家还有大石、小石、大食、般涉等调子。大石等国本来在西域，而般涉就是般瞻，汉语意思是羽声。隋人竟然把它当作太蔟羽了。由此看来，汉代只是用俗乐来确定雅乐，隋朝以来则是用胡乐来确定雅乐。唐代到玄宗时，胡部坐着演奏，俗部站着演奏，乐工练习音乐，坐着演奏技艺不精通，然后才让他们站着演奏；站着演奏的技艺也不精通，然后才让他们教习雅乐。天下后世竟然不再知道有古代雅乐的正声了。从唐代到宋代，大体都是这样。当大晟乐书流行的时候，教坊色长张俣曾经撰写《大乐元机赋》，论述七音、六十律、八十四调，本来都没有脱离龟兹、白苏祗婆的旧法。当时正式演奏的四十支大曲，日常演奏的小令，四部丝竹管乐，还有的是沿袭大唐五代梨园法曲的遗风，这难道不是胡乐和俗乐混杂并行吗？雅乐没有那么容易迅速恢复的原因就在这里。自古以来律和历这两件事，是相互为用的。太史郭守敬曾经制定历法，实在是旷世所未有的成就。我认为应当依照古代的方法，用缇色密室、葭灰，随着月份来候气，天地的中气一旦有所感应，那么钟律的中声就应当没有不感应的，关键在于长久坚持然后才能得到验证。音乐实在不能草创苟且而仓促确定。唉，崇宁年间的音乐也是可以改变的。我又哪里能够得到像伶伦、荣猨这样的人，来和他们一起讨论音乐呢？

明太祖洪武初年命令冷谦确定音律

冷谦建议采用四种清声，所以编钟、编磬都制成十六枚一套。一代完整的乐制。《律吕精义》说："宋代李照、范镇、魏汉津所确定的音律，大体依据宋代太府尺，黄钟长九寸，空腔直径三分，容积六百三十六分，声音比古代黄钟低两律，也就是无射倍律。本朝开国之初，冷谦所确定的音律，用当时工部营造尺，黄钟长九寸，空腔直径三分四厘六毫，容积八百四十六分，比古代黄钟低三律，也就是南吕倍律，略微偏高。冷谦和蔡元定二人计算十二律管的方法都相同。冷谦所定的律声比蔡元定的低五律，其余的失之于过于舒缓；蔡元定比冷谦高五律，其余的失之于过于急促尖锐。"

又说：从前与擅长弹琴的人谈论古今雅乐的高低，听到他说："冷谦的音乐，是古代无射调，俗称清商调，以第二弦为宫音，年轻人唱它就拖延不出来，失之于太低，恐怕不是中和之声。蔡元定的音乐，是古代夹钟调，俗称清徴调，以第四弦为宫音，年老的人唱它就唱不上去，失之于太高，也不是中和之声。所谓中和之声，是古代的正调，俗称清角调，是轩辕氏所创造的，以第三弦为宫音，比冷谦的高一调，比蔡元定的低一调，年老的人唱它不用揭高，年轻人唱它不用拖延，不高不低，这就叫做中和。"当时的典乐官尤世贤，也是懂音乐的人，用他所携带来的神乐观笙演奏他所熟习的旧乐章谱，与琴谱相互校对，发现这些说法不是虚假的。

礼乐笺说：论者说大晟乐是宋代方士魏汉津所制定的，这是没有考察其来龙去脉，不懂音律的说法。宋濂议论魏汉津制乐是乱世之音【宋濂《孔子庙堂议》说：释奠礼有音乐，如今却沿用魏汉津所制定的大晟之乐，这正是前代儒者所

译说的乱世之音，这怎么可以呢】那是在洪武四年，而冷谦确定乐舞是在洪武六年，乐章仍然是宋代的旧章，但乐音已经不是宋代的音律了。凭什么知道这一点呢？从音律上就可以知道。大概冷谦所制定的是太蔟的羽音，属于中吕调。魏汉津所制定的，他的迎神初奏是南吕的角音，属于大吕变调。与冷谦的音乐如同参星和辰星、黑白一样互不相合。大概冷谦的七均，从太蔟、夷则、夹钟、无射、中吕都是正调，只有清黄、清林恰好是变调。然而这两个变音，本来也不妨碍其为变调。魏汉津以林钟为宫的音律，只有商、角两音是正调，它的徴、羽、变宫、变徴都属于变调，这样七均之中变调就占了四个。以南吕为宫的音律，只有商音是正调，它的徴、羽、角、变宫、变徴都属于变调，这样七均之中变调就占了五个。又何况魏汉津的音律就是李照的音律，比古乐低两律，所谓的黄钟，只相当于太蔟，那么他的林钟之宫只相当于南吕，南吕之宫只相当于应钟。应钟律管长四寸六分有余，而商、角以下六均没有一个不是出于变调的。君主如果这样苛细过分，那么臣民事物就会纷然不振，音乐哀伤怨咽，这实在是亡国之音，岂能与冷谦的音乐相提并论呢？大抵乐律与乐章本来是两回事，从宋代以来，乐章屡次更改，但所用的都是王朴的音律。政和年间以后，乐章屡次更改，但所用的都是魏汉津的音律。到冷谦确定音乐时，乐章没有改变，但所用的却不是宋元的音律了。改变音律而不改变乐章的原因，是因为声音之道已经衰微，政务恰好繁重严峻，音律要端正它原来的曲调，沿袭它的旧貌，这就是冷谦之所以称为明哲的原因。冷谦旧有乐书存放在南京太常寺。

《乐书》说："音律止于十二，这是对的。然而十二律是本声，而另外四种是应声。本声重大，是君是父；应声轻清，是臣是子。所以四声称为清声，就是夹钟、大吕、黄钟、太蔟的应声。如果不用四种清声，这就是只有本声而没有应声了。"冷谦建议采用四种清声，所以编钟、编磬都制成十六枚，这难道不是洞晓音律的表现吗！

弘治年间，李文利撰写《律吕元声》，独自尊崇《吕氏春秋》黄钟三寸九分的说法。

李文利担任思南府教授，撰写《律吕元声》。他依据《吕氏春秋》、长孙无忌的《隋书·律历志》、刘恕的《通鉴外纪》所记载，黄帝命令伶伦取竹子制作音律，截断两节之间三寸九分来吹奏，把它作为黄钟之宫，称为含少，因而详加考证。用三寸九分来纠正司马迁所说黄钟九寸的错误。用太极、阴阳、五行，由一生二，由少到多的道理，说明黄钟数少是最为清纯，以此纠正把宫声当作最浊的错误。用左右对待的原理，各得一百二十九分，纠正三分损益上生下生到仲吕而穷尽的错误。用正徴循环无穷的道理，纠正隔八相生只前进不返回的错误。画出图表，建立学说，共六卷。嘉靖三年，他的门人御史范永銮把这部书进献给朝廷。

《律吕元声》黄钟章说："黄钟长三寸九分，空腔直径九分，是声气的本源。它对应的时辰是子时中点，它的数目极少，它的声音极清，音属正宫。一阳刚刚萌动，它的卦象是复卦，太阳到达最南端而开始返回北方。"按：这就是黄帝命令伶伦所制造的黄钟。黄钟的尊贵，在于气清而上行，不在于数目多。清的数目少，浊的数目多。数目少的尊贵，数目多的卑贱。宫声最清，黄钟实际上就是正宫，它的数目极少，所以为君。臣的数目比君多，所以商为臣民。比臣多，所以角为民事。比人多，所以徴为事物。比事多，所以羽为物。这些都是源于黄钟生生不已的道理。从气来说，它最初至清至静，清能生浊，静能生动，动了万物就产生了。那至清至静的东西，实际上是主宰者。从数来说，它最

译初是一，一生二，二生四，四生八，八生十六，十六生三十二，三十二生六十四，都是由一开始的。宫声三十九丝，它的声音清越微妙，作为君主而声音微妙，众声都以它为宗，就好比人君至高的德行渊深微妙而天下都响应一样。所以宫是声气的本源。汉代儒者认为黄钟九寸，那么黄钟就是宫音中极浊、声音极低、律管极长的，管长则声浊，因此说宫声也是极浊的。但宫是君，声音应当极清而上行，到角羽的声音才逐渐下降变得重浊，成为民物。古人比类取象，丝毫不差。汉代儒者只听说黄钟是各律的根本，又听说音律长九寸，就错误地认为九寸是黄钟的长度。唐宋以下有志于音乐的人，就把它当作法度，不敢改变。大概不知道九寸是黄钟增益数目的终点，是黄钟益数的极限，而成为蕤宾的律管。由此逐渐减损，一直短到应钟而达到极限，都是源于黄钟的损益变化。三代以下，只有韦昭认为九寸是黄钟的变化，虽然没有明确说黄钟是几寸，但也算是有所见识了。如果黄钟九寸为宫，到应钟四寸六分有余为变宫，就够不到黄钟的一半音律，音节不相连属。如果以无射为宫，那么黄钟就是商音，长四寸一分，音节也不相连属。所以有使用半律子声的说法，这是不得已而勉强迁就的做法。造化难道真的是这样的吗？

蕤宾章说："蕤宾长九寸，空腔直径九分，是声气的极限。它对应的时辰是午时中点，它的数目极多，它的声音极浊，音属正羽。六阳已经达到极盛，它的卦象是姤卦，太阳到达最北端而开始返回南方。"按：西汉司马迁错误地把这个当作黄钟之律。大概阳的本性是动的，动的数目是三，三是数的开始。三个三相乘，就到达九，九是数的终点。所以阳数它开始不离于三，它的极限不离于九。三寸九分，是三包涵着九。它终结于九，是因为九具备三。包涵九的，是九的少的一面；具备三的，是九的老的一面。从子时中点到卯时中点是九十天，是元的九；从卯时中点到午时中点是九十天，是亨的九；从午时中点到酉时中点是九十天，是利的九；从酉时中点到子时中点是九十天，是贞的九。一个月有三十天，一个季节有九十天，一个月开始于三时，极限于九，也是三九之数。司马迁把长九寸当作黄钟，大概只是听说音律长九寸，就把九寸当作黄钟，不知道九寸是黄钟增益数目的极限，而是蕤宾的律管。司马迁既然把这个记载在史书中，汉唐以下的各位儒者就把它当作真实的，迁就补凑来成就他们的学说，繁琐弊病不胜枚举，最终没有人察觉到其中的谬误。

黄钟升阳归阳章说："十二律记载的是阳气的变化。阳气上升起于子时中点，极限于午时中点；阳气下降起于午时中点，极限于子时中点。到极限就重新上升，循环不穷。"按：子月一阳萌动，它的律是黄钟，声音极清，所以黄钟之宫是正宫，是各律的根本。由此逐渐上升到午时中点，那么九阳已经达到极盛，数目多声音浊，实际上就是正羽。到极限就重新返回，阳气由此逐渐收缩到子时中点，那么一阳又重新产生，数目少声音清，重新成为正宫。世上的儒者说黄钟相生只前进不返回，是因为不认识黄钟的缘故。

律吕三分损益章说：黄钟逐渐增益来使阳气上升，又逐渐减损来使阳气回归，终结之后又重新开始，循环没有端点，一伸一缩，生生不已，用来运行五行，排列四时，调和八方之气。黄钟是子时的中点，阳气恢复但还没有振奋，由此一个节气到丑时初为小寒，又一个节气到丑时中点为大寒，它的律是大吕。大寒时阴气还很盛大，阳气虽然在前进但还有所妨碍，所以只上升六分。大寒以后已经趋向于春天，所以太蔟以

译后各增益九分，到蕤宾就得到九寸了。蕤宾是午时的中点，阴气开始而还没有旺盛，由此一个节气到未时初为小暑，又一个节气到未时中点为大暑，它的律是林钟。大暑时阴气还没有运行，阳气虽然在后退但还很隆盛，所以只下降六分。大暑以后已经趋向于秋天，所以夷则以后各减损九分，到应钟就得到四寸八分了。那么黄钟、蕤宾二律，以子、午为经线，其余十律为纬线。黄钟以左各律比右边相应的律各减损三分，蕤宾以右各律比左边相应的律各增益三分。所谓三分损益，就是阳气升降细微变化的次序。按：先前的儒者认为黄钟相生只前进不返回，是因为不认识黄钟的缘故；不认识黄钟生成的数目，所以不知道黄钟生成各律损益的道理。数目难道是人为的吗？道理难道是凿空的吗？这是天道自然的体现。损益自然是损益，隔八自然是隔八。唐宋的儒者认为相生损益专门在隔八上，所以一定要迁就分数，导致长短参差不齐，大大失去了本原，实在是违背了天道。黄钟增益六分生大吕，大吕到蕤宾都增益九分，蕤宾减损六分生林钟，林钟到应钟都减损九分。大吕以下比右边相应的律各减损三分，林钟以下比左边相应的律各增益三分。用隔八来求损益是错误的。三分损益是划分阴阳的。子时以后从大吕到仲吕为阳，是黄钟的上升；午时以后从林钟到应钟为阴，是黄钟上升到极限而转为下降。每个月的律应当增益九分，如今黄钟增益六分来生大吕，蕤宾减损六分来生林钟，那么阴律阳律都弱了三分，这是升降交替的缘故。损益是冬至以后的左律与夏至以后的右律，丑、亥与巳、未相对应，左边各减损三分，右边各增益三分，这是天然的定数，那么损益自然显现，不必用损益来推算生律。

隔八正徴阴阳相生章说：音律有雌雄之分，间隔排列十二辰以划分阴阳，周而复始以顺应气候。制作音乐的方法，要得到阴阳齐备、雌雄兼有，声音才能和谐。宫商角徴羽只有五声，而地支有十二辰，用声音来配合地支。黄钟为宫，隔一律相生，那么徴音在第七辰，律应当是蕤宾，羽音在第九辰，律应当是夷则，这是律生律，只有雄没有雌，阳气孤立了。而且接续黄钟还有三律，声气不相连属，所以在午时设置变徴，在未时退列正徴，在酉时设羽，在亥时设变宫。这样徴音得到林钟，羽音得到南吕，两个雌音相鸣，阴阳才算齐备，还宫的道理也是这样。隔八相生是为了延续气候。黄钟生太蔟，太蔟生姑洗，都是隔一律。姑洗生林钟，南吕生黄钟，却是隔两律【其他旋宫也是这样】所以设置变徴变宫来均分数目、平衡阴阳。三律必定寻求两吕，三吕必定寻求两律。阴阳的交接必须隔八才能相生。隔八相生，说的就是这个道理。如果不隔八，那么律自己生律，吕自己生吕，阴阳不均衡，气节不周全，就无法应合一年的周期了。所以说隔八是用来端正徴音而言的。蔡季通主张世俗的说法，上生下生终止于仲吕作为隔八，又用上生下生来求三分损益，都是错误的。按：用隔八三分损益的数目算到仲吕再生黄钟，只能得到八寸七分有余，不能成为黄钟的正声。

译所以各位儒者认为黄钟生出各律，一去而不返。京房妄自生出执始、南事等律，凑成四十八律，以满足六十律之数，声气毫无根据，实在是荒谬错误。到了何承天、刘焯，看出京房的弊病，又想增加林钟以下十一律的分数，使推算到仲吕再返回黄钟时，仍能得到九寸之数，然而十一律三分损益的数目又不相合。王朴则把宫音空置不用。既然如此，添设律吕来代替黄钟，增加十一律的分数来迁就黄钟，与前面所说黄钟生律一去不返、空置宫音不用相比较，也可以看出这种方法已经走到穷途末路了。这就说明按照隔八相生的方法来求三分损益，是由于以黄钟之长为九寸，其错误必定会走到这一步。

译《黄钟分寸法》一章说："黄钟的分寸都用十分来计算，不可以用九九来除。用十丝叫做一毫，十毫叫做一厘，十厘叫做一分，十分叫做一寸，十寸叫做一尺。钟律的长数到九寸为止，不满一尺，所以叫九寸。这九寸既不能叫做一尺，那九分又怎么能叫做一寸？九厘又怎么能叫做一分？九毫又怎么能叫做一厘？九丝又怎么能叫做一毫？如果九可以叫做分、毫、厘、丝，那么钟长九寸，也就可以叫做一尺，而用九来除它，这个错误是很明显的了。"按刘恕《通鉴外纪》记载黄帝命伶伦造律的事，是古史的全文。其中律长三寸九分，这说明寸是以十为单位来算的，而零头又有九分。一粒黍为一分，十粒黍为一寸，三十九粒黍为黄钟的长度，九十粒黍为蕤宾的长度。十粒黍的长度与中等身材之人中指中间那一节的外侧长度相同，中间那节的内侧长度与周尺相同，外寸以两端为止，内寸以两道横纹为止。

《阴阳对律得数【左为生数，右为成数】》一章说：黄钟、蕤宾二律，是子、午阴阳相对的律，生数、成数合起来共一百二十九分。黄钟生数三十九分，蕤宾成数九十分，合计得一百二十九分。大吕、林钟二律，是丑、未阴阳相对的律，生数、成数合起来共一百二十九分，大吕生数四十五分，林钟成数八十四分，合计所得与前面相同。太蔟、夷则二律是寅、申阴阳相对的律，生数、成数合起来共一百二十九分。太蔟生数五十四分，夷则成数七十五分，合计所得与前面相同。夹钟、南吕二律是卯、酉阴阳相对的律，生数、成数合起来共一百二十九分。夹钟生数六十三分，南吕成数六十六分，合计所得与前面相同。姑洗、无射二律是辰、戌阴阳相对的律，生数、成数合起来共一百二十九分。姑洗生数七十二分，无射成数五十七分，合计所得与前面相同。仲吕、应钟二律是巳、亥阴阳相对的律，生数、成数合起来共一百二十九分。仲吕生数八十一分，应钟成数四十八分，合计所得与前面相同。生数、成数各自加起来都得十二寸，正合一年之期。零头各得九分，是穷尽天数之意。阴阳对律的数目都列在上面的损益图中。

《定证黄钟》一章说：刘恕《通鉴外纪》记载，黄帝命伶伦造作律吕，从嶰谿之谷取竹，用其中空的孔窍、厚薄均匀的竹管，截取两节之间的一段，长三寸九分，吹奏它，作为黄钟之宫。又制作十二根竹管，用来听凤凰的鸣叫，从而分辨十二律。《隋志》记载长孙无忌说："相传黄帝命伶伦截断竹管，长三寸九分而吹之，作为黄钟之宫。"这叫做含少。《吕氏春秋》也记载了三寸九分之数。按这三人所引的文字，才是真正的古传。后汉郑康成注《月令》说："凡律管的空围都是九分。"孔颖达疏解说："各律虽然长短有差异，但它们的围径都以九分为限【空围九分，大约是九方分，每长一分容纳十三粒黍多】。"

《候气》一章说：冬至，黄钟三寸九分，律管底部埋入地下九寸，律口距地面五寸一分；大寒，大吕四寸五分，律底入地九寸，律口距地面四寸五分；雨水，太簇五寸四分，律底入地九寸，律口距地面三寸六分；春分，夹钟六寸三分，律底入地九寸，律口距地面二寸七分；谷雨，姑洗七寸二分，律底入地九寸，律口距地面一寸八分；小满，仲吕八寸一分，律底入地九寸，律口距地面九分；夏至，蕤宾九寸，律底入地九寸，律口与地面齐平；大暑，林钟八寸四分，律底入地九寸，律口距地面六分；处暑，夷则七寸五分，律底入地九寸，律口距地面一寸五分；秋分，南吕六寸六分，律底入地九寸，律口距地面二寸四分；霜降，无射五寸七分，律底入地九寸，律口距地面三寸三分；小雪，应钟四寸八分，律底入地九寸，律口距地面四寸二分。各律都直立竖埋，短的律管随律口的深浅而做成仰起的凹形，宽四五寸，就是所谓"内低外高"。各家候气之说，都认为各律管上端都与地面齐平，下端长的律管埋入地深，短的律管埋入地浅。子月之气深，黄钟最长

译，所以先得气，看似有理。但每月之气的升降，不会超过一寸，不应该亥、子两月气的升降相差达四寸多，而且两律的音调也接不上。大体上都是因为把黄钟当作九寸而弄错了。大约黄钟最短，依次渐长，到蕤宾达到最长，然后又渐渐变短，以衔接黄钟。候气的方法，是依次各安置其律，都使其下端齐平，不使其上端齐平，入地都是九寸，只有蕤宾这一律上口与地面齐平，其余十一律随长短高低不同，管内与律口齐平处凹陷成仰瓯的形状。子月阳气始升，黄钟管中的灰飞起，此时距其上端孔口的地面尚有五寸一分；大吕、太蔟依次渐渐上升，到五月最盛，出地面，就是蕤宾之灰飞起。律管相通，从此以后阳气日渐下降，到应钟而极，极则又复上升，循环不已。这样才与"内低外高"相应，天运之数也不相违背。如今候气的人都使律管上口取齐，就没有内低外高，所以要斜放来附会内低外高的说法，可以说是不明白其理而妄作了。候气的方法是：在缇室中去掉浮土，用净土夯筑平整如磨石，用十二块圆木，都长九寸，上端宽六寸，下端宽四寸，分别安放在十二个方位，用净黄土同木块上端夯筑平齐，看起来像平地一样，扫拭光洁，然后各自拔出木块，各孔的深浅宽窄都相同，把黄钟律管安放在子位的孔中，让管底贴地，管的旁边用净黄土粉末填实，用手按压土至三寸九分，与律口齐平便停止，管口先用东西遮住，不让粉土落入管内，然后揭开，按法装入葭灰。大抵候气必须等待时和气正之时，而世道太平的时候很少，候气也很少能验证，如今保存这套方法，以待知晓其理的人。

王邦直《律吕正义》说：候气之法，蔡氏主张律口与地面齐平，这是使上端齐平而不使下端齐平。李氏主张律底管口都埋入地下九寸，上端随各管的长短做成仰起凹陷的形状，这是使下端齐平而不使上端齐平。这两种说法中，李氏更优。因为阴阳之气距离地面各有深浅，子月、丑月，阳气蕴积潜伏而尚未发动，怎能突然到达地面之上呢？必须到建巳之月，阳气全部到达，阴气将要断绝，然后才能达到地面之上。所以朱子说："天气都是从地中透上来的。"这气的升降，应当分为六层，从冬至下面第一层开始生起，到四月六阳之气充足便消退，下面阴气便产生。用律吕来配合气候来考察，可见也是这个意思。蔡氏用木料做案座，每一律各一个案座，做成内低外高之形，按其方位把律管放在上面，这是把木案当作底，把律管加在木案上面，再用土埋在案的上面，与地面齐平。李氏则用净土夯筑平整如磨石，把律管加在上面，不用木案，也应当依从李氏。因为用木作底，那气的上升不能不受到隔阻，不如律管直接贴着地面，那气的上升更为自然。各家说律管应当斜着埋入，地下入地处低，出地处高，所以说内低外高。黄钟埋在子位，上端朝南，其余各管都可以由此类推。李氏说各律管都竖直正立，随律口的深浅做成仰起的凹陷，这就是所谓内低外高。这两种说法都有未尽之处。因为律管虽然竖直正立，也应当稍微倾斜，虽然应当稍微倾斜，也不可使各管口都朝向内侧，应当按十二辰相合的宫位来取向，方向相对才对。比如子与丑相对，寅与亥相对之类。之所以这样，是因为律随斗柄向左旋转，而它的气与日月相会

译之处常相吻合。律在子位，则日月相会于丑位；律在丑位，则日月相会于子位。律管必须使相合宫位的两律相对，是取日月相会之气。刘氏说："太阳是太阳之精，凡天之气都以太阳为主。月亮是太阴之精，凡地之气都以月亮为主。"所以日月在上相会，则阴阳在下相合。从阴气产生到冬至，凡六根律管的长短，都是阳气入地的深浅，而开始与阴气相合。阴与阳相合，向上前进而葭灰飞动的，都是那一月的中气。阳气产生到夏至，凡六根律管的长短，都是阴气入地的深浅，而开始与阳气相合。阳与阴相合，向上前进而葭灰飞动的，都是那一月的中气。所以日月在上交会，以形成历法节次；那么阴阳在下交会，以形成时令。取那律管来发声，是天地间中正之声；取那律来候气，是阴阳调和之气。若非圣人，谁能通晓这个道理呢？

《黄钟九寸辨》一章说："前代学者认为黄钟九寸，就不得不以黄钟为最浊之音。以黄钟为最浊，就不得不以宫声也为最浊。因为黄钟长九寸，是数目的极限。极限就不能再增加，那么从黄钟以下，又不得不递减，一直减到应钟而达到最短，所以又不得不以羽声为最清。"既然以黄钟为最长、应钟为最短，两律之间长短相差悬殊，音调不相连属，所以又不得不用半律、子声、清声，以及"黄钟相生往而不返"的说法。但阳为主，阴为辅，天地之间是一种阳声在流行运转。如果不返回，那么阳气就断绝了，姤卦、复卦所代表的消长之道也就消亡了，这怎么能与造化生生不息的奥妙、与历法之数相同呢？季本《律吕别说》说："近来莆田李文利教授著有《律吕元声》，专门主张黄钟三寸九分之说。大约本自《吕氏春秋·仲夏纪·适音》篇，其中说：'黄帝命伶伦从大夏之西，阮隃之阴，取嶰谿之谷的竹子，取其中空的孔窍、厚薄均匀的一段，截取两节之间，长三寸九分，吹奏它，作为黄钟之宫。又制作十二根竹管，用来听凤凰的鸣叫，以分辨十二律。其中雄鸟所鸣的有六种，雌鸟所鸣的也有六种，用来比照黄钟之宫，而都可以由它生出，所以说黄钟之宫，是律吕的根本。'宋代刘恕作《外纪》，记载'黄帝命伶伦造律'，也载有这段文字。推究刘恕的本意，不过是广泛采集古书，用来记述三皇之事罢了，而三寸九分的说法，他未曾细究其中的道理。然而《吕氏春秋》季夏六月纪又说："黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生之数，增加三分之一，就是上生；三分所生之数，减去三分之一，就是下生。"黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾属于上生；林钟、夷则、南吕、无射、应钟属于下生。这个方法本来与《史记》《汉书》所说的上下相生、三分损益是相同的，而黄钟之宫实际上是从九寸起算的。《吕氏春秋》的说法前后不一致，也是自相矛盾的。《史记》《汉书》虽然未必得古人制律的真意，但比起三寸九分之说，还有可以推究的道理，而其数目也近乎自然。如果把三寸九分当作黄钟，按照《吕氏春秋》上下相生的方法来损益它，一直到应钟为止，长度只有一寸八分四厘八毫八丝，这怎么能发出声音呢？我私下认为，"长三寸九分"，应当是"长九寸，空径三分"之误。所以《

译汉书》引用这句话时，删去了"长三寸九分"五个字，大概是已经知道这是错误的了。《隋志》也偶然没有察觉，又转述这话来论述和声，也是想要保存古义，结果沿袭了这个错误而不自知。归根结底，还是以上下相生、三分损益作为古人简易的方法，而黄钟为九寸，都是沿袭汉代旧说，未曾改变。至于韦昭注《国语》，说"黄钟是阳之变化，本来就是就黄钟而言的"，他说"管长九寸，径三分，围九分"，也是说黄钟的围径长短，而对于蕤宾，他固然说"管长六寸二分八厘"，只是举其大概数说"六寸三分"罢了，并非把九寸本来当作蕤宾之律而说成黄钟之变。怎能依据三寸九分这个错误的说法，把它当作黄钟的定数呢？李文利的用意，本来是认为律吕之数是往而不返的，而不是阴阳消长往来的道理，所以以三寸九分起算，循环升降，从大吕到蕤宾五个阳辰，都以阳气上升而每次增进九分，只有黄钟阳气尚微，所以只增进六分；从林钟到黄钟五个阴辰，都以阴气下降而每次减退九分，只有林钟阴气尚未旺盛，所以只减退六分，这就是他的差异之处。然而阳气的前进，是气从微弱到显著，逐渐充盈；阴气的后退，是气从旺盛转为衰败，逐渐收缩。阴阳的进退盈缩，应当均等，不应该阳气开始前进只有六分，而后面五辰都前进九分；阴气开始后退只有六分，而后面五辰都后退九分。他的用意虽然好，但数目上也是勉强排列，而且并非吕氏上生下生的本来方法，也不过是臆测之说罢了。他既然以三寸九分为黄钟，于是说黄钟的尊贵，在于清气上行，不在于数目的多少，清者数少，浊者数多，数少的尊贵，数多的低贱。黄钟为宫，声音极清而上行，到角、徵、羽就逐渐下降变得重浊，而对应民、事、物等诸多方面。各家说黄钟长九寸的说法是错的，却不知道礼制中也有以多为贵的情况，比如进献之数：天子十二，上公九，侯伯七，子男五；卿大夫三，士一；豆的数目：天子二十六，诸公十六，诸侯十二，上大夫八，下大夫六；佾的数目：天子八佾，诸侯六佾，大夫四佾，士二佾之类，各按其所重视的方面，来区别尊卑，未曾执着一端以为定则。所以数目多、管子长，声音就浊而成为宫音，有持重深沉的意味，这怎么妨碍它尊贵？数目少、管子短，声音就清而成为羽音，有轻扬飞动的意味，这怎么妨碍它低贱？商、角、徵的声音，也由此而分出高下。这就是君、臣、民、事、物依次排列的道理。大凡天道，体是静的而用是动的，君主，就是以静制动的人。从商以下，都是以动而受制于静的。古人立法，也是随其所用而各有其用意，何必一定要标新立异，来成就自己的臆测之说呢！如今《律吕大象》一章，既以子位黄钟为正宫，丑位大吕、亥位应钟为宫，寅位太蔟、戌位无射为商，卯位夹钟、酉位南吕为角，辰位姑洗、申位夷则为徵，巳位仲吕、未位林钟为羽，午位蕤宾为正羽，用来配合君、臣、民、事、物的等级，那就很清楚了。以三寸九分的黄钟，依次到达九寸的蕤宾。他确定五声生数的次第，说：宫声五十，商声八十，角声九十，徵声七十，羽声六十。商、角是从宫声递增而来，徵、羽是从角声递减而来，有的增加三十，有的增加一十，有的减去二十，有的减去一十

译羽音到极点时清亮，落到角音时收束，清浊在此平衡。这是声气自然的奥妙，不是人力所能勉强的。如今说黄钟宫应当为清声，那么黄钟九寸的律管重浊而不合，所以才有黄钟三寸九分之说。唉，这真是大错特错了！上古钟律的调式是简单的，而不追求完备。所以《周礼》中三钟、十二律都足以考察演奏。如果一定要穷尽五音的调式，非要加上十二个子声不可。为什么呢？因为清声的分数太少了。所以古代编钟、编磬有一架二十四枚的设置，大约是要把正声、子声一起演奏。晋宋以来，十二律之外只加四个清声，来弥补其不足，所以作徵调始终不能成功。为什么呢？因为清声的分数太少。声音的道理，是顺行容易，逆行困难。用浊声来役使清声，常常绰绰有余；用清声来役使浊声，常常力有不足。所以要具备清浊之道，非用子律不可。如今说取声不用半律，那就是不用子律了，那么徵、羽的调式终究不能成功。假使让晋平公听清商之乐，即使是师旷，又从何演奏起呢？这怎能说子律可以废弃呢！大约正律、变律共二十四律，那么五音各自的正调大致就齐备了。如果一定要照京房六十调之说，那么清律极短，其声音焦躁凄厉而不能成调，虽有其名，实际上并无实用。蔡氏没有深思，也相信他的说法而加以推演，何况后学之人呢？有人问：那么十二律轮流作为宫音，究竟是什么意思呢？回答说：这并不是六十调的意思。凡是一调以一律为主，其余各律都配合它使之调和，始终出入不离开首律，所以叫做"旋相为宫"，是说各律轮流各自为首罢了。比如黄钟作为主律，那么就必定以林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角，其音依次而平和。如果用别的律来搀杂，本来就不是依次相生的律管，就必定会导致清浊互相冲犯了。由此说来，一律主一调，配合正律与子律，二十四调就产生了。虽然缺了一个音，但调式也足以考究了。所以从周到汉到唐到宋，雅乐俗乐流传千百年，大抵宫调最多，商调、角调次之，而徵调、羽调只占三分之一，这足以说明声音的道理，浊声常有余，清声常不足，而京房所说的六十调，理论虽然美妙，但实际上并无用处，后学之人不加以考察就辗转传播，实在是错了。并且认为李氏的说法，既不通晓五音的清浊，又不涉及作乐的节度，他关于律吕、乐职、乐器、乐容的考证，都是长乐陈氏《乐书》的余绪，难道闽地之人没有喉中之音，所以才用唇舌不正的音来误撰定律吗？与其这样批评他，不如说：黄钟的冲和之气无所不在，十二律的损益都从其中生出，就像君主无所不统摄，就像天无所不覆盖一样。所以以九寸为宫，各种细微的声音都涵纳其中，难道这就是极清吗？所以君子对于变更古法要慎重啊。"

《乐书》说："近代的学者竟然说黄钟不是九寸之管，而援引《外纪》《吕氏春秋》所记载的"含少"之说作为证据，说：'黄钟是音之始，象征君主，它的律应当短，它的气应当微弱，它的声应当清亮。'其实黄钟以八十一分为管长，而吹奏其中三十九分来发声，所以称之为含少。他们却于是把三寸九分当作黄钟之律，而执着于含少之说，把它当作清管。这样一来，这一律一有差错，大吕以下十二律就都无从校正了。"

韩邦奇著有《苑洛志乐》，其中论律宗奉蔡元定的说法。

韩邦奇说：律虽然不是从累积黍粒

译中产生的，但古乐已经失传，律管如果不靠累黍来定，又靠什么来确定呢？我认为也必须先从九十粒黍累积为九寸开始，然后依照蔡氏之说，多截取一些竹管：或者长一分，或者半分，或者十分之一分以至于九分；或者短一分，或者半分，或者十分之一分以至于九分。其中必定有恰好合适的。自隋唐以来，律管都是用金刀剖削制成的，不是天然本来的竹管，恐怕会伤及元气。而且律吕之间丝毫的差异，如果不是良工在剖削之际精心把握，怎能恰到好处？我认为应当多取一些竹管，其中偏长的难免要用刀稍加修削，必须求得直径三分四厘六毫、周长十分三厘六毫的，然后才使用它，这样大概才能得到声气的本原。大体上八音之数，只有丝音是自然的，其余七音都依托丝音而生。数宫商角徵羽，借这五个字为母，五个字就是五声。又说蕤宾隔八相生，如果增加一分上生大吕，与减少一分下生大吕，加倍其数，长短并无丝毫差别，但不如下生更为自然，在十二律的次序上也更为顺畅。仔细思考便可明白。所著《苑洛志乐》二十卷，卷首为《律吕直解》。

《律吕直解·黄钟第一》解说：这是黄钟的本体数目。十分为一寸，分、厘、毫、丝的换算都相同，只有在断竹取用时以九当作十。为什么用九呢？这是自然之数。长九寸，空围九分，积实八百一十分。解说：所谓从长九寸，寸是十分黄钟之长中的一分，黄钟之管从头到尾共有九寸。空围九分，分是十分之一寸，黄钟之管截面中所能容纳的是九方分。积实八十一分，黄钟之管从长九寸，每寸十分，共黄钟九十分，空围之中每分九分，每长一分，围中必有九方分，以九十乘之，就是八百一十分。

圆田术：三分之一再加一分，得十二分。解说：三分为一分，三分就是九分。再加一分，共四分，就是十二分。把九方分平铺放置，又以三分增加一分，共十二方分。

用开方法来除它。解说：把多出的一分分割成四片，每片二厘五毫，贴在九方分的四面。又每片除去一毫九丝二忽作为角，每片只得二厘三毫八忽。

得三分四厘六毫强，作为实径之数。解说：中间九方分，四面各得三分，外面四面各得二厘三毫八忽，东与西合计四厘六毫一丝六忽，南与北也是如此，这就是它纵横又得三分四厘六毫一丝六忽，作为实径之数。剩余三毫八丝四忽未算尽。解说：这是弥补四角的数目。本来把一分割作四片，每片二厘五毫，两面合计五厘，加上九方分应当是三分五厘的径。如今每片取一毫二丝九忽补角，两面合计三毫八丝四忽，径只得三分四厘六毫一丝六忽，还剩下三毫八丝。

如今求圆积之数。解说：是说圆周之数，加上内部积实之数。用径三分四厘六毫自乘。解说：不用一丝六忽。

每一分得三分四厘六毫，每一厘得三厘四毫六丝，每一毫得三毫四丝六忽【分是三乘、厘是四乘、毫是六乘，补注：分以三乘，三三得九分，三四得一分二厘，三六得一厘八毫，合计如下注：十分三厘八毫。厘以四乘，毫以六乘，依此类推】，得十一分九厘七毫一丝六忽。解说：如果用上那一丝六忽的话就正好是十二方分，只是因为不用那一丝六忽，所以只得这个数。按以上所乘计算，分所得的是十分三厘八毫，厘所得的是一分三厘八毫四丝，毫所得的是二厘六丝，总计所得是十一方分零九厘七毫一丝六忽，加上开方不尽之数二毫八丝四忽。解说：这个不尽之数与上面的不同，上面的不尽之数是以三分四厘六毫一丝六忽为径，这里不尽的三毫八丝四忽是除去补四角而凑成十二方分，这个不尽之数是以三分四厘六毫为径，在十二方分中剩余得到的这个数，得十二分。解说：把十一分九厘七毫一丝六忽加上二毫八丝四忽，共得十二方分，与前面开方所得之数一致，用管长九寸相乘，得一千八十分作为方积之数。解说：每管一分该积十二分，积九十分算来，共一千八十分作为方积之数，径三分四厘六毫一丝六忽，周方共十三分八厘四毫六丝四忽，四分取其三，作为圆积之数，得八百一十分。解说：把一千八十分分作四份，每份该二百七十分，四份中取三份作为圆积之数，该八百一十分，以九方分之积来推算，径三分四厘六毫一丝六忽，周圆十分八厘三毫四丝八小忽八秒【蔡氏说十分三厘八毫则偏少，彭氏说十分八厘七毫则偏多，补注：有人说若用宋代祖冲之的密率来乘除，应当得径三分三厘八毫四秒四忽零，周圆十分六厘三毫六秒八忽零，附此参考】。

译彭氏说：黄钟律管有从长、有面羃、有空围、有周、有径、有积实。解说：从长，只是以黄钟管的上下长度而言，不涉及积实的计算。两管则为二九寸，三管为三九十分，四管为四九百厘，五管为五九千毫，六管为六九万丝。面羃，只是论黄钟管截面之中的数目。空围，是论圆周之内所容纳的数目，合起来就是面羃积实之数。以方分来计算，一分整，加上四分有余，再从四分不足处以有余来补不足。每长一分，应当有九方分充满于黄钟之管。周广，是九方分的周边，也就是黄钟管圆周的数目。应当有十分八厘三毫四丝零八小忽八秒。径，是论黄钟管直径之数。以管截面三分之一来算，应当有三分四厘六毫一丝六忽。内积，是论黄钟管上下空围之中的数目。七九为丝法，八九十为毫法，九九百为厘法，十九千为分法，十一九万为寸法，十二八十一万为黄钟之实。通计黄钟之实，一管九寸，九十分乘以空围九分，得八百一十分；八十一万厘，八万万一千万毫，八千万一百万万丝的积黍数。解说：一即为一分，黄钟之管长九十分，立九。

每一分空围之中可以容纳十三粒黍又三分之一粒，以九十来乘它，可以容纳一千二百粒黍了。

译黄钟律管以一粒黍为一分，黄钟的容积只有八百一十立方分，为什么能容纳一千二百粒黍呢？这是因为方形与圆形不同，方形没有空隙，圆形有空隙。用圆顶对圆顶排列，则一粒为一分。如果纵横交错填补那些空隙，充满黄钟律管，就可以容纳一千二百粒黍。用九十来除，那么每分应合十三又三分之一粒黍。用羊头山所产的黍，以筛子筛过，去掉大的和小的，取用中等大小的。如果律管已经确定，那么就随其大小相宜的程度来填实其数，这样更为恰当。

《黄钟之寔》第二解说：这是黄钟的用数。九分为一寸，分、厘、毫、丝的换算都相同。把体积的十约为九，为什么要以九来推衍三分损益而确立音律呢？如果用十来推算，那么三分就除不尽，必然有剩余的数，而且难以推算。约为九，既不失其十的长度，又没有剩余的数，便于推算了。又，立一而乘以三，三次相乘为九，其间的道理也是自然而然的【补注：把体积的十约为九，九寸长应为九十分，以十分为一寸，这是"体"的建立。内部容积以九方分乘九十分，九九得八百一十分，这是"用"的运行。外表是直的而内部是圆的，直径一、周长三，体为阴而用为阳，所以能成就变化、感通鬼神。并非勉强把十约为九，只是取其便于推算罢了】。又制定了起调的则例以及全、半、倍、正的子则例。又说冬至祭祀天神、降神所用的乐曲，应当用黄钟九变。因为冬至阳气始生，十一月为子月，黄钟是应冬至节候的律管，为子位，是十一月的音律。天是阳中之尊，黄钟九寸，九是阳数之极，所以祭天用黄钟。圜丘周长为三，用全三，三三得九。黄钟一调演奏九变，黄钟兼用五声，五声都以黄钟为主，这样一个大调才算完备【补注：祭天用黄钟九变，比起《周礼》所用的圜钟六变，这种说法更为周详。因为天生于子，黄钟属子辰，是冬至阳气始生之时】。所用乐曲是：黄钟为宫音，无射为商音，夷则为角音，仲吕为徵音，夹钟为羽音。用雷鼓雷鼗，孤竹所制的管乐器，云和山所产木材制的琴瑟，演奏大韶之舞。冬至日在地上的圜丘演奏此乐。如果乐奏九变，那么天神都会降临，可以据此行礼了【舞用云门，乐曲虽与周代乐曲不同，但舞蹈中阴辰、阳辰的节度是一致的，同样有俯仰进退之节】。夏至祭地祗的乐曲，应当用蕤宾六变。因为夏至阴气始生，五月为午月，蕤宾是应候之律管，是五月的音律。地是阴中之尊，蕤宾是阴数之极，所以祭地用蕤宾。方泽周长为四，用半三，二六得十二（半三取二，二六为十二音数）。蕤宾一调演奏六变，蕤宾兼用五声，五声都以蕤宾为主，这样一个大调就完备了【补注：祭地用蕤宾六变，比起《周礼》函钟八变，这种说法也更为周详。因为蕤宾属午，是夏至阴气始生之时】。所用乐曲是：蕤宾为宫音，姑洗为商音，太蔟为角音，应钟为徵音，南吕为羽音。用灵鼓灵鼗，孙竹所制的管乐器，空桑山所产木材制的琴瑟，演奏大韶之舞，夏至日在地中的方泽演奏，那么地祗都会出现，可以据此行礼了【舞用咸池】。四时祭享祖先、降神所用的乐曲，应当用太蔟八变。因为人生于寅，太蔟是寅月的音律，所以祭享祖先用太蔟。寅月居中，上距子月（阳）六十日，下距午月（阴）一百二十日。太蔟上承于天六十日，属阳数一，一乘六十为六十；下临于地一百二十日，属阴数二，二乘六十为一百二十。太蔟居于中位，有人的象征，对天而言少了一份，对地而言多了两份，所以太蔟一调演奏八变，太蔟兼用五声，五声都以太蔟为主，这样一个大调就完备了【补注：祭享祖先用太蔟八变，比起《周礼》用黄钟九变，这种说法也更为周详。因为太蔟属寅辰，人正是生于寅时】。所用乐曲是：太蔟为宫音，黄钟为商音，无射为角音，林钟为徵音，仲吕为羽音。用路鼓路鼗，阴竹所制的管乐器，龙门山所产木材制的琴瑟，演奏大韶之舞，在宗庙之中演奏。如果乐奏八变，那么祖先神灵都会降临，可以据此行礼了。

译其门人杨继盛为此书作序说："先生有志于研究乐律，写成《志云》一书，'志'字是先生自谦的说法，其实并不只是"记述"而已。因为音律产生声音、钟律产生音律，这些司马迁已经记载过了；但是律经与声纬之间递相变化的道理，以及"体十用九"的明确道理，司马迁却没有讲到。围长九分、体积八百一十分，班固也已经记载了；但管的圆形分法与方形分法、旋宫环转、乘除求圆的图示，班固却没有涉及。六十调、八十四声，蔡元定已经写过了；但起调的通例，以及正调、变调、全声、半声、子声、倍声之间的相互转换，用调之均的首尾长短相生互见的道理，蔡元定却没有涉及。六变、八变、九变的用法，《周礼》记载过了；但用黄钟祭祀天神、用防賔祭祀地〇（地祇）、用太蔟享祀人鬼，这种造化自然、以黄钟一均之完备布陈于朝廷宫闱之中的做法，实在是古今绝唱，这又是超出《周礼》记载之外的。"

《明书·乐律志》说：韩邦竒撰写《志乐》的时候，保定人杨继盛平素研究律吕之学，当时担任兵曹郎，见到韩邦竒的书，弄懂了他所推算出的数理，便说："乐理体现在道理上，运用在声音上，有了乐器然后才有声音，有了声音然后道理才有所依托。只有道理而没有乐器，声音又从何谈起？"于是他用桐木、竹子、丝弦、漆器制作乐器，亲手制管吹奏而声音和谐，又制作琴、瑟、箫、笙、埙、簴，演奏起来也很和谐，合奏时如同一体。韩邦竒见了很高兴，杨继盛说："这门技艺还能更进一步吗？"韩邦竒说："我想制作十二律的管，每根管都具备五音七声而自成一调，你有兴趣吗？"杨继盛回去后凝神苦思，废寝忘食三天三夜，梦见大舜坐在堂上，用金钟让他考订音律，说："这就是黄钟。"他醒来后汗流浃背，恍然大悟，起身点灯赶紧制管，到天亮时已经做成六根，全部都成了。韩邦竒见了很高兴地说："成功了！"没过多久，韩邦竒离职去职，杨继盛被严嵩谗害杀死，这项技艺于是失传。

《定声録》说：宋代蔡元定的《律吕新书》，绘制了六十律图，并在其中兼注变声、半声、倍声、半倍声。明代尚书韩邦竒铺陈发挥这套方法，想要把它依次运用到圜丘、方泽、太庙、社稷等各种祭祀，以及《咸池》、《云门》等各种乐曲中，无论一奏、再奏，一变、再变，左旋、右旋，东转、西转，都遍注黄钟钟、黄钟磬、黄钟工尺，自认为极其完备。然而当时明世宗迂阔，喜好恢复古代礼乐，虽然天天讲说这套理论，却没有一处讲得通，于是自己刊行所著之书，题名为《律吕新书》，直接把书解散公开，世人却很少有人来看。

钦定续文献通考卷一百六

〈史部，政书类，通制之属，《钦定续文献通考》〉

钦定四库全书

钦定续文献通考卷一百七

乐考

律吕制度

明嘉靖九年，中允廖道南请求恢复古乐。

廖道南奏疏大略说："臣以为古代帝王的音乐，没有比虞舜更好的，没有比周代更完备的。《尚书》说：'我想听六律、五声、八音，用来考察政事的治乱，以此发出、采纳各种意见，你要仔细听。'《周官》记载大司乐用六律六同、五声八音、六舞盛大合乐，以招致鬼神。这是因为圣人制定乐制，必定以天地为根本。历法用来度量天时，音律用来〇（调理）地气。天地互为经纬，历法与音律互为表里。天数有五，地数有五，五个方位相配而各有其合：天五与地十相合而生土，其声为宫；地四与天九相合而生金，其声为商；天三与地八相合而生木，其声为角；地二与天七相合而生