厯算全书卷五十六

厯算全书卷五十六

几何补编自序天学初函内有《几何原本》六卷，止于测面。其七卷以后未经译出。葢利氏既歾，徐李云亡，遂无有任此者耳。然《厯书》中往往有杂引之处，读者或未之详也。壬申春月，偶见馆童屈▯为灯，诧其为有法之形【其制以六圈成一灯，每圈匀为六折，并周天六十度之通▯，故知其为有法之形，而可以求其比例。然测量诸书皆未言及】乃覆取《测量全义》量体诸率，实攷其作法根源【法皆自楞剖至心，即皆成锥体，以求其分积，则总积可知】以补原书之未备。而原书二十等面体之算，向固疑其有误者，今乃徴其实数【测量全义》设二十等面体之边一百，则其容积五十二万三八○九。今以法求之，得容积二百一十八万一八二八，相差四倍】又《几何原本》理分中末线亦得其用法【几何原本》理分中末线但有求作之法，而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之体积，因得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例。乂两体互相容，及两体与立方、立圆诸体相容各比例，并以理分中末线为法，乃知此线原非徒设】则西人之术固了不异人意也。爰命之曰《几何补编》。

钦定四库全书