<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>

查表法第一表是太阳在赤道南所纪度分，是南纬日日不同之数。管冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰【其日期自上而下顺推】又管秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪【其日期自下而上逆推】凡顺推日期者，看右行顺下之数；逆推日期者，看左行逆上之数。第二表是太阳在赤道北所纪度分，是北纬日日不同之数，管春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种【日期顺推看右行】又管夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露【日期逆推看左行】凡查纬度，看本日是何节气，则知太阳在赤道南，或在其北。又看是节气之第几日，依表顺逆查之，即知太阳在赤道南北相离几何度分。假如辛未年四月初一日是在谷雨节内，检表便知在赤道北。又查交过谷雨，已有八日，便于谷雨节之下，从上顺数而下，对右行八字之格内【系第九格】寻其纬度是【十四度十三分】便是此日太阳距赤道北纬之数也。又法不用算日期，只于本年七政厯寻本日太阳所到宫度，加三十分即是。假如四月初一日，七政厯内太阳是酉宫七度三十六分，此是夜半子时度数，加三十分得八度○六分，便是本日午正太阳躔度也。以午正太阳入酉宫八度○六分，从本表中谷雨节一行内，从上顺数而下，到横对右行顺下第八号之格，是十四度一十三分，便是此日此时太阳离赤道北之纬度也。以上论太阳纬度。既知纬度，则日影长短之縁已得之矣。然又要知里差，何也？纬度不同，是天上事，乃万国九州所同。然而人所居有南北，故所见太阳之髙下各异，则其影亦异。前所论纬度髙下，是毎日不同。今论里差，则虽同此一日，而北方日影与南方不同。若不知此，则误矣。

里差南北论本地北极出地即如四月初一日午正推得太阳在地平上髙六十四度，此据京师地势言之，若在别省，则其度不同，何也？北极之出地不同也。后图明之。

右图举浙江为例，其他处各各不同，可以类推。

北极出地度开后京师，四十度山东，三十七度陜西，三十六度盛京，四十二度山西，三十八度河南，三十五度江南，三十二度浙江，三十度福建，二十六度湖广，三十一度【江西四川】俱廿九度广西，二十五度贵州，二十四度广东，二十三度云南，二十二度求赤道髙法各以其地北极出地度减九十度，余为赤道髙度。观前图，自明。

以上论里差既知太阳纬度，又知本地里差，则任举一日，可知太阳午正之髙度，而测影不难矣。然又要知句股算法及割圆八线。凡测影有二法，一是用直表而取平地之影【又名直影】一是用横表而取壁上之影【又名倒影】

此两者皆是句股形直表取影是一个正句股形古人用八尺表取影，只用直表直影，故前所论者亦直影也。

凡此句股之法生于割圎八线何以谓之割圆？周天三百六十度，今取其若干度而算之，是将浑沦圆形剖开算之，故曰割圆也。割圆有八种线，俱是算句股之法。今取日影，则所用者切线也。切线有正有余，此因直表取影，故所用者又是余切线也。凡测影者，先以纬度及里差得太阳髙度，即用所得髙度入八线中，查本度之余切，即得所求直影。假如前推四月初一日，太阳髙六十四度一十四分，即于八线表中寻六十四度十四分之余切线，便是所得直影。八线表在厯书中，其查法毎度六十分，自四十五度以前，自上而下；四十五度以后至九十度，自下而上【其顺下逆上俱自一分起至六十分止，俱要看表旁之分号对而取之】

甲乙为半径【为股】以当表丙乙为余切线【为句】以当影甲丙为日光斜▯太阳在已光射于表端之甲直至于丙成甲乙丙句股形其己庚髙度与戊丁相对之度等，用戊丁即如用己庚也。以戊丁为主，则丁乙为余度，而丙乙者，即戊丁髙度之余切线也。

查八线表法先查某度，再查某线，再查某分，以横直相遇处取之。其度数有写在髙处者【自○度起至四十四度止】有写在下面者【自四十五度起至九十度止】其八线之号，有写在上一层者，有写在下一层者。其分数，有自上而下者，有自下而上者。此无他故也，只看度数写在髙处者，其八线之号【如正切等】亦即写在上一层，而其分数亦自上而下也。若度数写在下面者，其八线之号亦即写在下一层，而其分数亦自下而上也【凡一度俱有两张，一张自○分至三十分，一张自三十分至六十分】假如前推太阳髙六十四度，便知此度数写在下靣，即于表中寻下面左角上写有六四字样者，此则六十四度之表也。度既写在下，便从下一层横看八线之号，至余切字样处，认定此即六十四度余切之行也。又因度下有一十四分，便向表中原写六四字样处接了便是○分，自此逆上一分、二分，以至十四分止，是所用之横格也。依此十四分之号横看至余切之行，其中所书便是六十四度十四分之余切线数矣，他仿此【若依前加太阳十五分，便寻三十分之号，如法求之】

又式康熈辛未七月初四日丁亥，测正午时日影。京师立表。前月二十八日，壬午夘时，交大暑节。本日，子正，太阳度鬼宿三度七分，为六宫四度三十三分。午正，太阳度鬼宿三度三十六分，为六宫五度○二分，黄纬十九度○五分，在北。京师赤道髙五十度，午正太阳髙度六十九度○五分。

余切线○三八三八六立八尺表，正午日影该三尺○七分。凡立表须正，取影之地须平，又须正对子午。又按，此直表也，故当以太阳半径加髙度而取直影【用余切】若横表，即当以太阳半径减髙度，而取倒影【用正切】此测影中最精之理，不可不知。

皖城北极髙三十一度赤道髙五十九度　立表八尺　冬至日在赤道外二十三度三十一分半午正，太阳髙三十五度二十八分半，余切线一四○○六五，直影宜加太阳半径十五分竒，共髙三十五度四十四分，其余切线一三八九九四，以表数八尺乘余切线，得影长一丈一尺一寸二分。若求倒影，宜减太阳半径十五分竒，得髙三十五度一十三分。

四省表影立成四省表影立成者，为友人马德称氏作也。徳称系本西域，逺祖玛沙伊克、玛哈齐两编修公，以善治厯见知，洪武朝受敕译西书，其文御制，称为不朽之智人，钦天监特寘专科肄习，子孙世其官，皆精其业，西域之言厯者宗焉。西域之厯有二：一曰动的月，以▯望晦朔为序，乃太阴厯也，故斋期以见月为满；一曰不动的月，以二十四定气为端，乃太阳厯也，故礼拜以晷景为凭。然此二者皆有里差，而今回回家所传二十四节气表景尺度，共祗一术，故徳称氏疑焉，谓其不足以尽诸省直之用，而欲有以是正之，以属余。余既稔知西域之以天为教，以厯为学，经数百年能守其旧俗不变，可谓有恒，而徳称氏又能不牵于习见，踵事加详，以致其恪恭郑重之意，深为可敬，遂力疾为之布算，以归之。夫厯学至今日，明且确矣，而泰西氏之法大纲多出于回回，窃意如各省直里差之説，必西域所自有，或当时存而未译，或译之而未传，或传之久而残缺，皆未可知。吾愿德称氏与其西域之耆旧，尚为之详征焉，而出以告世，庶有以证吾之説，而释夫传者之疑，以正其疎也。

四省直节气定日表影考定立表十尺【若表短则用折算，假如用表一尺，则以尺为寸，寸为分，分为厘，皆折取十分之一；若表八尺，则尺取八寸为十之八】

右表影皆以直省城内为准，附近二百里内外可用，其余州县各各不同，须以彼处北极髙度定之。一、凡立表，须直，不得稍偏于东西南北，则影为之变。须以线垂而准之，古所谓八线附臬者是也。一植表取影之地，须极平如砥。若防有髙下陂陀坑坎▯垤，则影不应矣。当以水准之。一量表量影之尺度，须极匀极细。一取正午之影，须在正南。然天上正南，非罗针所指之正南也。须于罗针正午之西稍偏取之。或曰丙午之间，缝针与臬影合，亦非也。盖针所指，在在不同，如金陵则偏三度，此非正方案，则不能定。或以厯书法，用北极附近星取之。

以上四事皆求表影者所当知此外又有节气加时在午前午后之不同，则影亦为之加减。假如冬至影极长，而冬至不在正午，或午前，或午后，则其午影必防差而短。又如夏至影极短，而夏至不在正午，或午前，或午后，则其午影必微长。又如小寒至芒种十一气，影自长而短。若其加时在午前，则午影必防短；加时在午后，则午影必微长。又如小暑至大雪，十一气影自短而长。若其加时在午前，则午影必防长；加时在午后，则午影必防短。按以上加减只在分厘，若所用径尺之表，初无损益，可无深论也。惟春秋分及前后两节，晷差颇速。若其加时又在亥子之间，则距午甚逺，为差益大，不可不知。午正，太阳髙九十度，已至天顶，则日中无影。其过此者，皆在天顶之北，而生南影。法当以所带零度转减九十度，而用其余，命为太阳在天顶北之髙度。北极出地二十度，则赤道在天顶南二十度，而夏至日躔在赤道北二十三度半，故其日午时已过天顶北三度，而影在表南。芒种日，午正亦过天顶北二度竒，影亦在南。凡午影，芒种必髙于小满，夏至又髙于芒种，今皆反之，亦此故也。自北极髙二十三度以前，仿此论之。宜邑谢野臣至中州，寻古测景之台，所立石表尚存。其形似墖，上小下大。夏至日中无影，盖其根盘半径即日景所到。如句髙尖距地之数为表，如股亦表八尺，土圭尺有五寸之比例也。以此推之，则向南州邑并可作夏至无影之石表。

论恒星中星定时中星之法，肇于《尧典》羲和分职测日之后，继以中星。盖中星所以觇四时，騐寒暑，定昏旦，考节气，察日度，辨里差，其用甚钜，故与测日均为治厯之大端也。第星之丽天，左旋之势，则依赤道；自行之度，则向黄道。因此星之经纬度，自二道望之，叅差不齐。法以黄赤二道之极为宗，出弧线过星体，用弧三角法，可推各星之经纬度。在古厯未觉有恒星之行【中法谓之歳差，不言星行】西用大仪，累年密测，知恒星亦依黄道，毎嵗东行五十一秒。其距黄道有定度，若赤道因黄道斜络之势，度分多变动不居。因普测周天有名位之星，算其二道之经纬度，列表今推中星，祗用赤道度，以时刻凭赤道为主，故也。法以星赤道度与本日太阳赤道度相离之数，变时得星昏旦中之时刻，取用星座，除二十八舎外，止用三等以上之星，余光体茫昧者可勿论也。

推中星求时法先查本年七政厯太阳宫度分，至仪象志八卷内，变为赤道度分。次查所出之星，在十二三卷内，系若干度分。将星之度分减去太阳所变之度分，如不足减，数加三百六十度，减之。所余之度分移至仪象志第五卷之变时表内，变为时刻分。从未初起算，至所得时刻，即所求之时也。

推时求中星法先查本年七政厯太阳宫度分至第八卷仪象志内，变为赤道度分。次查所出之时刻，从未初起算，得几时刻，移至第五卷变时表内，变为赤道经度分时之度分，加于太阳之度分。若满过三百六十度，则去之，所余之度分至十二三卷内，比例相近度分之大星宿，即所求之星宿也【星宿之度分不及，则偏西；有余，则偏东】

诸名星赤道经纬度加减表<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》><子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》><子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》><子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》><子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>二十八宿距星，黄赤二道经纬度。二十八宿距星赤道经纬度【自春分起算】壬子年度。

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>二十八宿距星黄道经纬度，壬子年度。

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》><子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>二十八宿黄道积度康熈戊辰年，各宿距星所入各宫度分【黄道经度】

以上戊辰年经度视仪象志，又各加一十四分，惟斗、牛二宿加十五分。

纪星数大西儒测算凡可见可状之星一千二十二，若防小者，或不常见者，或朦黒者，不与焉。其大小分为六等，又因其难以识认，尽假取人物之像以别其名【星非真有象也，但人借名之耳】毎合数星以成一像，凡四十八像，其多寡大小不等。在黄道北者二十一像：第一曰小熊，内有七星，外有一星；二曰大熊，内二十七，外八；三曰龙，凡三十一星；四曰黄帝，内十一，外二；五曰守熊人，内二十二，外一；六曰北冕旒，凡八星；七曰熊人，内二十九，外一；八曰琵琶，凡十星；九曰鴈鵞，内二十二，外一；其十曰岳母，凡十三星；十一曰大将，内二十六，外三；十二曰御车，凡十四星；十三曰医生，又曰逐蛇【一医常取蛇合药以救世，其星如人逐蛇状】内二十四，外五；十四曰毒蛇，凡十八星；十五曰箭，凡五星；十六曰日鸟【性喜视日】内九，外六；十七曰鱼将军【性好人闻人歌乐即来听呼其名渐来就人溺水则载之岸边人取鱼彼即领众鱼至呼之彼先跃过▯众鱼则罹网矣】凡十星；十八曰驹，凡四星；十九曰飞马，凡二十星；二十曰公主，凡二十四星；二十一曰三角形，凡四星。共在北者三百六十星：一等三，二等十八，三等八十四，四等一百七十，四五等五十八，六等十三。昏者十，在黄道中者【按节气】十二象【即十二宫】一曰白羊，即春分清明，内十三，外五；二曰金牛，即谷雨立夏，内三十三，外十一；三曰双兄，即小满芒种，内十八，外七；四曰巨蟹，即夏至小暑，内九，外四；五曰狮子，即大暑立秋，内二十七，外八；六曰室女，即处暑白露，内二十六，外六；七曰天秤，即秋分寒露，内八，外九；八曰天蝎，即霜降立冬，内十一，外三；九曰人马，即小雪大雪，凡三十一星；十曰磨羯【羊头鱼尾】即冬至小寒，凡二十八星；十一曰寳瓶，即大寒立春，内四十二，外三十。二曰双鱼，即雨水、惊蛰内三十四，外四，共在中者三百四十六星。一等五，二等九，三等六十四，四等一百三十四，五等一百○六，六等二十九。昏者三，在黄道南者十五。像一曰海兽，凡二十二星；二曰猎户，凡三十八星；三曰天河，凡三十四星；四曰天兔，凡十二星；五曰大犬，内十八，外十一；六曰小犬，凡二星；七曰船，凡四十五星；八曰水蛇，内二十五，外二；九曰酒缾，凡七星；十曰乌雅，凡七星；十一曰半人牛，凡三十七星；十二曰豺狼，凡十九星；十三曰大台，凡七星；十四曰南冕，凡十三星；十五曰南鱼，内十二，外六，共在南者三百十六星。一等七，二等十八，三等六十四，等一百六十八，五等五十三，六等九。昏者一，三方共一千二十二星。分其大小，一等共十五，二等共四十五，三等共二百○八，四等共四百七十，四五等共二百十七，六等共四十九。昏者共十四。新増一十二像【系近南极之星】火鸟十，水委三，蛇首蛇腹蛇尾十五，小斗七，飞鱼七，南船五，海山六，十字架四，马尾三，马腹三，蜜蜂四，三角形三，海石五，金鱼四，夹白二，附白一，异雀十，孔雀十，波斯十一，鸟喙六，鹤十二，共一百三十四星。据西书言，彼地天文家原载可见之星分为四十八像。后自▯治十年丁巳，有精于天文呉黙哥者行至极南，见有无名多星。复有西士安徳肋者，亦见诸星之旁尚有白气二块，如天汉者。嗣于万厯十八年庚寅，有西士胡本笃始测定南极各星经纬度数，新増一十二像。至万厯四十八年庚申，汤罗两公航海过赤道南三月有竒，见南极已髙三十余度，将前星一一对测经纬皆符。但据云，一十二像今又有二十一名，何耶？

地谷测定经纬之星数厯法西传曰：「地谷著书第四卷，取六星之距度，以经度相并适合周天之全度。求角宿经纬度，以起周天之度。再求近赤道十二星经纬度，证星之黄道纬度今古不同。求星之经度，并解其时八百余星之真经纬度【五十三年前】复加百余星赤道经纬度説。」按，地谷实测过者，只有八百星，则其余非地谷测也。新法厯书星数。厯引曰：恒星为数甚多，莫能穷尽。其间有光渺体，防非目可及，非仪可推者，则略而不録。其在等第之内，已经新法所测定者，南北两极共得一千七百二十五星。又曰：星以大小分为六等。第一等大星，如五帝座、织女类者一十七；次二等，如帝星、开阳类者五十七；次三等，如太子、少衞类者一百八十五；次四等，如上将、柱史类者三百八十九；次五等，如上相、虎贲类者三百二十三；次六等，如天皇、大帝后宫类者二百九十五。是皆有名之星，共为一千二百六十六。余则皆为无名之星矣。西又分为六十二像，各命之以名，以期便于识别。又曰：西古厯亦有二十八舎，义与中古相侔。其所定二十八距星，亦皆脗合。第觜宿距星，西用天闗耳。此二十八宿者，各以一字命名，分注毎日之下。内以房、虚、星、昴为属太阳之日，心、尾、毕、张为属太阴之日。是外五纬各属四宿，毎以七日为期，毎日各属一宿。西厯亦然，义理皆符。西经相传，上古有大师名诺厄者，所通于天下万国云。按《天经》或问「恒星多寡」条与此同，但总数作一千一百六十六，则总撒符矣。汤道未删定《厯引》数同，但总数百字上缺画不明，今查《经纬表》三等星有二百○七，除海石等七星，仍有二百，则云八十五者非矣。恒星厯指》曰：自古掌天星者，大都以可见可测之星，求其形似，聨合而为象，命之名，以为识别是有三垣二十八宿三百座，一千四百六十一有名之星，世所传巫咸、石申、甘德之书是也。西厯依黄道分十二宫其南北又三十七像，亦以能见能测之星聨合成之，共得一千七百二十五。其第一等大星一十七，次二等五十七，次三等一百八十五，次四等三百八十九，次五等三百二十三，次六等二百九十五，盖有名者一千二百六十六。按此星数与厯引同，惟三等星多一百，然以总数合之，此为是。星屏赤道南北两总星图説》曰：旧传三垣二十八宿共三百座，一千四百六十一有名之星，如世传巫咸、丹元子之书之类。然细测有在疑似者，今则非实测不图，旧图未载而测有经纬，亦増入焉。南极旁星向来无象无名，因以原名翻译，共得星一千八百一十二。第一等一十六，第二等六十七，第三等二百一十六，第四等五百二十二，第五等四百一十九，第六等七十二。按此星数，细数少五百，总数多五百。恒星经纬表，旧本一等星十七，二等六十八，三等二百○九，四等五百一十，二五等三百四，十六等二百一十六，共一千三百六十二。外有傅説积尸气等不入等之星，共七。然今刻表又有不同。

天学防通星数论各星大小：一等十五星，二等四十五星，三等二百八十星，四等四百七十四星，五等二百一十六星，六等五十星，共一千二十九星。按此数合总该一千○八十，总撒不符，必有误也。薛书若此类颇多。查表一等大星：毕、参、二、五、车、狼、老人星、轩辕、五帝座、角、大角、心、南门、织女、北落师门，共十五，与此合。其水委不在此内。又查表三等，并新増海石等，共二百○七则，十字衍，可知。又查表二等星五十，又新増海石等十七，共六十七，与此及厯引、厯指俱不同。

天文实用星数恒星总像例条曰：中厯分垣分宿，计二百八十座，见界诸星尽矣。西国于此，见界诸星约以四十八像别，如近南极诸星，都爲六十像。騐时依像推效各异，古厯家详察星之形，星之性，与某物合，因以毎物像之。白羊宫，起降娄二十八度，止大梁一十八度。金牛宫，起大梁一十九度，止实沈二十五度。双兄宫，起实沈二十六度，止鹑首二十四度。巨蟹宫，起鹑首二十四度，止鹑火一十二度。狮子宫，起鹑火一十三度，止鹑尾一十六度。室女宫，起鹑尾一十六度，止大火六度。天秤宫，起大火六度，止大火二十六度。天蝎宫，起大火二十七度，止析木二十五度。人马宫，起析木二十六度，止星纪二十八度。磨羯宫，起星纪二十八度，止▯枵二十二度。寳瓶宫，起▯枵二十三度，止娵訾一十五度。双鱼宫，起娵訾一十五度，止降娄二十七度。

汉志星数汉书·天文志》曰：「凡天文在图籍昭昭可知者，经星常宿，中外官凡百一十八名，积数七百八十三。」

晋志星数晋书·天文志》曰：「马绩云：天文在图籍，昭昭可知者，经星常宿，中外官凡一百一十八名，积数七百八十三，皆有州国官宫物类之象。张衡云：『文曜丽乎天，其动者有七，日月五星是也。日者，阳精之宗；月者，隂精之宗。五星，五行之精。众星列布，体生于地，精成于天，列居错峙，各有攸属。在野象物，在朝象官，在人象神。其以神差有五列焉，是为三十五名。一居中央，谓之北斗；四布于方，各七为二十八舍。日月运行，厯示吉凶；五纬躔次，用告祸福。中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百。微星之数，盖万有一千五百二十。庶物蠢蠢，咸得系命，不然何得总而理诸？』后武帝时，太史令陈卓总甘、石、巫咸三家所着星图，大凡二百八十三官，一千四百六十四星，以为定纪。」

隋志星数隋《天文志》又列目曰：“经星”，中官乃另起叙星，自北极五星起，北斗辅星三公止；又另起自文昌六星起，至少微、长垣止。太防、天市二垣俱杂叙其中，是为天文上卷。次卷《天文中》列目曰：“二十八舍”，乃另起叙星，自东方角二星起；又北方南斗六星，西方奎十六星，南方东井八星，各另起，而于后低三字总结之曰：“右四方二十八宿并辅官一百八十二星。”又列目曰：“星官在列宿之外者”，乃另起叙星，自库楼十星起，青丘、土司、空军门止。仍低三字总结之曰：“自摄提至此，大凡二百五十四官，一千二百八十三星，并二十八宿辅官，名曰经星。常宿逺近有度，大小有差，茍或失常，实表灾异。”隋《天文志》曰：后汉张衡为太史令，铸浑天仪，总序经星，谓之《灵宪》，其大畧曰：中外之官，常明者百有二十，可名者三百二十，为星二千五百，微星之数万，有一千五百二十，庶物蠢动，咸得系命。而衡所铸之图，遭乱湮灭，星官名数，今亦不存。三国时呉太史令陈卓，始列甘氏、石氏、巫咸三家星官，着于图録，并注占赞，总有二百五十四官，一千二百八十三星，并二十八宿及辅官附坐一百八十二星，总二百八十三官，一千五百六十五星。宋元嘉中，太史令钱乐之，所铸浑天铜仪，以朱、黒、白三色用殊三家，而合陈卓之数。髙祖平陈，得善天官者周坟，并宋氏浑仪之器，乃命庾季才等叅挍周、齐、梁、陈及祖暅、孙僧化官私旧图，刋其大小，正彼踈密，依准三家星位，以为盖图。以坟为太史令，自此太史观生，始能识天官。

客星説【附】厯法西传曰：地谷书第五卷，解其时新见大客星，计十二章：一、详初起及渐大，至与金星等，并渐减二、取某宫星以定其经纬度；三、解测新星所用诸器；四、取新星与他星距度；五、解其更度几何；六、用各法以求新星经纬度；七、求新星赤道经纬度；八、证新星不丽空际而丽列宿天；九、攷新星之大小；十、取新星之似径得三分三十秒；十一、证新星大倍于日，大于地三百六十倍；十二、攷众星参差。

彗星解【附】厯法西传》又载《地谷彗星》十卷，测彗星之髙度，尾之长短，光之隐显及其方向，攷十二星在黄道上度，以求彗星之眞所在，设彗星离两星之度，求黄赤道经纬度，求彗星毎日赤道经纬度，求彗星所行之道及其道交黄赤之角处，依毎日彗星行黄赤二道作立成表，证彗星在月上，较月更逺于地为三百地半径，故知彗星在日月二天之中，证其尾恒向日，与金星作彗星行度图，徴彗星之大爲月二之一，尾长为九十六地半径，因攷前人彗星之论当否。

极星攷隋书纽星去不动处一度余隋《天文志》曰：北极五星，皆在紫宫中，北极辰也。其纽星，天之枢也。天运无穷，三光迭耀，而极星不移，故曰：「居其所而众星共之。」贾逵、张衡、蔡邕、王蕃、陆绩皆以北极纽星为枢，是不动处也。祖暅以仪准候，不动处在纽星之末，犹一度有余。

宋时极星去不动处三度余宋时《天文志》载沈括于熙宁七年七月上《浑仪浮漏景表》三议，其《浑仪议》内一则云：“前世皆以极星为天中，自祖衡以玑衡窥攷天极不动处，乃相极星之末，犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，葢欲使极星游于枢中也。臣攷騐极星，更三月而后知天中不动处，逺极星乃三度有余。则祖恒窥攷犹未为审，今当为天枢径七度，使人目切南枢望之星，正循北极枢里，周常见不隐天体方正【按：祖衡、祖恒并误当作祖暅，乃冲之子】按古法，自浑仪之南窥浑仪之北，皆用衡管，则必过心，所得之度数亦真。惟此候极之枢，似有未确。何以言之？南枢既亦径七度，则人目可中、可边，致有游移。若南枢窄小，令目常在枢心，则目光射星不过仪心，而悉成斜望矣。且以圆理征之，人目窥处，即圆心为起度之根，而北极之度变七度为三度有半矣。故不如元▯极仪之确。元候极仪亦径七度，然设于简仪，是从心窥周，其度真确。又尝疑西术言极星亦东行，而祖暅时离不动处一度，沈括时遽离三度竒，可谓速矣。而至郭太史时，仍三度竒，何以又迟？今以其仪器攷之，则宋时离不动处正在二度左右耳。祖氏所用仪器，恐亦是自南周用目以窥北周，则虽云离一度有余，若其真度，恐未及一度。宋史》志极度条，又言北极，为天之正中，而自唐以来，厯家以仪象攷测，则中国南北极之正，实去极星之北一度有半，此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪，而太史令丁师仁乃言，临安府地势向南，于北极髙下，当量行移易。局官吕璨言，浑天无量行移易之制，若用于临安，与天参合，移之他往，必有差忒，遂罢议。后十余年，邵谔铸仪，果用临安北极髙下为之，以清台仪挍之，实去极星四度有竒也。又叙中外官星，言北极五星在紫防宫中，北辰最尊者也。其纽星为天枢，天枢在天心四方，去极各九十一度。贾逵、张衡、蔡邕、王蕃、陆绩皆以北极纽星之枢是不动处，在纽星末犹一度有余。今清台则去极四度半。按此两条，误以北极出地之髙下差为极星去不动处之距度，作史者之疎，乃如此。愚前一条言，用目自心窥周为测圆正法，足证郭太史简仪之妙。然自昔无人见，及其理甚微，无恠其然也。若后两条之辨，茍稍知厯法者宜知之，奈何史家瞆瞆也。

王良阁道攷隋天文志》曰：天良五星在奎北，居河中，天子奉车御官也。其四星曰天驷，旁一星曰王良，亦曰天马。其星动为策马车骑满野，亦曰王梁。梁为天桥，主御风雨水道，故或占津梁。其星移有兵，亦曰马病，客星守之，桥不通。前一星曰策，王良之御策也，主天子仆，在王良旁。若移在马后，是为策马，则车骑满野。阁道六星在王良前，飞道也，从紫宫至河神所乗也。一曰阁道主道里，天子游别宫之道也。亦曰阁道，所以扞难灭咎也。一曰王良旗，一曰紫宫旗，亦所以为旌表，而不欲其动揺。旗星者，兵所用也。傅路一星在阁道南，旁别道也，备阁道之败，复而乘之也。一曰太仆，主御风雨，亦游从之义也。晋志并同隋，但亦曰王良作，亦曰梁若移在马后作，若移在王良前，居马后。前汉《天文志》曰：紫宫左右星，曰天枪。右四星，曰天棓。后十七星，絶汉抵营室，曰阁道。又曰：营室为清庙，曰离宫。阁道汉中四星，曰天驷。旁一星，曰王梁。王梁策马，车骑满野。旁有八星，絶汉，曰天横。天横旁江星，江星动则人涉水。《史记·天官书》曰：紫宫左三星，曰天枪。右五星，曰天棓。后六星，絶汉抵营室，曰阁道。又曰：营室为清庙，曰离宫。阁道汉中四星，曰天驷。旁一星，曰王良。王良策马，车骑满野。旁有八星，絶汉，曰天潢。天潢旁江星，江星动，人涉水。又宋均云：天潢，天津也。津凑也，主计度也。○正义曰：天江四星，在尾北，主太阴。也不欲明明而动，水暴出其星明，大水不禁也。《宋史·天文志》并同。鼎按《史记》本云阁道六星，而《汉书》更其文曰十七星，不知何据。今厯书图阁道为十余星，其本诸此欤？

三十杂星攷回回厯书有三十杂星，钱塘袁惠子攷其经纬，系以中法星名。但所攷尚缺第三、第四、第五、第十三、第十四、第廿四、第廿五、第廿九。壬申秋晤于京师，则皆补完。余问其何本，则皆自揣摩而得，非三和授也。又以余言，改定巨蟹为积尸气，缺碗为贯索。薛仪甫厯学防通，亦有三十杂星之攷，亦有缺星名者。今余所攷，则以囘厯星名同者为证，似比两公为有根本也。又查恒星出没表，四十五大星内，星名同者二十一。人坐椅子诸像，非西洋六十像之像。如贯索，在回回厯为缺椀，在西洋则为冕旒。即此见西占之本出回囘也。第五作觜宿南星，性情既合，又与参宿同象。而厯书言逺镜测之有三十六星，则为气类，宜为杂星所收。今从袁説。查囘回凌犯表有天关及昴宿性情虽同星名不合，若如袁説，则两星性情皆系金土，亦未可为确据，不如缺之。

攷定三十杂星【戊午年，距厯元戊辰五十一，年加星行四十三分二十秒】

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>

今将原书所载列后西星名【译书时所距述宫度黄道】等性。

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九》>

原书云：「以上数星是三百九十二年之前度数，如此其星皆往东行，一年行五十四秒，十年行九分，六十六年行一度，观者依此推之。」