解几何二卷第五题　第六题

解几何二卷第五题　第六题

甲丙为▯　丁丙为句丁甲句▯和　乙丁句▯较【丁甲同丁壬甲癸并同】

庚辛戊己▯幂也　己句幂也　戊庚辛较乗和之长方幂也移戊补戊，移庚辛补庚辛，而▯幂内净多一己形，即句幂也。故▯幂内有和较相乗之长方，又有句幂也。论曰：凡大小方形相减，则其余必为两形边和较相乗之长方。是故己形者，句自乗之小方也；戊庚辛，句▯较乗句▯和之长方也。合之成戊庚辛巳形，即▯自乗之大方矣。几何二卷第五题，以倍▯为甲乙原线，以甲丙▯为平分之线，以甲丁和乙丁较，为任分之两线，以丁丙句为分内线，其理一也。第六题，以子丁倍句为原线，以丁丙句为平分线，以句▯较乙丁【即子甲】为引増线，以丁甲句▯和为全线，其理亦同。以数明之，甲丙▯八，丁丙句五，乙丁较三，丁甲和十三，和较相乗三十九，句自乗二十五，以句幂加和较长方共六十四，与甲丙▯幂等。

又论曰用股▯和较亦同解几何二卷第七题甲丁股幂【即甲乙元线上方】子戊。句幂【即甲乙方内所作，已辛方乃任分线，甲丙】上方也】并之成癸寅▯幂【即所谓两直角方形并也】▯幂内有戊甲股【即甲乙原线】戊癸句【即任分之甲丙线】相乗长。方形二【即己甲长方及丁辛长方，亦即甲乙偕甲丙矩形二也】及句股较乙丙上方一【即壬丙小方，亦即所谓分余线上方也】何以明之？曰：试于戊癸线，引长至丑，令丑癸如已丁，较【即乙丙】遂作子丑小长方【与丁庚等】以益亥癸，成亥丑长方【与丁辛等，亦与已甲等】次于癸寅内，作甲酉、寅辰、午未、癸卯四线，皆与甲乙股等。自然有甲卯、寅酉、午辰、癸未四线，皆与戊癸句等。又自有未卯、卯酉等句股较，与乙丙较等。即显▯。

幂内有句股形四较幂一也试于▯鼏内移午辰寅句股补癸戊甲之位成戊卯长方【与己甲等】又移癸未午句股补甲戌寅之位成戌酉长方【与亥丑等】而较幂未酉小方元与壬丙等，又子丑小长方元与丁庚等。合而观之，岂非丁甲股幂及子戊句幂并，即与己甲亥丑两长方及壬丙小方等积乎？