厯学骈枝卷二

厯学骈枝卷二

大统厯交食通轨用数目録周天三百六十五度二十五分七十五秒。按此即歩气朔章用数，但彼以万分为度法，此以百分为度法，故百分为分，而分为秒，名异而实同也。半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五防，平分周天度为半周天，又平分之，则为象限，乃四分周天之一，如两仪之分，四象也。半嵗，周一百八十二度六十二分一十二秒半。此太阳行天半嵗之度也，亦以度为百分，与气朔章异，而以日命度则同。以较半周天，不及七十五秒，乃嵗差所自生。

嵗差一分五十秒若以万分命度，则为一百五十分。交终度三百六十三度七十九分三十四秒一十九防【六】此以月平行度乘交终之数，月入交一转，凡行天度有此数也。交中度一百八十一度八十九分六十七秒【○九八】此以月平行乘半交之数，月入交一半，凡行天度有此数也。正交度三百五十七度六十四分。此于交终度内，减去六度一五有竒也。

中交度一百八十八度○五分此于交中度内加入六度一五有竒也。日食入交度有加减者，日既髙于月黄道，在天亦髙于月道，故当其初入隂厯六度时，月之行天虽在日北，而人之见月尚在日南，中交度所以有加也。及其将入阳厯尚差六度时，月之行天虽在日内，而人之见月已出日外，正交度所以有减也。此皆由测验而得也，其所以然则，亦中国地势为之。前凖一百六十六度三十九分六十八秒。前者交前也，入隂厯满，此是在正交前也，入阳厯满，此是在中交前也，以后凖减交中，即得。

后凖一十五度五十分后者交后也，入阳厯在此数以下，是正交后也，入隂厯在此数以下，是中交后也。凖者，定也。凡月食在交前后，以此为定。盖无论交前交后，皆以十五度五十分为定，过此则不食也。前凖数虽多，以减交；中度则以十五度五十分也。月平行分一十三度三十六分八十七秒半。置月行极迟极疾度数，一转之积，以月行一转之日平分之，得此数。

日行分八分二十秒此乃一限之日行分也。月行一限，在日周一万内，▯八百二十分也。盖万分日之百，即百分度之一分也。

日食分二十分此置日食十分倍之【倂日体月影各十分即二十分】

月食分三十分此置月食一十五分，倍之【倂月体十分闇虚二十分，共三十分】

隂食限八度　定法八十分隂者月入隂厯，是在黄道北，在日内也，在日内则易为揜，故八度食也。隂食八度，故隂定法亦八十分，以八十分除八度，即得隂食十分也。

阳食限六度　　　定法六十分阳者，月入阳厯，是在黄道南，在日外也。在日外，则难为揜，故六度食较隂食近也。阳食六度，故阳定法亦六十分，以六十分除六度，即得阳食十分也。月食限一十三度○五分，定法八十七分。以定法八十七除一十三度○五分，即得月食一十五分也。月既小于闇虚，闇虚所至，即月所至，无髙下，故不论隂阳厯，皆十三度即食也。闇虚者，日之影倍大于月，故月食十有五分，所谓既内既外也。日月食限数【凡数满万为日，千为十刻，百为单刻】

阳食入交在○日五十刻已下日月不食在二十六日○二刻，已上日月皆食。在一十三日○○刻，已上日月皆食。在一十四日七十五刻已【下上】日月皆食。在○日五千四百五五已【下上】日月皆食。在二十五日六一五一，已上日月不食。在一十二日○○八九已上，日月不食。在一十四日，一五一六已下，日月皆食。

隂食入交在一日二十五刻已下不食在一十二日四十二刻已【上下】月食。

在一日一八七二已下日食在二十六日，○二四九，已上日月皆食。

在一十二日四一八九已上在一十四日七九三三已下又在交朢一十四日七六五二九六五已下，日月皆食。又在交终二十七日二一二二二四已下，日月皆食。又在交中一十三日六○六一一二已下，日月皆食。右各日月食限，如日食视其定朔小余在夜刻者，如月食视其定朢小余在昼刻者，即同不食，亦不必推算也。又与各交泛者数同则食也，不同者不食。其已上已下皆指小余而言。凡数自万已上为大余，自千已下为小余。凡日食视其定朔小余在一千二四九以下，八千八百以上皆在夜刻也，起亥初初刻止丑正四刻。凡月食视其定朢小余在三千○一六已上，七千○八三已下皆在昼刻也，起辰初初刻止申正四刻【昼夜刻仍宜以日出八分与定朔朢小余相较而定之】按自定朔之法行，而日食必在朔，厯家以是騐其疎密者，千有余年矣。厯至授时，法益密，数益简。虽然月有交也，逐逐歩算，虽简亦繁。许学士之讥，世医谓猎不知兎，广络原埜，术已疎矣。今通轨所载食限，颠倒缪乱殆不可以数求，其误后学将何已乎？今为订定如左。

今考定日月入交食限朔泛交入阳厯在○日五○一六已下为入食限，已上者日不食；在一十三日一○四五已上为入食限，已下者日不食。

朔泛交入隂厯在一十四日，不问小余，皆入食限。其小余在一五一六已下，一三○七已上者，的食。在一十五日一七七九已下为入食限，已上者日不食；在二十五日六四○四已上为入食限，已下者日不食；在二十六日，不问小余，皆入食限。其小余在六六六七已上，六八七六已下者，的食。又在交终二十七日二一、二二、二四已下为入食限，又在交中一十三日六○六、一一二已上为入食限。

朢泛交不问隂阳厯在○日不问小余皆入食限其小余在七九六六已下者，月的食。在一日一五五六已下为入食限，已上者不食。在一十二日四五○五已上为入食限，已下者不食。其小余在八○九五已上者，月的食。在一十四日七六一七已下为入食限，已上者不食，其小余在四○二七已下者月的食。在二十六日○五六六，已上为入食限，已下者不食。其小余在四一五六已上者，月的食。又在交终二十七日，二一、二二、二四已下月的食。又在交中一十三日，不问小余，皆的食。右日月食限，皆视其朔朢入交泛日。其不入食限者，即不必布算也。其入的食限者，必食也。其入食限不言的者，或食或不食也，是皆以算御之也。凡言已上已下者，皆指小余，有不问小余者，则只以大余命之也。又视其定朔小余，如在日入分后及日出分前十分以上者，夜刻也。定朢小余，如在日入分前及日出分后七百三十分以上者，昼刻也。日食在夜刻，月食在昼刻，即不得见。初亏复圆同不食限，不必布算也。按日食隂厯距交前后二十一度而止，以月平行除之，得一日五七一八。日食阳厯距交前后六度七十一分而止，以月平行除之，得○日五○一六，即各食限也。其隂厯距交前后七度○一三四至七度二九三四为日的食限，月平行除之，得○日五千二百四六至○日五千四百五五也。其阳厯则无的食，何也？盖日食虽有阳食限六度，隂食限八度，其实总在隂厯阳厯本无蚀法也。今所定阳厯食限以诸差得之，皆或限也。诸差者何？一曰盈缩差，加减之极至二度四十分；一曰南北东西差，加减之极至四度四十六分。幷二数六度八十六分，内除未交阳厯前原空有一十五分，余六度七十一分，是为阳厯食限也。其隂厯的食起七度○一至七度二九止者，正交中交限距交皆六度一十五分，而阳食限只六度，是原空一十五分也。如入盈缩差幷南北东西差六度八十六分，共七度○一，而差变极矣，故的限以比起置正交中交距交数加隂食限八度，共一十四度一十五分，内减去盈缩差幷减去南北东西差，余七度二九，而差变极矣，故的限以此终不入此限度，皆或限也。置正交中交距交数加隂食限，共一十四度一十五分，又加入盈缩差，又加入南北东西差，共二十一度，是为隂厯食限也。盖极其变可以得其常，执其常。可以追其变，今所订定食限，皆要其变之极者言之，而其常可知也。又按月食不问隂阳厯只距交前后一十五度四十五分而止，在月平行得一日一五五六为食限也。其距交前后一十○度六十五分，在月平行得○日七九六六为的食限也。夫月食何以不问隂阳厯也？月之掩日，以形，形则有所不周；日之掩月，以气，气则无所不及。故日必以隂厯食，月不问隂阳厯皆食阳全、隂半之理也。又月虽掩日，尚不能直至于日之所也，故有东西南北差；日以闇虚掩月，则直至于日之所也，故亦无东西南北差。惟其不用东西南北差也，故只以盈缩差二度四十分加其食限一十三度○五分，而得食限一十五度四十五分，或食之数止此而差变极也。只以盈缩差二度四十分减其食限一十三度○五分，而得的食限一十○度六十五度，或不食之数亦至此而差变极也。又按夜刻不见日食，以时差分与定用分相较知之。大约日出入夘正、酉正，合朔当之时差之多至六百五十分。若当二至日出入，其差乃极，亦不下六百三十分。故定朔分若与日出入同者，其食甚皆在日出前、日入后六百三十分以上也。假如日食十分，当月行极迟之限，定用分极多至六百三十五分止矣。故知定朔在日出分前一十分以下者，即不得见；未复光，定朔在日入分后一十分以上者，即不得见初亏，断为夜刻无疑也。其昼刻不见月食，亦以时差分与定用分相较知之。依授时时差法，朢在卯、酉正，时差之多至一百三十分。若当二至日出入，其差为极，亦不下八十九分。故定朢若与日出入分同者，其食甚皆在日入前、日出后八十九分已上也。假如月食十五分，当月行极迟之限，定用分多至八百十六分止矣。故知定朢在日出分后七百三十分已上者，即不得见初亏；定朢在日入分前七百三十分已上者，即不得见未复光，断为昼刻无疑也【授时算月食时差法见后时差条】又按大衍厯有九服交食法，庚午元厯有里差。自宋以前厯法皆有晷漏所在差数，今所定只据授时厯经所载，大都食法其日出入据立成所载，盖是应天漏刻也。元统作通轨，是洪武中故用南都漏刻【授时立法时宜有诸方漏刻及里差推歩之术，今皆失传，故只据通轨】

日食通轨録各有食之朔下数经朔全分，盈缩厯全分，盈缩差全分，迟疾厯全分，迟疾限数，迟疾差全分，加减差全分，定朔全分，入交泛日全分。按有食之朔，即所推其朔入交泛日入食限者也，故其下所有数皆全录之。盖数以倚数叅伍相求，此所录皆母数，原定朔时俱已推定，故也。月食仿此，推定入迟疾厯法。置所推或迟厯或疾厯全分以本日下加减差，加者加之，减者减之，得为定入迟疾厯分也。按原推，迟疾是经朔，今以差加减之，则是定朔下迟疾也。

推定入迟疾厯限数法置所推定入迟疾厯全分，依朔下限数法推之，即得。按定朔迟疾既不同经朔，则其入转限数亦异，故复定之。

推定限行度法视所推定入迟疾限与太隂立成相同限下迟疾行度【迟用迟行度疾用疾行度】内减日行分八分二十秒【于度下二位减】即为定限行度也。定限行度内，减去八分二十秒者，月行一限，日行八百二十分，于百分度法为八分二十秒也。盖右旋之度，月速于日，立成中迟疾行度，月行于天之数，此所推定限行度，乃月行距日之数，即日月两行之较也。假如一限内，月行一度，日亦行八分二十秒，则月行之多于日行为九十一分八十秒。

推日出入半昼分法视有食之朔下，是盈厯者，大余若干，用立成内冬至后相同积日下，日出入、半昼分全录之；是缩厯者，大余若干，用立成内夏至后相同积日下，日出入、半昼分全录之。按日出入者，所以定带食也。以全昼之分半之，为半昼分，所以定午也。只用经朔盈缩厯，不加减者，所差半日而极，无甚差数也。推嵗前冬至天正赤道宿次度分法。置嵗差一分五十秒【定二子】为实，以所距积年减一算【十定一百定二】为法，乘之【言十定一】得数【定有四子为度】置箕宿十度相减余为赤道箕宿度分也。按嵗差者，日行黄道之度所毎嵗迁徙不常者也。尧时冬至在虚一度，至元冬至在箕十度，渐差而西也。嵗差一分五十秒者，凡六十六年有八月而差一度也。原至元冬至在箕十度，至今所求年又差几度，故以距算乘嵗差而得所差之数，以减箕宿十度，便知退在箕宿几度也。嵗差之度自东而西，其数为退，故用减也。推嵗前冬至天正黄道宿次度分法。置所推赤道度分内，减去黄道立成相同积度下第三格积度全分余【有十定三子，有分定二子，十秒定一子】为实，以同度下第四格度率为法除之【不去子，只不满法去一子】得数【定有三子为十分，二子为单分，一子为十秒，于十分前一位加积度】加入同度第一格积度，得为天正黄道箕宿度分也。按此以箕宿赤道度变黄道也。欲明其交变之理，当先知浑天之形。盖天体浑员，而赤道纮带天腰，其南北极皆等。赤道度匀分如▯瓣，离赤道逺则其度渐敛渐狭，以会于两极。若黄道之度，虽亦匀分，然半出赤道之外，半在赤道之内，与赤道有平斜之别。若自两极作经度纵剖，赤道必过黄道，则有时赤道一度当黄道一度有竒，以黄道度斜也【二分黄道斜穿赤道而过，故赤道平而黄道斜】有时赤道一度当黄道则不及一度，以赤道度小也【二至黄道所经离赤道二十四度弱，在赤道度则已为▯瓣渐敛之时，其度瘦小，故不能当黄道之一度】古诸家厯法各有黄赤变率，惟授时依割员句股之法剖浑度为之，于古为密也。黄赤立成，起二至，毕二分，起二分，毕二至，并于一象限内，互相乘除，各有定率【详第三卷】箕宿近冬至，故用至后立成。立成第四格，赤道度率也。第二格，所变黄道度率也。凡至后，赤道一度零若干分，始可当黄道一度也【以赤道小度当黄道之平度，则一度不能当一度，必加零分始可相当】第三格，赤道积度也。第一格，所变黄道积度也。凡至后，赤道几度几十几分，始可当黄道几度也。嵗差之法，毎年冬至西移，则冬至所在宿毎年之距度不同【如至元辛巳冬至在箕十度，则箕初距冬至亦十度，今康熙壬寅冬至退至四度竒，则箕初距冬至亦只四度竒】故必毎年变之，始为凖的【如康熙壬寅箕宿赤道距冬至四度竒，以变黄道则不足四度，冬至愈退，则距度愈近，而毎度之加率愈多】今以所推箕宿赤道度分【是从本年天正冬至逆数至箕宿初度】与第二格积度相减，其满积度数即变成黄道积度【第三格赤道积度俱带零分，第一格黄道积度并为整度，以此相变，是以带零分之赤道几度变为无零分之黄道几度也】其减不尽者，以第四格赤道度率为法除之，则此赤道零分亦变为黄道零分【所变零分必少于赤道零分】乃以所变零分倂入所变积度为箕宿初度距冬至之黄道度，即知天正黄道实躔箕宿若干度分也。以异乘同除之理言之，赤道一度零几分于黄道为一度，今有赤道零分若干于黄道亦当为零分若干，法当置赤道零分以黄道度率乘之为实，赤道度率为法除之，得数为所变黄道零分，今因黄道率是一度乘讫数不动，故省不乘而只用除，是防法也【惟其省乘故除亦不去子，惟不满法去一子，盖不去子则实位暗陞与乘过之得数无两】

黄道立成黄积度【加此】度率【此乘黄道】赤积度【减此】度率【此除黄道】初度，一度，初度○○○○，一度○八六五，一度，一度一度○八六五，一度○八六五，二度，一度二度一七二八一度○八六○，三度，一度三度二五八八一度○八七五，四度，一度四度二四四五一度○八四九，五度，一度五度四二九四一度○八四三，六度，一度六度五一三七一度○八三三，七度，一度七度五九七○一度○八二三，八度，一度八度六七九三一度○八一二，九度，一度九度七六○五一度○八○一，十度，一度，十度八四○六，一度○七八六。按黄赤道交变立成原有九十一度，今只用十度者，以箕宿只十度也【若再过二三百年嵗差于箕度退完交入防度则立成数宜用二十度】箕宿度在冬至前，而今用至后立成者，赤道变黄道之率，至前与至后本同一法，故可通用也【至后是从冬至顺数，至前是从冬至逆溯，其距冬至度同，则赤黄之变卛不异】大致与缩末盈初二限共一加分积度者同理，近乃有名家撰述，辄讥此条为错用立成，是未尝深思而得其意也。

推交常度法置有交食之入交泛日全分【十日定五子单日定四子空日定三子空千定二子空百定一子空十不定子】以月平行一十三度三六八七五【定一】为法乘之【言十定一乘过定有四子为单度五子为十度六子为百度】即得所推交常度分也按交常度者，经朔太阳躔度，距黄道、白道相交之度也。

推交定度法置所推交常度，全分内盈加缩减，其朔下盈缩差度，分为交定度分。如遇交常度数少，不及减缩差者，加交终度三百六十三度七九三四一九，减之余为交定度分也。遇满交终度，去之。按交定度者，定朔太阳所在，距黄道、白道相交之度也。闇虚为日对度，故只用太阳盈缩差加减之也。如遇交常度数少，不及减缩差者，是以常数言之，虽已在交后，计日行盈缩，则仍在交前，故加入交终度减之，即仍作交前算也。

推日食在正交中交度视交定度分如在七度已下，三百四十二度已上者，为食在正交；如在一百七十五度已上，二百○二度已下者，为食在中交。按正交者，月自隂厯入阳厯，交之始也。中交者，月自阳厯复入隂厯，交之中也。交终之度，于此始，即于此终，故为正交也。交中之度，于此适半，故为中交也。七度已下，三百四十二度已上者，正交食限，阳厯距交初七度，隂厯距交终二十一度而止也。一百七十五度者，阳厯距交中亦七度而止，为食限。二百○二度者，隂厯距交中亦二十一度而止，为食限也。

推中前中后分法视定朔小余，如在半日周五千分已下者，就置五千分内减去定朔小余，而余为中前分也。如在半日周已上者，就于定朔小余内减去半日周，余为中后分也。按中前，是从午逆推前所距分也，故以小余减半日周；中后，是从午顺求后所距分也，故以半日周减小余。顺数逆推，皆自午正起算也。

推时差分法置半日周内减去所推，或中前，或中后分余【千定三百定二】为实，复以中前或中后【千三百二定之】为法，乘之【言十定一】得数又以九十六分【去三子按九十六分宜去一子，今去三子者，经所谓退二位也】为法除之【不满法去一子，除过定有二子为百分，一子为十分】得为时差分也，中前为减差，中后为加差。按时差分者，食甚之时刻有进退于定朔者也。盖经朔本有一定之期，既以月迟疾、日盈缩加减之为定朔矣，而犹有差者，则以合朔加时有中前、中后之不同也。其所以不同者何也？大约日在外，月在内，故能掩之；人又在月内，故见其掩而有食。当其正相当一度，谓之食甚。如其合朔午正，则以人当月，以月当日，相当绳直，故无所差。若在午前以至于夘，则渐差而早。假如定朔夘正一刻，日月合在一度，是日月合朔本等时刻也。人自地上观之，则不待其月之至于此度也，当其夘初初刻，月未及日一度，时已见其合于日，是差而早六刻有竒也。若在午后以至于酉，则渐差而迟。假如定朔酉正一刻，日月合在一度，是日月合朔本等时刻也。人自地上观之，则月虽已至此度，尚未见其合也，直至戌初一刻，月行过于日将一度时，始见其合于日，是差而迟六刻有竒也。其自夘而辰而已，所差渐少，至午正则复于无差也。其自午而未而申，积差以渐而多，至酉则差而极于六刻有竒也。盖天体至圆，其行至徤，运乎四虚，地在其中，为气所团结而不散，若卵之有黄。夫卵既圆矣，黄安得独方？故地之方者，其徳其体则必不正方，如碁局也。夫日月并附天行，而月在日下，当其合时，去日尚不知有几许，人自地上左右窥之，与天心所见不同，故日月平合在夘、酉皆不能见，所见食甚，日稍在下，月稍在上，斜▯所当差近一度，在月平行为六百余分。惟午则自下仰观，所见正当绳直，与在左右旁视者异，故无差也。昔人常云：「人能凌倒景以瞰日月，则晦月之表光应如望。」吾亦云：「使人能逐景而行，与日相偕，则举头所见常如在午。」又使地如琉璃光，人居其最中央，旋而观日，八面皆平，时差之法可以不设矣。是其所差不问盈缩迟疾，而只在本日之加时故。曰：「时差」。

推食甚定分法视时差分，如是中前分推得者，置定朔小余内，减去时差分，余为食甚定分也。如是中后分推得者，置定朔小余内，加入时差分，共得为食甚定分也。满日周去之，至入盈缩度，再加之。按：食甚，食而甚也。食甚分，是自亏至复之中，日月正相当于一度之时刻也。中前减小余者，差而早也；中后加小余者，差而迟也。若夜刻不算者，恐无满日周去之之理。末二句疑有误。

推距午定分法置所推中前或中后分内加入时差分，共得为距午定分也。按，距午定分是食甚时刻，距午正之数也。食甚以时差加减距午，则不减只加者，盖食甚原是顺，故有加减距午分，则一自午顺推，一自午逆溯，总是差而渐逺于午正故也。

推食甚入盈缩定度法置前推，或盈厯，或缩厯，初末全分，加入定朔大余及食甚定分内，减去经朔全分，余为食甚入盈缩厯定度分也。按原推盈缩厯是经朔下者，故以定朔大余及食甚分加之，减去经朔全分，如以经朔大小余加减作食甚大小余，故即得食甚所入盈缩厯数也。

推食甚入盈缩差度法置所推食甚盈厯或缩厯全分减去大余，依朔下盈缩差法推入，得食甚入盈缩差度分也。如遇末限，亦用反减半嵗周之数【数止秒】按：食甚盈缩厯既异经朔，则其所积盈缩之差，亦不同，故复求也。

推食甚入盈缩厯行定度法置食甚入盈缩厯全分，以万为度，内盈加缩减，其所推食甚入盈缩差，得为食甚入盈缩厯行定度分也【末限不用数止秒】按，凡盈厯若干日，即是常数日行距冬至宿之度数也。凡缩厯若干日，即是常数日行距夏至宿之度数也。以其差加减之，即得所推食甚日躔距二至宿之度数也。凡用末限者，所以纪其差，是逆从二至推至二分，其差整齐易知也。今不用末限者，所以积其度，是顺从冬至数至夏至，从夏至数至冬至也。

推南北泛差度法视所推食甚入盈缩厯行定度如在周天象限九十一度三一四三七五已下者为初限也。如在已上者，置半嵗周内减去行定度，余为末限也。或得初限，或得末限，俱自相乘之【初末限者，十度上下各定三子，单度各定二子，言十各定一子】得数以一千八百七十度【去三子】为法除之【不满法去一子，除过定有四子为度，三子为十分按上下各定二子则四子矣，故四子为度】复置四度四十六分【按四度四十六分者，即周天象限自乘复以一千八百七十度除之者】内减去得数，余为南北泛差度分也。

推南北定差度法置所推南北泛差全分【度定四子十分定三】以所推距午定分【千定三子百定二子】为法，乘之【言十定一】得数复以其所录半昼分【去二子】为法，除之【不满法去一子，除过定有四子为度，三子为十分】仍置泛差，减其得数，余为南北定差也。若遇泛差数少，不及减者，反减之而得也。又视其盈缩厯及所推正交中交限度，如是盈初缩末者，食在正交为减差，中交为加差也；如是缩初盈末者，食在正交为加差，中交为减差也。若遇反减泛差者，应加作减，应减作加，不可忽畧也。按南北差者，古人所谓气差也。易之曰南北，所以着其差之理也。盖日行盈初缩末限，则在赤道南，其逺于赤道也至二十三度九十分。日行缩初盈末限，则在赤道北，其逺于赤道也亦二十三度九十分。日之行天在月之上而髙，故月道与黄道相交之度有此差数，以南北而殊也。假如盈初缩末限一日空日间，日行赤道外极南，去人极逺，去地益近，日道所髙于月道之中间，人皆从南观之，易得而见，故月道之出黄道而南也，较常期【所谓常期皆南北东西差折中之数，即所定大都正交度中交度也】早四度有竒，其入黄道而北也，较常期迟四度有竒。由是以渐而至于盈初缩末八十八日，行天渐满一象限之时，黄道之在赤道南者，去赤道以渐而近，去地之数以渐而逺，其日髙月下相去之数，人所从旁见者以渐而少，故其所差四度有竒以渐而杀也。又如缩初盈末限一日空日间，日行赤道内极北，去人益近，去地极逺，日道所髙于月道之中间，人仰面视之难得而见，故月道之出黄道南而为正交也，较常期迟四度有竒，其入黄道北而为中交也，较常期早四度有竒。由是以渐而至于缩初盈末九十三日，行天渐满一象限之时，黄道之在赤道北者，去赤道以渐而近，去地之数亦以渐而近，其日髙月下相悬之数，人所从旁见者又以渐而多，故其所差四度有竒亦以渐而杀也。四度四十六分者，据其极差者言也。以得数减之便是今所有差也。然此皆据午地而言，故以距午分乘之，以半昼分除之，便知今距午之地应分得差数凡几许，而今已距午几许，则此所有之差已不可用，故以减原得泛差数而知其尚余几许之差为定差也。盖于天则冬至夏至之黄道为南北，于地则加时在正子午为南北，今泛差之数近二至则多。近二分则少，是以天之南北而差也。定差之数，近午正则多，近日出没时刻则少，是以加时之南北而差也。故曰南北差。月自黄道北出黄道南，谓之正交，即经所谓交前隂厯，交后阳厯也。月自黄道南入黄道北，谓之中交，即经所谓交后隂厯，交前阳厯也。其南北泛差不及减，反减者，此带食出入方有之。何也？此必是食甚定分在日入分已上，或日出分已下，则其距午定分多于半昼分，故乘除后得数亦多于泛差也。不则以多除，以少乘，其数且不能泛差相等，况能多于泛差乎？愚故断其为带食也。泛差数少不及减，是距午定分已过于半昼，是在夜刻故反算其距子之数。夫距子与距午，其盈缩南北逺近幷旁视仰视之理，正相反，故加者减之，减者加之，以为定差也。

推东西泛差度法置所推食甚入盈缩厯行定度，就为初限也。去减半嵗周，余为末限也。以初末二限互相乘之【百度定四子十度定三子言十定一是也】得数复以一千八百七十度【去三子】为法除之【不满法去一子，除过定有四子为度，三子为十分】即得所推东西泛差也。

推东西定差度法置所推东西泛差全分【度定四子千定三子】以所推距午定分【千定三子百定二子】为法，乘之【言十定一】得数以二千五百度【去三子】为法除之【不满法去一子，除过定有四子为度，三子为十分】视所推如在东西泛差已下者，就为东西定差度分也；如在已上者，倍其泛差，内减去得数，余为东西定差度分也。又视其盈缩厯及中前中后分与正交中交限度，若是盈厯中前、缩厯中后者，正交为减差，中交为加差也；若是盈厯中后、缩厯中前者，正交为加差，中交为减差也。按东西差，即古所谓刻差也。易其名曰东西者，其差只在东西也。于天则近二分之黄道为东西，于地则近卯酉之时刻为东西。盖日行在二至前后，其势平直；日行在二分前后，则其黄道与赤道纵横相交，其势斜径。当其斜径加时又在卯酉，则有差也。假如春分日在盈厯九十余度，其黄道之交于赤道自南而北，势甚斜径。若加时中前，则是赤道倚而黄道横也；加时中后，则是赤道倚而黄道纵也。又如秋分日在缩厯九十余度，其黄道之交于赤道自北而南，势甚斜径。若加时中前，则是赤道倚而黄道纵，与盈厯中后仝也；加时中后，则是赤道倚而黄道横，与盈厯中前仝也。黄道纵立于夘酉，月道之出入亦从而纵，正面视之，绳直相当，其日内月外相去之中间，人所见者少，意与南北差缩初盈末正在人顶者同也。故月道之出黄道南而为正交也，较常期迟四度有竒；其入黄道北而为中交也，较常期早四度有竒。此盈厯中后、缩厯中前，皆于正交以差加，中交以差减也。黄道横偃于夘酉，月道之出入亦从而横，人在赤道之北斜而望之，其日内月外相去之中间皆得而见，意与南北差盈初缩末横偃南上渐近于地者同也。故月道之出黄道南而为正交也，较常期早四度有竒；其入黄道北而为中交也，较常期迟四度有竒。此盈厯中前、缩厯中后，皆于正交以差减，中交以差加也。若盈缩厯当二分加时，又在卯酉，则其差之极四度有竒。迨至二分前后，黄道之斜径以渐而平，故其差亦以渐而少，由是而至于二至，黄道之斜径依平，而差亦复于平，故曰二至无刻差也。若加时不在夘酉，则虽二分之黄道，其差却与他气不殊，盖其斜径之势亦以渐而平故也。假如二分加时辰巳之间，其定差则正与四立泛差等，渐而至于午中，则其差亦渐而复于平，是其所差只在东西，故曰东西差。凡东西泛差近二分多，是以天之东西而差也。其定差以加时夘酉而多，是以地之东西而差也。以距午分乘之者，距夘酉之数也。以二千五百除之者，日周四分之一，乃夘酉距午之数也。盖此所为泛差，乃距午二千五百分时所有之差也。乘除后得数若多于泛差，是食甚距午分，其数亦多于日周四分之一，其加时乃在夘前酉后也。夘前酉后之差于正夘酉者，其数正与夘后酉前等，故倍泛差减得数，即为定差也。凡差于南北者复于东西，差于东西者复于南北，幷二差加减数总无过四度四十六分，以是为交度进退之极也。盖原所谓正交中交限各损隂厯六度余为阳厯者，乃是据中国地势所差于南戴赤道之下者言，人在北道之北，故所见黄道交处皆差而近北六度余，此常数也。若黄道在冬至横于南上，去人益逺，故其交处差而北者又四度余而极，是共差十度余矣。若黄道在夏至去人反近，正在中国人顶，故其交处原差而北者乃复而南，亦四度余而极，是只差一度余矣。此南北差之理据午上言也。若移而至日出入时，则其横于南上者已斜纵于夘酉，其正当人顶者已横斜于夘酉，所见差度以渐而平，如常数，故南北差近午多，近日出没则少也。若黄道在春分而加时夘，黄道在秋分而加时酉，其势皆横偃于东西而与地相依，故其交处益差而北，又四度余而极，是亦共差十度余矣。若黄道在春分而加时酉，黄道在秋分而加时夘，其势皆纵立于东西而与人相当，故其交处原差而北者亦皆复而南，四度余而极，是亦只差一度余矣。此东西泛差之理据夘酉而言也。若移而至午，则其横偃于夘酉者反斜纵于午上，其纵立于夘酉者反横斜于午上，所见差度自以渐而平如常数，故东西差近，夘酉多近午，则少也。假使人能正当赤道之下，则两极平见，相望子正，赤道平分界乎夘酉，则凡正交只在交终，中交则在交中。其气刻之差，减正交加中交者，则差而北；其加正交减中交者，则差而南。当亦各四度有竒也。今中国地势则正在赤道之北，故所见赤道皆斜倚于人之南，其所见正交中交度常数，亦皆因其赤道之斜倚者而断。惟其黄道交在四立之宿，加时在巽坤之维，则黄道之势正自斜倚，适如赤道之理，而南北东西之差皆少，与常数相依。若黄道横，则其势赤道加偃，故正交中交之度益差而北；若黄道纵，则其势视赤道反直，几有类于南戴日下之赤道，故正交中交之度虽曰复差而南，其实乃复于无差也。凡缩初盈末而加时午，盈厯而加时中后，缩厯而加时中前，皆黄道纵之类也。其缩初盈末当午，虽横在天心，然东西视之则亦纵也。凡盈初缩末而加时午，盈厯而加时中前，缩厯而加时中后，皆黄道横之类也。其冬夏至黄道当日出入，其二分黄道当午，皆黄道斜倚之类也。

推日食在正交中交定限度视所推日食在正交中交限度，如食在正交者，置正交度三百五十七度六十四分；在中交者，置中交度一百八十八度○五分。俱以所推南北东西定差，是加者加之，减者减之，即为所推正交中交定限度分也。按正交本在交终三百六十三度七十九分，今曰三百五十七度六十四分者，于隂厯本数内损六度余，为阳厯也。中交本在交中一百八十一度八十九分，今曰一百八十八度五分者，于阳厯本数外増六度余，侵入隂厯也。盖黄道于月道如大环包小环，月在日内，中间相去空隙犹多，人在月内稍北，日月交其南，人自北斜望得见其间空隙，故其交处皆差而北也。惟其交处差而北，故其交而南也早六度，其交而北也迟六度。此据地势为言，在授时立法原在大都，若迤而渐南至于戴日之下，所差渐平，迤而向北差当益大，当亦必有各方差数而不可攷矣。又按此正交中交度増损六度者，只是地势使然，已为常数，其因时而差者，又有南北东西二差，于是复以加之减之，而后乃今所推正交中交之度可得而定，而后乃今交前交后隂阳厯可得而定矣。推日食入隂阳厯去交前交后度法。视所推交定度，若在正交定限度已下者，就于定限度内减去交定度，余为隂厯交前度也。若在正交定限度已上者，于交定度内减去正交定限度，余为阳厯交后度也。又视其交定度，若在中交定限度已下者，就于定限度内减去交定度，余爲阳厯交前度也。若在中交定限度已上者，于交定度内减去中交定限度，余爲阴厯交后度也。按：若交定度在七度以下者，数虽在正交定限度下，而实则爲阳厯交后度也。法当置交定度，加入交终度，复减去正交定限度，余爲阳厯交后度也【勿庵补】按：凡交定度在正交后、中交前者，阳厯也；其在正交前、中交后者，阴厯也。若以东西南北差定之，而正交度有加、中交度有减者，是阳厯变爲阴厯也；其正交度有减、中交度有加者，是阴厯变爲阳历也。正交阳变阴，中交阴变阳，是交后变爲交前也；正交阴变阳，中交阳变阴，是交前变爲交后也。故必以所推正交、中交定限度爲则，与交定度相较，而得合朔日躔距交前后的数也。凡以交定度去减正交、中交定限度者，爲交前，是逆从交处数来也；其于交定度内减去正交、中交定限度者，爲交后，是顺从交处数去也。又按：交定度在七度以下，食在正交也。若以减正交定限度，其所余当在三百五十度内外，爲阴厯交前度也。勿庵曰：非也。若然，则凡正交七度已下者，永不入食限，不必布算矣。况所谓隂阳厯者，自正交、中交而断【正交后为阳，中交后为隂】所谓交前后者，皆附近正交、中交前后而断【正交后为阳厯交后，正交前为隂厯交前；中交后为隂厯交后，中交前为阳厯交前】交终度分为隂阳厯，隂阳厯又各分前后，安得有隂厯交前度乃多至三百五十余度者乎？此必无之理，亦必不可通之数也。然则何以通之？曰：有法焉。凡交定度在七度已下，是其数不特在正交度下，幷在中交度下也。然而又与中交数逺，幷亦不得减中交为交前也。夫在中交数下，是阳厯非隂厯也。不在交前，是交后也。夫阳厯交后度法，当置交定度内减去正交定限度，而此交定度数少不及减，故必加入交终度而后可以减之也。如入交终度减之，则阳厯交后之度复其本位也。则凡距交七度已下者，皆得入阳食之限也。然则厯经何以不云通轨？何以阙载也？曰：是偶尔之遗也。或姑略之以俟人之变通也。或传之乆而失其真，原有阙文也。夫夏五▯疑，三豕徴信，各行其是而已。为其恐误后学也，故订之。

推日食分秒法视日食入隂阳厯交前交后度，是隂者置隂食限八度，是阳者置阳食限六度，皆减去隂厯或阳厯交前交后度，余【度定四十定三】为实，各以其定法，是隂者置八十分，阳者置六十分【去一】为法，约之【不满法去一子所定有二子为单分一子为十秒】即得所推日食分秒也。如隂阳食限不及减交前交后度者，皆为不食也。按隂食限八度者，隂厯距交八度内有食也。阳食限六度者，阳厯距交六度内有食也。凡合朔若正当交度，其食十分；渐离其处，食分渐少。假如阳厯距交一度二十分，则于食十分内减二分，只食八分也。又如隂厯初交二度四十分，则于食十分内减三分，只食七分也。故各置隂阳食限，以距交前后度减之，即是于食十分内减去若干分秒也。其减不尽者，则正是今所推合食之数，故各以定法除之而得也。凡隂阳定法，皆十分食限之一也。如食限不及减，为不食者，是距交前后之度多于隂阳食限，其去交甚逺，不能相掩，断为不食也。

推日食定用分法置日食分二十分内减去推得日食分秒，余【十分定三单分定二】为实，即以日食分秒【单分定二】为法乘之【言十定一所定有六子为百分五子为十分】即为所推开方积也。立天元一于单微之下，依平方法开之，得为开方数【有十定一】复以五千七百四十分【定五】为法乘开方数【言十定一】得数又以所推定限行度【去四子空度去三子】为法除之【不满法去一子所定有二子为百分一子为十分】即为所推定用分也。按定用分者，日食亏初、复末、中距、食甚所定用之时刻也。凡日食若干分，则其所经厯凡有若干刻。食分深者，厯时乆以月所行之白道长也；食分浅者，厯时暂，以月所行之白道短也。今所求开方之数，即自亏至甚，或自甚至复，月行白道之率也。日食只十分，今用二十分者何也？日月各径十分，其半径五分。凡两员相切，则两半径聮为一直线，正得十分为两心之距。以此两心之距为半径，从太阳心为心运规作大圆，其外周各距日之边五分，为日月相切时太隂心所到之界。其大圆全径正得二十分也。以日食分秒相减相乘，何也？此句股术中，▯较求股法也。依前所论，初亏时两圆相切，其两心之距十分，此大圆之半径，常为句股之▯。食甚时两心之距如句，而太隂心侵入大圆边之数如句▯较。自亏至甚，太隂心所行白道如股，而太隂心侵入大圆边之数与食分正同。盖月边掩日一分，则月心亦移进一分也。故即以日食分秒为句▯较，与大圆全径二十分相减，其余即为句▯和。和较相乘为开方积，即股实也。其开方数即股，亦即自亏至甚月心所行之白道矣。其自食甚至复光，理同。五千七百四十分乘者，何也？先求日食分秒及句股开方等率，皆就日体分为十分。其实日体不满一度，大约为十之七耳。五千七百四十者，七因八百二十也。月行一限得八百二十分，其十之七则五百七十四分矣。故以五百七十四分乘开方为实，以定限行度除之，为定用分之时刻也。以异乘同除之理言之，月行定限行度厯时八百二十分，则月行亏至甚之白道【即开方数】该厯时有若干分。然此所得开方数于度分为十之七，法当置开方数七因退位【如有十分只作七分】然后乘除。今开方数不动，而七因八百二十为五千七百四十，得数亦同【即算术中异乘同乘之用】开方数之分是度下一位，宜定三子，七因八百二十而退位实为五百七十四，宜定二子。今开方数不定子，故于五千七百四十加交三子为五子，其乘除后定数同也。

初亏时，两心之距为▯【即大员二十分半径】食甚时，两心之距为句。食甚时，月心侵入限内三分为句。▯较。自亏至甚，月心所行白道为股【甚至复亦同】此以月在阳厯，日食三分为例，余可仿推。

推初亏复圆分法置所推食甚定分，内减去定用分为初亏分，不及减，加日周【一万】减之，复置食甚定分，如入定用分为复圆分，满日周去之，时刻依合朔法推之。按：食甚者，食之甚食之中也。日月正相当于一度也。初亏者，亏之初，食之始也。月始进而掩日也。复圆者，复于圆，食之终也。月已掩日而退毕也。凡言分者，皆时刻也。盖初亏在食甚前几刻，故减小余；复圆在食甚后几刻，故加小余。初亏距食甚时刻，正与食甚距复圆数等，故皆以定用分加减之也。月食仿此。又按：据加日周，减满日周，去二语，定用分当不止此数也。

推日食起复方位法视所推日食入隂阳厯，如是阳厯者，初起西南，甚于正南，复圆于东南也。如是隂厯者，初起西北，甚于正北，复圆于东北也。若食在八分以上者，无论隂阳厯，皆初起正西，复圆于正东也。按日食起复方位，主日体言之，即人所见日之左右上下也。以午位言，则左为东，右为西，上为北，下为南也。日食入隂阳厯者，主月道言之，月在日道南为阳厯月在日道北为隂厯也。如是阳厯食，是月在日南掩而过，故食起西南，甚于正南，复于东南也。如是隂厯食，是月在日北掩而过，故食起西北，甚于正北，复于东北也。其食在八分已上者，是月与日相当一度，正相掩而过，故食起正西，复于正东。其食甚时，正相掩覆，而无南北，不言可知也。凡日月行天，并自西而东，日速月迟，其有食也，皆日先在东，月自西追而及之。既相及矣，则又行而过于日，出于日东，故日食亏初皆在西，复末皆在东也。又按厯经云，此所定起复方位，皆自午地言之，其余处则更当临时消息也。推带食分法。

视朔下盈缩厯与太阳立成同日之日出入分如在初亏分已上食甚分【按食甚当作复圆】已下为带食之分也若是食在晨刻者置日出分昏刻者置日入分皆与食甚分相减余为带食差也置带食差【百定六十定五】以所推日食分秒【十定五单定四】为法乘之【言十定一】得数复以所推定用分【百去六子】为法除之【不满法去一子所定有五子为十分四子为单分三子为十秒】得数去减所推日食分秒余上下两处皆为带食已见未见之分也按带食分者日出入时所见食分进退之数也假如日出分在初亏分已上是初亏在日未出前但见食甚不见亏初也日入分在初亏已上是食甚在日入后但见亏初不见食甚也又如日出分在复圆分已下是食甚在日未出前不见食甚但见复末也日入分在复圆分已下是复圆在日入后不见复末但见食甚也见食甚不见亏初是食在未出已有若干尚有见食若干带之而出其食为进也见初亏不见食甚是食在未入见有若干尚有不见食若干带之而入其食亦为进也不见食甚但见复末是食在未出前已复若干尚有见复光若干带之而出甚食为退也不见复末但见食甚是食在未入前见复若干尚有未复光若干带之而入其食亦为退也凡此日出入所带进退分秒何以知之则视其带食而出为晨刻者置日出分其带食而入为昏刻者置日入分皆以食甚分与之相减而得带食之差也假如日出分在初亏分已上其食甚分又在日出分已上则以日岀分减其食甚分其减不尽者则是日出已后距食甚之时刻也若日入分在初亏分已上其食甚分又在日入分已上则以日入分减其食甚分其减不尽者则是日入已后距食甚之时刻也又如日出分在复圆分已下，其食甚分又在日出分已下，则于日出分内减去食甚分，其减不尽者，则是日出已前距食甚之时刻也。若日入分在复圆分已下，其食甚分又在日入分已下，则于日入分内减去食甚分，其减不尽者，则是日入已前距食甚之时刻也。凡此带食差分，用乘日食分秒，又以定用分除之，便知日出入时所距食甚时刻在定用分全数内占得几许，即知日出入时所带食分于日食分秒全数内占得几许也。以其数减食分，所余分秒即是日出入前距亏初已过食分，或日出入后距复末未见食分也。上下两处者，得数与减余两处之数，已见未见之分，即已复未复，已食未食，如后二条所列也。

日有带食例置日出入分内，减去食甚分，谓之已复光、未复光。将所推带食分录于前。晨【日未出已复光若干，日已出见复光若干】昏【日未入见复光若干，日已入未复光若干】置食甚分，内减去日出入分，谓之见食、不见食。将所推带食分，录于后。晨【日未出已食若干，日已出见食若干】昏【日未入见食若干，日已入不见食若干】按：置日出入分内，减去食甚分者，其日出入分皆在复圆分已下也，故谓之已复光、未复光。假如日食甚五分在日出入前，其带食三分，以之相减，尚余二分。若在晨刻，是日未出前已复光三分，日已出后见复光二分也。若在昏刻，是日未入前见复光三分，日已入后未复光二分也。此二端带食分皆是已复光数，故录于前也。其以带食分减之而余者，则是未复光数，故录于带食之后也。置食甚分内，减去日出入分者，其日出入分皆在初亏分已上也，故谓之见食、不见食。假如日食甚五分在日出入后，其带食三分，以之相减，尚余二分。若在晨刻，是日未出前已食二分，日已出后见食三分也。若在昏刻，是日未入前见食二分，日已入后不见食三分也。此二端带食分皆是未食数，故录于后也。其以带食分减之而余者，则是已食数，故录于带食之前也。月食仿此，但以日之昏为月之晨，以日之晨为月之昏，盖日出于晨，入于昏；月出于昏，入于晨也。其余并同。

推黄道定积度法置所推食甚入盈缩厯行定度，如是盈厯者，内加入天正黄道箕宿度，共得为黄道定积度也。如是缩厯者，内加入半嵗周及天正箕宿黄道度，共得为黄道定积度也。按黄道定积度者，逆计食甚日躔度，距天正冬至日躔宿度积数也。盈厯加入天正黄道箕度者，是逆从天正冬至所躔宿初度积算起也。缩厯复加半嵗周者，缩厯本数是从夏至度起算，今加入半嵗周又加入天正箕宿度，是变而如盈厯，亦从天正冬至箕宿初度起算也。所得定积度，即是今所躔宿度与箕宿初度相距逺近之数也。

推食甚日距黄道宿次度法置所推黄道定积度，无论盈缩厯，皆以黄道各宿次积度钤挨及减之余，为食甚日躔黄道某宿次度分也。按所推黄道定积度，无问盈缩，皆是今食甚躔度前距箕宿初度之积数也。然尚未知其为黄道何宿度也，故以黄道各宿积度钤取其相挨及者减之。其减去者，是今积度内已满其宿之度，日躔已过此宿，断为前宿也。其不及减而余者，则是前宿算外所余度分也。是日躔正在此宿中未过，故其积度亦未满，当即以所减算外之度分，断为食甚日躔某宿几度几分也。假如食甚定积十度，则以箕宿积度九度五九减之余○度四十一分，为箕宿算外余数，断为食甚日躔黄道斗宿初度四十一分也。余仿此。

黄道各宿次积度钤箕九度【五九】　　　斗三十三度【○六】　牛三十九度【九六】女五十一度【○八】　虚六十○度【○八太】　危七十六度【○三太】室九十四度【三五太】　壁一百○三度【六九太】奎一百廿一度【五六太】娄一百三十三度【九二太】胃一百四九度【七三太】昴一百六十度【八一太】毕一百七七度【三一太】觜一百七七度【三六太】参一百八七度【六四太】井二百十八度【六七太】鬼二百廿○度【七八太】栁二百三十三度【七八太】星二百四十度【○九太】张二百五七度【八八太】翼二百七七度【九七太】轸二百九六度【七二太】角三百○九度【五九太】亢三百十九度【一五太】氐三百三十五度【五五太】房三百四一度【○三太】心三百四七度【三○太】尾三百六五度【二五太】按黄道积度，钤皆自箕初度积至其宿垜积之数也。假如日躔斗二十三度四七，加入箕宿九度五九，则已共积得三十三度○六也。又如日躔牛六度九十分，如入斗二十三度四七，又如入箕九度五九，共积得三十九度九六也，余仿此。又按，凡言钤者，皆豫将所算之数幷其已前之数垜积而成，以便临算取用，意同立成也。虽然，黄道不可以立钤算者，当知黄道度之所由生，则可以断其是非矣。盖黄道积度生于其宿，黄道度各宿黄道度皆生于赤道，赤道三百六十五度二五七五，黄道亦三百六十五度二五七五，而其各宿度数不同者，则以二至二分所躔不同也。赤道近二至，则其变黄道度也损而少；赤道近二分，则其变黄道度也益而多。盖赤道平分天腹，适当二极之中，所纪之度终古不易；黄道不然，其冬至则近南极，在赤道外二十三度九十分；其夏至则近北极，在赤道内亦二十三度九十分。其自南而北，自赤道外而入于其内也，则交于春分之宿；其自北而南，自赤道内而出于其外也，则交于秋分之宿。交则斜，以斜较平，视赤道之度必多，此处既多，则二至黄道视赤道之数必少，理势然也【二至赤道以敛小之度，当黄道大度，已详天正箕宿注】黄道之损益既系于分至，分至既以嵗而差，黄道积度是必毎嵗不同，古人则既言之矣，此所载者犹据授时厯经所测黄道之度，乃至元辛巳一年之数也。上考下求数十年间，则皆有所不合，况距今三百八十余算积差尤多，安得海制此钤以尽古今之无穷乎？今仍以授时厯经黄赤道差法，求得天启辛酉年黄道积度如左。依授时厯经，求得天启辛酉年黄道积度。

天正冬至赤道箕宿四度九○赤道四象积度箕五度【五】　　　斗三十○度【七】　　牛三十七度【九】女四十九度【二五】　虚五十八度【二○太】　危七十三度【六○太】室九十○度【七○太】　壁九十一度【三一四三太】

右冬至后一象之度壁七度【九九三一少】　　奎二十四度【五九三一少】娄三十六度【三九三一少】胃五十一度【九九三一少】昴六十三度【二九三一少】毕八十○度【六九三一少】觜八十○度【七四三一少】参九十一度【三一四三太】

右春分后一象之度参初度【五二八太】　　　井三十三度【八二八太】　鬼三十六度【○二八太】栁四十九度【三二八太】　星五十五度【六二八太】　张七十二度【八七八太】翼九十一度【三一四三太】

右夏至后一象之度翼初度【三一四三太】　　轸一十七度【六一四三太】角二十九度【七一四三太】亢三十八度【九一四三太】氐五十五度【二一四三太】房六十○度【八一四三太】心六十七度【三一四三太】尾八十六度【四一四三太】箕九十一度【三一四三太】

右秋分后一象之度黄道积度箕五度【○七】　　　斗二十八度【七一】　牛三十五度【六九】女四十六度【九五】　虚五十六度【○六太】　危七十二度【二○太】室九十○度【六五太】　壁九十九度【九八太】　奎一百十七度【七一太】娄一百二十九度【九三太】胃一百四五度【五四太】昴一百五六度【四八太】毕一百七二度【八二太】觜一百七二度【八七太】参一百八三度【一一太】井二百十四度【三五太】鬼二百十六度【四八太】栁二百二十九度【六五太】星二百三十六度【○四太】张二百五四度【○五太】翼二百七四度【二八大】轸二百九二度【九五太】角三百○五度【六八太】亢三百十五度【一二太】氐三百三十一度【三二太】房三百三十六度【七三太】心三百四二度【九三太】尾三百六十度【七四太】箕三百六五度【二五太】天正冬至，黄道箕宿四度五一二○。

黄道各宿度角十二度【七三】亢○九度【四四】氐十六度【二】　房○五度【四一】心○六度【二】　尾十七度【八一】箕○九度【五八】右东方七宿，七十七度三十七分。

斗二十三度【六四】牛○六度【九八】女十一度【二六】虚○九度【一太】危十六度【一四】室十八度【四五】壁○九度【三三】右北方七宿，九十四度九十一分太。

奎十七度【七三】娄十二度【二二】胃十五度【六一】昴一十度【九四】毕十六度【三四】觜　初度【○五】参一十度【二四】右西方七宿，八十三度一十三分。

井三十一度【二四】鬼○二度【一三】栁十三度【一七】星○六度【三九】张十八度【○一】翼二十度【二三】轸十八度【六七】右南方七宿，一百○九度，八十四度。

黄道各宿次积度钤箕九度【五八】　　　斗三十三度【二二】　牛四十○度【二】女五十一度【四六】　虚六十○度【五七太】　危七十六度【七一太】室九十五度【一六太】　壁一百○四度【四九太】奎一百二十二度【二二太】娄一百三十四度【四四太】胃一百五十度【○五太】昴一百六十度【九九太】毕一百七七度【三三太】觜一百七七度【三八太】参一百八七度【六二太】井二百十八度【八六太】鬼二百二十度【九九太】栁二百三十四度【一六太】星二百四十度【五五太】张二百五八度【五六太】翼二百七八度【七九太】轸二百九七度【四六太】角三百一十度【一九太】亢三百十九度【六三大】氐三百三十五度【八二太】房三百四一度【二四太】心三百四七度【四四太】尾三百六五度【二五太】已上度钤，据天启辛酉嵗差所在歩定，俟嵗差移一度时，再改歩之。又按厯经，有増周天加嵗差法，因前所推俱依通轨，故仍之。

厯算全书巻二十二<子部,天文算法类,推步之属,历算全书》>钦定四库全书