五七○○○○为余实依

○五七○○○○为余实依

上法再开之以前啇二○九自乘为四三六八一又三倍之为一三一○四三取此六筹列方筹左为平廉法又以前啇二○九三倍之为六二七取此三筹列方筹右为长廉法于列筹【左筹七】内，并数取。

其近少为约数试之至第二格遇二六二○八六○八为近少于余实【三○五七○○○○】另列。

之向右平筹自乘数内平行取四乘于长廉法六二七得二五○八列近少数【二六二○八六】○八】下进一位，并得二六二三。

三六八八以除实不尽四三三六三一二即取右根二为啇数依法命为一十分之二分也若欲再开则余实后又加三圏得四三三六三一二○○○为余实依上法以前啇二○九二自乘为四三七六四六四又三倍之得一三一二九三九二取此八筹列方筹左为平廉法又以前啇二○九二三倍之为六二七六取此四筹列方筹右为长廉法于列筹【左九筹】内，并数取。

其近少至第三格遇三九三八八一七六二七为近少于余实【四三三六三一二○○○】另列之，向。

右平筹自乘数平行取九乘于长廉法六二七六得五六四八四列近少数【三九三、八八一、七六二七】下进一位，并得三九，三九。

三八二四六七以除实不尽三九六九二九五三三即取右根三为啇数依法命为二百○九又一百分之二十三分也若再开则余实后又加三圏得三九六九二九五三三○○○为余实依上法以前啇二○九二三自乘为四三七七七一九二九又三倍之得一三一三三一五七八七取此十筹列方筹左为平廉法又以前啇二○九二三三倍之得六二七六九取此五筹列方筹右为长廉法于列筹【左十一筹】并数取约，至第三。

格遇三九三九九四七三六一，二，七，为近少于余实【三九六九】二九五三三○○○】另列之，向右平筹。

自乘数平行取九乘于长廉法六二七六九，得五六四九二一，列近少数【三九三九九四七三六一二七】下进一位，并得三九四○○○三八五三三七，以除实，不尽为二九二九一四七六六三，即取右根三为啇数，依法命为二百○九又一千分之二百三十三也，余实任开之，终不尽，何者，无立方数，不得有立方根也。

算子钱法【増】以筹布算，其乘除诸法，皆能去繁就简，不待论矣。若算章中有用开平立方者，有用开无名方者，至难至赜也。用筹则比他算特为简易，故附载此法。按《九章算》衰分篇中有借本还利，皆用乘法，即此法之还原也。今法必用开方，故为难耳。假如借银若干，满若干年，还本息总银若干？问每年息银若干。如本银一百两，满一年，总还一百二十两，问息若干？法：两数【本银一总银一】相减，余二十，是百两一年之息也。又满二年，总还一百四十四两，问每年息例若干？法：以母银数【一百】乘总还数【一百四十四】得数为积，开方得根数为实，以母银为法，减之所余者为原银一年之息也。若满三年，总还一百七十二两八钱，问息例若干？又满四年以上，皆息转为本，纷莫可寻，则依图法求之。

图说图有直行，有横行。直行者，每年所用之法与数；横行者，诸同类之法，同类之数也。其直行之首，无年数，无总银数者，则上年之次法，或又次法，任用之【白字为法，墨字为数】

第一横行为满年数【借日至还日积年之数】

第二横行为所还之总银【母银并息银之总数】第三横行为母银所用之法【或母银自乘，或再乘、三乘等，以求积而开方】第四横行为母银用法所乘出数，与总银相乘得数。第五横行为各年所用开积之本法【如开方，或开立方等】第六横行为所求之数【即满一年之总数，本息俱见者也】减原银得息例。

用法假如初借母银三两，满四年总还银四十八两，问每年若干起息【母银三两，满一年总还若干，即转为次年之母，依前例起息，总应若干，又转为母，如是嵗嵗递加，母数渐増，息例如旧】法依图试查满四年直行其第一格为年数【即四】第二格为总还【四十八两】之银【原银若干，息例若干，各依本例积成总数】第三格母银所用之法为再乘，即以原银三再自之得二十七，第四格以二十七【母所乘出之数】乘四十八【总银】得一二九六为实积，第五格本年所用开积之法为开平方二次【积为一二九六】初开得三十六，再开得六，六者满一年之总银减原银三余三为满一年之息。又如母银五十八两四钱，满三年总还银一百二十五两三钱，问一年息若干？法用本行第三格，曰自乘，即原数自之，得三、四一○五六，以总银乘之，得四四九二七六一六八。第五格法曰，开立方用法，开得七十六两五钱【不尽实加三位，开零根得】八分九厘八毫。不尽减原银，余十八两一钱八分九厘八毫，为满一年之息。依此例求母银百两息几何？用三率法，原银为一率，息例为二率，今银【一百】为三率，依法得四率三十一两一钱四分六厘九毫。不尽为百两一年之息。此用递加倍数之法，详见《算学全义》，义见几何第十卷。<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十二>