新法算书卷七十八

新法算书卷七十八

钦定四库全书新法算书卷七十九。明徐光启等撰。交食表卷八。

太阳太隂视差表【算法】视差者，乃太阳太隂髙下视差，皆以距天顶度及距地心地半径数所求得者。盖太阳距地逺近，以最髙最庳为限，两限中逺近之数，依中比例法可算，但差数甚微，止用髙庳折中于诸距顶度较定视差，即自无谬。而太隂则不然，太隂有小轮有次轮，其次轮之心在小轮之最髙，而月居次轮之边最逺，此为太隂距地心初限；使居次轮边之近处，即其次限。又次轮心在小轮最庳，月居其边与小轮心近，即三限逺，即四限。诸限俱以互相距之逺近，与其距地心之逺近各有比例，因各推视差所得自不同矣。如太隂从次轮近处行，或至逺处，必减次限之视差【设心在小轮最髙，因距地渐逺故】或加三限之视差【设心在小轮最庳，因距地渐近故】此求在中视差多寡比例之一縁。又太隂次轮心不恒在小轮髙庳两处，而每环转于左右上下，时时不一，亦为视差多寡不同之一縁。故以本心在髙庳中比例，复加逺近度于前算定，以太隂体旋次轮边之逺近度，得正距地度与距天顶度，因推得太隂髙下正视差，以此列表对地平髙度，书两中限【次限及三限】之视差，左右书两末限之差数【初限及四限】更纪月体逺近次轮心上下比例差，成太隂视差公表【月食外亦可用，故谓之公表，见本厯指五卷】今因太隂朔望时无次轮，且于次轮最近处旋绕，亦别为小轮【见本厯指二卷】而其体卒不能出两中限之外【次限三限】以距地故，算表可免求比例之烦，特就其在次限三限间距地逺近【约为五十四至五十八地半径】每隔一地半经，与其距顶每一度较算，列本表。假如太隂在朔望小轮最髙距地心五十八半径○八分总化为分数得三四八八则本数与一地半径【六十分也】若全数【十万】与太隂在地平之正▯得一七二三查表【八线表】得五十九分一十六秒为太隂距地五十八半径○八分极大之视差也设使髙有数度【多寡俱一法】则地半径一加一减于其距地之逺得总数及余数各化为分数又太隂髙度加一象限总而半之查切线则前总数与余数若本切线与他切线得度于前半者宜减余度即本太隂髙度视差如地半径为一太隂距地五十八半径○八分总得五十九半径○八分减之余五十七半径○八分髙度加象限一一○半之五五查切线得一四二八一五算得一三七九五八查弧五十四度○四分于五十五相减余五十六分即太隂髙二十度距地逺之视差若距地五十四半径依二十髙度算得他切线一三七六二二查五十三度五十九分四十八秒于五十五相减余一度○分一十二秒即本表所书数余算法同此用法表上书，髙弧度即太阳、太隂所共用度，得太阳髙度，随查度下视差大者不过三分，论太隂则以视径表中太隂引数查其距地逺于本表旁数，相对取近者，横查本髙度下数，即为太隂视差分秒，如表无本髙度，则以中比例法算。

【太阳太阴视】

【差表距地半】

距地半径数