钦定四库全书新法筭书卷七十四明徐光启等撰交食表卷五

钦定四库全书新法筭书卷七十四明徐光启等撰交食表卷五

黄道九十度表【筭法】总分表为五方，其第一方从白羊宫起，顺书十二宫，二方书时分，卽以十二宫度之升度取时分，盖距春分渐远，时数渐多，不必论北极出地度至，第三方则为九十度限，第四方为距子午圏，第五方为距天顶各项，因北极出地逐处不同，欲以定度齐之，必不可得，故极之髙度异，其数亦异，今算以黄赤距度及黄道与子午圏交角，因三角形内得一角一邉【见本厯指六卷】则全数与交角之余▯若黄道度距天顶之切线与九十度距正午之切线，盖以黄经于本表查交角，又于本表查其距度，若经度在赤道内，则以北极出地度减距度得黄经距天顶度，若黄经在赤道外，则其距度反加于北极出地度得其距天顶度，始推得九十度限距正午，卽表中第四方所列数，次于本九十度距子午度加第一方所对宫度得九十度限在某宫某度分，卽第三方所列数，又全数与黄道度距天顶之正▯若交角正▯与九十度距天顶之正▯，算得表中第五方所列数，假如北极髙三十四度，求白羊宫五度得九十度在何方【设五度当天之中在正午诸如此▯】夫白羊五度距赤道北有二度，与极髙度相减余三十二度，其正▯五二九九二，切线六二四八七，以本五度查交角表得六十六度三十四分，其正▯九一七五二，余▯三九七六八，先求距子午度，则依法算得切线二四八四八，查八线表得十三度五十七分，为第四方应白羊五度数，以加本五度作十八度五十七分，为第三方相应数，又以正▯依法算得正▯四八五二○，查表得二十九度○三分，卽五方所应得数也，若简法则冬夏两至各左右九十度距子午圏距天顶皆等，故表中数亦等，如金牛初度与狮子末度，春分与秋分，赤道内外皆如此，然论九十度限则以距至节前后等两数并得三十度，如双兄二十七度，对限二十七度一十三分，在夏至前正三度，夏至后亦三度【巨▯三度】得对限二度四十七分，前后两数相加得三十度，故于两至前之数减三十，卽得两至后之数，可省算全周之半交。

用法以太阳实行查表第一方所列横对时分加于原得时分【论日食此为定朔】次查总时数，其横对则有九十度限，有距子午圏，距天顶等度分，皆应本时所得数。如太阳在金牛宫一十○度，其时为二时三十○分，设原时为卯正，卽一十八时【从正午起皆小时也】因加前时总得二十小时三十○秒，复查表卽得卯正九十度诸度分。

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