<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
加减度表 【算法】加减度表有太阳均度,从最庳起为初宫初度。有太隂均度,从其本轮最高而起。最高或最庳左右之数,虽皆同【盈初与缩末,盈末与缩初】上下相对之数反异【缩初与盈初,缩末与盈末】故表中以两曜本轮之初度对末度,从初宫起顺数,从六宫起逆数,则表中于上下所应数无不合矣。欲算表,先求自行为引数,则太阳以本圏半径及两心之差【夫本圏心与地中心】太隂以两轮【小轮及次轮】及本轮之半径,皆依三角形可得。第本表及次四行时表,皆为借用之表,必查本厯指乃得其详法而算之。
用法加减度表,以太阳、太隂之引数查均度,以均度或相加或相减于平行,得二曜实经度。其首行所书太阳、太隂各加减者,顺加逆则减,顺减逆则加,故各项下俱有加减,而上则总以顺逆各贯下也。次行是其各度分秒,上下各一横行,上为顺数,下为逆数,所记宫度者,乃太阳、太隂公用之引数,湏照各宫顺逆字号顺逆查也。各直行所当太阳、太隂或加或减者,均度也。两引数相较有【分秒两均度相较,则有较分。以其较分】
【依中比例法可得】
【细引数之细均度】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>四行时表用法平朔望或在定朔望之前或在其后,若在前则以所差不及时刻加于平而得定,若在后则以所差过时刻减于平而得定也。四行表者,皆所用以加减前后时刻也。上书时自一至六十,亦可当分,亦可当秒。其法先查时,次查分,查秒,依表得数,总计之为所求。若无时止有分秒,其法同也。四行第一数为月距日度分秒,第二为太隂引数,第三为交周度,第四数为太阳平行,亦为其自行一日之间。二行所差甚少故也。表右行度数亦当分。
亦当秒以时查,得度以分,得分以秒,得秒。惟太阳行迟,数时间无过分秒,故不列度数。
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>加减时表 【算法】算加减时表,必较太阳所躔宫度与赤道升度【可以用升度表】两度惟在二分二至则相同,此外渐有差数。自二分右行,黄道度多,升度少;自二至亦右行,升度反多,躔度为少。其最差之数在分至折中,略得二度二十九分。法以两道升度之差化为时分,所得最差逺之处止九分。假如降娄一十度,对赤道升有九度一十一分○二秒,差四十八分五十八秒,化为时得三分一十六秒。因在春分后、夏至前,躔度大过升度,故用加;若在夏至后,躔度不及升度时分,则用减。如鹑首宫三十度,对升度一百二十二度一十一分五十三秒,所过躔度得二度等零数,化时为八分四十七秒,表中号为减。以平时求定时,必依表上下所书加减之号;若以定时反求平时,则易加为减,易减为加。如测太阳在降娄宫十度为正午时,乃躔升两度差五时三分一十六秒,应减得太阳在本宫度之平时。
用法求视时,以太阳之实度本表查分秒,得太阳所躔宫,在上顺数,用所求分秒依号加于实时,得视时;若太阳所躔宫在下逆数,用所求分秒依号减于实时,得视时。左右书太阳所躔实度,横入表至太阳所躔宫下,相值者即所求数。
加减时表上半【加减时表下半】
十二宫距宿钤此出恒星厯,指定各宿距星躔度,皆于崇祯元年应合,故去数年相逺,求食在何宿何度,以得其在分秒之内,必先或加或减,是中积年恒星之本行,则可得也【每年五十一秒,以后推算宜加,以前反减】
用法以太隂当食时所躔之度减前少宿度者,余度为日月食在本宿黄经度。如太隂在大火宫二十四度三十三分二十四秒,因氐宿距星躔本宫九度五十四分,此乃前少数为太隂躔度所减,余一十四度三十九分二十四秒,即氐宿太隂食时所躔之度。再设太隂食时在大火宫正二度,则前少数为寿星宫二十九度一十四分,亢宿距星所居,故大火宫二度借前一宫而减二十九度一十四分,余二度四十六分,乃本亢宿太隂食时所躔之度也。
十二宫距宿钤【依黄道】宫次宿距星在其度分宫次宿距星在其度分星纪斗○五○三鹑首井○○○八牛二八五四鹑火鬼○○三三▯枵女○六三五柳○五○九虚一八一四星二二○九危二八一三鹑尾张○○三二娵訾室一八二○翼一八三六降娄壁○四○一寿星轸○五三六宫次宿距星在其度分宫次宿距星在其度分降娄奎一七一七寿星角一八三九娄二八四六亢二九一四大梁胃,一一四六,大火氐,○九五四,昴,二四四七,房,二七四八。实沈毕○三一六析木心○二三四参一七一四尾一○○七觜一八三五箕二五四三十二宫距宿钤【依赤道】宫次宿距星在其度分宫次宿距星在其度分星纪斗○五三九鹑首井○○○七▯枵牛○○○三鹑火鬼○二五六女○六五三柳○五一七虚一八○○星一七二一危二六四一张二三○九娵訾室,一一三四,鹑尾翼,一○二八,壁,二八三四,轸,二九○六。宫次宿距星在其度分,宫次宿距星在其度分,降娄奎○九二五,寿星角一六二六,娄二三三二,亢二八一○。大梁胃,○五三六,大火氐,○七二九昴,二一二一,房,二四一○。实沈毕,○一四五,心,二九三八,参,一八一九,析木尾,○五四七,觜,一八四三,箕,二五○五。
升度表用法日月皆依黄道行,故止以当食所躔度径求相应宿黄经度,依前表用法则可。若欲以日月黄道度求相应宿赤经度,必先定黄赤二道相望同升之度分,令日月与星皆同归一道,后依前表用法,以日月赤经求宿赤经则可矣。用表必日食时以太阳实度,月食时以太隂实度,查初行本宫下方内所对度分,乃为日月当食时赤经度分,即以之查前表距宿赤道度焉。推算表法具在《测量全义》中。
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>