新法算书卷七十六

新法算书卷七十六

钦定四库全书新法算书卷七十七。明。徐光启等。撰。交食表卷六。

算髙弧所以然算髙弧有法，法有原，必出于天上所设圏，非可意为揣度也。如图，以甲为心，作乙丙丁为子午圏，乙丁为地平，甲壬为赤道。从地平取北极髙【设为四十度】得丁戊，则余戊丙【为五十度】与壬乙赤道髙等。今太阳在赤道行，必从甲出地平上为卯正，渐髙，距甲三十度为辰，距六十度为已，距九十度至壬为午，又渐低距壬三。十度，六十度为未，为申，至九十度。复在甲为酉正，此春秋两分昼夜。所以等也。此时求太阳，每时刻得。何髙度法以甲壬为全数，较于壬。庚即壬乙弧之正▯若较甲巳，即。壬巳赤道弧之余▯【设壬巳戊圈竪立与壬已甲赤道同】与巳辛即乙癸弧之正▯，得太阳在已时髙若干，为乙癸弧所量也。如太阳不在春秋二分，距赤道或内或外，多寡恒不等，则其髙度较赤道髙亦不等，故距内离赤道渐逺亦渐髙，若距外愈逺愈不及其髙。以此时求髙几何，更有一法，如次图：赤道左右有平行线，太阳距度在内者为乙丙，在外者为戊巳。内则交地平于丁，得昼线丁乙大，夜线丁丙小；外则交地平于壬，得壬戊为昼线小，壬巳为夜线反大。而丁乙与巳壬，丙丁与戊壬，即夏昼与冬夜，冬昼与夏夜。葢太阳南北距同度，则皆等法于癸庚，赤道髙加庚乙，太阳距内度得癸乙弧，其正▯乙壬线，又与癸庚赤道髙减等太阳距外度为庚戊余，癸戊弧其正▯戊子线与丙丑线等【因冬昼夏夜同距度】故算恒设内外距度等圏中，替戊子恒用相等之丙丑】又法云两正▯并而半之，即丙丑加于乙壬作乙寅，半之于卯，得乙卯，或。卯寅各半，正▯。又云：本半正▯于。总或余数之正▯相减，余卯酉时。之正▯即乙壬减乙卯，余卯壬；或卯寅减壬寅，亦余卯壬。而卯壬与甲辰等，甲辰即太阳在卯正或酉正出地平髙，故卯壬为本时髙弧之正▯，以查其度分。若太阳在午正，则以其距南北度，或加或减于夲赤道髙得太阳午时正髙若午前或后，则如第三图，以甲为心，作乙辛丙半圏当竪立分十二时【小时】乙为午，辛为卯，为酉，与在乙甲丙线等，以此算髙弧，无论太阳在午前后及南北距，俱不异。法祗取时刻为准。法以半数之▯乘太阳距午之余▯以全数除，得余数为南北通用数也。设太阳距午三十度【已及未时】则圗中在赤道内得乙戊正弧，余弧戊辛，而余▯甲巳；在赤道外得丙癸为正，癸辛为余，而甲庚即余▯与甲巳等。又全数甲乙与甲丙亦等，乙丁半数之▯与丙丑线等所算，得己壬与卯庚亦等。故在北一得巳壬，在南不必算求。卯庚葢巳壬线者，彼此通用，何也？法以加卯酉之正▯，得太阳距北。在本时，髙弧正▯反减之，即得太。阳距南亦本时髙弧正▯如图壬。子及卯寅各与甲辰等，则巳壬加壬子，得巳子，即太阳在己【巳即戊，距午三十度】距赤道北出地平髙度也；卯庚减卯寅，余寅庚，即太阳在庚【庚即癸，距午亦三十度】距赤道南出地平髙度也。求食在昼否？简本表日食，必先以太阳经度查其距赤道表，得在南或北若干次。以本距度及食之时，依本地查表，遇空行，则以无髙度知太阳在地平下，虽食，本地不得见矣。论月食，亦以太隂经度查赤道距度表，与前同，苐其不正在两交，则自未免有距度，以之或加或减于赤道距，终得正距。葢太隂距内入两道间，则以距赤道度减其距黄度；若太隂距外出黄道更距赤道逺，则以加其距黄度，得正距赤道度。而查本表，亦依极出地以距度，以食时查，与日食同。

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用法表右直行从二十七起至八十九止，分三段为地平高度【地平高度即距天顶之余】上横行从一至八十九，为太阳距黄平象限之度。算日食，必以黄平象限表求太阳距本限若干，又求本限距天顶若干度，查本表横直两数所值之数，即得所求交角余度。

天顶黄道两圏交角表<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八>