钦定四库全书新法筭书卷六十一明徐光启等撰
钦定四库全书新法筭书卷六十一明徐光启等撰
恒星图説第一见界总星图见界总星图者，以赤道之北极为心，以赤道为中圏，以见界为界。见界者，取北极出地三十度为限，则闽粤以北可见诸星，无不具在矣。自此以南，难以复加者，为是浑天圆体，赤道以南天度渐狭，而在图则渐广，形势相违，是故无法可以入图也。必用赤道为界，分作二图，以二极为心，然后体理相应，故作赤道南北二总图。次焉，本图外界分三百六十五度四分度之一者，赤道经度也，正南北直线，名子午线。线上分极，以南极以北各一百六十度者，赤道纬度也。从心至界分二十八直线者，依二十八宿各距星分，二十八宿各所占度分也。此各宿度分，元史载古今前后六测，如汉落下闳、唐僧一行、宋皇祐、元丰、崇宁、元郭守敬等，或前多后寡，或前寡后多，或寡而复多，多而复寡，种种不一。元世造厯者推究至此，茫然不解，但揣摩臆度，以为非微有动移，则前人所测或有未密而已。夫谓前人未密，他术有之，此则千四百年如彼其久，二十八宿如彼其多，诸名家所测如彼其详，而悉无一合，安得悖谬至是？且其他诸法，又何以不甚参商？谓繇误测，必不然也。若曰微有动移，庶防近之，而又不能推明其所以然之故。今以西厯详考黄赤经纬变易，盖二十八宿分经者，从赤道极出线至赤道乃止，而诸星自依黄道行，是以嵗月不同，积久斯见。若精言之，则日日刻刻皆有叅差，特此差经二万五千四百余年而行天一周，正所谓微有动移，非久不觉。故后此数十年、百年依法推变，正是事宜，而前代各测不同者，皆天行自然，非术有未密也。此説已具《恒星厯次》卷中，今略举一二，如北极天枢一星，古测去离北极二度，后行过北极，今更逾三度有奇矣。觜宿距星，汉落下闳测得二度，唐一行、宋皇祐、元丰皆一度，崇宁半度，元测五分，今测之不啻无分。且侵入参宿二十四分，今之各宿距星所当宫度所得多寡，悉与前史前图不合，盖缘于此。此图皆崇祯元年戊辰实躔赤道度分，其量度法如：求某星之经纬度分若干，用平边界尺从图心引线切本星视图边，得所指某宫某度分，即本年本星之赤道经度分；次用规器依元定界尺从赤道量至本星以为度，用元度依南北分度线上量得度分，即本年本星之赤道纬度分；次视本图本星所躔宫分，查本宫表所注度分，即知绘图、立表、测天三事悉皆符合。若黄道在本图中，止画一规及经度，其查考经纬度分别具黄道分合各图中。
第二赤道南北两总星图赤道南北两总星图一，以北极为心；一以南极为心，皆以赤道为界。从心出直线抵界，凡十二者为十二时线，又细分为三百六十，则赤道经度也。与总图所分经度不同者，彼分三百六十五度四分度之一，准一嵗日行周天之数，名为日度。此平分三百六十，名为平度也。凡造器测天推歩演算，先用平度，特为径捷测算。既就，以日度通之，所省功力数倍，故两用之也。其正南北直线为子午线，平分十二宫，左右各六。线上细分南北各九十，为赤道纬度，亦平度也。去极二十三度半有奇，复作一心者，黄道极也。从黄极出曲线抵界，亦十二者，黄道经度也。分十二宫三百六十度。其黄赤同度同分者，独二分二至四线，其余各有叅差。欲考黄赤异同，于此得其大意矣。南总图自见界诸星而外，尚有南极旁隠界诸星，旧图未载。此虽各省直未见，从海道至满剌加国悉见之。满剌加者，属国也。考一统志舆地图，凡属国越在万里之外，皆得附载，何独略于天文？如海南诸国，近在襟带间，所见星辰厯厯指掌，而图籍之中可阙诸乎？惟是向来无象无名，故以原名翻译附焉。查考赤道经纬度法畧同，见界总图不具论。若赤道左右星座爲赤道所截，分载两图，求其全像，亦在见界总图矣。
第三黄道南北两总星图黄道南北两总星图一，以黄道北极为心，一以黄道南极为心，皆以黄道为界，从心出直线十二抵界者，分黄道十二宫次，又细分为三百六十平度，为黄道经度。南北直线从心上下各细分九十平度，则黄道纬度也。凡恒星七政，皆循黄道行，与赤道途径不同，故行赤道经纬，时时变易；其行黄道经纬，则终古如一矣。前赤道三总图，后黄道二十分图，皆书各星座名数，与立成表相符，足备简阅，此不烦赘述。故加七政字号，分别某恒星之▯色气势与某政相若，因七政情性可得本星情性，考其防聚冲照、三合、四合、六合，中有下济敷施之理焉。南极旁新译诸星，仿此其近界星座为黄道所截，分属两图，亦查前见界总图，或后黄道分图，皆可得其全像。量度法畧同，见界总图后，此二十分图，从此图出其分截之处，位座未全者，于此二图考之。
第四黄道二十分星图分星图独依黄道者，恒星与七政皆循黄道行，依此为分。其正术也，必用分图者，总图尺幅既狭，如星座、如宫次、如度分、如等第，未能明晳，用以证合天象，颇觉为难。分之则一览了然。世传丹元子歩天歌，分三垣二十八宿为三十一图，台官亦有为圆方二图者，皆本此意。但歩天歌悉不载宫度，方图稍分宿次，亦系旧率，其经纬度分悉未开载，星形等第与天象不能尽合，则两图等耳。今分为二十图，首一图即紫薇垣，而与旧图畧异者，彼以赤道之北极为极，此以黄道之北极为极也。彼以恒见星为界，故从心至界为三十六度，是嵩髙之恒见星界，他方不然。今取三径均平，止二十二度半，盖以黄极为极，则恒见诸星不复可论也。外周分黄道三百六十平经度，全径四十五，则此图之黄道平纬度，是名北极分图也。次六图，上狭下广，上狭者各以本宫本度与北极分图相接，下广者亦以本宫度各与黄道中界六图相接也。以十二宫次分六图，毎图得二宫，毎宫得三十为黄道经度也。北不至黄北极二十二度半，南不至黄道二十二度半，中间四十五度为此图中之黄道平纬度，是名黄道北界六分图也。又次六图，各上下平分，中间最广为黄道上下界，皆稍狭，上狭者以本宫度与北界分图相接，下狭者以本宫度与南界分图相接，毎图二宫，毎宫三十度为黄道经度，黄道以北近夏至圏，黄道以南近冬至圏，各二十二度半，并得四十五度为此图之黄道纬度，是名黄道中界六分图也。又次六图，上广下狭，上与中界图相接，下与南极图相接，分宫分度分经分纬与北界分图同法，是名黄道南界六分图也。又次一图，与第一图畧等，所有诸星皆在恒隠界中，旧传所无，今译名増入，是为南极分图也。诸图中星名位次，皆巫咸、甘、石旧传各。依旧图聨合大小分为六等，各以本等印记分别识之。中虚者，旧疑非星，因称为气。今用逺镜窥测，则皆星也。因恒时不见分异，姑为散圏以象之。其有位座如恒，而星实未见，用青圏为识，与苍同色，明其无有之间也。凡若干星合为一座，各以数识之。本座之外，复有余数，又不相聨则其附近之有测新星表中各注经纬度分，星名之下称为増入者也。其不书数目者，无测之星表中所未载也。诸图总以黄道为中界，复有曲线斜络于黄道之上下者，赤道也。又有斜络于赤道之上下者，冬夏至线也。其与天体异色，斜络天体广狭不等者，自昔称为云汉，疑与白气同类，其实亦皆星也。若星座同名，而叅观两在，觉其体势不同者，因天本浑圜，所分宿度当为弧线，今居平面，不免变易。是黄赤同图，则线分曲直，两次并列，则线分斜正，而安星本法皆依各线布置，遇曲直与为曲直，遇斜正与为斜正，宁使形模小异，尚可证以根繇。傥令经纬微迁，惧无辞于爽谬矣。且一星一表，毫髪难移，防缀既毕，自然肖象，非若画绘之家，先想成形而追形定位，虽欲更移秒末以就成体势，固不可得也。量度则两圎图与总图同法，十八方图则上下求经，左右求纬，各以直线求其相等度分，星居两线之交，则各两相等度分为星之经纬度分。
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一>