钦定四库全书新法算书卷七十二徐光启等撰交食表卷一

钦定四库全书新法算书卷七十二徐光启等撰交食表卷一

算交食诸表法交食有本表，有借用表。大都算交防、交食分数及视径、视差、食既、复圆诸用者，为本表。葢原为防食设，数列表则止以算食，鲜及他用也。若算日躔、月离及浑天仪等项诸表，亦可用以算交食，此为借用之表也。今所论列表，独交食所用，余通用者各见本厯指，无不详明其法。厯元后二百恒年五行表【算法】二百恒年五行表者，太阳及太隂当此时，或为自相较所行，或与定处较所行宫度分也。何谓自相较？乃首朔为每年厯元后第一平朔，而余行皆以随合之为准【厯元为冬至后第一子时昔朔，即本时之后第一朔】何谓与定处较？乃日月引数，彼为太阳当时从最庳自行，此为太隂当时从最髙亦自行。及太阳经度，乃其从冬至平行，而交周度即太隂当时所过罗防宫度也。欲算首朔，则恒于原根或加太隂年，或减通闰法【见交食厯指二卷新厯平歳三百六十五日减十二朔实余数为通闰，因与大统畧异】假如崇祯元年戊辰首朔为一十四日，加太隂年，即十二朔实，得日数三百六十九，于太阳平歳相减，只余四日。若复加太隂年，日数少太阳平歳，无可减，故与己巳之根四日等数，加一十三朔实，而总数乃能减之。至壬申年为闰，则总数三百六十六日，皆全减去，是以其根无日，止得十六时等数也。用减法则，戊辰年通闰可减，而次己巳年不可复减，因根数少，故必先加一朔实而后减也。至壬申年，因闰一日，故前数宜减一十一日，而无余日也。算太阳太隂引数及交周与太阳经度表法皆相同，或以加则用其十二朔实之行【见交食厯指二卷】或以减则全周三百六十度减太阳十二朔实之自行余数【一十○度四十三分五十二秒】为本年之根，所减得次年之根。但首朔有加朔实之处，此必用全周减十三朔实自行之余数【为一十一宫一十一度三十七分三十一秒】与前根相减，乃得次年之根耳。假如戊辰年有根为九度二十一分二十二秒，因首朔加太隂年十二朔实，此依加法亦加是年间太阳及太隂之自行交周及太阳之平行，其太阳自行总数为一十一宫二十八度三十七分三十○秒，即己巳次年之根也。又本年首朔因加十三月，此亦加十三月间太阳自行得一十六度五十九分五十九秒，为庚午之根。至壬申宜闰，虽首朔多减一日，此不须论也。依减法，戊辰年论太阳引数减一十○度等数，而次年减一十一宫等数，是因本己巳年首朔根借一朔实，故余皆仿此。

用法表首行书「首朔」者，天正冬至后第一子正后之首平朔也。以求日月平防，次太阳太隂引数者，平朔日所当日月之自行度也。以求均度而推定朔，次交周度者，以求距度，次太阳经度者，以求视时。此四行皆平行，皆与首平朔日时相当。列表每年最上书纪年，向下五行所列时日宫度分秒，皆从本年天正冬至后第一子正起算。最下书宿书纪日，皆用数为本年天正冬至后第一日所得宿及干支也。推交食，上得年中得首平朔及同时四种平行，下得宿满二十八去之余为所用，又得日满六【十去之余为所用】

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>厯元前总甲子表【算法】前表纪首朔即厯元后第一经朔，此则不然，乃用以冬至相近者为首朔，不拘在先与后也。试以太阳经度对六十六甲子首朔，得在冬至及厯元之中。盖太阳经行只○一分○五秒，化为时，得其过冬至止二十六分，首朔减二十六分，余三时一十八分，为冬至在本戊午日之时，与首朔先后差二十六分矣。算表先求六十年五行之总数，葢首朔以通闰为第一年之根，恒以加通闰得次年及后年之诸根，满朔实减之，每四年闰一日，余四行用太隂年间本行。

为首根而复加之，恒如此。得诸年之根，遇首朔减一朔实之处，此加一朔实间之行，而不论闰日。六十年总行已有定法【两甲子相随之数相减，余数即六十年之行数，表中查之，以此为恒法】则上推首朔恒用加，推余行恒用减，满一朔实彼此共去之【俱交食厯指二卷】用法总甲子者，第一甲子为唐尧八十一年，第六十六甲子则天启四年也。凡欲上推往古，则用此表，先查所求年在第几甲子，次查本年为本纪中第几零年，余法与厯元后二百恒年表同。

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>六十零年散用五行表【算法】朔实减通闰余数【一十八日二十一时三十二分四十一秒】为太隂一太阳平歳所欠，以满十三朔实者，或十三朔实减太阳平歳所余，与上同，故本数能定次年之首朔，即表中起首之数也。第太阳平歳必余有数时，渐满一日为闰日，乃朔实内所先减去得一十七日等时为首数，以后凡隔四年多减一日，若余数少于通闰无可减，必借加一朔实然后可减矣。太阳引数等行，恒以加十二朔实之行为表，其首数必应合与日数，即十三朔实先除全周之行也。日数凡加朔实而减者，亦加当时之行，以更加十二朔实之行，满周恒除之，故不用闰日也。

用法与厯元后二百恒年表同<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>十三月表用法十三月表不论首朔，以朔实为主。每以一朔实加首朔，即得次朔。如是逓加，可求本年诸平朔也。凡五表，第一上纪日时分秒，右首行纪月数，次各行为朔实，每加一朔实则加一月，如三月则朔实八十八日有奇也。后四表上纪宫度分秒，右首行皆纪月，次各行皆本行之宫度分与所求各月相当之数。下纪望策，以加首朔，则得首平望。次依本月数，先加朔实，次加一望策，得本年诸平望。余四表下皆列本望策加法同。