新法算书卷六十一

新法算书卷六十一

钦定四库全书新法算书卷六十二。明徐光启等撰。恒星出没表卷上。算近黄道四十五大星斜升斜入，并在中各节气时刻，原法。先查本地各节气太阳斜升斜入度及半昼弧，并赤道经度【各有本表】次查各星经纬表中所载赤道经纬度分，依三角形算各星所得各节气斜升斜入，并在中度。如图，设辛癸壬圏线为子午圏，己庚为赤道，辛壬为地平各半。圏二赤极在癸，今设一星在乙，距赤。道北以甲乙弧当求甲丙为斜正差。度【乙星于正球必与赤道甲防同出没，今于斜球不然，乃同丙防出没】或星在戊，距赤道南，以丁戊弧应求。丁丙为斜正之差度【因星正与丁今斜与丙同出故】法依甲乙丙或依丁戊丙三角形推算。葢形内有甲与丁皆直角，其丙角为本地赤道髙度左右必等，甲乙与丁戊皆为本星赤道纬度，乃求甲丙或丁丙为斜正差度。法全数与甲乙丁戊【星赤纬度】之切线，若丙角【赤道髙度如顺天府五十度○五分是】之余切线，与甲丙丁丙【斜正差度】之正▯查八线表所得度，纬北于本星赤经内减之得斜升【不及减星经内加全周减之后仿此】加于赤经得斜入，纬南加得升，减得入。假如角宿南星赤经为一百九十六度二十六分，在纬南九度○九分，求甲丙斜正之差。法全数与甲乙之切线一六一○七，若丙角之余切线八三六六二与甲丙之正▯一三四七五，查八线表得七度四十五分为甲丙。因星纬在南，以本星赤经一百九十六度二十六分加甲丙七度四十五分，共得二百○四度一十一分为斜升度。复于星经内减甲丙，余一百八十八度四十一分为斜入度。以此斜升斜入度为各节气所用之公度，任指太阳在某节气，依法可求本星出入及在中时刻。设太阳躔鹑首初度为夏至，依京师北极出地度，查太阳本表鹑首初度，得太阳斜升六十八度三十四分，斜入一百一十一度二十六分，其半昼弧为一百一十一度二十六分，赤经为九十度○分【如无太阳斜升入等表，即依前图推算法与前同，但定半画弧，其斜正差度应加或减于一象限后，乃得于甲己或丁庚弧是。若正升度，即设己庚为赤道，辛壬为黄道，则全数与二道最相距之余攷。若太阳躔防距二道交处之切线与正升度之切线，或三角形内甲或丁直角与丙角之余，若丙乙与丙甲，或丙戊与丙丁，得丙甲丙丁皆正升度弧是也】则以此公数求本星斜出时法，以本星斜升度二百○四度一十一分内减太阳斜升度六十八度三十四分，余一百三十五度三十七分，所余度再减半昼弧一百一十一度二十六分，实余二十四度一十一分，查赤道变时表应一时【小时】三十七分，从午正起算得未正二刻○七分【每十五分为一刻】为角宿夏至出地之时刻。若求本星在中时法，以太阳赤经九十度内减本星赤经一百九十六度二十分，因不及减，于太阳赤经内加全周，共得四百五十度内减星经度，余二百五十三度三十四分变时得一十六时五十四分，从午正前逆数，应戌初初刻○六分，为角宿夏至在中之时刻。若求本星斜入时法，以本星斜入度一百八十八度四十一分内减太阳斜入一百一十一度二十六分，余七十七度一十五分，再加半昼弧，共得一百八十八度四十一分变时得一十二时三十五分，从午正起算，应子正二刻○五分，为角宿夏至入地之时刻，余仿此。查表求二十四节气昏旦中星法。欲考各节气昏旦中星，必先定太阳各节气昏旦时刻【有本表】次简恒星出没表内本节气各星之在中时刻，有与太阳之昏旦时刻相合者，即为本节气昏旦中星时刻。推之任何时刻，可知某星在子午之中。反之，若某星在中，亦可定为某时某刻。例如左假如京师春分节昏刻为戌初二刻五分，查本恒星出没表，春分之在中者，得戌初一刻八分，为北河第三星，即春分昏刻之中星。旦刻为寅正一刻十分，查表得寅正一刻八分，为尾宿距星，即春分旦刻之中星也。余仿此。北京各节气昏旦时刻表【北极髙四十度】

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二><子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二>春　分　　　　　　　清　明星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入▯　雨　　　　　　　立　夏星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入