钦定四库全书新法算书卷七十一明徐光启等撰古今交食考

钦定四库全书新法算书卷七十一明徐光启等撰古今交食考

日食书经▯征》惟仲康肇位四海，乃季秋月朔辰弗集于房。按唐大衍厯作仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日食在房二度。元授时厯亦称仲康五年癸巳九月庚戌朔交泛二十六日五千四百二十一分，依此得太隂尚距交前约九度。新法亦推得九度二十三分，然皆中防时平行。若视防时实行，则交常度为五宫一十八度一十七分，因得实距一度余在阴厯本食距加减时限【即黄平象限东】甚逺，必得时差多气差反少。因气差止一十六分为实距分所减余视距四十四分，乃并日月两半径得三十一分三十三秒，以较视距分尚不及，则月不能掩日。而癸巳年九月庚戌朔絶无食。又以厯年考之，仲康五年无癸巳，乃丙寅也。癸巳去丙寅后二十七年，就使九月朔日有食，亦非书所载之食，况本不食乎？新法推得仲康时仅四年与五年正交与秋分近，两曜已入食限。其余年交距秋远，虽两曜防合入食限内应食者有之，不在季秋月朔，与书所载无与。惟四年乙丑九月壬辰朔，太阳躔寿星一十度三十分，实交周一十一宫二十七度二十分，得太阳实距黄道南一十七分二十秒，即入食限。与秋分近，但加气差五十分三十余秒，较两半径并距度太大，必不食。况此乃定朔之距度，而定朔在酉正一刻外【依今加减表算】日入巳二刻矣。若视防必须加时，即二曜絶无视距，因得食甚尚在酉正后六刻余，并无带食。试更西去四刻或少加时【不依今加减表】存定朔于地平上，且依北极出地一十八度算【云南交趾等处因与二曜益近故】其定朔则在酉初一刻，得视防与日入不甚逺，应见带食。苐气差为三十八分，以加实距总得四十六分，与二曜半径并相较亦无食。盖繇气差加以实距，使太隂偏南不能掩日，非独加减时故也。若五年丙寅季秋月丙戌朔，太阳平行躔寿星初度五十一分，与书所载之房宿合，寔交周为○宫五度二十四分，查表得实距北二十八分，而以气差一十三分相减，余一十五分，为二曜半径并所减余一十六分三十八秒，推得见食五分三十余秒。但依古安邑及北极出地三十六度，用今加减表算定朔应在次日丁亥太阳出之前，时差应减，因得食甚不可见。试东去一二时必能见食，何也？盖太阴实距北得气差使之掩日，九州内有处可见。如以二十八分查太隂视差表中行，得上横行髙度应六十三度，余二十七度为二曜距天顶度，因以太阳实躔查黄道九十度表，所得侧对二十七度者，乃北极出地二十五度，即全见食地也【因设二曜在正九十度上，絶无时差，而气差全变为髙下差，即所减去前二十八分故】距此南北内外亦应见食，惟分数多寡不一耳。设东来一时，依北极出地二十五度算得气差二分四十五秒，为寔距所减余二十五分四十秒，即视距分与二曜半径并相较，余六分，应推见食二分。论定朔此时二曜髙尚有一十七度，在辰初二刻【日出卯正前约二分】虽时差复有所减，能使视防在卯前不见食甚，然可多见▯食至复圆，而曚气差亦畧补地半径差，使日月可早出。总之论中土之西不能见食，非太隂不甚掩太阳，乃时差无从得算，盖时差必先求定朔，定朔即依加减所得，而加减复归太阳本圜心去离地心，故但二心相距古今不等【见日躔厯指】即加减亦异。新法为求均度，止立二百恒年表者，亦以见此后数未免畧变，至求所变几何，止可及中古，未能及上古。乃书仅云仲康五年辰弗集于房，此外不纪食于何时，测于何方，见食若干分，傥因之退求二心之距，依法立表，自可得其食之必然况。与年月宿度俱符者乎？再，帝尧时，大槩春在昴，秋在房。仲康去尧未逺，俱依此为定，故得日在季秋月朔，遂谓辰弗集于房。其寔房渐移东，是日尚居氐宿末度，非真至于房也。或因不凖得时刻误，以他年且晦朔不明，及谓太隂距逺不能掩日之光，亦滋惑矣。

诗小雅十月之交。朔日辛卯日有食之。亦孔之丑【大夫刺幽王也】案周正建子。十月乃夏之八月。是在周幽王六年乙丑岁十月辛卯朔。授时推是日辰正四刻合朔。交泛一十四日五十七刻入食限。梁太史令虞邝。唐僧一行亦步得是日日食。今以法依本地去顺天府西约减二刻考之。是日定朔己初三刻内一十分。太阳寔躔鹑尾宫○四度三十九分。算以时差得减一时三十六分。乃得食甚在辰正初刻○四分。授时得辰正四刻。未推地经加减。故于视防时得实交周○宫八度五十九分。查表得实距四十六分三十六秒。减气差一十五分一十六秒。余太阴视距在黄道北三十一分二十秒。与两曜半径并相减。余三十一秒。则得食分止三十秒耳。授时推交泛一十四日等数。欲以正交起算。则与日月不合。若从中交起算。则得平交周与新法所得去正交北畧逺。虽能入食限。亦不过此食分矣

春秋襄公二十有四年秋七月甲子朔，日有食之。既案鲁春秋，仍用周正，七月乃夏正建寅之五月也。今以法考之，是月甲子日未正二刻定朔，申初初刻○八分，食甚实交周○宫○三度二十二分二十秒，实距度一十七分三十二秒。因在黄道北，减气差一十六分一十二秒，得视距一分二十秒，应见全食。且本月径大于日径，掩太阳邉周有竒，经称「日既政」，与法宻合。襄公二十有七年冬十有二月乙亥朔，日有食之。传曰：「十有一月乙亥朔，日有食之。」案周十二月，即夏十月，依法推步，本月不入食限，且无乙亥朔，惟十一月则夏之九月也。是月新法推得定朔在巳初一刻一十分，食甚在辰初四刻内一十二分，实交周度五宫二十八度二十三分，在隂厯，实距分八分三十四秒，与气差一十六分五十三秒相减，余视距八分一十九秒，减两半径并数，查表得食分七分六十三秒，月朔则以传所载为是。汉景帝中三年甲午嵗九月戊戌晦，日食几尽。今以法考之，是日定朔依本地算，在午初一刻○分四十六秒，日实引一十一宫○一度三十七分三十八秒，月实引四宫一十四度四十九分四十八秒，太阳寔躔大火宫一十四度二十四分二十一秒，黄平限在寿星宫一十三度○七分初，东西差二十二分四十二秒，次东西差三十○分四十八秒，应减一时○五分一十四秒，为巳正初刻一十○分三十二秒，食甚因得实交周○宫○九度○八分五十八秒，太隂实距黄道北四十七分二十四秒，改视距九分二十四秒，应食七分四十余秒，则是十月戊戌日日食，而汉厯误推为晦，何也？汉成帝河平元年癸巳嵗四月己亥晦，日食不尽如钩。刘向云：「日蚤食时，从西北亏起。」今以法考之，是日乃五月己亥朔，非四月晦也。日实引六宫○九度一十九分二十一秒，月实引六宫二十二度一十七分三十八秒。本地定朔在巳正二刻○九分四十四秒。太阳实躔实沈宫二十四度一十八分四十七秒，因得初东西差一十六分五十四秒，次东西差二十二分四十三秒。为巳初三刻○四分二十一秒，食甚太阴实距黄道北一十六分四十七秒，内减气差一十四分二十六秒，为视距二分二十一秒，应九分半有竒。所云日食不尽如钩脗，与法合。及先一时查表得东西差三十五分二十一秒，月行分三十二分一十六秒，视行一十九分三十八秒，应辰正初刻一十一分。初亏正，刘向所谓蚤食时也。夫上下千百年，而分数时刻一一不爽如此，则此日之推步为何如哉？汉安帝延光四年乙丑嵗三月戊午朔，日食。陇西、酒泉、朔方各以状上，史官不觉。今以法考之，是日定朔依本地算，未正二刻○三分，日实引四宫一十度三十六分，月实引三宫○五度二十七分，太阳实躔降娄宫二十九度○九分，初东西差五十二分一十二秒，次东西差五十六分四十一秒，因得加时一时五十三分，食甚在申正一刻一十分，此时实交周○宫○六度二十三分，即太阴实距北三十二分五十秒，气差一十二分五十二秒，因实距改为视距度一十九分五十八秒，应得食分三分八十四秒，夫时在申正，已非夜食可比，食及三分，亦不得借口不救，三方各以状上，而史官不觉，汉之厯法可知矣，毎读两汉前后史，误朔为晦，至差一二日，当食失推，郡县以闻者屡屡，汉人又安得为知厯哉陈宣帝太建八年，即周建徳五年，齐后主武平七年，丙申嵗。

周书：「六月戊申朔，日食。」齐载：「六月戊申朔，太阳初亏。」刘孝孙言：「食于卯时。」张孟賔言：「食于申时。」郑元伟、董峻言：「食于辰时。」宋景业言：「食于巳时。」至日食，乃于卯申之间，陈无。今以法考之，是日日实引六宫二十九度一十二分三十三秒，月实引五宫二十一度二十二分二十四秒，太阳实躔鹑首宫二十一度○五分。案陈都金陵【今应天府】定朔在辰初二刻○八分三十三秒，次黄平象限在大梁宫三度○九分，次东西差五十四分二十七秒，应减一时三十六分○九秒，为卯正初刻○二分二十四秒。食甚实交周五宫二十三度五十三分一十八秒，太隂实距三十一分四十四秒，内减南北差二十一分一十二秒，为视距分十分三十二秒，应食七分一十六秒。夫食及七分而不载食，陈厯之踈可知。甚于卯正应亏于卯初之先，齐人之言，卯者为近而言，辰者逺，言巳者则愈逺矣。隋文帝开皇十四年甲寅嵗七月朔日食。案刘晖驳张胄▯《大业厯》曰：“是日依厯时加巳上，食食十五分之十二半强。▯至未后三刻，日乃食亏，起西北，食半许入云不见。食顷暂见，犹未复生，因即云障。今以法依西安府考之，是日癸巳朔，申初二刻一十二分，食甚未正三刻内一十三分。初亏查实交周五宫二十四度四十五分，实距分二十七分四十五秒，与气差三十二分○六秒相减，余视距四分二十一秒。得并径减距余数二十八分，应见食九分三十五秒。与刘晖‘未后三刻日乃食，少顷犹未复生’之语最相符合。”唐开元十三年乙丑嵗，天正南至，东封礼毕【是年封防山】还次梁宋，史官言：「十二月庚戌朔日当食。」帝乃彻膳素服以俟，卒不食。大衍推是月入交二度弱，当食十五分之十三，而阳光自若，纎毫无变。虽术乖谬，当不至此。今以法考之，是日定朔申正初刻○三分，太阳在星纪宫二十一度三十八分二十八秒。宻求食甚时刻，距黄平限九十八度，则太阳已西入地平下矣。虽实交周度约在○宫○七度二十九分，应得有食，但求初亏度限，又与升度相距八十六度，地平已近，且日光闪烁，毎毎先食而后见，谓之纎毫无变，宜也。惜当日厯官见不及此，徒留彻膳素服一案，以来后世之指▯耳。宋太祖干德三年乙丑嵗二月壬寅朔日食騐天不食议者俱指为当食不食日度失行。今以法考之，是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒，本地真时差五分五十四秒，视距分二十二分四十二秒，并径减距，得八分四十秒，食止二分五十四秒。想当日厯官或推时太蚤，至期不騐，遂谓不食。一当食时，又或片云掩蔽，而所食无几，倐忽已过，误而不觉耳。且食不及三分，不救与不食同，是未可知，特一拈破。

宋真宗大中祥符七年甲寅嵗十二月癸丑朔，日食，验天不食。纲目书：“司天监奏日食不应，羣臣表贺。”是日壬子，推得平望一十七时四十一分二十六秒，月实距日三度三十九分四十九秒。其时为加，应加七时一十二分四十五秒，因太阳躔星纪宫八度三十八分一十九秒，复减三分○五秒，共得二十四时五十一分○六秒。进一日为癸丑，定朔在子正三刻○六分○六秒，则食在夜，误推在昼，司天氏之过也。乃不罪推步者，而輙纷纷称贺，宋人之欺罔也甚矣。宋仁宗景佑三年丙子岁四月己酉朔，日食。殿中丞王立言，是日日食二分半，▯之不食。纲目无。依法推得，是日定朔辰初一刻○三分三十八秒，太阳实躔大梁宫一十四度○四分一十二秒，宻求九十度限在娵訾五度五十三分，距天顶四十七度○三分，交角余度四十度五十一分，得南北差四十二分一十二秒。虽实交周在○宫一度五分三十八秒，太阴实距五分四十二秒，但气差数大，改视距分为三十六分三十秒，两半径并实无此数，又安得有食分可见乎？日食二分半之説误矣！▯之不食是。宋庆厯四年甲申嵗十一月戊申朔，日当食不食。纲目无依法推得是月戊午朔，误推戊申朔。其日定朔酉正一刻○三分三十七秒，太阳实躔析木六度二十三分四十七秒，九十度限在娵訾二十五度五十五分，相距一百○九度三十一分，其为夜食无疑矣。纲目删之是也。又安所得「当食不食」哉？宋神宗元丰元年戊午嵗六月癸卯朔，太史言日当食，验之不食。议者云：「是日卯时日食，史云验之不食，而纲目载食，想当时原食也。」今以法考之，是日在辰初初刻一十一分四十一秒，太阳实躔鹑首二十四度三十一分五十秒，因宻求视防黄平限在大梁二度二十六分，相距八十二度○六分，得气差二十二分○六秒。虽食甚应卯初三刻一十二分二十五秒，而实交周五宫一十六度四十九分二十七秒，距分减去气差，尚余视距四十四分五十二秒，其验之不食宜矣。又安所谓当时原食哉宋哲宗绍圣二年乙亥岁，二月丁卯朔，太史言：“日当食。”验之不食。今以法考之，是日定朔寅正二刻一十二分○六秒，太阳实躔娵訾二十四度○一分二十七秒。查黄平限在大火宫二十三度一十六分，与太阳相距甚逺，其为夜食无疑矣。误推在昼，司厯过也。宋徽宗崇宁五年丙戌嵗七月朔日，当食不亏。今以法考之，是日定朔在午正初刻○三分二十秒，太阳实躔度在鹑火宫一十四度○四分四十六秒，次度限在本宫七度五十一分，距天顶一十六度一十五分，交角余度一十九度二十七分，气差一十六分五十一秒，实交周○宫○九度三十三分五十一秒，距分四十九分三十一秒，减气差一十六分五十一秒，余视距三十一分四十秒，减两半径并数实余二十八秒，应不见食，其不亏宜也。

有谓是日史不载，而纲目有之，想当时日官误推不食，既而见其食，则讳而削之，未可知也，亦独何哉？至本年十二月戊午朔，原不入食限，应不食。南宋髙宗绍兴三十一年，即金正隆六年辛巳嵗，正月甲戌朔，日食。太史言日当食而不食，帝不受朝。金无以法考之。是日定朔辰初一刻○一分五十秒，太阳躔娵訾一十五度一十二分三十六秒，黄平限在析木一十三度五十五分，地平上无髙弧，已非在昼，且实交周六宫一十九度，不入食限，不应食。金人无之，是也。帝不受朝，厯官当受过矣。宋孝宗乾道三年，即金大定七年丁亥嵗，金书四月戊辰朔，日食。宋无，金主避正殿，减膳，伐皷。应天门内，百官各于本司庭立。明复乃止。依法推得是日定朔未初一刻○五分太阳实躔大梁○七度○四分四十一秒交角余度三十九度三十分气差二十分三十秒求得时差四十四分三十八秒为未正初刻○四分三十九秒食甚实交周○宫○七度三十分五十七秒太阴实距三十八分五十八秒因在黄道北改为视距一十八分二十八秒得食分四分四十秒夫食在日中已非夜食不书者比见食四分四十秒又非三分以下不救之类而乃当食失推致令河北独专其美何哉「富弼曰」万一契丹行之岂不为朝廷羞其即此日之谓也宋宁宗嘉泰二年，即金太和二年壬戌嵗五月甲辰朔，日食。太史言：午正食甚。草泽赵大猷言：午初三刻，日食三分。验之，午初一刻起，未初刻复，如大猷言。今以法考之，是日定朔午初二刻○七分三十五秒，太阳躔度在实沈宫八度○二分，东西差四分一十五秒，气差八分，应午初二刻食甚，实交周一十一宫二十六度四十九分，共得视距二十四分四十八秒，应见食二分三十秒，与大猷所推较亲。明隆庆六年六月乙卯朔日食防官▯得初亏卯正三刻复圆巳初三刻约食有八分大统推得见食八分二十一秒初亏卯初二刻食甚辰初初刻复圎辰正二刻今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太阳实躔鹑首二十七度○四分三十九秒黄平限在实沈九度二十一分距天顶一十八度一十九分太阳髙差四十五分五十三秒交角余度六十五度○八分得东西差三十九分二十一秒食在东应减时差一时二十七分为辰正初刻○一分五十八秒食甚实交周○宫○四度一十一秒太隂实距二十分四十七秒内减气差一十八分一十八秒余视距度二分二十九秒减两半径并数得二十八分约食九分余复求得太阳距黄平限六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒视行二十三分○八秒应减一时一十九分三十三秒为卯正三刻内初亏脗与测合再求九十度限在实沈一十七度三十八分视行二十三分二十○秒应加一时一十七分四十四秒为巳初二刻内复圎与所测较亲若大统则初亏先天五刻复圎亦先天五刻矣万厯三年乙亥岁四月初一日己巳朔日食防官▯得初亏未初二刻复圎申初三刻约食有六分余大统报初亏未初一刻食甚未正一刻复圎申初二刻见食六分六十秒今以法考之，是日太阳实引四宫二十一度四十九分一十八秒，太隂实引五宫○四度五十四分三十二秒，定朔未初一刻○四分四十三秒，太阳实躔大梁二十八度二十二分一十四秒，黄平限在实沈二十五度五十一分，距天顶一十六度三十三分，髙下差三十一分五十三秒，东西差二十六分四十八秒，气差一十七分二十四秒，应未正一刻○一分二十四秒，食甚实交周○宫○一度二十七分一十一秒，视距分九分五十秒，应食七分二十八秒，减一时得黄平限在实沈一十八度一十六分，东西差一十九分一十八秒，应未初一刻一十分一十九秒，初亏实与测合，惟复圎则在申初一刻○分二十五秒，乃台官谓▯得申初三刻，恐食甚既在未正一刻，而亏复间当不悬逺，至此。

万厯十一年癸未嵗十一月初一日己卯朔，日食防官▯得初亏午初三刻，食甚未初二刻，复圎未正二刻，约食九分余。大统推得初亏午初二刻，食甚未初初刻，复圆未正二刻，食九分六十七秒。今以法考之，是日太阳实引一十一宫一十六度四十四分二十七秒，太隂实引○宫○七度三十八分一十七秒，定朔午正二刻○九分四十秒，太阳寔躔析木二十一度四十二分○七秒，度限在星纪四度四十分，距天顶六十三度二十八分，髙差五十三分五十五秒，东西差六分○一秒，气差五十三分三十四秒，食在限西，应加二十一分三十五秒，为未初初刻○一分一十五秒，食甚实交周○宫一十度○九分四十五秒，得视距度一分，应食九分三十一秒，脗与测合，其初亏则在午初二刻○七分○七秒，与测较亲，复圎为未正三刻○一分，似与测逺矣。万厯二十二年甲午嵗四月初一日己酉朔，日食。台官▯得：初亏巳初四刻，食甚巳正四刻，复圎午初四刻，约食三分余。大统推得：初亏巳初三刻，食甚巳正三刻，复圎午初三刻，食三分九十一秒。今以法考之，是日太阳实引四宫二十一度五十二分一十五秒，太隂实引三宫一十四度二十八分○八秒，定朔午初初刻○八分三十七秒，太阳实躔大梁二十八度四十分二十四秒，次度限在本宫二十一度○八分，距天顶二十二度五十二分，得髙差二十三分四十七秒，东西差七分，气差二十二分三十四秒，应巳正四刻内，食甚与所测合，实交周○宫○八度三十六分○一秒，太隂视距度二十一分四十秒，应食三分一十八秒，与测宻合。再减一时，度限在大梁八度一十二分，髙差三十三分二十四秒，东西差一十九分三十秒，应巳初三刻内，初亏。加一时，度限在寔沈一度四十三分，髙差二十分一十九秒，东西差二分四十二秒，其复圎时刻似与所测较远。万厯二十四年丙申嵗閠八月初一日乙丑朔，日食。台官▯得初亏巳正二刻，食甚午初四刻，复圆午正四刻，约食八分余。大统推得初亏巳正三刻，食甚午正初刻，复圎未初一刻，食九分八十六秒。今以法考之，是日太阳实引八宫二十五度三十六分○四秒，太隂实引四宫○八度四十一分五十四秒，定朔午正初刻○四分三十三秒，太阳实躔鹑尾二十九度○九分三十三秒，次黄平限在本宫六度二十六分，距天顶三十三度四十四分，高差三十八分二十六秒，交角余度二十九度二十分，东西差一十八分一十八秒，气差三十三分一十二秒，应午初二刻内食甚实交周五宫二十四度○八分○三秒，改视距度二分四十四秒，应食九分四十六秒，与大统算合，减一时得度限在鹑尾七度○分，东西差一十六分三十九秒，应午正三刻内初亏，加之度限在寿星二度五十五分，东西差二分四十九秒，求得视行一十分四十七秒，应午正四刻复圎，与测宻合。

万厯三十一年癸卯嵗四月初一日丁亥朔日食，台官▯得见食八分余。初亏辰初二刻，食甚辰正三刻，复圎巳初三刻。依大统算，初亏、食甚皆先天三刻，复圎先天一刻余。今以法考之，是日太阳实引四宫一十二度三十七分，太隂实引二宫二十五度二十四分，定朔巳初一刻外○六分，实日躔大梁宫九度四十七分，以次时差得减时四十七分，应辰正三刻内○四分，食甚查表得日食月行分三十一分二十五秒，以食甚前视行推得一时一刻○二分，应辰初二刻内○二分，初亏，又以食甚后视行推得一时一十分，应巳初三刻内一十四分，复圎俱与测合，再查实交周五宫二十二度五十五分，实距分三十六分五十秒，内减气差三十四分二十八秒，余二分二十二秒，为两半径所减余数，查表得食八分八十秒，大统推九分六十二秒，似未合天。万厯三十五年丁未嵗二月初一日甲午朔，日食。厯官推得初亏酉初三刻，▯至日入，未见亏食。今以法考之，是日太阳实躔娵訾宫七度三十二分，顺天府昼长四十四刻，日入酉初二刻末。虽定朔应申正二刻○七分，然时差近地平最大，以加时得食甚酉正一刻○九分，初亏酉初一刻一十分。此时日虽未入，相去无几，而阳光闪烁，微秒难窥，谓之不见亏食，宜也。万厯三十八年庚戌嵗十一月初一日壬寅朔，日食。大统推得初亏未正一刻，食甚申初三刻，复圎酉初初刻。台官实测得初亏未正三刻，食甚申正初刻，至申正四刻，日巳入，未见复圎。今以法考之，是日太阳实引一十一宫一十七度五十六分，太隂实引一十一宫一十九度四十一分，定朔在未正三刻○四分，实日躔析木宫二十三度一十六分，求时差得一时二十分，应加在申正初刻○九分，食甚因以太隂一时视行，求得一时一十三分，应未正三刻一十一分，初亏俱与所测亲，其复圎距分与初亏同，应酉初一刻○九分，查应天府是日日入申正四刻，若顺天则在申正二刻○五分，是复圎时日巳入三刻有竒，不见复圎是也。万厯四十五年七月初一日癸亥朔，日食。大统推酉正二刻，日未入，见食八十九秒。候至其时，日体全明不亏。今以法考之，是日太阳实引七宫○四度一十六分，太隂实引一十宫○五度四十分。定朔在戌初初刻○四分，即日入后○一分矣。实日躔鹑火宫○九度○分半，昼为二十八刻○三分。求时差，得太阳距黄平限九十度三十分，则最大时差二十九分四十一秒。气差至满一度，依时差得加一时○二分，应戌正初刻○六分，日入盖已久矣。求初亏，则先一时算得时差三十二分一十二秒，以太隂视行三十一分二十三秒推得五十分，与食甚相减，应戌初一刻○一分，则日入巳一十三分，何能见食八十余秒哉？

天启元年辛酉嵗四月初一日壬申朔，日食。大统推得见食四分，初亏申正三刻，食甚酉正初刻，复圎戌初初刻。日已入，未见复。八十秒，台官实测得初亏酉初一刻，复圆在天。钦天监罚俸三月。今以法考之，是日太阳实引四宫二十三度一十一分，太隂实引二宫二十二度一十三分，定朔在申正一刻一十四分，实日躔实沈宫○度一十七分，算得次加时一时二刻○九分，应酉正初刻○八分，食甚酉初初刻○八分有竒，初亏俱宻与天合，复于食甚后一时，求得太阳距黄平限八十九度一十八分，近于地平，推得时差一时○二分，应戌初初刻一十分，复圎查表得是日日入戌初初刻一十二分，即复圎后已二分，因无帯食分。

月食宋仁宗嘉祐八年癸卯嵗十月癸未望月食，▯得卯七刻食甚。授时推辰初刻食甚，大明亦然。今以法考之，是日太阳实引一十宫二十四度二十一分四十五秒，太隂实引二宫二十五度三十四分四十九秒，实交周六宫○一度一十九分四十五秒，实望六时四十九分○五秒，加视分九分四十三秒。汴京距顺天西一千里，应减一刻，在卯正三刻，食甚谓卯七刻者，政与法宻合。若授时、大明所推，则又后天二刻矣。至是日得食一十七分二十五秒，寅正二刻一十二分，初亏卯初三刻○二分四十一秒，食旣辰初二刻○九分五十五秒，生光辰正三刻○分三十四秒，复圎俱可不论。明天顺四年庚辰嵗，闰十一月戊午，望月食，卯正二刻见，食四分强弱之间，厯官不报食。今依新法考之，是日太阳实引○宫一十一度三十二分一十二秒，太隂实引五宫二十四度一十九分○三秒，实交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒，月食一十二分四十五秒，实望七时四十九分四十八秒，内减视分五分二十五秒，应辰初二刻一十四分二十三秒，食甚得初亏距分一时五十二分四十秒，应卯初三刻○六分四十三秒，初亏查髙弧表，得本日日出辰初一刻○七分，则日未出，月已入地平下，其见食仅四分强弱之间是也。若大统谓是日初亏辰初一刻，日出卯正四刻，误推在昼，故不报厯法踈宻于此可见一斑矣。万厯五年丁丑嵗闰八月十六日庚子晓望月食，厯官推得卯初四刻初亏，▯至其时，月体全明，未见亏食。今以法考之，是日太阳实引九宫一十度○四分三十八秒，太隂实引○宫一十一度二十七分一十一秒，实交周○宫○三度五十四分五十六秒，应食一十二分四十○秒，实望八时○一分四十二秒，加视分四分一十九秒，应辰正初刻○六分○一秒，食甚得初亏距分一时五十七分四十六秒，应卯正初刻○八分一十五秒。初亏查髙弧表，是日日出卯正一刻，则初亏时政日将出时，安有分秒可见哉？其报见食一分三十三秒者误矣。万厯十七年己丑岁十二月十五日戊子夜望月食，厯官报子初二刻食甚，▯至其时，月体全明未见亏食。今以法考之，是日太阳实引○宫二十四度○七分四十三秒，太隂实引一十一宫○五度三十分一十六秒，实交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒，距黄道南一度○八分○三秒，太阴地景两半径并五十八分○三秒。其不及距分者尚有十分，又安所得食分哉？谓之月体全明，政与法宻合。万厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食，厯官报食九分一十二秒，至期台官实测得十分余，为食既。今以法考之，是日得实交周一十一宫二十五度二十一分，查表实距南二十四分，并两半径减之余四十分三十二秒，此时太隂自行过最庳一十一度，其全径为三十四分四十秒，入景最深应食一十一分五十秒。

大统以两半径恒如一，不知其变大，是以不推食既也。万厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食，台官实测得见食四分余，食甚丑初一刻，复圎丑正三刻，而初亏止前食甚三刻。今以法考之，是夜得平望，亥初一刻○二分加时一十五刻○二分，为实望。太阳躔实沈宫二十四度，更加升度时差四分，应丑初一刻内○八分，食甚脗与测合。此时太隂与最髙相近，实交周一十一宫二十一度○六分，实距南四十六分，与两半径并相减，余一十三分，查表得食四分○七秒，凖与天合。其初亏距分推得五刻○六分，与食甚相减，应子初四刻内○二分，初亏加之，应丑正三刻内○九分，复圎。总计食分、食甚、复圎，新法俱与测合，惟初亏不合者，此乃漏刻科误报之罪，何也？盖月食太隂入景，自初亏至食甚，与出景自食甚至复圎两时俱相等，未有后距六刻而前仅三刻之理。考右明前后月食不下数百条，而时刻自相矛盾者居多，甚矣，台官之溺职也。万厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜，望月食，厯官报食七分八十一秒，至期实测得八分余。今以法考之，是日太隂自行五宫二十一度○三分，得其半径为一十七分一十八秒，地景半径四十六分一十九秒，并之减距度三十二分三十三秒，余数查表得食八分八十三秒，与所测合。其报七分余者，盖此日太隂近最庳，入景深分数应多，而大统依恒定之景径推算，故分数少耳。至测初亏为食甚前六刻，复圎为食甚后九刻者，讵台官政在醉梦中耶？万厯三十年壬寅嵗四月丙午夜，望月食。台官测得初亏子正一刻，食既丑初一刻。大统俱先天二刻，测食甚丑正一刻，大统先天三刻。其余俱测不精。以前食甚者为八刻，后食甚者为十二刻，非也。又识复圎为卯初一刻，计总食共二十刻，亦非也。今以法考之，是日太阳实躔实沈宫一十三度四十分，算得顺天府日出寅正三刻内○九分。旧法依南京日出分，故见复圎在日将出时，遂误为卯初一刻，而不知实后三刻也。此时平望在卯正初刻○六分，减时一十六刻○四分，余数复加升度之时差六分，得食甚丑正一刻内○八分。以太隂实引一十一宫，实距分四分，查表得初亏子正一刻内○二分，食既丑初一刻内一十分，皆与测数合，因而生光复圎，可知矣。又何得若是悬絶哉万厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜，望月食，寔测得月已出，见食十分余，生光酉初三刻，复圎酉正二刻，大统后天二刻，识月出时为酉初二刻，此乃应天府日入分，非顺天府日入分也，且依之算食旣前宜见月。今以法考之，是日太阳实躔析木宫六度五十八分，顺天见入地平为申正二刻一十二分，大统推食旣申正三刻，不合天也。

依法算得平望在本日巳正二刻，加时六时一十四分，更加升度时差八分，应申正三刻○七分，食甚日入后已十余分矣。以太隂实引四宫，实距分一十分，查表得加五十九分为生光，应酉初三刻○六分，总加一时五十五分，得复圎应酉正三刻○二分，皆亲于测数。万厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜，望月食，台官实测得酉正一刻，月已出，见食一十余分，戌初一刻生光，戌正一刻复圎。今以法考之，是日太阳实躔降娄宫四度，入酉正初刻○五分，南北地畧同。谓酉正一刻日出是，但大统推食甚后天二刻，依法算得平望寅正二刻○七分，加时一十三时○一刻一十三分，更加升度时差二分，应酉正一刻内○七分食甚。以太隂实引三宫，实距一十五分，查表得食甚时加五十五分，为生光，应戌初一刻内○二分，总加一时五十七分，为复圎，应戌正一刻内○四分，俱与天宻合。天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官报一更一防初亏测候初亏在昼今以法考之，是日太阳实引一宫○四度二十分四十秒，太隂实引九宫○六度四十五分五十一秒，实交周一十一宫二十四度○分四十一秒，月食九分一十一秒，实望一十八时三十九分五十秒，内减视分九分四十八秒，应酉正二刻○分○二秒，食甚。求得初亏距分一时四十三分○五秒，应申正三刻○一分五十七分，初亏。查表得本日日入申正三刻一十三分，是初亏在日未入之前，已一十一分○三秒，测得在昼，是也。一更一防之説误矣。天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官报复圎辰初三刻不见复光八分四十六秒测▯复圎在天今以法考之是日太阳实引○宫二十三度三十九分四十四秒太隂实引七宫一十七度一十二分五十二秒实交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十六分一十二秒实望得五时一十分二十五秒内减视分八分三十五秒应卯初初刻○一分五十秒食甚初亏寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其复圎应在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日出辰初初刻一十四分则见复圎巳一刻有竒又安有所为不见复光八分四十六秒哉凡十五分，为一刻；四刻，为一小时；二十四小时，为一日。

新法算书卷七十一<子部,天文算法类,推步之属,新法算书》>