皇朝文献通考卷一百六十六
右则用大吕之吕为清均之宫，以夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟为清宫之商、角、变徴、徴、羽。其变宫若用黄钟、大吕之半，则音太髙，而诸乐难和，故取二变宫于二正宫之前，以倍无射为黄钟宫之变宫，以倍应钟为大吕宫之变宫。又取二下羽于二变宫之前，以倍夷则为黄钟宫之下羽，以倍南吕为大吕宫之下羽。此所以备旋宫转调之用，而为诸乐之纲领也。夫夷则、南吕、无射、应钟，实本均徴羽之声，但倍之而用于宫声之前，则为变宫下羽，正古人宫逐羽音之义。也以黄钟宫之半应变宫之理推之，正夷则乃倍夷则之半，正夷则为黄钟宫之徴，而倍夷则为黄钟宫之下羽，则是下羽之半变而为正徴矣。正无射乃倍无射之半，正无射为黄钟宫之羽，而倍无射为黄钟宫之变宫，则变宫之半亦变而为正羽矣。此即正黄钟宫之半变而为变宫之理也。同径之十六管分阴阳二均，径各二分七厘四毫二丝。其左以黄钟之律宫声工字立低音均之主为第三管，长七寸二分九厘，而以倍夷则之律下羽低上字为第一管，长九寸一分零二毫；以倍无射之律变宫低尺字为第二管，长八寸零九厘；以太蔟之律商声低凡字为第四管，长六寸四分八厘；以姑洗之律角声低六字为第五管，长五寸七分六厘；以蕤賔之律变徴低五字为第六管，长五寸一分二厘；以正夷则之律徴声低乙字为第七管，长四寸五分五厘一毫；以正无射之律羽声低上字为第八管，长四寸零四厘五毫。此左翼之八管也。其右以大吕之吕清宫髙工字立髙音均之主为第三管，长六寸八分二厘六毫；而以倍南吕之吕下羽髙上字为第一管，长八寸六分四厘；以倍应钟之吕变宫髙尺字为第二管，长七寸六分八厘；以夹钟之吕清商髙凡字为第四管，长六寸零六厘八毫；以仲吕之吕清角髙六字为第五管，长五寸三分九厘三毫；以林钟之吕清变徴髙五字为第六管，长四寸八分六厘；以正南吕之吕清徴髙乙字为第七管，长四寸二分二厘；以正应钟之吕清羽髙上字为第八管，长三寸八分四厘。此右翼之八管也。观此二均声字具备，宫调逓迁，正变互易，旋转用之，无所不可。然黄钟大吕自统一均，阳律阴吕，各从其类，所谓阴阳分用而不相紊者，此也。律吕正义后编》曰：排箫，阳均吹左八管，隂均吹右八管。管皆用竹，其架用木。形如几，两肩濶一尺一寸六分一厘，两足濶一尺一寸三分三厘五毫。肩至足九寸四分七厘七毫，厚一寸零九厘三毫。虚其中以受十六管。口濶六寸九分九厘八毫，下肩八分一厘。管出口上一寸九分六厘八毫。架下如两翼，中髙而两边俱下。中至口三寸八分四厘，两边至口七寸二分九厘。通体漆，绘金龙，垂五防流苏为饰。
译右两翼。左边以黄钟之律作为浊均的宫声，用太蔟、姑洗、蕤賔、夷则、无射作为浊宫的商、角、变徴、徴、羽。右边以大吕之吕作为清均的宫声，用夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟作为清宫的商、角、变徴、徴、羽。变宫如果采用黄钟、大吕的一半，音调就太高，各种乐器难以调和，所以在两个正宫之前各取一个变宫：以二倍无射作为黄钟宫的变宫，以二倍应钟作为大吕宫的变宫。又在两个变宫之前各取一个下羽：以二倍夷则作为黄钟宫的下羽，以二倍南吕作为大吕宫的下羽。这就是为了具备旋宫转调的用途，并作为各种乐器的纲领。夷则、南吕、无射、应钟，实际上本来是均中徴、羽的声音，只是将它们加倍而用在宫声之前，便成为变宫、下羽，正是古人所谓宫声逐随羽音的意义。也可以按照黄钟宫一半对应变宫的道理来推求：正夷则就是二倍夷则的一半，正夷则是黄钟宫的徴，而二倍夷则是黄钟宫的下羽，这就是说，下羽的一半变化后就成为正徴了。正无射就是二倍无射的一半，正无射是黄钟宫的羽，而二倍无射是黄钟宫的变宫，这就是说，变宫的一半也变化后成为正羽了。这正是正黄钟宫的一半变化成为变宫的道理。同样管径的十六管分为阴、阳二均，管径各为二分七厘四毫二丝。左边以黄钟之律的宫声工字作为低音均的主音，列为第三管，长七寸二分九厘；以二倍夷则之律的下羽低上字作为第一管，长九寸一分零二毫；以二倍无射之律的变宫低尺字作为第二管，长八寸零九厘；以太蔟之律的商声低凡字作为第四管，长六寸四分八厘；以姑洗之律的角声低六字作为第五管，长五寸七分六厘；以蕤賔之律的变徴低五字作为第六管，长五寸一分二厘；以正夷则之律的徴声低乙字作为第七管，长四寸五分五厘一毫；以正无射之律的羽声低上字作为第八管，长四寸零四厘五毫。这就是左翼的八管。右边以大吕之吕的清宫髙工字作为高音均的主音，列为第三管，长六寸八分二厘六毫；以二倍南吕之吕的下羽髙上字作为第一管，长八寸六分四厘；以二倍应钟之吕的变宫髙尺字作为第二管，长七寸六分八厘；以夹钟之吕的清商髙凡字作为第四管，长六寸零六厘八毫；以仲吕之吕的清角髙六字作为第五管，长五寸三分九厘三毫；以林钟之吕的清变徴髙五字作为第六管，长四寸八分六厘；以正南吕之吕的清徴髙乙字作为第七管，长四寸二分二厘；以正应钟之吕的清羽髙上字作为第八管，长三寸八分四厘。这就是右翼的八管。由此看来，二均的声字都已齐备，宫调依次转移，正声和变声相互变换，旋转使用，没有什么不可以的。不过，黄钟、大吕自行统属一个均，阳律、阴吕各按其类别归属，这就是所谓阴阳分别使用而不相混乱。《律吕正义后编》说：排箫，吹奏阳均时吹左边八管，吹奏阴均时吹右边八管。管都用竹子制作，管架用木头制作。形状像几案，两肩宽一尺一寸六分一厘，两足宽一尺一寸三分三厘五毫。肩部到足部九寸四分七厘七毫，厚一寸零九厘三毫。中间挖空，用来容纳十六管。管口宽六寸九分九厘八毫，下肩八分一厘。管子从架上露出一寸九分六厘八毫。架下部像两翼，中间高而两边都向下。中部到管口三寸八分四厘，两边到管口七寸二分九厘。全体髹漆，绘金龙，下垂五条流苏作为装饰。
雅乐之箫，蔡邕及《三礼图》皆主二十四管。十六管，隋《宋元志》及《明防典》又皆止十六管。然则今之排箫，葢古箫之小者欤？十六管备阴阳二均，足旋宫之用，与编钟、编磬相应。然用十二正律、四半律者，其声失之过髙；而用十二倍律、四正律者，其声又失之过低。今用十二正律、四倍律，则其声得中，允为善制。若夫箫之有架，所以成器。古人编竹为之，则用木为架而胶漆之，不失为慎重。自宋以来，相沿已久，其制可从，以为陋者过也。《精义箫图》自黄钟、大吕以次渐短，状如单翅，又曰长管当在左手。夫翼必有两，古人所为象鳯翼与箫字篆文之象形者是也。阳律八管在左翼而执之，实右手；阴吕八管在右翼而执之，实左手。执箫者靣向外，自其靣视之，则右手乃所谓左，左手乃所谓右也。至于箫管之体质，当以用竹为是，陈旸参用玊姑，备一説耳。若箫管之长短，则当各用本律。若长过于律者，则其径亦必过于律，所为倍积同形管是也。其或同长，或有底者，则必依律开窍以出音，如笙、箫、笛、管是也。前人诸説但言管长，未及管径，不知其径而徒较其短长，辨论虽多，而其实终不可得。前编云：“论排箫之制，大之亦可，小之亦可。”然推原古制，必用十二律吕之正，加以二倍律、二倍吕，始为适中。黄钟、大吕自统一均，阳律、阴吕各从其类，宫调逓迁，正变互易，旋转用之，无所不可，诚万世之通论。或増而大，或减而小，无不可因是类推也。古今聚讼，由兹定矣。箫律吕正义》曰：箫笛竹音，尤当以律吕为本。黄钟元声之积，加分减分比例所生，同形诸管，既得声应十二律吕之正矣。其余律吕之加分减分，仍得应于本律本吕之声者，惟八倍与八分之一也。八倍黄钟之管，三分损益所生，同径之十二管，仍为各律各吕之八倍，审其音亦与十二律吕相协，即十二律吕之同形大体管也。若以此八倍黄钟为全分之长，从下至上，按本管十二律吕之分各开一孔，乃与律吕本音不甚相协。按清浊二均开孔，其声亦不相应。葢以一管按分开孔，气自一孔旁出，难同通管直出之音，故取分难同而生声之理则异也。若取黄钟元声加分所生同形诸管，以其阳律阴吕各自所得度分相并折中而设诸孔，始得协音韵之正，而备声字之用焉。今制箫，以八倍黄钟之积为准则，以八倍黄钟之径为径，其本体黄钟大吕相和之分，立出音孔上第一孔之位，声应黄钟之律宫声工字。其通长得夷则南吕相和倍之之分，声应倍夷则之律羽声上字。因其本体黄钟大吕相和之分，声应黄钟之宫，因名之曰黄钟箫。以四倍黄钟之积为准则，以四倍黄钟之径为径，其本体黄钟大吕相和之分，立出音孔上第三孔之位，声应姑洗之律角声六字。其通长得姑洗仲吕相和倍之之分，亦应倍夷则之律羽声上字。因其本体黄钟大吕相和之分，声应姑洗之角律，因名之曰姑洗箫。黄钟箫、姑洗箫，皆应阳律一均之声，而姑洗箫音韵清和，于新定排箫之黄钟一均，尤为相协。葢古长笛皆用角律，今用四倍黄钟之体，正所以用姑洗角律之音。四倍黄钟大吕相和之分，立于角位而生箫径，实为一管之主。其通长为四倍姑洗仲吕之倍，即八倍角律角吕相和以成者，故四倍宫积之音，又成八倍角律之体也。夫八倍黄钟之管得声。应黄钟之律，四倍黄钟之管得声，应姑洗之律，其制为箫也。用本体阳律之分和以阴吕，皆得应黄钟一均之声。则七倍黄钟之管得声，应大吕之吕；三倍半黄钟之管得声，应仲吕之吕者，以之为箫，而用其本体阳律之分和以阴吕，其得声应大吕之一均，有必然已。以七倍、三倍半黄钟之积，立一箫之准，其定分取音，用正用倍，一如八倍、四倍之法则，排箫之阴吕一均得相和而为用矣。夫用七倍黄钟之积，即如用八倍大吕之积，其本体黄钟、大吕相和之分，得应大吕之吕，故名之曰大吕箫。用三倍半黄钟之积，即如用四倍大吕之积，其本体黄钟、大吕相和之分，得应仲吕之吕，而通长又为八倍角吕之体，故名之曰仲吕箫。要之，竹音之乐，必以黄钟实积为主，大者八之，小者四之，而长短周径随焉。八之、四之，即八倍、四倍之谓，皆指实积而言也。若不知倍其实积，而徒倍律吕之长，则必至于过长而不可用矣。明于此义，然后以之制体而有本，以之取声而得其全也。
译雅乐所用的箫，蔡邕以及《三礼图》都主张用二十四管。十六管，《隋书·音乐志》《宋史·乐志》以及《明防典》又都只说十六管。那么如今的排箫，大概是古箫中较小的一种吧？十六管具备阴、阳二均，足以用于旋宫，并且与编钟、编磬相应。但采用十二正律、四半律的，声音失于过高；采用十二倍律、四正律的，声音又失于过低。如今采用十二正律、四倍律，声音便适中，确实是很好的制度。至于箫有管架，是用来制成乐器的。古人编竹制箫，后来用木头制架并以胶漆固定，也不失为慎重。自宋代以来，沿用已久，这种制度可以遵从；认为它简陋，是错误的。《精义箫图》所画的管子从黄钟、大吕开始依次变短，形状像一只翅膀，又说长管应当在左手一边。翅膀必定有两只，古人制作它，是取象于凤凰的双翼以及“箫”字篆文的象形。阳律八管在左翼而执持它，实际上用的是右手；阴吕八管在右翼而执持它，实际上用的是左手。执箫的人面向外，从他面向的方向看，右手就是所谓的左边，左手就是所谓的右边。至于箫管的材质，应当以竹制为正确；陈旸参用玊姑，姑且作为一种说法。至于箫管的长短，应当各自采用本律的长度。如果长度超过律管的长度，那么管径也必然超过律管的管径，这就是所谓积数加倍而管形相同的管子。有的管子长度相同，或者带有底部，就必定依照律数开孔来发声，如笙、箫、笛、管就是这样。前人的各种说法只谈管长，没有涉及管径；不知道管径而只比较长短，虽然争论很多，实际上终究无法得出结论。前编说：“论排箫的制度，大的可以，小的也可以。”但是推究古代制度，必须采用十二律吕的正律，再加上二倍律、二倍吕，才算适中。黄钟、大吕自行统属一个均，阳律、阴吕各按其类别归属，宫调依次转移，正声和变声相互变换，旋转使用，没有什么不可以的，确实是万世通行的论断。或者增加而制大，或者减少而制小，都可以按照这个类别推求。古今聚讼的问题，由此可以定论了。箫 《律吕正义》说：箫、笛以竹发声，尤其应当以律吕为根本。黄钟元声的积数，按照加分、减分的比例所产生的同形各种管子，既然已经得到与十二律吕正声相应的声音，那么其余律吕加分、减分后仍然能够与本律、本吕的声音相应的，只有八倍和八分之一。八倍黄钟之管，是由三分损益法产生的；同样管径的十二管，仍然分别是各律、各吕的八倍。考察它们的声音，也与十二律吕相协调，这就是十二律吕同形的大体管。若把这支八倍黄钟管作为全分的长度，从下到上，按照本管十二律吕的分数各开一孔，就与律吕的本音不太相合。按照清、浊二均开孔，声音也不相应。大概是因为一支管按照分数开孔，气流从某一孔旁边逸出，难以与整管直出的声音相同，所以取分虽相同而发声的道理却不同。若取黄钟元声加分所产生的同形各种管子，把阳律、阴吕各自所得的尺度分数相加折中来设置各孔，才得到符合音韵的正声，并具备各种声字的用途。现在制作箫，以八倍黄钟之积为准则，以八倍黄钟之径为管径；把其本体中黄钟、大吕相和的分数，确定为出音孔上方第一孔的位置，声音应黄钟之律的宫声工字。它的全长取夷则、南吕相和之数再加倍所得的分数，声音应二倍夷则之律的羽声上字。由于其本体黄钟、大吕相和的分数，声音应黄钟的宫声，所以命名为黄钟箫。以四倍黄钟之积为准则，以四倍黄钟之径为管径；把其本体中黄钟、大吕相和的分数，确定为出音孔上方第三孔的位置，声音应姑洗之律的角声六字。它的全长取姑洗、仲吕相和之数再加倍所得的分数，也应二倍夷则之律的羽声上字。由于其本体黄钟、大吕相和的分数，声音应姑洗的角律，所以命名为姑洗箫。黄钟箫、姑洗箫都应阳律一均的声音，而姑洗箫的音韵清和，对于新定排箫的黄钟一均尤其相合。大概古代的长笛都采用角律；如今采用四倍黄钟之体，正是为了使用姑洗角律的声音。四倍黄钟、大吕相和的分数，确定在角位而产生箫的管径，实际上是一管的根本。它的全长是四倍姑洗、仲吕相和之数的二倍，也就是由八倍角律、角吕相和而成，所以四倍宫积的声音又形成八倍角律的管体。八倍黄钟之管取得的声音应黄钟之律，四倍黄钟之管取得的声音应姑洗之律，这就是制作箫的道理。采用本体阳律的分数与阴吕相和，都能够得到与黄钟一均相应的声音。那么，七倍黄钟之管取得的声音应大吕之吕，三倍半黄钟之管取得的声音应仲吕之吕；把它们用来制作箫，并采用本体阳律的分数与阴吕相和，其所得声音应大吕一均，这是必然的。以七倍、三倍半黄钟之积作为制作一支箫的准则，其定分取音，采用正数、倍数，完全按照八倍、四倍的法则，这样排箫的阴吕一均就能相和而发挥作用了。采用七倍黄钟之积，就如同采用八倍大吕之积；其本体黄钟、大吕相和的分数，得到应大吕之吕的声音，所以命名为大吕箫。采用三倍半黄钟之积，就如同采用四倍大吕之积；其本体黄钟、大吕相和的分数，得到应仲吕之吕的声音，并且全长又是八倍角吕的管体，所以命名为仲吕箫。总之，竹制乐器的声音，必须以黄钟的实际积数为根本，大的取其八倍，小的取其四倍，长短、周径也随之确定。所谓八之、四之，就是八倍、四倍，都是指实际积数而言。如果不知道加倍的是实际积数，只是加倍律吕的长度，就必然会过长而不能使用。明白了这个道理，然后据此制作形体才有根本，据此取声才可以得到完整的声音。
黄钟箫用八倍黄钟之体，其径五分四厘八毫，其黄钟之分一尺四寸五分八厘，大吕之分一尺三寸六分五厘三毫，太蔟之分一尺二寸九分六厘，夹钟之分一尺二寸一分三厘六毫，姑洗之分一尺一寸五分二厘，仲吕之分一尺零七分八厘七毫，蕤賔之分一尺零二分四厘，林钟之分九寸七分二厘，夷则之分九寸一分零二毫，南吕之分八寸六分四厘，无射之分八寸零九厘，应钟之分七寸六分八厘。以黄钟大吕之分相并折中，得一尺四寸一分一厘六毫，声应黄钟之律宫声工字，而为此箫之出音孔上第一孔焉。此孔而上，用本体律吕之正；此孔而下，用本体律吕之倍。故无射应钟之分相并折中倍之，得一尺五寸七分七厘，声应倍无射之律变宫尺字，而为此箫之出音孔焉。以夷则南吕之分相并折中倍之，得一尺七寸七分四厘二毫，声应倍夷则之律下羽上字，而为此箫之通长焉。以太蔟夹钟之分相并折中，得一尺二寸五分四厘八毫，声应太蔟之律商声凡字，而为此箫之第二孔焉。以姑洗仲吕之分相并折中，得一尺一寸一分五厘三毫，声应姑洗之律角声六字，而为此箫之第三孔焉。以蕤賔林钟之分相并折中，得九寸九分八厘，声应蕤賔之律变徴五字，而为此箫之第四孔焉。此四孔以下，皆得本管律吕位分之正。自此以上，夷则南吕相和之分为箫体通长之半，比通长宜下一音而应徴声乙字；无射应钟相和之分为出音孔之半，比出音孔宜下一音而应羽声上字；半黄钟半大吕相和之分，第一孔之半，比第一孔宜下一音而应变宫尺字。但因箫笛皆不设上字孔，而取乙字孔于乙字分、上字分之间，故夷则南吕相和之分与无射应钟相和之分，皆虚其位以为伏孔，而别取半黄钟半大吕相和之分与蕤賔林钟相和之分相并折中得八寸五分一厘九毫，声应夷则之律徴声乙字，乃为此箫之第五孔焉。其次则半黄钟半大吕相和之分，七寸零五厘八毫，为第一工字孔之半声，应半黄钟之律变宫尺字，此正黄钟下一音与出音孔相应同声，其孔居最上后出，而为此箫之第六孔焉。至此则箫之七孔已备【七孔者兼出音孔而言也】至于取羽声上字，以后出尺字孔并第三六字孔而得声，应倍夷则之律为低上字者，葢以六字孔为姑洗仲吕相和之分，后出孔为半黄钟半大吕相和之分，相并得一尺八寸二分一厘一毫，适合本管倍夷则低上字之分也。以第一工字孔第二凡字孔代髙工髙凡，而合以第五乙字孔得声，应无射之律为髙上字者，葢以工字孔为黄钟大吕相和之分，凡字孔为太蔟夹钟相和之分，今取髙工字则应于半太蔟半夹钟相和之分，取髙凡字则应于半姑洗半仲吕相和之分，以此二数相并折中得五寸九分二厘五毫，复与乙字分相并折中得七寸二分二厘二毫，适合本管半黄钟之度，在后出孔髙尺字之下而为髙上字之分也。此箫声应阳律一均，其理最为明显，故特备其制以见凡箫之体，必推本于此而后明焉。姑洗箫用四倍黄钟之体，其径四分三厘五毫。其黄钟之分一尺一寸五分七厘二毫，大吕之分一尺零八分三厘六毫，太蔟之分一尺零二分八厘六毫，夹钟之分九寸六分三厘二毫，姑洗之分九寸一分四厘三毫，仲吕之分八寸五分六厘二毫，蕤賔之分八寸一分二厘七厘，林钟之分七寸七分一厘四毫，夷则之分七寸二分二厘四毫，南吕之分六寸八分五厘七毫，无射之分六寸四分二厘一毫，应钟之分六寸零九厘五毫。以黄钟、大吕之分相并折中，得一尺一寸二分零四毫，声应姑洗之律角声六字，而为此箫之出音孔上第三孔焉。此孔虽非宫声之位，然为四倍黄钟所生，是故其余诸孔皆以此度为准。自此孔而上皆四倍律吕之正分，自此孔而下乃四倍律吕之倍分。故自倍分计之，则以姑洗、仲吕之分相并折中倍之，得一尺七寸七分零五毫，声应倍夷则之律下羽上字，而为此箫之通长焉。
译黄钟箫采用八倍黄钟之体，管径五分四厘八毫。其黄钟之分一尺四寸五分八厘，大吕之分一尺三寸六分五厘三毫，太蔟之分一尺二寸九分六厘，夹钟之分一尺二寸一分三厘六毫，姑洗之分一尺一寸五分二厘，仲吕之分一尺零七分八厘七毫，蕤賔之分一尺零二分四厘，林钟之分九寸七分二厘，夷则之分九寸一分零二毫，南吕之分八寸六分四厘，无射之分八寸零九厘，应钟之分七寸六分八厘。把黄钟、大吕的分数相加折中，得到一尺四寸一分一厘六毫，声音应黄钟之律的宫声工字，作为这支箫出音孔上方的第一孔。此孔以上，采用本体律吕的正数；此孔以下，采用本体律吕的倍数。因此，把无射、应钟的分数相加折中后再加倍，得到一尺五寸七分七厘，声音应二倍无射之律的变宫尺字，作为这支箫的出音孔。把夷则、南吕的分数相加折中后再加倍，得到一尺七寸七分四厘二毫，声音应二倍夷则之律的下羽上字，作为这支箫的全长。把太蔟、夹钟的分数相加折中，得到一尺二寸五分四厘八毫，声音应太蔟之律的商声凡字，作为这支箫的第二孔。把姑洗、仲吕的分数相加折中，得到一尺一寸一分五厘三毫，声音应姑洗之律的角声六字，作为这支箫的第三孔。把蕤賔、林钟的分数相加折中，得到九寸九分八厘，声音应蕤賔之律的变徴五字，作为这支箫的第四孔。这四孔以下，都取得本管律吕位置分数的正数。从这里以上，夷则、南吕相和的分数是箫体全长的一半，比全长应低一个音而对应徴声乙字；无射、应钟相和的分数是出音孔的一半，比出音孔应低一个音而对应羽声上字；半黄钟、半大吕相和的分数是第一孔的一半，比第一孔应低一个音而对应变宫尺字。但由于箫、笛都不设置上字孔，而是在乙字分数与上字分数之间取乙字孔，所以夷则、南吕相和的分数与无射、应钟相和的分数都空置其位置，作为伏孔；另外取半黄钟、半大吕相和的分数与蕤賔、林钟相和的分数相加折中，得到八寸五分一厘九毫，声音应夷则之律的徴声乙字，作为这支箫的第五孔。其次，半黄钟、半大吕相和的分数为七寸零五厘八毫，是第一工字孔的半声，应半黄钟之律的变宫尺字。这正是黄钟以下一个音、与出音孔相应的同声；这个孔位于最上方，最后发声，作为这支箫的第六孔。到这里，箫的七孔就齐备了【七孔包括出音孔在内】。至于取得羽声上字，是将后出的尺字孔与第三六字孔合并取声，应二倍夷则之律的低上字。这是因为六字孔是姑洗、仲吕相和的分数，后出的孔是半黄钟、半大吕相和的分数，二者相加得到一尺八寸二分一厘一毫，恰好符合本管二倍夷则低上字的分数。用第一工字孔、第二凡字孔代替髙工、髙凡，再与第五乙字孔合并取声，声音应无射之律的髙上字。这是因为工字孔是黄钟、大吕相和的分数，凡字孔是太蔟、夹钟相和的分数；现在取髙工字，就对应半太蔟、半夹钟相和的分数，取髙凡字，就对应半姑洗、半仲吕相和的分数。把这两个数相加折中，得到五寸九分二厘五毫；再与乙字分数相加折中，得到七寸二分二厘二毫，恰好符合本管半黄钟的长度，在后出的髙尺字孔之下，作为髙上字的分数。这支箫的声音与阳律一均相应，其中的道理最为明显，所以特意详细列出它的制度，以说明凡是箫的形制，都必须从这里推究根本，然后才能明白。姑洗箫采用四倍黄钟之体，管径四分三厘五毫。其黄钟之分一尺一寸五分七厘二毫，大吕之分一尺零八分三厘六毫，太蔟之分一尺零二分八厘六毫，夹钟之分九寸六分三厘二毫，姑洗之分九寸一分四厘三毫，仲吕之分八寸五分六厘二毫，蕤賔之分八寸一分二厘七厘，林钟之分七寸七分一厘四毫，夷则之分七寸二分二厘四毫，南吕之分六寸八分五厘七毫，无射之分六寸四分二厘一毫，应钟之分六寸零九厘五毫。把黄钟、大吕的分数相加折中，得到一尺一寸二分零四毫，声音应姑洗之律的角声六字，作为这支箫出音孔上方的第三孔。这个孔虽然不是宫声的位置，但它是由四倍黄钟产生的，因此其余各孔都以这个尺度为准。从这个孔往上，都是四倍律吕的正分；从这个孔往下，则是四倍律吕的倍分。所以从倍分计算，把姑洗、仲吕的分数相加折中后再加倍，得到一尺七寸七分零五毫，声音应二倍夷则之律的下羽上字，作为这支箫的全长。
以蕤賔、林钟之分相并折中倍之，得一尺五寸八分四厘二毫，声应倍无射之律变宫尺字，而为此箫之出音孔焉。以夷则、南吕之分相并折中倍之，得一尺四寸零八厘一毫，声应黄钟之律宫声工字，而为此箫之出音孔上第一孔焉。以无射、应钟之分相并折中倍之，得一尺二寸五分一厘七毫，声应太蔟之律商声凡字，而为此箫之第二孔焉。其太蔟、夹钟之分相并折中，得九寸九分五厘九毫，声应蕤賔之律变徴五字，而为此箫之第四孔焉。其第五孔乙字之分，亦应取于乙字分、上字分之间。故此管之姑洗、仲吕相和之分，蕤賔、林钟相和之分，皆虚其位以为伏孔，乃取夷则、南吕相和之分与太蔟、夹钟相和之分相并折中，得八寸五分正应夷则之律徴声乙字，而为此箫之第五孔焉。其次则夷则、南吕相和之分七寸零四厘，为第一孔宫声，工字之半声，应半黄钟之律，变宫尺字与出音孔相应，同声居最上，后出而为此箫之第六孔焉。其取下羽低上字以后，出尺字孔并第三六字孔者，葢以黄钟大吕相和之六字孔分，并以夷则南吕相和之髙尺字孔分为一尺八寸二分四厘五毫，适合本管倍姑洗低上字之分也。其取羽声髙上字，借工字凡字以代髙工髙凡，而合以乙字者，葢以髙工字应无射应钟相和之分，髙凡字应半黄钟半大吕相和之分，二数相并折中为五寸九分三厘，复与乙字分相并折中得七寸二分一厘五毫，适合本管夷则之分，在后出尺字孔之下，是为髙上字也。此箫配之排箫，阳律一均，极为协和，故▯在乐官，而郊庙朝廷雅部俗部咸用之也。大吕箫用七倍黄钟之体，其径五分二厘四毫。其黄钟之分一尺三寸九分四厘五毫，大吕之分一尺三寸零五厘八毫，太蔟之分一尺二寸三分九厘五毫，夹钟之分一尺一寸六分零七毫，姑洗之分一尺一寸零一厘八毫，仲吕之分一尺零三分一厘八毫，蕤賔之分九寸七分九厘四毫，林钟之分九寸二分九厘六毫，夷则之分八寸七分零五毫，南吕之分八寸二分六厘三毫，无射之分七寸七分三厘八毫，应钟之分七寸三分四厘五毫。以黄钟大吕之分相并折中得一尺三寸五分零二毫，声应大吕之吕清宫髙工字，而为此箫之出音孔上第一孔焉。以无射应钟之分相并折中倍之得一尺五寸零八厘四毫，声应倍应钟之吕清变宫髙尺字，而为此箫之出音孔焉。以夷则南吕之分相并折中倍之得一尺六寸九分六厘九毫，声应倍南吕之吕清下羽髙上字，而为此箫之通长焉。以太蔟夹钟之分相并折中得一尺二寸零一毫，声应夹钟之吕清商髙凡字，而为此箫之第二孔焉。以姑洗仲吕之分相并折中得一尺零六分六厘八毫，声应仲吕之吕，清角髙六字，而为此箫之第三孔焉。以蕤賔林钟之分相并折中，得九寸五分四厘五毫，声应林钟之吕，清变徴髙五字，而为此箫之第四孔焉。其乙字孔亦取于乙字分、上字分之间，故此管之夷则、南吕相和之分，无射、应钟相和之分，皆虚其位，以为伏孔，而别取半黄钟、半大吕相和之分，与蕤賔林钟相和之分相并折中，得八寸一分四厘八毫，声应南吕之吕，清徴髙乙字，乃为此箫之第五孔焉。其次则半黄钟、半大吕相和之分，六寸七分五厘一毫，为第一工字孔之半，声应半大吕之吕，清变宫髙尺字，比大吕下一音，与出音孔相应同声，其孔居最上后出，而为此箫之第六孔焉。其取羽声上字以后出尺字孔，并第三、六字孔而得，声应倍南吕之吕，为低上字者，葢以六字孔为姑洗、仲吕相和之分，后出尺字孔为半黄钟、半大吕相和之分，二数相并得一尺七寸四分一厘九毫，适合本管倍夷则之分，故为低上字也。以第五乙字孔并第一工字孔、第二凡字孔而得，声应应钟之律，为髙上字者，亦借工字、凡字代髙工、髙凡而合以乙字也。其髙工字则应半太蔟、半夹钟相和之分，髙凡字则应半姑洗、半仲吕相和之分，二数相并折中得五寸六分六厘七毫，复与乙字分相并折中得六寸九分零七毫，适合本管半黄钟之分，在后出孔髙尺字之下，故为髙上字也。
译把蕤賔、林钟两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺五寸八分四厘二毫；其声音应合倍无射之律的变宫尺字，这就是此箫的出音孔。把夷则、南吕两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺四寸零八厘一毫；其声音应合黄钟之律的宫声工字，这就是此箫出音孔上方的第一孔。把无射、应钟两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺二寸五分一厘七毫；其声音应合太蔟之律的商声凡字，这就是此箫的第二孔。太蔟、夹钟两律的分数相加取中数，得到九寸九分五厘九毫；其声音应合蕤賔之律的变徴五字，这就是此箫的第四孔。第五孔乙字的分数，也应取自乙字分与上字分之间。因此，此管中姑洗、仲吕相和的分数以及蕤賔、林钟相和的分数，都空出其位置作为伏孔；又取夷则、南吕相和的分数与太蔟、夹钟相和的分数相加取中数，得到八寸五分，正应夷则之律的徴声乙字，这就是此箫的第五孔。其次，夷则、南吕相和的分数为七寸零四厘，作为第一孔宫声工字的半声，应合半黄钟之律；变宫尺字与出音孔相应，同声而位置最高，后出而成为此箫的第六孔。它取下羽低上字以后出尺字孔以及第三六字孔，是因为黄钟、大吕相和的六字孔分数，与夷则、南吕相和的高尺字孔分数相加为一尺八寸二分四厘五毫，恰好符合本管倍姑洗低上字的分数。它取羽声高上字，借工字、凡字代替高工、高凡，再与乙字合成，是因为高工字应合无射、应钟相和的分数，高凡字应合半黄钟、半大吕相和的分数；两数相加取中数为五寸九分三厘，再与乙字分相加取中数，得到七寸二分一厘五毫，恰好符合本管夷则之分，位于后出的尺字孔之下，这就是高上字。此箫与排箫相配，属于阳律一均，极为和谐，所以列属于乐官，郊庙、朝廷以及雅部、俗部都使用它。大吕箫采用七倍黄钟之体，直径为五分二厘四毫。其黄钟之分为一尺三寸九分四厘五毫，大吕之分为一尺三寸零五厘八毫，太蔟之分为一尺二寸三分九厘五毫，夹钟之分为一尺一寸六分零七毫，姑洗之分为一尺一寸零一厘八毫，仲吕之分为一尺零三分一厘八毫，蕤賔之分为九寸七分九厘四毫，林钟之分为九寸二分九厘六毫，夷则之分为八寸七分零五毫，南吕之分为八寸二分六厘三毫，无射之分为七寸七分三厘八毫，应钟之分为七寸三分四厘五毫。把黄钟、大吕两律的分数相加取中数，得到一尺三寸五分零二毫；其声音应合大吕之吕的清宫高工字，这就是此箫出音孔上方的第一孔。把无射、应钟两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺五寸零八厘四毫；其声音应合倍应钟之吕的清变宫高尺字，这就是此箫的出音孔。把夷则、南吕两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺六寸九分六厘九毫；其声音应合倍南吕之吕的清下羽高上字，这就是此箫的通长。把太蔟、夹钟两律的分数相加取中数，得到一尺二寸零一毫；其声音应合夹钟之吕的清商高凡字，这就是此箫的第二孔。把姑洗、仲吕两律的分数相加取中数，得到一尺零六分六厘八毫；其声音应合仲吕之吕的清角高六字，这就是此箫的第三孔。把蕤賔、林钟两律的分数相加取中数，得到九寸五分四厘五毫；其声音应合林钟之吕的清变徴高五字，这就是此箫的第四孔。乙字孔也取自乙字分与上字分之间。因此，此管中夷则、南吕相和的分数以及无射、应钟相和的分数，都空出其位置作为伏孔；另取半黄钟、半大吕相和的分数，与蕤賔、林钟相和的分数相加取中数，得到八寸一分四厘八毫；其声音应合南吕之吕的清徴高乙字，于是作为此箫的第五孔。其次，半黄钟、半大吕相和的分数为六寸七分五厘一毫，作为第一工字孔的半声；其声音应合半大吕之吕的清变宫高尺字，比大吕低一音，与出音孔相应而同声。此孔位置最高，后出，成为此箫的第六孔。它取羽声上字，是由后出的尺字孔以及第三、六字孔取得；其声音应合倍南吕之吕，作为低上字。这是因为六字孔是姑洗、仲吕相和的分数，后出的尺字孔是半黄钟、半大吕相和的分数；两数相加得到一尺七寸四分一厘九毫，恰好符合本管倍夷则之分，所以作为低上字。由第五乙字孔、第一工字孔和第二凡字孔取得，声音应合应钟之律，作为高上字，也是借工字、凡字代替高工、高凡，再与乙字合成。高工字应合半太蔟、半夹钟相和的分数，高凡字应合半姑洗、半仲吕相和的分数；两数相加取中数得到五寸六分六厘七毫，再与乙字分相加取中数得到六寸九分零七毫，恰好符合本管半黄钟之分，位于后出的高尺字孔之下，所以作为高上字。
此箫应阴吕一均，而与黄钟箫之理可以互相发明者也。仲吕箫用三倍半黄钟之体，其径四分一厘六毫。其黄钟之分一尺一寸零六厘八毫，大吕之分一尺零三分六厘四毫，太蔟之分九寸八分三厘八毫，夹钟之分九寸二分一厘三毫，姑洗之分八寸七分四厘五毫，仲吕之分八寸一分八厘九毫，蕤賔之分七寸七分七厘三毫，林钟之分七寸三分七厘八毫，夷则之分六寸九分零九毫，南吕之分六寸五分五厘九毫，无射之分六寸一分四厘二毫，应钟之分五寸八分三厘。以黄钟大吕之分相并折中，得一尺零七分一厘六毫，声应仲吕之吕，清角髙六字，而为此箫之出音孔上第三孔焉。以姑洗仲吕之分相并折中，倍之得一尺六寸九分三厘四毫，声应倍南吕之吕，清下羽髙上字，而为此箫之通长焉。以蕤賔林钟之分相并折中，倍之得一尺五寸一分五厘二毫，声应倍应钟之吕，清变宫髙尺字，而为此箫之出音孔焉。以夷则南吕之分相并折中，倍之得一尺三寸四分六厘八毫，声应大吕之吕，清宫髙工字，而为此箫之出音孔上第一孔焉。以无射应钟之分相并折中，倍之得一尺一寸九分七厘二毫，声应夹钟之吕，清商髙凡字，而为此箫之第二孔焉。其太蔟夹钟之分相并折中，得九寸五分二厘五毫，声应林钟之吕，清变徴髙五字，而为此箫之第四孔焉。其第五孔乙字之分，亦取于乙字分、上字分之间，故此管之姑洗仲吕相和之分、蕤賔林钟相和之分，皆虚其位以为伏孔，乃取夷则南吕相和之分与太蔟夹钟相和之分相并折中，得八寸一分二厘九毫，正应南吕之吕，清徴髙乙字，而为此箫之第五孔焉。其次则夷则南吕相和之分六寸七分三厘四毫，为第一孔宫声工字之半声，应半大吕之吕，清变宫髙尺字，与出音孔相应，同声居最上后出，而为此箫之第六孔焉。其取下羽低上字以后出尺字孔，并第三六字孔者，葢以黄钟大吕相和之六字孔分并，以夷则南吕相和之髙尺字孔分，为一尺七寸四分五厘，适合本管倍姑洗之分为低上字也。其取羽声髙上字，借工字凡字以代髙工髙凡，而合以乙字者，葢以髙工字应无射应钟相和之分，髙凡字应半黄钟半大吕相和之分，二数相并折中为五寸六分七厘二毫，复与乙字分相并折中，得六寸九分，适合本管夷则之分，在后出尺字孔之下，是为髙上字也。此箫应排箫之阴吕，最为协和，故与姑洗箫各备一均之用焉。律吕正义后编》曰：「姑洗箫，用四倍黄钟管为体，其第三孔之位，声应姑洗之律，故名姑洗箫。仲吕箫，用三倍半黄钟管为体，其第三孔之位，声应仲吕之吕，故名仲吕箫。体用紫竹，朱漆绘金龙，出音孔垂五防流苏为饰。」【臣】等谨按：箫笛之制，古法皆用角律。黄钟者，阳律一均之正宫，而姑洗其正角也。大吕者，阴吕一均之清宫，而仲吕其清角也。前编有黄钟箫、大吕箫者，所以发明箫体按分生声一定之理。而▯在乐官雅俗并用之器，则惟姑洗箫应阳均，仲吕箫应阴均。葢以其配排箫之音最为和协，而又合乎角律之制也。笛律吕正义》曰：今之横笛，古称横吹。乐府有鼓角横吹曲，亦名短箫铙歌。夫曰横吹，又曰短箫，则非邱仲之长笛可知矣。宋李宗谔《乐纂》云：横笛，小箎也。有觜者谓之义觜笛。今之笛皆横吹而无义觜，是或箎之变制乎？其音毎髙于箫，由于本体之分短于箫也。夫欲考笛制，必推本于黄钟，方为有据。然而舍今时用笛，则亦无所取证焉。今笛空径四分，上下自吹口至出音孔得一尺少歉，自吹口右尽通长则一尺二寸有余。出音孔与通长之间复有两孔，其出音孔之上，第一为工字孔，第二为凡字孔，第三为六字孔，第四为五字孔，第五为乙字孔，第六为髙尺字孔。其取上字，亦以第三六字孔并第六髙尺字孔为低上字，以第一工字孔第二凡字孔并第五乙字孔为髙上字。此今笛立体取音之大概也。其出音孔为尺字，出音孔外两孔，一应髙上字，一应低上字。而通长为乙字。考其体，正与四倍黄钟之管相侔。箫之用四倍黄钟者，实用八倍姑洗仲吕角音之义，古人所谓长者八之也。今横笛为短箫，则所谓短者四之，非用四倍姑洗仲吕之角音乎？以四倍黄钟之积为准，故以四倍黄钟之径为径，其诸孔皆以四倍黄钟所生律吕之分为本。其本体黄钟大吕之分，则为此笛之出音孔外二孔之度。得黄钟之分者，声应姑洗之律；得大吕之分者，声应仲吕之吕。然此二分虽各设一孔，实皆应于角音之分，亦即一律一吕相和之理也。此笛之体与姑洗箫同，得四倍黄钟之径，故生声取分得以互相应和为用，如箫之工字孔应黄钟之律，为四倍黄钟管夷则南吕相和倍之之分，其声即与本体无射应钟相和之分相应。而此笛之五字孔，即四倍黄钟管无射应钟相和之分，亦应黄钟之律，故箫之工字孔与笛之五字孔相应也。
译此箫应合阴吕一均，其原理可以与黄钟箫相互发明。仲吕箫采用三倍半黄钟之体，直径为四分一厘六毫。其黄钟之分为一尺一寸零六厘八毫，大吕之分为一尺零三分六厘四毫，太蔟之分为九寸八分三厘八毫，夹钟之分为九寸二分一厘三毫，姑洗之分为八寸七分四厘五毫，仲吕之分为八寸一分八厘九毫，蕤賔之分为七寸七分七厘三毫，林钟之分为七寸三分七厘八毫，夷则之分为六寸九分零九毫，南吕之分为六寸五分五厘九毫，无射之分为六寸一分四厘二毫，应钟之分为五寸八分三厘。把黄钟、大吕两律的分数相加取中数，得到一尺零七分一厘六毫；其声音应合仲吕之吕的清角高六字，这就是此箫出音孔上方的第三孔。把姑洗、仲吕两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺六寸九分三厘四毫；其声音应合倍南吕之吕的清下羽高上字，这就是此箫的通长。把蕤賔、林钟两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺五寸一分五厘二毫；其声音应合倍应钟之吕的清变宫高尺字，这就是此箫的出音孔。把夷则、南吕两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺三寸四分六厘八毫；其声音应合大吕之吕的清宫高工字，这就是此箫出音孔上方的第一孔。把无射、应钟两律的分数相加取中数再加倍，得到一尺一寸九分七厘二毫；其声音应合夹钟之吕的清商高凡字，这就是此箫的第二孔。太蔟、夹钟两律的分数相加取中数，得到九寸五分二厘五毫；其声音应合林钟之吕的清变徴高五字，这就是此箫的第四孔。第五孔乙字的分数，也取自乙字分与上字分之间。因此，此管中姑洗、仲吕相和的分数以及蕤賔、林钟相和的分数，都空出其位置作为伏孔；又取夷则、南吕相和的分数与太蔟、夹钟相和的分数相加取中数，得到八寸一分二厘九毫，正应南吕之吕的清徴高乙字，于是作为此箫的第五孔。其次，夷则、南吕相和的分数为六寸七分三厘四毫，作为第一孔宫声工字的半声；其声音应合半大吕之吕的清变宫高尺字，与出音孔相应而同声，位置最高，后出，成为此箫的第六孔。它取下羽低上字，是由后出的尺字孔以及第三六字孔取得，因为黄钟、大吕相和的六字孔分数与夷则、南吕相和的高尺字孔分数相加为一尺七寸四分五厘，恰好符合本管倍姑洗之分，作为低上字。它取羽声高上字，借工字、凡字代替高工、高凡，再与乙字合成，是因为高工字应合无射、应钟相和的分数，高凡字应合半黄钟、半大吕相和的分数；两数相加取中数为五寸六分七厘二毫，再与乙字分相加取中数，得到六寸九分，恰好符合本管夷则之分，位于后出的尺字孔之下，这就是高上字。此箫应合排箫的阴吕，最为和谐，所以与姑洗箫各自承担一均的用途。《律吕正义后编》说：“姑洗箫采用四倍黄钟管作为形制，其第三孔的位置，声音应合姑洗之律，所以名为姑洗箫。仲吕箫采用三倍半黄钟管作为形制，其第三孔的位置，声音应合仲吕之吕，所以名为仲吕箫。器体使用紫竹，涂朱漆并绘金龙，以出音孔下垂五防流苏作为装饰。” 臣等谨慎考按：箫、笛的制度，古法都采用角律。黄钟是阳律一均的正宫，姑洗是它的正角；大吕是阴吕一均的清宫，仲吕是它的清角。前编有黄钟箫、大吕箫，是为了阐明箫体按照分数确定发声的固定原理。至于列属于乐官、雅部俗部都使用的乐器，则只有姑洗箫应合阳均，仲吕箫应合阴均。这是因为它们与排箫的音声相配最为和谐，同时又符合角律的制度。笛 《律吕正义》说：现在的横笛，古代称为横吹。乐府有鼓角横吹曲，也称短箫铙歌。既然称为横吹，又称为短箫，就可知它不是邱仲所说的长笛。宋代李宗谔《乐纂》说：横笛，就是小箎。有觜的称为义觜笛。现在的笛都横吹而没有义觜，这或许是箎的变制吧？它的音调常常比箫高，是由于本体的分数短于箫。要考察笛的制度，必须推本于黄钟，才有依据；然而如果舍弃当今使用的笛，也就没有可以取作证据的东西了。现在笛的空径为四分，从吹口到出音孔的上下长度为一尺而略有不足，从吹口右端到尽头的通长则为一尺有余。出音孔与通长之间另有两孔；出音孔上方，第一孔为工字孔，第二孔为凡字孔，第三孔为六字孔，第四孔为五字孔，第五孔为乙字孔，第六孔为高尺字孔。它取上字，也以第三六字孔和第六高尺字孔作为低上字，以第一工字孔、第二凡字孔和第五乙字孔作为高上字。这就是现在笛子立体取音的大概情形。其出音孔为尺字，出音孔外的两孔，一个应合高上字，一个应合低上字。〔原文数字、纪年保留：二寸〕 而通长为乙字。考察它的形制，正与四倍黄钟之管相当。箫采用四倍黄钟，实际上是采用八倍姑洗、仲吕角音的意义，也就是古人所说的“长者八之”。现在横笛是短箫，那么所谓“短者四之”，不就是采用四倍姑洗、仲吕角音吗？以四倍黄钟的积数为准，所以以四倍黄钟的直径作为直径；它的各孔也都以四倍黄钟所产生的律吕分数为依据。其本体黄钟、大吕的分数，就是此笛出音孔外两孔的长度。取得黄钟之分的，声音应合姑洗之律；取得大吕之分的，声音应合仲吕之吕。然而这两分虽然各设置一孔，实际上都应合角音的分数，也就是一律一吕相和的原理。此笛的形制与姑洗箫相同，取得四倍黄钟的直径，所以产生声音、取分数时能够相互应和而发挥作用。例如箫的工字孔应合黄钟之律，是四倍黄钟管夷则、南吕相和后加倍的分数；其声音就与本体无射、应钟相和的分数相应。而此笛的五字孔，就是四倍黄钟管无射、应钟相和的分数，也应合黄钟之律，所以箫的工字孔与笛的五字孔相应。
箫之凡字孔为四倍黄钟管，无射应钟相和，倍之之分，笛之通长，乙字亦四倍黄钟。管无射应钟相和倍之之分，故箫之凡字孔与笛之乙字孔相应也。箫之六字孔为四倍黄钟管，黄钟大吕相和之分；而笛之出音孔外两孔为上字者，正四倍黄钟管之黄钟大吕分也。箫之五字孔，笛之出音尺字孔，皆四倍黄钟管太蔟夹钟相和之分，故此二声相应也。至于箫之乙字分应于笛之工字孔，皆为四倍黄钟管姑洗仲吕相和之分，故箫之乙字与笛之工字相应。箫之上字分应于笛之凡字孔，皆为四倍黄钟管蕤賔林钟相和之分，故箫之上字与笛之凡字相应。箫之后出尺字孔应笛之六字孔，皆为四倍黄钟管夷则南吕相和之分，故箫之尺字与笛之六字相应。至此则箫之孔已尽，而笛之五字孔为四倍黄钟管之无射应钟相和之分者，实又为箫之髙工字分焉。葢笛之与箫取音之理本一，但设孔而命名者不同，初不可以名之不同而遂以为音之异也。此笛与姑洗箫同为四倍黄钟所生，故名之曰姑洗笛，其为用也亦与姑洗箫同，协排箫阳律一均之声字焉。若夫协排箫阴吕一均之声字者，亦用三倍半黄钟之管立体，按法取音，名之曰仲吕笛，与仲吕箫相协为用。要之，黄钟加分之同形管箫体，得其本管律吕之倍与正，而笛得其本管律吕之正与半，其倍半正声相应，一如律吕之倍半正声相应。葢縁其径之同，故得其声之相应为准也。姑洗笛用四倍黄钟之积为体，其径即四倍黄钟之径，为四分三厘五毫。其所用十二律吕之分，亦自本体黄钟之长损益以生。其黄钟之分一尺一寸五分七厘二毫，为出音孔与通长之间下一孔。其大吕之分一尺零八分三厘六毫，为出音孔与通长之间上一孔。此二孔皆为笛之上字，而应姑洗仲吕角声。律吕之音与箫之六字同声，此二孔者实一笛之主宰也。其通长无射应钟相和倍之之分一尺二寸五分一厘七毫，声应太蔟之律商声凡字，以笛而言乃乙字分，实与箫之凡字孔同声也。其出音孔则太蔟夹钟相和之分九寸九分五厘九毫，声应蕤賔之律变徴五字，于笛为尺字，而与箫之五字孔同声焉。其出音孔上第一孔则姑洗仲吕相和之分八寸八分五厘二毫，声应夷则之律徴声乙字，于笛为工字，而与箫之乙字孔同声焉。其第二孔则蕤賔林钟相和之分七寸九分二厘一毫，声应无射之律羽声上字，于笛为凡字，而与箫之上字同声焉。其第三孔则夷则南吕相和之分七寸零四厘，声应半黄钟之律变宫尺字，于笛为六字，而与箫之后出尺字孔同声焉。其第四孔则无射应钟相和之分六寸二分五厘八毫，为通长之半，声应黄钟之律宫声工字，于笛为五字，而与箫之工字孔同声焉。其第五孔则取乙字于乙字分上字分之间，亦如箫取乙字之法，故乙字分之黄钟大吕相和之半，上字分之太蔟夹钟相和之半，俱虚其位以为伏孔，乃取无射应钟相和之分与姑洗仲吕相和之半相并折中，得五寸三分四厘二毫，声应太蔟之律商声凡字，与通长同为乙字，而与箫之凡字孔同声焉。其最上第六孔则姑洗仲吕相和之半四寸四分二厘六毫，为第一孔之半，声应蕤賔之律变徴五字，与出音孔同为尺字，而与箫之五字孔同声焉。其取低上字，以最上尺字孔，并第三六字孔者，亦以夷则、南吕相和之六字孔分，并以姑洗、仲吕相和之半髙尺字孔分为一尺一寸四分六厘六毫，适合本管黄钟之分，乃出音孔与通长之间下一孔，故为低上字也。其取髙上字，以工字、凡字代髙工、髙凡，而合以乙字者，亦以髙工字应蕤賔林钟相和之半髙凡字应夷则、南吕相和之半，二数相并折中为三寸七分四厘，复与乙字分相并折中得四寸五分四厘一毫，通合本管半姑洗之分，在最上尺字孔之下，故为髙上字也。夫笛之与箫，横吹直吹虽各不同，而声之髙低自有律吕以界其倍半之分，故与姑洗箫同协排箫阳律之一均焉。仲吕笛用三倍半黄钟之积为体，其径即三倍半黄钟之径，为四分一厘六毫。其所用十二律吕之分，亦自本体黄钟之长损益以生。其黄钟之分一尺一寸零六厘六毫，为出音孔与通长之间下一孔。其大吕之分一尺零三分六厘四毫，为出音孔与通长之间上一孔。此两孔皆为本笛之上字，一应仲吕之吕，一应蕤賔之律。二孔合之，与仲吕箫之六字同声，实此一笛之主宰也。其通长为无射应钟相和倍之之分，一尺一寸九分七厘二毫，声应夹钟之吕清商髙凡字，以笛而言乃乙字分，实与仲吕箫之凡字孔同声也。其出音孔则太蔟夹钟相和之分，九寸五分二厘五毫，声应林钟之吕清变徴髙五字，于笛为尺字，而与仲吕箫之五字孔同声焉。其出音孔上第一孔则姑洗仲吕相和之分，八寸四分六厘七毫，声应南吕之吕清徴髙乙字，于笛为工字，而与仲吕箫之乙字孔同声焉。
译箫的凡字孔，是四倍黄钟管无射、应钟相和后加倍的分数；笛的通长乙字，也是四倍黄钟管无射、应钟相和 后加倍的分数，所以箫的凡字孔与笛的乙字孔相应。箫的六字孔是四倍黄钟管黄钟、大吕相和的分数；笛出音孔外作为上字的两孔，正是四倍黄钟管的黄钟、大吕分数。箫的五字孔和笛的出音尺字孔，都是四倍黄钟管太蔟、夹钟相和的分数，所以这两个声音相应。至于箫的乙字分与笛的工字孔，都是四倍黄钟管姑洗、仲吕相和的分数，所以箫的乙字与笛的工字相应。箫的上字分与笛的凡字孔，都是四倍黄钟管蕤賔、林钟相和的分数，所以箫的上字与笛的凡字相应。箫的后出尺字孔与笛的六字孔，都是四倍黄钟管夷则、南吕相和的分数，所以箫的尺字与笛的六字相应。到这里，箫的孔已经列完，而笛的五字孔作为四倍黄钟管无射、应钟相和的分数，实际上又是箫的高工字分。大概笛与箫取音的原理本来相同，只是设置孔位并命名的方式不同，不能因为名称不同就认为声音也不同。此笛与姑洗箫同样由四倍黄钟产生，所以命名为姑洗笛；它的用途也与姑洗箫相同，协调排箫阳律一均的声字。至于协调排箫阴吕一均声字的，也采用三倍半黄钟之管作为形制，按照规定的方法取音，命名为仲吕笛，与仲吕箫相配合使用。总而言之，黄钟加分的同形管制成箫体，可以取得本管律吕的倍声与正声；制成笛，则可以取得本管律吕的正声与半声。其倍声、半声、正声相互应合，就如同律吕的倍声、半声、正声相互应合一样。这是因为它们的直径相同，所以以声音相互应合为准则。姑洗笛采用四倍黄钟的积数作为形制，其直径就是四倍黄钟的直径，为四分三厘五毫。它所使用的十二律吕分数，也都是由本体黄钟之长损益而产生。其黄钟之分为一尺一寸五分七厘二毫，是出音孔与通长之间的下一孔；其大吕之分为一尺零八分三厘六毫，是出音孔与通长之间的上一孔。这两孔都属于笛的上字，并应合姑洗、仲吕的角声。律吕之音与箫的六字同声，这两孔实际上是此笛的主宰。其通长为无射、应钟相和后加倍的分数一尺二寸五分一厘七毫，声音应合太蔟之律的商声凡字；就笛而言，这是乙字分，实际上与箫的凡字孔同声。其出音孔是太蔟、夹钟相和的分数九寸九分五厘九毫，声音应合蕤賔之律的变徴五字；在笛上属于尺字，与箫的五字孔同声。其出音孔上方的第一孔是姑洗、仲吕相和的分数八寸八分五厘二毫，声音应合夷则之律的徴声乙字；在笛上属于工字，与箫的乙字孔同声。其第二孔是蕤賔、林钟相和的分数七寸九分二厘一毫，声音应合无射之律的羽声上字；在笛上属于凡字，与箫的上字同声。第三孔是夷则、南吕相和之分的七寸零四厘，声音对应半黄钟之律的变宫尺字，在笛上为六字，与箫的最后一个出尺字孔同声。第四孔是无射、应钟相和之分的六寸二分五厘八毫，正好是全管长度的一半，声音对应黄钟之律的宫声工字，在笛上为五字，与箫的工字孔同声。第五孔取乙字，位置在乙字分和上字分之间，也采用箫取乙字的方法：乙字分的黄钟、大吕相和之半，以及上字分的太蔟、夹钟相和之半，都空出其位置作为伏孔；于是取无射、应钟相和之分与姑洗、仲吕相和之半合并折中，得五寸三分四厘二毫，声音对应太蔟之律的商声凡字，与全管长度同为乙字，并与箫的凡字孔同声。最上面的第六孔是姑洗、仲吕相和之半，四寸四分二厘六毫，为第一孔的一半，声音对应蕤宾之律的变徵五字，与出音孔同为尺字，并与箫的五字孔同声。它所取的低上字，是把最上面的尺字孔同第三、六字孔合取；也取夷则、南吕相和的六字孔分，与姑洗、仲吕相和之半的高尺字孔分相合，得一尺一寸四分六厘六毫，恰好合于本管黄钟之分。这一孔位于出音孔与全管长度之间的下一孔，所以是低上字。它所取的高上字，是以工字、凡字代替高工、高凡，再与乙字相合；同时以高工字对应蕤宾、林钟相和之半，高凡字对应夷则、南吕相和之半。两数合并折中为三寸七分四厘，再与乙字分合并折中，得四寸五分四厘一毫，正好合于本管半姑洗之分，位置在最上面的尺字孔之下，所以是高上字。笛与箫虽然横吹、直吹各不相同，但声音的高低自有律吕来界定其倍半之分，因此它与姑洗箫同调，合于排箫阳律的一均。仲吕笛以三倍半黄钟之积为管体，其直径就是三倍半黄钟之径，为四分一厘六毫。它所采用的十二律吕之分，也都是由本体黄钟之长通过损益而产生的。黄钟之分为一尺一寸零六厘六毫，是出音孔与全管长度之间的下一孔。大吕之分为一尺零三分六厘四毫，是出音孔与全管长度之间的上一孔。这两个孔都是本笛的上字孔，一个对应仲吕之吕，一个对应蕤宾之律。两孔合起来，与仲吕箫的六字同声，实际上是这支笛的主宰。全管长度是无射、应钟相和加倍之分，一尺一寸九分七厘二毫，声音对应夹钟之吕的清商高凡字；从笛来说就是乙字分，实际上与仲吕箫的凡字孔同声。出音孔是太蔟、夹钟相和之分，九寸五分二厘五毫，声音对应林钟之吕的清变徵高五字，在笛上为尺字，与仲吕箫的五字孔同声。出音孔上面的第一孔是姑洗、仲吕相和之分，八寸四分六厘七毫，声音对应南吕之吕的清徵高乙字，在笛上为工字，与仲吕箫的乙字孔同声。
其第二孔则蕤賔林钟相和之分，七寸五分七厘六毫，声应应钟之吕清羽髙上字，于笛为凡字，而与仲吕箫之上字同声焉。其第三孔则夷则南吕相和之分，六寸七分三厘四毫，声应半大吕之吕清变宫髙尺字，于笛为六字，而与仲吕箫之后出尺字孔同声焉。其第四孔则无射应钟相和之分，五寸九分八厘六毫，为通长之半，声应大吕之吕清宫髙工字，于笛为五字，而与仲吕箫之工字孔同声焉。其第五孔取乙字，于乙字分上字分之间者，亦以乙字分之黄钟大吕相和之半，上字分之太蔟夹钟相和之半，俱虚其位，以为伏孔，而取无射应钟相和之分与姑洗仲吕相和之半相并折中，得五寸一分零九毫，声应夹钟之吕清商髙凡字，与通长同为乙字，而与仲吕箫之凡字孔同声焉。其最上第六孔则姑洗仲吕相和之半，四寸二分三厘三毫，为第一孔。之半声应林钟之吕，清变徴髙五字与出音孔同，为尺字，而与仲吕箫之五字孔同声焉。其取低上字，以最上尺字孔并第三、六字孔者，亦以夷则、南吕相和之六字孔分，并以姑洗、仲吕相和之半髙尺字孔分为一尺零九分六厘八毫，适合本管黄钟之分，乃出音孔与通长之间下一孔，故为低上字也。其取髙上字，以工字、凡字代髙工、髙凡，而合以乙字者，亦以髙工字应蕤賔、林钟相和之半髙，凡字应夷则、南吕相和之半，二数相并折中为三寸五分七厘七毫，复与乙字分相并折中，得四寸三分四厘三毫，适合本管半姑洗之分，在最上尺字孔之下，故为髙上字也。此笛与三倍半黄钟体积之箫，皆以仲吕名，而同应排箫阴吕之一均焉。律吕正义后编》曰：「姑洗笛用四倍黄钟管为体，与姑洗箫同。仲吕笛用三倍半黄钟管为体，与仲吕箫同。体用芦竹，间纒以弦，前加龙头，长二寸四分；后加龙尾，长二寸二分九厘。雕木为之，通体硃漆，绘金莲。出音孔，垂五防流苏为饰。」陈旸《乐书》箫管之制，六孔，或谓之竪篴，或谓之尺八。《元史》长笛犹是竪笛，箫则曰如笛，龙笛则别之曰横吹。明时乃直曰箫，不复有竪篴。今箫长一尺八寸弱，从上口吹，有后出孔。笛横吹，无后出孔。则今之箫乃古之笛，信矣。晋「东厢长笛」用八倍律，列和以为不可吹。后世用二倍律，故名短笛。二倍黄钟为角，故名尺八。短之又短者，故名中管笛。有横者故名竪笛，横者曰笛，故竪者曰箫。单者曰箫，故编者曰排箫。此亦名实沿革之可想而知者。至于度数，古今不一。《晋志》曰：「凡笛体用角律，长者八之，短者四之，空中实容长者十六，是为制笛之本意。」晋去古未逺，必有所受也。今之箫笛则以体积为准。黄钟箫用八倍黄钟管，是长者八之也。姑洗箫用四倍黄钟管，是短者四之也。黄钟箫得黄钟八倍积，长者用倍度。至于倍黄钟，则得十六倍积，是空中实容长者十六也。以黄钟箫明其义，而以姑洗箫制为器，是用角律也。大吕箫用七倍黄钟积，犹之用八倍大吕积也。仲吕箫用三倍半黄钟积，犹之四倍大吕积也。不用大吕而用仲吕，亦用角律也。笛短于箫而体积无异，直吹横吹，其理一也。有姑洗又有仲吕者，备阴阳二均也。开孔于律吕之间者，又以一器俯仰吹之，而足二均之用，法之尤便者也。陈旸《乐书》及《稗编》、王圻《续通考》所载，则与时用箫笛全不相符。今时所用，固仍前明旧制也。葢儒者不谙声律，徒袭旧闻，讹载失实，往往如此。推原其故，则祗因以全体为黄钟合字耳。不知黄钟原非合字，而箫笛之全体又非黄钟，故所记声律皆不合也。箎律吕正义》曰：今礼部太常所用箎，径约九分，上下体长虽一尺四寸，而吹口至管末止九寸余。管末设底，底中心开孔，近底又并开二小孔，如箫笛之出音孔。计此孔与吹口共八，自下逓上命之，则底孔为第一，出音孔为第二，向外最下一孔为第三，次上为第四，次上为第五，次上为第六，最上向内一孔为第七。至于诸孔逺近，则管末第一至出音第二，其分甚近；第二至第三，其分独逺；第三至第四，第四至第五，第五至第六，其度均而第六至向内第七，第七至吹口，此二分亦逺。然皆未按律吕相生之度也。夫四倍黄钟管之径四分三厘五毫，倍之得八分七厘，乃与时用箎径相侔，是为三十二倍黄钟管之径也。三十二倍黄钟管之径比四倍黄钟管之径大一倍，其长亦大一倍，故得声与四倍黄钟管同，应姑洗之律。是故此箎用三十二倍黄钟管之径为径，而通长与各孔则用三十二倍黄钟管之律吕相和之分，因其本体所生声字与四倍黄钟之管同，故制为箎，亦得与姑洗箫、姑洗笛相应而协。排箫阳律一均之声字，因名之曰姑洗箎。至于协阴吕一均之箎，则用二十八倍黄钟管为体，葢二十八倍黄钟管体为三倍半黄钟管之
译第二孔是蕤宾、林钟相和之分，七寸五分七厘六毫，声音对应应钟之吕的清羽高上字，在笛上为凡字，与仲吕箫的上字同声。第三孔是夷则、南吕相和之分，六寸七分三厘四毫，声音对应半大吕之吕的清变宫高尺字，在笛上为六字，与仲吕箫最后的出尺字孔同声。第四孔是无射、应钟相和之分，五寸九分八厘六毫，正好是全管长度的一半，声音对应大吕之吕的清宫高工字，在笛上为五字，与仲吕箫的工字孔同声。第五孔取乙字，位置在乙字分与上字分之间；乙字分的黄钟、大吕相和之半以及上字分的太蔟、夹钟相和之半，都空出其位置作为伏孔；再取无射、应钟相和之分与姑洗、仲吕相和之半合并折中，得五寸一分零九毫，声音对应夹钟之吕的清商高凡字，与全管长度同为乙字，并与仲吕箫的凡字孔同声。最上面的第六孔是姑洗、仲吕相和之半，四寸二分三厘三毫，为第一孔的一半。的一半，声音对应林钟之吕，清变徵高五字，与出音孔同为尺字，并与仲吕箫的五字孔同声。它所取的低上字，是把最上面的尺字孔同第三、六字孔合取；也取夷则、南吕相和的六字孔分，与姑洗、仲吕相和之半的高尺字孔分相合，得一尺零九分六厘八毫，正好合于本管黄钟之分。这一孔位于出音孔与全管长度之间的下一孔，所以是低上字。它所取的高上字，是以工字、凡字代替高工、高凡，再与乙字相合；同时以高工字对应蕤宾、林钟相和之半，高凡字对应夷则、南吕相和之半。两数合并折中为三寸五分七厘七毫，再与乙字分合并折中，得四寸三分四厘三毫，正好合于本管半姑洗之分，位置在最上面的尺字孔之下，所以是高上字。这种笛与体积为三倍半黄钟的箫都以仲吕命名，并同样对应排箫阴吕的一均。《律吕正义后编》说：“姑洗笛以四倍黄钟管为管体，与姑洗箫相同。仲吕笛以三倍半黄钟管为管体，与仲吕箫相同。管体用芦竹制成，中间间隔缠绕弦线，前面加龙头，长二寸四分；后面加龙尾，长二寸二分九厘。龙头、龙尾都雕木制成，通体涂朱漆，绘金莲。出音孔下垂五串防流苏作为装饰。” 陈旸《乐书》所说的箫管制度是六孔，有的称为竖篴，有的称为尺八。《元史》中长笛仍称竖笛，箫则说成“如笛”，龙笛则特别称为横吹。明代才直接称为箫，不再有竖篴之名。现在的箫长一尺八寸有余，从上端吹奏，并有后出孔；笛横吹，没有后出孔。这样看来，今天的箫就是古代的笛，确实如此。晋代所谓“东厢长笛”采用八倍律，列和认为它不能吹奏。后世采用二倍律，所以称为短笛。二倍黄钟属于角，因此称为尺八。比短笛更短的，所以称为中管笛。有横吹的，因而称为竖笛；横吹的称笛，所以竖吹的称箫。单管的称箫，所以编管的称排箫。这也是名称和实际沿革可以由此推知的情况。至于尺寸，古今并不一致。《晋志》说：“凡是笛，管体采用角律；长的取八倍，短的取四倍；管内空间实际容纳长笛的十六倍，这就是制作笛的根本原则。”晋代距离古代不远，必定有所承受。今天的箫笛则以体积为准。黄钟箫使用八倍黄钟管，就是长的取八倍；姑洗箫使用四倍黄钟管，就是短的取四倍。黄钟箫取得黄钟八倍的积，长的采用倍度。至于加倍黄钟，就得到十六倍的积，这就是管内空间实际容纳长笛十六倍的意思。用黄钟箫来说明这个道理，而用姑洗箫制成乐器，就是采用角律。大吕箫使用七倍黄钟之积，也就是使用八倍大吕之积。仲吕箫使用三倍半黄钟之积，也就是使用四倍大吕之积。不使用大吕而使用仲吕，同样是采用角律。笛比箫短而体积相同，直吹、横吹，其道理是一致的。有姑洗和仲吕两种，是为了兼备阴阳二均。在律吕之间开孔，又能使一件乐器俯吹、仰吹，从而具备二均的功用，是最为便利的方法。陈旸《乐书》以及《稗编》、王圻《续通考》所记载的，与当时使用的箫笛完全不相符合。现在所使用的，原本仍是前明的旧制。大概是儒者不通晓声律，只是承袭旧有传闻，错误记载而失去实情，往往如此。推究其中的原因，只是因为把整个管体当作黄钟的合字，却不知道黄钟本来不是合字，而且箫笛的全管也不是黄钟，所以所记载的声律都不相合。箎 《律吕正义》说：现在礼部太常所使用的箎，直径约九分，上下管体虽然长一尺四寸，但从吹口到管末只有九寸多。管末设有底，底部中心开孔，靠近管底又并列开两个小孔，如同箫笛的出音孔。计算这些孔，连同吹口共八个，从下向上编号，底孔为第一，出音孔为第二，向外最下面的一孔为第三，再上一孔为第四，再上一孔为第五，再上一孔为第六，最上面向内的一孔为第七。至于各孔之间的远近，管末第一孔至出音第二孔距离很近；第二孔至第三孔距离特别远；第三至第四、第四至第五、第五至第六，距离相等；第六至向内的第七孔，以及第七孔至吹口，这两段距离也很远。不过，这些距离都还没有按照律吕相生的尺度来确定。四倍黄钟管的直径为四分三厘五毫，加倍后为八分七厘，正好与当时所用箎的直径相近，这就是三十二倍黄钟管的直径。三十二倍黄钟管的直径比四倍黄钟管的直径大一倍，其长度也大一倍，所以发出的声音与四倍黄钟管相同，对应姑洗之律。因此，这种箎以三十二倍黄钟管的直径为直径，而全管长度和各孔的位置，都采用三十二倍黄钟管的律吕相和之分；由于它的本体所产生的声字与四倍黄钟管相同，所以制成箎后，也能与姑洗箫、姑洗笛相应协调。它的声字属于排箫阳律一均，因此命名为姑洗箎。至于与阴吕一均相协的箎，则以二十八倍黄钟管为管体。大概二十八倍黄钟管的体积是三倍半黄钟管的八倍，直径和长度都为三倍半黄钟管的加倍数，
八倍而径与长皆为三倍半，黄钟管之倍，故所生声字与三倍半黄钟之管同，而与仲吕箫、仲吕笛相应为用，因名之曰仲吕箎。要之，箎或上古之笛，而笛或为箎之变，制法皆横吹，然箎尤为雅乐之要器，必使协于律吕，始备旋宫转调之用，而可以宣大乐之和焉。姑洗箎用三寸二倍黄钟管为体，其径即三十二倍黄钟管之径，为八分七厘，自吹口至管末得三十二倍黄钟管之太蔟夹钟相和之半，为九寸九分五厘九毫；次姑洗仲吕相和之半，为八寸八分五厘二毫；次蕤賔林钟相和之半，为七寸九分二厘一毫；次夷则南吕相和之半，为七寸零四厘；次无射应钟相和之半，为六寸二分五厘八毫；又次即黄钟大吕相和之四分之一，为五寸六分零二毫。其吹口至管末之分管末不设底，其音通出则应姑洗之律而得箫之六字笛之上字；设底开孔则比通出音底二音而应于黄钟之律，得箫之工字笛之五字，乃为此箎底孔之声字焉。其姑洗仲吕相和之半应太蔟之律商声凡字，蕤賔林钟相和之半应姑洗之律角声六字，因时用箎无凡字，故以此二分相并折中得八寸三分八厘六毫，加底六字之分而为此箎之出音孔焉。其夷则南吕相和之半得声应蕤賔之律变徴五字，而为此箎之向外最下第一孔之分焉。其无射应钟相和之半得声比夷则之律徴声乙字少下，而黄钟大吕相和之四分之一得声应南吕之吕清徴髙乙字，以此二分相并折中适应夷则之律徴声乙字，而为此箎之向外第二孔之分焉。其太蔟夹钟相和之四分之一乃通体之半，得声应无射之律羽声上字，即为此箎之向外第三孔之分焉。计其全半所应声字，底孔既为工字应黄钟之律，而此孔为上字应无射之律，为下二音。葢因前孔开于二分之间，较之倍体之音为下一音半，此分仍依前孔之例，则比本分应得之音复下半音，而较之倍体则为下二音，此又依次逓迁相应之类也。其姑洗仲吕相和之四分之一得声应半黄钟之律变宫尺字，而蕤賔林钟相和之四分之一得声应黄钟之律宫声工字，此二分甚近如，皆设孔，则孔多而手不及按。即如箫笛不设上字孔之理，故不取尺字之分，而取工字之分，为此箎之向外第四孔之分焉。此孔之声与底孔相应为准，而此孔之分乃五字第一孔外六字分之半，六字之半得工字，亦为下二音也。欲用尺字之音，则以乙字向外第二孔、工字向外第四孔合而取之，亦如箫笛之合尺字孔、六字孔取上字之理也。次夷则、南吕相和之四分之一，为五字第一孔之半，声应大吕之吕、清宫、髙工字。此分不得声字之正，故不用。次无射、应钟相和之四分之一，得声应太蔟之律、商声、凡字；而黄钟、大吕相和之八分之一，得声应夹钟之吕、清商、髙凡字。以此二分相并折中，乃乙字第二孔之半，而为此箎之向外第五孔之分焉。乙字之半取凡字，则为下三音矣。其太蔟、夹钟相和之八分之一，乃上字第三孔之半，声应姑洗之律、角声、六字，即为此箎之向内最上一孔之分焉。上字之半取六字，亦为下三音也。其出音孔为低六字，而此向内最上一孔为髙六字，二孔相应为准，又即箫笛出音孔之低尺字与最上一孔髙尺字相应之理也。夫竹乐生声之理，总以倍半见其体用之妙。盖笛得四倍黄钟之正体，故较其全半相应止一声之分；而箎得三十二倍黄钟之半体，若较其全半相应，则下二音或至三音、四音，此又因径之大小而体之全半随焉。是以管籥诸器，以径为至要也。仲吕箎用二十八倍黄钟管为体，其径即二十八倍黄钟管之径，为八分三厘二毫。自吹口至管末得二十八倍黄钟管之太蔟夹钟相和之半，为九寸五分二厘五毫。其姑洗仲吕相和之半，为八寸四分六厘七毫。蕤賔林钟相和之半，为七寸五分七厘六毫。夷则南吕相和之半，为六寸七分三厘四毫。无射应钟相和之半，为五寸九分八厘六毫。至黄钟大吕相和之四分之一，为五寸三分五厘八毫。其吹口至管末之分不设底，其音通出则应仲吕之吕，而得仲吕箫之六字。仲吕笛之上字。设底开孔则低二音，而应于大吕之吕，得箫之工字，笛之五字，乃为此箎底孔之声字焉。其姑洗仲吕相和之半应夹钟之吕，清商髙凡字。蕤賔林钟相和之半应仲吕之吕，清商髙六字。以此二分相并折中，得八寸零二厘一毫，乃本体低六字之分，而为此箎之出音孔焉。
译所以所产生的声字与三倍半黄钟管相同，并与仲吕箫、仲吕笛相应配用，因此命名为仲吕箎。总之，箎也许是上古的笛，笛也可能是箎的变体，制作方法都是横吹；但箎尤其是雅乐的重要乐器，必须使它与律吕相协，才能具备用于旋宫转调的功能，并可以宣发大乐的和谐之声。姑洗箎以三寸二倍黄钟管为管体，其直径就是三十二倍黄钟管的直径，为八分七厘。从吹口到管末，采用三十二倍黄钟管的太蔟、夹钟相和之半，为九寸九分五厘九毫；其次是姑洗、仲吕相和之半，为八寸八分五厘二毫；其次是蕤宾、林钟相和之半，为七寸九分二厘一毫；其次是夷则、南吕相和之半，为七寸零四厘；其次是无射、应钟相和之半，为六寸二分五厘八毫；再其次就是黄钟、大吕相和的四分之一，为五寸六分零二毫。从吹口到管末的这些分段中，管末不设底，声音从管体直接通出，就对应姑洗之律，得到箫的六字、笛的上字；如果设置管底并开孔，声音就比直接通出的声音低二音，对应黄钟之律，得到箫的工字、笛的五字，这就是此箎底孔的声字。姑洗、仲吕相和之半对应太蔟之律的商声凡字，蕤宾、林钟相和之半对应姑洗之律的角声六字；由于当时所用的箎没有凡字，所以把这两段合并折中，得八寸三分八厘六毫，再加上底部六字的分，作为此箎的出音孔。夷则、南吕相和之半所得的声音对应蕤宾之律的变徵五字，作为此箎向外最下面第一孔的位置。无射、应钟相和之半所得的声音，比夷则之律的徵声乙字低一些；黄钟、大吕相和的四分之一所得的声音，对应南吕之吕的清徵高乙字。把这两段合并折中，正好对应夷则之律的徵声乙字，作为此箎向外第二孔的位置。太蔟、夹钟相和的四分之一正是全管体的一半，所得声音对应无射之律的羽声上字，就是此箎向外第三孔的位置。计算全体与半体所对应的声字，底孔既是对应黄钟之律的工字，而此孔是对应无射之律的上字，二者相差两个音。大概是因为前一孔开在两段之间，与加倍管体的声音相比低了一个半音；这一段仍依照前孔的例子，所以比本段应得的声音又低半音，与加倍管体相比便低两个音，这也是依次递降而相互对应的一类情形。姑洗、仲吕相和的四分之一所得声音对应半黄钟之律的变宫尺字，蕤宾、林钟相和的四分之一所得声音对应黄钟之律的宫声工字。这两段距离很近，如果都设置孔，孔数就会太多，手指来不及按。这正如箫笛不设置上字孔的道理，所以不取尺字的分，而取工字的分，作为此箎向外第四孔的位置。此孔的声音以底孔为准与之相应；此孔的位置是五字第一孔外六字分的一半，六字的一半得到工字，也同样相差两个音。若要使用尺字的声音，就把乙字向外第二孔和工字向外第四孔合起来取用，这也如同箫笛合取尺字孔、六字孔来取得上字的道理。其次，夷则、南吕相和的四分之一，是五字第一孔的一半，声音对应大吕之吕、清宫高工字；这一段不能得到正位的声字，所以不用。其次，无射、应钟相和的四分之一，所得声音对应太蔟之律的商声凡字；黄钟、大吕相和的八分之一，所得声音对应夹钟之吕的清商高凡字。把这两段合并折中，就是乙字第二孔的一半，作为此箎向外第五孔的位置。乙字的一半取凡字，就相差三个音了。太蔟、夹钟相和的八分之一，是上字第三孔的一半，声音对应姑洗之律的角声六字，就是此箎向内最上面一孔的位置。上字的一半取六字，也同样相差三个音。它的出音孔是低六字，而向内最上面的这一孔是高六字；两孔相互对应，以此为准，这也就是箫笛出音孔的低尺字与最上孔的高尺字相互对应的道理。竹制乐器发声的道理，总是通过倍数和半数来显示其体用的妙处。笛取得四倍黄钟的正体，所以考察全体和半体相对应的声音时，只相差一个音；而箎取得三十二倍黄钟的半体，如果考察全体和半体相对应的声音，就会低两个音，甚至低三个、四个音。这又是由于直径大小不同，管体的全半关系也随之不同。因此，管、籥等乐器，以直径为最重要。仲吕箎以二十八倍黄钟管为管体，其直径就是二十八倍黄钟管的直径，为八分三厘二毫。从吹口到管末，采用二十八倍黄钟管的太蔟、夹钟相和之半，为九寸五分二厘五毫；姑洗、仲吕相和之半，为八寸四分六厘七毫；蕤宾、林钟相和之半，为七寸五分七厘六毫；夷则、南吕相和之半，为六寸七分三厘四毫；无射、应钟相和之半，为五寸九分八厘六毫；最后黄钟、大吕相和的四分之一，为五寸三分五厘八毫。从吹口到管末的这一段不设底，声音直接通出，就对应仲吕之吕，得到仲吕箫的六字、仲吕笛的上字；设置底并开孔，声音就低二音，对应大吕之吕，得到箫的工字、笛的五字，这就是此箎底孔的声字。姑洗、仲吕相和之半对应夹钟之吕的清商高凡字，蕤宾、林钟相和之半对应仲吕之吕的清商高六字。把这两段合并折中，得八寸零二厘一毫，正是本管体低六字的位置，作为此箎的出音孔。
其夷则南吕相和之半得声应林钟之吕，清变徴髙五字，而为此箎之向外最下第一孔之分焉。其无射应钟相和之半得声比南吕之吕，清徴髙乙字少下，而黄钟大吕相和之四分之一得声应无射之律羽声凡字。以此二分相并折中，适应南吕之吕，清徴髙乙字，而为此箎之向外第二孔之分焉。其太蔟夹钟相和之四分之一乃通体之半，得声应应钟之吕，清羽髙上字，而为此箎之向外第三孔之分焉。其姑洗仲吕相和之四分之一得声应半大吕之吕，清变宫髙尺字。蕤賔林钟相和之四分之一得声应大吕之吕，清宫髙工字。因此二分太近手不及按，故不取髙尺字而取髙工字，为此箎之向外第四孔之分焉。此孔之声亦与底孔相应为准也。然用尺字之音，亦以乙字向外第二孔，工字向外第四孔合而取之。次夷则南吕相和之四分之一为五字，第一孔之半声应太蔟之律浊。商低凡字，此分不得本体声字之正，故亦不用其无射应钟相和之四分之一得声，应夹钟之吕，清商髙凡字，而黄钟大吕相和之八分之一得声，应姑洗之律，浊角低六字，以此二分相并折中，乃乙字第二孔之半，而为此箎之向外第五孔之分焉。其太蔟夹钟相和之八分之一，乃上字第三孔之半，声应仲吕之吕，清角髙六字，而为此箎之向内最上一孔之分焉。夫三倍半黄钟应仲吕之角吕，而二十八倍黄钟即三倍半之八倍，亦应仲吕之角吕，以之制箎，故与仲吕箫、仲吕笛相协为用也。律吕正义后编》曰：箎体用竹，间纒以▯，吹口之上塞之，令气不上泄，通体硃漆，绘金云龙，出音孔垂五防流苏为饰。前编本黄钟加倍同形管之度定姑洗箎仲吕箎之内径一孔上出五孔向外一孔向内一孔在底近底下出并开二孔统而计之则为十孔以二小孔同分为一孔或除吹孔不数则为九孔除二小孔不数则为八孔除吹孔与二小孔皆不数则为七孔并底孔亦不数则为六孔观古今之防而协还宫之宜可不谓制作尽善者乎？若夫孔之应声全以孔分之长短为度以管径掣音之理推之半黄钟之律比正律下一音箎长为太夹之半当下一音又十分音之三今比正律下三音则是径掣一音三而低掣一音七葢不设底则径濶而难吹设底开孔则气缓而音下故底虽非掣而以底收气犹之径小而管长此底之所生而各孔之所同也乂以底径掣音之理参互推之管无底气从管末通出故以管长与全径为比例其气线外为内之几倍即掣几音【详后管説】箎有底气从底孔中出故以管长与半径为比例半径为气线内之几倍即掣几音而底之半径原掣一音三则又当以一音三为掣音之率此径掣音之法所以立也又以管长掣音之法推之大管姑洗半律为一音小管径小比例同形其半管之长已过一音之分故以半长自掣之分与下半所掣之分相加为半长被通长掣音之率箎管径大比例同形其一音之分已过半箎之长故以一音之分除半长为半长被通长掣音之率径小则长之所掣者多径大则长之所掣者少此长掣音之法所以立也逐孔按法分推并之为共掣音数悉与前编合益知声与数俱而前编所审定信而有徴矣求箎径掣音法以本管黄钟之分二尺三寸一分四厘四毫为大股，为一率，全径作十分为大勾，为二率，箎之通长九寸九分五厘九毫为小股，为三率，求得四率四分三为小勾，与全径十分相减，余五分七为余勾，以小勾除余勾，得一音三为径掣音率。乃以箎长九寸九分五厘九毫为大股，为一率，半径作十分为大勾，为二率，孔长分为三率，求得四率为小勾，以小勾除大勾，得数为掣音率，相乘得径掣音分数，求箎长掣音法。以黄钟管径二分七厘四毫为一率，姑洗半律二寸八分八厘为二率，姑洗箎径八分七厘为三率，求得四率九寸一分四厘四毫为一音之分。以除姑洗箎半长四寸九分七厘九毫，得十分音之五为半管被全管掣音之率。乃以孔长为正音分，孔长与通长或半长相减余为掣音分。掣音分与正音分相等为掣半音，四分之一为掣一音。掣音分不及正音分者，以掣音分为实，以正音分为法，除之得数与掣音率相乗，得掣音小余，累加之得长掣音共数。箎音分通长工字，孔本管太蔟、夹钟相和之半，正律本为五字，底掣一音七，径掣一音三，共掣三音，故为工字。下出低六字，孔本管姑洗、仲吕相和之半，与蕤賔、林钟相和之半相并，折中正律，本为低上字底。掣一音七，径掣一音四，长掣十分音之一，共掣三音【凡过七半分者作一整音，不足者去之，余仿此】故为低六字。五字，孔本管夷则，南吕相和之半，正律本为尺字，底掣一音，七径掣一音，八长掣十分音之二，共掣三音，故为五字。
译夷则与南吕相和之半所得的声音，合于林钟之律，属于清变徵的高五字，这就是此箎由外向内最下方第一孔的分度。无射与应钟相和之半所得的声音，比南吕之律为清徵高乙字而稍低；黄钟与大吕相和的四分之一所得的声音，合于无射之律，为羽声凡字。将这两部分相加取其中值，正好合于南吕之律，为清徵高乙字，这就是此箎由外向内第二孔的分度。太蔟与夹钟相和的四分之一，正是全管的一半，所得声音合于应钟之律，为清羽高上字，这就是此箎由外向内第三孔的分度。姑洗与仲吕相和的四分之一所得的声音，合于大吕之律的一半，为清变宫高尺字；蕤宾与林钟相和的四分之一所得的声音，合于大吕之律，为清宫高工字。这两个分度离手太近，来不及按孔，所以不取高尺字而取高工字，作为此箎由外向内第四孔的分度。这个孔的声音也与底孔相应，作为标准。不过，使用尺字的音时，也要合取由外向内第二孔的乙字和第四孔的工字。其次，夷则与南吕相和的四分之一为五字，第一孔的一半音声合于太蔟之律，为浊商低凡字。这个分度不能取得本体声字的正音，所以也不用。无射与应钟相和的四分之一所得的声音，合于夹钟之律，为清商高凡字；黄钟与大吕相和的八分之一所得的声音，合于姑洗之律，为浊角低六字。将这两部分相加取其中值，正是乙字第二孔的一半，也是此箎由外向内第五孔的分度。太蔟与夹钟相和的八分之一，正是上字第三孔的一半，声音合于仲吕之律，为清角高六字，这就是此箎由内向外最上一孔的分度。黄钟三倍半所对应的是仲吕的角律，而黄钟二十八倍就是三倍半的八倍，也同样对应仲吕的角律；用它来制作箎，所以能与仲吕箫、仲吕笛配合使用。《律吕正义后编》说：箎的管体用竹制成，中间缠以▯；在吹口上方塞住，使气不向上泄漏；全体涂朱漆，绘金色云龙；出音孔下垂五防流苏作为装饰。前编依据黄钟加倍同形管的长度，确定姑洗箎、仲吕箎的内径。一个孔在上方，向外五孔，向内一孔，底部近下方另出并开二孔，合计为十孔。若将两个小孔按同一分度算作一孔，或者不计吹孔，则为九孔；不计两个小孔，则为八孔；吹孔和两个小孔都不计，则为七孔；连底孔也不计，则为六孔。观察古今的制度而协调还宫的要求，难道不能说制作得十分完善吗？至于各孔所应的音，完全以各孔分度的长短为标准。按照管径掣音的道理推算，半黄钟之律比正律低一音，箎长为太蔟、夹钟之半，又应下降一音又十分音之三；如今比正律低三音，就是管径掣低一音三、管长掣低一音七。大概不设底时，管径宽而难吹；设置底并开孔时，气流缓而音下降。因此，底虽不是掣音因素，但用底收气，就如同管径变小而管身变长；这是底所产生的作用，也是各孔共同具有的作用。又参照底径掣音的道理反复推算：管无底时，气从管末通出，所以以管长和全径作比例，气线外径是内径的多少倍，就掣低多少音【详见后文《管说》】。箎有底，气从底孔中出，所以以管长和半径作比例，半径是气线内径的多少倍，就掣低多少音；而底的半径原本掣低一音三，所以还应以一音三作为掣音的比率，这就是确定管径掣音方法的依据。又按照管长掣音的方法推算：大管的姑洗半律为一音，小管径较小而形制相同，其半管长度已经超过一音的分度，所以把半长自身所掣的分度与下半段所掣的分度相加，作为半长受到全管掣音的比率。箎的管径较大而形制相同，其一音的分度已经超过半箎的长度，所以用一音的分度除以半长，作为半长受到全管掣音的比率。管径小，则管长所掣的音较多；管径大，则管长所掣的音较少，这就是确定管长掣音方法的依据。逐孔按此方法分别推算并相加所得的总掣音数，都与前编相合，更加说明音与数是相互配合的，前编审定的结果确实有根据。求箎的管径掣音方法 以本管黄钟的分度二尺三寸一分四厘四毫为大股，作为第一率；以全径十分为大勾，作为第二率；以箎的全长九寸九分五厘九毫为小股，作为第三率；求得第四率为四分三，作为小勾。用全径十分减去小勾，余五分七为余勾；以小勾除余勾，得到一音三，作为管径掣音率。再以箎长九寸九分五厘九毫为大股，作为第一率；以半径十分为大勾，作为第二率；以孔长分度为第三率；求得第四率为小勾。用小勾除大勾，所得数为掣音率；再相乘，得到管径掣音的分数。这就是求箎管长掣音的方法。以黄钟管径二分七厘四毫为第一率，姑洗半律二寸八分八厘为第二率，姑洗箎径八分七厘为第三率，求得第四率九寸一分四厘四毫，作为一音的分度。用它除姑洗箎的半长四寸九分七厘九毫，得到十分音之五，作为半管受到全管掣音的比率。然后以孔长作为正音分度，以孔长与全长或半长相减所得的余数作为掣音分度。掣音分度等于正音分度时，算作掣半音；等于四分之一时，算作掣一音。掣音分度不足正音分度时，以掣音分度为被除数、正音分度为除数，所得数与掣音率相乘，得到掣音的小余数；逐次累加，得到管长掣音的总数。箎的音分 全长为工字，孔对应本管太蔟、夹钟相和的一半；按正律本来应为五字，底掣一音七，径掣一音三，共掣三音，所以成为工字。下出低六字，孔对应本管姑洗、仲吕相和的一半，与蕤宾、林钟相和的一半相加取其中值；按正律本来是低上字的底音。底掣一音七，径掣一音四，管长掣十分音之一，共掣三音【凡超过七半分的算作一整音，不足的去掉，其余依此类推】，所以成为低六字。五字，孔对应本管夷则、南吕相和的一半；按正律本来是尺字，底掣一音七，径掣一音八，管长掣十分音之二，共掣三音，所以成为五字。
乙字，孔本管无射、应钟相和之半，与黄钟、大吕相和四分之一相并，折中正律，本为凡字底掣一音，七径掣二音，长掣十分音之三，共掣四音，故为乙字。上字，孔本管太蔟、夹钟相和四分之一，正律本为五字底掣一音，七径掣二音，六长掣十分音之五，共掣五音，故为上字。工字孔本，管蕤賔，林钟相和，四分之一，正律本为上字，底掣一音，七径掣三音，一长掣十分音之六，共掣五音，故为工字。凡字，孔本管无射、应钟相和四分之一，与黄钟、大吕相和八分之一，相并折中正律，本为凡字。底掣一音，七径掣四音，三长掣十分音之八，共掣七音，故复为凡字。六字，孔本管太蔟夹钟相和八分之一，正律本为五字，底掣一音，七径掣五音，二长掣一音，共掣八音，故为六字。皇朝文献通考卷一百六十六
钦定四库全书皇朝文献通考卷一百六十七乐考【十三】乐器七胡笳律吕正义后编》曰：胡笳木管，内径五分七厘，为九倍黄钟管之径，长二尺三寸九分六厘，为本管倍姑洗之度，两端入角口各八分八厘。最下一孔距管端二尺一寸三分，为本管倍蕤賔之度；次上一孔距管端一尺八寸九分三厘，为本管倍夷则之度；最上一孔距管端一尺四寸二分，为本管大吕之度。管端角哨长三寸八分四厘，吹口径三分六厘四毫。管末角嘴长八寸零九厘，大径一寸七分二厘，小径一寸六分一厘。三孔皆闭为「上」字，开下一孔为「尺」字，开下二孔为「工」字，三孔皆开为「六」字。笳本角音，今胡笳上下用角，意即古角遗制。笳之名，其后起者也。黄钟加八分之一，同形管全管黄钟之分，应箫之髙尺」字。八倍其积，成九倍黄钟管，其全管黄钟之分，仍应箫之髙尺」字，则其倍姑洗之分，应箫之髙六」字，即笛之髙上」字。今为笛之低「上」字，是因设哨加嘴而下半音也【设哨声当低，加嘴声当髙，以低抵髙，故仍下半音也】倍蕤宾之分，应箫之髙五」字，即笛之髙尺」字，今为笛之低「尺」字。倍夷则之分，应箫之髙乙」字，即笛之髙工」字，今为笛之低「工」字。是亦因设哨加嘴而下半音也。大吕之分，应箫之低「工」字，即笛之低「五」字，今为笛之低「六」字，是因设哨加嘴而下半音，又掣下半音也。亦与头管掣音之理同。觱篥。律吕正义后编》曰：瓦尔喀觱篥，芦管径二分四厘九毫，为黄钟八分之六，同形管之径长五寸三分七厘，为本管夹钟姑洗相和之度，簧口距管末四寸五分三厘，为本管蕤宾林钟相和之度，第一孔距簧口三寸五分八厘，为本管无射应钟相和之度，第二孔距簧口二寸八分五厘，为本管半太蔟半夹钟相和之度，第三孔距簧口二寸二分六厘，为本管半蕤宾半林钟相和之度，铜嘴长二寸三分二厘，为本管半防賔之度，中有小孔，径九厘，上口内径称芦管外径，下口内径一寸七分四厘，为本管半应钟之度，三孔皆闭为上字，开下一孔为尺字，开下二孔为工字，三孔皆开为六字。黄钟八分之六，同形管，黄钟大吕相和之分，应箫之凡字；则其蕤賔、林钟相和之分，应箫之乙字，即笛之工字。今乃为笛之上字，是因设簧而下二音也【笙设金簧，管设苇哨，皆下三音；今在本管开簧，故只下二音耳】无射、应钟相和之分，应箫之尺字，即笛之六字；今为笛之尺字，是因设簧而下二音，又掣下一音也。半太蔟、半夹钟相和之分，应箫之凡字，即笛之乙字；今乃为笛之工字。半蕤賔、半林钟相和之分，应箫之五字，即笛之尺字；今乃为笛之六字，是因设簧而下二音，又掣下二音也，与头管掣音之理同。巴拉满律吕正义后编》曰：囘乐巴拉满以木为管，本小末大，饰以金，通长九寸四分。上口内径四分，外径八分；下口内径六分，外径一寸三分。管上口安芦哨，长二寸七分三厘。哨入木管五分九厘，上口寛二分九厘。正面七孔：最下第一孔距上口七寸七分，得凡字；次上第二孔距上口六寸九分，得合字；次上第三孔距上口六寸五分五厘，得四字；次上第四孔距上口五寸四分，得乙字；次上第五孔距上口四寸五分一厘，得上字；次上第六孔距上口三寸七分五厘，得尺字；次上第七孔距上口二寸九分三厘，得工字。最上后出一孔，距上口一寸六分八厘，得凡字，皆应笛声。管律吕正义》曰：头管之制，未详创自何时，而管之见于经书者，未必如今之头管。葢古以律吕管音，先诸乐，其所谓管，即排箫之管也。唐宋而后，管色之名始见史志。唐人纪琴，以管色定▯。宋和岘言乐器中有义手笛，与雅乐相应，其窍有六，左四右二，请名拱宸管，是或头管之制所由起耶？按古之管籥，一管为一声，后世一管数孔，则兼数管之用。今时头管共有九孔，乐工相传取音为合四乙上勾尺工凡五六髙乙髙上。其通长为合，最下第一孔为四，第二孔为乙，第三孔为上，第四孔后出为勾，第五孔为尺，第六孔为工，第七孔为六，第八孔后出为五，第九孔最上为髙乙带髙上，独无凡字。孔分如取凡字，则借工字第六孔髙吹之，或借六字第七孔低吹之。其假声字之法则，又以哨巧借为髙下。然终不如箫笛之能转调。
译乙字，孔对应本管无射、应钟相和的一半，与黄钟、大吕相和的四分之一相加取其中值；按正律本来是凡字。底掣一音七，径掣二音，管长掣十分音之三，共掣四音，所以成为乙字。上字，孔对应本管太蔟、夹钟相和的四分之一；按正律本来是五字，底掣一音七，径掣二音六，管长掣十分音之五，共掣五音，所以成为上字。工字孔原本对应管的蕤宾、林钟相和的四分之一；按正律本来是上字，底掣一音七，径掣三音一，管长掣十分音之六，共掣五音，所以成为工字。凡字，孔对应本管无射、应钟相和的四分之一，与黄钟、大吕相和的八分之一相加取其中值；按正律本来就是凡字。底掣一音七，径掣四音三，管长掣十分音之八，共掣七音，所以又成为凡字。六字，孔对应本管太蔟、夹钟相和的八分之一；按正律本来是五字，底掣一音七，径掣五音二，管长掣一音，共掣八音，所以成为六字。《皇朝文献通考》卷一百六十六 钦定《四库全书》《皇朝文献通考》卷一百六十七 乐考【十三】乐器七 胡笳 《律吕正义后编》说：胡笳是木管，内径五分七厘，是九倍黄钟管的直径；长二尺三寸九分六厘，是本管加倍姑洗的长度；两端插入角制吹嘴，各八分八厘。最下方一孔距管端二尺一寸三分，是本管加倍蕤宾的长度；上面一孔距管端一尺八寸九分三厘，是本管加倍夷则的长度；最上方一孔距管端一尺四寸，是本管大吕的长度。管端的角哨长三寸八分四厘，吹口径三分六厘四毫。管末的角嘴长八寸零九厘，大径一寸七分二厘，小径一寸六分一厘。三孔全闭为“上”字，开最下孔为“尺”字，开下面两个孔为“工”字，三孔全开为“六”字。笳本来是角音，如今胡笳上下都使用角制吹嘴，意思就是古代角的遗制。“笳”这个名称，是后来才出现的。黄钟加八分之一的同形管，其全管的黄钟分度对应箫的高“尺”字。把它的积数扩大八倍，成为九倍黄钟管；其全管黄钟分度仍然对应箫的高“尺”字，那么它加倍姑洗的分度就对应箫的高“六”字，也就是笛的高“上”字。如今成为笛的低“上”字，是因为设置哨并加上嘴，使音降低半音【设置哨会使声音降低，加上嘴会使声音升高；用降低来抵消升高，所以仍然降低半音】。加倍蕤宾的分度对应箫的高“五”字，也就是笛的高“尺”字，如今成为笛的低“尺”字。加倍夷则的分度对应箫的高“乙”字，也就是笛的高“工”字，如今成为笛的低“工”字。这也同样是因为设置哨并加上嘴而降低半音。大吕的分度对应箫的低“工”字，也就是笛的低“五”字；如今成为笛的低“六”字，是因为设置哨并加上嘴而降低半音，又掣低半音。这与头管掣音的道理相同。觱篥。《律吕正义后编》说：瓦尔喀觱篥，芦管直径二分四厘九毫，是黄钟八分之六的同形管直径；长五寸三分七厘，是本管夹钟、姑洗相和的长度。簧口距管末四寸五分三厘，是本管蕤宾、林钟相和的长度。第一孔距簧口三寸五分八厘，是本管无射、应钟相和的长度；第二孔距簧口二寸八分五厘，是本管太蔟、夹钟各半相和的长度；第三孔距簧口二寸二分六厘，是本管蕤宾、林钟各半相和的长度。铜嘴长二寸三分二厘，是本管半防賔的长度；其中有小孔，直径九厘；上口内径与芦管外径相称；下口内径一寸七分四厘，是本管半应钟的长度。三孔全闭为上字，开最下孔为尺字，开下面两个孔为工字，三孔全开为六字。黄钟八分之六的同形管，其黄钟、大吕相和的分度对应箫的凡字；那么它的蕤宾、林钟相和的分度，就对应箫的乙字，也就是笛的工字。如今却成为笛的上字，是因为设置簧而降低二音【笙设置金簧，管设置苇哨，都会降低三音；如今在本管中开簧，所以只降低二音】。无射、应钟相和的分度对应箫的尺字，也就是笛的六字；如今成为笛的尺字，是因为设置簧而降低二音，又掣低一音。太蔟、夹钟各半相和的分度对应箫的凡字，也就是笛的乙字；如今却成为笛的工字。蕤宾、林钟各半相和的分度对应箫的五字，也就是笛的尺字；如今却成为笛的六字，是因为设置簧而降低二音，又掣低二音，这与头管掣音的道理相同。巴拉满 《律吕正义后编》说：回乐巴拉满用木制管，管体上端小、下端大，以金装饰，全长九寸四分。上口内径四分，外径八分；下口内径六分，外径一寸三分。管的上口安装芦哨，长二寸七分三厘；哨插入木管五分九厘，上口宽二分九厘。正面有七孔：最下方第一孔距上口七寸七分，发凡字；上面的第二孔距上口六寸九分，发合字；上面的第三孔距上口六寸五分五厘，发四字；上面的第四孔距上口五寸四分，发乙字；上面的第五孔距上口四寸五分一厘，发上字；上面的第六孔距上口三寸七分五厘，发尺字；上面的第七孔距上口二寸九分三厘，发工字。最上方背面另有一孔，距上口一寸六分八厘，发凡字，全部与笛声相应。管 《律吕正义》说：头管的形制，不能详知创制于何时；而经书中所见的管，也未必就是如今的头管。大概古代用律吕之管来定音，早于其他乐器；所谓管，就是排箫的管。唐、宋以后，管色的名称才开始见于史志。唐人记载琴，以管色来定弦。宋代和岘说，乐器中有义手笛，与雅乐相应，它有六个孔，左四右二，请求命名为拱宸管，这或许就是头管形制的起源吗？考察古代的管、籥，一管发一声；后世一管有数孔，就兼有数管的作用。如今头管共有九孔，乐工相传取音为合、四、乙、上、勾、尺、工、凡、五、六、高乙、高上。全长为合，最下第一孔为四，第二孔为乙，第三孔为上，第四孔在背面，为勾，第五孔为尺，第六孔为工，第七孔为六，第八孔在背面，为五，第九孔最上方发高乙并带高上，唯独没有凡字。若要取得凡字，就借用工字的第六孔高吹，或者借用六字的第七孔低吹。至于假声字的发音方法，又通过哨的巧妙运用来借取高音或低音。然而终究不如箫、笛能够转调。