皇朝文献通考卷一百五十八

皇朝文献通考卷一百五十八

乐考【四】

律吕制度一【臣】等谨按《礼运》：五声六律十二管，旋相为宫。自汉以后，律学不明，旋宫之义失传。我圣祖仁皇帝亲制律吕，妙协宫商，清浊分均，辨隂阳之相配，管▯同度，明应和之各殊。夫而后，五声二变之用，悉贯通于十二律吕之中，而古乐复昌明于盛世谨辑録《律吕正义》取音用律、旋宫辨调诸论，作律。

吕制度考康熙三十一年训谕羣臣定律吕上御乾清门，召大学士、九卿等至。

御座前上取五声八音八风图，展阅，指谓诸臣曰：「古人谓十二律定，而后被之八音，则八音和奏之天地，则八风和而诸福之物可致之祥，无不毕至。其言乐律所闗如此其大，而律吕之所从出，不可不知。如《律吕新书》所言，算数専用径一围三法。此法若合，则所算皆合；此法若舛，则无所不舛矣。朕观径一围三之法，用之必不能合。葢径一尺，则围当三尺一寸四分一厘有竒。若积累至百丈，所差至十四丈有竒。等而上之，其为舛错，可胜言耶？」因取方圆诸图指示诸臣曰：「所言径一围三，止可算六角之数。若圆围则必有竒零，其理具在目前，甚为明显。朕观八线表中半径勾股之法，极其精微。凡圆者可以方算，开方之法即从此出，逐一騐算，无不脗合。至黄钟之管九寸，空围九分，积八百一十分，是为律本，此旧説也。其分寸若以尺言，则古今尺制不同。自朕观之，当以天地之度数为凖。至隔八相生之説，声音髙下循环相生，复还本音，必须隔八，此一定之理也。」随命乐人取笛合瑟，次第审音至八声仍还本音上曰：「此非隔八相生之义耶？」以理推之，固应如是。五十二年，改造乐器，审定黄钟之度，为今营造尺七寸二分九厘。

五十三年御制律吕正义成律吕正义》黄钟转生律吕篇曰：律吕始黄钟，终应钟，止于十二者，圣人审音制律，其生声之理，不得不止于十二。且稽之于度，三分损益，上下相生，其成形之数，尤不得不止于十二也。至▯宾之生大吕，《汉志》主下生，《通典》主上生，朱子《仪礼经传通解》亦取上生。葢▯宾下生，则三分损一，仅得大吕之半，必倍之始得其全；上生则三分益一，适得大吕之全。其数立黄钟、太蔟之中，而声界黄钟、太蔟之交。与其下生而得其半，孰若即用上生之直截简当耶？此以声音度数言之，而宜用上生者也。黄钟一阳复始，为十一月之律；三分损一，下生林钟，为六月之吕。此阳生隂宜下生也。林钟三分益一，上生太蔟，为正月之律。此隂生阳宜上生也。至▯宾之生太吕，复用上生者，葢自黄钟十一月之律，一阳始生，而大吕十二月之吕，二阳相继，位虽居隂，而气实应乎阳。▯宾五月之律，一隂始生，位虽居阳，而气则属乎隂。故▯宾之生大吕，实以隂生阳而宜上生者也。自▯宾一隂生，而夷则七月之律、无射九月之律，气皆为隂；自黄钟一阳生，而夹钟二月之吕、仲吕四月之吕，气皆为阳。是皆縁▯宾上生而然。此以隂阳理气言之，而宜用上生者也。古之圣王制为十二律吕，以配十有二月，一皆本乎隂阳。隂阳之辨精，则理明而数备。故三分损益、上下相生之法，诚千古不易之至理也。又审定十二律吕五声二变篇曰：「三分损益，乃制律之则也。凡金石之厚薄，丝竹之短长，皆依以定焉。隔八相生，乃审音之法也。审音之法，必取首音与第八音叶和同声，以为之凖。即首音八音之间，区而别之，以为五声二变。则清浊之相应，髙下之相宣，皆頼以生焉。但五声二变，有施于管律者，有施于▯度者，其生声取分，各有不同。自汉唐以后，皆宗司马氏《淮南子》之説，以三分损益之术，误为管音五声二变之次，复执《管子》▯音五声度分，而牵合于十二律吕之中，故管律▯度俱不可得而明。如旋宫图：黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，▯宾为变徴，林钟为徴，南吕为羽，应钟为变宫；至半黄钟复为清宫，大吕为宫，夹钟为商，仲吕为角，林钟为变徴，夷则为徴，无射为羽，黄钟为变宫；而半大吕复为清宫。夫正律为宫，至半律而仍为宫；正律为商，至半律而仍为商，则宫商一定，而旋宫之义已失。且阳律而杂以隂吕，隂吕而杂以阳律，隂阳相杂，而取声之原亦未为得。是葢各守所▯，固执一理，而未始备制律吕之管以审音也。间尝截竹为管，详审其音：黄钟之半律不与黄钟合，而合黄钟者为太蔟之半律，则倍半相应之説在▯音而非管音也，明矣。

又黄钟为宫，其徴声不应于林钟，而应于夷则，则三分损益宫下生徴之説在▯度而非管律也，明矣。是知古圣人审定律吕，隂阳各六，阳则为律，隂则为吕，意固有在也。是以即隂阳之各分者言之，则阳律从阳，隂吕从隂，各成一均而不相紊。故今所定：黄钟为首音宫声，次太蔟为二音以商声应，姑洗为三音以角声应，▯宾为四音以变徴声应，夷则为五音以徴声应，无射为六音以羽声应，半黄钟为七音以变宫声应。此阳律之五声二变也。至半太蔟为清宫，而与黄钟应，则阳律旋宫之义见焉。如定大吕为首音，宫声则夹钟为二音，以商声应；仲宫为三音，以角声应；林钟为四音，以变徴声应；南吕为五音，以徴声应；应钟为六音，以羽声应；半大吕为七音，以变宫声应。此隂吕之五声二变也。至半夹钟为清宫，而与大吕应，则隂吕旋宫之义见焉。所谓隂阳以类相从而不杂者，此也。若夫以隂阳唱和而合用之，则一律一吕，折中取声，使隂阳之气得以相兼。故黄钟之宫为浊宫，大吕之宫为清宫。浊者不得掲之使髙，清者不得抑之使下，惟定宫声在黄钟大吕之间，而可浊可清，始能兼律吕之用。黄钟大吕既合而为宫，则太蔟夹钟合而为商，姑洗仲吕合而为角，防宾林钟合而为变徴，夷则南吕合而为徴，无射应钟合而为羽。至半黄钟半大吕合而为变宫，是又隂阳唱和，律吕合用者也。騐之于乐器，排箫、钟磬各一十有六，正隂阳之分用者也。今箫与笛，一孔而兼律吕，一音而能髙下，正隂阳之合用者也。至于箫笛之最上一孔，适当出音孔上第一孔之半，而声低一字，即宫声之半，不应宫声而变为宫者也。按其体，推其数，制以器，审以音，莫不确然有据，而无纎毫之可疑，则五声二变运于十二律吕之中，诚有一定不易之至理也。又审定十二律吕髙低字谱篇曰：「十二律吕生声之理，阳律六音而继以半律，隂吕六音而继以半吕，各得七声，至八而原声复。是律吕虽有十二，而用之止于七也。五声二变合而为七，而正宫之半即为变宫。是声虽有七，而体又止于六也。每一律一吕各自为宫，其相应之声自有髙下；或一律一吕合而为宫，其相应之声能兼清浊。此按律取声之定理也。」近代皆用工尺等字以名声调。《宋史》载《燕乐书》：「黄钟用合字，大吕、太蔟用四字，夹钟、姑洗用乙字，夷则、南吕用工字，无射、应钟用凡字。各以上下分为清浊。其仲吕、▯宾、林钟不可以上下分。仲吕用上字，▯宾用勾字，林钟用尺字。黄钟清声用六字，大吕、太蔟、夹钟清声各用五字，而以上下▯别之。▯五者，夹钟清声也。」夫旋宫之法，黄钟、大吕宜得一声，止分清浊耳。

《燕乐书》既失律吕相配之义，且据上下▯别之文，又似言弦音者。尝用纵黍横黍之尺制为黄钟之管，与今现行管乐相较：横黍尺所制之黄钟，于箫应工字孔，于笛应四字孔【箫之工字孔与笛之四字孔名虽不同，而声则一】纵黍尺所制之黄钟，于箫应乙字、上字之间，于笛应工字、凡字之间。夫《燕乐书》以黄钟为合字，其所为黄钟者，既非横黍尺所制之黄钟，又非纵黍尺所制之黄钟，果何代尺度之黄钟耶？察其所配律吕之字，葢以琴之一弦定头管，与笛之合字得徴分者，误为黄钟之宫，其余诸声字遂皆以律吕之名配之，故十字与十二律吕按分不能均，而考声亦不能协也。然所载十字虽分配十二律吕及四半律，而勾为低尺，合为低六，四为低五，是字虽有十，而音实止于七，固与五声二变有相通者矣。今按横黍尺所制之黄钟，正应箫之工字，而今之箫制实由古排箫而作，安知字谱所传工字非即宫字之声乎？以工字为宫，则凡字应商，六字应角，商字凡字皆平声韵，角字诗皆叶禄。古多作龣，与六同音。至于五应变徴，乙应徴，上应羽，五字乙字上字与徴羽二字同为上声。尺字乐工皆读为车，亦应变宫，同为平声，则七字与七声可配也。审之律吕，黄钟为低工字，大吕为髙工字，太蔟为低凡字，夹钟为髙凡字，姑洗为低六字，仲吕为髙六字，▯宾为低五字，林钟为髙五字，夷则为低乙字，南吕为髙乙字，无射为低上字，应钟为髙上字，半黄钟为低尺字，半大吕为髙尺字。至半太簇仍为低工字，与黄钟应；半夹钟仍为髙工字，与大吕应。则七字与十二律吕可配也。然则字谱之七字与五声二变，实相表里者也。又十二律吕同径倍半生声，应五声二变。篇曰：律吕之见于史志者，其説不一，有主同径者，有主不同径者。夫惟径之同，乃得其长短之异，而声字之清浊赖之以辨。使径不同而长短又异，则成同形，十二律吕皆如一黄钟矣。故同径之説，乃十二律吕之定论也。又史志所载言律吕者，正律之外，又有倍律半律变律之名。夫律有倍半，所以助正律而成旋宫之用。至于变律，乃始自京房，因仲吕还生黄钟，不及原数，别名执始，转生四十八律。后世因之，遂有变律之説。尝以京房所定律数细较之，仲吕生执始，比黄钟止少一分二厘有竒。自执始至第三十七之质末，比大吕止多九厘有竒。至于谦待本▯宾变律，而数弱于林钟；未知本大吕变律，而数弱于太蔟；白吕本夷则变律，而数弱于南吕；南授本夹钟变律，而数弱于姑洗；分乌本无射变律，而数弱于应钟；南事本仲吕变律，而数弱于▯宾。其编次各迁就于相近律吕数下，且黄钟大吕同一声字，止分清浊，而执始至质末总未出黄钟大吕范围之内，岂能比黄钟大吕别生一音耶？

是故按其数，不得至六。十之多，审其音，不得成六十之用。茍不实被之声律，则于倍半正变之名有未详，而施之于用亦未当矣。夫正律为宫，至半律则为变宫，而或误以半律为与正律应，乃未达半律之为变声也。仲吕还生，虽不及黄钟原数，而所差甚微，故不能自成一声，又乌可自名一律？乃或别名之为变黄钟，转生十二变律，合半声而用之，是未知变律之犹未离乎正声也。至于倍律之説，古人亦尝用之，而传记并无明文，但以正律对半律言，谓之倍，不知倍律对正律言，乃真倍律也。夫自黄钟而下，欲用声之更低者，则有律吕之倍体；自应钟而上，欲用声之更髙者，则有律吕之半体。先审正律正吕之协于五声二变者，以为之准，然后大而推之倍律倍吕，细而及于半律半吕，其清浊之递降，髙低之相应，正变之屡迁，按之声音字谱，无一不叶，此旋宫之用所以成也。配以七声，则黄钟大吕为宫声工字，而分清浊；太蔟夹钟为商声凡字，而分清浊；姑洗仲吕为商声六字，而分清浊；▯宾林钟为变徴五字，而分清浊；夷则南吕为徴声乙字，而分清浊；无射应钟为羽声上字，而分清浊。至于大而推之倍律倍吕，则倍无射倍应钟共为尺字，即宫声之右有变宫而分清浊者也；倍夷则倍南吕共为丄字，即变宫之右有下羽而分清浊者也；倍▯宾倍林钟共为乙字，即下羽之右有下徴而分清浊者也。细而推之半律半吕，则半黄钟半大吕共为尺字，即羽声之左有变宫而分清浊者也；半太蔟半夹钟共为工字，即变宫之左又有少宫而分清浊者也；半姑洗半仲吕共为凡字，即少宫之左复有少商而分清浊者也。倍仲吕而上声抑而哑，半▯宾而下声噍而促，故倍体半体亦止于六。此古乐之所以有起下徴而终清商者，以其协声音之正而得备于用也。又旋宫起调篇曰：「古旋宫之法，合竹与丝并着之，而自隋以迄于今，独以▯音发明五声之分，律吕旋宫遂失其传。夫旋宫者，十二律吕皆可为宫，立一均之主，各统七声，而十二律吕皆可为五声二变也。声调者，声自为声，调自为调，而调又有主调、起调、转调之异，故以转调合旋宫言之，名为宫调。五声二变旋于清浊二均之一十四声，则成九十八声，此全音也。若夫八十四声，六十调，实皆生于▯度，以▯音七声之位递配以十二律吕之分，则为八十四声，除二变不用，止以五声之位递配以十二律吕之分，则为六十调。此乃按分以命声调，非旋宫转调之法也。主调、起调皆以宫位为主，故曰宫调。然调虽以宫为主，而宫又自为宫调，又自为调，如宫立一均之主，而下羽之声又大于宫，故为一调之首，即《国语》之宫逐羽音也。

羽主调，宫立宫，一均七声之位已定，则当二变者不起调，而与调首音不合者亦不得起调。葢以羽起调，徴在其前，变宫居其后，二音与羽相近，得声淆杂，故不相合。而变徴为第六音，亦与羽音淆杂不合，此所以当二变之位与五正声中当徴位者俱不得起调也。至于止调，亦取本调相合可以起调之声终之，当二变与徴位者亦不用焉。今乐工度曲七调相转之法，四字起四为正调【乐工转调皆用四字调为准，以四字当羽位为起调处，故云四字起四为四字调】乙字起四为乙字调，上字起四为上字调，尺字起四为尺字调，工字起四为工字调，凡字起四为凡字调，合字起四为合字调【此皆以笛孔言】四字调、乙凡不用，乙字调、上六不用，上字调、尺五不用，尺字调、工乙不用，工字调、凡上不用，凡字调、合尺不用，尺字调、五工不用。按近代皆以合字为黄钟宫声，则当以某字当合为某宫，今不取起合而取起四则。」是以四字为主，而非以合字为主矣。且不曰某宫，而曰某调，则是以四字名调，而非以四字为宫矣。如以四字为宫，则四字调之乙字、凡字，适当商羽之位，何故不用？惟以四字为调，首当羽位，则乙字当变宫，凡字当变徴，故乙凡不用，而知其为四字调也。又四字调乙字、凡字不得起调，而六字亦不得起调，即羽声当羽位主调，二变不得起调，而徴音亦不得起调也。七调之七字相转，即五声二变之旋相为宫，是故宫调声字实为一体。析而言之，则有四科：一曰七声定位，以五声二变立一定之位，自下羽以至正羽，共列为八，显明隔八相生之理。欲知某宫之某调，于下羽位视其声字律吕，则知其为某宫之某调矣。欲知某调之某宫，于宫位下视其声字律吕，则知其为某调之某宫矣。欲知声字律吕之当避者，于二变位下视之，即知某声字某律吕之当避矣。二曰旋宫主调，以五声二变旋于七声定位之下，亦分为八位。如羽声立下羽之下，宫声立宫位之下，则为宫声立宫，而羽声主调也。如宫声立下羽之下，则商羽立二变之下，乃为角声立宫，而宫声主调也。又如商声立下羽之下，则变徴立宫位之下，角与变宫立二变之位，则为变徴立宫，而商声主调也。三曰和声起调，以十二律吕兼倍半以备用，按所生之音，各随其均序于旋宫之下，仍以调主相和之声所起，各调注本律本吕之下，以正各调之名。如黄钟立宫，则倍夷则立下羽之位以主调，倍无射正▯宾当二变之位不起调，正夷则立徴位亦不起调，故用倍夷则起调者为正羽调，起黄钟宫声为正宫，起太蔟商声为正商，起姑洗角声为正角，此正宫之四调也。如大吕立宫，则倍南吕立下羽之位以主调，倍应钟正林钟当二变之位不起调，正南吕立徴位亦不起调，故用倍南吕起调者为清羽调，起大吕宫声；为清宫起夹钟商声；为清商起仲吕角声；为清角，此清宫之四调也。

其余立宫主调，皆依此例。四曰乐音字色，以律吕箫笛所命字色，随声调而序其次，列于律吕之下。如黄钟为工字，而箫应黄钟者为工字，笛应黄钟者为五字，皆注于黄钟本律之下。大吕为髙工字，而箫之髙工字，笛之髙五字，亦皆注于大吕本吕之下。其立羽位之字，即为主调；其立宫位之字，即为立宫；其当二变之位，则不用；当徴位者，亦不以起调焉。以此四科列为图谱，则旋宫转声、主调起调之理，自显然而无遁情矣。黄钟宫声，立宫，倍夷则下羽，主调为上字调【七声旋宫定位主调】律管箫笛起调下羽，下羽，倍夷则，上，凡，正羽，调变宫，变宫，倍无射，尺，合【不起调】宫，宫，黄钟，工，四，正宫商　　商　　太蔟　凡　乙　正商角　　角　　姑洗　合　上　正角变徴，变徴，▯宾，四，尺【不起调】

徴　　徴　　夷则　乙　工　　【不起调】

羽　　羽　　无射　上　凡　同调首大吕清宫，立宫倍南吕清下羽，主调为髙上。调【七声旋宫定位主调】吕管箫笛起调。下羽，清下羽，倍南吕，上，凡，清羽调变宫，清变宫，倍应钟，尺，六【不起调】宫，清宫，大吕，工，五，清宫商　　清商　夹钟　凡　乙　清商角　　清角　仲吕　六　上　清角变徴，清变徴，林钟，五，尺【不起调】

徴　　清徴　南吕　乙　工　　【不起调】

羽　　清羽　应钟　上　凡　同调首太蔟商声立宫，倍无射变宫，主调为尺字调【七声旋宫定位主调】律管、箫、笛，起调。下羽，变宫，倍无射，尺，合，变宫调，变宫，宫，黄钟，工，四【不起调】

宫　　商　　太蔟　凡　乙　　商宫商，角，姑洗，合，上，姑洗，商，角，变徴，▯宾，四尺，商，角。

变徴　徴　　夷则　乙　工　　【不起调】

徴　　羽　　无射　上　凡　　【不起调】

羽　　变宫　倍无射【半黄钟】尺　　六　同调首夹钟清商立宫倍应钟清变宫主调为髙尺调【七声　旋宫定位　主调】　吕管　箫　笛　　起调下羽，清变宫，倍应钟，尺，六，清变宫调变宫，清宫，太吕，工，五【不起调】

宫　　清商　夹钟　凡　乙　　清商宫商　　清角　仲吕　六　上　　仲吕商角　清变徴　林钟　五　尺　　清商角变徴　清徴　南吕　乙　工　　【不起调】

徴　　清羽　应钟　上　凡　　【不起调】羽清变宫倍应钟【半大吕】尺六同调首姑洗角声立宫黄钟宫声主调为工字调。【七声旋宫定位主调】律管箫笛起调。

下羽　宫　　黄钟　工　四　宫调变宫　商　　太蔟　凡　乙　　【不起调】

宫　　角　　姑洗　合　上　角宫商　　变徴　▯宾　四　尺　角商角　　徴　　夷则　乙　工　夷则商变徴　羽　　无射　上　凡　　【不起调】徴变倍无射【半黄钟】尺六【不起调】

羽　　宫　　黄钟　工　五　同调首仲宫、清角、立宫、大吕、清宫、主调为髙工调。【七声旋宫定位主调】吕管箫笛起调。

下羽　清宫　大吕　工　五　清宫调变宫，清商，夹钟，凡，乙【不起调】

宫　　清角　仲吕　六　上　清角宫商　清变徴　林钟　五　尺　清角商角　　清徴　南吕　乙　工　南吕角变徴，清羽，应钟，上，凡【不起调】徴，清变宫，倍应钟【半大吕】尺，六【不起调】羽，清宫，大吕，工，五，同调首。▯宾变徴立宫太蔟商声主调为凡字调。【七声旋宫定位主调】律管箫笛起调。

下羽　商　　太蔟　凡　乙　商调变宫　角　　姑洗　合　上　　【不起调】

宫　变徴　　▯宾　四　尺　变徴宫商　　徴　　夷则　乙　工　变徴商角　　羽　　无射　上　凡　变徴角变徴，变宫，倍无射【半黄钟】尺，六【不起调】徴，宫，黄钟，工，五【不起调】

羽　　商　　太蔟　凡　乙　同调首林钟清变徴立宫，夹钟清商主调，为髙凡调【七声旋宫定位主调】吕管箫笛起调下羽　清商　夹钟　凡　乙　清商调变宫，清角，仲吕，六，上【不起调】宫，清变徴，林钟，五，尺，清变徴宫商，清徴，南吕，乙，工，清变徴商角，清羽，应钟，上，凡，清变徴角变徴，清变宫，倍应钟【半大吕】尺，六【不起调】徴，清宫，大吕，工，五【不起调】

羽　　清商　夹钟　凡　乙　同调首夷则，徴声立宫，姑洗，角声主调，为合字调。【七声旋宫定位主调】律管箫笛起调。

下羽　角　　姑洗　合　上　角调变宫，变徴，▯宾，四，尺【不起调】

宫　　徴　　夷则　乙　工　徴宫商　　羽　　无射　上　凡　徴商角，变宫，倍无射【半黄钟】尺，六，徴，角。

变徴　宫　　黄钟　工　五　　【不起调】

徴　　商　　太蔟　凡　乙　　【不起调】

羽　　角　　姑洗　六　上　同调首南吕清徴立宫，仲吕清角主调，为髙六调。【七声旋宫定位主调】吕管箫笛起调。

下羽　清角　仲吕　六　上　清角调变宫，清变徴，林钟，五，尺【不起调】

宫　　清徴　南吕　乙　工　清徴宫商　　清羽　应钟　上　凡　清徴商角，清变宫，倍应钟【半大吕】尺六，清徴角变徴，清宫，大吕，工五【不起调】

徴　　清商　夹钟　凡　乙　　【不起调】

羽　　清角　仲吕　六　上　同调首无射羽声，立宫▯宾，变徴主调，为四字调。【七声旋宫定位主调】律管箫笛起调。

下羽　变徴　▯宾　四　尺　变徴调变宫　徴　　夷则　乙　工　　【不起调】

宫　　羽　　无射　上　凡　羽宫商，变宫，倍无射【半黄钟】尺，六，羽，商。

角　　宫　　黄钟　工　五　羽角变徴　商　　太蔟　凡　乙　　【不起调】

徴　　角　　姑洗　六　上　　【不起调】

羽　　变徴　▯宾　五　尺　同调首应钟清羽，立宫；林钟清变徴，主调。为髙五调【七声旋宫定位主调】吕管、箫、笛，起调。下羽，清变徴，林钟，五尺，清变徴调变宫，清徴，南吕，乙，工【不起调】

宫　　清羽　应钟　上　凡　清羽宫商清变宫倍应钟【半大吕】尺六清羽商角清宫大吕工五清羽角变徴，清商，夹钟，凡，乙【不起调】

徴　清角　　仲吕　六　上　　【不起调】

羽　清变徴　林钟　五　尺　同调首倍无射变宫，立宫夷则徴，声主调为乙字调【七声旋宫定位主调】律管箫笛起调下羽　徴　　夷则　乙　工　徴调变宫　羽　　无射　上　凡　　【不起调】宫，变宫，倍无射【半黄钟】尺，六，变宫，宫，商，宫，黄钟，工，五，变宫，商。

角　　商　　太蔟　凡　乙　变宫角变徴　角　　姑洗　六　上　　【不起调】

徴　变徴　　▯宾　五　尺　　【不起调】

羽　　徴　　夷则　乙　工　同调首倍应钟清，变宫立宫，南吕清徴主调，为髙乙调【七声旋宫定位主调】吕管箫笛起调下羽　清徴　南吕　乙　工　清徴调变宫，清羽，应钟，上，凡【不起调】宫，清变宫，倍应钟【半大吕】尺，六，清变宫，宫，商，，清宫，大吕，工，五，清变宫，商，角，，清商，夹钟，凡，乙，清变宫，角，变徴，清角，仲吕，六，上【不起调】徴，清变徴，林钟，五，尺【不起调】

羽　　清徴　南吕　乙　工　同调首又管音▯音，全半应声不同。篇曰：管律▯音，生声取分，有不可比而同者。全▯与半▯之音相应，而半律较全律则下一音。此声之出于自然，而不容强者也。葢▯之体，实赖用人力鼓动而生声。▯之长者，其音缓；▯之短者，其音急。全▯长，故得音缓；半▯短，故得音急。长短缓急之间，全半相应之理生焉。今以全▯为三十六分，则半▯为一十八分。其全▯鼓动一次之分，则半▯必鼓动二次；全▯鼓动一次半，则半▯必鼓动三次。两▯鼓动之分，恰相值于一▯，是以相应而同声也。管之体虚，其内周空围，假人气之入以生声，与弦体实者不同。故管之径同者，其全半不相应。求其相应，则径亦必减半。此所以正黄钟与黄钟八分之一之管相应同声也。尝依正黄钟之长九寸，径三分二厘八毫，画一管式；复截其长与径之半，画一小管式。则此小管体为大管体之八分之一，而小管式为大管式之四分之一【线面体得分不同，线二则面四，面四则体八。管之径与长皆半之，则空围面积小得大之四分之一，而中容体积小得大之八分之一也】乃以二管式之长皆平分为九分，则大管式每分为一寸，小管式每分为五分。各依其分之长短，以斜线界二管内周。则大管式之一寸为度者，自吹口至管底凡九折而界线抵一边，则声之自边出者视此矣。小管式以五分为度者，自吹口至管底亦九折而界线亦抵一边。平分之分既同，而界线所抵又同，此所以相应同声也。若夫正黄钟与半黄钟不相应者，取正黄钟管式平分之为半黄钟之度。其正黄钟九寸之度，自吹口至管底九分九折而抵一边者，值半黄钟之四寸五分，而界于九分之四分五分之间，与界线所触内周整分之度不合，是以其音不应。而半太蔟之四寸正值黄钟之九分之四。与界线所触内周之第四分度恰合，故其声转与正黄钟相应也。至于半黄钟之应倍无射者，以倍无射之九寸九分八厘八毫之式平分为九分，每分为一寸一分零九毫八丝，亦以斜线界之，其第四分乃四寸四分三厘九毫二丝，比半黄钟之四寸五分止差六厘，相去无几，其声之应实由于此。大凡弦度，无论长短，其全半声必相应；管律同径者，亦无论长短，但取其九分之四则声相应也。又管律弦度五声二变，取分不同。篇曰：凡弦音之变宫、变徴至正宫、正徴各为半分，故七音之度随其全弦首音而各分移焉。管律则诸分皆同：黄钟宫至太蔟商，太蔟商至姑洗角，姑洗角至▯宾变徴，▯宾变徴至夷则徴，夷则徴至无射羽，无射羽至半黄钟变宫，半黄钟变宫至半太蔟宫，俱为全分；即倍▯宾下徴至倍夷则下羽，倍夷则下羽至倍无射变宫，倍无射变宫至黄钟宫，黄钟宫至太蔟商，太蔟商至姑洗角，姑洗角至▯宾变徴，▯宾变徴至夷则徴，亦俱为全分。要之，管律首音至第八音得七全分，而▯度首音至第八音实得六全分【五全分合二半分，共计之为六全分也】二者七音之得分即不同矣。若夫▯度以管律定其声音，则各律各吕所定之▯，其每弦所得之分亦各不同。依律吕而定▯音，则▯度之分随之暗移；依▯度之分命为七音之次，则声音宫调不得与律吕相协。▯度得隂吕之分者，有与管音阳律相应；▯度得阳律之分者，或又杂入管音隂吕。其理盖由管律、▯度全半生声之不同而致也，明矣。今以▯音定黄钟之律，得羽▯之分者，与夫定姑洗之律得宫▯之分者，定倍无射之律【即今▯与头管之合字】得徴▯之分者，皆依黄钟之九寸立法，其首音至八音间各自所成五声二变之分，与每分所应之声所合之度详。载其数，以列表焉。

全弦九寸定黄钟之律首音【声应黄钟之律，度合黄钟之分】得羽▯之全分。二音【声▯太蔟之律度合太蔟之分】得羽▯之变宫。三音【声应姑洗之律，度合夹钟之分】得羽▯之宫位。四音【声应▯宾之律度合仲吕之分】得羽▯之商位。五音【声应夷则之律，度合林钟之分】得羽▯之角位。六音【声应无射之律，度合南吕之分】得羽▯之变徴。七音【声应半黄钟之律，度合无射之分】得羽▯之徴位。八音【仍应黄钟之律，度合黄钟之分】得羽▯之半分。

全▯九寸定姑洗之律首音【声应姑洗之律，度合黄钟之半】得宫▯之全分。二音【声应▯宾之律度合太簇之分】得宫▯之商位。三音【声应夷则之律，度合姑洗之分】得宫▯之角位。四音【声应无射之律，度合▯宾之分】得宫▯之变，徴。五音【声应半黄钟之律，度合林钟之分】得宫▯之徴位。六音【声应黄钟之律，度合南吕之分】得宫▯之羽位。七音【声应太簇之律，度合应钟之分】得宫弦之变宫。八音【仍应姑洗之律，度合黄钟之半】得宫▯之半分。

全▯九寸定笛之合字首音【声应倍无射之律，度合黄钟之分】得徴▯之全分。二音【声应黄钟之律，度合太簇之分】得徴▯之羽位。三音【声应太簇之律，度合姑洗之分】得徴▯之变宫。四音【声应姑洗之律，度合仲吕之分】得徴▯之宫位。五音【声应▯宾之律度合林钟之分】得徴▯之商位。六音【声应夷则之律，度合南吕之分】得徴▯之角位。七音【声应无射之律，度合应钟之分】得徴▯之变徴。八音【仍应倍无射之律，度合黄钟之半】得徴▯之半分。又丝乐▯音清浊二均之度分篇曰：▯之长短同者，分音于巨细【如琴有七弦是也】弦之巨细同者，分音于长短【如瑟设柱以别其长短是也】而丝乐之中，用弦之多寡又各不同，故必按各器之体制而定其取分之大小焉【如瑟二十五弦，体为九倍黄钟之数，而弦为六倍黄钟之数；琴七弦，体为四倍半黄钟之数，而弦为四倍黄钟之数；又如琵琶三弦、月琴之类，其体虽无一定之制，而弦之取分或以商，或以征，以羽，亦与雅乐相为表里】总之，以各弦全分之音与各弦内所分之音互相应合为准，是以不外乎十二律吕所生之七音也。夫审▯者，无论某弦之全分定为首音，因而半之，平分为二，其声既与首音相合而为第八音矣。次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其声应于全分首音之第四音，此度乃全分首音与半分八音之间，又平分为二分之度，是即管子所谓「凡将起五音，凡首先主一而三之，四开以合九九者也」。先主一而三之者，以全分首音一分之度为主，而以三因之，其数大于全分之度为三倍也。四开以合九九者，以三倍全分之数四分之而取其一，以合九九八十一之度为宫声之分也。小素云者，素白练乃熟丝，即小弦之谓，言此度之声立为宫位，其小于此▯之他▯皆以是为主，故曰「以是生黄钟小素之首，以成宫也」。以八十一三分益一为百有八为徴，乃此▯首音全分之度也。于是以百有八三分去一为七十二，是为商；商三分益一为九十六，是为羽；羽三分去一为六十四，是为角。管子徴羽之数大于宫者，用徴羽之倍数，所谓下徴下羽者也。若以宫之八十一取其四分之三，则为六十分【小余七五】比宫之变徴五十六则大，比宫之角六十四则小，此所以▯音之度必起于下徴而理始明也。今列清浊二均之▯，各九，皆始下徴而终正羽【▯音之用不过于五，今列为九者，取二征二羽共二变以列位】备载五声二变之清浊，以定▯音各分之等差。按宫商而列表，使分类以相从。后之览者，亦将有所折衷焉。首弦首音，起于下徴。全度一百八分。二音为下羽，得全度一百八分之九十六。

三音为变宫，得全度一百八分之八十五【小余三三】四音为正宫，得全度一百八分之八十一。五音为正，商得全度，一百八分之七十二。六音为正，角得全度，一百八分之六十四。七音为变徴，得全度一百八分之五十六【小余八八】八音为正徴，得全度一百八分之半【为五十四】首弦首音，起清下徴，全度一百一分【小余一三】二音清下羽得全度一百一分【小余一三】之八十九【小余八九】三音清变宫得全度一百一分【小余一三】之七十九【小余九一】四音为清宫，得全度一百一分【小余一三】之七十五【小余八五】五音为清商，得全度一百一分【小余一三】之六十七【小余四二】六音为清角，得全度一百一分【小余一三】之五十九【小余九三】七音清变徴得全度一百一分【小余一三】之五十三【小余二七】八音为清徴，得全度一百一分【小余一三】之半【为五十小余五六】二弦首音起于下羽，全度九十六分。二音为变宫，得全度九十六分之八十五【小余三三】三音为正宫，得全度九十六分之八十一。四音为正，商得全度，九十六分之七十二。五音为正，角得全度，九十六分之六十四。六音为变徴，得全度九十六分之五十六【小余八八】七音为正徴，得全度九十六分之五十四。八音为正，羽得全度，九十六分之半【为四十八】二弦首音起，清下羽全度八十九分【小余八九】二音清变宫得全度八十九分【小余八九】之七十九【小余九一】三音为清宫，得全度八十九分【小余八九】之七十五【小余八五】四音为清商，得全度八十九分【小余八九】之六十七【小余四二】五音为清角，得全度八十九分【小余八九】之五十九【小余九三】六音清变徴得全度八十九分【小余八九】之五十三【小余二七】七音为清徴，得全度八十九分【小余八九】之五十【小余五六】八音为清羽，得全度八十九分【小余八九】之半【为四十四小余九四】三▯首音起于变宫，全度八十五分【小余三三】二音为正宫，得全度八十五分【小余三三】之八十一。三音为正商，得全度八十五分【小余三三】之七十二。四音为正角，得全度八十五分【小余三三】之六十四。五音为变徴，得全度八十五分【小余三三】之五十六【小余八八】六音为正徴，得全度八十五分【小余三三】之五十四；七音为正羽，得全度八十五分【小余三三】之四十八；八音少变宫，得全度八十五分【小余三三】之半【为四十二小余六六】三弦首音起，清变宫全，度七十九分【小余九一】二音为清宫得全度七十九分【小余九一】之七十五【小余八五】三音为清商，得全度七十九分【小余九一】之六十七【小余四二】四音为清角，得全度七十九分【小余九一】之五十九【小余九三】五音清变徴得全度七十九分【小余九一】之五十三【小余二七】六音为清徴，得全度七十九分【小余九一】之五十【小余五六】七音为清羽，得全度七十九分【小余九一】之四十四【小余九四】八音清少，变宫得全度七十九分【小余九一】之半【为三十九小余九五】四▯首音起于正宫，全度八十一分。

二音为正，商得全度，八十一分之七十二。三音为正，角得全度，八十一分之六十四。四音为变徴，得全度八十一分之五十六【小余八八】五音为正徴，得全度八十一分之五十四。六音为正，羽得全度，八十一分之四十八。

七音少变宫得全度八十一分之四十二【小余六六】八音为少宫得全度八十一分之半【为四十小余五】四弦首音起于清宫全度七十五分【小余八五】二音为清商，得全度七十五分【小余八五】之六十七【小余四二】三音为清角，得全度七十五分【小余八五】之五十九【小余九三】四音清变徴得全度七十五分【小余八五】之五十三【小余二七】五音为清徴，得全度七十五分【小余八五】之五十【小余五六】六音为清羽，得全度七十五分【小余八五】之四十四【小余九四】七音清少变宫得全度七十五分【小余八五】之三十九【小余九五】八音清少宫得全度七十五分【小余八五】之半【为三十七小余九二】五弦首音起于正商，全度七十二分。二音为正角，得全度七十二分之六十四。三音为变徴，得全度七十二分之五十六【小余八八】四音为正徴，得全度七十二分之五十四。五音为正，羽得全度，七十二分之四十八。

六音少变宫得全度七十二分之四十二【小余六六】七音为少宫得全度七十二分之四十【小余五】八音为少商得全度七十二分之半【为三十六】五弦首音起于清商，全度六十七分【小余四二】二音为清角，得全度六十七分【小余四二】之五十九【小余九三】三音清变徴得全度六十七分【小余四二】之五十三【小余二七】四音为清徴，得全度六十七分【小余四二】之五十【小余五六】五音为清羽，得全度六十七分【小余四二】之四十四【小余九四】六音清少，变宫得全度六十七分【小余四二】之三十九【小余九五】七音清少宫得全度六十七分【小余四二】之三十七【小余九二】八音清少商得全度六十七分【小余四二】之半【为三十三小余七一】六▯首音起于正角，全度六十四分。二音为变徴，得全度六十四分之五十六【小余八八】三音为正徴，得全度六十四分之五十四。四音为正，羽得全度，六十四分之四十八。五音为少变宫，得全度六十四分之四十二【小余六六】六音为少宫，得全度六十四分之四十【小余五】七音为少商，得全度六十四分之三十六。八音为少角，得全度六十四分之半【为三十二】六▯首音起于清角，全度五十九分【小余九三】二音清变徴得全度五十九分【小余九三】之五十三【小余二七】三音为清徴，得全度五十九分【小余九三】之五十【小余五六】四音为清羽，得全度五十九分【小余九三】之四十四【小余九四】五音清少，变宫得全度五十九分【小余九三】之三十九【小余九五】六音清少宫得全度五十九分【小余九三】之三十七【小余九二】七音清少商得全度五十九分【小余九三】之三十三【小余七一】八音清少角得全度五十九分【小余九三】之半【为二十九小余九六】七弦首音起于变徴，全度五十六分【小余八八】二音为正徴，得全度五十六分【小余八八】之五十四，三音为正羽，得全度五十六分【小余八八】之四十八，四音少变宫，得全度五十六分【小余八八】之四十二【小余六六】五音为少宫，得全度五十六分【小余八八】之四十【小余五】六音为少商，得全度五十六分【小余八八】之三十六。七音为少角，得全度五十六分【小余八八】之三十二。八音少变徴，得全度五十六分【小余八八】之半【为二十八小余四四】七弦首音起于清变徴，全度五十三分【小余二七】二音为清徴，得全度五十三分【小余二七】之五十【小余五六】三音为清羽，得全度五十三分【小余二七】之四十四【小余九四】四音清少变宫得全度五十三分【小余二七】之三十九【小余九五】五音清少宫，得全度五十三分【小余二七】之三十七【小余九二】六音清少商得全度五十三分【小余二七】之三十三【小余七一】七音清少角得全度五十三分【小余二七】之二十九【小余九六】八音清少变徴得全度五十三分【小余二七】之半【为二十六小余六三】

皇朝文献通考卷一百五十八

钦定四库全书