皇朝文献通考卷二百六十二
皇朝文献通考卷二百六十二
象纬考【七】
五星【臣】等谨按前史天文志，胥言五星行度，而明晳莫逾《晋志》。凡伏见留退，迟疾顺逆，各有定率，可为后代考验之凖。《元史》益详歩术，惟繁简疎宻之不同也。我朝用西法推七政，每颁来嵗之朔，则经纬躔度并有成书，持以验诸悬象，皆无差忒。兹据乾隆九年以后七政时宪书，约陈纲领，分详节目，并述推歩之法焉。五星近太阳则伏，逺太阳则见。星体大，黄道正升正降，纬度在北则速见迟伏；星体小，黄道斜升斜降，纬度在南则迟见速伏。五星之体，金星最大，木、水二星次之，土星又次之，火星最小。星体大则太阳在地平下之度少，即可见；星体小则太阳在地平下之度多，方可见。土星当地平，太阳在地平下十一度可见；木星、水星当地平，太阳在地平下十度可见；火星当地平，太阳在地平下十一度三十分可见；金星当地平，太阳在地平下五度可见。五星行上弧，顺轮心行，自西而东，为顺，为疾；行下弧，逆轮心行，自东而西，为退，为迟。五星距地有逺近，次轮有大小，上弧之度多于下弧，其多少又各不同。土、木二星轮小而距地逺，上下弧不甚悬殊。土星上弧一百九十二度有余，下弧一百六十七度有余。木星上弧二百度有余，下弧一百五十九度有余。火、金、水三星轮大而距地近，上弧之度愈多，下弧之度愈少。火星上弧二百八九十度，下弧七八十度。金星上弧二百七十度，下弧九十度。水星上弧二百二十二度，下弧一百三十八度。五星与太阳同度，太阳在星与地之间，星为太阳所掩伏而不见，是为合伏。土木火三星能距太阳半周，地在星与太阳之间，星与太阳正相对照，如月之望，是为冲。金水二星常绕太阳行，不能相距半周，星在太阳与地之间，于次轮下半退行，正当太阳之下，如月之朔，是为退伏。土木火三星合伏后渐逺太阳，则晨见顺行，先疾后迟，迟极而留，为留退。初退行，先迟后疾，距太阳一百八十度为退冲，旋夕见退行，先疾后迟，迟极而留，为留顺。初顺行，先迟后疾，渐近合伏则夕不见。金水二星合伏后渐逺太阳，则夕见顺行，先疾后迟，迟极而留，为留退。初退行，先迟后疾，渐近太阳则夕不见，复与太阳同度为合退伏。渐逺太阳则晨见退行，先疾后迟，迟极而留，为留顺。初顺行，先迟后疾，渐近合伏则夕不见。土星合伏后，约逾二十五日，移三度余，晨见东方，顺行，约逾一百日，移七度余，为留退，初退行，约逾六十日，移四度余，为退冲，次日夕见，约逾七十日，移四度余，为留顺，初顺行，约逾一百日，移九度余，夕不见，约逾十五日，移二度余，复为合伏。木星合伏，后约逾十五日，移四度余，晨见东方，顺行，约逾一百十日，移十七度余，为留退，初退行，约逾五十五日，移五度余，为退冲，次日夕见，约逾六十日，移五度余，为留顺，初顺行，约逾一百十日，移十五度余，夕不见，约逾十五日，移四度余，复为合伏。火星合伏后，约逾三十七日，移二十余度，晨见东方，顺行，约逾二百七十日，移一百四十余度，为留退，初退行，约逾二十五日，移五度余，为退冲，次日夕见，约逾三十日，移六度余，为留顺，初顺行，约逾三百三十日，移二百八十余度，夕不见，约逾四十七日，移三十余度，复为合伏。金星合伏后，约逾二十五日，移三十余度，夕见西方，顺行，约逾二百四十日，移二百三十余度，为留退，初退行，约逾十二日，移七度余，夕不见，次日移一度，为合退伏，又次日移一度，晨见东方，约逾二十日，移七度余，为留顺，初顺行，约逾二百二十日，移二百六十余度，晨不见，约逾二十日，移二十八度余，复为合伏。水星合伏，后约逾十二日，移二十余度，夕见西方，顺行，约逾二十八日，移二十余度，为留退，初退行，约逾二日，移一度，夕不见，约逾四日，移三度余，为合退伏，约逾六日，移四度余，晨见东方，约逾七日，移二度余，为留顺，初顺行，约逾二十日，移二十余度，晨不见，约逾十五日，移二十余度，复为合伏。推土星法。
求积年同推日躔法求中积分同推日躔法求通积分同推日躔法求天正冬至同推日躔法求积日同推月离法求土星年根，以积日与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日。土星平行加土星平行应宫度分秒微，得土星年根。上考往古，则置土星平行应减积日土星平行，得土星年根。求最高年根，以积日与土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘，得数为积日最高平行，加土星最高应宫度分秒微，得正交年根。上考往古，则置土星最高应减积日最高平行，得最高年根。求正交年根，以积日与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乗，得数为积日正交平行，加土星正交应宫度分秒微，得正交年根。上考往古，则置土星正交应，减积日正交平行，得正交年根。求土星日数，以所设日数与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘，得数为秒，以度分收之，得土星日数。求最高日数，以所设日数与土星最高毎日平行十分秒之二又一九五八○三相乗，得数为秒，以分收之，得最高日数。求正交日数，以所设日数与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乗，得正交日数。求平行，以本星年根与本星日数相加，得本星平行。求最高平行，以最高年根与最高日数相加，得最高平行。求正交平行，以正交年根与正交日数相加，得正交平行。求引数，置本星平行，减最高平行，得引数。求初均数，均轮心自本轮最高左旋行引数度，次轮心自均轮最近防右旋行倍引数度，用两三角形法求得地心之角为初均数，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加，随年次轮心距地心之边为求次均数之用。求初实行，置本星平行，加减初均数，得初实行。求星距日次引，置本日太阳实行，减初实行，得星距日次引。求次均数，星自次轮最逺防右旋行，距日度，用三角形法，以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径为一边，星距日度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数，星距日初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减，随求星距地心之边为求视纬之用。求本道实行，置初实行，加减次均数，得本道实行。求距交实行，置初实行，减正交平行，得距交实行【距交实行者，次轮心距正交之度，故置初实行减正交平行，得距交实行也】求升度差，以半径一千万为一率，本道与黄道交角度分之余▯为二率，距交实行之正切线为三率，求得四率为黄道之正切线，得黄道度与距交实行相减，余为升度差，距交实行不过象限为减，过象限为加，过二象限为减，过三象限为加。求黄道实行，置本道实行，加减升度差，得黄道实行。求初纬，以半径一千万为一率，本道与黄道交角度分之正▯为二率，距交实行之正▯为三率，求得四率为初纬之正▯得初纬。求星距黄道线，以半径一千万为一率，初纬之正▯为二率，次轮心距地心线为三率，求得四率，即星距黄道线。求视纬，以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率，半径一千万为三率，求得四率为视纬之正▯。得视纬距交实行，初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。
求黄道宿度同推月离法推木星法求积年同推日躔法求中积分同推日躔法求通积分同推日躔法求天正冬至同推日躔法求积日同推月离法求木星年根，以积日与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日木星平行，加木星平行应宫度分秒微，得木星年根。上考往古，则置木星平行应，减积日木星平行，得木星年根。求最高年根，以积日与木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘，得数为积日最高平行，加木星最高应宫度分秒微，得最高年根。上考往古，则置木星最高应，减积日最高平行，得最高年根。求正交年根，以积日与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘，得数为积日正交平行，加木星正交应宫度分秒微，得正交年根。上考往古，则置木星正交应，减积日正交平行，得正交年根。求木星日数，以所设日数与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘，得数为秒，以宫度分收之，得木星日数。求最高日数，以所设日数与木星最高毎日平行十分秒之一又五八四三三相乘，得最高日数。求正交日数，以所设日数与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘，得正交日数。求平行，同推土星法。
求最高平行同推土星法求正交平行同推土星法求引数同推土星法求初均数同推土星法求初实行同推土星法求星距日次引同推土星法求次均数，同推土星法。惟次轮半径用数不同，求本道实行，同推土星法。
求距交实行同推土星法求升度差，同推土星法。惟黄道交角度分秒用数不同。
求黄道实行同推土星法求初纬同推土星法，惟黄道交角度分秒用数不同。
求星距黄道线同推土星法求视纬同推土星法求黄道宿度同推土星法推火星法求积年同推日躔法求中积分同推日躔法求通积分同推日躔法求天正冬至同推日躔法求积日同推月离法求火星年根，以积日与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日火星平行，加火星平行应宫度分秒微，得火星年根。上考往古，则置火星平行应，减积日火星平行，得火星年根。求最髙年根，以积日与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘，得数为积日最高平行，加火星最高应宫度分秒微，得最高年根。上考往古，则置火星最高应，减积日最高平行，得最高年根。求正交年根，以积日与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乗，得数为积日正交平行，加火星正交应宫度分秒微，得正交年根。上考往古，则置火星正交应，减积日正交平行，得正交年根。求火星日数，以所设日数与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乗，得数为秒，以宫度分收之，得火星日数。求最高日数，以所设日数与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乗，得数为秒，以分收之，得最高日数。求正交日数，以所设日数与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七三三相乗，得正交日数，求平行，同推土星法。
求最高平行同推土星法求正交平行同推土星法求引数同推土星法求初均数同推土星法求初实行同推土星法求星距日次引同推土星法求本天高卑差，以火星本轮全径命为二千万，为一率，本天髙卑大差二十五万八千五百，为二率，火星均轮心距最卑之正矢，为三率【引数与半周相减，即均轮心距最卑之度，其距最卑过九十度则为大矢，以半径与余▯相加即得】求得四率，即本天高卑差。求太阳高卑差，以太阳本轮半径命为二千万，为一率，太阳高卑大差二十三万五千，为二率，本日太阳引数之正矢，为三率【引数过半周者，与全周相减，用其余】求得四率，即太阳高卑差。求次轮半径，置火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十，加本天高卑差，又加太阳高卑差，得次轮半径【火星次轮半径时时不周，故须加本天高卑差及太阳高卑差】求次均数，同推土星法，惟次轮半径用数不同。求本道实行，同推土星法。
求距交实行同推土星法求升度差，同推土星法。惟黄道交角度分用数不同。
求黄道实行同推土星法求初纬同推土星法，惟黄道交角度分用数不同，求星距黄道线，同推土星法。
求视纬同推土星法求黄道宿度同推土星法推金星法求积年同推日躔法求中积分同推日躔法求通积分同推日躔法求天正冬至同推日躔法求积日同推月离法求金星年根，以积日与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日金星平行，加金星平行应宫度分秒微，得金星年根。上考往古，则置金星平行应，减积日金星平行，得金星年根。求最高年根，以积日与金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○九五相乗，得数为积日最高平行，加金星最高应宫度分秒微，得最高年根。上考往古，则置金星最高应，减积日最高平行，得最高年根。求伏见年根，以积日与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日伏见平行，加金星伏见应宫度分秒微，得伏见年根。上考往古，则置金星伏见应，减积日伏见平行，得伏见年根。求金星日数，以所设日数与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，得数为秒，以宫度分收之，得金星日数。求最高日数，以所设日数与金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○九五相乗，得数为秒，以分收之，得最高日数。求伏见日数，以所设日数与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乗，得数为秒，以宫度分收之，得伏见日数。
求平行同推土星法求最高平行同推土星法求伏见平行，以伏见年根与伏见日数相加，得伏见平行。求正交平行，置最高平行，减一十六度，得正交平行【金星正交恒距最高前一十六度，故置最高平行，减一十六度，得正交平行也】
求引数同推土星法求初均数同推土星法求初实行同推土星法求伏见实行、置伏见平行、加减初均数，得伏见实行初均为减者，则加；初均为加者，则减【伏见平行为星距次轮平逺之度，伏见实行为星距次轮最逺之度，其相差之较即初均数，而加减相反】求次均数，星自次轮最逺防右旋行，伏见实行度，用三角形法，以次轮心距地心线为一边，次轮半径为一边，伏见实行度为所夹之外角，求得地心对次轮半径之角为次均数，伏见实行初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减，随求星距地心之边，为求视纬之用。求黄道实行，置初实行，加减次均数，得黄道实行【金水二星本道即黄道，故置初实行，加减次均数，即黄道实行，无升度差】
求距交实行同推土星法求距次交实行【星距次轮正交之度】以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之，用其余】得距次交实行【伏见实行为星距次轮最逺之度，而次轮最逺距次轮正交之度与次轮心距本道正交之度等，故相加得距次交实行】求次纬，以半径一千万为一率，次轮面与黄道交角度分之正▯为二率，距次交实行之正▯为三率，求得四率为次纬之正▯，得次纬。求星距黄道线，以半径一千万为一率，次纬之正▯为二率，次轮半径为三率，求得四率，即星距黄道线。求视纬，以星距地心线为一率，星距黄道线为二率，半径一千万为三率，求得四率为视纬之正▯得视纬距次交实行，初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。
求黄道宿度同推月离法推水星法求积年同推日躔法求中积分同推日躔法求通积分同推日躔法求天正冬至同推日躔法求积日同推月离法求水星年根，以积日与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日水星平行，加水星平行应分秒微，得水星年根。上考往古，则置水星平行应减积日水星平行，得水星年根。求最高年根，以积日与水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗，得数为积日最高平行，加水星最高应宫度分秒微，得最高年根。上考往古，则置水星最高应，减积日最高平行，得最髙年根。求伏见年根，以积日与水星伏见毎日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗，满周天一百二十九万六千秒去之余，为积日伏见平行，加水星伏见应宫度分秒微，得伏见年根。上考往古，则置水星伏见应，减积日伏见平行，得伏见年根。求水星日数，以所设日数与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，得数为秒，以宫度分收之，得水星日数。求最高日数，以所设日数与水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗，得数为秒，以分收之，得最高日数。求伏见日数，以所设日数与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗，得数为秒，以宫度分收之，得伏见日数。
求平行同推土星法求最高平行同推土星法求伏见平行同推土星法求引数同推土星法求初均数同推土星法求初实行同推土星法求伏见实行同推金星法求次均数，同推金星法；惟次轮半径用数不同，求黄道实行，同推金星法。求距交实行，置初实行，减最高平行，加减六宫，得距交实行【水星正交恒与最卑同，则最高平行即中交平行，故置初实行减最高平行，又加减六宫，方为距正交实行】求距次交实行，以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之，用其余】得距次交实行，初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。求交角，距交实行九宫至二宫，星在黄道北，交角为五度零五分一十秒，星在黄道南，交角为六度三十一分零二秒【距交实行九宫至二宫为次轮心在正交前后，故其交角用次轮心在正交当黄道南北交角】距交实行三宫至八宫，星在黄道北，交角为六度一十六分五十秒，星在黄道南，交角为四度五十五分三十二秒【距交实行三宫至八宫为次轮心在中交前后，故其交角用次轮心在中交当黄道南北交角】求交角差，以半径一千万为一率，大距交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫，星在黄道北，大距交角较为二千零九十秒；星在黄道南，大距交角较为三千零六十二秒。距交实行三宫至八宫，星在黄道北，大距交角较为二千二百一十秒；星在黄道南，大距交角较为二千六百六十八秒】距交实行之正▯为三率，求得四率即交角差。距交实行九宫至二宫，星在黄道北为加，星在黄道南为减；距交实行三宫至八宫，星在黄道北为减，星在黄道南为加。求实交角【本日星在次轮周所当次轮靣与黄道斜交之角】置交角加减交角差，得实交角【水星次轮靣与黄道斜交，惟次轮心在大距，其南北交角皆为五度四十分。此外则黄道南与黄道北不同，而正交与中交又不同。次轮心在正交，其黄道北交角最小，距正交渐逺则交角渐大，而黄道南交角最大，距正交渐逺则交角渐小。次轮心在中交，其黄道北交角最大，距中交渐逺则交角渐小，而黄道南交角最小，距中交渐逺则交角渐大。故先以次轮心距正交前后或距中交前后及星在黄道南北定其交角，然后加减交角差，方为实交角也】求次纬，以半径一千万为一率，实交角之正▯为二率，距次交实行之正▯为三率，求得四率为次纬之正▯得次纬。
求星距黄道线同推金星法求视纬，以星距地星线为一率，星距黄道线为二率，半径一千万为三率，求得四率为视纬之正▯得视纬。
求黄道宿度同推月离法
皇朝文献通考卷二百六十二
钦定四库全书