皇朝文　通考卷一百五十七

译按今尺来说，黄钟七寸二分九厘，林钟得四寸八分六厘，太蔟得六寸四分八厘，南吕得四寸三分二厘，姑洗得五寸七分六厘，应钟得三寸八分四厘，蕤宾得五寸一分二厘，大吕得六寸八分二厘六毫六丝六忽六微六纤有奇，夷则得四寸五分五厘一毫一丝一忽一微一纤有奇，夹钟得六寸零六厘八毫一丝四忽八微一纤有奇，无射得四寸零四厘五毫四丝三忽二微有奇，仲吕得五寸三分九厘三毫九丝零九微四纤有奇。至于仲吕上生，比黄钟原数少九厘八毫一丝二忽零六纤有奇。古尺的数值较大，今尺的数值较小；数值大的，是横向黍粒产生的，数值小的，是纵向黍粒累积的。数值多少虽然不同，但管的长短却相同。今尺七寸二分九厘，正是古尺九寸。至于仲吕不能再次上生还原为黄钟，是数值造成的。大概十二律吕上下相生，损益逐渐减少，增加又有所不足，所以仲吕上生……（原文层次有误） 它的声音也与黄钟相近，不能独自成为一个音。细细推究其中的道理，下生则减，上生则增；在损益之间，数值有消有长，也如同节气盈亏而有闰分。这就是古人把律吕配合十二个月的原因。《定律吕之积损益相生篇》说：“制定律吕的方法，以体积实数和容纳黍粒为要旨。得到黄钟的真实体积，然后才能确定中和之声。但是古今尺度不同，纵长、周径因而不同，体积实数也随之不同。必须考核古今体积数值的差异，再用容纳数量相同来验证，然后才能辨明律吕的真实分数。”黄钟的实际体积，古尺为八百一十分，今尺为四百三十分四百六十七厘二百一十毫，数值虽然不同，但实体的分数和一龠所容纳的黍粒实际上并没有不同。因此十二律吕体积的损益相生，全都以此为根本。黄钟古尺体积八百一十分，林钟得五百四十分，太簇得七百二十分，南吕得四百八十分，姑洗得六百四十分，应钟得四百二十六分六百六十六厘六百六十六毫有奇，蕤宾得五百六十八分八百八十八厘八百八十八毫有奇，大吕得七百五十八分五百一十八厘五百一十八毫有奇，夷则得五百零五分六百七十九厘零一十二毫有奇，夹钟得六百七十四分二百三十八厘六百八十三毫有奇，无射得四百四十九分四百九十二厘四百五十五毫有奇，仲吕得五百九十九分三百二十三厘二百七十三毫有奇。” 至于今尺的体积，黄钟为四百三十分四百六十七厘二百一十毫，林钟得二百八十六分九百七十八厘一百四十毫，太蔟得三百八十二分六百三十七厘五百二十毫，南吕得二百五十五分零九十一厘六百八十毫，姑洗得三百四十分一百二十二厘二百四十毫，应钟得二百二十六分七百四十八厘一百六十毫，蕤宾得三百零二分三百三十厘八百八十毫，大吕得四百零三分一百零七厘八百四十毫，夷则得二百六十八分七百三十八厘五百六十毫，夹钟得三百五十八分三百一十八厘零八十毫，无射得二百三十八分八百七十八厘七百二十毫，仲吕得三百一十八分五百零四厘九百六十毫。制造管子以取得声音，全都取决于体积实数，因此十一律吕的体积，也应当和黄钟一样详尽说明。但有关律吕的记载大多没有做到这一点，大概是因为所确定的长度与面羃相乘后，体积数值并不相合。至于黄钟之龠，体积八百一十分，容纳一千二百粒黍。大概所积的方分是方形单位，所容纳的黍粒是圆形颗粒。以方分来度量圆粒，必然会有空隙。因此，八百一十分的方形体积恰好容纳一千二百粒圆形黍粒，才是虚实相应的准则。然而论说此事的人也只涉及黄钟的容纳量，其他各律都没有记载。体积的分数尚且担心是虚数而难以凭据，容纳颗粒则有实际的黍粒可以验证。因此，容黍的分数也应当用三分损益法来核验。黄钟容纳一千二百粒黍，林钟得八百粒，太蔟得一千零六十七粒，南吕得七百一十一粒，姑洗得九百四十八粒，应钟得六百三十二粒，蕤宾得八百四十三粒，大吕得一千一百二十四粒，夷则得七百四十九粒，夹钟得九百九十九粒，无射得六百六十六粒，仲吕得八百八十八粒。仲吕三分益一，得一千一百八十四粒【凡余数超过一半的进一粒，不足一半的不计】。古人制造律管，有体积分数来验证实体，有容纳量来验证体积分数，所以相互比较，务求得到律吕的真实尺度。因此把它们的相同和不同一并记载，使观看的人可以取法参考。

译黄钟增加或减少分数，按比例制成同形管，便可得到相应的声音。《十二律吕篇》说：凡是审定乐音，必定要与十二律相协调；而制造乐器，则一概以黄钟为根本。即以黄钟的一种径长，分别改变其长短，成为十二律吕，再辅以倍半之制，便得到五声二变的完整体系。这就是律吕的形体：以黄钟的本来体积为基础，按增加或减少分数的比例制成同形管，便得到各等黄钟的长度和径数。这些不同等级的黄钟本形之中，又各自包含十二律吕的分数，各自具有五声二变的音，这就是律吕的功用。现在以正黄钟的体积为根本，体积大的增加分数，体积小的减少分数，都按照黄钟的长度和径数同比例成形，所以称为“同形”。较大的增加到八倍时，长度和径数各增加一倍【大致说来，圆体积增加八倍，径和长就各增加一倍】；较小的减少到八分之一时，长度和径数各减少一半。其余各管，由于使用黄钟本来体积、增加分数、减少分数的情况不同，所以长度和径数也随之各不相同。至于求径的方法，黄钟本来体积与黄钟增加或减少分数后体积的比例，就如同黄钟径数与增减分数后径数的比例。因此，以正黄钟体积为第一率，正黄钟径数自乘再乘为第二率，现今增加或减少分数后的体积为第三率，推得第四率，开立方就是所求的径数。求长度的方法，黄钟本来体积与黄钟增加或减少分数后体积的比例，就如同黄钟长度与增减分数后长度的比例。以正黄钟体积为第一率，正黄钟长度自乘再乘为第二率，现今增加或减少分数后的体积为第三率，推得第四率，开立方就是所求的长度。或者用所得的径数求面羃，得到面羃后除以增加或减少分数后的体积，也能得到所求的长度。这就是根据形体推求功用的大致法则。按照这种方法建立制度，用来考察尺度、审定声音。八倍黄钟之管，径五分四厘八毫，长一尺四寸五分八厘，声音应合正黄钟之律，为浊宫低工字【本篇所载尺度都以今尺计算】；七倍黄钟之管，径五分二厘四毫，长一尺三寸九分四厘五毫，声音应合大吕之吕，为清宫高工字；六倍黄钟之管，径四分九厘八毫，长一尺三寸二分四厘六毫，声音应合太蔟之律，为浊商低凡字；五倍黄钟之管，径四分六厘八毫，长一尺二寸四分六厘五毫，声音应合夹钟之吕，为清商高凡字；四倍黄钟之管，径四分三厘五毫，长一尺一寸五分七厘二毫，声音应合姑洗之律，为浊角低六字。至于三倍黄钟之管，按理所得的声音应当与仲吕之吕相应，但现在却高半音而与蕤宾之律相应。由此可知，管体逐渐变小，声音在三倍体积处容易发生区别；再加上正黄钟体积的一半，才与仲吕之吕相应，于是半积的道理由此产生。因此，三倍半黄钟之管，径四分一厘六毫，长一尺一寸零六厘八毫，声音应合仲吕之吕，为清角高六字。三倍黄钟之管，径三分九厘五毫，长一尺零五分一厘三毫，声音应合蕤宾之律，为浊变徵低五字。二倍半黄钟之管，径三分七厘二毫，长九寸八分九厘四毫，声音应合林钟之吕，为清变徵高五字。二倍黄钟之管，声音应合南吕之吕；而在二倍半与二倍之间，才应合夷则之律，于是把半积再分一半，即四分之一，加在二倍之内，分量正好相合。于是四分之一的道理由此产生。因此，二倍加四分之一黄钟之管，径三分五厘九毫，长九寸五分五厘二毫，声音应合夷则之律，为浊徵低乙字。二倍黄钟之管，径三分四厘五毫，长九寸一分八厘四毫，声音应合南吕之吕，为清徵高乙字。在正黄钟管的基础上增加四分之三，管径三分三厘，管长八寸七分八厘四厘，发声与无射之律相应，是浊羽低上字。在正黄钟管的基础上增加四分之二，管径三分一厘三毫，管长八寸三分四厘四毫，发声与应钟之吕相应，是清羽高上字。在正黄钟管的基础上增加四分之一，管径二分九厘五毫，管长七寸八分五厘二毫，发声与半黄钟之律相应，是浊变宫低尺字。这一管与正黄钟很接近；若要取得合于清变宫的分数，就把四分之一再减半，作为八分之一，加到正黄钟的分数上，声音才会取得相应的效果。于是八分之一的道理产生了。因此，正黄钟增加八分之一的管，管径二分八厘五毫，管长七寸五分八厘一毫，发声与半大吕之吕相应，是清变宫高尺字。再往下就是正黄钟之律，浊宫低工字，与八倍黄钟之管相应，声音相同。由此逐步减小，正黄钟积八分之七的管，发声为大吕之吕，是清宫高工字；其管径二分六厘二毫，管长六寸九分七厘二毫。积八分之六的管，发声与太蔟之律相应，是浊商低凡字；其管径二分四厘九毫，管长六寸六分二厘三毫。积八分之五的管，发声与夹钟之吕相应，是清商高凡字；其管径二分三厘四毫，管长六寸二分三厘二毫。积八分之四的管，发声与姑洗之律相应，是浊角低六寸；其管径二分一厘七毫，管长五寸七分八厘六毫。积八分之三再减半的管，发声与仲吕之吕相应，是清角高六字；其管径二分零八毫，管长五寸五分三厘四毫。积八分之三的管，发声与蕤宾之律相应，是浊变徵低五字；其管径一分九厘七毫，管长五寸二分五厘六毫。积八分之二再减半的管，发声与林钟之吕相应，是清变徵高五字；其管径一分八厘六毫，管长四寸九分四厘七毫。

译积八分之二又增加这一分的四分之一的管【这一分的四分之一就是正黄钟的三十二分之一，到这里三十二分的道理产生了】，发声与夷则之律相应，是浊徵低乙字；其管径一分七厘九毫，管长四寸七分七厘六毫。积八分之二的管，发声与南吕之吕相应，是清徵高乙字；其管径一分七厘二毫，管长四寸五分九厘二毫。积八分之一又增加这一分的四分之三的管，发声与无射之律相应，是浊羽低上字；其管径一分六厘五毫，管长四寸三分九厘二毫。积八分之一又增加这一分的四分之二的管，发声与应钟之吕相应，是清羽高上字；其管径一分五厘六毫，管长四寸一分七厘二毫。积八分之一又增加这一分的四分之一的管，发声与半黄钟之律相应，是浊变宫低尺字；其管径一分四厘七毫，管长三寸九分二厘六毫。积八分之一又增加这一分的八分之一的管【这一分的八分之一就是正黄钟的六十四分之一，到这里六十四分的道理产生了】，发声与半大吕之吕相应，是清变宫高尺字；其管径一分四厘二毫，管长三寸七分九厘。到了积八分之一的管，就又与正黄钟相应，是浊宫低工字；管径仅一分三厘七毫，管长三寸六分四厘五毫，成为正黄钟。其长度是管径的一半。从八倍黄钟到黄钟八分之一的各管，虽然长短和周径各不相同，却都得名为黄钟，所以每一个黄钟都各自具备同一管径的十二律吕，各自构成一调的五声二变。这就是声音与形体、作用相互对应而成为准则的原因。总而言之，律吕管周径相同的，长短不同；律吕管形体相同的，周径和长短各异。然而，十二律吕中周径相同而形状不同的管，合并长短、倍半的关系，形成旋宫的作用；黄钟中形状相同而周径不同的管，又因增减实际积数而同样形成旋宫的作用。在万物各不相同之中，声音、字位和声色的对应却归于一致。凡是管乐器的制作，没有不是由此产生的；其中周径相同、形状相同的管，总共有六百九十六管，那么律准、律通、洞箫、长笛，怎么能够超出它的范围呢？

译加分减分同形十二律吕表 八倍黄钟之管，发声与黄钟之律相应，为宫声，工字。积【古尺六千四百八十分，今尺三千四百四十三分七百三十七厘六百八十毫】；管径【古尺六分七厘七毫，今尺五分四厘八毫】管长【古尺一尺八寸，今尺一尺四寸五分八厘】黄钟之分【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺一尺六寸八分五厘五毫，今尺一尺三寸六分五厘三毫】；太蔟之分【古尺一尺六寸，今尺一尺二寸九分六厘】夹钟之分【古尺一尺四寸九分八厘三毫，今尺一尺二寸一分三厘六毫】；姑洗之分【古尺一尺四寸二分二厘二毫，今尺一尺一 ○寸七分八厘七毫】；蕤宾之分【古尺一尺二寸六分四厘一毫，今尺一尺一 ○寸二分四厘】；林钟之分【古尺一尺二寸，今尺九寸七分二厘】夷则之分【古尺一尺一寸二分三厘七毫，今尺九寸一分 ○厘二毫】；南吕之分【古尺一尺 ○寸六分六厘六毫，今尺八寸六分四厘】；无射之分【古尺九寸九分八厘八毫，今尺八寸 ○分九厘】应钟之分【古尺九寸四分八厘一毫，今尺七寸六分八厘】七倍黄钟之管，发声与大吕之吕相应，是清宫高工字。积【古尺五千六百七十分，今尺三千 ○一十三分二百七十厘四百七十毫】；管径【古尺六分四厘七毫，今尺五分二厘四毫】管长【古尺一尺七寸二分一厘六毫，今尺一尺三寸九分四厘五毫】黄钟之分【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺一尺六寸一分二厘二毫，今尺一尺三寸 ○分五厘八毫】太蔟之分【古尺一尺五寸三分 ○厘三毫，今尺一尺二寸三分九厘五毫】夹钟之分【古尺一尺四寸三分三厘，今尺一尺一寸六分 ○厘七毫】姑洗之分【古尺一尺三寸六分 ○厘三毫，今尺一尺一寸 ○分一厘八毫】仲吕之分【古尺一尺二寸七分三厘八毫，今尺一尺 ○寸三分一厘八毫】蕤宾之分【古尺一尺二寸，○分九厘一毫；今尺九寸七分九厘四厘】林钟之分【古尺一尺一寸四分七厘七毫，今尺九寸二分九厘六毫】夷则之分【古尺一尺 ○寸七分四厘八毫，今尺八寸七分 ○厘五毫】南吕之分【古尺一尺 ○寸二分 ○厘二毫，今尺八寸二分六厘三毫】无射之分【古尺九寸五分五厘三毫，今尺七寸七分三厘八毫】应钟之分【古尺九寸 ○分六厘八毫，今尺七寸三分四厘五毫】六倍黄钟之管，发声与太蔟之律相应，是商声，凡字。积【古尺四十八百六十分，今尺二千五百八十二分八百 ○三厘二百六十毫】；管径【古尺六分一厘五毫，今尺四分九厘八毫】管长【古尺一尺六寸三分五厘四毫，今尺一尺三寸三分四厘六毫】黄钟之分【作为今管的总长度，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺一尺五寸三分一厘四毫，今尺一尺二寸四分 ○厘四毫】太蔟之分【古尺一尺四寸五分三厘六毫，今尺一尺一寸七分七厘四毫】夹钟之分【古尺一尺三寸六分一厘三毫，今尺一尺一寸 ○分二厘六毫】姑洗之分【古尺一尺二寸九分二厘一毫，今尺一尺 ○寸四分六厘六毫】仲吕之分【古尺一尺二寸一分，今尺九寸八分 ○厘一毫】蕤宾的分寸【古尺一尺一寸四分八厘五毫，今尺九〔原文数字、纪年保留：九尺〕 ○厘三毫】林钟的分寸【古尺一尺 ○寸九分 ○厘二毫，今尺八寸八分三厘一毫】夷则的分寸【古尺一尺 ○寸二分 ○厘九毫，今尺八寸二分六厘九毫】南吕的分寸【古尺九寸六分九厘一毫，今尺七寸八分四厘九毫】无射的分寸【古尺九寸 ○分七厘五毫，今尺七寸三分五厘一毫】应钟的分寸【古尺八寸六分一厘四毫，今尺六寸九分七厘七毫】五倍黄钟之管，其声音与夹钟之吕相应，属清商调高音，凡字。积【古尺四千 ○五十分，今尺二千一百五十二分三百三十六厘 ○五十毫】径【古尺五分七厘八毫，今尺四分六厘八毫】长【古尺一尺五寸三分八厘九毫，今尺一尺二寸四分六厘五毫】黄钟的分寸【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分寸【古尺一尺四寸四分一厘一毫，今尺一尺一寸六分七厘三毫】太蔟的分寸【古尺一尺三寸六分七厘九毫，今尺一尺一寸 ○分八厘】夹钟的分寸【古尺一尺二寸八分一厘，今尺一尺 ○寸三分七厘六毫】姑洗的分寸【古尺一尺二寸一分五厘九毫，今尺九寸八分四厘九毫】仲吕的分寸【古尺一尺一寸三分八厘六毫，今尺九寸二分二厘三毫】蕤宾的分寸【古尺一尺，○寸八分，○厘八毫；今尺八寸七分五厘五毫】林钟的分寸【古尺一尺 ○寸二分五厘九毫，今尺八寸三分一厘】夷则的分寸【古尺九寸六分 ○厘七毫，今尺七寸七分八厘二毫】南吕的分寸【古尺九寸一分一厘九毫，今尺七寸三分八厘七毫】无射的分寸【古尺八寸五分四厘，今尺六寸九分一厘七毫】应钟的分寸【古尺八寸一分 ○厘六毫，今尺六寸五分六厘六毫】四倍黄钟之管，其声音与姑洗之律相应，属角声，六字。

译积【古尺三千二百四十分，今尺一千七百二十一分八百六十八厘八百四十毫】径【古尺五分三厘七毫，今尺四分三厘五毫】长【古尺一尺四寸二分八厘六毫，今尺一尺一寸五分七厘二毫】黄钟的分寸【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分寸【古尺一尺三寸三分七厘八毫，今尺一尺 ○寸八分三厘六毫】太蔟的分寸【古尺一尺二寸六分九厘九毫，今尺一尺 ○寸二分八厘六毫】夹钟的分寸【古尺一尺一寸八分九厘二毫，今尺九寸六分三厘二毫】姑洗的分寸【古尺一尺一寸二分八厘八毫，今尺九寸一分四厘三毫】仲吕的分寸【古尺一尺 ○寸五分七厘，今尺八寸五分六厘二毫】蕤宾的分寸【古尺一尺，○寸，○分三厘三毫；今尺八寸一分二厘七毫】林钟的分寸【古尺九寸五分二厘四毫，今尺七寸七分一厘四毫】夷则的分寸【古尺八寸九分一厘九毫，今尺七寸二分二厘四毫】南吕的分寸【古尺八寸四分六厘六毫，今尺六寸八分五厘七毫】无射的分寸【古尺七寸九分二厘八毫，今尺六寸四分二厘一毫】应钟的分寸【古尺七寸五分二厘五毫，今尺六寸 ○分九厘五毫】三倍半黄钟之管，其声音与仲吕之吕相应，属清角调高音，六字，积【古尺二千八百三十五分，今尺一千五百 ○六分六百三十五厘二百三十五毫】径【古尺五分一厘三毫，今尺四分一厘六毫】长度【古尺一尺三寸六分六厘四毫，今尺一尺一寸 ○分六厘八毫】黄钟的分度【即本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分度【古尺一尺二寸七分九厘六毫，今尺一尺 ○寸三分六厘四毫】太蔟的分度【古今一尺二寸一分四厘六毫，今尺九寸八分三厘八毫】夹钟的分度【古尺一尺一寸三分七厘四毫，今尺九寸二分一厘三毫】姑洗的分度【古尺一尺 ○寸七分九厘六毫，今尺八寸七分四厘五毫】仲吕的分度【古尺一尺 ○寸一分一厘，今尺八寸一分八厘九毫】▯宾的分度【古尺九寸五分九厘七毫，今尺七寸七分七厘三毫】林钟的分度【古尺九寸一分 ○厘九毫，今尺七寸三分七厘八毫】夷则的分度【古尺八寸五分三厘，今尺六寸九分 ○厘九毫】南吕的分度【古尺八寸 ○分九厘七毫，今尺六寸五分五厘九毫】无射的分度【古尺七寸五分八厘二毫，今尺六寸一分四厘二毫】应钟的分度【古尺七寸一分九厘七毫，今尺五寸八分三厘】三倍黄钟之管，其声音应合▯宾之律，变徴五字。积【古尺二千四百三十分，今尺一千二百九十一分四百 ○一厘六百三十毫】；径【古尺四分八厘八毫，今尺三分九厘五毫】长度【古尺一尺二寸九分八厘，今尺一尺 ○寸五分一厘三毫】黄钟的分度【即本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分度【古尺一尺二寸一分五厘五毫，今尺九寸八分四厘五厘】太蔟的分度【古尺一尺一寸五分三厘八毫，今尺九寸三分四厘五毫】夹钟的分度【古尺一尺 ○寸八分 ○厘四毫，今尺八寸七分五厘一毫】姑洗的分度【古尺一尺 ○寸二分五厘六毫，今尺八寸三分 ○厘七厘】仲吕的分度【古尺九寸六分 ○厘四毫，今尺七寸七分七厘九毫】▯宾的分度【古尺九寸一分一厘六毫，今尺七寸三分八厘四毫】林钟的分度【古尺八寸六分五厘三毫，今尺七寸 ○分 ○厘九毫】夷则的分度【古尺八寸一分 ○厘三毫，今尺六寸五分六厘三毫】南吕的分度【古尺七寸六分九厘二毫，今尺六寸二分三厘】无射的分度【古尺七寸二分 ○厘三毫，今尺五寸八分三厘四毫】应钟的分度【古尺六寸八分三厘七毫，今尺五寸五分三厘八毫】黄钟管的二倍半，其声音与林钟之吕相应；清声为变徴，音高五字，累计为【古尺二寸。○二十五分，今尺一千 ○七十六分一百六十八厘 ○二十五毫】；径【古尺四分五厘九毫，今尺三分七厘二毫】长度【古尺一尺二寸二分一厘四毫，今尺九寸八分九厘四毫】黄钟的分度【即本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分度【古尺一尺一寸四分三厘八毫，今尺九寸二分六厘五毫】太蔟的分度【古尺一尺 ○寸八分五厘七毫，今尺八寸七分九厘四毫】夹钟的分度【古尺一尺 ○寸一分六厘七毫，今尺八寸二分三厘五毫】姑洗的分度【古尺九寸六分五厘一毫，今尺七寸八分一厘七毫】仲吕的分度【古尺九寸 ○分三厘七毫，今尺七寸三分二厘】▯宾之分【古尺八寸五分七厘八毫，今尺六寸九分四厘八毫】林钟之分【古尺八寸一分四厘三毫，今尺六寸五分九厘六毫】夷则之分【古尺七寸六分二厘五毫，今尺六寸一分七厘六毫】南吕之分【古尺七寸二分三厘八毫，今尺五寸八分六厘三毫】无射之分【古尺六寸七分七厘八毫，今尺五寸四分九厘】应钟之分【古尺六寸四分三厘四毫，今尺五寸二分一厘一毫】加上黄钟之管的二又四分之一倍，声音与夷则之律相应，徴声为乙字；积【古尺一千八百二十二分五百厘，今尺九百六百八分五百五十一厘二百二十二毫】，径【古尺四分四厘三毫，今尺三分五厘九毫】长【古尺一尺一十七分九厘三毫，今尺九寸五分五厘二毫】

译黄钟之分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺一尺一寸，○分四厘三毫；今尺八寸九分四厘五毫】太蔟之分【古尺一尺 ○寸四分八厘二毫，今尺八寸四分九厘一毫】夹钟之分【古尺九寸八分一厘六毫，今尺七寸九分五厘一毫】姑洗之分【古尺九寸三分一厘八毫，今尺七寸五分四厘七毫】仲吕之分【古尺八寸七分二厘五毫，今尺七寸 ○分六厘八毫】▯宾之分【古尺八寸二分八厘二毫，今尺六寸七分 ○厘九毫】林钟之分【古尺七寸八分六厘二毫，今尺六寸三分六厘八毫】夷则之分【古尺七寸三分六厘二毫，今尺五寸九分六厘三毫】南吕之分【古尺六寸九分八厘八毫，今尺五寸六分六厘】无射之分【古尺六寸五分四厘四毫，今尺五寸三分 ○厘一毫】应钟之分【古尺六寸二分一厘二毫，今尺五寸 ○分三厘一毫】黄钟之管的二倍，声音与南吕之吕相应，清徴为高乙字；积【古尺一千六百二十分，今尺八百六十分九百三十四厘四百二十毫】，径【古尺四分二厘六毫，今尺三分四厘五毫】长【古尺一尺一寸三分三厘九厘，今尺九寸一分八厘四毫】黄钟之分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺一尺 ○寸六分一厘八毫，今尺八寸六分 ○厘一毫】太蔟之分【古尺一尺 ○寸 ○分七厘九毫，今尺八寸一分六厘四毫】夹钟之分【古尺九寸四分三厘八毫，今尺七寸六分四厘五毫】姑洗之分【古尺八寸九分五厘九毫，今尺七寸二分五厘七毫】仲吕之分【古尺八寸三分八厘九毫，今尺六寸七分九厘五毫】▯宾之分【古尺七寸九分六厘三毫，今尺六寸四分五厘】林钟之分【古尺七寸五分五厘九毫，今尺六寸一分二厘三毫】夷则之分【古尺七寸 ○分七厘九毫，今尺五寸七分三厘四毫】南吕之分【古尺六寸七分一厘九毫，今尺五寸四分四厘二毫】无射之分【古尺六寸二分九厘二毫，今尺五寸 ○分九厘六毫】应钟之分【古尺五寸九分七厘二毫，今尺四寸八分三厘八毫】正加黄钟之管的四分之三，声音与无射之律相应，羽声为上字；积【古尺一千四百一十七分五百厘，今尺七百五十三分三百一十七厘六百一十七毫】，径【古尺四分 ○厘七毫，今尺三分三厘】长【古尺一尺 ○寸八分四厘五毫，今尺八寸七分八厘四毫】黄钟之分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺一尺 ○寸一分五厘六毫，今尺八寸二分二厘六厘】太蔟之分【古尺九寸六分四厘，今尺七寸八分 ○厘八毫】夹钟之分【古尺九寸 ○分二厘七毫，今尺七寸三分一厘二毫】姑洗之分【古尺八寸五分六厘九毫，今尺六寸九分四厘一毫】仲吕之分【古尺八寸 ○分厘四毫，今尺六寸五分】▯宾这一分【古尺七寸六分一厘七毫，今尺六寸一分六厘九毫】林钟这一分【古尺七寸二分三厘，今尺五寸八分五厘六毫】夷则这一分【古尺六寸七分七厘，今尺五寸四分八厘四分】南吕这一分【古尺六寸四分二厘七毫，今尺五寸二分 ○厘五毫】无射这一分【古尺六寸 ○分一厘八毫，今尺四寸八分七厘五毫】应钟这一分【古尺五寸七分一厘二毫，今尺四寸六分二厘七毫】正加【四分之二】黄钟的管，声音应合应钟之吕，属清羽、高上字；积【古尺一千二百一十五分，今尺六百四十五分七百厘八百一十五毫】，径【古尺三分八厘七毫，今尺三分一厘三毫】长【古尺一尺 ○寸三分 ○厘二毫，今尺八寸三分四厘四毫】黄钟这一分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕这一分【古尺九寸六分四厘七毫，今尺七寸八分一厘四毫】太蔟这一分【古尺九寸一分五厘七毫，今尺七寸四分一厘七毫】夹钟这一分【古尺八寸五分七厘五毫，今尺六寸九分四厘六毫】姑洗这一分【古尺八寸一分四厘，今尺六寸五分九厘三毫】仲吕这一分【古尺七寸六分二厘二毫，今尺六寸一分七厘四毫】▯宾这一分【古尺七寸二分三厘五毫，今尺五寸八分六厘】林钟这一分【古尺六寸八分六厘八毫，今尺五寸五分六厘三毫】夷则这一分【古尺六寸四分三厘一毫，今尺五寸二分 ○厘九毫】南吕这一分【古尺六寸一分 ○厘五毫，今尺四寸九分四厘五毫】无射这一分【古尺五寸七分一厘七毫，今尺四寸六分三厘】应钟这一分【古尺五寸四分二厘六毫，今尺四寸三分九厘五毫】在黄钟之管上增加四分之一，发出的声音与半黄钟之律相应；变宫的“尺”字累计为古尺一千（原文缺字）。○一十二分五百厘，今尺五百三十八分 ○八十四厘 ○一十二毫】；径【古尺三分六厘四毫，今尺二分九厘五毫】长【古尺九寸六分九厘四毫，今尺七寸八分五厘二毫】黄钟这一分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕这一分【古尺九寸 ○分七厘八毫，今尺七寸三分五厘三毫】太簇这一分【古尺八寸六分一厘七毫，今尺六寸九分八厘】夹钟这一分【古尺八寸 ○分七厘，今尺六寸五分三厘六毫】姑洗这一分【今尺七寸六分六厘，今尺六寸二分 ○厘四毫】仲吕这一分【古尺七寸一分七厘三毫，今尺五寸八分一厘】

译▯宾这一分【古尺六寸八分 ○厘九毫，今尺五寸五分一厘五毫】林钟这一分【古尺六寸四分六厘三毫，今尺五寸二分三厘五毫】夷则这一分【古尺六寸 ○分五厘二毫，今尺四寸九分 ○厘二毫】南吕这一分【古尺五寸七分四厘五毫，今尺四寸六分五厘三毫】无射这一分【古尺五寸三分八厘，今尺四寸三分五厘七毫】应钟这一分【古尺五寸一分 ○厘六毫，今尺四寸一分三厘六毫】正加【八分之一】黄钟的管，声音应合大吕之吕，属清变宫、高尺字；积【古尺九百一十一分二百五十厘，今尺四百八十四分二百七十五厘六百一十一毫】，径【古尺三分五厘二毫，今尺二分八厘五毫】长【古尺九寸三分六厘，今尺七寸五分八厘一毫】黄钟这一分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕这一分【古尺八寸七分六厘五毫，今尺七寸一分】太蔟这一分【古尺八寸三分二厘，今尺六寸七分三厘九毫】夹钟这一分【古尺七寸七分九厘一毫，今尺六寸三分一厘一毫】姑洗这一分【古尺七寸三分九厘五毫，今尺五寸九分九厘】仲吕这一分【古尺六寸九分二厘五毫，今尺五寸六分 ○厘九毫】▯宾音分【古尺六寸五分七厘四毫，今尺五寸三分二厘五毫】林钟音分【古尺六寸二分四厘，今尺五寸 ○分五厘四毫】夷则音分【古尺五寸八分四厘三毫，今尺四寸七分三厘三毫】南吕音分【古尺五寸五分四厘六毫，今尺四寸四分九厘二毫】无射音分【古尺五寸一分九厘四毫，今尺四寸二分 ○厘七毫】应钟音分【古尺四寸九分三厘，今尺三寸九分九厘三毫】黄钟的管，属于宫声，用工字表示【上方与八倍黄钟之管相应，下方与黄钟八分之一的管相应】；积数【古尺八百一十分，今尺四百三十分四百六十七厘二百一十毫】；直径【古尺三分三厘八毫，今尺二分七厘四毫】长度【古尺九寸，今尺七寸二分九厘】黄钟音分【这是元声的全部音分，大吕以下列在左边】大吕音分【古尺八寸四分二厘七毫，今尺六寸八分二厘六毫】太蔟音分【古尺八寸，今尺六寸四分八厘】夹钟音分【古尺七寸四分九厘一毫，今尺六寸 ○分六厘八毫】姑洗音分【古尺七寸一分一厘一毫，今尺五寸七分六厘】仲吕音分【古尺六寸六分五厘九毫，今尺五寸三分九厘三毫】▯宾音分【古尺六寸三分二厘，今尺五寸一分二厘】林钟音分【古尺六寸，今尺四寸八分六厘】夷则音分【古尺五寸六分一厘八毫，今尺四寸五分五厘一毫】南吕音分【古尺五寸三分三厘三毫，今尺四寸三分二厘】无射音分【古尺四寸九分九厘四毫，今尺四寸 ○分四厘五毫】应钟音分【古尺四寸七分四厘，今尺三寸八分四厘】黄钟八分之七的管，声音与大吕之吕相应，属于清宫声，用髙工字表示；积数【古尺七百 ○八分七百五十厘，今尺三百七十六分六百五十厘八百 ○八毫】；直径【古尺三分二厘三毫，今尺二分六厘二毫】长度【古尺八寸六分，今尺六寸九分七厘二毫】黄钟音分【这是本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕音分【古尺八寸 ○分六厘一毫，今尺六寸五分二厘九毫】太蔟音分【古尺七寸六分五厘一毫，今尺六寸一分九厘七毫】夹钟音分【古尺七寸一分六厘五毫，今尺五寸八分 ○厘三毫】姑洗音分【古尺六寸八分 ○厘一毫，今尺五寸七分 ○厘九毫】仲吕音分【古尺六寸三分六厘九毫，今尺五寸一分五厘九毫】▯宾音分【古尺六寸，○分四厘五毫；今尺四寸八分九厘七毫】林钟音分【古尺五寸七分三厘八毫，今尺四寸六分四厘八毫】夷则音分【古尺五寸三分七厘四毫，今尺四寸三分五厘二毫】南吕音分【古尺五寸一分 ○厘一毫，今尺四寸一分三厘一毫】无射音分【古尺四寸七分七厘六毫，今尺三寸八分六厘九毫】应钟音分【古尺四寸五分三厘四毫，今尺三寸六分七厘二毫】黄钟八分之六的管，声音与太蔟之律相应，属于商声，用凡字表示；积数【古尺六百 ○七分五百厘，今尺三百二十二分八百五十厘四百 ○七毫】；直径【古尺三分 ○厘七毫，今尺二分四厘九毫】长度【古尺八寸一分七厘七毫，今尺六寸六分二厘三毫】黄钟音分【这是本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕音分【古尺七寸六分五厘七毫，今尺六寸二分 ○厘二毫】太蔟音分【古尺七寸二分六厘八毫，今尺五寸八分八厘七毫】夹钟音分【古尺六寸八分 ○厘六毫，今尺五寸五分一厘三毫】姑洗音分【古尺六寸四分六厘，今尺五寸二分三厘三毫】仲吕音分【古尺六寸 ○分，今尺四寸九分 蕤宾的分数【古尺五寸七分四厘二毫，今尺四寸六分五厘一毫】林钟的分数【古尺五寸四分五厘一毫，今尺四寸四分一厘五毫】夷则的分数【古尺五寸一分 ○厘四毫，今尺四寸一分三厘四毫】南吕的分数【古尺四寸八分四厘五毫，今尺三寸九分二厘四毫】无射的分数【古尺四寸五分三厘七毫，今尺三寸六分七厘五毫】应钟的分数【古尺四寸三分 ○厘七毫，今尺三寸四分八厘八毫】黄钟八分之五的管，声应夹钟之吕，属于清商调的高凡字，积数【古尺五百

译○六分二百五十厘，今尺二百六十九分 ○四十二厘 ○六毫】径【古尺二分八厘九毫，今尺二分三厘四毫】长【古尺七寸六分九毫，四毫今尺六寸二分三厘二毫】黄钟的分数【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分数【古尺七寸二分 ○厘五毫，今尺五寸八分三厘六毫】太蔟的分数【古尺六寸八分三厘九毫，今尺五寸五分四厘】夹钟的分数【古尺六寸四分 ○厘五毫，今尺五寸一分八厘八毫】姑洗的分数【古尺六寸 ○分七厘九毫，今尺四寸九分二厘四毫】仲吕的分数【古尺五寸六分九厘三毫，今尺四寸六分一厘一毫】蕤宾的分数【古尺五寸四分 ○厘四毫，今尺四寸三分七厘七毫】林钟的分数【古尺五寸一分二厘九毫，今尺四寸一分五厘五毫】夷则的分数【古尺四寸八分 ○厘三毫，今尺三寸八分九厘一毫】南吕的分数【古尺四寸五分五厘九毫，今尺三寸六分九厘三毫】无射的分数【古尺四寸二分七厘，今尺三寸四分五厘八毫】应钟的分数【古尺四寸 ○分五厘三毫，今尺三寸二分八厘三毫】黄钟管长度的八分之四（即半黄钟）的管，发出的声音与姑洗之律相应；角声用“六”字标记，累计为古尺四百…… ○分，今尺二百一十五分二百三十三厘六百 ○五毫】径【古尺二分六厘八毫，今尺二分一厘七毫】长【古尺七寸一分四厘三毫，今尺五寸七分八厘六毫】黄钟的分数【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分数【古尺六寸六分八厘九毫，今尺五寸四分一厘八毫】太蔟的分数【古尺六寸三分四厘九毫，今尺五寸一分四厘三毫】夹钟的分数【古尺五寸九分四厘六毫，今尺四寸八分一厘六毫】姑洗的分数【古尺五寸六分四厘四毫，今尺四寸五分七厘一毫】仲吕的分数【古尺五寸二分八厘五毫，今尺四寸二分八厘一毫】蕤宾的分数【古尺五寸，○分一厘六毫；今尺四寸，○分六厘三毫】林钟的分数【古尺四寸七分六厘二毫，今尺三寸八分五厘七毫】夷则的分数【古尺四寸四分五厘九毫，今尺三寸六分一厘二毫】南吕的分数【古尺四寸二分三厘三毫，今尺三寸四分二厘八毫】无射的分数【古尺三寸九分六厘四毫，今尺三寸二分一厘】应钟的分数【古尺三寸七分六厘二毫，今尺三寸 ○分四厘二毫】黄钟八分之三又减半的管，声应仲吕之吕，属于清角调的高六字。积数【古尺三百五十四分三百七十五厘，今尺一百八十八分三百二十九厘四百 ○四毫】径【古尺三分五厘六毫，今尺二分 ○厘八毫】长【古尺六寸八分三厘二毫，今尺五寸五分三厘四毫】黄钟的分数【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分数【古尺六寸三分九厘八毫，今尺五寸一分八厘二毫】太蔟的分数【古尺六寸 ○分七厘三毫，今尺四寸九分一厘九毫 夹钟的分值【古尺五寸六分八厘七毫，今尺四寸六分 ○厘六毫】姑洗的分值【古尺五寸三分九厘八毫，今尺四寸三分七厘二毫】仲吕的分值【古尺五寸 ○分五厘五毫，今尺四寸 ○分九厘四毫】▯宾的分值【古尺四寸七分九厘八毫，今尺三寸八分八厘七毫】林钟的分值【古尺四寸五分五厘四毫，今尺三寸六分八厘九毫】夷则的分值【古尺四寸二分六厘五毫，今尺三寸四分五厘四毫】南吕的分值【古尺四寸 ○分四厘八毫，今尺三寸二分七厘九毫】无射的分值【古尺三寸七分九厘一毫，今尺三寸 ○分七厘一毫】应钟的分值【古尺三寸五分九厘八毫，今尺二寸九分一厘五毫】黄钟八分之三的管，声音与▯宾之律相应，是变徴五字的积 ○三分七百五十厘，今尺一百六十一分四百二十五厘二百 ○三毫】径【古尺二分四厘四毫，今尺一分九厘七毫】长【古尺六寸四分九厘，今尺五寸二分五厘六毫】黄钟的分值【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕的分值【古尺六寸 ○分七厘七毫，今尺四寸九分二厘二毫】太蔟的分值【古尺五寸七分六厘九毫，今尺四寸九分七厘二毫】夹钟的分值【古尺五寸四分 ○厘二毫，今尺四寸三分七厘五毫】姑洗的分值【古尺五寸一分二厘八毫，今尺四寸一分五厘三毫】仲吕的分值【古尺四寸八分 ○厘二毫，今尺三寸八分八厘九毫】▯宾的分值【古尺四分五分五厘八毫，今尺三寸六分九厘二毫】林钟的分值【古尺四寸三分二厘六毫，今尺三寸五分 ○厘四毫】夷则的分值【古尺四寸，○分五厘一毫；今尺三寸二分八厘一毫】南吕的分值【古尺三寸八分四厘六毫，今尺三寸一分一厘五毫】无射的分值【古尺三寸六分 ○厘一毫，今尺二寸九分一厘七毫】应钟的分值【古尺三寸四分一厘八毫，今尺二寸七分六厘九毫】黄钟八分之二又半分的管，声音与林钟之吕相应，为清变徴、髙五字。积【古尺二百五十三分一百二十五厘，今尺一百三十四分五百二十一厘 ○三毫】径【古尺二分二厘九毫，今尺一分八厘六毫】长【古尺六寸一分 ○厘七毫，今尺四寸九分四厘七毫】黄钟的分值【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕的分值【古尺五寸七分一厘九毫，今尺四寸六分三厘二毫】

译太蔟的分值【古尺五寸四分二厘八毫，今尺四寸三分九厘七毫】夹钟的分值【古尺五寸 ○分八厘三毫，今尺四寸一分一厘七毫】姑洗的分值【古尺四寸八分二厘五毫，今尺三寸九分 ○厘八毫】仲吕的分值【古尺四寸五分一厘八毫，今尺三寸三分六厘】▯宾的分值【古尺四寸二分八厘九毫，今尺三寸四分七厘四毫】林钟的分值【古尺四寸 ○分七厘一毫，今尺三寸二分九厘八毫】夷则的分值【古尺三寸八分一厘二毫，今尺三寸 ○分八厘八毫】南吕的分值【古尺三寸六分一厘九毫，今尺二寸九分三厘一毫】无射的分值【古尺三寸三分八厘九毫，今尺二寸七分四厘五毫】应钟的分值【古尺三寸二分一厘七毫，今尺二寸六分 ○厘五毫】黄钟【八分之二，再加上这一分的四分之一的管】的声音应夷则之律，徴声乙字。积【古尺二百二十七分八百一十二厘五百毫，今尺一百二十一分 ○六十八厘九百 ○二毫】；径【古尺二分二厘一毫，今尺一分七厘九毫】长【古尺五寸八分九厘六毫，今尺四寸七分七厘六毫】黄钟之分【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺五寸五分二厘一毫，今尺四寸四分七厘二毫】太蔟之分【古尺五寸二分四厘一毫，今尺四寸二分四厘五毫】夹钟之分【古尺四寸九分 ○厘八毫，今尺三寸九分七厘五毫】姑洗之分【古尺四寸六分五厘九毫，今尺三寸七分七厘三毫】仲吕之分【古尺四寸三分六厘二毫，今尺三寸五分三厘四毫】▯宾之分【古尺四寸一分四厘一毫，今尺三寸三分五厘四毫】林钟之分【古尺三寸九分三厘一毫，今尺三寸一分八厘四毫】夷则之分【古尺三寸六分八厘一毫，今尺二寸九分八厘一毫】南吕之分【古尺三寸四分九厘四毫，今尺二寸八分三厘】无射之分【古尺三寸二分七厘，今尺二寸六分五厘】应钟之分【古尺三寸一分 ○厘六毫，今尺二寸五分一厘五毫】黄钟八分之二的管【即四分之一】的声音应南吕之吕，为清徴高乙字。积【古尺二百 ○二分五百毫，今尺一百 ○七分六百一十六厘八百 ○二毫】；径【古尺二分一厘三毫，今尺一分七厘二毫】长【古尺五寸六分六厘九毫，今尺四寸五分九厘二毫】黄钟之分【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺五寸三分 ○厘九毫，今尺四寸三分】太蔟之分【古尺五寸 ○分三厘九毫，今尺四寸 ○分八厘二毫】夹钟之分【古尺四寸七分一厘九毫，今尺三寸八分二厘二毫】姑洗之分【古尺四寸四分七厘九毫，今尺三寸六分二厘八毫】仲吕之分【古尺四寸一分九厘四毫，今尺三寸三分九厘七毫】▯宾之分【古尺三寸九分八厘一毫，今尺三寸三分二厘五毫】林钟之分【古尺三寸七分七厘九毫，今尺三寸 ○分六厘一毫】夷则之分【古尺三寸七分七厘九毫，今尺三寸 ○分六厘一毫】南吕之分【古尺三寸三分五厘九毫，今尺二寸七分二厘一毫】无射之分【古尺三寸一分四厘六毫，今尺二寸五分四厘八毫】应钟之分【古尺二寸九分八厘六毫，今尺二寸四分一厘九毫】黄钟【八分之一，再加上这一分的四分之三的管】的声音应无射之律，羽声上字。积【古尺一百七十七分一百八十七厘五百毫，今尺九十四分一百六十四厘七百 ○二毫】；径【古尺二分 ○厘三毫，今尺一分六厘五毫】长【古尺五寸四分二厘二毫，今尺四寸三分九厘二毫】黄钟之分【作为本管的总长度，大吕以下列在左边】大吕之分【古尺五寸 ○分七厘八毫，今尺四寸一分一厘三毫】太蔟之分【古尺四寸八分二厘，今尺三寸九分 ○厘四毫】夹钟之分【古尺四寸五分一厘三毫，今尺三寸六分五厘六毫】姑洗之分【古尺四寸二分八厘四毫，今尺三寸四分七厘】仲吕之分【古尺四寸 ○分一厘二毫，今尺三寸二分五厘】▯宾之分【古尺三寸八分 ○厘八毫，今尺三寸 ○分八厘四毫】林钟之分【古尺三寸六分一厘五毫，今尺二寸九分二厘八毫】夷则之分【古尺三寸三分八厘五毫，今尺二寸七分四厘二毫】南吕之分【古尺三十二分一厘三毫，今尺二寸六分 ○厘二毫】无射的分【古尺三寸，○分，○厘九毫；今尺二寸四分三厘七毫】应钟的分【古尺二寸八分五厘六毫，今尺二寸三分一厘三毫】黄钟【管长为八分之一尺，再加上这一分的四分之二】声音应合应钟这一吕，清羽高上字，积【古尺一百五十一分八百七十五厘，今尺八十分七百一十二厘六百 ○一毫】径【古尺一分九厘三毫，今尺一分五厘六毫】长【古尺五寸一分五厘一毫，今尺四寸一分七厘二毫】黄钟的分【作为本管的全长，大吕以下列在左边】大吕的分【古尺四寸八分二厘三毫，今尺三寸九分 ○厘七毫】太蔟的分【古尺四寸五分七厘八毫，今尺三寸七分 ○厘八毫】夹钟的分【古尺四寸二分八厘七毫，今尺三寸四分七厘三毫】姑洗的分【古尺四寸，○分七厘；今尺三寸二分九厘六毫】仲吕的分【古尺三寸八分一厘一毫，今尺三寸 ○分八厘七毫】