皇朝通典卷六十五

译、朝会典礼都采用新制定的乐律。

臣等谨按，汉代以后谈论律吕的人，都把阴阳相互混杂来讲述。以黄锺为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变征，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫。其余各宫，依此类推。圣祖仁皇帝在制作乐器、审定音律时，规定阳律纯用律，阴律纯用吕，使清浊阴阳不相紊乱夹杂，足以纠正历代相沿的错误。这些精深的用意都详细记载在《律吕正义》一书中。我皇上心通天理法度，重新编纂《律吕正义》后编，用以阐发前书中未尽的深意。如今谨从这两部书中，全面辑录其中阐发、改定律吕精义的内容，详加著录于本篇，以彰显古乐重新昌明、超越千古的盛况。

《律吕正义》黄锺理数篇说：「按《律吕新书》记载：黄锺长九寸，管内空围九分，容积八百一十分。注解说：天地之数，起始于一，终结于十。其中一、三、五、七、九为阳数，九是阳数的极成之数；二、四、六、八、十为阴数，十是阴数的极成之数。黄锺是阳声之始，是阳气发动的表现，所以它的数为九。分寸的数目，本来蕴含在声气的本原之中，是不能直接看见的。等到截取竹管制成律管，吹奏起来声音和谐，用来候气而气应验之后，这些数目才开始显现出来。测量它的长度，得九寸；审察它的围径，得九分；算出它的容积，得八百一十分。长九寸，围九分，容积八百一十分，这就是律的根本度量权衡，于是各种度量法则都由此而确立。其余十一律都由此推演增减而来。」朱子认为本原第一章是全书最重大的关键所在。大概上古的圣人心中通晓造化，默然领会中正之声，制定出黄锺，恰好符合天地自然的数理。汉、晋以后，凡是致力研究律吕的人，因为没有详细考订出黄锺的真实度数，所以中正之声无从获得。如今要确定黄锺律管，必须先确定黄锺的长度。已经得出黄锺的长度之后，再考究其周径、面积、容积之间的相生关系，并且用容纳黍米的多少来加以校验，然后再制成乐器，审定音律，一一相合，那么出于自然的道理，就没有不归于大同的了。《律吕正义后编》律由数起篇说：「有人问：《汉书·律历志》说度、量、衡都起源于律，又说『推历生律』。而《律吕新书》却说：『分寸的数目，本来蕴含在声气的本原之中，是不能直接看见的。等到截取竹管制成律管，吹奏起来声音和谐，用来候气而气应验之后，这些数目才开始显现出来。』那么究竟是数由律而起，还是律由数而起呢？回答说：是律由数而起。《汉书·律历志》说：『推历而产生律，制作乐器，用规画圆、用矩画方，权求轻重、衡求平正，用准绳来确定标准量器，探求隐微、钩取深奥、追寻久远，无不运用其中。』测量长短的人，不会有毫厘的差错；测量多少的人，不会有主撮的差错；称量轻重的人，不会有黍絫的差错。以一为纲纪，以十为准则，以百为增长，以千为扩大，以万为衍生。这些方法都归属于算术。看《汉书·律历志》所说的内容，是律产生于数，而度、量、衡又源起于律。《后汉书·律历志》说：『万物产生之后才有形象，有了形象之后才有滋生繁衍，有了滋生繁衍之后才有数目。天地刚刚成形之时，人和万物才刚显现，于是算数之事便产生了。』《礼记》记载大挠创制甲子，隶首创制算数，这两样确立之后，用来比照日晷，用来统管万事。一、十、百、千、万，是共同通用的。律、度、量、衡、历，也是共同通用的。这又是说律与度、量、衡

译都同起源于数。蔡元定说：『律尚未形成之前，数虽存在却尚未显现。』等到律形成之后，数才显现出来。度的形成在律之后，而度的数目却在律之前。所以律的长短围径，是依据度的分寸数目而确定的。这又是说律起源于数，度成就于律，而律又确定于度。凡此种种，都是律由数起的道理。」《律吕正义后编·律吕分均篇》说：「《周礼》太师掌管六律六同，用来配合阴阳之声。阳声是：黄锺、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射。阴声是：大吕、夹锺、仲吕、林锺、南吕、应锺。都用五声——宫、商、角、征、羽——来加以修饰。既然说是配合阴阳之声，却又要分别说明哪些是阳声、哪些是阴声，可见阴阳只能配合而不能混杂。而且说都用五声来修饰，可见阳律、阴吕各自都有五声。假使律吕可以互相混杂，那么《周礼》为什么不直接说十二律？又为什么不笼统地称之为「律吕」，而一定要条分缕析地说六律、六同、阴声、阳声呢？而且《周礼》大司乐使用六乐时，所演奏的是：黄锺、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；所歌唱的是：大吕、应锺、南吕、林锺、仲吕、夹锺。倘若律吕可以混杂使用，为什么不在所演奏的律中掺入一个吕音，或者在所歌唱的吕中错杂一个律音呢？可见其演奏与歌唱的用法是相合而不相混的。《国语》中伶州鸠说：律是用来确立音准、划定音阶的。古代的乐官审察中正之声而加以度量制定，黄是中央的颜色，所以称之为黄锺。第二是太簇，第三是姑洗，第四是蕤宾，第五是夷则，第六是无射，这是六阳律。为它们各设一个间隔的阴律，用来发扬沉伏之气、消除散乱放荡之音，这就是大吕作为第一间，夹锺作为第二间，仲吕作为第三间，林锺作为第四间，南吕作为第五间，应锺作为第六间。律与吕各不相易，就不会产生奸乱之物。伶州鸠对律吕的论述，既分别按次第一一列举，又各自按类别加以陈述，从未说过什么『一为黄锺、二为大吕、三为太簇、四为夹锺』这样律吕混杂排列的话。而且他所说的『律吕不易』，是说律与吕各有其条理，不相互替换，这样以后才不会产生奸乱之物。」【按：杜氏《通典》在十二律中详细说明律吕分属阴阳的道理，这一条讨论的是清浊分均，正是深入阐明律吕阴阳不相紊杂的道理，所以谨在此处记录，不再赘列在旋宫法之内。】

△五声八音名义

《律吕正义后编》中声篇说：「有人问：宫音最浊，商音次浊，角音居中，征音次清，羽音最清。既然如此，角音应当是中正之声，可是音乐却不以角为君音，而以宫为君音，这是为什么呢？」回答说：「沈括说过：浊音为宫，稍清一些的为商，最清的为角，清浊不固定的是征、羽。」这句话说得最为……

译是的。声音大就浊，小就清。

从宫往下清，到羽为止；从羽往上浊，到宫为止。

然而《管子》说五声的数值，征、羽大于宫，既然如此，那么宫之上就有征、羽，如同角之下也有征、羽一样。

羽（音）不往下走，或许还有更高的声音，必定要转到宫之上才可以。

因此沈括说："征、羽的清浊不是固定的，征、羽必须转到宫之上才可以。"

既然如此，那么宫就是中声、正声、君声，是不可以混乱的吧。

【按：此条本来讨论中声，用以证明旋宫必须使用倍律，但正好阐发了五声清浊的宗旨，所以列在这里】

《律吕正义》八音乐器总说篇说：

"八音之乐，各自依从其类别，而制作乐器尤其应当探求其本体要旨。

《尚书》说：'诗表达心志，歌吟咏语言，声音依附咏唱，音律调和声音，八音能够和谐，不互相干扰次序。'

大概音乐产生于人的声音，成就于乐器，而宫调运行在其中，这是用来节制人声而裁定乐器的。

古代圣人最初制定律吕，用来调和五声，然后施加到八音之上。

金石类乐器有厚薄轻重的差别，匏竹类乐器有空窍长短的区别，丝音则用徽位、琴柱的疏密虚实来区分声调，土乐则用中空的容积来比较度数分寸。

革、木类乐器虽然只有一种声音，也都有其产生的缘由。

总之，没有不是用律吕五音的倍数、半数来衡量其增减的。

大概丝与金石为一类，是借助人力来产生声音的；竹与匏、土为一类，是借助人的气息来产生声音的；革与木为一类，是用来作乐曲节奏的。

然而八音之中，具备律吕阴阳的本体，协和宫调声字的完备，唯独丝、竹最为重要，为什么呢？

金石类乐器，用律吕的实积容量来衡量分量，比较其厚薄轻重，它们作为器体虽然各不相同，但作用却是一样的，一件乐器只限定发一个声音而已。

匏、土类乐器，它们的声音产生于空窍，其音分取决于容积，与竹音相同。

革、木类乐器，虽然不以律吕之法为准则，但其尺度分寸也都依据黄钟而得出数值。

总之，都是用来应和乐曲始终节奏的。

六经所记载的，八音齐备，然而堂上之乐以人声为贵，而以丝音为主；堂下之乐以人气为贵，而以竹音为主。

竹音在于虚空，虚空多的声音浊，虚空少的声音清，而多少的数值取决于中空部分围径的长短。

丝音在于实体，实体多的声音浊，少的声音清，而多少的数值取决于丝弦粗细的分寸尺度。

之所以如此，是因为竹音之乐以十二律吕为根本，相互按比例推求，从而取得其声音，由比例推求而得出其数值。

它的围径长短，增加分数、减少分数，总不超出十二律吕的范围。

大的用它大体本来形制的度数分寸，小的用它小体本来形制的度数分寸，然后竹音各种乐器的声字才各自归于律吕的位置，而各自应和律吕的宫调。

大概竹音各种乐器依靠人的气息产生声音，所以以中空容积的多少为根本，而与形体的厚薄度分无关。

丝音之乐以五声二变为根本，相互按比例折算取用，来考察其声音，由比例折算而得出其分数。

它的丝弦粗细，徽位琴柱的远近，总不超出五声二变的范围。

大的用它大体本弦的度数分寸，小的用它小体本弦的度数分寸，然后丝音各种乐器的声字才各自获得五声二变的位置，而各自应和律吕的宫调。

大概丝音各种乐器依靠人的力量产生声音，所以以丝弦的粗细长短为根本，而与形质的大小无关。

必须使丝、竹类乐器全都符合十二律吕、五声二变的正规，而其他各种乐器所应和的宫调声字又都协调于丝竹之音，然后各种乐器的根本大道才可以加以论述。

《律吕正义后编》八风篇说：

"问：《史记》用八风配合十二律，从不周风开始，到阊阖风结束；从应钟之吕开始，到舞射之律结束。

风为什么不从广莫风开始而从不周风开始？律为什么不从黄钟开始而从应钟开始？以至使十二辰以亥开始、以戊结束，这也有说法吗？还是传述有误呢？"

回答说："天地的本源本来就是这样的。

不看看《易经》吗？《易经》说：'乾知大始'，又说：'乾，是西北方的卦。'

如此说来，十二律吕虽然始于黄钟，十二辰虽然始于子，但说到它们的大始，本来必定在西北。

西北方，是戊、亥交会之处，不周风就位于此，所以风从不周风开始。

阳没有穷尽的道理，在上面变化，就在下面产生，没有间隙可以容纳停息。

所以用四季次序来说，十一月一阳产生，就是十二辰的开始；

用阴阳二气来说，九月剥卦变为纯坤卦，那么阳气其实已经在其中产生了。

为什么呢？没有乾就不能成为坤，坤卦的爻画是断开的，断开之处就是乾充塞在其中，已经完备了纯乾的本体。

由此可知，不是阳气断绝而又重新接续，而是根本就未曾断绝过。

只有表里之分而没有断绝接续之别，这就是阴阳的情状。"

问："《史记》的义理也很精深了，但其他书没有以戌、亥作为始终交会之处的，为什么呢？"

回答说："《黄帝素问》讲五运六气，以戌、亥为天门，五运六气都是八风所造成的，所以必定以戌、亥为终始。

十二律吕也是八风所应和的，所以《律书》所说的与《素问》互为表里。"

问："六经之中还有可以证明佐证的吗？"

回答说："文王后天八卦本来就是这样的。

乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑，难道不是从乾开始而在兑结束吗？

乾对应亥位，兑对应酉位（西方），兑、乾交会之处，就是戊、亥交会之处。"

译△五声十二律旋相为宫（五声与十二律轮流作宫音）

《律吕正义》"十二律吕五声二变"篇说："谈论音乐的人，都知道'三分损益'和'隔八相生'，但这两者各有各的道理，不能混为一谈。三分损益，是制定律管的法则，是古代圣人创立的算术，用来区分十二律吕相生的度数。凡是钟磬等金石乐器的厚薄、丝弦竹管乐器的长短，都依此而定。隔八相生，则是审定音律的方法。审音的方法，必须取首音与第八音相和谐同声，作为标准。也就是在首音与第八音之间，区分开来，定为五声二变，于是清浊的相应、高低的相宜，都靠此而产生。但五声二变，有的用在管律上，有的用在弦度上，它们生声取分的方法各不相同。自汉唐以后，都尊奉司马迁、《淮南子》的说法，把三分损益的方法，误当作管音五声二变的次序；又拿管子弦音五声的度分，牵强地凑合到十二律吕当中，所以管律和弦度都无法弄明白。比如旋宫图：黄锺为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变征，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫；到半黄锺又成为清宫，大吕为宫，太簇为商，仲吕为角，林锺为变征，夷则为征，无射为羽，黄锺为变宫，而半大吕又成为清宫。这样，正律作宫，到半律仍然是宫；正律作商，到半律仍然是商，那么宫商就固定不变了，旋宫的意义也就丧失了。而且阳律里掺杂阴吕，阴吕里掺杂阳律，阴阳相混杂，取声的根本道理也没有把握住。这都是各自固守所传的一套，执着一个道理，却从来没有制备完整的律吕之管来审定音律的缘故。我曾试着截竹为管，仔细审察其音：黄锺的半律与黄锺不相合，而与黄锺相合的其实是太簇的半律。可见倍半相应之说，是就弦音而言，不是就管音而言，这是很明白的。又如黄锺为宫，它的征声不应于林锺，而应于夷则，可见三分损益宫下生征之说，是就弦度而言，不是就管律而言，这也是很明白的。由此可知，古代圣人审定律吕，阴阳各六，属阳的为律，属阴的为吕，其中本有深意。"《孟子》说："不用六律，就不能校正五音。"郑康成注《大司乐》说："六律配阳声，六吕配阴声。"《国语》把六吕称作"六间"，这不正是阴阳分开使用的证明吗？《吕氏春秋》把三寸九分的管定为声音相当于黄锺之宫，这不正是半太簇合于黄锺的道理吗？由此就阴阳各自分开来说，那么阳律跟从阳，阴吕跟从阴，各自成一均，互不相混。所以如今所定：黄锺为首音、宫声，太簇为第二音，以商声相应；姑洗为第三音，以角声相应；蕤宾为第四音，以变征声相应；夷则为第五音，以征声相应；无射为第六音，以羽声相应；半黄锺为第七音，以变宫声相应。这是阳律的五声二变。到半律，半太簇为清宫，与黄锺相应，那么阳律旋宫的道理就显现出来了。又如定大吕为首音、宫声，夹锺为第二音，以商声相应；仲吕为第三音，以角声相应；林锺为第四音，以变征声相应；南吕为第五音，以征声相应；应锺为第六音，以羽声相应；半大吕为第七音，以变宫声相应。这是阴吕的五声二变。到半律，夹锺为清宫，与大吕相应，那么阴吕旋宫的道理就显现出来了。所谓阴阳各以类相从而不相混杂的，说的就是这个。至于用阴阳唱和、律吕合用的情况，则一律一吕

译，折中取声，使阴阳之气得以相互兼顾。所以黄锺之宫是浊宫，大吕之宫是清宫；浊的不能拔高使它变高，清的不能压抑使它变低。只有把宫声定在黄锺、大吕之间，才能可浊可清，才能兼顾律与吕的作用。黄锺、大吕既然合而为宫，那么太簇、仲吕合而为商，姑洗、仲吕合而为角，蕤宾、林锺合而为变征，夷则、南吕合而为征，无射、应锺合而为羽，到半黄锺、半大吕合而为变宫，这又是阴阳唱和、律吕合用的情形。用乐器来验证：排箫、钟磬各十六件，正是阴阳分开使用的例证；如今的箫和笛，一孔兼有律吕，一音能高能低，正是阴阳合用的例证。至于箫笛最上面的一孔，恰好在出音孔以上第一孔的一半位置，而声音低了一个音级，也就是宫声的一半，不应宫声而作变宫，正是这个道理。按照它的形制去推究，用数理去推算，制成器具，审定声音，无不确凿有据，没有丝毫可疑之处。那么五声二变运行于十二律吕之中，确实是一条一定不移的至理。【按：杜佑《通典》的旋宫法，把阴阳相杂的说法当作依据，大概沿袭了《后汉书》的错误。圣祖仁皇帝心通天理法度，审定了元音，明白古人用乐对于清浊阴阳只有相合而没有相杂，于是按清浊分均，使阳纯用律，阴纯用吕，定论明确昭著，确实足以解开千百年来的疑惑了。】

《律吕正义后编·律吕分均篇》说：有人问，《后汉书》以黄锺为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变征，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫，其余各宫都按此类推。《国语》讲七律，韦昭注遵从这一说法，历代都沿用。朱子也说："七律自成一均，其声自相协应。"江邻几《杂志》说："六律为宫，那么商角以律相应，征羽以吕相应；六吕为宫，那么商角以吕相应，征羽以律相应。律应律，吕应吕，叫从声；律应吕，吕应律，叫变声。"这样看来，一均之内律吕互用，由来已久了。如今钟磬排箫，以六律加两个倍律为阳均，六吕加两个倍吕为阴均，阳纯用律，阴纯用吕，这是前代所未曾听闻的做法。自《律吕正义》创立此说，果真可以成为千秋万代的法则吗？回答说：音有七个，是因为第八音与首音相同，所以《左传》有"七音"之说，《国语》有"七律"之说。七加一为八，然后还宫的作用才算齐备，所以《周礼》里钟磬各以八为一堵，十六为一肆，这是古今相同、人人都知道的。既然如此，那么弦音是半分与全分相应，从首音到第八音，共得六分，五声各占一分，二变各占半分；而管音则是半律不与全律相应，而是下一律的半律才与本律相应，从首音到第八音，共得七分，五声二变各占一分。所以黄锺为宫，征声不与林锺相应，而与夷则相应；羽声不与南吕相应，而与无射相应；变宫不与应锺相应，而与半黄锺相应，到半太簇才又成为清宫，与黄锺相应。前编已经说得很详细了。这些道理，秦汉以下乐书散失，后人怀疑而不能明白，明白了也不能断定。自从圣祖仁皇帝精研数理，制成器具，审定音律，确凿地定下来而无所疑惑，也因此为众人耳朵所共同验证明白。这实在是与黄帝创制律吕先后同一道理，万世都不能更改的了。律，是管乐器，它不能与弦乐器相提并论，这是理所自然的。《管子》说："凡是要定五音，先取一而三之，四次展开合于九，九由此产生黄锺小素之首，成为宫；三分而益之以一，得一百零八，成为征；再三分而减去其加倍部分，由此产生商；再三分而回复到原来的位置

译，由此成为羽；再三分而减去其加倍部分，由此成为角。"这是就弦音五声的分法而言的，所以说"黄锺小素之首"，数目止于五，并未涉及十二律吕。这虽然没有明说管与弦的不同，但要点是各不相混。既然不相混，也就用不着再明说了。到了《淮南子》，才取《管子》五声的分法而推衍到十二，虽然用了十二律的名称，实际仍是弦音的度数，还没有把弦当作管。《史记》里说"律数九九八十一以为宫"，这是弦音的度数，自成一段；"黄锺八寸十分一"以下，是律管的度数，另成一段。这虽然用了十二管的分数，也还没有把管当作弦。到了《后汉书·律历志》，才直接说："京房从焦延寿学得六十律相生之法，黄锺为宫，林锺为征"云云。又说："竹声不可以用来定音，所以制作准来确定音数。准的形状像瑟，长一丈，十三根弦，隐间长九尺，以应黄锺之律七寸。中央一弦下面有刻画分寸，用来作为六十律清浊的标准。"起初用律来校准弦，后来又用弦来校准律，于是管与弦混淆，而度数就分辨不清了。梁代的四通乐器，也是如此。京房说"竹音不可以用来定音"，还是怀疑律与弦的不相合，大概是因为弦音林锺的分数不应林锺之律，而应夷则之律一类的现象，却不知道弦本来就不同于管。九尺可以作宫，却不可以作黄锺；六尺可以作征，却不可以作林锺；八尺可以作商，却不可以作太簇。而六十律的弦度，都是后世所谓的变律，弦或许可以用，但管却不能用。自京房以后，又都承袭京房的错误，就连所谓"竹音不可以度调"的道理，也无从考证了。弦有松紧，不靠管就无法确定。《孟子》说："不用六律，就不能校正五音。"说竹不可以用来定音，难道要等待智者才能明白它的荒谬吗？明代郑世子朱载堉认为，八音应当以竹为首，竹以律为首，黄锺的半律不与黄锺相应，而与半大吕相近，这也确实是有依据、有卓越见识的说法。但他没能精密考核算数，多方设置律管来验证，没能发现半太簇与黄锺相合，依然局限于旧的错误，无法辨明。这就是所谓后人怀疑而不能明白、明白了也不能断定的情形。问的人说：如今所确定的道理，本来是众人耳朵共同能验证的，可是自东汉以来，为什么偏偏没有一个人听出并明白这个道理呢？回答说：朱子曾说过："十二律都在，只是起黄锺之宫，不明白怎样起，不明白的原因只是尺度不定。"圣祖仁皇帝最先得到黄锺之声，那是气之本源，所以五声的分际、阴阳的准确一半，才能显得清楚明白。汉晋以后，人们未曾听到今天这样的元声，那么当时的失误，也就难怪不能辨明了。

△五声十二律相生法（五声十二律相生的方法）

臣等谨按：自古以来讨论音乐的人，都以黄锺为律的根本，累积黍粒来候气定律，各种说法纷纭聚讼。圣祖仁皇帝天纵圣明，审定古今尺度，累积黍粒推算，纵排一百粒黍恰得今尺十寸的整数，横排一百粒黍恰好得今尺八寸一分的限度，因此确定今尺七寸二分九厘整，合古尺九寸，即为黄锺之律。以此为准来制造各律，无论上生下生，无不吻合。这大概是至理得当而至数完全相符，正所谓近可以不遗漏于日用，推而广之竟可以通达于造化的道理啊。所以这里所辑录的

译各条，都是黄帝创制律吕以来从未阐明的深奥义理。

《律吕正义》"黄锺转生律吕"篇说：律吕起于黄锺，终于应锺，止于十二，这是因为圣人审音制律，其产生声音的道理，不得不止于十二；而且考究度数，三分损益、上下相生，其成形的数目，也不得不止于十二。所以《国语》说："以三为纲纪，以六为平衡，成于十二，这是天道。"至于蕤宾生大吕，《汉书》主张下生，《通典》主张上生。主张下生的，遵从司马迁《律书》；主张上生的，遵从吕氏《淮南子》的说法。朱子《仪礼经传通解》也采用上生说。大概蕤宾下生，三分损一，只得到大吕的一半，必须加倍才能得其全数；上生的话，三分益一，恰好得到大吕的全数，它的数目正立在黄锺、太簇之间，而声音的界限正处在黄锺、太簇之交，与其下生再取半数，哪里比得上直接用上生来得直截了当呢？这是就声音度数而言，应当用上生的道理。黄锺是一阳初生，为十一月之律，三分损一，下生林锺，为六月之吕，这是阳生阴，应当下生。林锺三分益一，上生太簇，为正月之律，这是阴生阳，应当上生。太簇三分损一，下生南吕，为八月之吕，这是阳生阴，应当下生。南吕三分益一，上生姑洗，为三月之律，这是阴生阳，应当上生。姑洗三分损一，下生应锺，为十月之吕，这是阳生阴，应当下生。应锺三分益一，上生蕤宾，为五月之律，这是阴生阳，应当上生。至于蕤宾生大吕，又用上生，是因为自黄锺十一月之律，一阳初生，而大吕十二月之吕，二阳相继，位置虽属阴，而气实际上应乎阳；蕤宾五月之律，一阴初生，位置虽属阳，而气则属乎阴。所以蕤宾生大吕，实际上是以阴生阳，应当用上生。自蕤宾一阴而生，夷则七月之律、无射九月之律，气都属阴；自黄锺一阳而生，夹锺二月之吕、仲吕四月之吕，气都属阳。所以大吕生夷则是下生，夷则生仲吕是上生，这都是因为蕤宾上生而如此。这是就阴阳理气而言，应当用上生的道理。宋代陈祥道《礼书》注说："黄锺到姑洗，是阳中之阳；林锺到应锺，是阴中之阴。阳中之阳、阴中之阴，正是阳息阴消之时，所以阳常常下生而有余，阴常常上生而不足。蕤宾到无射，是阴中之阳；大吕到仲吕，是阳中之阴。阴中之阳、阳中之阴，正是阳消阴长之时，所以阳常常上生而不足，阴常常下生而有余。"《周礼订义》杨谨仲说："阳中之阳则下生而减一分；到阴中之阳，则本该下生的反而应当增益；阴中之阴则上生而增一分；到阳中之阴，则本该上生的反而应当减损。"这两种说法，可以阐发吕氏《淮南子》的宗旨，说明蕤宾上生的深意。古代圣人制定十二律吕，用来配十二个月，节制四时的变化，明示消息的机理，全都本于阴阳。阴阳的分辨精细，那么道理明白而数理完备，所以律吕三分损益、上下相生的方法，确实是千古不移的至理。

《律吕正义》"律吕之长损益相生"篇说：自古以来谈律吕的人，必先考定黄锺的长度。黄锺的长度确定了，其余十一律吕都由此确定。《律吕新书》说黄锺九寸，一寸作十分算作九十分；又说黄锺九寸，一寸作九分算作八十一分。九十分才是黄锺的正数，而八十一分本源于《管子》弦音五声的度分，《史记》《淮南子》就把它当作管音的度

译分。《新书》虽然兼采两说，但"九寸"的说法实在不能更改。只是尺度不明确，那么即使执守"九寸"之说，也难免有误。所以确定律吕的长度，必须用统一的尺度、按今尺推求比例，然后才能得到真实的数值。以古尺来说：黄锺九寸，三分损一，得六寸，为林锺；林锺三分益一，得八寸，为太簇；太簇三分损一，得五寸三分三厘三毫三丝三忽三纤三微有余，为南吕；南吕三分益一，得七寸一分一厘一毫一丝一忽一纤一微有余，为姑洗；姑洗三分损一，得四寸七分四厘零七丝四忽零七纤有余，为应锺；应锺三分益一，得六寸三分二厘零九丝八忽七微六纤有余，为蕤宾；蕤宾三分益一，得八寸四分二厘七毫九丝八忽三微五纤有余，为大吕；大吕三分损一，得五寸六分一厘八毫六丝五忽五微六纤有余，为夷则；夷则三分益一，得七寸四分九厘一毫五丝四忽零九纤有余，为夹锺；夹锺三分损一，得四寸九分九厘四毫三丝六忽零六纤有余，为无射；无射三分益一，得六寸六分五厘九毫一丝四忽七微四纤有余，为仲吕；仲吕三分益一，得八寸八分七厘八毫八丝六忽三微三纤有余，与黄锺九寸相比，不足一分二厘一毫一丝三忽六微六纤有余。以今尺来说：黄锺七寸二分九厘，损益相生，那么林锺得四寸八分六厘，太簇得六寸四分八厘，南吕得四寸三分二厘，姑洗得五寸七分六厘，应锺得三寸八分四厘，蕤宾得五寸一分二厘，大吕得六寸八分二厘六毫六丝六忽六微有余，夷则得四寸五分五厘一毫一丝一忽一微一纤有余，夹锺得六寸零六厘八毫一丝四忽八微一纤有余，无射得四寸零四厘五毫四丝三忽二微有余，仲吕得五寸三分九厘三毫九丝零九微四纤有余。到仲吕上生，与黄锺原数相比不足九厘八毫一丝二忽零六纤有余。黄锺，按古尺的度数所生的律吕，它的分寸是那样；按今尺的度数所生的律吕，它的分寸是这样。古尺的度数为数较多，今尺的度数为数较少；数多的，是横排黍粒所产生的；数少的，是纵排黍粒累积而成的。数的多少虽然不同，但管的长短却是相同的。今尺的七寸二分九厘，正是古尺的九寸。至于仲吕不能返回生出黄锺，是数理使然的：下生就减损，逐渐减少，上生虽增益却仍不足，所以仲吕上生变为黄锺，虽不及黄锺一分左右，但数目仍与黄锺相近，不能自成一律；它的声音也与黄锺相近，不能自成一音。细究其中道理，下生而损，上生而益，损益之间数有消长，也如同气盈朔虚会产生闰分一样。这就是古人把律吕配于十二个月的原因。

《律吕正义后编·三分损益篇》说：有人问，阳律都主张下生，阴律都主张上生，《汉书》的相生方法本是如此。但蕤宾、夷则、无射三律按理应当下生，可三分损益只得到所生之吕的一半，必须加倍才能数目相合，这是为什么呢？回答说：阴阳的道理不能拘泥为固定的准则。把六律定为阳、六吕定为阴，是因为它们所对应的月份，取奇数的为阳、偶数的为阴。但实际上，从子到巳六辰属阳，从午到亥六辰属阴，这是产生于阴阳的大的分野，而不是拘泥于奇偶的。就像《易》的横图那样，产生于阳仪的既有奇数也有偶数，产生于阴仪的也既有奇数也有偶数。凡是奇数

译都属阳，凡是偶数都属阴，这是以奇偶来定阴阳的说法。实际上，凡是产生于阳仪的，无论奇偶，都属阳；凡是产生于阴仪的，无论奇偶，都属阴，这又是阴阳的大分野，不拘泥于奇偶的说法。由此推之：黄锺、太簇、姑洗三律，按月份来说是奇数，又属于阳辰的范畴，所以是阳中之阳；蕤宾、夷则、无射三律，按月份虽是奇数，却已属于阴辰的范畴，所以是阳中之阴；林锺、南吕、应锺三吕，按月份是偶数，又属于阴辰的范畴，所以是阴中之阴；大吕、夹锺、仲吕三吕，按月份虽是偶数，却属于阳辰的范畴，所以是阴中之阳。以阳中之阳者下生阴中之阴者，与阴中之阴者上生阳中之阳者，本来就与阳损阴益的基本法则相合；至于阳中之阴、阴中之阳的情形，其法则就不能不有所不同。所以从《吕氏春秋》《淮南子》以至《通志》，它们的相生方法都以蕤宾、夷则、无射三律为上生，大吕、夹锺、仲吕三吕为下生，就是这个道理。又问：那么司马迁、班固的说法主张以奇偶来定阴阳，《吕氏春秋》《淮南子》《通志》的说法主张以大分野来判定阴阳，这样两者也都各有各的见地，哪一个更好呢？回答说：天有开合两种运行，然后才有十二辰的方位；岁有舒展收敛两种气候，然后才有十二个月的位置。可见大分野的阴阳，正是用来统摄奇偶的阴阳的。所以律吕相生，朱子也主张《吕氏春秋》《淮南子》《通志》的说法，就是这个道理。又问：按司马迁、班固的说法，那么损一而下生的有六个，益一而上生的也有六个，数目正好平均；按《吕氏春秋》《淮南子》《通志》的说法，那么损一而下生的有五个，益一而上生的有七个，数目不平均。如今不遵从平均的说法，反而遵从不平均的说法，为什么呢？回答说：这正是"阳饶阴乏"的奥妙所在，乐理在这里达到了极致。就好比一天之内，太阳运行在地上的有一百八十度，分作白昼，属阳；运行在地下的也是一百八十度，分作黑夜，属阴，这是均等的一面。但太阳还没升出地平线十八度时天色已经能辨明，太阳落入地平线十八度后天色才不能辨明，这样白昼的度数共有二百一十六，夜晚的度数只有一百四十四，所以说："乾的策数是二百一十六，坤的策数是一百四十四"，这就是"阳饶阴乏"，从晨昏蒙景中验证得最为明显的道理。而且午虽然是阴辰，却恰好正处南方之位，所以后天八卦图用离卦来表示它，而把坤卦退到西南方，说明姤卦所代表的阴虽然始生于午，但午实际上还是阳气正盛用事的时候，必须到西南的未方，然后才纯粹属阴。蕤宾以阴辰之律而归从于阳，道理也正是这样。由此说来，子、丑、寅、卯、辰、巳，以及紧接着午的蕤宾律，都因为上生而属阳，这样阳就占了七个；只有未、申、酉、戌、亥所对应的律，都是下生而属阴，这样阴仅占了五个。盈余亏缺的分野既已明确，扶抑的道理也就得以彰明了。

△制造（乐器制造）

康熙三十一年正月，训示群臣，考订律吕。皇上驾临乾清门，取来五声八音八风图展阅，指着对众臣说："古人说十二律吕确定之后，才能施用于八音；施用于八音而与天地相配，那么八风调和，各种吉祥的征兆就没有不到来的。可见音乐律法所关涉的事情如此重大，而律吕的来源，不可不知。像《律吕新书》所说的算法，专

译门用径一围三的方法，这个方法如果对，那么所算的都对；这个方法如果错，那就没有不错的了。我看径一围三的方法，用起来必定不能相合。大概直径一尺，那么周长应当是三尺一寸四分一厘有余，如果累积到百丈，误差就会达到十四丈有余，依此类推向上推算，其中的错误，还能说得完吗？"于是取来各种方圆图，指示众臣说："所说的径一围三，只能用来计算六角形的数目，如果是圆的周长，就必定有零头，这个道理就摆在眼前，非常明显。"皇上看八线表中的半径勾股算法，极其精微，凡是圆的都可以用方法来算，开方的方法即由此而出，逐一验算，无不吻合。至于黄锺之管长九寸，空围九分，容积八百一十分，这是律的根本，这是旧有的说法。它的分寸如果按尺来说，那么古今尺制不同，依朕看来，应当以天地的度数为准。至于隔八相生的说法，声音的高低，循环相生，回复到本音，必定要隔八，这是一定的道理。于是命乐工取笛合瑟，依次审察音律，到第八声仍旧回到本音，皇上说："这不正是隔八相生的道理吗？"以理推之，本来就应当如此。到康熙五十二年，下诏编辑律吕理数各书，并考订制定乐器，审定今营造尺七寸二分九厘为黄锺的长度，依照损益相生的方法，制定十二正律，用来调和八音。又以黄锺的容积为根本，大的增加分数，小的减少分数，都用黄锺的长度与直径相比照，制成形制相同的管六百九十六支。它的方法是：大的最多加到八倍，长度与直径各加一倍；小的最少减到八分之一，长度与直径各减一半。从八倍黄锺之管到正黄锺之律，按一倍依次递减；从黄锺正积八分之七的管到八分之一的管，按一分依次递减，管体逐渐变小，声音容易分辨。所以按倍数递减的，又有半积以及取八分之一、八分之一的算法；按分数递减的，又有八分之三分半、八分之二分半、八分之二再加一分之四分之一、八分之一再加一分之四分之三、八分之三再加一分之四分之二、八分之一再加一分之四分之一、八分之一再加一分之八分之一等算法。从八倍黄锺到黄锺八分之一之管，长短围径虽各不相同，但都可称为"黄锺"，每一个"黄锺"都各具备同径的十二律吕，各自成就一调的五声二变。凡是管乐的制作，都由此而出。又有旋宫起调图谱，用来校正管音；有清浊二均弦表，用来确定弦音，都详细记载在《律吕正义》里，作为一代定制的成法。

乾隆六年，因为《律吕正义》里还缺少乐章字谱，下诏续编后编。于是深入研究声律，穷究本源：埙、篪依从箫为一谱，笙依从笛为一谱，磬依从钟为一谱，琴与瑟各自为一谱。钟磬沿用古代的律吕记法，箫笛依从当今的工尺记法。凡是祭祀、朝会、宴享以及有声无字的乐章，无不分辨阴阳，区别清浊，声音的高低、演奏的长短，都一一划分节度。此后圣祖当年所审定的音律、所制作的协调一致的乐器，才一一得以付诸实用。

皇朝通典卷六十五

●皇朝通典卷六十六

乐四

○乐四

臣等谨按：审定度数是为了校正音律、调和乐声，必须先制造器具。所以杜佑《通典》在"制造"门之后，紧接着列出"权量""八音"两门。只是古代的律尺已经失传，前代所沿用的未必都