唐开元占经卷一百四

译推定日章：日段分为六段。第一段【三十五】，第二段【三十二】，第三段【二十七】，第四段【二十二】，第五段【十三】，第六段【五】。以上每一段每管十五度，两段管一相，六段共用三相。方法是：置日藏；若相、度位置都确定，只有分数，就置分；用第一段三十五乘，以九百除，得到分【这些分满六十成一度】。始终查看日藏位【相数确定时，属于一、二、三、四、五相的，称为日羖首；属于六、七、八、九、十及十一相的，称为日称首。凡在梵历中，相定是一相法，一相是一相法，二相是二相法，其他都依此类推】。得到羖首，就用这个度分减中日位；得到称首，就用这个度分加中日位【以度数增减度数，以分数增减分数】。这样完成增减后，置为定日位。推定月章【过去有时译作月或】：月段分为六段。第一段【七十七】，第二段【七十一】，第三段【六十一】，第四段【四十七】，第五段【三十】，第六段【十】。以上每一段每管十五度，两段管一相，六段共用三相。方法是：置月藏；若相、度位置都确定，只有分数，就置分；用第一段七十七乘，以九百除，得到分【这些分满六十成一度】。始终查看月藏位【相数确定时，属于一、二、三、四、五相的，称为日羖首；属于六、七、八、九、十及十一相的，称为日称首】。得到羖首，就用这个度分减中月位；得到称首，就用这个度分加中月位。这样完成增减后，置为定月位。叙述三相以下的藏位例法【日与月都用同一方法】：置藏位【若相已定，度数不足十五而且有分，就置其度，以六十乘分；在梵历中，这叫通作分。再用第一段乘，以九百除，得到分；分的取用及排列也依前法】。置藏位【若有十五度以上，就直接减去十五度，再以十乘度内的分；其他都依此类推，接着用第二段乘，依前法除】。其他都依此类推，接着用第二段乘，依前法除。凡说“依前”，就是使用旧术；现在也用九百除，其他都依此类推。得到分后加到上位，满六十成一度；其度和分的取用也依前法。置藏位【若只有一相且不足十五度，就直接减去一相，然后把第一段、第二段合列为上位；其余通分的内子用下一段乘，其他取用方法也依前法】。置藏位【若有一相且十五度以上，就直接减去一相及十五度，然后把第一段直到第三段合列为上位；其余取用方法也依前法】。置藏位【若有二相且不足十五度，减去二相后，把第一段直到第四段合列为上位；其余取用方法也依前法】。置藏位【若有二相且达到十五度以上，减去二相及十五度后，把第一段直到第五段合列为上位；其余取用方法也依前法】。置藏位【若只有三相而没有度、分，就直接舍去三相，把第一段直到第六段合列为上位；其余取用方法也依前法】。叙述三相以上的藏位例法【日与月都使用此法，凡梵历中缺失之处也依此类推】：置藏位【若有三、四、五相，就另置六相减去它；将余下的相、度、分排段，取用方法也依前法。这就是过去缺文所说的“旁五六相，以本减傍，去上张下命用”】。置藏位【若有六、七、八相，就直接舍去六相，将余下的相、度、分排段，取用方法也依前法】。置藏位【若有九、十及十一相，就另置十二相减去它；将余下的相、度、分排段，取用方法也依前法】。推昼刻及夜刻章【梵历昼夜刻共有六十刻，每刻就是六十分，总计三千六百分；若作一百刻，则每刻为三十六分】：刻段分为三段。第一段【一百六十】，第二段【一百三十二】，第三段【五十四】。以上每一段每管一相，三段共用三相【至于排段、别位、受数、乘除、叙例、取用，也同前面的定日法】。方法是：置定日；若相为空，就把度通作分，以第一段一百六十乘，再除以一千八百，得到分【分满六十成一刻】。所得分除以六十，得到刻，不尽为分。固定加三十刻，置为夜刻分位；又另置六十刻，用它减去所置的刻数，余下的刻及分置为短刻分位【春分以后昼渐长、夜渐短，长刻是昼，短刻是夜；春分为羖首。秋分以后夜渐长、昼渐短，长刻是夜，短刻是昼；秋分为称首】。把长刻、短刻及分合起来，置为全昼、全夜刻位；再把全昼、全夜的刻及分各折半，置为半昼、半夜位【定日若有一相，就直接舍去一相，把第一段一百六十列为上位，其余通作分；用第二段一百二十乘，以一千八百除，其他取用方法也依前。定日若有二相，也直接舍去二相，把第一段、第二段二百九十合列为上位，其余通作分；用第三段五十四乘，以一千八百除，其他取用方法也依前】。推月域章【过去有时译作明量；按梵音读作勃夜，意思是月食限，即每经过一昼一夜，月运行所能吞食的度数；译作“域”，也有界限、范围的意思；这个月域中还包括日行分】。方法是：置今日定月，用昨日定月减它，余数通作分，置为月域位【另一种方法，置七百九十为本位；再取通作分的月段乘九，完成后直接舍去一位。始终查看月藏，三、四、五、六、七、八相的称为日蟹首，九、十、十一相及相位已定并一、二相的称为▯首】。蟹首就加本位，▯首就减本位，这就是月域。推日域章【过去译作日法、明量；其意义是用来减去日行分，所以标为日域】：日行分法为：相位确定以及一相、二相、三相，行分五十七；四相行分五十八；五相行分五十九；六相行分六十；七相、八相、九相行分六十一；十相行分六十；十一相行分五十九。方法是：始终查看定月相位，以此前的行分在月域数中减去【假如相位为空，就在月域数中减去行分五十七，其他都依此类推】；减完后置为日域位。

译推宿刻章【宿法在本术中：凡宿平分为八百分。天竺每当月亮临宿，就据此占当天的休咎，并取该宿作为用事之宿。又只使用二十七宿，从娄宿起，到奎宿终。牛宿总是在吉祥的时候出现，不拘于各宿的通常规则，另有占算方法】。方法是：置定月，通作分【即三十乘度内的度数，六十乘度内的分数，其他都依此类推】；除以八百，得到已经经过的宿次，余数就是正在用事的宿【假如除得娄二百、胃三百，就是已经经过宿次，余数便是所临的毕宿在用事，其他都依此类推】。用六十乘，再除以月域，得到宿刻；再乘、再除【也是用六十乘，再用月域除，其他都依此类推】，得到分。置其刻及分为宿刻位。推宿断章：置半【阙】刻及分，加上全昼刻及分；用宿刻及分减去它，先减夜刻【即从夜半子时向亥时周行，直到戌、酉时逐步减去】。如果夜刻减尽仍有余数，就用余数减昼刻【也是从酉时向申、未等时辰减去】；若减夜刻后已经不足，就只减夜刻，不减昼刻。等到夜、昼刻都减尽，再用余数减过去的夜刻【即从卯时向寅时等日出以前的时辰减去】；若过去夜刻也减尽，就用余数减过去的昼刻【即从酉时向申时等减去】。凡减昼夜刻到停止之处，就是正好处在两宿界线中央的刻时【即已经遇到宿位，但还没有进入所临之宿的开始；当天的日、时、月初临该宿，就用这个时刻】。以此时刻称为宿断时，置其刻及分为宿断位。推节刻章【有时译作着蚀时，有时译作日节。中国称为加时，梵语称为即切。详细说来，就像竹子用竹节隔开其中各段；今日一】昼一夜【阙】。昨日一昼一夜相分的每个刻处，也像竹节一样，因此得名。方法是：置定月，用定日减它【若不足以减，就在定月相位上加十二相再减】；减去的余数通作分，除以七百二十并舍去整数【舍去的数，就是从进入该月以来已经过的日数；若少于本数，称为未来节数；若多于本数，称为过去节数】。余数称为节除，用六十乘，再除以日域，得到节刻；不尽数再乘、再除【凡说“再乘、再除”，都是依照前面的数相乘、相除；这里就是乘六十、除日域，其他也依此类推】，得到分。置其刻及分为节刻位。推求“节断章”（指日月正好发生蚀的时刻，也指昨日与今日两界之间中央分判、检验和校定节气的地方）。方法是：置半夜的刻数和分数，再加上整日的昼刻数和分数，依照“节刻及分”像取宿防那样减去，减到所止的刻数，就是节断刻时（指日月正好发生蚀的时刻）。把这个刻数和分数置为节防位。推求“均分章”（承接前文，有的译作按月度分配的方法。在梵历中，这是“九妙朔”以下，计算日月相及度分的三位、均望即度及分的二位、均弦即准的分一位，用来推求朔望均分、日月交蚀的方法）。根法：置定月，以日定减去；减后余数若有六相，就舍去；若有余相，则全部换算为分，称为过去根法。若减后余数通计为五相，则另置六相减去，余数换算为分，称为未来根法。方法是：置根法，乘六十，再以日减除；若为过去，就用所得商损减日分；若为未来，就用所得商增加定日分。又把所得商加到根法上，以六十除，所得为度，不足六十的余数为分；过去则损减定月度分，未来则增加定月度分。日、月的度分均匀相等后，把它们并列置为均分位。另一法：把节刻位全部换算为分，列作根法。方法是：置根法，乘定日行分（指日域术中“相法”下面标出的五十七等数），以三千六百除，所得为分；余数按规则损益定日分（损减后得到均分的就损减，增加后得到均分的就增加）。又置根法，乘日域，以三千六百除，所得为分；所得分再以六十除，所得为度，不足六十的余数为分；以所得度分损益定月度分（日若增加，月也增加；日若损减，月也损减）。这样损益完毕，置为均分法（同损同益才是均分，一损一益不是均分）。推求“阿脩章”（承接前文，有的译作风，有的译作泽，是蚀神。梵语中称太阳为罗喉；佛典所说的罗喉阿脩王，就是这种神灵。河图又说，暗虚遇月则月蚀，遇星则星亡，说的也是这种怪灵。各种曜星巡行宿位时顺行，阿脩巡行宿位时逆转，遮蔽日月，因此形成交蚀）。方法是：置积日，以六千七百九十四除，所得为已经经过的周数，舍去，余数乘十二，依前法除（也是以六千九百九十四除），所得为相余；再乘十三，依前法除，所得为度，余数乘六十，依前法除，所得为分，把所得列为前位。另置五相二十四度四十分，用它减去前位（若不足减，就在五相位上再加十二相后减）。减完后，将余下的相、度、分置为阿脩位。叙述日月蚀的推算方法。凡推算蚀象，先置均分和阿脩位。从前一次蚀以后计算，经过六个月的白博义（天竺每月有两个博义：从月初到十五日为白博义，从十六日到月末为黑博义；“博义”译作“翅”），十五日是月蚀的交蚀界限。从前一次蚀以后计算，经过六个月的黑博义（即月末之日），是日蚀的交蚀界限。月蚀有在一个月的白博义发生的，有在五个月的白博义发生的，有在十四日发生的，也有在十六日发生的。日蚀有在七个月发生的，也有在五个月发生的，或在十六日发生的。日蚀开始亏缺都在西方，月蚀开始亏缺都在东方。蚀既时，虽然也有隅方和正方之分，但正方的数值都较多（正方指东西方）；蚀浅时，虽然也有隅方和正方之分，但正方的数值较小。又，蚀从哪一方开始，就从哪一方推进而亏缺变黑，随后又从该方退去而放出光明。蚀色刚出现时像烟，当时也呈烟色。蚀未尽时，缺口处是黑色；蚀既后，外部为赤色，中间为赤黑色。

译推求“间量府”（日月有无蚀、初亏起于哪一方哪一隅，都在此术中）。置均分，用阿脩位减它；若不足减，就在均分的相位上加十二相后再减。记下减得的结果：若得“羖首”，就是北行（若得北行，日蚀初起于西北，月蚀初起于东南）；若得“称首”，就是南行（若得南行，日蚀初起于西南，月蚀初起于东北）。其余数置为间量府。凡按蚀法减去阿脩后，余数就是间量府：推月蚀时，十二度以下便有蚀，十二度以上没有蚀；推日蚀时，减去阿脩后的余数也是间量府，且日蚀成间量后，十二度以上有蚀，十二度以下没有蚀。若是在加十二相后减阿脩，就把减后剩下的十二相重新置出；若减阿脩后有六相以上，就舍去六相，以余数置为间量府；若减阿脩后有五相以上，就另置六相减去，以减后余数置为间量府。推求月间量命的段法。每一段管三度四十五分，每八段管一相，共有二十四段，用来管三相；各段下面所注的数，是累积段数，合成三数。第一段【二百二十五】；第二段【二百二十四，合计四百四十九】；第一相第三段【二百二十二，合计六百七十一】；第四段【一百一十九，合计八百九十】；第五段【二百一十五，合计一千一百五】；第六段【三百一十，合计一千三百一十五】；第七段【二百五，合计一千五百二十】；第八段【一百九十九，合计一千七百一十九】；第九段【一百九十一，合计一千九百一】；第十段【一百八十三，合计二千九十三】；第二相第十一段【一百七十四，合计二千二百六十七】；第十二段【一百六十四，合计二千四百三十一】；第十三段【一百五十四，合计二千五百八十五】；第十四段【一百四十三，合计二千七百二十八】；第十五段【一百三十一，合计二千八百五十九】；第十六段【一百一十九，合计二千九百七十八】；第十七段【一百六，合计三千八百四】；第十八段【九十三，合计三千一百七十七】；第三相第十九段【七十九，合计三千二百五十六】；第二十段【六十五，合计三千三百二十一】。第二十一段【五十一，合计三千五百七十二】；第二十二段【三十七，合计三千四百九】；第二十三段【二十二，合计三千四百二十一】；第二十四段【七，合计三千四百三十八】。方法是：把间量府全部换算为分，以二百二十五除，所得为段；把该段下面的合计数列为上位（例如除得一，就把第一段下面没有合计数，直接列二百二十五为上位；除得二，就按注释列四百四十九为上位；除得三，就按注释列六百七十一为上位，其余依此类推）。余数乘以下一段的数（例如除得三、列出第三段的合计数作上位后，就乘第四段二百一十九，其余依此类推），再以二百二十五除，所得数与上位相加，置为间量命（用于月蚀以外的推算）。推月间量的方法是：置间量命，乘四，置为初位；另置四万三千四十一，以月域除它，所得数（例如除得五十一，就以五十一除初位）；以所得商除初位，所得为度，不足部分乘六十，依前法除，所得为分，置为月间量位（推日蚀时列算日间星法）。推月量的方法是：置月域，乘二，以四十九除，所得为度；不足部分乘六十，依前法除，所得为分，置为月量位。推阿脩量的方法是：置月域，乘五，以四十八除，所得为度；不足部分乘六十，依前法除，所得为分，置为阿脩量位。推阿脩及月的全位、半位的方法是：把阿脩量与月量相加，作为全位；再取其一半，作为半位。全位和半位分别列置。推算蚀经刻法（指从初亏到重新复满所经过的刻数）。方法是：把量位自乘（先把度自乘列为上位，再把分自乘，以三除上位后相加；凡三十分进一度，即余数达到十五分以上就收进），又把半位自乘（也按收分的方法计算）。半位自乘完毕后，用总数减去它，所得余数开方除之（“开方”梵音称根法）。所得数乘六十，再以日域除，所得为刻；不足部分再乘再除，所得为分。把刻和分乘二（指取其倍数），置为亏满刻法。又把这个数加在节防刻上；节防刻加上它，就从初亏时刻推到复满时刻。推月规法（此术详细记载日月亏缺多少以及蚀既深浅等情况）。方法是：取月量的一半，按其数值，用线绳或木条作圆规，限定范围绕成光明坛。又取间量，按其数值，用线绳或木条从光明坛正中心向蚀方引出直到末端，置为一位。再以末端的位置为中心，取阿脩量的一半，按其数值，用线绳或木条作圆规，限定范围绕成黑暗坛。根据黑暗坛遮掩的部分，确定亏缺多少、蚀既深浅，一概依照这个方法处理。若推日蚀的遮掩规，则取月量的一半作光明坛，以日蚀形成的间量府中所得的间量作为间量，以月量的一半作黑暗坛，其余计算方法都同月规法。推蚀甚法（指蚀后还要停留经过一刻、二刻或半刻，才开始退蚀、放出光明）。方法是：置阿脩量的一半，减去月量的一半所得的余数，再减月间量。若把间量减尽，就是蚀尽；若减不尽，就是蚀不尽。减尽便有蚀甚法，减不尽便没有蚀甚法。将余数乘六十，以日域除，所得为刻；不足部分再乘再除，所得为分；把刻和分乘二（即取其倍数），置为蚀甚刻位。推蚀刻位（指用运行数推算蚀的边角和次序，并绘制如下图）。方法是：置间量，乘九十，以半位除，所得为度，置为蚀行法。蚀行法。

译若从东北隅进入，月蚀就从东方中道向北运行；用蚀行数减去方数，减尽时就是蚀初的分数（从南方进入时，方法相同）。若从西北隅进入，日蚀就从西方中道向北运行；用蚀行数减去方数，减尽时就是蚀初的分数（从南方进入时，方法相同）。推日量法。方法是：置日行分（指日减术前面所标出的五十七等数），乘六十，以十一除，所得为度，余数再乘六十，依前法除，所得为分，置为日量法。推日蚀法（凡说日蚀，太白从月星伐阿脩星，又把日月二量合为半位；其中所用的间量，都以日间量为准。日蚀的计算方法也与月蚀相同）。方法是：把节防刻位全部换算为分，即刻数乘六十再加上刻内分数，另置为刻分位。推日上星驷法。方法是：置定日，把半夜刻与全昼刻相加。相加后，用已经运行的刻数减定日，分数也相减，减完后置为日蚀出位。另置三十度，用日出位的度分减去它；减分的方法是退一度，把一度拆成六十分后相减。把余数全部换算为分，置为上虚驷。段法：第一段【一百九十八】；第二段【二百三十二】；第三段【二百九十】；第四段【三百五十一】；第五段【二百六十】；第六段【三百五十八】。以上六段，从上往下为羖首，再从下往上为称首。还要置上虚驷，始终依据日出相所对应的羖首、称首次序（例如日出相为定值，就得羖首，即使用羖首第一段相乘，其余依此类推）。以相应段数相乘，以一千八百除，所得就是所得数；用它减刻分位，减成一相后，就把一相加到日出相位上（日出位中的度分一概舍去）。再用下一段减刻分位；例如用羖首第一段乘上虚驷后，就用第二段二百三十二减它。减成一相后，再把一相加到日出相位上；再用下一段减刻分位，减成一相后再加到日出相位上。每次都看刻分位数是否还够减，依此推算，直到不能再减为止，余下的刻分位称为余数。将三十乘以余数，再以所到的段数除；能够除尽时，从羖首方向把三相加到星相位上，然后取下四段继续相除，其余依此类推。所得为度，余数乘六十，依前法除，所得为分；把所得度分相加到日出位上，加完就是节断。始终减去三相；减完后，羖首为北行，称首为南行。日间量也这样推算。若量府有三相以上，就依照减相的规则办理；若有三相以下，就全部换算为分，即相内的度乘三十，度内的分乘六十。一如前面推月间量命法推算，置为月间量命。以一百四十六除，所得为度；余数乘六十，依前法除，所得为分，置为一位，始终观察月间量府。若为羖首减，就依随方眼法；随方眼法中，中国采用三十五分。若为称首，就把随方眼法加上，置位为中命。置中命后，又一如前面的命法推算，置为后命。以月域乘后命，以五万一千五百六除，所得为度；余数乘六十，依前法除，所得为分。所得度分始终与间量府相较（指均分减去阿脩后的间量府）：得羖首就减，得称首就加（也就是加到均分间量府上）。减去阿脩后，置为日间量。量（十一度以下有蚀，十一度以上无蚀）。又把日量和月量相加作为全位，再取一半作为半位；把半位自乘，又把日间量自乘，然后从半位自乘所得数中减去日量自乘所得数；能减成则有蚀，不能减成则无蚀。其余都依照“蚀中叙”的方法。（凡在历法大数中，若分数不足减，就退一度，置为六十分后相减；若度数不足减，就退一相，置为三十度后相减；若相数不足减，就加十二相后相减。）置上虚驷，始终依据日出相依照羖首、称首的次序（例如日出相为定值，就得羖首，即使用羖首第二段相乘，其余依此类推）。以相应段数相乘，以一千八百除，所得为所得数；用它减刻分位，减成一相后，把一相加到日出相位（日出位中原有的度分全部舍去）。再用下一段减刻分位（例如用羖首第一段乘上虚驷后，就用第二段二百三十二减它，其余依此类推），减成一相后，再把一相加到日出相位；再用下一段的分数减刻位，减成一相后再加到日出相位。每次看刻分位数是否还够减段，始终按此法减而加，直到不能再减为止。余数乘三千，以所到段数除；所得为度，余数乘六十，依前法除，所得为分。把所得度分加到日出位上（日出位原有度分先一并舍去，再以此度分加置），加完就是节防着。节防着始终减三相；减完后，得羖首为北行，得称首为南行。置为日间量府。若有三相以上（指日间量府有三相以上），就依照减相的规则办理；若有三相以下，就全部换算为分（即相内度乘三十，度内分乘六十）。依推月间量命法办理，置为日间量命。以一百四十六除，得度；余数乘六十，依前法除，得分。始终观察日间量府：若得羖首，就从此度分数中减去随方眼（随方眼在中国采用三十五分）；若得称首，就把随方眼再加上。置为中命。置中命后，再依前面的命法推算，置为后命；置后命，以月域乘，以五万一 以六千五百六十六除，所得为度，余数乘六十，依前法除，所得为分。始终观察间量府（即均分减去阿脩后的间量府）：得羖首，就用此度分损减它（指损减减阿脩后所得的间量府）；得称首，就用此度分增加它（指增加减阿脩后的间量府）。这样损益完毕，置为日间量位。间量数有十一度以下时，日即占为有蚀；有十一度以上时，再把日量和月量相加为全位，并取一半，作为无蚀的半位。把半位自乘，又把日间量自乘，然后从半位自乘所得数（即相乘后的数）中减去日间量自乘所得数（即自乘后的数）；能减成则有蚀，不能减成则无蚀。其余术理全都与月蚀术相同。《唐开元占经》卷一百四。

译钦定《四库全书》。《唐开元占经》卷一百五。唐代瞿昙悉达撰。古今历法的积年及章率。古今历从上元以来至今开元二年甲寅岁，共积算；黄帝历从上元辛卯至今，二百七十六万八百六十三算外。章岁十九，章闰七，章月二百三十五，蔀岁七十九，蔀月九百四十，蔀日二万七千七百五十九，元法四千五百六十，纪法一千五百二十，蚀月一百三十五，蚀法二十三，蚀岁五百一十三，蚀数一千八十一。颛顼历从上元乙卯至今，二百七十六万一千一十九算外。章岁十九，章闰七。夏历从上元乙丑至今，二百七十六万五百八十九算外；章岁十九，章闰七。殷历从上元甲寅至今，二百七十六万一千八十算外；章岁十九，章闰七。周历从上元丁巳至今，二百七十六万一千一百三十算外。章岁十九，章闰七。鲁历从上元庚子至今，二百七十六万一千三百三十四算外。章岁十九，章闰七。前汉刘歆《三统历》从上元庚戌至今，一十四万三千九百三十四算外。章岁十九，章闰七，日法八十一，统法一千五百三十九，朔望防一百三十五，元法四千六百一十七，冬至牛初，岁星一百四十四，年起一次岁数一百四十四，周数一百四十五。后汉四分历从上元庚辰至今九千九百九十五算外；元法四千五百六十，纪法一千五百二十，纪月一万八千八百，蔀法七十六，蔀月九百四十，章法十九，章月二百四十五，周天一千四百六十一，日法四，蔀日二万七千七百五十九，没数二十一，通法四百八十七，没法七（也称章闰），日余一百六十八，中法三十三，大周三十四万三千三百三十五，月周一千一十六。吴刘洪《乾象历》从上元己丑至今七千八百八十五算外；干法一千一百七十八岁；防通七千一百七十一，纪法五百八十九。周天二十一万五千一百三十，通法四万三千二十六；通数三十一，日法一千四百五十七。岁中十二，余数三千九十；章岁十九，没法一百三；章闰七，防数四十七。防岁八百九十三，章月二百三十五；防率一千八百八十三，朔望合数九百四十一。防月一万四千四十五，纪月七千二百八十五；元月一万四千五百七十，月周七千八百七十四。小周二百五十四。魏韩诩《黄初历》从上元壬午至今，三万二千七十二算外；章岁一十九，章闰七，纪法二千八百八十三，斗分一千二百五，周天一百七十八万三千五百日，法一万二千七十九，经六千四百九，月法。三十五万六千七百。魏杨伟《景初历》从上元壬辰至今四千五百二十三，算上元法一万一千五十八；纪法一千八百四十三，纪月二万二千七百九十五；章岁十九，章月二百三十五，章闰七；通数一十三万四千六百三十，日法四千五百五十九，余数九千六百七十，周天六十七万三千一百五十，纪日；岁中一十。二气法一十二，没分六万七千三百一十五，没法九百六十七，月周二万四千六百三十八，通法四十七，防通七十九万一百一十，朔望合数六万七千三百一十五，入交限数七十二万二千七百九十五，通周一十二万五千六百二十一，周日日余二千五百二十八，周虚二千三十一，斗分四百五十五。晋刘智《正历》从上元甲子至今九万七千八百五十算外；章岁十九，章闰七，纪日一百四万九百五十三，交防通六百一十万九千一百七十四，纪岁二。千八百五十，冬至斗二十一，纪月三万五千二百五十，余一万八千七百三。姜岌历从上元甲子至今八万四千一百七十算外；章岁十九，章闰七，纪二千四百五十一，斗分六百五，日法六千六十三，经余三千二百一十七，历余三千三百六十二，冬至在斗十七。梁赵历从上元甲寅至今六万一千七百四十算。上元法四十三万二千，纪法七万二千，蔀法七千二百，章岁六百，章月七千四百二十一（也称时法），章闰二百二十二，周天二百六十二万九千七百五十九（也称通数），余数三万七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八万九千五十二（也称蔀日），月周九万六千二百五十二，小周八千二十二，防数一百七十三度，余二万七千七百一十九，防虚六万一千三百三十三，交防差一百四十七度，余三千三百一十一，迟疾差六百，余四千五百三十，周日二十七，日余四万九千三百八十，周虚三万九千六百七十二。宋何承天《元嘉历》从上元庚辰至今五千九百七十四算外。章岁十九，章闰七，纪法六百八，日法九百五十二，历余四百一十七，经历三百九十九，度法三百四，度分七十五，防月九百三十九，防数一百六十，雨水室二度。宋祖冲之《大明历》从上元甲子至今，五万二千一百九十算外。元法五十九万二千三百六十五，纪法三万九千四百九十一，章岁三百九十一，章月四千八百三十六，小周五千二百二十七，章闰一百四十四，闰法十二，月周五十二万七千九百二十七，日余十六万九千七百七十五，月法十一万六千三百二十一，日法三千九百三十九。