唐开元占经卷一

译天的表里都有水，天包裹着地，就像蛋壳包着蛋黄。天地各自乘着气而成立，承载着水而浮动。周天是三百六十五度四分度之一，再从中分开，就是一百八十二度八分之五覆盖在地面之上，另有一百八十二度八分之五环绕在地面之下。所以二十八宿一半显现、一半隐藏；它们的两端叫作南极和北极。北极就是天的中央，在正北方，出地面三十六度。这样，北极上方的规圈直径为七十二度，始终可见而不隐没。南极也是天的中央，在南方没入地面三十六度；南极下方的规圈直径为七十二度，始终潜伏而看不见。南北两极相距一百八十二度半有余。天体像车毂运转一样旋转，周而复始没有尽头，形体浑圆，所以叫作浑天。赤道横向环绕天体的中央腹部，距离南北两极各九十一度十九分度之五。所谓横带，是从东西方向环绕天空中央的要部。这样，北极小规距离赤道五十五度半，南极小规也距离赤道五十五度半；再加上出地、入地的度数，所以各自都是九十一度半有余。黄道斜着环绕天体中央，其中央部分超出赤道，内外各相距二十四度。这是太阳运行的轨道，太阳和五星沿黄道运行，没有盈亏。月亮运行于九道：春季运行东方青道二，夏季运行南方赤道二，秋季运行西方白道二，冬季运行北方黑道二；四季交替时又运行黄道，所以月亮运行有盈亏，并随着八节分布于东西南北。太阳运行得最南时，经过黄道南方，在赤道外二十四度，这就是黄道的外侧；太阳运行得最北时，经过黄道北方，进入赤道内二十四度，这就是黄道的内侧。因此夏至时太阳距离北极六十七度有余，冬至时距离北极一百一十五度也有余。太阳运行到斗二十一度时，距离北极一百一十五度稍有余，所以这时白昼最短，黑夜最长，日影最长；太阳在辰时出，在申时没；白昼在地面上运行一百四十六度有余，黑夜在地面下运行二百一十九度稍有不足。夏至时太阳在井二十五度，距离北极六十七度稍有余，所以白昼最长，黑夜最短，日影最短；太阳在寅时出，在戌时没；白昼在地面上运行二百一十九度稍有不足，黑夜在地面下运行一百四十六度有余。这样看来，黄道斜着截过赤道的位置，就是春分、秋分时太阳距离北极的度数。斜着截过赤道的位置，就是东西方向的交点。春分时太阳在奎十四度稍有余，在奎宿与赤道相交；秋分时太阳在角五度稍有不足，在角宿与赤道相交。黄道与赤道相交的中央位置，距离北极都为九十一度稍有余，所以日影处于夏至、冬至长短的中间。太阳在奎十四度、角五度时，卯时出、酉时没；白昼在地面上运行、黑夜在地面下运行，都是一百八十二度半有余，所以昼夜相等。张衡《浑仪图注》说：“现在春分距离北极九十一度稍有余，秋分距离北极九十一度稍有余，是依照夏历测量日影距离北极的方法作为标准。”因此制作小型浑仪，把赤道、黄道都画出，并分别调整为三百六十五度四分之一，从冬至所在的位置开始，使二者彼此相对。取北极和衡，各钻孔穿过作为轴；再取薄竹篾，在两端钻孔，使两孔之间的距离与浑仪半径相等，把它贯穿进去，使竹篾能够与浑仪相切摩擦。于是从半圆的一端开始，量取一百八十二度八分之五，直到衡的另一半。又把竹篾从中分开，弯去其中一半，使半段的中点正直，与两端的半径方向相合。让竹篾中点从冬至开始，每移动一度，就观察竹篾中点的差数，来测定黄道与赤道相差多少。这个差数就是进退的度数；从北极数起，就是距离北极的度数。又把赤道、黄道各分为二十四气，每一气相隔十五度十六分之七。每一气中，黄道进退一度。之所以如此，是因为黄道与赤道重合时，距离南北两极较近，在该处地面弧度较小，横向运行与赤道接近相等，所以用竹篾在赤道上测出的度数较多。假定每一气十六日都采用同一标准，四日的差数少半。一气实际是十五日，不能达到半日，所以使中道三日中的差数少半。三气为一节，因此四十六日差现在三度。到了差三度的时候，五日采用同一标准的情况有一次；实际上，一节之间不能正好是四十六日。现在余下的日数归入推算的策数，所以五日采用同一标准。这个标准虽然相同，但前面的都稍强，后面的都稍弱，细节多得无法尽数记录。到了差三度而又出现进退，是因为黄道稍微斜于横向运行，不能正好达到应有的度数。春分、秋分所以退，是因为黄道刚开始运行时更加倾斜，横向运行不能达到应有度数；这也表现为每一气退一度。因此三气为一节，也差三度。三气以后逐渐远离交点而变直，所以横向运行能够达到应有度数，并且逐渐前进。立春、立秋时，横向运行已经稍微退后了，但度数仍说是进，这是因为减去它退后的部分后，仍有前进的余数没有用尽。立夏、立冬时，横向运行已经稍微前进了，但度数仍说是退，这是因为它前进的部分增加到退后的部分中，仍然不足而没有完成。由此来说，太阳运行本身并没有进退，而是用赤道来量度黄道，才形成了进退的现象。二十八宿原来的相距度数，以赤道测量时较大，所以黄道也就有进退。冬至在斗二十一度稍少半，是太阳离北极最远的时候；而本历记载斗二十度都为一百一十五度有余，冬至应当与这个标准相同。夏至在井二十一度半有余，是太阳离北极最近的时候；而本历记载井二十三度都为六十七度有余，夏至也应当与这个标准相同。汉灵帝时，议郎蔡伯喈在朔方上书说：“论述天体的学说有三家：宣夜之学完全没有师承法则；周髀的术数虽然保存完备，可以考察天象，但有许多地方与事实不合；只有浑天说接近天体的实际情况。如今史官所使用的候台铜仪，就是浑天说的方法。建立八尺高的圆体仪器，具备天地的形状，用来校正黄道，观测节气的发散与收敛，使日月运行，并推步五纬。这是精微深奥、百世不可改变的道理。”

译蔡氏《月令章句》说：天是纯粹的阳精，刚健而无穷地运转。天体浑圆而包裹着地，地面以上是一百八十二度八分之五，地面以下也同样如此。天的上中部在北方偏出地面三十六度，称为北极，极星就是它。史官用长八尺、孔径一寸的玉衡，从下端向上望去，这颗星始终出现在孔端，没有移动，因此知道它是天的中央。天的下中部在南方偏入地面三十六度，称为南极，从上端向下望去，正对着孔的下端。这两个中点，是天的辐轴所在，也是天体转运的凭借。天向左旋转，出地面时向西，进入地下时向东。绕北极的直径为七十二度，始终显现在图内而不潜伏，这就是赤小规；绕南极的直径为七十二度，始终潜伏而不显现在图外，这就是赤大规。依据天地的中央来观察东西方向，天体一半显现、一半不显现；图中赤道规截过娄宿、角宿的，就是这种情形。后汉末年，吴人陆公纪论述浑天说：先王之道存在于治理历法、明察时令之中；其根本依据和明显验证，就在天文仪器。观察天象的方法没有比浑天更好的，浑天仪的设置已经很久了。从前颛顼命令南正重主管天事，帝喾也安排三辰的次序。尧命令羲、和，恭敬地顺应昊天，推算日月星辰。舜接受禅让时，依据璇玑玉衡来整齐七政。由这些事情来说，早先已经建立浑天的形象，显然无疑。周公编排六十四卦，使卦卦两两相承，反复形成卦象，用来取法天道运行、周而复始以及昼夜的意义。所以《晋卦·彖辞》说：“白天一再受到接见。”《明夷卦·象辞》说：“开始登上天空，后来进入地下。”孔子解释说：“光明从地上升起，晋卦表示前进而附丽于大明，所以白天一再受到接见。”光明进入地下，就是明夷，就是夜晚。先有白天，后有夜晚；先是晋卦，后是明夷卦，所以说：“开始登上天空，是照耀四方；后来进入地下，是失去光明的准则。”日月附丽于天，随着天体转运，出入于地面上下，从而形成昼夜。浑天的意义，大概与此相同。孔子去世以后，大道背离，诸子穿凿附会、妄自创作，于是出现了盖天说；它的虚妄，清楚可见。又说：浑天认为太阳从地面升起就是白天，所以《易》说：“光明从地上升起，白天一再受到接见。”又说：“晋卦，就是白天。”太阳落入地面就是夜晚，夜晚则光明受到损伤，所以《易》说：“明夷，就是受伤。”又说：“开始登上天空，是照耀四方；后来进入地下，是失去光明的准则。”《尚书》说“在寅时迎接太阳升起，在寅时送别太阳落下”，由此可知太阳出入于地面上下是确实的。如果太阳不从地面升起，凭什么会有昼夜和明暗呢？天体一半覆盖地面，在地面上方运行一周，另一半绕行在地面下，所以二十八宿一半出现、一半隐藏。如果天体只有一半向右覆盖地面，而上半部不在地下，二十八宿为什么还会时隐时现呢？由此可知，天确实包裹着地运行。这是说明昏明的大原则。天的形状圆周浑成，运行无穷，所以叫作“浑”。《易》说：“乾为天，为圆。”又说：“甲前三日，甲后三日，终结就有开始，这是天道运行。”说的就是这个道理。天大而地小，天统摄地，一半覆盖地面，另一半环绕在地下，就像蛋白包围蛋黄。扬子云《太玄经》说：“天穹隆而环绕下面的大地，旁边广大而向着上方。” 所以可知，天包裹着地而运行；周天为三百六十五度四分度之一，其中一百八十二度八分度之五覆盖在地面上，另一百八十二度八分度之五环绕在地面下，因此二十八宿一半显现、一半隐藏，日月出入而形成昏明。北极星在北方偏出地面三十六度，南极居于南方偏入地面，也为三十六度。南极、北极是天轴所在，是天体转运的凭借，就像车有轮轴，因而能够自行运转。众星都在移动而没有固定位置，只有北极守在中央不变，所以知道它是天的中央。天体有所倾斜，所以北极在中央偏北；孔子说：“譬如北辰，居于自己的位置，众星都环绕着它。”《太玄经》又说：“天圆地方，极枢在中央，以动经历静止，按十二时运行而建立七政。”所以《尧典》说：“在璇玑玉衡上来整齐七政”，说的就是这个。绕南极七十度的区域始终在地下，不出地面。周天一百零七万一千里，东西南北的直径为三十五万七千里，立径也相同。至于其他各种学说，在度数次序和交会方面，与蔡氏、张衡相同，所以略述如下：吴代庐江王蕃《浑天象说》说：“幽平以后，周王室日益衰微，天子不能颁布朔日，鲁国历法又不正确，一百多年间竟把建申之月当作建亥之月，因此对蛰虫不伏感到奇怪。”〔原文数字、纪年保留：一百七万一千里〕 历法纲纪废坏，道术逐渐混乱，浑天的意义传承下来的人很少。后世儒者有的听都没有听过、见也没有见过，各自凭私意为天体创立说法，所以出现了《周髀》和宣夜之论。宣夜说完全没有师承法则，《周髀》虽在世间流行，但考察天象时有很多地方与实际不合。依照刘洪《乾象历》的方法论述浑天说：“前代儒者的旧说认为，天地的形体像鸟蛋，天包在地的外面，就像蛋壳包着蛋黄。它周旋没有尽头，形状浑然一体，所以叫作浑天。”周天是三百六十五度五百八十九分度之一百四十五，东西南北四方的辰位随天体旋转一周，一半覆盖地面，一半在地下，所以二十八宿一半显现、一半隐藏。用赤仪来校准，显现的部分通常有一百八十二度有余，因此知道它一半覆盖在地面上，一半隐藏在地下。它的两端叫南极、北极，是天的中央。北极在正北方，出地面三十六度；南极在正南方，入地面也三十六度；两极相距一百八十二度半有余。众星都移动而北极不迁移，就像车轮有轮轴一样。绕北极直径七十二度的区域始终显现而不隐藏，叫作上规；绕南极七十二度的区域始终隐藏而不显现，叫作下规。

译上规距离南极、下规距离北极，都为一百四十度半有余。以这两个规圈在浑仪上作为中规；赤道环绕天体的中央，距离两极各九十一度稍有余；黄道是太阳运行的轨道，一半在赤道外，一半在赤道内，与赤道在东方交于角五度稍不足，在西方交于奎十四度稍有余。太阳运行到赤道外最远处，距离赤道二十四度，就是斗二十一度；运行到赤道内最远处，进入赤道二十四度，就是井二十五度。太阳运行到最南方时，在斗二十一度，距离北极一百一十五度稍有余。这时太阳最南，距离北极最远，所以日影最长。黄道经过斗二十一度时，太阳在辰时出、申时没，所以太阳也是辰出申没。白昼在地面上运行一百四十六度有余，所以白昼短；黑夜在地面下运行二百一十九度稍不足，所以黑夜长。从太阳运行到最南方以后，太阳逐渐靠近北极，所以日影逐渐变短；白昼在地面上运行的度数逐渐增多，所以白昼逐渐变长；黑夜在地面下运行的度数逐渐减少，所以黑夜逐渐变短。太阳运行的度数逐渐向北，所以日出、日没的位置也逐渐向北，直到夏至。夏至时太阳在井二十五度，距离北极六十七度稍有余。这时太阳最靠北，距离北极最近，所以日影最短。黄道经过井二十五度时，太阳在寅时出、戌时没，所以太阳也是寅出戌没。白昼在地面上运行二百一十九度稍不足，所以白昼长；黑夜在地面下运行一百四十六度有余，所以黑夜短。从夏至以后，太阳逐渐远离北极，所以日影逐渐变长；白昼在地面上运行的度数逐渐减少，所以白昼逐渐变短；黑夜在地面下运行的度数逐渐增加，所以黑夜逐渐变长。太阳所在的度数逐渐向南，所以日出、日没的位置逐渐向南，直到冬至而恢复原状。斗二十一度、井二十五度，南北相应共四十八度。春分时太阳在奎十四度稍有余，秋分时太阳在角五度稍有不足，这就是黄道与赤道的中央交点。二者距离北极都为九十一度稍有余，位于斗二十一度和井二十五度之间，所以日影处于夏至、冬至长短的中间。太阳在奎十四度、角五度时，卯时出、酉时没，所以太阳也是卯出酉没。白昼在地面上运行、黑夜在地面下运行，都是一百八十二度半有余，所以日影所计的漏刻，昼为五十刻，夜为五十刻，这叫昼夜相等。天文上的昼夜，以日出日没为分界；人的昼夜，则以昏明为界限。太阳尚未出地面二刻半时天已明，太阳落下后二刻半天才昏，所以从黑夜中减去五刻而增加到白昼中，因此春分、秋分的漏刻，白昼为五十五刻。浑天说遭遇周、秦之乱，师承传授断绝，文字也随之散失；只有浑仪还保存于灵台，所以浑天说没有废绝，其详细内容才得以论述。至于细微曲折之处，已经缺失而没有传下来。周天的里数，也没有听说。可是《洛书》、《轨曜度》、《春秋考异邮》都说周天为一百零七万一千里，等到用日影验证时，错误非常多。然而这些说法流传于众书，博学通达的人也没有考订纠正，所以我不敢违背、损削旧有术法，只陈述自己的见解。因此按照它的数目重新考校各种数值，以探究其中的意义。古代历法都说周天为三百六十五度四分度之一，并把一百零七万一千里分配其中，每一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分，稍有余；斗下分为七百三十三里一十七步五尺一寸八分，稍有不足。日、月、五星的运行不一定完全相应，术家用算术追寻它们而求得数值，所以各家的历法各有不同。汉灵帝末年，四分历与天象相违，恰逢会稽东部都尉泰山人刘洪善于推候，于是考察术数和史官所记从古至今的历法，推究其进退运行，观察其出入的验证，考察它的往来，测量它的终始，校定斗下分，认为不能取四分之一减，而应取五百八十九分之一百四十五，于是重新制作《乾象历》，用来追测日月五星的运行；与各家相比，它最为精密。〔原文数字、纪年保留：一百七万一千里〕 现在史官所使用的，就是这部历法。因此所制作的浑象，其各项分度、节次以及昏明时的中星，都改用《乾象历》的方法。周天一百零七万一千里，按《乾象历》分配，得到二千九百三十二里八十步三尺九寸五分稍不足。斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸二分稍有余。《乾象历》的完整一度，比古历完整一度少九步一尺二寸稍不足；斗下分比古历斗下分少十一里五十八步六寸六分稍不足，但它们的大数都为一百零七万一千里。斗下分减少，是因为完整一度的纯数使它如此。陆绩又说：周天一百零七万一千里，东西南北直径为三十五万七千里，立径也相同。这大概是天体黄道、赤道的直径数。浑天说大概认为天体黄道、赤道的周天度数相同，所以陆绩据此来说。这就是周三径一的说法。古代历法术数说，日周率是圆周三、直径一。我进一步考察，直径一与圆周三的比例还不够精确，应当是周长一百四十二、直径四十五。用这个直径比例乘一百零七万一千里，再用周率折算，得到直径三十二万九千四百零一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分之十分。〔原文数字、纪年保留：一百七万一千里、三十二万九千四百一里〕 东西、南北以及立径都相同，取一半得到十六万九千七百里二百一十步一尺六寸一百四十二分之八十一，这就是地面以上到天的距离。周长和直径本来是已经确定的事物，主张盖天说的人尚且不加考验，却还要妄论天地之外、日月照不到的地方、阴阳不能到达的地方、日精不能达到的地方以及仪器术数不能测量的地方，给这些都强作解释，荒诞虚妄而没有证据，这也属于邹子谈海外大地一类的说法。我谨慎地进一步用日影来考察周天里数。按照《周礼·大司徒》的职掌说：土圭的方法，是测量土地的深浅，校正日影来求得大地中央。太阳偏南，日影就短，天气多暑；太阳偏北，日影就长，天气多寒；太阳偏东，日影在傍晚出现，天气多风；太阳偏西，日影在早晨出现，天气多阴。夏至日影长一尺五寸，这叫大地中央。郑玄说：土圭长一尺五寸，在夏至竖立八尺高的表，日影恰好与土圭相等，这就叫大地中央。如今颍川阳城正是这样。郑玄说：凡是地面上的日影，相距一千里便相差一寸。日影一尺五寸，说明南方承受日光的地方距离一万五千里。确实，八尺高的表有一尺五寸日影，就是竖直八十、横向十五。南方一万五千里处正好在太阳直下，那么太阳应当距离其下方的地面八万里。

译太阳斜射阳城，这就是天体直径的一半。天体圆如弹丸，地处在天体中央，而阳城位于中央，那么太阳在春、秋、冬、夏以及昏明昼夜时距离阳城都不会有盈缩。因此知道太阳斜射阳城所形成的距离，就是天体直径的一半。用勾股法来说，横向一万五千里是勾，竖直八万里是股，太阳斜射阳城的距离是弦。用勾股求弦的方法计算，得到八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，这是天体直径的一半，也就是地面以上到天的距离。加倍得到十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，这是天体的直径。用周率相乘，再用直径率折算，得到五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，这是周天的数值。比《甄曜度》《考异邮》所说的五十五万七千三百一十二里有余少；每一度为一千四百六里一百二十四步六寸四分，即十万七千五百六十五分之万九千四十九。又比旧度少一千五百二十五里二百五十六步三尺三寸，即二十一万五千一百三十分之十六万七百三十分。后世儒者大多妄自穿凿，增补河洛之书，私自制作纬书；他们的说法浮泛虚妄，很难全部依据采用。六官的职掌，是周公制定的；勾股之术，是眼前可以确定的数值；日影长短的尺度，也有明确的验证。用这些来推求，已经接近详尽了。黄道与赤道彼此交错，二者相距二十四度。用两游仪校准，二道都为三百六十五度有余。由此知道天体圆如弹丸；可是陆绩制作浑象，形状却像鸟蛋。这样看来，黄道应当比赤道长。陆绩说东西南北的直径为三十五万七千里，那么陆绩也认为天体是正圆的；但他又把浑象做成鸟蛋形，这就彼此矛盾了。月亮运行二十七日有余而绕天一周，其运行一半在黄道之外，一半在黄道之内。在黄道内的叫阴道，在黄道外的叫阳道。它运行在阴道、阳道上最远时，也不过六度。黄道并不固定，各家说法不同，都依照各自历法中节气所对应的宿度。《尚书·月令》、太初历、三统历、四分历、乾象历各不相同，昏明时刻也不同，这是太阳运行发生差错、不遵循通常轨道的结果。日、月、五星的运行虽然有盈缩，天地的形体却恒常不变。因此各家的历法都不记载浑象，只有黄道应当各随本历而校正；现在我所施用的黄道，是《乾象历》的方法。仔细校验前代各位儒者的说法，可见春分、秋分多有差错，而冬至、夏至总在春分、秋分界限之内。王蕃按照浑象的方法认为，地本来应在天的中央，但这种形势不便于观测，所以反过来观察其形状，把地画成外框。对于已经解释的部分没有不同；至于内部的奇异形状和特殊体制，则与道理相合，可以说非常奇巧。古代旧制浑象把一度分为二分，周长七尺三寸半分。汉代张衡改制，以四分为一度，周长一丈四尺六寸一分。我认为古制的浑象局促而小，用来布置星辰时彼此过于密集，无法清楚观察；张衡所制的又太大，难以转动移动。前代表法把一度分为三分，事情允许我重新制作，周长一丈九寸五分。按四分计算，其中四分之三比古法长三尺六寸五分，四分之一；比张衡所制的也减少三尺六寸五分，四分之一。浑象法中黄道、赤道各宽一度半，所以现在制作的浑象，黄道、赤道各宽四分半，二者相距七寸二分。浑仪中央的筒是璇玑，外面的规是玉衡。【吴国太史令陈卓所作《浑天论》，与王蕃大致相同。】姜岌《浑天论答难》说：浑天说认为，天体包裹着地，地处在天体之中。七曜沿着固定的轨道运行，大体依附于天体的一侧，所以太阳运行的轨道南方高、北方低，天体运转的枢纽南方低、北方高。两根枢轴像车毂，太阳运行的轨道像车轮，周而复始地运转移动，终了又重新开始。北面的枢轴称为北极，出现在地面以上三十六度，所以天的北边界为七十二度，常常可见而不沉没。南面的枢轴称为南极，进入地下也有三十六度，所以天的南边界为七十二度，常常沉没而看不见。有人说，火属阳，所以能向外照耀；金和水属阴，所以光景含藏于内。太阳是阳的精华，所以向外照耀；月是阴的宗主，应当光景含藏于内，而月又能够向外发光，这是为什么？回答说：月光是太阳照耀所产生的，所以也能像太阳照物那样向外显现光景。因此，明亮的金属和清澄的水得到太阳照射，也能照出物象。又说：月本身没有亏盈，亏盈是由人的位置造成的。日月的形体，都像圆球，各自直径一千里。月体朝向太阳的一面总有光。月初生时，太阳照在它的西面，人处在它的东面，看不见月光，所以称为“魄”。过了一天，月魄稍向东、向南移动，于是光明产生。到第八日，月正在南方，只被照亮一半，所以看见它像弦。到望日，人处在日月之间，所以看见月的圆形。假如月初生时，把人移到日月之间，面向东方观看，那么月就会像望日一样圆。夏至那天，太阳在戌时落下、月在初生时，西北方靠近日出的地方便有光。等太阳在寅时出来，过了三天再观看月亮，东北方靠近日出的地方就会光明充满。用心推究，用眼验证，便知月体朝向太阳的一面有光，而形体本来是圆的。诘难者又说：太阳照耀星辰和月亮，光明才产生。既然如此，望日半夜时，太阳在地下，月亮在地上，中间隔着大地，太阳光凭什么能够照到月亮？月处在昏暗虚空中，怎么还能常常位于太阳运行的对面？回答说：太阳照耀天下，并不因为幽暗就不能到达，也不因为明亮就有所不及。强烈的光照遍四极之内，明亮的光辉照耀宇宙之中，沿着天体照耀星辰和月亮，就像火焰沿烟囱上升一样。光辉所到之处，没有不周遍的，只有正对着的地方照不到，才称为“闇虚”。大概太阳和天体，就像满面彩绘的鼓。太阳的光焰在地面之上，受到大地阻碍，不能直射而散开，所以月光接近地面时呈现亏损而照亮；光线在地面之下时，则聚集而直射，所以呈现圆满而照亮。由此说来，太阳光照耀星辰和月亮，有什么妨碍呢？《易传》说，日食和月食时星星也消失，是因为没有太阳来照耀它们的缘故。诘难说：既然说地面以上的光不能直射而散开，所以接近地面时只能造成亏损，那么考察望日前一天，太阳还没有落入地下而月亮已经升起，二者相距三十多万里；太阳在地面之上，光线散开而直射，理应能够照到月亮，使月亮完全明亮，为什么事实不是这样？

译回答说：所谓“光线受到地面阻碍而只能造成亏损”，是说受到大地阻碍，光难以周遍。水向湿处流，火趋向干燥之处，同类会相互趋从。月亮和星辰也是同类。太阳光虽然散射后未必能直接到达月亮，但譬如点燃两支蜡烛，一支在上、一支在下；如果熄灭下面的蜡烛，使烟气相接，那么上面蜡烛熄灭后的火焰就会沿烟气向下而点燃下面的蜡烛。这就是同类相从。诘难者又说：日食、月食时众星都会消失。按月体并不比地大，今天太阳在地下、月亮在地上，地体如此广大，尚且不能遮蔽太阳使它不能照到月亮；月体比地小，怎么能遮蔽太阳使它不能照耀星辰呢？回答说：上元初年，日月如同重叠的璧玉，五星如同连成一串的珠子，所以称为“重光”。所谓重光，是太阳在上，月亮其次，星辰在下；大地在星宿之内，所以遮蔽了日月的光，星月虽然存在却不能发光。月亮位于星宿之外，所以能够遮蔽太阳，太阳光也就不能照到星辰。梁武帝曾经议论说：“月体并不是全都发光，星辰也有自己的光，并不是从太阳那里接受光明。如果是太阳照耀月亮才使它产生光，那么月离太阳远时光应当圆满，离太阳近时光应当亏缺。五星运行的度数也有离太阳远近的不同，五星怎么会没有盈亏？应当知道事实并非如此。太阴的精气本来就有光景，只是不同于太阳，不能浑然炽烈地发光。星、月和太阳的形体都是圆的，不是像圆镜一样，而应当像圆球。” 祖暅说：“姜岌这话不对。星辰和月亮一样，承受太阳的光，然后才显现。如果星辰位于太阳之内，就应当有盈有魄；如今既然不是这样，所以知道星辰在太阳之外而常常明亮。考察星体本身就有光耀，并不是承受太阳之光以后才开始明亮。如今星宿有时遮食月亮，在月魄之中仍清楚地显现星体，这说明星辰运行有时也在月亮之内，并不专门位于月亮之外。姜岌又拿两支蜡烛作比喻，推理也迂回曲折，并不是经过实际验证的说法。” 晋朝侍中刘智论说天体：“凡是含有天地之气而生的，人是其中最尊贵、最有灵智的。因此人的一切动作和经营作为，都与天地的象相应。古代先圣先王观察灵妙的日月星辰，创制算数；按照北辰制定浑仪；推究性理，考察征验，阐明其中幽深的义理，于是创作历法。浑仪象征天的圆形，以包容方形的大地，轮转周遍，其中有两个端点。可以看见的那个端点就是极星，称为北极；南面的端点在地下，看不见，所以古人没有给它命名。阴阳相互配合，是众生的父母；它们的精华形象体现在五星上。若论共同成就天地的功用，则太阳和月亮主持政令，五星作为纬星。天以七为纲纪，这就是七曜。北极不过是众星之君，发布政令并指示授予，以北斗建立时令。北斗有七星，与七曜同属精气，并且向下分布节气。晦朔在东西方向上分辨，盈亏在南北方向上辨别，据此确定四方。天地相配相合，各方的气有固定规律。天以七为纲纪，各方整治其政，所以四方各有七宿，共二十八星。天有固定的度数，日月形成天象，众星各有宫分，各方万物各有形体类别；在朝廷中象征官职，在野外象征万物，在人身上象征事情，这是自然的道理。众星定位，七曜交错运行，盈缩有一定周期，节序因此而立，历数也由此建立。” 太阳是太阳之精，施布温暖使万物生长；施布光明使阴暗处明亮，是众物所承受并作为先导的东西，象征君主尊贵。月亮是太阴，承受阳光而明，亏盈随着时节变化，有所承受，象征臣下卑顺之道。五星象征五常，寄托于四时而成就五事。旧说：太阳譬如火，月亮譬如水。火能施布光明，水能含藏光景，所以月光产生于月体背面。月体正对太阳时光便圆满，靠近太阳时明光便消失。由此可知，月象征臣下。又说：月亮正处在太阳对冲的位置时发生月食，是因为阴性的东西受到毁损，不能承受光明。君臣不能同样强盛，日月也不能同样明亮。阴在上面而不自行抑制损减，阳必然侵入它。月亮运行到交会度数，必然有月食的应验。所以《诗》说：‘那月亮发生月食，正是常道如此，势所必然。’侵损过甚，就是完全虚缺的征象。太阳象征尊贵的君主，月亮象征卑下的臣子。晦日和朔日，日月交会时运行在同一道上，同道则形体相互遮蔽。天道以君主为尊，臣子遵循臣道；即使度数相遇，月也不遮蔽太阳，是卑下服从尊上。若不遵循臣道，月遮蔽太阳的形体，就是卑下凌犯尊上。因此太平之时，日月交会而不发生食，尊卑之道顺畅。有人问：‘颛顼氏创制浑仪，黄帝制作盖天说。’ 关于盖天的遗说说：‘盖天像斗笠，北极在其中，日月的远近造成晦明。’浑仪说天包裹着地，地由气承载，天旋转运行，日月出入而形成晦明。这两种说法究竟哪一种正确？刘智说：‘盖天说。’”这种论断是错误的。按照《春秋》，春分、秋分时太阳从卯时升起、酉时落下。如果天像车盖，北极在其中，日月星辰旋转运行而藏明，那么二分时应当昼短夜长。如今用漏刻计数，昼夜却各自相等；拿日落来比较，则确实是卯时出、酉时入。这就是盖天说不能成立的验证。不过，这两种器物都是古人制造的，只是传述其义的人失去了它们的用途。从前圣王治理历法、辨明时令，制作圆盖来绘列星宿，北极在其中，转动它来观察天象。由于它不能准确判定昏明、区分昼夜，所以又制作浑仪。浑仪象征天体，也以北极为中心；朱色规环称为赤道游规，周围运行，距北极九十一度有余。考察太阳运行，发现冬夏距北极远近不同，所以又绘制黄道。夏至距北极近，冬至距北极远，春秋二分时与赤道相交。两道有内外之别，用来确定星宿度数的进退。这样制定的方法才精密。到汉顺帝时，南阳人张衡考定了星宿度数的进退。汉灵帝时，太山人刘洪推算月亮运行的迟速。从此以后，对天象的验证更加详密。自司马迁、刘向、刘歆、扬雄、贾逵、张衡、蔡邕、刘洪、郑玄这九位先生以来，他们不只是精通推算和步天，也都广泛探索、深入综合，才思宏大而深远；但在浑天说和盖天说的用途上意见并不一致，对太阳四时运行的规律虽然有所说明。即使有人精心考察而确实有所收获，也有人只是出于自己的裁断，失去了根本的防范。人与人不同，意见各异；道路难以穷尽，在这些事情上就能看出来了。

译有人问：“古代历法论月食，有的说阴气受损便不能承受光明，有的说是闇虚；闇虚所在，遇到月亮月亮就食，遇到星辰星辰就消失。如今您不采用这种说法，为什么？”刘智说：“所谓闇虚，是说它位于太阳的对冲处，地体成为阻隔，太阳光不能到达，所以称为闇虚。凡是光照之处，如果发光体小于被遮蔽物，阻隔就会大于本体。现在太阳直径一千里，而地体遮蔽它，那么闇虚的阻隔将超过一半。星辰消失、月亮毁缺，难道只是日月交会的阻隔之间才会发生吗？由此说来，阴不能承受光明的说法，比较接近事实。”又问：“如果像您所说，必然有很大的阻隔，那么月亮处在太阳对冲处时，怎么还会有明光？”刘智说：“阴中含有阳而明亮，并不一定要等阳光照射才明。阴阳相互感应，清的东西承受光，寒的东西承受温；虽没有门户可以通行，远处也能相互感应。因此，石头一碰就有云气冒出，是水气相通的缘故。相向而能相及，没有远近不能到达，也没有隔阻能够堵塞，这是极其清灵的物质承受阳光。由于天是圆的，各面有相向和相背，侧面与正面不同，这就是光魄的道理。阴阳相互承接，此方隆盛而彼方衰减，所以日月会有争竞；明日微弱时，白天也能看见。若只是形体之间互相照射，没有相互吸引、承受的气，那么阳气隆盛时阴光也应隆盛，阳气衰弱时阴光也应衰弱，二者的差别便没有产生的原因了。” 后魏太史令晁崇修造浑仪来观察星象。按这件浑仪的记载，它在永兴四年、岁次困敦时开始制造，流传到后魏末年，后来进入齐，又传到周，最后传至大唐，年代久远，仪器和盖子一天比一天倾斜坠坏。太史就是掌管历法的官员。自景云三年奉诏重新修造，命银青光禄大夫、检校将作少监杨务廉，与银青光禄大夫、行太史令瞿昙悉达，正议大夫、行太史令李仙宗，试太史令殷知易，荆州都督兼秘书监兼右卫率薛玉，银青光禄大夫、检校秘书监吴师道，正议大夫、行秘书少监阎朝隐等人，从头到尾共同营造，各自竭尽心力。到先天二年、岁次赤奋若时完成，铭文说：‘周天三万七千里，分寸没有差误；一年三百六十日，盈缩各有期限。敬慎啊，敬慎啊，用它授予人们时令。’如今史司仍在使用它进行测候。” 守太子率更令何承天论浑象的形体说：详细考察前人的说法，再观察浑仪，研究其中的意义，才悟知天的形体是正圆的，水占据其中的一半；地的中央高、外部低，水环绕在地的下面。所说的四方，东方叫旸谷，是太阳升起的地方；西方叫蒙汜，是太阳落下的地方。《庄子》又说：北溟有鱼，变化成鸟，将要迁徙到南溟。这也是古代遗留下来的记载，可以证明四方都是水。四方都有水，所以称为四海。五行相生，水由金生，因此百川发源都从山中流出，由高处趋向低处，汇入大海。太阳是阳的精华，光耀炽烈，一夜之间进入水中，所经过的地方都被烤干；百川流入海中，足以补充它，所以旱时海水不减少，水浸时也不增加。又说：周天三百六十五度又三百四分之七十五，天恒常向西转，一昼一夜运行超过一周一度。南北两极相距一百一十六度又三百四分度之六十五有余，这就是天的直径。黄道斜着环绕天体，春分时在奎七度与赤道相交，秋分时在轸十五度相交，冬至在斗十四度半有余，夏至在井十六度半不足。从北极向南测天五十五度有余，便位于天的四维中央，是最高处，也就是天顶。”〔原文数字、纪年保留：一日〕 天顶之下就是大地的中央。这个说法与王蕃大体相同。徐爰《宋书》说：元嘉十三年，诏令太史令钱乐之依照旧说铸造浑天铜仪，直径六尺八分，周长一丈八尺二寸六分。地在天体之内，设置黄道、赤道两道和南北两极，规环排列二十八宿；以北斗、极星五分为一度，在黄道上安置日月五星，设置漏刻，用水推动仪器转动，使昏明时刻的中星与天象相符。到元嘉十七年，又奉诏制作小浑天，直径二尺二寸，周长六尺六寸二分，以此为一度，安置二十八宿的中外宫星，全部具备；以白色珠以及青、黄三色珠表示三家星，日月五星全都位于黄道上。梁朝奉朝请祖暅《浑天论》说：自古以来论天的人很多，各家纷纷扰扰，互相非难毁谤。我私下考察各家异同，查验经典，仰观北辰，旁视四维；看日月升降，察五星出没；用仪象校验，用日影和漏刻复核，那么浑天的道理确实可信而且有征验。因此我舍弃众说，依附浑仪来论述。考察《考灵曜》，前代儒者推求天地相距十七万八千五百里，以日影验证，却错在数目过大。既没有明白说明求取的方法，反而虚设这个数目，大概是夸张荒诞的言辞，并非圣人的旨意。学者多沿用这种说法而没有改正，难道不知道推究其中的道理吗？还是因为不能求得其数目呢？王蕃所考校的数目比前说减少了一半还多，虽然并非我所能完全衡量，但按道理推求，确实还不能远远达到实际，大概已经接近精密了。我于是依据王蕃所说的天高数，推求冬至、春分时太阳的高度，以及南戴日下到地中的距离。方法是：令表高八尺、冬至日影长一丈三尺，各自平方后相加，再开方，以所得数作除数；以天高乘表高为被除数，除之，得四万二千六百五十八里有余，这就是冬至太阳的高度。以天高乘冬至日影长为被除数，除之，得六万九千三百二十里有余，这就是冬至时南戴日下到地中的距离。

译求春秋分的数目，方法是令表高与春秋分日影长五尺三寸九分，各自平方后相加，再开方，以所得数作除数；用冬至太阳高度的被除数除以它，得六万七千五百二里有余，这就是春秋分太阳的高度。以天高乘春秋分日影长为被除数，除之，得四万五千四百七十九里有余，这就是春秋分时南戴日下到地中的距离。所谓南戴日下，就是丹穴。推求北极里数的方法是：夜间在地中的表南边贴近地面，远望北辰细星的末端，使它与表顶相合；以人的眼睛到表的距离和表高各自平方后相加，再开方，以所得数作除数；以天高乘表高为被除数，除之，所得就是北极细星高出地面的数。以天高乘人的眼睛到表的距离为被除数，除之，所得就是到北辰极下的距离。北方戴着斗极的地方叫空桐。太阳距赤道有内外二十四度，远离时寒，接近时暑；而中和二分之日，太阳距天顶三十六度，太阳距地中的高度，无论冬夏春秋、早晚昼夜，都是相同的度数。之所以有寒暑，是因为地气上升、天气下降，所以远离太阳下方就寒，接近太阳下方就暑，并不是太阳真有远近不同；就像火在上面，虽然距离远，旁边仍然炎热。” 即使靠近也可能微弱，观看在旁边的太阳觉得大，仰望在上面的太阳觉得小，这是因为仰视困难、平视容易。由于观看有平易和险难，并不是远近造成的。如今把一颗珠子悬在百仞高处，或把它放在百仞之前，从侧面观看，大小就会不同。前代儒者不采用这个验证，反而写下大量文字，在平坦道路上勒马停止，用雄辩的言辞反复争论，不也太迂曲了吗？如今大寒在冬至后两个节气，是寒气积聚而尚未消散；大暑在夏至后两个节气，是暑气积聚而尚未停歇。寒暑均衡调和，要到春秋分后两个节气，因为寒暑积累之后才平定。譬如火刚搬进屋里，屋子还没有很暖；不必继续添柴，时间久了火势会更加炽烈；即使已经把火移走，仍然会有余热。月亮运行有中道、阴道、阳道。姜岌解释《周髀》说：‘太阳直径一千二百五十里。’盖天说荒谬，前面的先贤已经详细说明，没有必要采纳。从浑象来说，这个数目又错在过大。张衡说太阳和月亮的直径，是周天的七百三十六分之一，地面的广度是二百四十二分之一。按此讨论，天周的分数是圆周率，广度的分数是圆径率。用八约分，得到周率九十二、径率二十九。这个比例周长偏大、直径偏小，是张衡疏漏的地方。张衡认为日月的直径占一度的一半，又说八极的维度直径为二亿三万二千三百里。既没有考定日月的直径，也没有说明其中的道理，只是修饰辞句、铺陈华说，不足以进一步考核。测量日月的方法是：立表于地中，用人的眼睛对着直径一寸的管子观看日月，使日月的形体充满管孔，并确定管子的长度；以管径乘天高，再除以管长，就是日月的直径。月是阴的精华，形体圆满；它的形质承受太阳的光，因而显现月体。太阳光照不到时，就称为魄。所以望日，日月相对，人处在二者之间，可以完全看见月体的形质，因此形体圆满。上下两弦之日，太阳照到月的侧面，人看见它的侧面，所以一半是魄、一半是明。晦朔之日，月亮照向太阳的一面，人处在月的背面，所以看不见月的形体。旧说认为日月运行有九道，这大概是没有深入探究月亮运行的变化，而假借这种说法。谨按著作郎张东对三道九行的解释说：考察《汉天文志》所说‘日有三道，月有九行’，是说日月运行在黄道上，就是得其正；有时运行在黄道之外，有时运行在黄道之内，内、外以及正道三种运行，因而称为三道，所以说房星有四表三道。太阳经过房星南门，就是旱；经过房星北门，就是水灾。所谓太阳有三道，只是指运行在黄道内、黄道外以及正道三种差别。月亮有九行，是说青道有两条出于黄道之东，赤道有两条出于黄道之南，白道有两条出于黄道之西，黑道有两条出于黄道之北。所以郑玄注释《月令》说：‘立春、春分时太阳运行青道，月亮辅助它；立夏、夏至时太阳运行赤道，月亮辅助它；立秋、秋分时太阳运行白道，月亮辅助它；立冬、冬至时太阳运行黑道，月亮辅助它。’因此，月亮的九行并不是说黄道之外另有九条纵横交错、贯穿星宿的道路，只是因为日月既然是运行的物体，不可能没有些微盈缩，有时运行在黄道以内或以外。又考察日月在立春与营室合宿，营室是北方星宿，按方色应当称黑；春分与奎宿合宿，奎是西方星宿，按方色应当称白。然而郑玄说立春、春分太阳运行青道，是因为一年从春季开始，春属东方，东方颜色为青，所以以青命名；南、西、北三方也依此类推。因此日月总共只有三道，实际并没有九行，只是因八节的差别，顺应四时的颜色，曲折地分为九个名称。所以说月亮运行有九行，只是直接列举它的实际情况；说太阳运行有三道，三道和九行的意义是相同的。也就是说，太阳的三道运行经过二十八宿，月亮的九行经过八节。梁武帝说：‘自古以来谈论天体的人很多，但都不认识天象，各自凭意造立学说，执着自己的说法，使别人产生不同见解。这不只是相差毫厘，实际上是相差千里。头顶着盆仰望，怎么能看见天？譬如居住在蜗牛角上，却想讨论天的广狭；怀抱蚌螺之壳，却想测量海水的多少。这可以说是不知限量。’《系辞》说：‘易有太极，是生两仪。’元气已经分开，天地各自定位；清轻上浮成为天，沉重浑浊停留在下方成为地。阴阳因此而变化，寒暑借此而推移。辨别尊卑贵贱的道理，端正内外男女的位置。在天上形成天象，三辰显现光耀；在地上形成形体，五云布施恩泽。这使昼夜有昏明，使春秋有荣枯。大圣人所经营治理的，就是用来符合三才的道理。清轻的气上升成为天，天以精妙之气为本体，以广大深远为尺度，弥漫覆盖而无所不周，运行往来不息。一昼一夜，圆转一周。它张开覆盖的广大范围，没有人能穷尽其边际；

译它运行的精妙，没有人能看见它的开始和终了，不能用度数来认识，也不能用形象来比拟。这就是天的大体。沉重浑浊之气向下凝聚成为地，地以土和水为形质，以广阔厚重为形体，边际的远近也无法知道。它的形质恒常安静伏藏，寂然不动。山岳水海孕育并承载万物。这就是地的大体。天地之间另有升降之气，资助万物开始并生长，从而成就万物。《易》说：‘伟大啊，乾元，万物凭它开始；伟大啊，坤元，万物凭它生长。’资始之气能够使万物开始，一动一静；这或许是天的另一种作用，并不是天的精妙本体。资生之气能够使万物生长，一收一放；这或许也是地的另一种作用，并不是地的形体本身。四大海之外有金刚山，又名铁围山。金刚山北面又有黑山，日月沿山运行而转，周绕四面，一昼一夜，围绕环行。在南面时显现，在北面时隐藏。冬天阳气下降，夏天阳气上升。位置高时太阳运行的白昼长，位置低时白昼短，寒暑和昏明都由此产生。夏天阳气上升，所以太阳位置高而从远处的山道出来；冬天阳气下降，所以太阳位置低而从近处的山道出来。出山的道路远，白昼就长；出山的道路近，白昼就短。二分时太阳处在高低之间的中点，所以一半隐藏、一半显现，昼夜相等，没有长短之别。太阳照向南方，所以南方的气候温暖；太阳隐藏在北方，所以北方的气候寒冷。南方常温暖，是因为冬月太阳靠近南方而位置低，所以虽是冬天仍然温暖；夏天太阳靠近北方而位置高，所以虽是夏天也不十分炎热。北方常寒冷，是因为太阳运行在黑山之南，阳光常常不能照到那里，积聚的阴气和熏蒸之气远远影响，所以无论冬夏都寒冷。因此北风寒冷，南风温暖。一年之中，太阳夏天上升、冬天下降；一昼一夜之中，白天显现、夜晚隐藏。黑山的山峰正当北极之南，所以夏天太阳虽然高，也不能不到寅时才出现、到戌时才隐藏。春秋分时，太阳处在高低的中间。早晨到达金刚山外，虽然与山齐平，但距离山仍远，因此被金刚山遮挡，太阳不能立刻出来，要到卯时才显现。西方也是这样。冬天太阳转向下方，隐藏的时间也更多。早晨到辰时才从金刚山上方出来，傍晚到申时便进入金刚山下方。金刚山四面大体齐平，黑山在北方，北面更加高峻；东西两侧山峰相连，靠近前方处转而降低，所以太阳在北方时隐藏，在南方时显现。人的眼睛所能望到的最远处就是极限，两座山虽然有高低，都不能看见日月星辰的形体。道理系于阴阳，阴阳有时上升、有时下降，随着时令而运动。至于天的气清妙周遍，任何地方都能到达；即使它自身不断运行，日月星辰的迟速各不相同，日影的度数多少却不系属于天。金刚山靠近天的南面，黑山靠近天的北极；相对于金刚山虽有偏处，但南北方向是一致的。制旨解释说：金刚山靠近天的南面，黑山靠近天的北极，相对于金刚山是偏的，但对于南北来说是一致的。于是命上林馆学士虞剧颖、上林馆倪徽仁、刘文道等计算度数，开列在后。臣履等谨遵奉诏旨推算考察。历法所列日影长短的差别、太阳南北运行的道路，旁证经书记载，近处拿眼前现象比较，没有一件不相符合，清楚明白、可以看见。谨略列度数如下：太阳运行的圆周为三百六十五度，分为十二辰，每辰三十度半。春秋分从卯时出、酉时入；冬至从辰时出、申时入；夏至从寅时出、戌时入。春秋分日出在卯中左右各十五度；冬至太阳从卯出，在卯中以南二十四度，也就是侵入辰九度；夏至太阳从卯出，在卯中以北二十四度，也就是侵入寅九度。春分日落在酉中左右各十五度；冬至太阳落在酉中以南二十四度，也就是侵入申九度；夏至太阳落在酉中以北二十四度，也就是侵入戌九度。北极、璇玑、玉衡在天的北面五十五度，向北距黑山山顶三十六度。夏至太阳在天的南面十二度，春秋分太阳在天的南面三十六度，冬至正午太阳在天的南面五十度。冬至正午，太阳向南距金刚山三十度。梁武帝说：‘四大海之外有金刚山，又名铁围山；山的北面又有黑山。虞履等人说……’又以璇玑玉衡在人身北面五十五度、向北距黑山三十六度。有人说：‘仰观星辰、望见月亮，大概还不如浑天仪测量日影；天浑仪尚且不能穷尽，何况只是暗中比较像卵形斗笠的盖天仪，更不能穷尽天体的奥秘；但通过观察和测量，才可以推究其中的精妙。’ 梁朝人朱史定《天论》说：太阳每天运行一千六百七十里，周天六十万二百三十一里。求取直径比例，得到十九万四千一百六十四里，这就是天东西南北相距的数目。再求取，得到九万七千八百里，这就是春秋分时太阳距地的数目。夏至时太阳距地面上八万一千三百九十四里，冬至时太阳距地面上十万六千二十里。” 隋朝掖县丞刘焯《浑天论》说：‘璇玑玉衡是端正天体的器具，帝王应当敬慎地遵循天道。世间流传它的形制，汉孝武帝详细考察律历，于是由落下闳、鲜于妄人共同营造确定。到了张衡，又继续寻求并著述，其体制也没有不同。落下闳等人虽然宏大的器制已经不存在，但张衡制造的还有器具。到吴代，陆绩、王蕃都重新修造铸制；陆绩稍有不同，王蕃则大体相同。宋代有钱乐之，魏初有晁崇等人，总体都使用铜铁，大小虽有不同，规制区域和经纬模式并没有不同。王蕃制造的浑仪参照蔡氏《月令章句》、郑玄注《考灵曜》，与张衡的方法相同，直到现在没有改变。我刘焯以浅陋的见识留心推测，发现其中的数目和制度没有不违背、错失的，差之毫厘，失之千里。天象一旦错乱，其余还怎么验证？何况赤道、黄道采用相同的度数，月亮没有出入，分至的位置一向固定；气候不分，衡分刻度原本有差，轮回仍守旧法，这些疏漏错误，实在不可再说。既然是由于道理不明，才导致众家说法交错出现。大概连宣夜等三种学说也并行，平昕安穹，四种天说纷乱沸腾。最正确的道理不可能有两个，法则只能有一个，怎么能容许天体有七种不同说法？又如漏刻和日影距北极的数目，结合浑天仪便可以推求；各种部分共同构成一个整体，本来不是不同的东西。’

译‘这个是真的，已经得到验证；那个是假的，自然会显露。难道明亮的太阳尚未发光，而小小的火把却能不熄灭吗？道理明明存在却有所缺失，难道不是可悲的吗！’从前蔡伯喈自朔方上书说：‘凭借八尺的仪器，可以测度而知天地的形象。古代有器具却没有相关书籍，我常想伏在仪器下面，按照度数求成数目，建立学说。’蔡伯喈因为获罪身在朔方，上书奏请而没有获准。即使蔡伯喈获得准许，也一定不能完成。蔡伯喈的才能没有超过张衡，张衡本来难道会有遗漏的思虑吗？所以有器具而没有书籍，观察也不能领悟。如今我刘焯建立新术，改正旧的浑天说，又以冬至、夏至的日影确定距北极的日影和漏刻，并推定天地的高远、星辰运行周转的依据，各方面都有根本，也都有相应比例。消除当今贤者的重大疑惑，考察往代哲人的诸多疑问，像云开一样豁然，像雾散一样明朗。我为此错综编成数卷，已经完成，等取得日影差数后，谨当再次启奏送上。又说：‘《周官》记载夏至日影一尺五寸，张衡、郑玄、王蕃、陆绩等前代儒者都认为相差千里一寸，说南戴日下万五千里，表影正好相同，但天高却不同。考察算法，这必定不可能。千里一寸也没有经典依据，明显是主观断定，事情不能依此办理。如今交爱州，表向北没有日影，推算并未到万里；向南超过戴日之处，才是千里一寸，并非实际的差数。’ 如今我刘焯论述浑天，以道路里数作为比例；道路的里数既已确定，得到差数后才能审定。既然处在大圣之年、升平之日，正是厘正众多谬误的时候，也正是改正它们的时机。请派一名水工和一名懂得算术的人，选取河南、河北之间的平地，可以测量数百里，使南北方向端正；审定时刻用漏刻，平地用绳索，随着节气到分日，在同一天测量日影，就能得到差数比例，里数也可以知道。这样天地不再隐藏它们的形体，日月星辰之象也不能逃避它们的数目。超越前人而彰显圣明，验证天象而消除疑惑，请不要因为提出者是人而废弃其言，不要不予采用。” 考察刘焯《皇极历》说：凡是日食，都是由于月亮运行到黄道，其形体遮蔽太阳；大体上，正交时如同两块璧玉重叠，逐渐偏离便产生差别。月亮在内道时食分较多，在外道时没有损伤；即使月亮在外道而完全遮蔽，月体在下面，太阳在上面，内道受损却可能更加高；交会浅时二者间隔较远，交会深时彼此相逼。有时因为距离近反而不能遮蔽，有时因为距离远反而遮蔽得多；观察地点又有偏差，发生食的时刻也有不同。月亮位于外道时，这里的月亮看不见亏缺，月亮外面的人反而认为发生了食。交分相等时，如果在南方，冬季受损就多，夏季亏缺就少；即使冬夏相同，早晚也有不同。处在南北方向时，月体看起来较高；处在东西方向时，旁视而下看，角度有正有斜，不能一概而论。况且古史的说法本来就纷杂互异，所以现在只推究大概，使求索者知道其归旨。假如地点不是阳城，各地都会随位置而逐渐不同。然而月食是因为月亮运行在虚道中，受到暗气冲击；太阳有暗气，天有虚道，正对黄道且常与太阳相对，好像镜子位于太阳之下，月魄显现阴象，称为闇虚，月亮便发生食，所以张衡说：‘月亮所在之处发生月食，星辰所在之处星辰消失。’即使在半夜子时，子午相对，正好隔着大地，遇到虚道便发生亏缺。既然月亮承受太阳光，到午时又更加明亮，当时也隔着大地，却并不妨碍它承受光明；这大概是天光神妙，感应玄通。把陆绩说成愚凡之意，而说天彰显于灵曜；正当半夜，又怎么会妨碍月亮承受光明？月亮沿虚道运行，表里都发生食。太阳和月亮，形体与势力相等；比较它们的食分，月亮完全被食时更为严重；也许由于形体差异，阻隔增加，亏缺的数目虽疏而不遗漏。纲要大致可以说明。议论说：月亮隔着盒匣，镜子不会生出菱花；大地隔着高远的天空，月亮怎么能含有光景？我私下考察诸典，把陆绩看作愚凡之意，却说天彰显于灵妙的日月星辰，大概是把虚说成实；这种说法在道理上绝无可能，必须求知真相。凡事若要作为依据，必须取其论说而不能有所滞碍。有人说既然正当半夜，又怎么会妨碍承受光明；太阳轮所照、太阳光所到，哪里关乎大地？近处验证若能相符，才是实际情况；这种说法只是华丽言辞和饰辩，并非忘却私心而追求至公。德行薄弱，辩说强盛，给后人造成通弊，相信确实如此。《唐开元占经》卷一 《子部，术数类，占候之属，唐开元占经》钦定《四库全书》《唐开元占经》卷二 唐代瞿昙悉达撰写