皇朝通志卷二十一

译上弧与下弧相差不算太大。土星的上弧一百九十二度多，下弧一百六十七度多。木星的上弧二百度多，下弧一百五十九度多。火星、金星、水星三星的轮径大而距地近，上弧的度数越多，下弧的度数就越少。火星上弧二百八九十度，下弧七八十度。金星上弧二百七十度，下弧九十度。水星上弧二百二十二度，下弧一百三十八度。

五星与太阳处于同一度数时，太阳在星与地球之间，星被太阳遮掩而看不见，这叫作合伏。土星、木星、火星三星能与太阳相距半周，此时地球在星与太阳之间，星与太阳正相对照，如同月亮的望，这叫作冲。金星、水星二星常绕太阳运行，不能与太阳相距半周，星在太阳与地球之间，在次轮下半段逆行时，正当太阳之下，如同月亮的朔，这叫作退伏。土星、木星、火星三星合伏后逐渐远离太阳，就会在早晨出现并顺行，先快后慢，慢到极点便停留，这叫作留退，刚开始逆行时，先慢后快。与太阳相距一百八十度时叫作退冲，接着在傍晚出现逆行，先快后慢，慢到极点便停留，这叫作留顺，刚开始顺行时，先慢后快，逐渐接近合伏时傍晚就看不见了。金星、水星二星合伏后逐渐远离太阳，就会在傍晚出现并顺行，先快后慢，慢到极点便停留，这叫作留退，刚开始逆行时，先慢后快，逐渐接近太阳时傍晚就看不见了。再次与太阳处于同一度数叫作合退伏，逐渐远离太阳就会在早晨出现并逆行，先快后慢，慢到极点便停留，这叫作留顺，刚开始顺行时，先慢后快，逐渐接近合伏时就看不见了。

译土星合伏之后，大约过二十五日，移行三度多，早晨在东方出现，顺行，大约过一百日，移行七度多，转为留而将退，开始退行，大约过六十日，移行四度多，为退冲，第二天在傍晚出现，大约过七十日，移行四度多，转为留而将顺，开始顺行，大约过一百日，移行九度多，傍晚不再出现，大约过十五日，移行二度多，又重新合伏。

木星合伏之后，大约过十五日，移行四度多，早晨在东方出现，顺行，大约过一百一十日，移行十七度多，转为留而将退，开始退行，大约过五十五日，移行五度多，为退冲，第二天在傍晚出现，大约过六十日，移行五度多，转为留而将顺，开始顺行，大约过一百一十日，移行十五度多，傍晚不再出现，大约过十五日，移行四度多，又重新合伏。

火星合伏之后，大约过三十七日，移行二十多度，早晨在东方出现，顺行，大约过二百七十日，移行一百四十多度，转为留而将退，开始退行，大约过二十五日，移行五度多，为退冲，第二天在傍晚出现，大约过三十日，移行六度多，转为留而将顺，开始顺行，大约过三百三十日，移行二百八十多度，傍晚不再出现，大约过四十七日，移行三十多度，又重新合伏。

金星合伏之后，大约过二十五日，移行三十多度，傍晚在西方出现，顺行，大约过二百四十日，移行七度多，傍晚不再出现，第二天移行一度，为合退伏，再过一天移行一度，早晨在东方出现，大约过二十日，移行七度多，转为留而将顺，开始顺行，大约过二百二十日，移行二百六十多度，早晨不再出现，大约过二十日，移行二十八度多，又重新合伏。

水星合伏之后，大约过十二日，移行二十多度，傍晚在西方出现，顺行，大约过二十八日，移行二十多度，转为留而将退，开始退行，大约过二日，移行一度，傍晚不再出现，大约过四日，移行三度多，为合退伏，大约过六日，移行四度多，早晨在东方出现，大约过七日，移行二度多，转为留而将顺，开始顺行，大约过二十日，移行二十多度，早晨不再出现，大约过十五日，移行二十多度，又重新合伏。

臣等谨按《物理小识》说：西方国家近来用望远镜观测金星，发现它有时暗淡，有时光满，有时呈上下弦的形状。推算金星依附太阳运行，距太阳最远时也只能达到象限（九十度）的一半，这与月亮的道理不同。因此领悟到：当金星运行在太阳上方时，光满而星体显得细小；当它运行在太阳下方时，就昏暗；运行在太阳旁边时，就呈现上下弦的形状。水星的星体较小，距太阳更近，难以看出它的暗明变化，但它运行迟速的规律与金星并无不同，度数上的道理也与金星相同。有人问："火星、土星距太阳的远近如何？"回答说："火星在土星之内、太阳之外，是因为它沿黄道运行的速度比土星、木星快，比太阳慢。"木星在火星之外，是因为它沿黄道运行的速度比土星快，比火星慢；土星在木星之外，是因为它沿黄道运行的速度最慢。恒星没有视差，而金、木、水、火、土、日、月七政都有视差。姑且以此来判断。以上这段话简练而道理明白，特此记录下来以备查考。

五星用数

康熙二十年甲子，天正冬至，作为推算的起算原点。

周

译天三百六十度【推算时化为一百二十九万六千秒】

周日一万分

周岁三百六十五日又零点二四二八七五。

纪法六十【以上五项为五星所共用，以后不再重复记录】

土星每日平行一百二十秒，小余六○二二五五一。

土星最高点每日平行十分秒之二又一九五八○三。

土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八。

土星本天半径一千万。

土星本轮半径八十六万五千一百八十七。

土星均轮半径二十九万六千四百一十三。

土星次轮半径一百零四万二千六百。

土星本道与黄道交角二度三十一分。

气应七日六五六三七四九二六。

土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微。

土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微。

土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微。

木星每日平行二百九十九秒，小余二八五二九六八。

木星最高点每日平行十八分秒之一又五八四三三。

木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七。

木星本天半径一千万。

木星本轮半径七十万五千三百二十。

木星均轮半径二十四万七千九百八十。

木星次轮半径一百九十二万九千四百八十。

木星本道与黄道交角一度一十九分四十秒。

气应七日六五六三七四九二六。

木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微。

木星最高应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微。

木星正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微。

火星每日平行一千八百八十六秒，小余六七○○三五八。

火星最高点每日平行十分秒之一又八三四三九九。

火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三。

火星本天半径一千万。

火星本轮半径一百四十八万四千。

火星均轮半径三十七万一千。

火星最小次轮半径六百三十万三千七百五十。

本天高卑之最大差为二十五万八千五百。

太阳高卑之最大差为二十三万五千。

火星本道与黄道交角一度五十分。

气应七日六五六三七四九二六。

火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微。

火星最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四微。

火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微。

金星每日平行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九，与太阳平行相同。

金星最高点每日平行十分秒之二又二七一○五九。

金星伏见每日平行二千二百一十九秒，小余四三一一八八六。

金星本天半径一千万。

金星本轮半径二十三万一千九百六十二。

金星均轮半径八万八千八百五十二。

金星次轮半径七百二十二万四千八百五十。

金星次轮面与黄道交角三度二十九分。

气应七日六五六三七四九二六。

金星平行应初宫二十分一十九秒一十八微【与起算元年甲子天正冬至次日子正初刻太阳平行度相同】。

金星最高应六宫零一度三十三分三十一秒零四微。

金星伏见应初宫一十八度三十八分一十三秒零六微。

水星每日平行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九【与太阳平行相同】。

水星最高点每日平行十分秒之二又八八一一九三。

水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒，小余一一六五二四八。

水星本天半径一千万。

水星本轮半径五十

译六万七千五百二十三。

水星均轮半径一十一万四千六百三十二。

水星次轮半径三百八十五万。

水星次轮心在大距时与黄道交角五度四十分。

水星次轮心在正交点、位于黄道北时，交角五度零五分一十秒，与大距交角相差三十四分五十秒。

水星次轮心在中交点、位于黄道北时，交角六度一十六分五十秒，与大距交角相差三十六分五十秒。

水星次轮心在正交点、位于黄道南时，交角六度三十一分零二秒，与大距交角相差五十一分零二秒。

水星次轮心在中交点、位于黄道南时，交角四度五十五分三十二秒，与大距交角相差四十四分二十八秒。

气应七日六五六三七四九二六。

水星平行应初宫二十分一十九秒一十八微【与起算元年甲子天正冬至次日子正初刻太阳平行度相同】。

水星最高应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微。

水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微。

月亮与五星凌犯

臣等谨按：月亮和五星相互凌犯，如同日月食一样，本身都有固定的规律可以推算。历来的史书传记大多附会占验之说，实在没有什么可取的。西法对于月亮与恒星、行星之间相距的度数，都预先加以推算，这都是根据行度的迟速、经纬度的远近而得出的。这样一来，谈论天象的人就不必再把它当作罕见的异闻加以夸大了。现将月亮、五星与恒星相距的常规度数详列于下。

太阳与五星、恒星相距在十七分以内的，叫做"凌"；十八分以外的，叫做"犯"。两者纬度相同的，叫做"掩"。

以本日月亮的经度在星之前，第二天月亮的经度在星之后，作为进入凌犯范围的标准。纬度在北方的为"上"，在南方的为"下"。如果同在黄道以北，距离远的为"上"，距离近的为"下"；同在黄道以南，距离近的为"上"，距离远的为"下"。月亮位于"上"位的，以三度为限距；月亮位于"下"位的，以一度为限距。

五星彼此相距，以及与恒星相距在三分以内的叫做"凌"，四分以外的叫做"犯"，两者纬度相同的叫做"掩"。

以本日此星经度在彼星之前，第二天此星经度在彼星之后，作为进入范围的标准。纬度不论在上在下，都以一度为限距。五星彼此相距时，以运行较快的一方为"凌犯之星"，运行较慢的一方为"受凌犯之星"。如果迟速相同，而一顺行一逆行，则以顺行的一方为"凌犯之星"，逆行的一方为"受凌犯之星"。

月亮与五星都沿黄道向右旋转，因此都能与恒星相距而产生凌犯。

月亮运行于黄道，南北不超过六度；土星运行于黄道，南北不超过三度；木星运行于黄道，南北不超过二度；火星运行于黄道，南北不超过五度；金星运行于黄道，南北不超过十度；水星运行于黄道，南北不超过四度。所以月亮常常凌犯五星，五星也常常彼此凌犯。

恒星位于黄道南北三度以内的，月亮和五星都能与之相距凌犯；四度以内的，月亮、土星、火星、金星、水星能与之相距；五度以内的，月亮、火星、金星、水星能与之相距；六度以内的，月亮、火星、金星能与之相距；七度以内的，月亮、金星能与之相距；十度以内的，只有金星能与之相距。

紫微垣的各星都在黄道以北二十度之外，月亮和五星都不能凌犯它们。

太微垣的右执法、右上将、左执法、左上相，长垣第三、第四星，灵台三星，明堂第一、第二星，位于黄道南北三度以内，月亮

译和五星都能凌犯它们。长垣第一星，位于黄道以北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它。内屏第二星、谒者，位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。内屏第一、第三星，右次将，长垣第二星，明堂第三星，位于黄道南北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。五帝座第五星，三公第一、第三星，内屏第四星，右次相、左次相，位于黄道以北十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道以北十度之外，都不会被凌犯。

天市垣只有左垣墙的宋星位于黄道以北十度以内，金星能凌犯它。

角宿的角第一星，平道二星，进贤二星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。天门第二星，位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它。角第二星、天门第一星，位于黄道南北十度以内，只有金星能凌犯它们。

亢宿的亢第一、第四星，位于黄道以北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。折威第六、第七星，位于黄道以南七度以内，月亮、金星能凌犯它们。亢第二星，折威第二、第三、第四、第五星，位于黄道南北十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十一度之外，都不会被凌犯。

氐宿的氐第一、第二星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。第三星位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它。第四星、天辐二星，位于黄道南北十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十度之外，都不会被凌犯。

房宿的房第三、第四星，键闭星，钓铃二星，东咸第三、第四星，日星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。罚第三星，西咸第三、第四星，东咸第二星，位于黄道以北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。房第一星，位于黄道以南五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它。东咸第一星，位于黄道以北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它。西咸第三星，位于黄道以北七度以内，月亮、金星能凌犯它。房第二星、罚第二星，位于黄道南北八度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十三度之外，都不会被凌犯。

心宿的心第一、第二星，位于黄道以南四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们；第三星位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它；积卒二星位于黄道以南十二度之外，不会被凌犯。

尾宿的天江第二、第四星，位于黄道以南三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。第三星位于黄道以南四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它。第一星位于黄道以南五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它。其余各星，位于黄道以南十一度之外，都不会被凌犯。

箕宿的箕第一、第二星，糠星，位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道以南十一度之外，都不会被凌犯。

斗宿的南斗第二、第三星，天钥第一至第六星，建第一至第三星，天鸡第三星，狗第二星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。南斗第四星，天钥第七星，建第四星，狗第一

译星，位于黄道南北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。南斗第一、第五星，天钥第八星，建第五星，位于黄道南北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。天鸡第一星，狗国第一、第二星，位于黄道南北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。南斗第六星，建第六星，狗国第三、第四星，位于黄道南北七度以内，月亮、金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十二度之外，都不会被凌犯。

牛宿的牵牛第四、第五、第六星，罗堰第二星，位于黄道以北二度以内，月亮和五星都能凌犯它们；罗堰第一、第三星，位于黄道南北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们；牵牛第一星，位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它；牵牛第二星、天田第四星，位于黄道南北七度以内，月亮、金星能凌犯它们；牵牛第三星、天田第二星，位于黄道南北九度以内，只有金星能凌犯它们；其余各星，位于黄道南北十一度之外，都不会被凌犯。

女宿的周二星，秦二星，代第一星，越星，郑星，位于黄道以南三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。赵二星，位于黄道以南四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。齐星、楚星，位于黄道以南五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。代第二星、魏星、韩星，位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。晋星、燕星，位于黄道以南七度以内，月亮、金星能凌犯它们。婺女第一、第二星，位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道以北十一度之外，都不会被凌犯。

虚宿的哭二星，泣二星，天垒城第四至第七星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。天垒城第二、第三、第八、第九星，位于黄道以北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。第十、第十三星，位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。第十一、第十二星，位于黄道以北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。虚第一星，位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它。其余各星，位于黄道南北十三度之外，都不会被凌犯。

危宿的虚梁第四星，位于黄道以北三度以内，月亮和五星都能凌犯它；第三星位于黄道以北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它；第一、第二星位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们；坟墓第一至第三星位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它们；其余各星，位于黄道以北十度之外，都不会被凌犯。

室宿的垒壁阵第一至第十星，羽林军第十七至第二十二星、第四十至第四十三星，位于黄道以南三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。垒壁阵第一、第二星，羽林第一、第十六、第二十三、二十四、第三十七至三十九星，位于黄道以南五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。垒壁阵第十一、十二星，羽林军第二、第十五、第二十五星，位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。羽林军第三、第十三、十四、第二十六、二十七、第三十六星，位于黄道以南十度以内，只有金

译星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十度之外，都不会被凌犯。

壁宿的云雨第二、第三星，位于黄道以北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。第一、第四星、土公第二星，位于黄道以北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。霹雳第二、第四、第五星、土公第一星，位于黄道以北七度以内，月亮、金星能凌犯它们。霹雳第一、第三星，位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十二度之外，都不会被凌犯。

奎宿的外屏第一至第四星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。第五星位于黄道以南五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它。第六、第七星位于黄道以南九度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十二度之外，都不会被凌犯。

娄宿的右更第三、第四星，左更第三至第五星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。右更第二、第五星，左更第二星，位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。娄第二星，左更第一星，位于黄道以北七度以内，月亮、金星能凌犯它们。娄第一、第二星，右更第一星，天仓第一星，位于黄道南北十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十五度之外，都不会被凌犯。

胃宿的天囷第五星，位于黄道以南五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它。第四、第六星，天廪第一星，位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。天廪第二星，位于黄道以南七度以内，月亮、金星能凌犯它。天廪第三、第四星，天囷第三、第七星，位于黄道以南十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十度之外，都不会被凌犯。

昴宿的月星、天阴第一、第三、第四星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。砺石第二星，天阴第二、第五星，位于黄道以北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。昴七星，砺石第二星，位于黄道以北五度以内，月亮、火星、金星、水星能凌犯它们。砺石第四星，位于黄道以北七度以内，月亮、金星能凌犯它。天阿第一星，砺石第一星，位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十一度之外，都不会被凌犯。

毕宿的毕第一、第二星，天街二星，天高四星，诸王第二至第六星，天关星，位于黄道以南三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。毕第三星，诸王第一星，位于黄道南北四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。毕第四至第七星，附耳星，五车第五星，位于黄道南北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。天节第一至第三星，位于黄道以南七度以内，月亮、金星能凌犯它们。毕第八星，柱第七至第九星，天潢第三星，天节第四至第六星，参旗第一、第二星，位于黄道南北十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十度之外，都不会被凌犯。

觜宿的司怪第一、第二星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们；第三、第四星位于黄道以南四度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们；

译其余各星，位于黄道南北十三度之外，都不会被凌犯。

参宿各星都位于黄道以南十六度之外，月亮和五星都不能凌犯它们。

井宿的东井第一、第二、第五至第七星，钺星，天鐏三星，积薪星，水位第四星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。东井第八星，五诸侯第三至第五星，北河第三星，水位第三星，位于黄道南北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它们。东井第三星，水府第三、第四星，位于黄道以南七度以内，月亮、金星能凌犯它们。水府第一、第二星，五诸侯第二星，北河第一星，水位第一星，位于黄道南北十度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十度之外，都不会被凌犯。

鬼宿的舆鬼第一、第二、第四星，积尸气星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。舆鬼第三星，爟第二星，位于黄道以北五度以内，月亮、土星、火星、金星、水星能凌犯它们。爟第一星，位于黄道以北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它。爟第三、第四星，位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道以南十七度之外，都不会被凌犯。

柳宿的酒旗第一、第二星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们；第三星位于黄道以南六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它。柳宿八星本身位于黄道十一度之外，不会被凌犯。

星宿的轩辕第十四至第十七星，位于黄道南北三度以内，月亮和五星都能凌犯它们。第十三星位于黄道以北六度以内，月亮、火星、金星能凌犯它。第八、第九、第十二星，位于黄道以北九度以内，只有金星能凌犯它们。其余各星，位于黄道南北十二度之外，都不会被凌犯。

张宿、翼宿、轸宿三宿的各星，都位于黄道以南十度之外，月亮和五星都不能凌犯它们。

中星

岁差

所谓岁差，是指太阳每年与恒星相距的度分之差。比如今年冬至时太阳运行到某宿某度，到明年冬至时，就不能再回到原来的宿度，而会有不及原度之处的差数。但这个差数非常微小，古人起初并没有察觉。到晋代虞喜才最先发现了这一现象，因而创立了岁差之法，历代推算验证天象的人都遵循这一方法。但各家所定的具体数值并不相同。虞喜认为五十年差一度，刘宋何承天认为一百年差一度，祖冲之认为四十五年差一度，隋代刘焯认为七十五年差一度，唐代傅仁均认为五十五年差一度，僧一行认为八十二年差一度。只有宋代杨忠辅认为六十七年差一度，按周天三百六十度、每度六十分、每分六十秒来折算，约合每年差五十二秒半。元代郭守敬沿用此说，比诸家更为精密。如今新法通过实测晷影、验证中星，测得七十年多一点差一度，每年差五十一秒。这个差数，按古法的说法是冬至点向西移动的度数，按新法的说法则是恒星向东移动的度数。用天象来验证，恒星本身确实存在运动移位，因此新法的道理更为可取。

求中星

用恒星赤道经纬度表，查出各星的赤道经度。再用恒星赤道经纬度岁差表，查出各星经度的岁差，将其与各星原经度相减，得出本年各星的赤道经度。于是查出本年某星的赤道经度，如果与本时正午的赤道经度相同，那么这颗星就正好中天。如果经度不相同，就查找与其相近的星，将

译其经度与本时正午赤道经度相减，所得余数即为偏东或偏西的度数。凡是星的赤道经度大于正午赤道经度的，为偏东；小于正午赤道经度的，为偏西。

立春这一天，太阳在婺女宿，傍晚昴宿中天，清晨氐宿中天【酉正二刻十分时，昴宿第一星偏西五度十八分；卯初一刻五分时，氐宿第一星偏东一度四十三分】。

雨水这一天，太阳在虚宿，傍晚参宿中天，清晨氐宿中天【酉正三刻十一分时，参宿第七星偏西三十一分；卯初初刻四分时，氐宿第四星偏西二度十八分】。

惊蛰这一天，太阳在危宿，傍晚东井中天，清晨房宿中天【戌初初刻十四分时，东井第一星偏西二度五十分；寅正三刻一分时，房宿第一星偏西一度四十八分】。

春分这一天，太阳在营室宿，傍晚北河中天，清晨尾宿中天【戌初二刻五分时，北河第三星偏西一度二十分；寅正一刻十分时，尾宿第一星偏东一度二十五分】。

清明这一天，太阳在东壁宿，傍晚七星中天，清晨帝座中天【戌初三刻十三分时，七星第一星偏东五度二十八分；寅正初刻二分时，帝座星偏东二度十二分】。

谷雨这一天，太阳在奎宿，傍晚轩辕中天，清晨箕宿中天【戌正一刻七分时，轩辕第十四星偏西四度四十四分；寅初二刻八分时，箕宿第一星偏东四度三十一分】。

立夏这一天，太阳在胃宿，傍晚五帝座中天，清晨箕宿中天【戌正三刻二分时，五帝座第一星偏西十八分；寅初初刻十三分时，箕宿第一星偏西三度五十一分】。

小满这一天，太阳在昴宿，傍晚角宿中天，清晨斗宿中天【亥初初刻十分时，角宿第一星偏东二度三十七分；丑正三刻五分时，斗宿第一星偏西二度五十一分】。

芒种这一天，太阳在毕宿，傍晚氐宿中天，清晨河鼓中天【亥初一刻十二分时，氐宿第一星偏东三度四十四分；丑正二刻三分时，河鼓第二星偏东二度三十四分】。

夏至这一天，太阳在参宿，傍晚房宿中天，清晨婺女中天【亥初二刻四分时，房宿第一星偏东二度二十四分；丑正一刻十一分时，婺女第一星偏东一度五十八分】。

小暑这一天，太阳在东井宿，傍晚尾宿中天，清晨危宿中天【亥初一刻十二分时，尾宿第一星偏西二十二分；丑正二刻三分时，危宿第一星偏东三度三十九分】。

大暑这一天，太阳在东井宿，傍晚帝座中天，清晨营室中天【亥初初刻十分时，帝座星偏西三度十二分；丑正三刻五分时，营室第一星偏西一度四十二分】。

立秋这一天，太阳在柳宿，傍晚箕宿中天，清晨土司空中天【戌正三刻二分时，箕宿第一星偏西二度十九分；寅初初刻十三分时，土司空星偏东一度五十四分】。

处暑这一天，太阳在七星宿，傍晚南斗中天，清晨娄宿中天。

译戌初三刻十三分，斗宿第一星偏西八九分；寅初二刻八分，娄宿第一星偏西一度三十一分。

白露这天，太阳在张宿，黄昏时斗宿在中天，拂晓时天囷在中天。戌初三刻十三分，斗宿第一星偏西八度十五分；寅正初刻二分，天囷第一星偏西四度二十七分。

秋分这天，太阳在翼宿，黄昏时河鼓在中天，拂晓时毕宿在中天。戌初二刻五分，河鼓第二星偏东四十七分；寅正一刻十分，毕宿第一星偏西二度五十一分。

译寒露这天，太阳在轸宿，黄昏时牵牛星运行到中天，拂晓时参宿运行到中天【戌时初刻十四分，牵牛第一星偏西三十八分；寅时正三刻一分，参宿第四星偏东八分】。

霜降这天，太阳在角宿，黄昏时牵牛星运行到中天，拂晓时天狼星运行到中天【酉时正三刻十一分，牵牛第一星偏西三度二十六分；卯时初刻四分，天狼星偏西五度二十五分】。

立冬这天，太阳在氐宿，黄昏时虚宿运行到中天，拂晓时舆鬼运行到中天【酉时正二刻十分，虚宿第一星偏西三度八分；卯时初一刻五分，舆鬼第一星偏东一度四十三分】。

小雪这天，太阳在氐宿，黄昏时北落师门运行到中天，拂晓时七星运行到中天【酉时正一刻十三分，北落师门星偏东五度五十六分；卯时初二刻二分，七星第一星偏西二度二分】。

大雪这天，太阳在尾宿，黄昏时营室运行到中天；拂晓时翼宿运行到中天【酉时正一刻五分，营室第一星偏西五度四十三分；卯时初二刻十分，翼宿第一星偏东三度九分】。

冬至这天，太阳在箕宿，黄昏时土司空运行到中天，拂晓时五帝座运行到中天【酉时正一刻二分，土司空星偏东三度二十三分；卯时初二刻十三分，五帝座第一星偏西一度四十七分】。

小寒这天，太阳在南斗，黄昏时娄宿运行到中天，拂晓时角宿运行到中天【酉时正一刻五分，娄宿第百星，偏东三度四十八分；卯时初二刻十分，角宿第一星，偏东六度三十八分】。

大寒这天，太阳在南斗，黄昏时胃宿运行到中天，拂晓时亢宿运行到中天【酉时正一刻十三分，胃宿第一星偏西二度五分；卯时初二刻二分，亢宿第一星偏东四度三十三分】。

臣等谨慎查考：测验中天星宿，是用来考察七政的运行度数，从而知道岁差的实际情况。《尧典》仅列举了四仲月的中星，用来划分十二个月。明朝末年西洋人李天经、汤若望所推算的，详细列出了二十四节气，其方法更加详尽精密。然而《宋史》说，冬至这一天，尧的时代太阳运行在虚宿，夏商周三代运行在女宿，春秋时期在牛宿，东汉永平年间在斗宿，到宋朝开禧年间在箕宿，比尧时倒退了四十多度，岁差的数值由此可以得到验证。我朝康熙初年采用西洋方法测验，因为黄昏拂晓之时有时没有正处于中天的星，便取中天之前、中天之后的大星来确定，于是有了偏东、偏西的区别，这样一来推算步测就更加丝毫不差了。

皇朝通志卷二十一

皇朝通志卷二十二

天文略五

天文略五

北极

北极

北极高度

北极高度

北极是天体的枢纽，居于原地而不移动。它出地面的高低有所不同，是因为人所居住的地方南北位置不同的缘故。因此寒暑的进退，昼夜的长短，也因此各不相同。历法根据太阳出入赤道的度数来确定各个节气，而北极出入地面的度数，就是赤道距离天顶的度数。倘若推算测量不精确，高度只要差一分，那么春分秋分必定会差一个时辰，冬至夏至