钦定四库全书礼书纲目》卷八十二婺源江永撰

译钦定四库全书

《礼书纲目》卷八十二 婺源江永撰

钟律 乐二

补

伏羲氏创作《易经》，记载阳气初生的状态，以此作为制定音律的法度。【刘昭续《后汉志》】黄帝派遣伶伦到大夏的西边、昆仑山的北面，【应劭说：“大夏，是西戎的国家。”】在嶰谿山谷中选取竹子，选取那些生长时内部孔洞与外部厚薄自然均匀的竹子，截取两节之间吹奏，以此作为黄钟宫的音高。【孟康说：“嶰溪，是昆仑山北面的山谷名。”灼说：“选取山谷中的竹子，生长时内孔外壁厚薄自然均匀的，截断做成律管，不再加以削刮。”师古说：“黄钟宫，是十二律中最长的律管。”】制作十二根律管来聆听凤凰的鸣叫，雄凤鸣叫六声，雌凤鸣叫也六声，与黄钟宫音相比拟，都可以由此相生，所以称为黄钟，是律吕的根本。【师古说：“比，是合的意思。可以相生，是指上下相生。十一根律管都从黄钟宫音相生而来，所以说是律吕的根本。”前汉《律历志》、《吕氏春秋》与此略有不同，见上篇】大司乐掌管六律、六同，以配合阴阳之声。阳声：黄钟、大簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。都用五声来加以修饰：宫、商、角、徵、羽；都用八音来加以演奏：金、石、土、革、丝、木、匏、竹。【所谓配合阴阳之声，是指声音的阴阳各有对应。黄钟，是子月的节气，十一月建子，而星宿在星纪；大吕，是丑月的节气，十二月建丑，而星宿在玄枵；大簇，是寅月的节气，正月建寅，而星宿在娵訾；应钟，是亥月的节气，十月建亥，而星宿在析木；姑洗，是辰月的节气，三月建辰，而星宿在大梁；南吕，是酉月的节气，八月建酉，而星宿在寿星；蕤宾，是午月的节气，五月建午，而星宿在鹑首；林钟，是未月的节气，六月建未，而星宿在鹑火；夷则，是申月的节气，七月建申，而星宿在鹑尾；中吕，是巳月的节气，四月建巳，而星宿在实沈；无射，是戌月的节气，九月建戌，而星宿在大火；夹钟，是卯月的节气，二月建卯，而星宿在降娄。星宿与建月交错互换位置，如同表里一般，这就是它们的对应关系。所谓修饰，是指调和五声，使它们依次排列，如同锦绣有花纹图案。播，就是散布的意思。用八音来散布，才能被观察到。金，指钟镈；石，指磬；土，指埙；革，指鼓鼗；丝，指琴瑟；木，指柷敔；匏，指笙；竹，指管箫。关于相生之法及十二律的长度，见后文。春官】

右造律

郑康成说：“黄钟长九寸，大吕长八寸又二百四十三分寸之一百四，大簇长八寸，夹钟长七寸又二千一百八十七分寸之一千七十五，姑洗长七寸又九分寸之一，中吕长六寸又万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四，蕤宾长六寸又八十一分寸之二十六，林钟长六寸，夷则长五寸又七百二十七分寸之四百五十一，南吕长五寸又三分寸之一，无射长四寸又六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应钟长四寸又二十七分寸之二十。”【《周礼》大司乐注、《月令》注相同】司马迁说：“黄钟长八寸七分一，【朱熹说‘七’当作‘十’】大吕七寸五分三分一，【朱熹说‘一’当作‘二’，蔡元定说‘七寸五分三分二强四百五’】大簇七寸七分二，【朱熹说‘七’当作‘十’】夹钟六寸一分三分一，【朱熹说‘一’当作‘七’，蔡说‘六寸七分三分一强一百九十八’】姑洗六寸七分四，【朱熹说‘七’当作‘十’】仲吕五寸九分三分二，【蔡说‘强五百八十一’】蕤宾五寸六分三分一，【朱熹说‘一’当作‘二’，蔡说‘五寸六分三分二强四百八十六’】林钟五寸七分四，【朱熹说‘七’当作‘十’】夷则五寸四分三分二，【朱熹说‘四分’二字衍文，蔡说‘五寸三分二弱二百一十六’】南吕四寸七分八，【朱熹说‘七’当作‘十’】无射四寸四分三分二，【蔡说‘强六百二’，今按应当说‘强六百一十八’】应钟四寸二分三分二。”【《史记·律书》生钟分之法见后，朱熹说：按郑氏与太史公的说法不同，太史公的两种说法又各自不同，而现在都采纳了，并且以郑氏为先于马氏，因为郑氏所言是分寸审度的正法，太史公所言是为了便于损益而设立的权宜之法。大概律管的长度以九为根本，上下相生以三为法则，而郑氏所用的正法是将一寸分为十分，其下将分分为厘，将厘分为毫，将毫分为丝，将丝分为忽，都必须以十为数，那么在数中损益之际都有余分，即使有巧妙的历法终究不能完全尽述，所以从分以下，就不可再析，而直接用九相乘，历经十二根律管，直到将一寸分为一万九千余分，然后大概可以记录。然而也苦于难记且容易出错，终究不如太史公的方法得其要领且易于考证。大概他以子为一，而十一三之，以至于亥

译由此得出十七万七千一百四十七个算筹，而子位代表全律的数值，亥位代表全律的实数，这是显而易见的。以寅位作为子位的寸数，而酉位作为寸的除数，那么该律长九寸，这是显而易见的。以辰位作为子位的分数，而未位作为分的除数，那么该寸包含九分，这是显而易见的。以午位作为子位的厘数，而已位作为厘的除数，那么该分包含九厘，这是显而易见的。以申位作为子位的毫数，而卯位作为毫的除数，那么该厘包含九毫，这是显而易见的。以戌位作为丝数，而丑位作为丝的除数，那么该毫包含九丝，这是显而易见的。往下推演到忽，也依据丝数乘以九，虽然这是权宜之计，但不妨碍它符合自然的数理。用这种方法进行增减计算，那么三分之一的数值整齐简约，容易记忆且不会出错。所谓“黄钟八寸十分一”的说法，也是遵循这个意思，只是用正规算法的数值，去契合权宜算法的分数，所以看起来不同，实际上并无差异。又说：“《史记》律数中十误作七的地方有五处，都是因为误将下垂的笔画弯曲所致”，这是本于司马贞、沈括的说法，至于夹、防、夷三律中的错字，则是现在通过计算得出的】朱熹说：“现在依照《史记》生钟法约定，分、厘、毫、丝、忽都以十进九为止。黄钟九寸，林钟六寸，太簇八寸，南吕五寸三分【凡是说分的，都是九分寸之一】姑洗七寸一分，应钟四寸六分六厘【凡是说厘的，都是九分分之一】蕤宾六寸二分八厘，大吕八寸三分七厘六毫【凡是说毫的，都是九分厘之一】夷则五寸五分五厘一毫，夹钟七寸四分三厘七毫三丝【凡是说丝的，都是九分毫之一】无射四寸八分八厘四毫八丝，中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【凡是说忽的，都是九分丝之一】郑康成说：“凡是律管的内径周长为九分【《月令》注】蔡邕《月令章句》说：“黄钟的管长九寸，直径三分，其余各律都相应缩短，虽然大小周长没有增减。”又蔡邕铜龠铭文说：“龠，黄钟的宫音，长九寸，内径周长九分。”又韦昭《国语注》说：“黄钟的变化，管长九寸，直径三分，周长九分，进而乘以九，九九八十一，所以黄钟的数值就确立了。现在考察蔡邕、韦昭都说直径三分，这是错误的。蔡邕说其余各律的周长没有增减，那么孟康注《汉书》说周长都随着长度而减少，也是错误的。孟康的说法见后篇】朱熹说：“黄钟的管，长九寸，周长九分，直径三分四厘六毫【现在考察这是采用胡琼的说法，然而算术上也不够精密】蔡元定说：“黄钟长九寸，内径周长九分，容积八百一十分【根据《汉书·律历志》斛铭文确定】

译右为十二律的长度、周长及直径的数值【《汉书·律历志》的解说见后篇】

班固说：“太极元气，包含三才合而为一，运行于十二地支。开始发动于子位，在丑位乘以三，得到三；又在寅位乘以三，得到九；又在卯位乘以三，得到二十七；又在辰位乘以三，得到八十一；又在巳位乘以三，得到二百四十三；又在午位乘以三，得到七百二十九；又在未位乘以三，得到二千一百八十七；又在申位乘以三，得到六千五百六十一；又在酉位乘以三，得到一万九千六百八十三；又在戌位乘以三，得到五万九千四十九；又在亥位乘以三，得到十七万七千一百四十七【《汉书·律历志》】司马迁创立黄钟律的方法说：‘设置一，然后连续乘以九次作为法数，实际数值等于法数则得一寸，总共得到九寸，命名为黄钟之宫【《史记·律书》】蔡元定说：‘子位为一，是黄钟的律数；丑位为三，作为丝的法数；寅位为九，作为寸的数值；卯位为二十七，作为毫的法数；辰位为八十一，作为分的数值；巳位为二百四十三，作为厘的法数；午位为七百二十九，作为厘的数值；未位为二千一百八十七，作为分的法数；申位为六千五百六十一，作为毫的数值；酉位为一万九千六百八十三，作为寸的法数；戌位为五万九千四十九，作为丝的数值；亥位为十七万七千一百四十七，是黄钟的实数【蔡元定说：‘黄钟长九寸，以三分损益法推演，所以用三遍历十二地支，得到十七万七千一百四十七，作为黄钟的实数。那十二地支所得的数值，在子、寅、辰、午、申、戌六个阳支，作为黄钟寸、分、厘、毫、丝的数值；在亥、酉、未、巳、卯、丑六个阴支，作为黄钟寸、分、厘、毫、丝的法数。那寸、分、厘、毫、丝的法数都采用九进制，所以九丝为毫，九毫为厘，九厘为分，九分为寸，九寸为黄钟。大概黄钟的实数十七万七千一百四十七，用三去约分，得到丝数五万九千四十九；用二十七去约分，得到毫数六千五百六十一；用二百四十三去约分，得到厘数七百二十九；用二千一百八十七去约分，得到分数八十一；用一万九千六百八十三去约分，得到寸数九。由此通过三分损益法，生出其余十一律。有人问：‘直径和周长的分划，以十为法数，而相生律中的分、厘、毫、丝以九为法数，为什么呢？’回答说：‘以十为法数的，是天地完整的数；以九为法数的，是因为三分损益法而确立的。完整的数，是从十中取九；相生的数，是将十约简为九。从十中取九的，’是本体得以确立的原因；将十约简为九的，是功用得以施行的原因。本体，是用来确定中声的；功用，是用来生出十一律的】又说：十二律的实数：子位，黄钟十七万七千一百四十七；丑位，林钟十一万八千九十八；寅位，太簇十五万七千四百六十四；卯位，南吕十万四千九百七十六；辰位，姑洗十三万九千九百六十八；巳位，应钟九万三千三百一十二；午位，蕤宾十二万四千四百一十六；未位，大吕十六万五千八百八十八；申位，夷则十一万五百九十二；酉位，夹钟十四万七千四百五十六；戌位，无射九万八千三百四；亥位，仲吕十三万一千七十二。

右为黄钟及其余十一律的实数

司马迁说：“生钟律，分子为一分【蔡元定说：一代表九寸。朱熹说：黄钟全律的数值，总共十七万七千一百四十七算】丑位三分去二【蔡元定说：一代表三寸。朱熹说：用三乘子位的数值，得到三，作为子位的丝法；又三分分子位的数值而去掉一，得到二，作为林钟。林钟是未位的律，是丑位的对冲。所有阴律都仿照此例。总共十一万八千九十八算】寅位九分益八【蔡元定说：一代表一寸。朱熹说：用三乘三得到九，作为子位的寸数；又三分分丑位的数值而增加一得到八，作为太簇。总共十五万七千四百六十四算】卯位二十七分去十六【蔡元定说：三代表一寸，一代表三分。朱熹说：用三乘寅位上面的数值，得到二十七，作为子位的毫法；又三分分卯位下面的数值而去掉一，得到下面的数值，作为南吕。总共十万四千九百七十六算】辰位八十一分益六十四【蔡元定说：九代表一寸，一代表一分。朱熹说：用三乘卯位上面的数值，得到上面的数值，作为子位的分数；又三分分卯位下面的数值而增加一，得到下面的数值，作为姑洗。总共十三万九千九百六十八算】巳位二百四十三分去一百二十八【蔡元定说：二十七代表一寸，三代表一分，一代表三厘。朱熹说：用三乘辰位上面的数值，得到上面的数值，作为子位的厘法；又三分分辰位下面的数值而去掉一，得到下面的数值，作为应钟。总共九万三千三百一十二算】午位七百二十九分益五百一十二【蔡元定说：八十一代表一寸，九代表一分，一代表一厘。朱熹说：用三乘巳位上面的数值，得到上面的数值，作为子位的厘数；又三分分巳位下面的数值而增加一，得到下面的数值，作为蕤宾。总共十二万四千四百一十六算】未位二千一百八十七分益一千二十四【

译蔡邕说：二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一厘，一为三毫。朱熹说：用三去乘午位上的数，得到这个上数，作为子位的分法；又用三去分午位下的数并减去一，得到这个下数，作为大吕。总共十六万五千。

译【八百八十八算】申六千五百六十一分四千九十六【蔡邕说：“七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一厘，一为一毫。”朱熹说：“用三乘申的上数，得到这个上数作为子之毫数；又将申的下数分为三份并加一，得到这个下数作为夷则，总共十一万五百九十二算】酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【蔡邕说：“二千一百八十七为一寸，二百四十三为一分，二十七为一厘，三为一毫，一为三丝。”朱熹说：“用三乘申的上数，得到这个上数作为子之寸法；又将申的下数分为三份并减一，得到这个下数作为夹钟，总共十四万七千四百五十六算】戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【蔡邕说：“六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一厘，九为一毫，一为一丝。”朱熹说：“用三乘酉的上数，得到这个上数作为子之丝数；又将酉的下数分为三份并加一，得到这个下数作为无射，总共九万八千三百四算】亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【蔡邕说：“一万九千六百八十三为一寸，二千一百八十七为一分，二百四十三为一厘，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽。”朱熹说：“用三乘戌的上数，得到这个上数作为子之实；又将戌的下数分为三份并减一，得到这个下数作为仲吕，总共十三万一千七十二算。”《律书》】

以上是黄钟生出十一律

司马迁关于黄钟的算法说：“下生的，加倍其实数，三分其法数；上生的，四倍其实数，三分其法数【《律书》】班固说：“黄钟三分损一，下生林钟；三分林钟益一，上生太蔟；三分太蔟损一，下生南吕；三分南吕益一，上生姑洗；三分姑洗损一，下生应钟；三分应钟益一，上生蕤宾；三分蕤宾损一，下生大吕；三分大吕益一，上生夷则；三分夷则损一，下生夹钟；三分夹钟益一，上生无射；三分无射损一，下生仲吕【今按：大吕、夹钟、仲吕三律皆用倍数】阴阳相生，从黄钟开始向左旋转，八八为五【《前汉书·律历志》。今按：上下相生，应当以《律书》、《汉书》前后《志》为准。《吕氏春秋》、《淮南子》、郑玄《周礼注》、韦昭《国语注》、杜佑《通典》以及朱熹律寸新旧二法，都说蕤宾、夷则、无射上生，大吕、夹钟、仲吕下生，与史汉的说法不同。虽然大吕、夹钟、仲吕三律使用倍数则一，但各家都以数的多少来决定生的上下。蔡邕认为其律吕阴阳都错乱无条理，不是相生的根本法则，他的说法是对的。现在除了史汉以外，只保留郑玄的说法以备观考，其他不再全部记录】郑康成说：“十二律相生，以阴阳六体来构成。黄钟，是初九，下生林钟的初六；林钟又上生太蔟的九二；太蔟又下生南吕的六二；南吕又上生姑洗的九三；姑洗又下生应钟的六三；应钟又上生蕤宾的九四；蕤宾又上生大吕的六四；大吕又下生夷则的九五；夷则又上生夹钟的六五；夹钟又下生无射的上九；无射又上生中吕的上六。同位的象征夫妻，异位的象征母子，这就是所说的律取妻而吕生子。黄钟长九寸，其实数为一籥。下生的三分去一，上生的三分益一。五下六上，才是一终【《大师注》】

以上是十二律三分损益上下相生

黄钟正律十七万七千一百四十七，全长九寸，半长无。变律十七万四千七百六十二【小分四百八十六】全长八寸七分八厘一毫六丝二忽，不用。半长四寸三分八厘五毫三丝一忽。林钟正律十一万八千九十八，全长六寸，半长三寸，不用。

变律十一万六千五百八【小分三百二十四】全长五寸八分二厘四毫一丝一忽三初半二寸八分五厘六毫五丝六初，太蔟正律十五万七千四百六十四，全长八寸，半长四寸。

变律十五万五千三百四十四【小分四百三十二】全长七寸八分二毫四丝四忽七初，不用；半长三寸八分四厘五毫六丝六忽八初。南吕正律十万四千九百七十六，全长五寸三分，半长二寸六分，不用；变律十万三千五百六十三【小分四十五】全长五寸二分三厘一毫六丝一初六秒，半长二寸五分六厘七丝四忽五初三秒。姑洗正律十三万九千九百六十八，全长七寸一分，半长三寸五分；变律十三万八千八十四【小分六十】全长七寸一厘二毫二丝二初二秒，不用；半长三寸四分五厘一毫一丝一初一秒。应钟正律九万三千三百一十二，全长四

译长度为一寸六分六厘，半律为二寸三分三厘，不使用；变律为九万二千五十六【小分四十】，全律为四寸六分七毫四丝三忽一初四秒【余一算】，半律为二寸三分三毫六丝六忽六秒强，不使用。蕤宾正律【以下六律的数值均见上文《黄钟十一律之实》章】，全律为六寸二分八厘，半律为三寸一分四厘。大吕正律，全律为八寸三分七厘六毫，半律为四寸一分八厘三毫。夷则正律，全律为五寸五分五厘一毫，半律为二寸七分二厘五毫。夹钟正律，全律为七寸四分三厘七毫三丝，半律为三寸六分六厘三毫六丝。无射正律，全律为四寸八分八厘四毫八丝，半律为二寸四分四厘二毫四丝。仲吕正律，全律为六寸五分八厘三毫四丝六忽，半律为三寸二分八厘六毫二丝三忽【朱熹《钟律》、《蔡氏新书》参定】

译以上是十二律正声、变声以及倍半关系的法则。杜佑说：“十二律的长短相互衍生，最终终结于仲吕。又制作十二口钟，用来校准十二律的正声。”又说：“凫氏铸造钟，依据律管计算倍半关系。用子声与正声相比，那么正声就是倍声；用正声与子声相比，那么子声就是半声。比如黄钟的律管，正声长九寸，子声就是四寸半【朱熹说：‘十二正律，各自有确定的音高。而旋转相为宫，则五声起初没有固定的位置。应当高的有时低，应当低的有时高，那么宫商次序混乱而声音不和谐，所以取它的半律作为子声。当上生时所产生的律管短，就向下取这个声音来使用。然而用三分损益的方法计算，也正好符合下生的数值。而从这律又用它的正律下生，就再次得到它本来的法则，而在半律上又符合上生的数值。这只有杜佑说过，其他书籍没有提及。黄钟应当以四寸半作为半律，而前面认为没有的，是因为将九分之一的寸细分到初秒，终究没有可以记载的数值。林钟、南吕、应钟不使用的，是因为相生时达不到。这又是杜佑没有说到的，所以详细记载在这里】又上下相生的方法，是用仲吕的律管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，上生黄钟，三分益一【朱熹说：‘达不到正律九寸的数值’】得到八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六【朱熹说：‘作为黄钟的变律’】减半，得到四寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八，作为黄钟【朱熹说：‘作为黄钟变律的子声。’又说：‘原来的数值还用十分之寸来计算，尚且繁琐冗杂。现在用九分之寸重新确定，见于上面，而在这里保留原文】又上下相生直到仲吕，都将相生所得的律管寸数减半，作为子声的律【朱熹说：‘蕤宾以下，仲吕上生所达不到的，所以没有变律，只有黄钟、太簇、姑洗、林钟、南吕、应钟有。计算正变共十八律，各有半声，为三十六声。其中又有八声，虽然有却无所用，实际计算只有二十八声。杜佑又说变律上下相生直到仲吕，那么又应当增加十二声，合计为四十八声，似乎太过而且无所用。现在雅乐、俗乐都有四清声，其来源大概出于此。然而既然缺少八声，且无变律，那么这种方法……’】又太粗略，而使用不周全了，阅览者详细考察】

宫对应土，对应君，最低、最浊；商对应金，对应臣，次低、次浊；角对应木，对应民，高低、清浊之间；徵对应火，对应事，次高、次清；羽对应水，对应物，最高、最清【朱熹《钟律》】

以上是五声：《月令》说春天其音为角【指乐器的声音，三分羽益一以生角，角的数值为六十四，属木，是因为它的清浊适中，象征民。春气和顺则角声调和。《乐记》说：‘角声混乱则忧愁，其民怨恨。’凡是声音的尊卑取象于五行，数值多的浊，数值少的清，大不超过宫，细不超过羽】夏天其音为徵【三分宫去一以生徵，徵的数值为五十四，属火，是因为它微清，象征事。夏气和顺则徵声调和。《乐记》说：‘徵声混乱则悲哀，其事勤勉’】中央土其音为宫【声音始于宫，宫的数值为八十一，属土，是因为它最浊，象征君。季夏之气和顺则宫声调和。《乐记》说：‘宫声混乱则荒废，其君骄横’】秋天其音为商【三分徵益一以生商，商的数值为七十二，属金，是因为它浊次于宫，象征臣。秋气和顺则商声调和。《乐记》说：‘商声混乱则邪僻，其官败坏’】冬天其音为羽【三分商去一以生羽，羽的数值为四十八，属水，是因为它最清，象征物。冬气和顺则羽声调和。《乐记》说：‘羽声混乱则危险，其财匮乏’】宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。五者不混乱，就没有杂乱之音了【详见《乐记》】伶州鸠说：“大不超过宫，细不超过羽。宫，是音的主宰，依次直到羽【详见《乐记》】

司马迁说：“律数九九八十一作为宫，三分去一，五十四作为徵；三分益一，七十二作为商；三分去一，四十八作为羽；三分益一，六十四作为角【《律书》】

以上是律生出五声。《管子》说：“凡是将要兴起五音的总首【指音的总先】先主一而三之，四开以合九九【一而三之即四也，用这四开合于五音九也，又九之为八十一也】以此生出黄钟小素之首以成宫【素本宫八十一数生黄钟之宫为五音之本】三分而益之以一，为百有八，为徵【本八十一益以三分之一二十七通前百有八是为徵数朱熹说百有八半之则为五十四】有三分而去其乘，适足以是生商【乘亦三分之一也三分百八而去一余七十二是商之数也】有三分而复于其，所以是成羽【三分七十二而益其一分二十四合为九十六是羽之数也朱熹说九十六半之则为四十八】

译有三分而减去其一分，恰好足以成为角的数值【将九十六分为三份，减去一份，剩余六十四，这就是角的数值，出自《管子·地员》】。杜佑说：“古代的神瞽考察音律、调和声音，必定先确立黄钟的均。黄钟的律管以九寸为标准，所以用九自乘作为律管的基础数值。其增减的方法，又以三为尺度。以上生者，都是三分增加一分；以下生者，都是三分减去一分。宫生徵【将宫的数值八十一分为三份，每份二十七，下生者减去一份，即减去二十七，剩余五十四作为徵，所以徵的数值是五十四】。徵生商【将徵的数值五十四分为三份，每份十八，上生者增加一份，即在五十四上加十八，得到七十二作为商，所以商的数值是七十二】。商生羽【将商的数值七十二分为三份，每份二十四，下生者减去一份，即减去二十四，剩余四十八作为羽，所以羽的数值是四十八】。羽生角【将羽的数值四十八分为三份，每份十六，上生者增加一份，即在四十八上加十六，得到六十四作为角，所以角的数值是六十四】。这是五声大小的次序，是黄钟为均使用五声的方法。以下十一个时辰，每个时辰各有五声，它们作为宫商的方法也与此相同，所以每个时辰各有五声，合起来为六十声，这就是十二律的正声【朱熹说：沈括怀疑《史记》的说法，认为这只是黄钟一均的数值，并非众律的通用法则。现在详细查看《通典》说十一个时辰宫商的方法也与此相同，大概如果以其他十一律为宫，也使用这个数值乘以本律的分数而进行损益。比如以林钟为均，就将八十一变为五十四，二十七变为十八之类。《通典》】

译变宫声四十二【小分六、位于羽之后宫之前】变徵声五十六【小分八、位于角之后徵之前、据《钟律新书》参定】

以上是变声。《汉书·律历志》引用舜的话说：“我想听到六律、五声、八音、七始的咏唱。”晏子说：“五声、六律、七音、八风、九歌，互相配合而成【见《左氏传》】韦昭说：“周代有七音，黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵【见《国语》注】朱熹说：“后汉志的说法与此相同，这种说法大概是以黄钟为法则，其余各律都以此为准【见《通典》注】杜佑说：“殷代以前只有五音，从周代开始，增加了文、武二声，称为七音。五声为正声，二声为变声，就是这样【见《通典》注】《淮南子》说：“姑洗生出应钟，与正音相比，所以为和；应钟生出蕤宾，不与正音相比，所以为缪【朱熹说：“五声相生，到了角的位置，其数为六十四。隔八位向下相生，应当得到宫前一位，作为变宫。然而其数三分损一，每分各得二十一，还余下一分不可损益，所以五声的正声，到这里就穷尽了。如果想要继续相生，就必须将所余的一分再析为九，减损其三分之一，才得到四十二分余九分分之六，而后得到变宫的数目。又自变宫隔八位向上相生，应当得到徵前一位，其数为五十六余九分分之八，作为变徵，正好符合相生的法则。从这里又应当向下相生，则又余下二分不可损益，而其数又穷尽，所以确立均数的法则到这里就终结了。然而一变只是作为和、缪罢了，不能成为正声了】

宫 商 角 变徵 徵 羽 变宫

第一宫 黄【正】 太【正】 姑【正】 蕤【正】 林【正】 南【正】 应【正】

第二宫 林【正】 南【正】 应【正】 大【正半】 太【正半】 姑【正半】 蕤【正半】

第三宫 太【正】 姑【正】 蕤【正】 夷【正】 南【正】 应【正】 大【正半】

第四宫 南【正】 应【正】 大【正半】 夹【正半】 姑【正半】 蕤【正半】 夷【正半】

第五宫 姑【正】 蕤【正】 夷【正】 无【正】 应【正】 大【正半】 夹【正半】

第六宫 应【正】 大【正半】 夹【正半】 仲【正半】 蕤【正半】 夷【正半】 无【正半】

第七宫 蕤【正】 夷【正】 无【正半】 黄【变半】 大【正半】 夹【正半】 仲【正半】

第八宫 大【正】 夹【正】 仲【正】 林【变】 夷【正】 无【正】 黄【变半】

第九宫 夷【正】 无【正】 黄【变半】 太【变半】 夹【正半】 仲【正半】 林【变半】

第十宫 夹【正】 仲【正】 林【变】 南【变】 无【正】 黄【变半】 太【变半】

第十一宫 无【正】 黄【变半】 太【变半】 姑【变半】 仲【正半】 林【变半】 南【变半】

第十二宫 仲【正】 林【变】 南【变】 应【变】 黄【变半】 太【变半】 姑【变半】

以上是旋宫八十四声图【据《钟律新书》参定，正律用墨书，正律之半用朱书，变律用朱书，变律之半用墨书】《舜典》说：“律和声。五声六律十二管，还相为宫也【疏说：“十二辰各自为宫，一宫各有五声，十二管相生的次序到中吕为止，总共六十声。”朱熹说：“按孔氏认为本文只说五声十二管，所以不及二变而止为六十声。现在增入二变二十四声，合为八十四声。自唐代以来法则都是如此。”】《礼运》说：“黄钟为宫，则太簇、姑洗、林钟、南吕都以正声相应，没有忽微的差错，不再与其他律为役，这是同心一统的意义。如果不是黄钟而是其他律，虽然当其月自为宫，则其和应的律有空积忽微，不得其正，这是黄钟至尊，没有能与它并列的【朱熹说：“这是说黄钟只在本宫用正律，如果其他律为宫，则黄钟作为商角徵羽二变者，都只用其变律，而正律不再与之为役。这与《通典》变律的说法互相阐发，而本志所说的有未尽之处。”】《前汉志》

为宫、为商、为角、为徵、为羽【十二管在本律之外，作为其他律的四声者，合其律为调】

黄，于本律，于无，于夷，于中，于夹【以上黄宫五调各用本均七声而以黄钟起调黄钟毕曲，其余各律仿此】

大，本律，应，南，蕤，姑。

太 本律 黄 无 林 中

夹 本律 大 应 夷 蕤

姑 本律 太 黄 南 林

中 本律 夹 大 无 夷

蕤 本律 姑 太 应 南

林 本律 中 夹 黄 无

夷 本律 蕤 姑 大 应

南 本律 林 中 太 黄

无 本律 夷 蕤 夹 大

应

译本律南林姑太

上述六十调图【朱熹说：“六十调就是前面《旋宫图》中的六十个音。其中两个变声共二十四音，不属于五声的正音，不能构成调式，所以只限于六十调。”】

译候气的方法，是建造三重房间，关闭门户，涂抹缝隙务必周密，在室内铺设缇缦，用木头制作案台，每种律管各有一个，律管放置时外低内高，按照其方位，将律管加置在案台上，用葭莩灰覆盖在律管的内端，按照历法来观测，气至时灰就会飞散。被气所动的，灰会散开；被人或风所动的，灰会聚拢。【后汉书·律历志】其升阳的数值，在冬至时黄钟为九寸【升五分一厘三毫】，大寒时大吕为八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】，雨水时太蔟为八寸【升四分五厘一毫六丝】，春分时夹钟为七寸四分三厘七毫三丝【升三分三厘七毫三丝】，谷雨时姑洗为七寸一分【升四分五毫四丝三忽】，小满时仲吕为六寸五分八厘三毫四丝六忽【升三分三毫四丝六忽】，夏至时蕤宾为六寸二分八厘【升二分八厘】，大暑时林钟为六寸【升三分三厘四毫】，处暑时夷则为五寸五分五厘五毫【升二分五厘五毫】，秋分时南吕为五寸三分【升三分四毫一丝】，霜降时无射为四寸八分八厘四毫八丝【升二分二厘四毫八丝】，小雪时应钟为四寸六分六厘。【律吕新书】

以上为候气

度，是分、寸、尺、丈、引，用来度量长短。其本源起于黄钟的长度，用子谷秬黍中大小适中的一粒黍的宽度来度量，将黄钟的长度分为九十分，一分为一分。十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，这样五种度量就审定了。【颜师古说：“子谷就是谷子，秬就是黑黍。中者，是不大不小。意思是取黑黍谷子大小适中的，作为分寸的标准。”】【汉书·律历志】

以上为审度

量，是龠、合、升、斗、斛，用来计量多少。其本源起于黄钟的龠，用度数审定其容量，用子谷秬黍中大小适中的一千二百粒装满龠，用井水来校准其平齐。两个龠为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，这样五种量器就完善了。【孟康说：“概要使其平直，所以用水来校准。井水清澈，清澈则水平。”颜师古说：“概，是用来刮平斗斛上面谷物的器具。嘉，是善的意思。”】其制作使用铜，方形一尺而外圆，旁边有宽余。上面是斛，下面是斗，左耳是升，右耳是合龠。其形状像爵，上三下二，象征天三地二；外圆内方，左一右二，象征阴阳之象。其圆形象征圆规，重量二钧，声音符合黄钟的宫音。【汉书·律历志】

以上为嘉量

衡权，衡是平衡，权是重量。衡是用来承载权而均衡物体、平定轻重的。【权，是铢、两、斤、钧、石，用来称量物体、平定施予，知晓轻重。】其本源起于黄钟的重量，一龠容纳一千二百粒黍，重十二铢，两个十二铢为一两。二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。五种权重的制度，根据义理确立，用物体来均衡，其余大小之差，以轻重适宜为准。圆形而环状，使其实体部分加倍于孔洞部分【孟康说：是指锤的形状像环。如淳说：实体为肉，孔洞为好】，周旋无端，终而复始，无穷无尽，这样五种权重就严谨了。【汉书·律历志】

以上为谨权衡

钟律义 乐三

补

管子说：“凡是听徵音，如同背负猪狗，惊觉而骇然；凡是听羽音，如同马在树上鸣叫【马字疑当作鸟】；凡是听宫音，如同牛在窖中鸣叫；凡是听商音，如同离群的羊；凡是听角音，如同野鸡登上树木鸣叫，声音急促而清亮【“以鸣”下的“木”字疑为衍文】。”【地员】司马迁说：“音乐，是用来动荡血脉，流通精神，而调和端正心性的。所以宫音动脾而调和端正圣德，商音动肺而调和端正义理，角音动肝而调和端正仁德，徵音动心而调和端正礼仪，羽音动肾而调和端正智慧。所以听到宫音，使人温和舒展而广大；听到商音，使人方正而好义；听到角音，使人恻隐而爱人；听到徵音，使人乐善而好施；听到羽音，使人整齐而好礼。”【史记】汉书·律历志说：“商的意思是彰明，万物成熟可以彰明度量；角的意思是触，万物……”

触地而出，带着芒角。宫，是中，居于中央、畅通四方，唱始施生，是四声的纲领。徵，是祉，万物盛大而多福。羽，是宇，万物聚藏，屋宇覆盖它。那声音，中于宫，触于角，祉于徵，章于商，宇于羽，所以四声以宫为纪。协调于五行，则角为木，五常为仁，五事为貌；商为金，为义，为言；徵为火，为礼，为视；羽为水，为智，为听；宫为土，为信，为思。以君、臣、民、事、物来说，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，所以说君、臣、位、事的体统。五声的本源，生于黄钟的律。九寸为宫，或减或增，以产生商、角、徵、羽。九六相生，是阴阳的感应。周景王将要铸造无射钟【王，指景王】，向伶州鸠询问律【律，指钟律】，伶州鸠回答说：“律是用来确立均出度的【律指六律六吕。阳为律，阴为吕。六律：黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射。六吕：林钟、

译中吕、夹钟、大吕、应钟、南吕。均，是指均钟的木尺，长七尺，有圆孔，用来系挂以校准钟的音高。度，指钟的大小和声音的清浊。汉代大予乐官中有这种制度。古代的神瞽，考察中声并加以度量，以此来制定【神瞽，是古代的乐正，通晓天道的人。死后被奉为乐祖，在瞽宗祭祀，称为神瞽。考，是合的意思。指合于中和之声并加以度量，以此来制定音乐】。度量律吕，校准钟音，百官的准则法度【均，是平的意思。轨，是道的意思。仪，是法的意思。度量律吕，通过度量律吕的长短来使钟音平和、声调和谐，以此确立百事的道法。所以说律、度、量、衡由此产生】。以三来纪理【三，指天、地、人。古人纪理声律以配合音乐，用来舞蹈以祭祀天神、地祗、人鬼，所以能使神人和谐。朱熹说：“这大概是指三分损益的法度”】。以六来平衡【用六律来平衡。上一章说“律用来平衡声音”】。成就于十二【十二律吕。阴阳相互扶持，律娶妻而吕生子，上下相生的数理完备】。这是天的道【天的最大数不过十二】。六，是中间的颜色，所以命名为黄钟【十一月黄钟，对应乾卦初九。六，是天地的中数。天有六气，降生五味。天有六母，地有五子。十一而天地完备，而六居其中，所以六律六吕成就天道。黄钟初九，是六律之首，所以用六律的正色作为黄钟的名字，重在元始正义的含义。】。黄钟，是阳气的变化。管长九寸，径三分，周长九分。律长九寸，因而九之，九九八十一，所以黄钟的数理确立而为宫。法云：“九寸的六，得到林钟。”初六，是六吕之首，是阴气的变化。管长六寸，是六月的律，是坤卦的开始。所以九六阴阳夫妇子母的道理，因此初九为黄钟。黄，是中间的颜色。钟的意思，是阳气聚集于下。朱熹说：“六字的含义，注疏虽然粗略通顺，但似乎也太牵强附会了。下一章《汉书·律历志》正作黄字，而其他说法也多出于此，怀疑这个六字本来是黄字，刘歆时还没有误，到韦昭作注时，才抹去上面一半而成为六。又注云九寸之一，也怀疑有误，应当是去掉其三分之一”。用来宣发滋养六气九德【宣，是遍的意思。六气，指阴、阳、风、雨、晦、明。九德，是九功之德，水、火、金、木、土、谷、正德、利用、厚生。十一月阳气伏于下，万物开始萌芽，在五声中为宫，含元处中，所以能遍养六气九德的根本】。由此依次排列【由，是从的意思。第，是次序的意思。按月份次序排列】。第二是太蔟【正月，太蔟，对应乾卦九二。管长八寸。法云：“九分之八。”太蔟，是说阳气太蔟达于上】。用来金奏，助阳发出滞伏【赞，是佐助的意思。贾逵、唐固说：“太蔟正声为商，所以为金奏，用来佐助阳气发出滞伏。”《明堂月令》：“正月蛰虫开始震动”】。第三是姑洗，用来修洁百物，合神纳宾【三月，姑洗，对应乾卦九三。管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，是洁的意思；洗，是濯的意思。考，是合的意思。说阳气养生，洗濯枯秽，改柯易叶。在正声中为角，这个月百物修洁，所以用于宗庙，合致神人；用于享宴，可以纳宾】。第四是蕤宾，用来安靖神人，献酬交酢【五月，蕤宾，对应乾卦九四。管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十六。蕤，是委蕤，柔弱的样子。说阴气为主，委蕤于下，阳气盛长于上，有似于宾主，所以可用于宗庙宾客，以安静神人，行酬酢。酬，是劝酢，报的意思】。第五是夷则，用来咏歌九则，平民无贰【七月，夷则，对应乾卦九五。管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷，是平的意思；则，是法的意思。说万物既成，可作法则。所以可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰】。第六是无射，用来宣布哲人之令德，示民轨仪【九月无射，对应乾卦上九，管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。宣，是遍的意思；轨，是道的意思；仪，是法的意思。九月阳气上升，阴气收藏，万物无射见者，所以可以遍布前哲之令德，示民道法】。为之六间，以〇沈伏而黜散越也【六间，六吕在阳律之间。沈，是滞的意思；黜，是去的意思；越，是〇的意思。吕，是阴律，用来侣间阳律，成其功，发〇滞伏之气而去散越者。伏则不宣，散则不和，阴阳序次，风雨时至，所以生物者也】。元间大吕，助宣物也【十二月大吕，对应坤卦六四，管长八寸八分。法云：三分之二，四寸二百四十三分寸之五十二，倍之为八寸分寸之一百四。下生律。元，是一的意思。阴系于阳，以黄钟为主，所以叫元间。以阳为首，不名其初，臣归功于上的意思。大吕助阳宣散物也。天气始于

译黄钟，草木萌发而色赤；地气承受于大吕，草木牙生而色白。这是成就黄钟之功。二闲夹钟，发出四时之间微细之气。二月夹钟，对应坤卦六五爻，律管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千五百三十三，加倍则为七寸分寸之一千七十五。隙，即间。夹钟辅助阳气，使钟聚曲细。四隙，指四时之间气微细者。春季为春中，万物开始生长，四时之气都始于春，春气发动而使其显现，夏秋冬三时奉行而使其成就，所以夹钟发出四时的微气。三间中吕，宣散中气。四月中吕，对应坤卦上六爻，律管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，加倍则为六寸分寸之万二千九百七十四。阳气起于中，到四月宣散于外，纯阳用事，阴气闭藏于内，所以辅助阳气成功，所以说正月是正阳之月。四间林钟，和顺审察百事，使无不任职严肃纯敬。六月林钟，对应坤卦初六爻，律管长六寸，律长六寸。林，众盛；钟，聚。在正声中为徵。展，审；俾，使；肃，速；纯，大；恪，敬。说时务和顺，审察百事没有伪诈，使无不任职事，加速其功，大敬其职事。五间南吕，佐助阳秀。八月南吕，对应坤卦六二爻。律管长五寸三分，律长五寸三分寸之一。不荣而实叫做秀。南，任。阴任阳事，助成万物。賛，佐。六间应钟，均利器用，使应复。十月应钟，对应坤卦六三爻。律管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之二十。说阴应阳用事，万物钟聚，百嘉具备。时务均利百官器用，程度庶品，使都应其礼，复其常。《月令》说：“孟冬，命令工师考核功绩，陈列祭器，按照程度，不要制作淫巧以动摇君主之心，必定以功致为上。”律吕不变易，没有奸物。律吕不变易其正，各顺其时，则神无奸行，物无害生。细钧有钟无鏄，昭明其大。细，细声，指角徵羽。钧，调。钟，大钟；鏄，小钟。昭，明。有钟无鏄，因为两细不相和，所以以钟为节。节明其大者，以大平细。大钧有鏄无钟。大指宫商。举宫商而只有鏄无钟，因为两大不相和，所以去掉钟而用鏄，以小平大。甚大无鏄，鸣其细。甚大指同尚大声，则又去掉鏄，独鸣其细。细指丝竹革木。大昭小鸣，和之道。大声昭，小声鸣，和平之道。龢平则久。久，可久乐。久固则纯。固，安。可久则安，安则纯。孔子说：“从之纯如也。”纯明则终。终，成。《书》说：“箫韶九成。”终复则乐。终复，终则复奏，所以乐。所以成政。说政象乐。故先王贵之。贵其和平，可以移风易俗。王说：“七律是什么？”周有七音，王问七音之律意，谓七律为音器，用黄钟为宫，大蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤賔为变徵。回答说：“从前武王伐殷，岁在鹑火。岁，岁星。鹑火，次名，周分野。从栁九度至张十七度为鹑火。说武王开始发师东行时，殷之十一月二十八日戊子，于夏为十月。这时岁星在张十三度，张，鹑火也。月在天驷。天驷，房星。说戊子日月宿房五度。日在析木之津。津，天汉。析木，次名，从尾十度至斗十一度为析木，其间为汉津，说戊子日，日宿箕七度。辰在斗柄。辰，日月之防斗柄，斗前。说戊子后三日得周正月辛夘朔，于殷为十二月，夏为十一月，是日月合在斗前一度。星在天鼋。星，辰星。天鼋，次名，一曰〇枵，从须女八度至危十五度为天鼋，说周正月辛夘朔二日壬辰，辰星始见，三日癸巳，武王发行，二十八日戊午，渡孟津，距戊子三十一日，二十九日己未晦，冬至，辰星在须女，伏天鼋之首。星与日辰之位皆在北维。星，辰星。辰，星在须女，日在析木之津，辰在斗柄，故皆在北维。北维，北方水位。颛顼之所建也，帝喾受之。建，立。颛顼，帝喾所代。帝喾，周之先祖后稷所出。《礼·祭法》说：“周人禘喾而郊稷。”颛顼水徳之王，立于北方。帝喾木徳故受之于水。今周亦木徳当受殷之水，犹帝喾之受颛顼也。我姬氏出自天鼋。姬氏，周姓。天鼋即〇枵，齐之分野。周之皇妣，王季之母太姜者，逢伯陵之后，齐女也，故言出于天鼋。有逢伯陵因之，蒲姑氏因之，而

译后来大公沿袭了这个传统。又说：“有星出现在须女宿，姜氏、任氏实际上镇守那片土地。”至于析木七宿，有建星和牵牛宿【从斗宿一度到十一度分属析木，是日辰所在的位置。建星在牵牛宿之间，意思是说从辰星所在的须女、天鼋的首部，到析木的界限，历经建星和牵牛宿，都是水宿，说的是得到水类的属性】，那是我们皇妣大姜的侄儿伯陵的后代逢公所依附的神灵【皇，是君的意思。活着叫母，死了叫妣。太姜，是周太王的妃子，王季的母亲，是姜姓女子。女子称兄弟的儿子，无论男女都叫侄。伯陵，是太姜的祖先，有逢伯陵这个人。逢公，是伯陵的后代，太姜的侄儿，殷朝的诸侯，封在齐地。齐地属于天鼋，所以祭祀天鼋，死后配享祭祀，作为他的神主，所以说依附。冯，是依靠的意思。是说天鼋是我们皇妣家所依靠的，不仅符合水木相承的道理，而且我们确实出自水家，周朝的基业始于太王，所以根本在于太姜】。岁星所在的地方，就是我们周朝的分野【岁星在鹑火，鹑火是周朝的分野，岁星所在的地方，利于征伐敌人】。月亮所在的地方，是辰马，是农事的祥瑞【辰马，指的是房、心二星。心星所在，是大辰的次舍，为天驷。驷，是马，所以叫辰马。是说月亮在房宿，符合农事的祥瑞。祥，就是象的意思。房星晨正时农事开始，所以称为农祥】，是我们太祖后稷所规划治理的【后稷播种百谷，所以农事祥瑞，是后稷所规划治理的。《晋语》说：“辰星成就善事，后稷辅佐它”】。武王想要合并这五位三所来使用它们【王，是武王。五位，是岁、月、日、星、辰。三所，是逢公所依附的神灵，周朝分野所在，后稷所规划治理的地方】。从鹑火到天驷，是七列【鹑，是鹑火的分野，张宿十三度。驷，是天驷，房宿五度。岁、月所在的地方，从张宿到房宿七列，合七宿，指的是张、翼、轸、角、亢、氐、房的位置】。南北的度量，是七同【七同，是合七律。揆，是度量的意思。岁星在鹑火，是午；辰星在天鼋，是子。鹑火，是周朝的分野。天鼋和辰，是水星，是周朝的发源地。从午到子，它们的度数七同】。凡是神人以数目来配合，以声音来彰显【凡，是凡合神人的音乐。以数目配合，是说取七这个数。以声音彰显，是用律来调音】。数目配合声音和谐，然后才能相应【同，是说神人相应】。所以用七来统一数目，用律来调和声音，于是就有了七律【七同其数，是说七列、七同、七律。律调和声音，律有阴阳正变的声音】。武王在二月癸亥夜布阵，没完成就下雨了【二月，是周历二月。四日癸亥，是到牧野的日子。夜陈，是军队布阵没完成就下雨。雨，是天地人神叶同的应验】。用夷则的上宫完成布阵【夷，是平的意思；则，是法的意思。夷则，是用来使平民没有二心的。上宫，是以夷则为宫声。夷则，是上宫，所以用来完成布阵。《周礼》说，大师执同律来听军声而告知吉凶。一说，阳气在上，所以叫上宫】。当时辰，辰在戌上，所以先使用夷则的上宫，命名为羽【长，是说先使用。辰，是时间。辰，是日月交会，斗柄。当初布阵的时候，周二月黄昏斗建丑，而斗柄在戌上，下临当时，命名音乐为羽。羽，是羽翼众人】。用来藩蔽民众使之合乎法则【屏，是遮蔽的意思。羽的意思，取能藩蔽民众，使之中法则】。武王用黄钟的下宫，在牧野布兵【布戎，是陈兵。是说夜陈。清晨甲子昧爽，左手拄黄钺，右手持白旄，是时间。黄钟用来宣扬养气德，使都自勉，崇尚威武。黄钟在下，所以叫下宫】。所以命名为厉，用来激励六师【命名此乐为厉，是用来激励六军之众】。用太蔟的下宫，在商发布命令，昭显文德，致使纣王的多罪【商纣的都城。文，是文王。底，是至的意思。既杀纣，入商之都，发号施令，以昭明文王之德，致使纣之多罪。太蔟用来赞扬出滞，大概是指释放箕子的囚禁，散发鹿台的财宝，发放巨桥的粮食。太蔟在下，所以叫下宫】。所以命名为宣，用来宣扬三王的德【三王，是太王、王季、文王】。返回到嬴内，用无射的上宫，向百姓发布宪令施舍【嬴内，是地名。宪，是法。施，是施惠；舍，是赦罪。无射用来宣布哲人的令德，示民轨仪。无射在上，所以叫上宫】。所以命名为嬴乱，用来优柔容民【乱，是治的意思。柔，是安的意思。《周语》】《汉书·律历志》说：律有十二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄钟：黄，是中之色，君之服；钟，是种。天之中数五【韦昭说：一三在上，七九在下】五为声，声上宫，五声莫大焉；地之中数六【韦昭说：二四在上，八十在下】六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。所以阳气施种于黄泉，孳萌万物【师古说：孳读与滋同。滋，是益。萌，是始生】为六气元也。以黄色名元气律者，着宫

译这是声音。宫音以九唱六【孟康说：黄钟是阳九，林钟是阴六，说的是阳唱阴和】，变动不居，周流于六虚之间。始于子位，在十一月。大吕：吕，就是旅，意思是阴气盛大，吕辅助黄钟宣发阳气而萌生物事。位于丑位，在十二月。大蔟：族，就是奏，意思是阳气大奏于地而通达万物【师古说：奏，就是进】。位于寅位，在正月。夹钟：意思是阴气夹助大蔟，宣发四方之气而产出种物。位于卯位，在二月。姑洗：洗，就是洁，意思是阳气洗涤万物使之洁净【孟康说：辜，就是必。必定使之洁净】。位于辰位，在三月。中吕：意思是微阴初起尚未成形，著于其中，旅助姑洗宣发阳气以齐整万物。位于巳位，在四月。蕤宾：蕤，就是继；宾，就是导，意思是阳气开始引导阴气使之继续养育万物，位于午位，在五月。林钟，林，就是君，意思是阴气受任辅助蕤宾君主种物，使之长大茂盛【师古说：种物，就是种生之物。楙，是古茂字】。位于未位，在六月。夷则，则，就是法，意思是阳气正定法度而使阴气夷伤当伤之物【师古说：夷也是伤】。位于申位，在七月。南吕，南，就是任，意思是阴气旅助夷则任成万物。位于酉位，在八月。无射，射，就是厌，意思是阳气穷究万物而使阴气毕剥落之，终而复始，没有厌倦已止。位于戌位，在九月。应钟，意思是阴气应和无射，该藏万物而杂阳闭塞种物【孟康说：阂，就是藏塞。阴杂阳气，藏塞为万物作种。晋灼说：外开叫阂】。位于亥位，在十月【朱熹说：十二律的名称必有深意，然而《国语》、《汉书·律历志》所说的如此支离附会，恐怕不是本真，现在姑且存之，不值得深究】。孟子说：“师旷的聪耳，如果不凭借六律，就不能校正五音。圣人既竭尽耳力，又继之以六律来校正五音，其用不可胜数。”司马迁说：“细微如气，微妙如声，圣人因神而存之，虽然微妙但必定有效验。”班固说：“至治之世，天地之气合以生风，天地之风气正，十二律就确定了。”刘昭说：“截管为律，吹以考声，列以候气，这是道的根本【《续后汉书·律历志》】。《汉书·律历志》说：《易经》说：‘参天两地而倚数。’天的数始于一终于二十五，其义理以三为纪，所以置一得三，又二十五分之六，总共二十五置终天之数得八十一，以天地五位之合终于十者乘之为八百一十分，应历一统千五百三十九岁的章数，这是黄钟的实数。由此义理，起十二律的周径【孟康说：律孔径三分，参天数也；围九分，终天数也】。地的数始于二终于三十，其义理以两为纪，所以置一得二，总共三十置终地之数得六十，以地中六数乘之为三百六十分，当期之日，这是林钟的实数【孟康说：林钟长六寸，围六分，以围乘长，得三百六十分】。人者继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，所以八八六十四。其义理极尽天地之变，以天地五位之合终于十者，乘之为六百四十分，以应六十四卦，这是太蔟的实数【孟康说：‘太蔟长八寸，围八分，为积六百四十分也。今按十二律的围径皆同，孟康此注有误】。《淮南子》说：“规始于一，一不生，所以分而为阴阳，阴阳合和而万物生，所以说一生二，二生三，三生万物。天地三月而为一时，三参物，三三如九，黄钟之九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，所以黄钟之数确立。律之数六，分为雌雄，所以说十二钟，以副十二月。十二各以三成，所以置一而十一三之，为积分十七万七千一百四十七，黄钟大数确立。”《后汉书·律历志》术说：“阳以圆为形，其性动；阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之。皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。上生不得过黄钟之清浊，下生不得及黄钟之数实。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。”

译礼书纲目卷八十二

<经部，礼类，通礼之属，《礼书纲目》>

钦定四库全书

《礼书纲目》卷八十三 婺源江永撰

乐器 乐四

补

大师掌管六律、六同，用来调和阴阳之声。都用五声来修饰它们：宫、商、角、徵、羽；都用八音来演奏它们：金、石、土、革、丝、木、匏、竹【详见钟律】。典同掌管六律、六同的和谐，用来辨别天地四方阴阳之声，以此制作乐器【阳声属天，阴声属地。天地之声，布于四方作为乐声。所以古书“同”字写作“铜”。郑司农说：“阳律用竹做管，阴律用铜做管。竹属阳，铜属阴，各自顺应其本性。共有十二律，所以大师的职责说：‘执同律以听军声。’”〇所谓律，是叙述气机的。同，是辅助阳气宣发并与之相同，都用铜制作】。大凡声音：高声急促，正声舒缓，低声放肆，偏斜之声散乱，险峻之声收敛，通达之声盈满，微小之声昏暗，回环之声淫衍，宽绰之声迫促，窄狭之声郁结，单薄之声动摇，厚重之声如石【古书“防”字写作“硍”。杜子春读“防”为铿锵的“铿”。高，指钟的形状上部高大。韽读为昏暗不明的“闇”。筰读为行扈唶唶的“唶”。石，像磬石的声音。郑大夫读“防”为衮冕的“衮”。陂读为人短罢的“罢”。韽读为鹑防的“防”。郑司农说：“钟形下部，应当截断。正，指不高不低，钟形上下端正匀称。”〇所谓高，指钟形上部大，上部宽大。高则声音向上收藏，衮然回旋如在内部。正，指上下正直，则声音舒缓无所动摇。下，指钟形下部大，下部宽大。下则声音向外发散放肆。陂，读为险陂的“陂”。陂指偏斜宽绰，陂则声音离散。险，指偏斜窄狭，险则声音收敛不越出。达，指其形状略微宽大，达则声音有余，像大放一样。微，指其形状微小。韽，读为飞钻湼韽的“韽”。韽，声音小而不成调。回，指其形状略微围合，回则声音淫衍，没有洪细之分。侈，指中央狭窄，侈则声音迫促，出去疾速。弇，指中央宽大，弇则声音郁勃不出。甄，读为甄燿的“甄”。甄，犹动摇。钟体微薄则声音动摇。钟体大厚则如石，敲击无声】。大凡制作乐器，用十二律作为长度和宽度的尺度，用十二声作为宽窄的容量【数度，指广长。齐量，指宽窄所容纳的程度】。大凡调和音乐也如此【和，指调校旧有的乐器】。小师掌管教导鼓、鼗、柷、敔、埙、箫、管、埤、歌【教，教导盲人乐工。发出声音叫鼓。注详见后】。瞽蒙掌管演奏鼗、柷、敔、埙、箫、管、埤、歌【播指发出埤的声音】。眡了掌管一切乐事，演奏鼗，敲击颂磬、笙磬【眡了演奏鼗，又击磬，注详见后】。磬师掌管教导敲击磬、敲击编钟【教，教导眡了。注详见后】。笙师掌管教导吹竽、笙、埙、籥、箫、篪、埤管、舂牍、应、雅，以此教导祴乐【教，教导眡了。注详见后】。典庸器掌管收藏乐器【并见春官】。仲夏，命令乐师修缮鼗、鞞、鼓，调匀琴、瑟、管、箫，执持干戚、戈羽，调校竽、笙、竾、簧，整治钟、磬、柷、敔【详见《月令》】。

右边总括八音的是什么意思呢？土叫埙，竹叫管，皮叫鼓，匏叫笙，丝叫埤，石叫磬，金叫钟，木叫柷敔，这叫做八音，效法《易经》八卦。《乐记》说：“埙是坎卦之音，管是艮卦之音，鼓是震卦之音，埤是离卦之音，钟是兑卦之音，柷敔是乾卦之音。”另一种说法是笙、柷、鼓、箫、琴、埙、钟、磬，按照其次序，笙在北方，柷在东北方，鼓在东方，箫在东南方，琴在南方，埙在西南方，钟在西方，磬在西北方。声有五，音有八，为什么呢？声是根本，出于五行；音是末节，象征八风【《白虎通》】。声乐的象征：鼓宏大华丽，钟统括充实，磬防范节制，竽笙箫和谐，管籥发扬勇猛，埙篪埤广博，瑟平易善良，琴妇女喜好，歌清越尽致，舞意天道兼备。鼓是音乐的君主吗？所以鼓像天，钟像地，磬像水，竽、箫、管、籥像星辰日月，鞉、柷、拊、埤、椌、楬像万物。怎么知道舞的意蕴呢？回答说：“眼睛不能自见，耳朵不能自闻，然而治理俯仰、屈伸、进退、迟速，无不防范节制，竭尽筋骨之力，以应合钟鼓拊拊的节拍，而没有违背逆乱的，众人积聚謘謘乎【《荀子》】

垂制作钟【《世本》、《山海经》说：炎帝的孙子鼓延开始制作钟。又传说：黄帝制作五声以校正五钟：一曰青钟大音，二曰赤钟心声，三曰黄钟洫光，四曰景钟昧其明，五曰黑钟埤。黄帝五声既调和，然后制作五行】。黄帝命令伶伦与荣猨铸造十二钟，调和五音【详见乐制】。垂调和钟【垂，是尧时的共工。和指按次序悬挂其声音。《世本》说：垂制作钟。《明堂位》】。天子左边五钟，右边五钟。出来时撞击黄钟，左边五钟都响应，宣告出来；进去时撞击蕤宾，右边五钟都响应，宣告进去【详见乐县章】。用笙镛来询问【